Методика расчета режима движения седельного автопоезда, перевозящего жидкий груз в горных условиях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.114.2.001.57

МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ СЕДЕЛЬНОГО АВТОПОЕЗДА, ПЕРЕВОЗЯЩЕГО ЖИДКИЙ ГРУЗ В ГОРНЫХ УСЛОВИЯХ

1 _ о

© А.А. Шермухамедов', А.М. Бабоев2

Ташкентский автомобильно-дорожный институт,

100060, Узбекистан, г. Ташкент, ул. Амира Темура, 20.

Предложена математическая модель и методика расчета режима движения автопоезда, перевозящего жидкий груз, позволяющая определить его среднюю скорость с учетом изменения параметров движения (радиус поворота, скорость, ускорение, подъем-спуск, динамическое воздействие жидкости на стенки цистерны). Сопоставительный анализ результатов расчётов с экспериментальными данными показывает адекватность предложенной математической модели и методики расчета реальным процессам, среднее отклонение находится в пределах 4,8%.

Ил. 7. Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: седельный автопоезд; режим движения; жидкий груз; горные условия; внешние факторы; эксплуатационные свойства.

CALCULATION PROCEDURE FOR MOVEMENT MODE OF ARTICULATED LORRY TRANSPORTING LIQUID CARGO IN MOUNTAIN CONDITIONS A.A. Shermukhamedov, A.M. Baboev

Tashkent Automobile and Highway Institute,

20 Amir Temur St., Tashkent, 100060, Uzbekistan.

The article proposes a mathematical model and a calculation procedure for the movement mode of the articulated lorry transporting liquid cargo. The calculation procedure allows to determine articulated lorry average speed considering its movement parameters (turn radius, speed, acceleration, ascent-descent, liquid dynamic effect on tank walls). The comparative analysis of the calculation results and the experimental data shows that the proposed mathematical model and the calculation procedure are adequate to real processes; the average deviation is within 4.8%.

7 figures. 7 sources.

Key words: articulated lorry; movement mode; liquid cargo; mountain conditions; external factors; operational properties.

В нашей стране перевозка грузов в различные регионы осуществляется разными способами, среди которых главная роль отводится автомобильному транспорту. При этом важным является обеспечение безопасности и эффективности перевозок. Обычно маршрут движения автопоездов изобилует быстро меняющимися дорожными и погодными условиями.

В данной статье предложена методика выбора безопасного и эффективного режима движения автопоезда, перевозящего жидкий груз в горных условиях.

Известно, что всплескивание жидкого груза во время перевозок серьезно изменяет мгновенный центр тяжести автопоезда и, тем самым, влияет на критическую скорость передвижения. Именно по этим причинам определение критической скорости седельных автопоездов на опасных участках горной дороги является актуальной задачей.

Теоретические, практические и организационные вопросы автоперевозок грузов в тяжёлых горных условиях изучены многими учеными [1-4]. Однако недостаточно исследовано комплексное влияние на работу седельных автопоездов, перевозящих жидкий груз, таких факторов, как радиусы поворотов, скорость, ускорение автопоезда, динамические влияния жидкости на стенки цистерны, дорожные условия.

Поскольку весьма часто процессы взаимодействия машины с внешней средой (особенно при криволинейном движении) связаны со скоростью и зависят от нее, представляется целесообразным определять и устойчивость движения в зависимости от скорости [1, 5].

На режим движения влияют условия эксплуатации автомобилей.

Условия эксплуатации в целом определяются дорожными, транспортными и природно-климатическими условиями, каждое из которых характеризуется определенными факторами: дорожные условия - элементами профиля и плана дорог, рельефом местности, видом и ровностью дорожного покрытия, интенсивностью движения, по-

1Шермухамедов Абдулазиз Адилхакович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой ремонта транспортных средств и технологического оборудования, тел.: +998931830258, e-mail: sheraziz@mail.ru

Shermukhamedov Abdulaziz, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Vehicle Repair and Process Equipment, tel.: +998931830258, e-mail: sheraziz@mail.ru

2Бабоев Алижон Мадаминович, кандидат технических наук, зав. кафедрой начертательной геометрии и графики, тел.: +998935999579, e-mail: baboev757@mail.ru

Baboev Alizhon, Candidate of technical sciences, Head of the Department of Descriptive Geometry and Graphics, tel.: +998935999579, e-mail: baboev757@mail.ru

мехами движению, стабильностью дорожного состояния, режимами движения [4].

Изменение условий движения по высоте на горных дорогах приводит к соответствующему изменению режимов и безопасности движения автомобилей.

Каждый конкретный маршрут в значительной степени индивидуален и может состоять из участков, характеризующихся разными дорожными условиями, на которых режимы движения могут резко различаться [5].

К показателям, влияющим на vср, следует в первую очередь отнести интенсивность движения, дорожные ограничения скорости, наличие на дороге населенных пунктов, число пересечений с другими дорогами и число полос движения [3, 5].

Таким образом, анализ основных показателей, влияющих на режим движения, показал, что имеется конечное число факторов, которые необходимо учитывать при разработке методики выбора режима движения.

Рассмотрим режим движения седельных автопоездов в условиях перевала Камчик.

Известно, что автомобильная дорога Ташкент - Ош (А-373) является единственной транспортной магистралью, связывающей Ферганскую долину с основными регионами Узбекистана. На протяжении 78 км (117-195 км участок) дорога пересекает Кураминскую горную систему через перевалы Камчик и Резак. Участок дороги протяженностью 48 между 144-192 км км является наиболее тяжелым, отличающимся большой извилистостью плана трассы, значительным количеством углов поворота и затяжными уклонами продольного профиля. На данном участке дорога имеет радиусы поворота 50-70 м и затяжные уклоны продольного профиля 7-10%. Высшая отметка перевала Камчик составляет 2196 м над уровнем моря.

Общая методика исследования с развернутой структурной схемой, включающей теоретические и экспериментальные исследования, приведена на рис. 1.

Рис. 1. Общая методика исследования

Предельные значения скорости движения седельных автопоездов, перевозящие нефтепродукты, при эксплуатации по участкам дорог А-373 в горных условиях перевала Камчик, как в колонном, так и безколонном режиме, зависит от средней скорости транспортного потока по данному участку дорог.

Средняя скорость потока автомобилей является одним из важнейших показателей, используемых при определении автотранспортных расходов и капиталовложений в автомобильный транспорт при технико-экономическом обосновании проектных решений. Скорость транспортного потока изменяется по длине дороги и во времени в зависимости от интенсивности движения и состава транспортного потока, особенностей дорожных условий и применяемых средств регулирования движения, воздействия погодно-климатических факторов.

Средняя скорость потока автомобилей по однородному участку, в пределах которого не происходит изменения каких-либо характеристик дорожных условий, определяется по формуле [5]

V = С-в-у0-т-Кт-N4 , (1)

где в - коэффициент, учитывающий влияние состояния покрытия на среднюю скорость; в - коэффициент, учитывающий влияние дорожных условий и состава транспортного потока на скорости движения; ч0 - средняя скорость свободного движения однородного потока, состоящего из легковых автомобилей, на прямолинейном горизонтальном участке с проезжей частью шириной 7,5 м, краевыми полосами - по 0,75 м, укрепленными обочинами

- по 3,5 м (принимаются ч0 = 80 км/ч ); т - коэффициент, зависящий от доли легковых автомобилей в составе транспортного потока [5]; Кт - поправочный коэффициент к значению т; N - интенсивность движения, авт/ч, определяемая по формуле

N = 0.076 - N. (2)

N - среднегодовая суточная интенсивность движения, авт/сут:

в =

365

(3)

где С В £З, fГ - количество дней в году соответственно с сухим, влажным, заснеженном покрытием и с гололедом; дС, дВ, дЗ, дГ- коэффициенты снижения скорости: для сухого покрытия дС = 1,0; для влажного дВ = 0,85; для заснеженного дЗ = 0,8; при гололеде дГ = 0,45;

в=П

9

(4)

/=1

где т1, т2, т9 - коэффициенты, зависящие от доли легковых автомобилей в составе транспортного потока,

уклонов, типа разметки, ширины обочины, радиуса кривой в плане, расстояния видимости, числа полос движения, характеристики населенного пункта, дорожных условий перед подъемом с уклоном более 30%.

При определении в по формуле (4) необходимо учитывать, что на участках со значительными уклонами влияние уклона на скорость движения будет преобладающим по сравнению с другими характеристиками дорожных условий. Поэтому при уклонах более 45% и длине подъема более 200 м, при уклонах более 55% и длине подъема более 200 м, при уклонах более 64% и длине подъема более 100 м из значении т—т5 принимают в качестве расчетного наименьшее, а все другие коэффициенты считают равными 1,0.

Таким образом, по формулам (1)-(4) можно рассчитать среднюю скорость транспортного потока в зависимости от внешних факторов, таких как: интенсивность движения и состав транспортного потока; особенности дорожных условий и применяемых средств регулирования движения; погодно-климатических условий.

Для описания влияния эксплуатационных свойств автопоезда на режим его движения необходимо составление системы уравнений сил и моментов, с учетом удовлетворения условия равновесия [1, 6-8].

Седельный автопоезд рассматривается как сложная динамическая система, состоящая из двух подсистем, тягача и прицепа (рис. 2).

Используя проекции сил на оси координат и моменты сил относительно осей, нами получена система уравнений для полуприцепа и тягача. В результате решения определяются три силы реакции колес при предположении, что силы реакции левых и правых колес осей неодинаковы, сила реакции сцепного устройства и сила инерции.

а)

б)

Рис. 2. Седельный автопоезд ISUZU EXZ 51К с полуприцепом-цистерной «Истанбул-Фрейхауф» (схема):

а - вид сбоку; б - вид сзади

Система уравнений:

- для полуприцепа

V7 = 0;« + Ял + Яп -т§соэа = 0;

V X = 0р. - т§ эта - т — = 0;

7 Ж

о ^

Р]к - т---т§ эт а- РБ = 0;

Vс(-) = 0«1г - «I, - Рк К - Нс)- ^ = 0;

_т « = Т

соб а

— + § Бта

•* К, |;

г

Т

г

(Ял + Яп) = т §к соба + (-^ + §эта |{К - Нс) I;

V

Ж

Я =

т§соб а{/2 - К^л)-| т^ + т§эта

)(** - К )

Т - КФп

(Ял + Яп ) =

т

Т - Кж

§ ' г1

§ соэа- /, + ^ + § эта |{К§ - кс) |;

Nl, +{Ял + К )-Р,-2 + т§ вт А-

т&^

г

рб = 0;

Ял + Яn - т§ соб А = 0;

«л - В - Кп - В + {кл + Кп )-щг - Н" + N. к - к )-Рб - Н§ = 0;

Я = — л 2 В

Я = ± п 2 В

т§ соб А '{В - 2фп К) + 2

т§ эт А

тЗ

т§соб А -{В + 2фпК)-2

г

2 ]{к - к)

т§ эт А

тЗ

V

г

]к - К);

Ял = Ял1 + Ял2 + Ял3; Ял1 = Ял2 = Ял3;

Яп = Яп1 + Яп2 + Яп3; Яп1 = Яп2 = Яп3;

(5)

<

2

- для тягача

СІУ

^^ - р,-к - т£8т а — т—;

&

Я + ^2 + Я - -Я - т§ сов а — 0; Я2 — Я;

- Яа + 2Я - Рік (кс - к) - ЯІо - (Я + Я )к — 0;

ІУ

mg сова • а + mg віпа • к + т — Н + Р]кНс + Як (а +10)

Я —

&

а + Ь

ІУ

Я —

mgсова • Ь - mgвіпа • к - т — к - РкНс + Я(Ь -10)

&

—

т^ — сов 3 + mTg віп 3 • к - " ‘"Т“ к + ИкН - Я —

в

2

2(а + Ь) т З2

2

2

—0

т^~ + И, - тт&тр - X к • Ф12 — 0 г

Я — Яі + Я2 + Я2; Я2 — Я3 ;

Я — Кі + Я2 + Яз; Я2 — Яз,

(6)

где і?л, і?„ - силы реакции колес; Rк - сила реакции сцепного устройства; Ык- боковая сила реакции сцепного устройства; Рікр - продольная сила инерции, действующая на сцепное устройство; т„- полная масса полуприцепа; тт - полная масса тягача; Л - высота центра тяжести; V - скорость автопоезда; г - радиус поворота; р-угол поперечного уклона дороги; а1 - расстояние от центра массы тягача до переднего моста; а2 - расстояние от центра массы тягача до заднего моста; 10 - расстояние от центра массы тягача до сцепного устройства; Л -высота центра тяжести тягача; Б( - колея тягача; д - ускорение свободного падения, д=9,8 м/с2; I - расстояние от заднего колеса полуприцепа до сцепного устройства, Лд - высота центра тяжести полуприцепа; Лс - высота сцепного устройства; 12 - расстояние от заднего колеса полуприцепа до центра тяжести полуприцепа; ї1 - расстояние от

центра тяжести полуприцепа до сцепного устройства; а - продольный угол дороги, В - колея полуприцепа; Ф и -

продолный коэффициент сцепления; Ф 2 - поперечный коэффициент сцепления; dv/dt - линейное ускорение автопоезда; РБ - поперечное динамическое воздействие жидкого груза на стенки цистерны; Рп - продольное динамическое воздействие жидкого груза на стенки цистерны.

Значения РБ и Рп определяются по зависимостям, представленным на рис. 3.

Таким образом, используя проекции сил на оси координат и моментов сил относительно осей, нами получена система из 28 дифференциальных уравнений. Эти уравнения совместно с начальными и граничными условиями представляют собой математическую модель процесса движения седельного автопоезда!

Данная математическая модель позволяет рассчитать следующие основные параметры автопоезда:

- силы реакции колес и сцепного устройства, боковую силу реакции сцепного устройства, продольную силу инерции, действующую на сцепное устройство;

- критическую скорость по опрокидыванию и заносу, как полуприцепа, так и тягача.

о

о

СЕ

£

ш

ш

га

СЕ

2

5

О

у — 215.97 х2 +15523* - 5544.9 Я2 — 0.9451

у — 249.71* 922.11* + 28201 Я2 — 0.9551

Ускорение автопоезда

а)

С і 10 15

Скорость автопоезда б)

Рис. 3. Зависимость изменения силы давления жидкости на стенки цистерны от ускорения и скорости седельного автопоезда: а - результаты численного эксперимента; б - полином аппроксимации

Кроме уравнений (5) и (6) для расчета изменения критической скорости от приведенных сил, т.е. суммарных сил, способствующих и препятствующих опрокидыванию, а также суммарных сил, способствующих и препятствующих заносу, с учетом и без учета динамического воздействия жидкого груза на стенки цистерны, использованы следующие уравнения: для полуприцепа

Е —

опр

В

т„ $2

В

тпЯ—со( + тп8віп( К----п— К -Ыккс -Як--?пк

2

/ В,

Е > 0

опр (у)

К —

(8)

для тягача

Е —

опр

В п ■ п і тТЗ , , г, В

тТ Я— СОв ( + тТ 8 81п ( К8-------------— К8 + - Кк~

/ В,

Е > 0

опр

(9)

К — ттЗ

+ М к - тт ^1п( - X *•

Фі2

Е > 0

(10)

Выше изложенные параметры определяются в зависимости от угла подъема и радиуса поворота. При расчетах приняты следующие параметры: mТ=8950кг; a1=1.71м; a2=1.89м; 10=0.26м; h =0.975м; Bt=2.032м; mp=30500кг; g=9.8 м/с2; L=6.30м; ^=1.97м; ^=1.4м; 12=2.65м; 1=3.65м; А=0.03рад; B=2.095м; ^=0.35; Ь2=0.7; dv/dt=1м/с2.

Для решения математической модели была разработана программа численного расчета с помощью программы Ма^аЬ БтиНпк и реализована на ПЭВМ:

Рассчитанные числовые значения силы реакции на каждом колесе автопоезда позволят определить параметры устойчивого движения седельного автопоезда в горных условиях.

Динамическое воздействие жидкого груза на стенки цистерны определено с помощью уравнения Навье -Стокса с использованием программного комплекса БоПсОТогкз+Созтоз.

На рис. 4. приведен фрагмент анимации полученного результата.

г

г

У

Рис. 4. Фрагмент движения жидкости внутри цистерны

На рис. 3 и 5 даны зависимости изменения силы давления жидкости на стенки цистерны от ускорения и скорости седельного автопоезда при прямолинейном и криволинейном движении автопоезда.Рассмотрев комплексное влияние таких параметров как угол подъема, радиус поворота, ускорение (замедление) груза по предложенной модели можно определить критическую скорость движения автопоезда при любых дорожных условиях.

По графикм изменения суммарных сил, способствующих и противодействующих опрокидыванию и заносу, можно определить критическую скорость седельного автопоезда, при которой начинается неустойчивые движение (точки пересечения кривых заноса и опрокидывания абсциссы, преходящей через “0”оси ординаты) (см. рис. 5).

15 20

Скорость, [м/с]

а) б)

Рис. 5. Зависимость сил, способствующих и препятствующих опрокидыванию и заносу, от скорости движения седельного автопоезда на участке 145 км дороги А-373 (радиус-поворот R = 80 м, продольной уклон составляет 7%): а - с учетом воздействия жидкого груза; б - без учета воздействия жидкого груза

Анализ графиков показывает, что критическая скорость седельных автопоездов, перевозящих нефтепродукты, при учёте динамического воздействия жидкости на стенки цистерны, будет меньше, чем без учёта этого воздействия: при прямолинейном движении на 8- 10%, при криволинейном - 10-14%.

На рис. 6 представлены кривые, отражающие следующие зависимости:

- средняя скорость устойчивого движения автопоезда с учетом условия заноса, опрокидывания и динамическое воздействие жидкости, полученная по уравнениям (5)-(10) (кривая 1).

- средняя скорость потока транспортных средств при максимальной интенсивности движения (14 000 единиц транспортного потока) (кривая 2);

- средняя скорость потока транспортных средств при минимальной интенсивности движения (8 000 единиц транспортного потока) (кривая 3).

с

а

§

,ь

ьт

с

о

р

рко

с

I

д

е

а

Пройденный путь, км

Рис. 6. Зависимость средней скорости движения автопоезда по направлению Ангрен - Пап (мокрое покрытие)

Анализ зависимостей показывает, что значения средних скоростей при устойчивом движении автопоезда и максимальной интенсивности движения близки, и выбирается меньшая из них. При уменьшении интенсивности движения средняя скорость устойчивого движения становится главным критерием, определяющим движение автопоезда. Тем самым подтверждается важность учета условия устойчивости при заносе и опрокидывании, а также динамического воздействия жидкости, которые были определены решением математической модели.

В рамке программы исследований разработана методика экспериментов. В качестве объекта исследования принят седельный автопоезд в составе тягача ISUZU EXZ5IК и полуприцепа ISTANBUL-FRUEHAUF, перевозящий нефтепродукты в горных условиях. Испытания проводились на дороге А-373 на участке Камчикского перевала при различных дорожных условиях, покрытие которых - асфальтобетонные.

Для определения скорости седельного автопоезда использован спутниковый навигатор «Navibe GPS receiver» с 20 каналами. Он имеет связь с 10 спутниками Земли и каждые 0,2 сек. фиксирует изменение параметров. Полученные результаты обработаны компьютерными программами CamStudio, Matlab и Eхcel (рис.7).

О

О

о

ы

о

о;

о;

х

CI

о

О

Пройденный путь по участкам дороги (от терминала Ангрена до терминала Пап), км

Рис. 7. График средней скорости по участкам дороги (от терминала Ангрена до терминала Пап по сухому

покрытию дороги)

Сопоставительный анализ результатов расчётов по математической модели и экспериментальных данным показал, что среднее отклонение находится в пределах 4,8%.

Таким образом, по результатам выполненных исследований можно сделать следующий вывод: предложенная методика расчета и выбора режима движения автопоезда, перевозящего жидкий груз, позволяет определить его среднюю скорость с учетом изменения параметров движения: радиус поворота, скорость, ускорение, подъем -спуск, динамическое воздействие жидкости на стенки цистерны.

Библиографический список

1. Литвинов А.С. Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство». М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

2. Бабков В.Ф. Дорожные условия и режимы движения автомобилей. М.: Транспорт, 1971. 185 с.

3. Бабков В.Ф., Андреев О.В. Проектирование автомобильных дорог. В 2-х ч. М.: Транспорт, 1987. 368 с.

4. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения. М.: Транспорт, 1977. 303 с. Mohammad Biglarbegian, Jean W. Zu. Tractor-semitrailer model for vehicles carrying liquids // Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Toronto, 5 King's College Road, Toronto, Ontario, Canada M5S 3G8. 2006.

5. Магомедов М.М. Горные дороги: особенности проектирования, строительства и эксплуатации на примере Дагестана. М.: Техно-полиграфцентр, 2006. 247 с.

6. Антонов Д.А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1984. 240 с.

7. Фаробин Я.Е., Овчаров В.А., Кравцова В.А. Теория движения специализированного подвижного состава. Воронеж: ВГУ, 1981. 160 с.