CC BY
86
ДЕРЕВООБРАБОТКА
МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАСПИЛОВОЧНЫХ РАЗМЕРОВ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЗАГОТОВОК
О.И. ЕРХОВА, асп. каф. технологии лесопиления и деревообработки МГУЛ
Распиловочные размеры пиломатериалов - это средние размеры сечений сырых досок, которые формируются в процессе распиловки. С целью обеспечения заданных размеров сухих досок должны учитываться припуски на усушку и погрешности размеров сечений досок.
Известно, что в технологических процессах пиления и сушки возникают случайные погрешности размеров сечений досок [1, 2]. В основном они связаны:
- с параметрами пил (толщиной, шириной, диаметром пил, шагом зубьев пил и их угловыми характеристиками);
- с затуплением пил;
- с качеством подготовки и настройки пил на размеры выпиливаемых досок (вальцеванием пил, плющением зубьев, изготовлением межпильных прокладок, разделительных колец и т.д.);
- с геометрическими размерами и случайными свойствами предмета обработки (с изменением плотности древесины, направления волокон, с наличием сучков и др.);
- с условиями базирования предмета обработки;
- с изменением технического состояния станков;
- с систематическими погрешностями для отдельных досок, которые увеличивают суммарную дисперсию размеров сечений сырых досок в партии;
- с неравномерностью величины усушки по толщине и ширине в каждом сечении доски.
Все перечисленные факторы определяют рассеивание размеров сечений сухих досок.
Случайные погрешности размеров пиломатериалов в процессах пиления и сушки обуславливают их суммарную дисперсию а2сух.
Суммарная дисперсия а2сыр и среднее квадратическое отклонение асыр сырых пи-
oierhova@mail.ru
ломатериалов не зависят от размеров их сечений. Среднее квадратическое отклонение принимается по данным выборочных измерений размеров сечений пиломатериалов на конкретном предприятии и может находиться в пределах 0,6-0,8 мм в зависимости от вида, состояния лесопильного оборудования и технологической дисциплины. Для предприятий, использующих круглопильное и рамное оборудование при нормированных толщинах пил, среднее квадратическое отклонение можно принять равным 0,7 мм, а для предприятий, использующих ленточнопильное оборудование - 0,8 мм.
Известно, что в процессе сушки величина усушки досок случайно изменяется из-за колебаний плотности древесины и других свойств. Коэффициент вариации усушки д равен
д = аус / .Уус; (1)
где аус - среднее квадратическое отклонение величины усушки;
Уус - средняя величина усушки, нормированная таблицами ГОСТ.
Для хвойных пиломатериалов по результатам измерений величины усушки и ее рассеивания Курицыным А.К. предложено считать коэффициент вариации усушки постоянным и равным д = 0,3 [2]. Тогда а2ус - составляющая суммарной дисперсии размеров досок, вносимая усушкой, определяется по формуле
а2 = 0,09y2 . (2)
Суммарное среднее квадратическое отклонение размеров сечений сухих пиломатериалов с нормированной влажностью определяется из соотношения
I 2 2 /2 2
асух = 'уасыр + аус = 'уасыр + 0,09Уус . (3) Оно зависит от размеров сечений досок, так как связано с усушкой.
Обширными экспериментальными исследованиями, проведенными в 70-80-х гг.
108
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2011
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Рис. 1. Распределение размеров сечений сырых и сухих пиломатериалов
[1, 2], была подтверждена статистическая гипотеза, что случайные размеры сечений пиломатериалов распределены по нормальному закону.
На рис. 1 показаны кривые нормального распределения размеров Y сечений сырых и сухих пиломатериалов. Здесь приняты обозначения:
Y - среднее значение (центр распределения) размеров сырых досок;
Y - среднее значение (центр распределения) размеров сухих досок;
Y - номинальный размер пиломатериалов (при нормированной влажности 20 %);
уус - припуск на усушку;
7-)д - отрицательная часть поля допуска размеров сечений досок.
Заштрихованные площади:
p - вероятность появления сухих досок (уровень дефектности) с размерами ниже нижней границы поля допуска;
р’ - вероятность появления сухих досок с размерами выше верхней границы поля допуска.
Среднее значение размеров сырых досок Y равно распиловочному размеру сырых досок Y . Именно относительно этого размера происходят случайные отклонения фактических размеров сечений досок. По распиловочному размеру выпиливаемой доски легко определить размер настроечного элемента (толщину межпильной прокладки, разделительного кольца и т. п.), прибавив к распиловочному размеру удвоенное ушире-ние зубьев пил на сторону.
Отклонения размеров пиломатериалов от распиловочного размера должны находиться в стандартизованном поле допуска. Однако фактическое поле рассеивания обычно не укладывается в поле допуска. Имеется часть досок, размеры которых ниже нижней и выше верхней границы поля допуска.
Для потребителя пиломатериалов особенно нежелательным является появление досок с заниженными размерами. Поэтому ограничивается в основном уровень дефектности р в пределах 1 ч 5 %. Для экспортной пилопродукции может быть ограничен и уро-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2011
109
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Рис. 2. Распределение размеров сечений сырых и сухих пиломатериалов при производстве заготовок
вень дефектности р’ не выше 25 % (обычно это условие удовлетворяется).
Чтобы не превышать заданный уровень дефектности пиломатериалов по снижению размеров ниже нижней границы поля допуска, центр распределения размеров сырых досок Y и, следовательно, сухих досок Y смещают в большую сторону на величину распиловочного припуска г, что приводит к завышению распиловочного размера Y сырых пиломатериалов.
Исходя из нормального распределения размеров сечений пиломатериалов для расчета распиловочного припуска получено соотношение [1]
r = та - |Т(-) |, (4)
где т - аргумент функции Лапласа для заданной вероятности p.
При значительном отрицательном допуске распиловочный припуск для отдельных размеров досок может быть отрицательным, что будет способствовать экономии древесины.
Распиловочный размер для сырых пиломатериалов (средний размер сырых пиломатериалов) определяется по формуле
Y = Y + r + у , (5)
расп ном s ус7 4 '
где величина усушки назначается для нормированной влажности 20 %.
Следует заметить, что введение распиловочных припусков, даже несмотря на потери древесины, необходимо. В ситуации, когда превышается допустимый уровень дефектности досок в партии по занижению размеров их сечений, производитель может получить рекламацию. Тогда его потери будут больше, чем экономия на распиловочных припусках размеров сечений досок.
При производстве заготовок заказ на распиловку черновых пиломатериалов может осуществляться по минимальным размерам сечений пиломатериалов. Такой подход способствует сбережению ресурсов древесины и привлекает внимание исследователей [3]. Предлагаемая методика расчета распиловочных размеров пиломатериалов при производстве заготовок основана на изложенной концепции распиловочного припуска размеров сечений досок [1].
Как и ранее, выдвигается требование обеспечения допустимого уровня дефектности p по снижению фактических размеров сечений черновых заготовок относительно заданных
110
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2011
ДЕРЕВООБРАБОТКА
М
ном
Y .
min
Y
ср.сух
I__________I
Y
расп
I
Т
заг
R
шп
Г
заг
У
ус
Рис. 3. Схема размерной цепи при расчете распиловочных размеров сечений досок по минимальным размерам
Y min Y’ min Y’ ном Y ном Y ср.сух. Y расп.
1 1 1 1 1 1
Тзаг R шп У доус r доус Т d /акр Г У ус
Рис.4. Схема размерной цепи при расчете распиловочных размеров сечений досок по номинальным размерам пиломатериалов
минимальных размеров Y . При этом поле допуска размеров сечений пиломатериалов не вводится и принимается равным нулю.
На рис. 2 приведены кривые нормального распределения размеров сечений сырых и сухих пиломатериалов, указаны заданный минимальный размер, распиловочный припуск и распиловочный размер сечения доски.
Распиловочный припуск и распиловочный размер сечения доски определяются по формулам, вытекающим из формул (4) и (5)
r = та , (6)
заг сух’ 4 '
Y = Y + r + у . (7)
Минимальный размер досок легко определить по схеме размерной цепи (рис. 3).
Здесь Мном - номинальный размер заготовок;
Гаг - поле допуска размера заготовки;
R - припуск на шероховатость для двух поверхностей доски (его достаточно принять в размере 3-4 мм).
Минимальный размер доски вычисляется по формуле
Y = M + R .
mm ном шп
(8)
В настоящее время часто заготовки производятся из пиломатериалов, выпиленных по номинальному размеру. Следует учесть, что номинальные размеры досок формируются для нормированной влажности 20 %, а номинальные размеры заготовок - для влажности 5-10 %. Тогда для получения заготовок следует использовать доски с ближайшим большим номинальным размером. Из-за округления размеров до номинальных возникают дополнительные потери древесины, т.е.
слои фрезерования досок оказывается большими, чем при производстве пиломатериалов по минимальным размерам для выработки заготовок.
На рис. 4 представлена модель размерной цепи при расчете распиловочных размеров сечений досок (черновых заготовок) по номинальным размерам пиломатериалов.
Из анализа схемы размерной цепи сле-
дует
Y = M + R
Y’ = Y
у + r ,
mm s доус доус’
Y’ = Y’ . + |T-)
+ f
J окр-'
+ r,
д
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
где уд
ном mm
Y = Y’
ном ном
Y = Y
срсух ном
Y = Y + у ,
расп срсух ус
с - величина доусушки заготовок от влажности 20 % до нормированной влажности чистовых заготовок;
гдоус - припуск на неравномерность вели-
чины доусушки заготовок; r = 0,3у
д
(15)
доус доус
Y’ . - условный минимальный размер доски (черновой заготовки) с учетом величины доусушки и припуска на ее неравномерность;
Y’ ном - условный номинальный размер доски.
Условный номинальный размер доски должен быть округлен до ближайшего большего стандартизованного размера сечения доски. Величина округления составитf ,
f = Y - Y’ . окр (16) Полученные соотношения для размерной цепи позволяют выбирать номинальные
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2011
111
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Таблица
Примеры расчетов размеров сечений досок для производства заготовок
Наименование параметров По минимальным размерам п/м По номинальным размерам п/м
Ном. толщина заготовок, мм 35 35
Ном. ширина заготовок, мм 130 130
Влажность заготовок, % 5 5
Мин. толщина досок, мм 39 39
Мин. ширина досок, мм 133 133
Ном. толщина досок, мм - 44 (Yном=42,3)
Ном. ширина досок, мм - 150 (Y Ном=140,2)
Величина округления, мм
по толщине, мм - 1,7
по ширине, мм 9,8
Усушка заготовок, мм Чистовых Черновых
по толщине, мм 1.9 1,4
по ширине, мм 6,4 3,9
Распиловочный припуск при ст = 0,7 мм; p =1 %
по толщине, мм 2,1 -0,1
по ширине, мм 4,76 0,2
Распиловочные размеры
по толщине, мм 43 45,3
по ширине, мм 144,16 154,1
Коэффициент выхода чистовых заготовок из сырых досок 0,734 0,652
Средний припуск на фрезерование
по толщине, мм 6,1 7,9
по ширине, мм 8,76 18
Диапазоны колебаний припуска на фрезерование по толщине, мм
по ширине, мм 4,0-8,2 5,7-10,1
при доверительной вероятности 0,98 4,0-13,52 13,7- 22,3
размеры и распиловочные размеры для получения заготовок с заданным номинальным размером и влажностью.
С целью выявления эффективности различных методик для расчета распиловочных размеров пиломатериалов рассмотрим примеры, приведенные в таблице. Для древесины хвойных пород приняты припуск на шероховатость двух поверхностей доски - 4мм и коэффициент выхода чистовых заготовок как отношение объема чистовой заготовки к объему сырой доски (произведение ее длины на распиловочные размеры сечения).
В строке 9 для пиломатериалов, выпиленных по номинальным размерам, усушка указана для влажности 20 %, а в строке 10 вычислен распиловочный припуск относительно номинального размера.
Для пиломатериалов, выпиленных по номинальным размерам, средний припуск на фрезерование Лср определяется по формуле
Л = R + r + r + f + IT- |. (17)
ср шп доус J окр 1 д1 4 у
Минимальный припуск на фрезерование Л равен
мин А
Л = R + f , (18)
мин шп окр
а максимальный Л
макс
Л = R + 2r + 2r + f + 2|T-) |. (19)
макс шп доус окр д
Для пиломатериалов, выпиленных по минимальным размерам, получим более простые формулы
Л = R + r ; ср шп заг7 (20)
/Л = R ; мин шп (21)
Л = R + 2r . макс шп заг (22)
Из таблицы видно, что для рассчитанного примера коэффициент выхода заготовок при производстве пиломатериалов по
112
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 5/2011
