CC BY
144
УДК 621.43.052
Н. В. Петров
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПРОЦЕССА СГОРАНИЯ В ДВИГАТЕЛЕ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ БИОГАЗОВОГО ТОПЛИВА
Выполнено экспериментальное исследование на моторном стенде, созданном на базе малолитражного биогазового двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Получены уравнения переменного показателя сгорания для биогазового двигателя. Представлена уточнённая методика расчёта процесса сгорания в биогазовом двигателе. Приведены результаты расчёта процесса сгорания с использованием полученной методики в сравнении с результатами эксперимента.
Ключевые слова: биогаз, возобновляемое топливо, метан, автомобильный двигатель, процесс сгорания, токсичность, характеристика тепловыделения.
N. V Petrov
The Technique of Burning Process Calculation in Combustion Engine under Biogas Burnables Usage
The experimental research on a motorized stand, made on the base of a fuel-efficient biogas combustion engine (CE) was held. The equation of burning variable indicator for a biogas engine was got. The qualified technique of burning process calculation in a biogas engine is represented. The results of burning process calculation with usage of the got technique in comparison with the results of the experiment are given.
Key words: biogas, renewable fuel, methane, car engine, combustion process, toxicity, heat liberation characteristic.
Биогаз является одним из наиболее перспективных моторных топлив. Данное обстоятельство вызвано не только тем, что биогаз - возобновляемое топливо, но и тем, что метан - основной компонент биогаза - является одним из наиболее чистых углеводородных топлив [1].
Оптимизация показателей мощности, экономичности и токсичности биогазового двигателя только экспериментальным путем нуждается в очень больших затратах материальных ресурсов, поэтому при решении этой задачи целесообразно использовать математическую модель процесса сгорания, которая позволяла бы получить эти показатели расчётным путём.
Существует несколько подходов к расчёту процесса сгорания в ДВС с искровым зажиганием. Условно их можно объединить в следующие группы: CFD-модели [2], полуэмпирические модели, основанные на скорости распространения пламени (трёхзонные модели), [3] и полуэмпирические модели, основанные на законе распределения относительной плотности эффективных центров реакции [4].
Первый тип моделей позволяет рассчитать распределение физико-химических параметров рабочего тела в течение рабочего процесса, однако
ПЕТРОВ Николай Вадимович - ассистент кафедры автодорожного факультета СВФУ им. М.К. Аммосова.
E-mail: Petnikvad1988@mail.ru
отличается от остальных сложностью и громоздкостью. Такие модели целесообразно использовать при анализе влияния формы деталей камеры сгорания, впускных и выпускных каналов на процесс сгорания.
Второй тип моделей позволяет описать процессы, происходящие в пламени, однако, как показали исследования, точность расчёта экологических показателей с использованием двухзонной и трёхзонной моделей практически не отличается, так как в трёхзонной модели существует проблема точности расчёта толщины и скорости распространения фронта пламени.
В настоящее время в мире наиболее эффективным методом расчета процесса сгорания признана методика Вибе, которая относится к третьему типу моделей. Благодаря удачному сочетанию простоты и эффективности, данная методика получила признание как у отечественных, так и у зарубежных исследователей.
К недостатку данной модели можно отнести усреднение температур в цилиндре двигателя в процессе сгорания, что снижает точность расчёта показателей токсичности. Данный недостаток можно устранить дополнением методики Вибе двухзонной расчётной моделью, которая, как показывают исследования, позволяет достаточно точно рассчитать показатели токсичности двигателя с искровым зажиганием [5].
Рис. 1. Экспериментальный стенд для исследования автомобильного биогазового ДВС
Исходя из вышесказанного, целью исследования является адаптация методики И. И. Вибе для исследования процесса сгорания биогазового двигателя с искровым зажиганием.
В методике Вибе для расчёта характеристики тепловыделения используется уравнение
х = 1 - exp(-6,908
/ \ т+1
9-9о 9,
),
(1)
где х - доля выгоревшего топлива в момент ф; ф - текущий угол поворота коленчатого вала, град. ПКВ; ф0 - угол начала сгорания, град. ПКВ; ф2 - угол, который отвечает продолжительности сгорания, град. ПКВ; т - показатель сгорания Вибе.
Исследования в [6, 7] показали, что показатель сгорания т изменяется в процессе сгорания, и если
это не учитывать, то снижается точность расчётов [7].
Для получения уравнения переменного показателя сгорания для биогазового двигателя было выполнено экспериментальное исследование на моторном стенде, созданном на базе малолитражного биогазового ДВС (рис. 1). Последний был получен переводом на биогаз малолитражного автомобильного двигателя МеМЗ-307. В результате исследования были получены индикаторные диаграммы для 80 режимов работы двигателя.
Обработка индикаторных диаграмм с целью получения характеристики тепловыделения производилась с помощью методики, описанной в [7]. На рис. 2 приведено диалоговое окно программы обработки индикаторных диаграмм, созданной с использованием данной методики.
Значение переменного показателя сгорания
J Обработка индюка горной диаграммы двигатель ЯМЭ-236, топливо природный г аз
щ 11,8 TR
Vh 0,001857 VR
• 0,263 Ргост.
РО 0,1013 Тг ост
то 307 dT
Рг 0,729 СЖ
Тг 282,5 С2НБ
Увозд 85,714 СЗН8
Vr о со Г\> 00 С4Н10
PR 0 С5Н12
0,115
800
15
0,928
0,039
0,010
0,0041
0,0024
СО
Н2
N2
С02
п
Ни
Кр
lp-60
I рс*
0,001
(2Т00
0,0005
0,015
797167
0,223
1,73
ІрЬ' 10-293
Teta_z [їсГ
1,86
1,99
2,12
2,25
2,39
2,57
2,80
-
L0=10,0413461538462 alpha=1,31823088009766 R=0
ettaV-0,787925627039636 Mco2-1,0654 Mh2o=2,0484 NN2-10,4720819364224 Mo2«0,67104794901979 mu0=1,00141304857267 Gamma* R-h-0,051122791 0318605
U a=23466,370856929 Ta-346,08112485286 pa-0,0865683732682926 n1-1,36578454151065 üc'-177933.154590666 LoK-143175,946907129 K-1,32506708682143 pc‘=1,8313
zi
О программе | • •;' ||Г"'РДСЧЕТ~
Рис. 2. Диалоговое окно программы обработки индикаторных диаграмм
Рис. 3. Зависимость показателя mvar от содержания СО2 в биогазе
И. И. Вибе было получено из экспериментальных характеристик тепловыделения с использованием следующей методики [7]
m = -1 - log.
6,908
ln(1 - x¡ )
(2)
çz = 31-(0,812 a-0,045-0 + 4,22310-4 • n -... ... -0,1258 n +0,107).
(4)
Обработка экспериментальных данных показала, что влияние биогаза на переменный показатель сгорания выражается следующими уравнениями:
m var = m varO
+ ç{ • °,°9 • ra
(5)
где - относительный угол поворота коленчатого вала.
За Основу эмпирической зависимости было взято уравнение изменения переменного показателя сгорания Вибе в процессе сгорания для малолитражного газового двигателя с искровым зажиганием, полученное учёными ХНАДУ, [8]
й +18
= 10,639-фг (а + 0,00025) х...
nv — 0,25 £ +1 n + 500 __
...X ' v , , ,----------------- - 28,025 Ç, +... (3)
где гС02 - объёмная доля СО2 в биогазе, %; шуаг0 - значение шуаг, полученное с помощью зависимости (3).
Также было получено уравнение для расчёта продолжительности сгорания
Vz = V, 0 +1, 24 ' rco, •
(6)
0,8 11 5000
_ 3 _ 4 _ 5
... + 98,045 ф _ 156,86 ф + 86,88 ф ,
где £ - степень сжатия; р - относительный угол сгорания, р = 0.. .1; п - частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1; а - коэффициент избытка воздуха; п - коэффициент наполнения; 0 - угол опережения зажигания, град. ПКВ до ВМТ.
Продолжительность сгорания также рассчитывалась с помощью эмпирической зависимости, полученной на тех же экспериментальных данных и при тех же условиях, что и уравнение (3)
На рис. 3 приведены экспериментальные зависимости для переменного показателя сгорания m для режима максимального крутящего момента (n = 3600 мин- '; nv = 0,79; а = 1,05; 0 = 32 град. ПКВ до ВМТ) для различного содержания СО2 в биогазе.
На рис. 4 приведена экспериментальная зависимость продолжительности сгорания на данном режиме от содержания СО2 в биогазе.
Проверка модели выполнялась сравнением с
экспериментальными данными на 22 режимах работы биогазового ДВС, отличных от тех, по которым были получены эмпирические зависимости (5) и (6).
Проверка показала, что максимальная погрешность расчёта среднего индикаторного давления p. при использовании зависимостей (3-6) в сравнении с постоянным значением показателя сгорания увеличилась с 11,6 % до 4,2 %.
Известно, что распределение температур в
цилиндре двигателя с искровым зажиганием в
процессе сгорания очень неоднородно, температура
2
Рис. 4. Зависимость продолжительности сгорания щ от содержания СО2 в биогазе
сгоревших газов превышает температуру несгоревшеи смеси, как правило, в несколько раз [3].
Вследствие этого методика И. И. Вибе имеет принципиальный недостаток: она позволяет
рассчитывать только среднюю термодинамическую температуру в цилиндре ДВС. Вследствие приведенных выше обстоятельств использование данной температуры недопустимо для расчётов показателей токсичности отработавших газов.
Для устранения этого недостатка уточнённая методика расчёта процесса сгорания биогазового двигателя была дополнена двухзонной моделью процесса сгорания, описанной в [8].
Двухзонная модель процесса сгорания подразумевает разделение зоны цилиндра на сгоревшую и несгоревшую смеси, границей которым служит поверхность фронта пламени. Также в этой модели предполагаются следующие допущения: смесь в
каждой зоне гомогенная и имеет одинаковые физикохимические свойства во всём объёме зоны; давление в каждой точке надпоршневого пространства одинаково в определённый момент времени; толщина фронта пламени бесконечно мала; газы в надпоршневом пространстве считаются идеальными; потери рабочего тела в надпоршневом пространстве за счёт прорыва газов через кольцевые уплотнения камеры сгорания не учитываются.
Исходя из этих допущений, предлагается следующая методика. Масса рабочего тела в надпоршневом пространстве согласно закону сохранения массы неизменна и подчиняется соотношению, кг
Объём рабочего тела в надпоршневом пространстве,
т = ти + ть
(7)
м3
(8)
где Vu - объём несгоревшей смеси; Vb - объём сгоревшей смеси.
Давление p и средняя термодинамическая
температура T в надпоршневом пространстве
рассчитываются при помощи методики Вибе.
Так как нам известны масса и давление смеси в надпоршневом пространстве, а также состав рабочей смеси в сгоревшей и несгоревшей зонах, можно,
используя простые соотношения термодинамики,
определить температуры сгоревшей и несгоревшей зон.
В несгоревшей зоне температура рабочей смеси увеличивается исключительно за счёт адиабатного сжатия. Следовательно, температура смеси в
несгоревшей зоне, К
(9)
где mu - масса несгоревшей смеси; mb - масса сгоревшей смеси.
V Р У
где T - температура несгоревшей смеси, К; p - давление в цилиндре, Па; п - показатель политропы сжатия несгоревшей смеси; i - порядковый номер элемента в массиве.
Показатель политропы сжатия несгоревшей смеси
пи = 1 + —^ , (10)
и V—!
и
где R - характеристическая газовая постоянная несгоревшей смеси, Дж/(кгК); C - изохорная теплоёмкость несгоревшей смеси.
Температура сгоревшей смеси рассчитывается с использованием уравнения состояния
рУь . =тькьТь . , (11)
I I
где Кь - характеристическая газовая постоянная сгоревшей смеси, Дж/(кгК); Ты - температура сгоревшей смеси, К.
Исходя из (7), массы сгоревшей и несгоревшей смесей в любой момент процесса сгорания мы можем рассчитать следующим образом:
ть. = т1 -хг , (12)
ти. = т • (1 ~х1 )• (13)
В уравнении (11), кроме Ть, присутствует вторая неизвестная - V Чтобы её исключить, приведём уравнение (11) к виду
Р(У - V» ) = ЩКьТь. (14)
или
РУ - РУи = тьКьТь , (15)
Исходя из уравнения состояния
Р¥и = тиКТи . (16)
Подставив уравнения (11), (12), (13) и (16) в (14), получим температуру сгоревшей смеси, К
р ■ V - т ■ ■ Ти • (1 - л)
’-р _ г и и ' '
Ть = “ • (17)
л ■ т ■ кь
Таким образом, в данной статье предложен метод адаптации к условиям автомобильного биогазового ДВС методики расчёта характеристики тепловыделения И. И. Вибе. Данная методика дополнена двухзонной моделью процесса сгорания.
Сравнение расчётных результатов, полученных с помощью данной методики с экспериментальными,
показало, что за счёт данной адаптации погрешность расчёта среднего индикаторного давления p. снизилась с 11,6 % до 4,2 %.
Л и т е р а т у р а
1. Comparison of transport fuels: Final Report / [T. Beer, T. Grant, G. Morgan and oth.]: edited by T. Beer. - Melbourne, Australia: The University of Melbourne, 2002. - 463 p.
2. Lammle C. Numerical and Experimental Study of Flame Propagation and Knock in a Compressed Natural Gas Engine: diss. for the degree of Doctor of Technical Sciences: Swiss Federal Institute of Technology / C. Lammle. Zurich, 2005. - 169 p.
3. Третьяков Н. П. Метод математического моделирования процесса сгорания в двигателях с искровым зажиганием / Н. П. Третьяков // Двигателестроение. - 1983. -№ 7. - С. 7-9.
4. Вибе И. И. Новое о рабочем цикле двигателей /
И. И. Вибе. - М.: Машгиз, 1962. - 270 с.
5. Karim G.A. Some Considerations of Cyclic Variations
in Spark Ignition Engines Fueled with Gaseous Fuels /
Karim G.A., Al-Alusi Y.H. - Calgary, CA: Univercity of Calgary, 1984. - 12 p. - (Preprint / Univercity of Calgary: SAE № 840232).
6. Филипковский А. И. Совершенствование рабочего процесса дизелей типа ЧН 32/32 на основе физического и математического моделирования: дис. ... канд. техн. наук: 05.04.02 / Филипковский Алексей Игоревич. - Харьков, 1988. - 193 с.
7. Кабанов А. Н. Снижение выбросов вредных веществ
с отработавшими газами транспортных дизелей путём
конвертирования их в газовые двигатели: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03 / Кабанов Александр Николаевич. - Харьков, 2007. - 206 с.
8. Кузьменко А. П. Двозонна модель процесу згоряння малолітражного газового двигуна з іскровим запалюванням / Ф. І. Абрамчук, О. М. Кабанов, А. П. Кузьменко, М. С. Липинський, В. М. Муратов // Вісник Національного транспортного університету. - 2011. - № 23. - С. 56-65.
ФФФ
