CC BY
175
ISSN 1992-6502 (P ri nt)_
2016. Т. 20, № 3 (73). С. 74-82
Ъьомт, QjrAQnQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 532.529.6
Методика расчета пробкового режима течения газожидкостной смеси в стволе скважины
В. Г. Михайлов 1, П. В. Петров 2, М. г. Волков 3
[email protected], [email protected], [email protected]
ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
Поступила в редакцию 15.03.2016
Аннотация. В настоящей работе предложена двухжидкостная математическая модель квазистационарного течения пробковой газожидкостной смеси в вертикальном стволе скважины, учитывающая изменение агрегатного состояния фаз. Математическая модель основана на модификации механистического подхода Zhang, H.-Q. для нестационарной газожидкостной пробковой структуры. Проведены численные исследования параметров двухфазного течения, построены переходные процессы по расходу, объемному содержанию газа и скорости жидкой и газообразной фазы в стволе скважины.
Ключевые слова: газожидкостная смесь; пузырьковая структура течения; межфазное взаимодействие; агрегатное изменение фаз.
ВВЕДЕНИЕ
Пробковый режим течения является сложным двухфазным газожидкостным течением и характеризуется наличием чередующихся удлиненных (в виде снаряда) газовых пузырьков или пузырьков Тейлора, занимающих почти все поперечное сечение трубы (рис. 1) и жидкостных пробок, насыщенных мелкими пузырьками газа. Ввиду сложности газожидкостной структуры для теоретического исследования пробкового режима течения оптимальным подходом является вычленение из течения «единичных расчетных ячеек» [1], состоящие из пузырька Тейлора, жидкостной пробки и жидкостной пленки.
Экспериментальные исследования показали, что структура потока жидкости в жидкостной пробке неравномерная, т.к. происходит непрерывное ее перемешивание со стекающей по стенкам пузырька Тейлора тонкой жидкостной пленкой. В результате инжекции высокоскоростной пристеночной струи в зону повышенного статического давления жидкостной пробки образуется область смешения, имеющая форму тороидальных вихрей. Жидкостная пленка формируется под действием гравитационных сил и ее скорость существенно выше скорости потока в жидкостной пробке, а направление определяется балансом сил гравитации и трения. С жидкостной пленкой в верхнюю часть пробки могут попадать маленькие пузырьки газа, образуя так называемые «захваченный из пузырька Тейло-
ра» поток газа. Часть этих пузырьков может воссоединиться с пузырьком Тейлора в его хвостовой части, другая часть - диспергировать внутри тела жидкостной пробки.
Рис. 1. Фотография пузырька Тейлора
Предложенная работа посвящена разработке квазистационарного подхода для математического моделирования сложных газожидкостных структур, возникающих в стволе скважины на основе механистического подхода. При выводе
уравнении неустановившегося движения газожидкостной пробковой структуры течения в вертикальной добывающей скважине было использовано предположение о том, что касательное напряжение на стенке трубы и РУТ свойства смеси есть такие же функции средней скорости течения и физико-химических свойств, что и при установившемся течении - использована так называемая гипотеза квазистационарности.
Целью работы является разработка нестационарной механистической модели для течения со сложной газожидкостной структурой и численное исследование распространение слабых волн переменной плотности в пробковой газожидкостной структуре при скачкообразном изменении параметров расхода и давления смеси на входе в трубопровод.
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОБКОВОГО РЕЖИМА
В качестве прототипов разработанной модели были взяты стационарные механистические модели для расчета восходящих течений в наклонных трубопроводах Чжан Х. В. [2, 3] и Кая С. А. [4]. Для учета инерционных потерь при расчете переходных процессов в уравнения неразрывности и количества движения в форме Чжан Х. В., записанные отдельно для областей жидкостной пробки и пузырька Тейлора, были добавлены слагаемые отвечающие за ускорение расчетных элементов пробковой газожидкостной структуры. Условное разбиение структуры потока на области, состоящие из жидкостных пробок и пузырьков Тейлора позволяет повысить физичность процесса моделирования. Данный подход является более точным, в силу того, что большинство физических процессов, протекающих в областях жидкостной пробки и пузырька Тейлора, имеют индивидуальные физические особенности и могут быть с достаточной точностью описаны обыкновенными дифференциальными уравнениями. Кроме того, такой подход обеспечивает необходимую гибкость при расчете времени переходного процесса, так как позволяет моделировать скорость перемещения слабых возмущений в областях жидкостной пробки и пузырька Тейлора.
Основные уравнения
Как уже отмечалось выше, пробковый режим течения характеризуется наличием составных элементов: газового кармана, названного по имени Тейлора, и имеющего форму снаряда и жидкостной пробки, содержащей маленькие газовые пузыри (рис. 2). Скорость пузырька Тей-
лора больше, чем скорость жидкостной пробки, поэтому некоторое количество жидкости из жидкостной пробки над пузырьком Тейлора стекает по его поверхности вниз, образуя тонкую жидкостную пленку между стенкой трубы и пузырьком Тейлора.
На рис. 2 показана расчетная схема пробкового режима течения в наклонном стволе скважины в области пузырька Тейлора (для расчетного объема длиной /р) с указанием входящих и уходящих масс газожидкостной смеси.
Рис. 2. Расчетная схема для составления уравнения массового баланса в области пузырька Тейлора
Уравнение неразрывности
В соответствии с расчетной схемой на рис.2 запишем уравнения массового баланса отдельно для жидкости и газа в области пузырька Тейлора.
Уравнение массового баланса жидкости в зоне жидкостной пленки в общем виде:
я я
^(р Н )+-(Р Н V ь ) = Г^, (1)
или, проинтегрировав и записав в подвижной системе координат, связанной с головной частью пузырька газа, получим
р Ь (Н ЬР(1) НЬР(1-1)
) А
М
- +...
+ ■
РЬНЬР(1)А(У Р(1) ^ ТВ >
Е (1)
и
рЬН А(^8(1) ^ ТВ
и
= АГ
яЬ
(2)
где
= НЬР(1)
^Р(,) +(1 - НЬР(,) ^
:) ГС (0
или
= ¥зь + ^ - скорость газожидкостной смеси
в жидкостной пробке; Н^(г) - объемное содержание жидкости в пленке; — объемное содержание жидкости в пробке; рь,р ^ — плотно-
сти жидкости и газа, соответственно; \т,
Р (Ф VC(i)
действительные скорости жидкости в пленке и газа в пузырьке Тейлора;
Утв = l,2Vs (<)
78т 9 27СОБ9
+ 1-+
20
50
pL
скорость пузырька Тейлора. Уравнение массового баланса газа в зоне пузырька Тейлора в общем виде
д_ Ы
(pg ° ■HL ° ■HL )у g ^^
(3)
или, проинтегрировав и записав в подвижной системе координат, получим
[р £(,)(! - #щ0) - рг (<-1)(1 " HLF(1-1))]A
1-1)\
LLF (1 -1)^
М
■ +
+ -
Рг (,)(1 - HLF (,)) А(^С (,) -^ТБ )
и
. (4)
Рг(,)(1 - HLS )^8(,) -^ГБ )
= АГ,
Lg
Для случая, когда отсутствует приток или отбор фазы из вне, массообмен между фазами равен Г^ = - Г ь. Оценка коэффициента массо-
обмена осуществляется следующим используя квазистационарный подход
1 йо8_ 1 й (egРg)
А й/
г =1 dGL
gL '
А й/
А й/
i й )
А й/
(5)
(6)
где ^, ^ - массовые расходы жидкости и газа;
— объемный расход жидкости в поверхностных условиях; Qg = (1 -п^Д -ДЩ — объемный расход газа;
& = [(1 - п)Б + пБм, ] — объемный расход жидкости; =pL (Р,Т), pg =pg (Р,Т) — корреляции плотностей жидкой и газообразной фазы; Бо = Бо(Р,Т) , Бg = Бg(Р,Т) , Б^ = Б^(Р,Т) —
корреляции объемных коэффициентов нефти, газа и воды, соответственно; п — обводненность; ДзЬ = (Р ,Т), Д = Д (Р,Т) — корреляции газосодердания при давлении насыщения Р и текущее газосодержание, соответственно;
лй2
А = - площадь поперечного сечения ци-
линдрического канала; й — диаметр канала; I — продольная координата.
Массовый баланс в контрольном объеме описывается как
(7)
(8)
mLSU mLTБ + mLLS ■
где
т
ЪЯи = VSLtApL ;
mLTБ VTБtTБAHLF(i)РL ;
т
= VTБtLSAHLSРL .
(9)
(10)
Зная, что система координат движется со скоростью , время , ^ из уравнений (9) и (10) можно выразить через длинновые размеры расчетной области и жидкостной пробки /5
Iтб
I
ТБ
/ - / 1и
V
ТБ
V
ТБ
t = / /V
^ 'я ' ' ТВ
(11)
(12)
Подставив уравнения (8—12) в уравнение (7), получим
vsl =у я (1) yhls +у f (1)
1тт
(
1 - ^ I
\
HLF(1) . (13)
и У
Согласно экспериментальным исследованиям Тайтл, Барнея и Брайнера длина жидкостной пробки в горизонтальном трубопроводе равна 32 калибра, а в вертикальном трубопроводе 16 калибров. Для наклонного трубопровода длина жидкостной пробки приближенно может быть рассчитана как
/5 = (32,0 соб2 9 +16,0 бш2 9)й .
Проведя аналогичные уравнениям (7)—(12) преобразования для газа в расчетном объеме, получим
= ^ 8 (1) ^ (1 - HLS ) + ...
'тт
+ У
С (1)
1 - к
\
(14)
(1 - HLF(1))
1и У
Уравнения количества движения
На рис. 3 показан баланс сил действующих на область течения пузырька Тейлора длиной /^ . Для получения уравнений количества движения будем рассматривать отдельно область жидкостной пленки и пузырька Тейлора. Для полностью развитого пробкового течения массовый расход на входе и выходе в зоне левой и правой границы равны
РLHLFA(vF - ^Т ).
Поэтому вдоль оси г (см. рис. 2) изменение сохранения импульса между жидкостной пленкой и пузырьком Тейлора можно записать как
РLHLFA(vT - VF х^ - VF ) .
Рис. 3. Расчетная схема для составления уравнения сохранения количества движения
Сила трения жидкостной пленки о стенку в направлении оси z определяется как (-Тр^р/р ).
Сила трения между газом и жидкостной пленкой
.
Гравитационная сила определяется как
(- рьньра/р8 81П 0).
В общем виде уравнение количества движения для жидкостной пленки будет иметь вид
И П dVL + И П V dVL
HL П L~T + ИьП LVL
dt
dl
Six SfXp + ИnLgsine-HL —
A L L L dl
. (15)
Уравнение сохранения количества движения (15) для жидкостной пленки после интегрирования примет вид:
>2 - Р )Л =
V /р ) Р
рЬ (НЬР(1)Ур(г) — НЬР(1-1^Р(1-1) )
Мр
| рЬ (^Т - ^Р(г) К(г) - ^Р(г) ) +
+
(16)
+ -
ХISI Х FSF
И LF (i) A
-П Lg sin e
Уравнение сохранения количества движения для газа в пузырьке Тейлора имеет вид:
йУ йУ
(1 - Нь )рг-у^+(1 - Нь )р У
g _
dt
dP S % - S,, x
dl
= -(1 - Hl ) — + dl
+(i - Hl )ngg sin e
или после интегрирования
i i "F F
+
fP - Pl )] _(1 - (i))ng(i)Y
) C(i)
V lF Je (1 - HLF(i-1) К(i-l)Vc
At
1 LF (¿-1)7F g (i-1)y C (i-1)
At
+
, ng(i) (vT - ve(i) frs(i) - ve(i) )|
(17)
+ -
XISI xeSe
(1 - Hlf (i)) A
-Og sin e
Просуммировав уравнения (16) и (17), получим комбинированное уравнение для расчета градиента давления в области пузырька Тейлора
( Р - Р 1 =рь (уТ - УР(1) К(1) - УР(1) К(,■) +
/Р )тв /Р
ре(0(ут -^с(0-%-)Ь-Ньрсо) , /
F
Pl (И LF (Í)VF (i) И LF (i-1) VF (i-1))
A
. ((1 - И LF (i))Pg (i)VC (i) - (1 - И LF (i-1))Pe (i-1)VC (i-1))
(18)
At
Sw ff PlVF(i) SC fePgVe
2 A
C JcHgve(i)
"2A
- (PlHLF (i) -Pg 0)(1 - И LF (i))) g sine = 0
V
где =лй(1 - ©) =0 для вертикальных восходящих симметричных кольцевых течений при безразмерном параметром смачиваемости стенки © = 1 (0 = 900 ± 170); //,/с — коэффициенты гидравлического трения жидкости и газа вдоль стенки.
Градиент давления для пробкового режима течения в области жидкостной пробки рассчитывается как
Л
P - P
рз_ р2
Pl (vT - VF(i) S (i) Vf (i)И LF (i)
V ls
' LS
(vT - VC (i) fe (i) - VC (i))(1 - И LF (i))
Pg(i) (VT - ve(i) (V(i) - VC(i) l
(19)
hls Pl(V s (i) V S (i-1)) 2fS ps VS (i)
At d
- (PlHls +п g 0)(1 - Hls )) g sin e = o
HLS (pl -pm )
ГДе Ps =Pm +■
3
плотность жид-
костной пробки по [2].
l
F
l
F
l
S
Суммарный градиент давления в расчетной области пробкового течения рассчитывается как
Ш
I
(
Р - Р
1 3 1 2
л
+ -
I
(
/ Ь5
Р - Р 1 2 1 1
л
V 1р
. (20)
У ТЕ
Безразмерный периметр смоченной поверхности стенки и межфазовый периметр
Жидкостная пленка растекается по стенке трубы при высоких газовых расходах или больших отрицательных углах наклона трубы. Это может значительно увеличить смачиваемый периметр стенки трубы и периметр межфазной границы (рис. 4). Смачиваемый безразмерный периметр трубы можно определить по корреляции Глорман в виде
© = ©г
(
а.
+
а
/■ т \ 0,25
Р
а
(21)
. 0,8
+ -
Р L -Р
соб а
Sg
(1 - Ир )2 gd
где ©0 — минимальный безразмерный периметр смоченной стенки, соответствующий плоской границы раздела фаз.
Рис. 4. Расчетная схема смачиваемого периметра трубы
Чен предложил модель «сдвоенных окружностей», чтобы оценить периметр впадины межфазовой границы. Это неявный метод и требует итерационного метода решения. В данной работе было предложено явное выражение для оценки периметра межфазной границы
£ _ Sw (Асэ Ар ) + 5СОАР
АСО
(22)
где = %d® — смоченный периметр стенки;
= d б1п(л©) — длина хорды, соответствующей смоченной поверхности стенки;
d2 ^ 81и(2л©)
АСо =—I л©-----
4 V 2
площадь попереч-
ного сечения трубы, ограниченной с одной стороны поверхностью смоченной стенки, а с другой стороны — хордой.
Объемное содержание жидкости в пробке
Существует много корреляций для расчета объемного содержания газа в жидкостной пробке. Сильвестр предложил следующую корреляцию используя данные Фернандеса (1981) и Шмидта (1977)
И„„ =
V
Sg
108
С + С
(23)
где С2=0,425 и Сз=2,65 по Фернандесу и С2=0,033 и Сз=1,25 по Шмидту. Чокши предложил следующие коэффициенты С2=0,331 и Сз=1,25.
Так как градиент давления при пробковом режиме течения в большой степени зависит от правильного расчета объемного содержания газа в жидкостной пробке, то Тенгесдал сделал следующую попытку замкнуть уравнения по истинному объемному содержанию газа в жидкостной пробке И .
Полный массовый газовый баланс в расчетной области выделенной ячейки определяется
как
VSgРг1и = Ус (1 - ИЬР )Рг1Р +
+ У5 (1 - ИЬ8 )РglS .
Преобразуем уравнение (24) к виду
(24)
V
^ = У 5 +
К,
(1 - ИЬ5 )
(1 - ИЬ8 )
Р - Р, (25)
где р = 1Р / и ; У30в = Ус (1 - Иьр ) . Перепишем уравнение (23) как
V
__
(1 - ИЬ8 )
= У 5 +АсУ„
где
АС = ■
У
К,
т V
(1 - ИЬ5)
-Ус
(26)
(27)
Комбинируя уравнения (23) и (26) получим
V
Sg
(1 - И )
= (С0 + АС )у т + ^
V
(28)
Sg
= С' V + V
Ья
(1 - И )
АС из уравнения (27) всегда будет иметь положительную величину. Приведенная ско-
I
I
I
5
и
0,15
2
Р
g
g
в
Р
в
рость газа в пузырьке Тейлора всегда больше, чем в жидкостной пробке. Таким образом С'0
должно быть больше, чем С0. Анализируя данные Шмидта в области эмульсионного режима течения Тенгесдал предложил следующую величину С'0=1,208.
Окончательно можно записать выражение для расчета объемного содержания газа в жидкостной пробке как
Н08 =
У
1,2^+1,4
Я (
(рь -ря К
рь
-. (29)
-\Zsin 0
Это выражение, как полагают авторы [3], более точно описывает Н , потому что включает в себя баланс сил, действующих на пузырек газа в жидкостной пробке.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ
Для выполнения расчетов требуется следующая информация:
1. Граничные условия на входе и выходе из трубопровода:
Температура на выходе (в устье скважины) - 20 оС;
Температура на входе (на выкиде ЭЦН) -80 оС;
Расход жидкости в нормальных условиях -100-200 м3/сут; давление на выкиде насоса -87,5-95 атм.
2. Геометрические характеристики трубопровода:
Внутренний диаметр трубы (НКТ) - 72 мм;
Угол наклона трубы (НКТ) - 900;
Длина трубы (НКТ) - 1000 м.
3. Свойства флюидов:
Плотность воды в нормальных условиях -1000 кг/м3;
Относительная плотность нефти (плотность нефти/плотность воды) - 0,86;
Относительная плотность газа (плотность газа/плотность воздуха) - 0,8;
Обводненность - 0,3;
Газосодержание при давлении насыщения -160 м3/м3.
Приведенные выше исходные данные были проверены расчетным путем с помощью унифицированной модели [2] на предмет соответствия их развитому пробковому режиму течения. Были проведены следующие нестационарные расчетные исследования по перемещению
слабых возмущений в газожидкостной смеси в вертикальных трубах:
1. Скачкообразное изменение объемного расхода жидкости на входе в трубу при постоянном давлении;
2. Скачкообразное изменение давления на входе в трубу при постоянном расходе;
3. Скачкообразное изменение давления и расхода жидкости на входе в трубу.
На рис. 5—12 приведены результаты расчетов для случая скачкообразного изменение объемного расхода жидкости (с 0=100 м3/сут до 2=200 м3/сут) на входе в трубу при постоянном давлении. На рис. 5, 7, 9 и 11 показаны зависимости изменения скорости смеси ^, давления
Р, объемного содержания жидкости и газа Иь и Hg в зависимости от длины трубы для расчетных значений времени.
На рис. 6, 8, 10, 12 приведены переходные процессы скорости смеси ^, давления Р, объемного содержания жидкости и газа Иь и Hg, которые позволяют оценить время отставания по времени выходного сигнала от входного.
Рис. 5. Распространение волны скорости смеси ^ вдоль НКТ
Рис. 6. Переходный процесс по скорости смеси ^ на входе и выходе из НКТ
Рис. 7. Распространение давления Р вдоль НКТ для расчетных значений времени
Рис. 8. Переходный процесс по давлению на выходе из НКТ
Рис. 9. Распространение волны объемного содержания жидкости объемному содержанию жидкости Иь = (И1Р1Р + ^^ )/ и вдоль НКТ
Рис. 11. Распространение волны объемного содержания газа И8 = [(1 - И№ )1Р + (1 - ] / 1и
вдоль НКТ
Рис. 12. Переходный процесс по объемному содержанию жидкости И на входе и выходе из НКТ
Рис. 10. Переходный процесс по Иь на входе и выходе из НКТ
Рис. 13. Зависимость изменения давлений от времени на входе и выходе НКТ
На рис. 13 для случая скачкообразного изменение давления (с Р=9 МПа до Р=9,5 МПа) на входе в трубу при постоянном расходе приведены переходные процессы по давлению.
На рис. 13-15 приведены расчеты переходных процессов по давлению и скорости для случая скачкообразного изменения давления (с Р=9 МПа до Р=8,75 МПа) и расхода жидкости (с Q=100 м3/сут до Q=200 м3/сут) на входе в трубу.
Рис. 14. Зависимость изменения давлений от времени на входе и выходе НКТ
0,5 -0-
350 450 Время, с
-Вход в трубу
- Выход из трубы
Рис. 15. Зависимость изменения скорости смеси от времени на входе и выходе НКТ
Достоверность полученных расчетных результатов подтверждается корректным использованием основных положений механики многофазных сред, современного математического аппарата, сопоставлением полученных численных результатов с экспериментальными данными, а также проведением тестовых расчетов. Потери давления на выходе из НКТ на стационарных режимах сопоставлялись с расчетными данными потерь давления, полученными с использованием унифицированной модели Чжан Х. В. Расхождение данных, полученных различными методами расчета не превышало 3%.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. В последнее время трубопроводная система нефтяной добывающей скважины, в которой реализуется пузырьковая или пробковая структура газожидкостной смеси, все чаще рассматривается как объект автоматизированного управления. Это открывает принципиально новые возможности в области автомати-
зации процессов нефтедобычи, включая создание интеллектуальных систем управления без участия человека-оператора. В тоже время создание данных систем требует решения ряда новых задач. К одной из них относится задача автоматизации принятия оперативных управленческих решений, которая ранее полностью возлагалась на оператора и носила чисто субъективный характер. Эффективное решение данной задачи связано с разработкой специального математического и алгоритмического обеспечения, в состав которого в качестве элемента управляемых процессов входит предложенная в данной работе нестационарная математическая модель пробкового газожидкостного режима течения.
2. Разработанная двухжидкостная математическая модель квазистационарного процесса течения пробковой структуры газожидкостной смеси в стволе скважины отличается от известных тем, что учитывает изменение агрегатное состояния фаз в зависимости от давлений, температуры и инерционных потерь. Проведенные численные исследования распространения волн переменной плотности в стволе скважины позволили оценить время и характер переходных процессов по скорости смеси, объемному содержанию газа и жидкости и давлению. Данные результаты расчетов используются в алгоритмах принятия решений по изменению режимов работы скважины с последующей оценкой возможных рисков.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972. 440 с. [G. Wallis, one Dimensional two-phase flow. M.: Mir, 1972. P. 440]
2. Zhang H. Q., Wang Q., Sarica C., Brill J. P. "Unified Model for Gas-Liquid Pipe Flow via Slug Dynamics -Part 1: Model Development. J. Energy Res. Technol. 2003. P. 266. [H. Q. Zhang, Q. Wang, C. Sarica, J. P. Brill: "Unified Model for Gas-Liquid Pipe Flow via Slug Dynamics -Part 1: Model Development," J. Energy Res. Technol. 2003. P. 266.]
3. Zhang H. Q., Wang Q., Sarica C., Brill J. P. Unified Model for Gas-Liquid Pipe Flow via Slug Dynamics -Part 2: Model Validation. J. Energy Res. Technol. 2003. P. 274. [H. Q. Zhang, Q. Wang, C. Sarica, J. P. Brill: "Unified Model for Gas-Liquid Pipe Flow via Slug Dynamics -Part 2: Model Validation," J. Energy Res. Technol. 2003. P. 274.]
4. Kaya A. S. Comprehensive Mechanistic Modeling of Two-Phase Flow in Deviated Wells, a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science, The University of Tulsa, Tulsa. Oklahoma. 1998. P. 93. [A.S. Kaya. Comprehensive Mechanistic Modeling of Two-Phase Flow in Deviated Wells, a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science, The University of Tulsa, Tulsa. Oklahoma. 1998. P. 93.]
ОБ АВТОРАХ
МИХАЙЛОВ Валерий Германович, проф. каф. основ. кон-стр. механизмов и машин. Дипл. инж.-мех по гидравлич. машинам (УАИ, 1985). Д-р техн. наук по тепл. двигателям (УГАТУ, 1999). Иссл. в обл. газовой динамики двигателей
ПЕТРОВ Павел Валерьевич, доц каф. прим. гидромех. М-р техн. и технол. по гидравл., вакуумн. и компрес. технике (УГАТУ, 2006). Канд. техн. наук по гидравл. машинам и гид-ропневмоагрег. (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. гидромех. систем автоматики ЛА и двиг. установок.
ВОЛКОВ Максим Григорьевич, рук. проектного офиса ООО «РН-УфаНИПИнефть». Диплом инженера по автоматизации (УГНТУ 2001). Исследования в обл. оптимизации процессов добычи нефти и газа.
METADATA
Title: Quasistationary CALCULATION FLOW pith mode gasliquid mixture in the wellbore. Authors: V. G. Mihailov1, P. V. Petrov2, M. G. Volkov3 Affiliation:
Ufa State Aviation Technical University (UGATU), Russia. Email: 1 [email protected], 2 [email protected] Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 20, no. 3 (73), pp. 74-82, 2016. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print). Abstract: In this paper we propose a two-fluid quasi-stationary mathematical model of the flow of gas-liquid mixture of cork in the vertical wellbore, which takes into account changes in the aggregate state of the phases. The mathematical model is based on a modification of the mechanistic approach Zhang, H.-Q. for a non-liquid cork structure. Numerical investigation of parameters of two-phase flow transients constructed for flow, volume and velocity of the gas content of the liquid and gas phases in the wellbore.
Key words: gas-liquid mixture; bubbly flow structure; interfacial interaction; the aggregate changes in the phases. About authors:
MIKHAILOV Valery Germanovich, Professor of fundamentals of design of mechanisms and machines. An engineering degree in mechanics hydraulic machines (aim, 1985). Doctor of technical Sciences on heat-engines (USATU, 1999). Research in the field of gas dynamics of engines PETROV, Pavel Valerievich, Assoc. Prof., Dept. of Applied hydromechanics. Master of Technics & Technology (UGATU, 2006). Cand. of Tech. Sci. (UGATU, 2009). VOLKOV Maxim Grigorievich, head of project management office LLC "RN-UfaNIPIneft". Diploma of engineer in automation (UGNTU 2001). Research in the field of optimization of processes of oil and gas.
