CC BY
23
Известия ТИНРО
2018
Том 195
ПРОМРЫБОЛОВСТВО
УДК 639.2.081.117
В.И. Габрюк1, В.В. Кудакаев1, Л.А. Габрюк2, А.Н. Бойцов1*
1 Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, 690087, г. Владивосток, ул. Луговая, 52б;
2 Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского, 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ОСНАСТКИ РАЗНОГЛУБИННЫХ ТРАЛОВ
Приведены общая математическая модель оснастки разноглубинных тралов и методика определения параметров траловых досок, гидродинамических щитков, а также распределенных по нижней подборе грузов и сосредоточенных грузов (грузов-углубителей), обеспечивающих проектные горизонтальное и вертикальное раскрытия устья трала при тралении на любых глубинах. Отличительной особенностью предлагаемой методики моделирования оснастки тралов является системный подход: трал, траловые доски, ваеры рассматриваются как единый комплекс.
Ключевые слова: устье трала, горизонтальное и вертикальное раскрытие, траловая доска, гидродинамический щиток, сосредоточенные и распределенные грузы, моделирование, математические модели.
DOI: 10.26428/1606-9919-2018-195-244-252.
Gabruk V.I., Kudakaev V.V., Gabruk L.A., Boitsov A.N. Mettod of rigging parameters calculation for midwater trawls // Izv. TINRO. — 2018. — Vol. 195. — P. 244-252.
The rigging parameters calculation for midwater trawls are discussed with description of numerical model for calculating the parameters of trawl boards, hydrodynamic kites, and dispersed and concentrated weights which provide the designed values of horizontal and vertical opening of the trawl mouth. A distinctive feature of the proposed technique is a systematic approach: the trawl, trawl boards, and wires are considered as a joint complex.
Key word: trawl mouth, trawl opening, trawl board, hydrodynamic kite, trawl weights, modeling of trawl, numerical model.
Введение
Уловистость разноглубинного трала зависит от его конструкции, горизонтального ВУ и вертикального НУ раскрытия устья и скорости траления. Горизонтальное раскрытие устья трала обеспечивается траловыми досками, а вертикальное — оснасткой верхней
* Габрюк Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор, руководитель научной школы, e-mail: gabrukvi@rambler.ru; Кудакаев Василий Владимирович, кандидат технических наук, доцент, e-mail: kudakaev_v@mail.ru; Габрюк Людмила Александровна, кандидат технических наук, доцент, e-mail: zdorova2003@rambler.ru; Бойцов Анатолий Николаевич, кандидат технических наук, доцент, e-mail: boitsov_an@mail.ru.
Gabruk Victor I., D.Sc., professor, director of computer center, e-mail: gabrukvi@rambler.ru; Kudakaev Vasily V., Ph.D., senior lecturer, e-mail: kudakaev_v@mail.ru; Gabruk Lyudmila A., Ph.D., senior lecturer, e-mail: zdorova2003@rambler.ru; BoitsovAnatoly N., Ph.D., senior lecturer, e-mail: boitsov_an@mail.ru.
подборы гидродинамическими щитками, нижней подборы — распределенными и сосредоточенными грузами (рис. 1).
Рис. 1. Разноглубинный канатный трал (вид спереди): 1 — оснастка верхней подборы (гидродинамический щиток, ГДЩ); 2 — оснастка нижней подборы распределенным грузом (якорные цепи); 3 — оснастка нижней подборы сосредоточенными грузами (грузы-углубители); 4 — нижняя подбора; 5 — верхняя подбора; 6 — боковая подбора; 7 — голые концы верхней и боковой подбор; 8 — кабели; 9 — траловая доска; 10 — ваер
Fig. 1. Midwater trawl (front view): 1 — headline rigging (hydrodynamic kite); 2 — footrope rigging with dispersed weights (anchor chains); 3 — footrope rigging with concentrated weights; 4 — footrope; 5 — headline; 6 — siderope; 7 — legs of the headline and sideline; 8 — bridles; 9 — trawl board; 10 — warp
Первые попытки моделирования оснастки разноглубинных тралов представлены в работе Ф.И. Баранова (1960). В дальнейшем на Дальневосточном бассейне подробные теоретические и экспериментальные исследования параметров оснастки разноглубинных тралов выполнены группой исследователей Дальрыбвтуза и ТИНРО под руководством профессора В.И. Габрюка (Шевченко, Бойцов, 1983; Бойцов, Астафьев, 1983; Габрюк и др., 2008; Габрюк, 2011, 2016; Осипов и др., 2011). Эти исследования выполнены при условии равенства натяжений верхнего и нижнего кабелей. Общее же решение данной задачи до последнего времени отсутствовало. В данной работе предложена математическая модель расчета всех элементов оснастки трала (гидродинамических щитков, распределённых и сосредоточенных грузов, кабелей и траловых досок) для общего случая, когда на натяжение верхнего и нижнего кабелей не накладывается никаких ограничений. Отличительной особенностью данной работы является системный подход: все элементы оснастки входного устья трала рассматриваются в рамках единой траловой системы.
Материалы и методы
Объектом исследования является оснастка трала: верхней подборы — гидродинамическими щитками, нижней — распределенными и сосредоточенными грузами, а также траловыми досками.
Задача заключается в определении площади траловой доски в плане S, ее веса в воде QZ и массы MD; вертикальной гидродинамической силы щитка R^; веса в воде равномерно распределенного по нижней подборе груза и его массы МРГ; веса в воде сосредоточенных грузов 2и их массы 2МСГ для обеспечения проектного горизонтального Ву и вертикального Ну раскрытия устья разноглубинного трала при тралении на заданной глубине.
Результаты и их обсуждение
Раскрытие устья трала (рис. 1) зависит от его сопротивления RTX и вертикальной гидродинамической силы RZ :
RTX = Rcx° + Rf + RKX , (X, Z), (1)
где Rcx ,R1^,R-x — сопротивления сетной оболочки, щитка и кабелей; (Х, Z) — символ круговой перестановки индексов.
Сопротивление сетной оболочки трала R^ определяется по формуле Ньютона
Rœ = cœ Ç ^ (2)
где р — плотность морской воды; V — скорость траления; S{— — затененная площадь сетной оболочки трала без учета ячей, забираемых в шворочный шов; с£0 — коэффициент гидродинамического сопротивления сетной оболочки трала, определяемый по эмпирической формуле Жукова-Лунина (Жуков, Лунин, 1976):
С™ = 0,07 + 3,60 S/S^, Sy/S? е (0,02 - 0,06). (3)
Здесь Sy — площадь устья трала; S^ — фиктивная площадь сетной оболочки трала без учета ячей, забираемых в шворочный шов.
Если устье в процессе траления имеет форму, близкую к прямоугольнику, то
Sy = НУ ВУ. (4)
Если форма устья трала близка к эллипсу, то:
Sy = Я Ну Ву/4 = 0,785 Ну Ву. (5)
Для определения вертикальной гидродинамической силы щитка R^ необходимо знать сопротивления его верхней пласти RBnjI и кабелей R^ . Если все пласти трала одинаковы, то сопротивления его верхней, нижней и боковой Rf111 пластей определяются по формуле
КВПЛ = КШЛ = КБПЛ = RCO/4 . (6)
Для тралов с разными пластями принимаем, что коэффициент сопротивления для всех пластей одинаковый и такой, как у всего трала (3). В этом случае сопротивления верхней, нижней и боковой пластей определяются по формуле
КШЛ = ссо 8шл (-) = 0,07 + 3,60 S/S^ SlnjI ( ч (В, Н, Б), (7) 2 у 2 где (В, Н, Б) — символ круговой перестановки индексов; SBnjI(-1 — затененная площадь верхней пласти трала без учета ячей, забираемых в шворочный шов.
Сопротивление кабелей R% равно сумме:
= 2Rf + 2Rf, (X, Z). (8)
Здесь (X, Z) — символ круговой перестановки индексов; R^K, — сопротивления верхнего и нижнего кабелей:
Rf = cf pÇ_ dX (ДД), (9)
где (В, Н) — символ круговой перестановки индексов; — диаметр и длина верхнего кабеля; — коэффициент сопротивления верхнего кабеля:
Свк = 0,449sin2ав + 0,550sin4 ав + 0,023cos2ав, (В, Н). (10)
Здесь ав, а% — угол атаки верхнего и нижнего кабелей:
cos авк = cosv^cosé^, (В, Н), (11)
где Vj^ = v^j, т/^ — углы между верхним/нижним кабелем и диаметральной плоскостью трала; 0Х ,в2 = — углы между плоскостью верхних/нижних кабелей и горизонтом (рис. 2).
Углы ввк, ,входящие в формулу (11), определяются следующим образом.
При треугольной схеме кабелей (рис. 2) имеем:
sin0* = hJ(lKP + 1ГК + 1В), = кщ - hD, (12)
sin6НК = hA /(1ГК + 1РЦ + lB ), h4 = Hy + h„ (13)
где hm, hD — глубины хода щитка и траловой! доски; '1КР, 1Ш, lB, I — длины крыла трала, голого конца подборы, верхнего кабеля, регулировочной цепи нижнего кабеля:
1щ = Z2 -1, = lB (cosvB coseB /(cosv^ cosfljf ) -1), (14)
где Z l2 — длина верхнего и нижнего кабелей.
Рис. 2. Треугольная схема кабелей
Fig. 2. Triangular bridles arrangement
Для обеспечения устойчивого движения трала на заданной глубине траловые доски должны двигаться на 5-10 м ниже щитка, т.е. h3 = - (5 - 10) м. При четырехугольной схеме кабелей (рис. 3) имеем:
sin el = h3/(lKP + 1ГК + lBK + 1Л), h3 = Нщ - hD, (15)
sm^f = h41{1ГК + 1РЦ + /* + 1Л), Л4 = Яу + h, + ^ E2, (16)
где — расстояние между точками крепления верхней и нижней лапок к доске; L — длина лапок доски.
Рис. 3. Четырехугольная схема лапок доски (схема с раздельными лапками)
Fig. 3. Quadrangular arrangement of trawl board backstrops (case of separate backstrops)
Углы между одинарным/верхним/нижним кабелями и диаметральной плоскостью
трала у, V*, v« :
¿ev = tgaí cos в, tgvî = tga6N œs в*, tgv« = tgaí cos в:
(17)
где # — угол между плоскостью одинарных кабелей и горизонтом; абм — угол атаки боковой пласти трала в устьевом сечении.
Углы а^ и 0 определяются по формулам
tgaбN =(0,5^-0,5^)/^ (18)
если натяжения верхнего и нижнего кабелей равны, т.е. Т = Т., то
в = 0,5(0* +вЦ );
(19)
если натяжения верхнего и нижнего кабелей не равны, т.е. Т ф Т2, то
№ = ((21+в£ )/|4 |, (20)
где Бм — диаметр сетной оболочки трала в районе ее соединения с траловым мешком; Ьм — длина мотни трала в посадке; 01 — проекция на ось г И я веса трала в воде:
& = Ö7C° + Q? + 2ö7cr + OS.
(21)
Здесь ОТ, 20% — вес в воде сетной оболочки трала, распределенного и сосредоточенного грузов, кабелей.
Вертикальная гидродинамическая сила кабелей равна сумме
= 2 RBK + 2 RHZK. (22)
Здесь RBK, R"K — вертикальные гидродинамические силы верхнего и нижнего кабелей:
RBK = свк dB¡B, (Д Н), (23)
где (В, Н) — символ круговой перестановки индексов; Свк — коэффициент вертикальной гидродинамической силы верхнего кабеля:
Cf = sin+ cospBK, (В, Н), (24)
где CiSjf, — коэффициенты боковой и подъемной сил кабеля:
С™ = ± (0,035 sin авк cos авк + 0,140 sin3 авк cos авк), (В, Н), (25)
С™ = - (0,244sin авк cosавк + 0,650sin3 авк cosавк), (В, Н). (26)
Знак (+) относится к канатам с правой свивкой наружных прядей, знак (-) — к канатам с левой свивкой.
Угол атаки авк и угол крена (K плоскости потока верхнего кабеля:
tg(pBK =tgvBKl sin вв, sin авк = sin vBK / sin (рвк (В, Н). (27)
Вертикальная гидродинамическая сила щитка Rz определяется из условия равновесия верхней подборы:
R? =RBr (tgaBnn -tgfü-Qf ; tgafT = (Hy -DM)/2LM, (28)
RB™ = C™(0,5pV2)SBnjJ<">; Cxco = - (0,07 + 3,6Sy /S™). (29)
Здесь ■авпл — угол атаки верхней пласти трала; 0ВП — угол между плоскостью голых концов верхней подборы и горизонтом (в первом приближении 9ВП = #j); Qf7 — вес в воде верхней подборы:
Qf = kBnM ™ g, (30)
где — коэффициент веса в воде верхней подборы (капрон к= 0,1; дэнлайн квп = -0,12); мвп — масса верхней подборы; g — ускорение свободного падения.
Вес в воде равномерно распределенного по нижней подборе груза определяется из условий равновесия нижней подборы:
<2f = I RrfeaT - Q"n. ^ - Q¡r I Kr g, (31)
Rf = C^^pv^sr^, tgaT = (Ну-Dm)! 2 Lu, (32)
где JR"nn|, а"пп — сопротивление и угол атаки нижней пласти трала; Q"n — вес в воде нижней подборы; Мрг — масса распределенного по нижней подборе груза; квг — коэффициент веса в воде распределенного груза (квг = 0,877 - сталь).
Вес в воде сосредоточенных грузов (грузов-углубителей) при равенстве натяжений верхнего и нижнего кабелей определяется из условий равновесия системы «трал-кабели» (рис. 4):
2<2f =|i^ + |i?zr|-(ef +Q* +Qpzr); Mcr=Qf/^ (33)
RTX +R?+R§-, RTZ + в = + , (34)
где Qz , МСГ — вес в воде и масса сосредоточенного груза, приходящегося на одно крыло трала; RTX, rZ, — сопротивление и вертикальная гидродинамическая сила трала; к^г — коэффициент веса в воде материала сосредоточенных грузов.
QT
Рис. 4. Силовой много}'гольник системы «трал-кабели»: Тхл, — натяжения левых кабелей; т", Т" — натяжения правых кабелей
Fig. 4. Diagram of component forces in the system «trawl-bridles»: т", Trf — left bridles tension; т", f" — right bridles tension
Площадь траловой доски в плане обеспечивающая заданное горизонтальное раскрытие устья трала Ву, определяется из соотношения:
S = SRTX / pV2
(35)
Коэффициент S , входящий в формулу (35), определяется следующим образом. При треугольной схеме лапок доски (рис. 5):
tg v / eos в - tga0 sin
S
|Cj?F ща0 sin щ + CfF cos X - C¿v sin X
(36)
Рис. 5. Четырехугольная (сплошные линии) и треугольная (штриховые линии) схемы лапок доски; Т0 — натяжение ваера у доски; — натяжение одинарного кабеля; Е, Е2 — точки крепления лапок доски; О — точка крепления ваера
Fig. 5. Quadrangular (solid lines) and triangular (dashed lines) arrangements of backstrops: T0 — warp tension at the trawl board; T° — single bridle tension; Е1, Е2 — points of the trawl board backstrops attachment; О — point of the warp attachment
При четырехугольной схеме лапок доски (рис. 5):
Тх sin vx + Т2 sin v2 - tga0 sin ф0
S =-,
IQtF \tga0 sín № + Cyy eos X -
■ CfF sin X
(37)
Здесь 1 — угол крена доски (X > 0 при крене доски на спину, X < 0 при крене доски на дуги); V — угол между одинарным кабелем и диаметральной плоскостью трала; в — угол между плоскостью одинарных кабелей и горизонтом (угол между равнодействующей натяжений всех кабелей и горизонтом); С^, С^, С^ — коэффициенты гидродинамических сил доски (рис. 6); а0 — угол атаки ваера у траловой доски; р0 — угол крена плоскости потока ваера у доски; Т1; Т2 — натяжения верхнего и нижнего кабелей, отнесенные к половине сопротивления трала:
T = T / 0,5RX = sin(6»2 - 0) / cos в cos v sin(6»2 - 0), ~2 = T2/0,5RX = sin(e-0)/cosecosv2sin(02 -в,).
(38)
(39)
Здесь приняты обозначения: 0 = ввк, в2 = в",Уг = увк,у2 = у".
Суммарный вес в воде грузов (распределенных и сосредоточенных) и досок определяется из условий равновесия системы «трал-кабели-доски» (рис. 7):
ег+гег+= +2я^§в0+± -- &), (40)
= tga0 сов^о. (41)
Знак (+) — при крене доски на дуги; знак (-) — при крене доски на спину.
Если грузы и доски выполнены из одного материала (например, сталь), то их суммарная масса МЕ:
МЕ = МРГ + 2МСГ + 2МВ = + 2Я^8в0 + ± -0,? - $ )/(^). (42) Откуда масса доски:
Мв = 0,5(Ме -Мрг - 2МСГ). (43)
Рис. 6. Поляры траловых досок при их прямом обтекании потоком: 1 — прямоугольная цилиндрическая проекта 2490, h/b = 2; 2 — овальная цилиндрическая; 3 — композитная; 4 — много-пластная норвежская; 5 — круглая сферическая; 6 — прямоугольная плоская; 7 — V-образная доска с плоскими щитками; 8 — V-образная со щитками в форме усеченных круговых конусов; 1, 2 — данные НПО промрыболовства за 1987 г.; 3-7 — по неопубликованным данным В.С. Воскресенского, 1993 г. и 8 — В.А. Кузика, 2002 г.
Fig. 6. Polars of trawl boards under direct flow around: 1 — rectangular-cylindrical trawl board, project 2490 (h/b = 2); 2 — oval-cylindrical trawl board; 3 — composite trawl board; 4 — Norwegian multi-panel trawl board; 5 — round-spherical trawl board; 6 — flat rectangular trawl board; 7—V-shaped trawl board with flat panels; 8 — V-shaped trawl board with panels in the form of truncated circular cones; 1, 2 — data from Promrybolovstvo Co., 1987; 3-7 — unpublished data of V.S. Voskresensky, 1993; 8 — of VA. Kuzik, 2002
Рис. 7. Силовой многоугольник системы «трал-кабели-доски»: Т0Л, Т0П — натяжения ваеров у левой и правой траловых до сок; QT, QD — вес в воде трала и доски
Fig. 7. Diagram of component forces in the system «trawl-bridles-boards»: Т0Л, f0n — warps tension at the left and right trawl boards; QT, QD — weight of trawl and board in the water
Вертикальная гидродинамическая сила траловой доски Rf:
= С%г (O^F2)^, C°v = C°v sin /I + C°v cos2, (44)
где C%v, CyV — коэффициенты подъемной и поперечной сил траловой доски (см. рис. 6).
Если масса доски известна, то находят массу и вес в воде сосредоточенных грузов: 2МСГ = Мъ -МРГ - 2Md, 2QC/ = 2к^гМсгg, (45)
а по формуле (20) определяют угол 0, необходимый для определения натяжения верхнего Т и нижнего Т2 кабелей по формулам (38) и (39). В этом случае формулы (33, 34) не используются.
Входящие в формулы (40-42) углы подхода ваера к траловой доске а0 и ср0 определяются численным решением на ЭВМ уравнений равновесия ваера.
Дифференциальные уравнения равновесия ваера в воде (участок ОА, рис. 8):
Т = qz sin a cos ф - rxv cos а + rzv sin a', (46)
á = (qz cos a cos ф + rxv sin axp + rzv cos a)/ T; (47)
ф = - {q2 sin^ + rrv)/(Г sin a); (48)
x = cos a; y = sinasin^; z = - sinacos^; (49)
qz = kwmg\ kw - 1 - mw / m , R™ - T cos a-T0cosa0. (50)
Дифференциальные уравнения равновесия ваера в воздухе (участок АВ, рис. 8): Т = Gsinacos^; á = (Gcosacos^)/T; <p = -Gsinp/(Tsina); G = mg, x = cosa; y = sinasin^; z = - sinacos^;.
Здесь Т0 ,а0, Т, а — натяжение ваера и его угол атаки в начальной и текущей точках;
— проекция на ось г ^ § веса в воде 1 м ваера; g — ускорение свободного падения; т№, т — масса воды, вытесненной 1 м ваера, и его линейная плотность; ф0, ф — угол крена плоскости потока ваера у доски и в текущей точке (рис. 8).
Рис. 8. Характеристики ваера: О — точка крепления ваера к доске; А — точка выхода ваера из воды; В — ваерный блок
Fig. 8. Warp characteristics: O — point of warp attachment to trawl board; A — point of warp emergence; B — warp block
Системы (46-51) записаны в нормальной форме Коши, наиболее удобной для их численного решения на ЭВМ. Для этих систем решается краевая задача со следующими граничными условиями:
х(0) = у(0) = г(0) = 0; ув = у(1в) = - (Ва - е)/2; ^ = z(В = - (Л, + Л) (52) где В е — расстояния между траловыми досками и ваерными блоками; Л Л — расстояния от доски и ваерных блоков до поверхности воды; I — дуговая координата ваерного блока (длина вытравленного ваера) (рис. 8).
Разработана программа CM-TW, позволяющая на ПК рассчитывать характеристики ваеров для буксировки тралов на любых глубинах*. Для расчета характеристик ваера по программе СМ^агр необходимо знать:
• угол атаки ваера у доски а0;
• натяжение ваера у доски Т0;
• расстояние между траловыми досками В
Углом атаки ваера у доски задаются а0 е (10 ^50°). Причем а0 =20 - 50° — при тралении на глубинах менее 20 м; а0 = 10 - 20° — при тралении на глубинах более 20 м.
С ростом угта а0 уменьшается длина ваера, но растет его сопротивление, поэтому рекомендуется выбирать небольшие значения этого угла.
Натяжение ваера у доски определяется по формуле
Т0 = \ятх + Я* + 2Я%\/2СО5«0 . (53)
Здесь К^, Ях, Ях — гидродинамические сопротивления трала, кабелей и доски:
Я% = С°х (0^2 )5, (54)
где С'х — коэффициент гидродинамического сопротивления доски (С% = С^, см. рис. 6); — затененная площадь доски (площадь доски в плане).
Расстояние между досками Вх определяется по формуле
Вх = Ву + 2(1кр + 1гк+к , (55)
где I 1ГК — длина крыла трала и самого конца подборы; 1Л — длина лапок доски.
Изложенная выше методика расчета параметров оснастки трала проверена на промысле ТИНРО-центром при оснащении тралов для лова скумбрии, сардины и минтая.
* Габрюк В.И., Габрюк А.В. Компьютерное моделирование канатов для буксировки орудий рыболовства (CM-TW). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611049 от 20 августа 2001 г.
Заключение
Представленная математическая модель оснастки разноглубинных тралов является универсальной, так как позволяет выполнять моделирование без каких-либо ограничений на натяжение кабелей при использовании как треугольной, так и четырехугольной схем крепления лапок к траловой доске.
На этапе проектирования тралов, используя изложенную в данной работе математическую модель и компьютерную технику, легко рассчитывать основные характеристики гидродинамических щитков, распределенных и сосредоточенных грузов, а также параметры траловых досок, обеспечивающих заданные горизонтальное и вертикальное раскрытия входного устья разноглубинных тралов и заданный горизонт движения трала.
Отличительной особенностью предлагаемой методики математического моделирования оснастки разноглубинных тралов является системный подход: трал, траловые доски, ваеры рассматриваются как единый траловый комплекс.
Список литературы
Баранов Ф.И. Техника промышленного рыболовства : моногр. — М. : Пищепромиздат, 1960. — 696 с.
Бойцов А.Н., Астафьев С.Э. Оснастка входного устья разноглубинного трала // Поведение рыб и орудия лова. — Владивосток : ТИНРО, 1983. — С. 27-32.
Габрюк В.И. Механика орудий рыболовства в математических моделях, алгоритмах, компьютерных программах : моногр. — Владивосток : Дальрыбвтуз, 2011. — 517 с.
Габрюк В.И. Проектирование и моделирование орудий океанического рыболовства : моногр. — Владивосток : Дальрыбвтуз, 2016. — 399 с.
Габрюк В.И., Чернецов В.В., Бойцов А.Н. Основы моделирования рыболовных систем : моногр. — Владивосток : Дальрыбвтуз, 2008. — 559 с.
Жуков В.П., Лунин В.И. О коэффициентах сопротивления пелагических тралов // Рыб. хоз-во. — 1976. — № 6. — С. 56-57.
Осипов Е.В., Бойцов А.Н., Кудакаев В.В. Методика проектирования гибкого распорного устройства для горизонтального раскрытия тралов // Науч. тр. Дальрыбвтуза. — 2011. — Т. 23. — С. 64-68.
Шевченко А.И., Бойцов А.Н. Обоснование параметров устья разноглубинных тралов // Поведение рыб и орудия лова. — Владивосток : ТИНРО, 1983. — С. 12-16.
References
Baranov, F.I., Tekhnikapromyshlennogo rybolovstva (Industrial Fishing Techniques), Moscow: Pishchepromizdat, 1960.
Boitsov, A.N. and Astaf'ev, S.E., Equipment of the midwater trawl mouth, in Povedenie ryb i orudiya lova (Behavior of Fish and Fishing Gears), Vladivostok: TINRO, 1983, pp. 27-32.
Gabryuk, V.I., Mekhanika orudii rybolovstva v matematicheskikh modelyakh, algoritmakh, komp'yuternykh programmakh (Mechanics of Fishing Gear in Mathematical Models, Algorithms, and Computer Programs), Vladivostok: Dal'rybvtuz, 2011.
Gabryuk, V.I., Proektirovanie i modelirovanie orudii okeanicheskogo rybolovstva (Design and Simulation of Ocean Fishing Gear), Vladivostok: Dal'rybvtuz, 2016.
Gabryuk, V.I., Chernetsov, V.V., and Boitsov, A.N., Osnovy modelirovaniya rybolovnykh sistem (Basics of Simulation of Fishing Systems), Vladivostok: Dal'rybvtuz, 2008.
Zhukov, V.P. and Lunin, V.I., On the drag coefficients of pelagic trawls, Rybn. Khoz., 1976, no. 6, pp. 56-57.
Osipov, E.V., Boicov, A.N., and Kudakaev, V.V., Technique of designing flexible otter devices for horizontal disclosing of trawls, Nauchn. Tr. Dal'rybvtuza, 2011, vol. 23, pp. 64-68.
Shevchenko, A.I. and Boitsov, A.N., Substantiation of the mouth of the midwater trawls, in Povedenie ryb i orudiya lova (Behavior of Fish and Fishing Gears), Vladivostok: TINRO, 1983, pp. 12-16.
Gabryuk, V.I. and Gabryuk, A.V., Computer simulation of ropes for towing fishing gear (CM-TW), Svidetel'stvo ob ofitsial'noi registratsiiprogrammy dlya EVMN2001611049 (Certificate of Official Registration of the Computer Program no. 2001611049), August 20, 2001.
Поступила в редакцию 5.09.2018 г.
После доработки 21.09.2018 г.
Принята к публикации 11.10.2018 г.
