CC BY
8
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvMlvMIII^ ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx
4.3.2 ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
Научная статья УДК 637.133.3
Б01: 10.24412/2227-9407-2023-7-60-71
Методика расчета, оценка энергетической эффективности и направления совершенствования низкотемпературных индукционных коаксиальных нагревателей молока промышленной частоты
Андрей Алексеевич БагаевСергей Олегович Бобровский2
12Алтайский государственный аграрный университет, Барнаул, Россия
1 BAGAEV710@mail.https://orcid.org/0000-0003-2586-2590
2 sergej.bobrovskij.95@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-9243-0179
Аннотация
Введение. Статья посвящена количественной оценке энергоэффективности низкотемпературного индукционного коаксиального нагревателя молока промышленной частоты на основе уточненной методики расчета и обоснования перспективных направлений совершенствования технологии.
Материалы и методы. Объектом исследования является низкотемпературный индукционный коаксиальный нагреватель молока промышленной частоты с известными геометрическими параметрами. Использованы основные положения теории гидравлики, теплопередачи и теплообмена, индукционного нагрева промышленной частоты.
Результаты. В результате гидравлического, теплового и электрического расчета определены скорости течения и расход нагреваемой среды в кольцевых каналах, установлено влияние естественной конвекции, обоснованы коэффициенты теплоотдачи, рассчитаны длина и площадь трубы-теплообменника, определены полезная тепловая нагрузка и мощность электротермической индукционной установки, оценены требуемые значения магнитодвижущей силы, тока и числа витков индуктора, сечения проводника и КПД процесса. Обсуждение. Рассматриваемый нагреватель характеризуется равенством скоростей и расходов молока во внутреннем и наружном кольцевых каналах. Режим течения в каналах является переходным между ламинарным и турбулентным и является вязкостно-гравитационным. Коэффициенты теплоотдачи с поверхностей трубы-теплообменника невелики. Полезная тепловая мощность, требуемая для нагрева 450 л/ч молока при двусторонней теплоотдаче от 20 до 76 °С, составляет 20,889 кВт, расчетная мощность индукционной установки -25,788 кВт. Длина теплообменных кольцевых каналов, определенная путем приравнивания коэффициентов теплоотдачи и при известных диаметрах коаксиальной системы, составляет 2,3 м. КПД индукционной нагревательной установки молока промышленной частоты равен 42 %.
Заключение. Для уменьшения линейных размеров и повышения КПД индукционных коаксиальных нагревателей промышленной частоты целесообразно увеличить коэффициент теплоотдачи с одновременным уменьшением площади теплоотдающей поверхности и повысить ток в нагреваемой трубе-теплообменнике с одновременным уменьшением тока в индукторе. В этом плане перспективным направлением развития техники индукционного нагрева является применение токов высокой частоты.
© Багаев А. А., Бобровский С. О., 2023
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Ключевые слова: гидравлический расчет, индукционный нагрев, методика, молоко, тепловой расчет, электрический расчет, энергоэффективность
Для цитирования: Багаев А. А., Бобровский С. О. Методика расчета, оценка энергетической эффективности и направления совершенствования низкотемпературных индукционных коаксиальных нагревателей молока промышленной частоты // Вестник НГИЭИ. 2023. № 7 (146). С. 60-71. DOI: 10.24412/2227-9407-2023-7-60-71
Low-temperature induction coaxial milk heaters of industrial frequency: calculation methodology, assessment of energy efficiency and areas of improvement
Andrey A. Bagaev1^, Sergey O. Bobrovsky2
12Altai State Agricultural University, Barnaul, Russia
1 BAGAEV710@mail.ruH, https://orcid.org/0000-0003-2586-2590
2 sergej.bobrovskij.95@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-9243-0179
Abstract
Introduction. The article is devoted to the quantitative assessment of the energy efficiency of a low-temperature induction coaxial milk heater of industrial frequency on the basis of a refined calculation methodology and substantiation of promising areas of technology improvement.
Materials and Methods. The object of the study is a low-temperature induction coaxial milk heater of industrial frequency with known geometric parameters. The main provisions of the theory of hydraulics, heat transfer and heat exchange, induction heating of industrial frequency are used.
Results. As a result of hydraulic, thermal and electrical calculations, the flow rates and flow rate of the heated medium in the annular channels were determined, the influence of natural convection was established, heat transfer coefficients were justified, the length and area of the heat exchanger tube were calculated, the useful thermal load and power of the electrothermal induction unit were determined, the required values of the magnetomotive force, current and number of inductor turns, conductor cross-section were estimated and the efficiency of the process.
Discussion. The considered heater is characterized by the equality of speeds and milk flow rates in the inner and outer annular channels. The flow regime in the channels is transitional between laminar and turbulent and is viscous-gravitational. The heat transfer coefficients from the surfaces of the heat exchanger tube are small. The heat transfer coefficients from the surfaces of the heat exchanger pipe are small. The useful thermal power required to heat 450 l/h of milk with two-sided heat transfer from 20 to 76 °C is 20,889 kW, the estimated power of the induction unit is 25,788 kW. The length of the heat exchange annular channels, determined by equating the heat transfer coefficients and with known diameters of the coaxial system, is 2,3 m. The efficiency of the induction heating system of industrial frequency milk is 42 %.
Conclusion. To reduce the linear dimensions and increase the efficiency of induction coaxial heaters of industrial frequency, it is advisable to increase the heat transfer coefficient with a simultaneous decrease in the area of the heat-emitting surface and increase the current in the heated heat exchanger tube with a simultaneous decrease in the current in the inductor. In this regard, a promising direction for the development of induction heating technology is the use of high-frequency currents.
Keywords: induction heating, milk, methodology, hydraulic calculation, thermal calculation, electrical calculation, energy efficiency
For citation: Bagaev A. A., Bobrovsky S. O. Low-temperature induction coaxial milk heaters of industrial frequency: calculation methodology, assessment of energy efficiency and areas of improvement // Bulletin NGIEI. 2023. № 7 (146). P. 60-71. DOI: 10.24412/2227-9407-2023-7-60-71
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
Введение
Повышение энергоэффективности технологических процессов пастеризации пищевых продуктов, таких как соевое молоко, фруктовые и овощные соки, томатные соусы и пасты, прохладительные напитки и др., является актуальной научно-технической проблемой. Сказанное непосредственно относится к пастеризации молока и молочных продуктов, производимых в фермерских хозяйствах и ЛПХ, конечная цель - уничтожение патогенной микрофлоры и ее ферментных систем (фосфотаза), что свидетельствует о достаточной обеззараженно-сти молока.
Такие методы пастеризации текучих сред, как обработка ультразвуком [1], инфракрасным и ультрафиолетовым облучением [2; 3], энергией солнца [4; 5], СВЧ-токами [6; 7], гидродинамические и др. [8; 9], в настоящее время не получили широкого распространения.
Вместе с тем термическая обработка по-прежнему является технологией, обеспечивающей гарантированное качество молока и молочных продуктов по содержанию патогенных микроорганизмов и ферментных систем при условии определенных сочетаний температурных режимов и времени нагрева.
Ниже рассматривается «высокотемпературная кратковременная пастеризация», реализуемая при температуре 72-75 °С в течение 15-20 секунд.
Наибольшее распространение имеют пастеризаторы, в которых промежуточным теплоносителем выступает вода или водяной пар [10; 11].
В качестве перспективной технологии термической обработки пищевых продуктов считается индукционный нагрев, энергетическая эффективность которого оценивается в пределах от 95 до 99 % [12; 13; 14; 15; 16], объективность оценки которой требует подтверждения. Декларируемые высокие значения КПД объясняются следующими факторами.
Классический полный расчет электротермических установок (ЭТУ) включает следующие этапы расчета: тепловой, электрический, аэродинамический, гидравлический, механический.
Вместе с тем при расчете индукционных нагревателей в настоящее время используются лишь
отдельные этапы расчета, что приводит к некорректным результатам, так как не учитывается вся совокупность факторов и параметров различных по своей физической сущности процессов и в то же время взаимосвязанных единством гидравлических, тепловых и электрических явлений и не принимается во внимание их иерархическая зависимость.
В связи с этим при расчете индукционных ЭТУ жидкостей порядок расчета следует изменить, исключив аэродинамический и механический этапы за невостребованностью в рамках рассматриваемого электротермического нагревательного процесса, и организовать процесс расчета в следующей последовательности: гидравлический, тепловой, электрический, так как и тепловой и электрический расчеты обусловлены результатами исключительно гидравлического расчета, включающего определение расхода нагреваемой жидкости и поперечного сечения каналов.
Цель - оценка энергетической эффективности и формулирование перспективных направлений совершенствования низкотемпературных индукционных нагревателей молока промышленной частоты на основе уточненной методики их расчета.
Материалы и методы
Объектом исследования является индукционный нагреватель в составе пастеризационной установки молока [17], поперечный разрез которого представлен на рис. 1.
Начальная температура молока ТН = 20 оС, конечная температура молока ТК = 76 оС. Средние значения физических параметров молока в диапазоне температур от 70 до 80 оС следующие [5]: плотность рМ = 1002,5 кг/м3; удельная теплоемкость сМ = 4 кДж/(кгтрад) = 1,1 Вт-ч/(кгтрад); теплопроводность ХМ = 0,6025 Вт/(м-град); кинематическая вязкость уМ = 0,5935 м2/с; число Прандтля Рг = 3,945; коэффициент объемного расширения принят равным таковому для воды в = 5,87-10-4 град-1; коэффициент температуропроводности молока аг = 1,22-10-7 м2/с.
Температура теплообменной поверхности трубы-теплообменника из нержавеющей стали ТС = 100 °С с учетом термолабильности молочных белков.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Рис. 1. Поперечный разрез индукционного коаксиального нагревателя молока: 1 - наружный кольцевой канал; 2 - внутренний кольцевой канал; 3 - труба-теплообменник из нержавеющей стали; 4 - вытеснитель; 5 - корпус; 6 - индуктор; dBH = 0,034 м; dHAP = 0,042 м; dB = 0,02 м; dK = 0,05 м Fig. 1. Transverse section of the induction coaxial milk heater [17]: 1 - outer ring channel; 2 - inner ring channel; 3 - stainless steel heat exchanger tube; 4 - displacer; 5 - body; 6 - inductor; dBH = 0,034 m; dHAP = 0,042 m; dB = 0,02 m; dK = 0,05 m Источник: разработано авторами на основании данных [17]
Производительность по молоку составляет G = 450 л/ч = 454,725 кг/ч = 0,1267 кг/с.
Физические параметры нержавеющей стали стандарта AISI 316 (AISI - American Iron and Steel Institute), применяемой в молочной промышленности, и ее отечественного аналога О8Х17Р13М2: удельное электрическое сопротивление р = 7,94-10-7 Ом-м; относительная магнитная проницаемость fir = 1,015, что свидетельствует об отсутствии способности нержавеющих сталей к намагниченности в отличие от ферромагнитных конструкционных сталей.
Методы и средства: использованы основные положения теории гидравлики, теплопередачи и теплообмена, индукционного нагрева промышленной частоты.
Результаты
Гидравлический расчет. Задачей является определение расхода жидкости через установку и сечения каналов, проводящих жидкость. С использованием геометрических размеров индукционного нагревателя, представленных на рис. 1, определяются эквивалентные диаметры внутреннего d3BH и
наружного каналов d3HAP:
d
ЭВН
■■ <JdlH - d 2B = 0,027 м;
d
ЭНАР
•JdK - dH
= 0,027 м.
(1)
Основой дальнейших рассуждений является закон Дарси:
W
d 2
d 2
(2)
'''ЭВН ЭНАР
где ю1 - скорость среды во внутреннем кольцевом канале, м/с; ю2 - скорость среды в наружном кольцевом канале, м/с.
Решением (2) относительно скорости щ является:
'd
ЭВН
Id
(3)
ЭНАР
Расход нагреваемой среды во внутреннем кольцевом канале
GBH = — d Э ВНа\Р,
3
(4)
где р - плотность молока, кг/м .
Расход нагреваемой среды в наружном кольцевом канале
Г - —Н 2
GHAP = ^ dЭНАР^2р.
(5)
Подставив (3) в (4) и решив полученное равенство относительно ш2, получим:
Г - —И 2
GBH = ^ dЭBHW2■
d
Э BH
d
ЭНАР
W, = W„
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
В результате подстановки (5) и (6) в уравнение сплошности потока Овя + ОНАР = О и решения полученного уравнения относительно ш2 получим:
О
с =---= 0,1096 м / с,
п 4
Р
+ d2
\ V ЭНАР у
где О = 450 л/ч = 454,725 кг/ч = 0,1267 кг/с - производительность по молоку.
Скорость ш1 путем подстановки (7) в выражение (3): ю1 = ю2 = 0,1096 м/с.
Проверка по (4) и (5) показала Овн = Ошр = = 0,0628 кг/с = 225 л/ч.
Тогда Овн + ОНАР = О = 0,1256 кг/с = 450 л/ч. Для определения режима движения нагреваемой среды во внешнем кольцевом канале диаметром й
ЭВН
и в наружном диаметром йЭНАР в каждом из
них вычисляется число Рейнольдса Яе, определяемое по среднеарифметической температуре нагреваемой среды, Тм = 0,5(Тк + Тн) = 0,5(76+20) = 48 °С: с
Re ВН = ■
ЭВН
=5000>2300;
Re НАР ='
VM
с d
2™ ЭНАР
= 5015 > 2300.
(8)
V
M
2300 < ReBH = 5000 < 10000
и
Поскольку
2300 < = 5015 < 10000, то режим течения является переходным и характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений.
Тепловой расчет проводят с целью определения мощности, интенсивности теплоотдачи и геометрических параметров теплообменных поверхностей.
В случае выполнения условий, обеспечивающих ламинарный или турбулентный режим течения, используются соответствующие известные формулы для определения критерия Нуссельта Ыи.
Вместе с тем в случае установленного переходного режима течения текучей среды в трубе теплоотдача определяется по формуле:
Nu = yNUj
+
(1 - y)Ni
u
(9)
где Ки^рБ- число Нуссельта при турбулентном течении; - число Нуссельта при ламинарном
течении; у - коэффициент перемежаемости,
у = 1 - expl 1 -
Re 2300
. При Re = 5000, у = 0,6321.
(7)
Число Нуссельта при турбулентном течении для внутреннего кольцевого канала диаметром d1 = 0,034 м
= 0,021 Re08 Pr0'43
/ Л 0,25
(pr А
Р1Ж
РГ
V prc у
в, =46,32,
(10)
где Ргж =5,85 при Тм = 0,5(T* + Тн) = 0,5(76+20) = 48 °С; Prc = 3,53 при Тс = 100 °С; £i = 1 при l/d > 50.
Число Нуссельта при ламинарном течении для внутреннего кольцевого канала диаметром dBH = 0,034 м:
ШЛАМВН =0,35
Ре
d
l
ВН у
( G pr )в
d
l
= 38,19 • С48,
где РеВН =
4Ge
ndВН рма Г
(11)
= 1900 - число Пекле;
(От Рг)№ = Тм ^Вн Рг = 13,34 -107 -
VM
произведение критериев Грасгофа Ог и Прандтля Рг для определяющей температуры ТГ = 0,5(ТМ + ТС) = = 0,5(48+100) = 74 °С при Тм = 0,5(Тн + Тк) = = 0,5(20 + 76) = 48 °С.
Поскольку (От Рг)дя = 1334-105 > 8405, следовательно, естественная конвекция оказывает влияние на теплоотдачу и режим течения молока является вязкостно-гравитационным.
Коэффициент теплоотдачи с поверхности внутреннего канала:
X
аВН = ШВН
d„
= yNuT
(1 -У) Nu1
(12)
= 517,086 + 248,09 • l-H4
GВН CM (tk TH )
= 1647,06 • l. (13)
жйвн (Тс ~ Тн УВН Приравнивая правые части (12) и (13) и решая относительно длины внутреннего кольцевого канала, получаем 1ВН = 2,43 м.
Поскольку lш|dВН = 71,47 > 50, то поправку £ уточнять не надо.
Заменой dВН = 0,034 м на dНАР = 0,042 м в выражениях (10)-(13) получаем параметры для наружного канала:
4О,
Ре =
Ре НАР
'НАР
ndНАРРма Г
= 14776;
(14)
0.3
0,18
V
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА'
(Gr Pr)HAP — gß(Tc TM ^НАР Pr = 25 • 107 ; (15)
v
Nu -0 021 Re08 P043
N ТУРБНАР — 0, 021ReНАР Pr
- 46,32 Nu
С Pr ^
Р1Ж
Pr
V prc У
^ — (16)
f
— 0,35
Pe
d
\
ЛАМНАР 0.3 г
V НАР У
(Gr pr )н
d
— (17)
= 44 03 • г0-48 •
44, 03 1ШР •
^НАР NUHAР
Л
du
■ — yNuT
(18)
— Л.1 Я f\-7 /—0,48 •
ЛАМНАР 418, 6 + 233, 7 • 1НАР •
+ (1 -/) Nu_
GНАРСM (TK — TH )
аНАР =и""(т'-т м' = 1329'9 ■ ГНАР . (19)
^ НАР V С тН Г НАР
Естественная конвекция оказывает влияние на теплоотдачу, и режим течения молока является вязкостно-гравитационным, свидетельством чего является выполнение неравенства (<Эг =
= 2500Т05 > 8105.
Приравнивая правые части уравнений (18) и (19) для «ндр и решая равенство относительно длины наружного кольцевого канала, получаем
1НАР = 2,3 м.
Поскольку 1наР/ dнАp = 54,76 > 50, то поправку £ уточнять не надо.
Используя выражения (12), (13), (18) и (19), определены численные значения коэффициентов теплообмена с поверхностей внутреннего аВН, Вт/(м2-град) и наружного аНАР, Вт/(м2-град) кольцевых каналов:
авн = 517,086 + 248,09 ■ Гвн48 = 679,23; (20) авн = 1647,06 ■ ¡Вн = 677,8; (21)
ашр = 418,6 + 233,7 ■ ¡¿Нр8 = 575,44; (22)
аНАР = 1329,9 ■ ¡нАР = 578,2. (23) Проверка принятого значения температуры молока на выходе из внутреннего Т кш и наружного Т кшр кольцевых каналов нагревателя с использованием уравнения теплового баланса Ф = <ер{тк в тн ) = а(тс в тн )шИ показала следующее:
Тквн = Тн + аВН ^Тс ВТн ")Ж1вН¡ВН = 76 °С; (24)
GВH c
Т — Т +
КНАР Н
аНАР (ТС ТН ) НАР1 НАР — 79 °С (25)
GHAРC
Полученные значения температур на выходе соответствуют заданному и согласуются с результатами [18].
На этапе гидравлического расчета было установлено, что суммарный расход нагреваемого молока составляет Овн + <НАР = < = 0,1256 кг/с = = 450 л/ч.
В этом случае при нагреве молока от начальной температуры ТН = 20 оС до конечной ТК = 76 оС полезная тепловая мощность Ф, кВт составляет
Ф = <е(Тк в тн ) = 20,889. (26)
Электрический расчет. В случае если длина трубы теплообменника превышает диаметр в 5 раз, то расчет можно проводить по упрощенной методике [19].
Расчетная мощность, кВт электротермической индукционной установки промышленной частоты:
Ф
P — P (ЛтЛЭ )
— 25,788,
(27)
где пТ - термический КПД, цТ = 0,9; цЭ - электрический КПД, пЭ = 0,9.
В дальнейшем нагреваемой трубе-теплообменнику соответствует индекс 2, индуктору - 1.
Расчет проведен на 1 м длины системы «ин-дуктор-нагреваемый полый цилиндр (труба)».
Удельный поверхностный тепловой поток, кВт/м2:
P
ф. — pL — 85,1,
А S 2
(28)
где Б2 - площадь поверхности нагреваемой трубы со стороны индуктора, = тя!НАР1НАР = 0,303 м2.
В теории индукционного нагрева промышленной частоты [19] для определения активного и реактивного сопротивлений нагреваемой трубы требует-
Гл/2
ся знание комплекса-
А,
■, где r2 - радиус нагревае-
мой трубы, м; Д2 - глубина проникновения, м:
А2 — 503
fVr
— 0,063,
(29)
где р - удельное сопротивление нержавеющей стали AISI 316, р = 0,794-10-6 Ом м; f - частота, f = 50 Гц; fir - относительная магнитная проницаемость стали AISI 316, =1,015.
0,25
0,18
I ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT AND POWER SUPPLY OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX
Тогда
^ = 0,47,
A 2
(30)
где r2 = 0,021 м.
Функции pR, фх, cosf, соответствующие полу-
r9V2
ченному комплексу
A,
для нагреваемой трубы,
принимают следующие значения: фк = 0,1; фх = 0,2; cosф ~ 0,025.
Активное и реактивное сопротивления, Ом нагреваемой трубы
R2 =42-AL -9r = 0,23-10-6, (31)
1 НАР
X 2 =42^- 2^0 •Vx = 0,46 •Ю-6, (32)
l MA V
где Л21 - площадь поверхности, м2 нагреваемой поверхности длиной ¡нар = 1 м, А2/ = 7йНАР12 = 0,13 м2;
р2 - удельное электрическое сопротивление нержавеющей стали, р2 = 0,797-10-6 Омм; / - частота тока, /= 50 Гц; ^г2 - относительная магнитная проницаемость нержавеющей стали АК1 316, определяемая в зависимости от ФА, цг2 = 1,015; ¡л0 - магнитная постоянная, ¡л0 = 1,26 10-6 Гн/м.
Активное сопротивление, Ом индуктора
R1 = R2
-УЭЛ Лэ
= 0,05 •Ю-
(33)
где Пэ - электрический КПД, цэ = 0,7.. .0,9.
Активное, индуктивное и полное сопротивления, Ом системы «индуктор-труба»
(34)
(35)
R = R + R = 0,28 -10-
X = X2 = 0,46 • 10-
Z = VR2 + X2 = 0,538 • 10-6.
(36)
Полезная мощность, Вт, получаемая 1 м нагреваемой трубы:
Р = Фа • ^21 = 11200. (37)
Магнитодвижущая сила, А, необходимая для передачи полезной мощности нагреваемой трубе длиной 1 м:
F_ =
= 220,6 •Ю3.
(38)
Коэффициент мощности системы «индуктор-
труба»
cosv = R = 0,52 .
(39)
Полная мощность, (В-А)/м, потребляемая 1 метром системы «индуктор-труба» Р
- =-21-= 26400 . (40)
Лэ cos v
Ток, А индуктора, число витков шВ, сечение медного проводника SПР, мм2, диаметр проводника dПР, мм при длине нагреваемой трубы l2 = 2,3 м: при иФ = 220 В:
S • и F
1ф = = 276; Св = — = 799 ;
Ф иф В I
Sпр — 95 ; dПР — 11;
при иЛ = 380 В:
S I Т*
= 160 ; с= — = 1381; U, В I
(41)
1л =
8ПР = 35 ; йПР = 6,8. (42)
Коэффициент полезного действия рассматриваемой системы «индуктор-труба» при фазном и линейном напряжениях
Л220В
Л380 В
Р '12 = 0,42;
U ф • I ф
Р • l
Р1 12 = 0,42.
ил • 1л
(43)
Обсуждение
Рассматриваемый коаксиальный индукционный нагреватель молока промышленной частоты характеризуется равенством скоростей жидкости во внутреннем и наружном кольцевых каналах совн=юШР= 0,1096 м/с и равенством расходов молока в них Овн = Ошр = 0,0628 кг/с = 225 л/ч, что обеспечивает производительность по молоку ОВя + Ощр = О = 0,1256 кг/с = 450 л/ч.
Режим течения в каналах является переходным и характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений с соответствующими числами Рейнольдса 2300 < Кевн = 5000 < 10000 и 2300 < Яе^ = 5015 < 10000 . При иных значениях критерия Рейнольдса следует использовать соответствующие методики расчета.
Полученные значения критериальных комплексов (ОтPr)вн = 1334-105 > 8105, (ОтPг)жp =
= 2500405 > 8-105 свидетельствуют о том, что естественная конвекция оказывает влияние на теплоотдачу и режим течения молока является вязкостно-гравитационным. При иных исходных условиях естественной конвекций можно пренебречь, но оценка ее влияния требуется в любом случае.
6
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ, ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ) И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА'
Коэффициент теплообмена а, Вт/(м трад) с поверхности внутреннего канала превышает коэффициент теплообмена с поверхности наружного аВН = (679,23...677,8) > анАР = (575,44.578,2), что обусловлено большим диаметром и большей площадью поверхности наружного канала.
Коэффициенты теплоотдачи требуют увеличения, в частности, с использованием рекомендаций, описанных в [20], что способствует уменьшению площади теплоотдающей поверхности.
Длина теплообменных кольцевых каналов, найденная путем приравнивания коэффициентов теплоотдачи и известных диаметрах коаксиальной системы, составляет /ВН = 2,43 м.
Полезная тепловая мощность, требуемая для нагрева О = 0,1256 кг/с = 450 л/ч молока при двусторонней теплоотдаче от 20 до 76оС, составляет Ф = 20,889 кВт, расчетная мощность электротермической индукционной установки промышленной частоты РР = 25,788 кВт.
Полученное значение
-i-= 0,47 свиде-
А 2
тельствует о том, что ток в нагреваемой трубе-теплообменнике значительно меньше тока в индукторе, следствием чего является низкий КПД. Это обстоятельство обуславливает малые значения активного и реактивного сопротивлений нагреваемой трубы и, как следствие, невысокий коэффициент мощности рассматриваемой системы «индуктор-труба» cos р = 0,52.
Решение проблемы может быть обеспечено при т242
2 >5, что соответствует
выполнении условия
А
2
частоте тока f —
25 • 5032 •рA1S1—
113 кГц и
2■Иг ■ г2
делает целесообразным рассмотрение возможности использования в индукционных термических процессах нагрева текучих сред токов высокой частоты.
Ток индуктора I, число витков оВ, сечение медного проводника £ПР, диаметр проводника йПР, при длине нагреваемой трубы 12 = 2,3 м:
при Бф = 220 В: I = 276 А; Ов = 799; SПР = 95 мм2; йПР = 11 мм;
при ил = 380 В: I = 160 А; Ов = 1381; БПР = 35 мм2; dПР = 6,8 мм.
Коэффициент полезного действия рассматриваемой системы «индуктор-труба» при фазном и линейном напряжениях ^220 = ^380 = 0,42, что значительно меньше декларируемых в литературных источниках 95.99 %.
Заключение Уточненная методика расчета низкотемпературных индукционных коаксиальных нагревателей промышленной частоты включает иерархическую последовательность гидравлического, теплового и электрического этапов. Результаты электрического этапа расчета, заключающиеся в установлении мощности индукционной электротермической установки, магнитодвижущей силы, числа витков, сечения провода индуктора, тесно связаны с итогами гидравлического расчета, учитывающего скорость и расход нагреваемой текучей среды, характер течения, а также теплового расчета, направленного на определение степени влияния на теплообмен естественной конвекции, значения коэффициента теплообмена между нагревательной поверхностью и нагреваемой средой, требуемой площади теплообменной поверхности и суммарной тепловой энергии на нагрев.
Установлено, что для индукционных коаксиальных нагревателей промышленной частоты характерны значительные линейные размеры и низкий КПД в силу превышения токов в индукторе над токами в нагреваемой трубе. Перспективным направлением развития техники индукционного нагрева является уменьшение площади теплоотдающей поверхности с одновременным увеличением коэффициента теплоотдачи, применение токов высокой частоты.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. MahmoudM. Z., Davidson R., Abdelbasset W. K., Fagirya M. A. The new achievements in ultrasonic processing of milk and dairy products // Journal of Radiation Research and Applied Sciences. 2022. V. 15 (1). P. 199-205. DOI: https://doi.Org/10.1016/j.jrras.2022.03.005.
2. Антипов С. Т., Жучков А. В., Овсянников B. Ю., Бабенко М. С. Математическое моделирование процесса инфракрасной пастеризации молока // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2013. № 4 (58). С. 67-72. DOI: https://doi.org/10.20914/2310-1202-2013-4-67-72.
3. Ansari J. A., IsmailM., FaridM. Extension of shelf life of pasteurized trim milk using ultraviolet treatment // Journal of Food Safety. 2020. V. 40 (2). DOI: https://doi.org/10.1111/jfs.12768.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
ELECTRICAL TECHNOLOGIES, ELECTRICAL EQUIPMENT
XXXXXXXX and power supply of the agro-industrial complex XXXXXXXX_
4. Setiawan B., Wakidah R. N., Yulianto Y. Reflective array solar water heater for milk pasteurization // Journal of Environmental Research, Engineering and Management. 2020. V. 76 (4). P. 131-137. DOI 10.5755/j01.erem.76.4.24411.
5. Tigabe S., Bekele A., Pandey V. Performance analysis of the milk pasteurization process using a flat plate solar collector // Journal of Engineering. 2022. V. 2022. P. 13. DOI: https://doi.org/10.1155/2022/6214470.
6. Al-Hilphy A. R. S., Ali H. I. Milk Flash Pasteurization by the Microwave and Study its Chemical, Microbiological and Thermo Physical Characteristics // Journal of Food Processing & Technology. 2013. V. 4 (7). P. 250. DOI: https://doi: 10.4172/2157-7110.1000250.
7. Roy J., Latif U. I., Mujnibeen M. S. A., Kabir M. S., Islam M. I., Alam K. S. Effect of microwave heat treatment on the quality of milk // International Journal of Recent Scientific Research. 2017. V. 8 (9). P. 19766-19771. DOI: 10.24327/ijrsr.2017.0809.0755.
8. Al-Hilphy A. R. S. Designing and manufacturing of a non thermal milk pasteurizer using electrical field // American Journal of Agricultural and Biological Sciences. 2013. V. 8 (3). P. 204-211. DOI: https://doi:10.3844/ajabssp.2013.204.211.
9. Shabbir M. A., Ahmed H., Maan A. A., Rehman A., Afraz M. T., Iqbal M. W., Khan I. M., Amir R. M., Shraf W. A., Khan M. R., Aadil R. M. Effect of non-thermal processing techniques on pathogenic and spoilage microorganisms of milk and milk products // Food Science and Technology. 2021. V. 41 (2). P. 279-294. DOI: https://doi.org/10.1590/fst.05820.
10. Tay T. T., Chua Y. L. High temperature short time (HTST) camel milk pasteurization pilot plant // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2015. V. 10 (15). P. 6241-6245.
11. Gana I. M., Gbabo A. Design of mini plant for soya milk production and pasteurization // Agricultural Engineering International: CIGR Journal. 2017. V. 19 (4). P. 45-53.
12. Bagaran A., Yilmaz T., Qvi C. Energy and exergy analysis of induction-assisted batch processing in food production: a case study - strawberry jam production // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2020. V. 140. P. 1871-1882. DOI: https://doi.org/10.1007/s10973-019-08931-0.
13. Bagaran A., Yilmaz T., Azgin S. T., Qvi C. Comparison of drinking milk production with conventional and novel inductive heating in pasteurization in terms of energetic, exergetic, economic and environmental aspects // Journal of Cleaner Production. 2021. V. 317. P. 128280. DOI: https://doi.org/10.1016/jjclepro.2021.128280.
14. Razak R. A., Ibrahim N. M., Rahman A. S. F., FayzulM., Azizan MM, Hashim U., Basir I. Induction heating as cleaner alternative approach in food processing industry // Journal of Physics: Conference Series. 2021. DOI: 10.1088/1742-6596/1878/1/012053.
15. Wu S. Yang N., Jin Y., Li D., Xu Y., Xu X., Jin Z. Development of an innovative induction heating technique for the treatment of liquid food: Principle, experimental validation and application // Journal of Food Engineering. 2020. V. 271. DOI: https://doi.org/10.1016/jjfoodeng.2019.109780.
16. Соловьёв С. В., Морозов В. В., Радкевич Е. В., Карташов Л. П., Макаровская З. В. Обоснование параметров конструктивных элементов индукционного нагревателя для пастеризации молока в потоке // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2019. № 1 (75). С. 100-103.
17. Соловьев С. В., Макарова Г. В. Теоретические предпосылки к обоснованию конструктивных параметров индукционного нагревателя в составе пастеризационной установки молока // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2014. № 8 (118). С. 120-125.
18. Багаев А. А., Бобровский С. О. Результаты упрощенного математического моделирования распределения температуры жидкости в теплообменном канале электронагревателя с внутренним источником теплоты // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2021. № 10 (204). С. 117-122.
19. Кувалдин А. Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. М. : Энергоатомиздат, 1988. 200 с.
20. Багаев А. А., Бобровский С. О. Интенсификация теплообмена в цилиндрическом змеевиковом теплообменнике электронагревателя с косвенным способом теплопередачи // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2021. № 5 (199). С. 127-131.
Статья поступила в редакцию 26.04.2023; одобрена после рецензирования 22.05.2023;
принята к публикации 24.05.2023.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Информация об авторах:
А. А. Багаев - д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», Spin-код: 7421-2807;
С. О. Бобровский - ассистент кафедры «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», Spin-код: 5222-6537.
Заявленный вклад авторов:
Багаев А. А. - научное руководство, общее руководство проектом, формулирование основной концепции исследования, проведение критического анализа материалов и формирование выводов, поиск аналитических материалов в отечественных и зарубежных источниках, подготовка текста статьи, проведение анализа и подготовка первоначальных выводов, анализ полученных результатов, концепция и инициация исследования, критический анализ и доработка текста, сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста, написание окончательного варианта текста, осуществление критического анализа и доработка текста, развитие методологии, подготовка литературного обзора, постановка научной проблемы статьи и определение основных направлений ее решения, обозначение методологической основы исследования, совместное осуществление анализа научной литературы по проблеме исследования, решение организационных и технических вопросов по подготовке текста, верстка и форматирование работы.
Бобровский С. О. - поиск аналитических материалов в отечественных и зарубежных источниках, подготовка текста статьи, анализ полученных результатов, сбор и обработка материалов, участие в обсуждении материалов статьи, подготовка литературного обзора, перевод на английский язык, совместное осуществление анализа научной литературы по проблеме исследования, решение организационных и технических вопросов по подготовке текста, верстка и форматирование работы.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Mahmoud M. Z., Davidson R., Abdelbasset W. K., Fagirya M. A. The new achievements in ultrasonic processing of milk and dairy products, Journal of Radiation Research and Applied Sciences, 2022, Vol. 15 (1), pp. 199-205. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jrras.2022.03.005.
2. Antipov S. T., ZHuchkov A. V., Ovsyannikov B. Yu., Babenko M. S. Matematicheskoe modelirovanie processa infrakrasnoj pasterizacii moloka [Mathematical modeling of the process of infrared pasteurization of milk], Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tekhnologij [Bulletin of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2013, No. 4 (58), pp. 67-72. DOI: https://doi.org/10.20914/2310-1202-2013-4-67-72.
3. Ansari J. A., Ismail M., Farid M. Extension of shelf life of pasteurized trim milk using ultraviolet treatment, Journal of Food Safety, 2020, Vol. 40 (2). DOI: https://doi.org/10.1111/jfs.12768.
4. Setiawan B., Wakidah R. N., Yulianto Y. Reflective array solar water heater for milk pasteurization, Journal of Environmental Research, Engineering and Management, 2020, Vol. 76 (4), pp. 131-137. DOI 10.5755/j01.erem.76.4.24411.
5. Tigabe S., Bekele A., Pandey V. Performance analysis of the milk pasteurization process using a flat plate solar collector, Journal of Engineering, 2022, Vol. 2022, pp. 13. DOI: https://doi.org/10.1155/2022/6214470.
6. Al-Hilphy A. R. S., Ali H. I. Milk Flash Pasteurization by the Microwave and Study its Chemical, Microbiological and Thermo Physical Characteristics, Journal of Food Processing & Technology, 2013, Vol. 4 (7), pp. 250. DOI: https://doi: 10.4172/2157-7110.1000250.
7. Roy J., Latif U. I., Mujnibeen M. S. A., Kabir M. S., Islam M. I., Alam K. S. Effect of microwave heat treatment on the quality of milk, International Journal of Recent Scientific Research, 2017, Vol. 8 (9), pp. 19766-19771. DOI: 10.24327/ijrsr.2017.0809.0755.
8. Al-Hilphy A. R. S. Designing and manufacturing of a non thermal milk pasteurizer using electrical field American Journal of Agricultural and Biological Sciences, 2013, Vol. 8 (3), pp. 204-211. DOI: https://doi:10.3844/ajabssp.2013.204.211.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvMlvMIII^ ELEClRlCAL TECHNOLOGIES, ELEC lRlCAL EQUlPMENl
XXXXXXXX and power supply of the agro-industrial complex XXXXXXXX_
9. Shabbir M. A., Ahmed H., Maan A. A., Rehman A., Afraz M. T., Iqbal M. W., Khan I. M., Amir R. M., Shraf W. A., Khan M. R., Aadil R. M. Effect of non-thermal processing techniques on pathogenic and spoilage microorganisms of milk and milk products, Food Science and Technology, 2021, Vol. 41 (2), pp. 279-294. DOI: https://doi.org/10.1590/fst.05820.
10. Tay T. T., Chua Y. L. High temperature short time (HTST) camel milk pasteurization pilot plant, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, 2015, Vol. 10 (15), pp. 6241-6245.
11. Gana I. M., Gbabo A. Design of mini plant for soya milk production and pasteurization, Agricultural Engineering International: CIGR Journal, 2017, Vol. 19 (4), pp. 45-53.
12. Ba§aran A., Yilmaz T., £ivi C. Energy and exergy analysis of induction-assisted batch processing in food production: a case study - strawberry jam production, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 2020, Vol. 140, pp. 1871-1882. DOI: https://doi.org/10.1007/s10973-019-08931-0.
13. Ba§aran A., Yilmaz T., Azgin S. T., £ivi C. Comparison of drinking milk production with conventional and novel inductive heating in pasteurization in terms of energetic, exergetic, economic and environmental aspects, Journal of Cleaner Production, 2021, Vol. 317, p. 128280. DOI: https://doi.org/10.1016/jjclepro.2021.128280.
14. Razak R. A., Ibrahim N. M., Rahman A. S. F., Fayzul M., Azizan M. M., Hashim U., Basir I. Induction heating as cleaner alternative approach in food processing industry, Journal of Physics: Conference Series, 2021. DOI: 10.1088/1742-6596/1878/1/012053.
15. Wu S. Yang N., Jin Y., Li D., Xu Y., Xu X., Jin Z. Development of an innovative induction heating technique for the treatment of liquid food: Principle, experimental validation and application, Journal of Food Engineering, 2020, Vol. 271. DOI: https://doi.org/10.1016/jjfoodeng.2019.109780.
16. Solov'ev S. V., Morozov V. V., Radkevich E. V., Kartashov L. P., Makarovskaya Z. V. Obosnovanie par-ametrov konstruktivnyh elementov indukcionnogo nagrevatelya dlya pasterizacii moloka v potoke [Substantiation of the parameters of structural elements of an induction heater for milk pasteurization in a stream], Izvestiya Oren-burgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Proceedings of the Orenburg State Agricultural University], 2019, No. 1 (75), pp. 100-103.
17. Solov'ev S. V., Makarova G. V. Teoreticheskie predposylki k obosnovaniyu konstruktivnyh parametrov in-dukcionnogo nagrevatelya v sostave pasterizacionnoj ustanovki moloka [Theoretical prerequisites to substantiation of design parameters of induction heater within milk pasteurizer], Vestnik Altajskogo gosudarstvennogo agrarnogo uni-versiteta [Bulletin of the Altai State Agricultural University], 2014, No. 8 (118), pp. 120-125.
18. Bagaev A. A., Bobrovskij S. O. Rezul'taty uproshchennogo matematicheskogo modelirovaniya raspredele-niya temperatury zhidkosti v teploobmennom kanale elektronagrevatelya s vnutrennim istochnikom teploty [Results of simplified mathematical modeling of the liquid temperature distribution in the heat exchange channel of an electric heater with an internal heat source], Vestnik Altajskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Bulletin of the Altai State Agricultural University], 2021, No. 10 (204), pp. 117-122.
19. Kuvaldin A. B. Indukcionnyj nagrev ferromagnitnoj stali [Induction heating of ferromagnetic steel], Moscow: Energoatomizdat, 1988, 200 p.
20. Bagaev A. A., Bobrovskij S. O. Intensifikaciya teploobmena v cilindricheskom zmeevikovom teploobmen-nike elektronagrevatelya s kosvennym sposobom teploperedachi [Intensification of heat exchange in cylindrical coil heat exchanger of electric heater with indirect method of heat transfer], Vestnik Altajskogo gosudarstvennogo agrar-nogo universiteta [Bulletin of the Altai State Agricultural University], 2021, No. 5 (199), pp. 127-131.
The article was submitted 26.04.2023; approved after reviewing 22.05.2023; accepted for publication 24.05.2023.
Information about the authors: A. A. Bagaev - Dr. Sci. (Engineering), Professor, Head of the Department «Electrification and Automation of Agriculture», Spin-code: 7421-2807;
S. O. Bobrovsky - Assistant Department «Electrification and Automation of Agriculture», Spin-code: 5222-6537.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX XXXXXXX И ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА XXXXXXX
Contribution of the authors:
Bagaev A. A. - research supervision, managed the research project, developed the theoretical framework, critical analysis of materials; formulated conclusions, search for analytical materials in Russian and international sources, writing of the draft, analysis and preparation of the initial ideas, analyzed data, developed the concept, initiated the research, critical analyzing and editing the text, collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text, writing the final text, critical analysis and revision of the text, methodology development, reviewing the relevant literature, formulated the problem of the article and defined the main methods of solution, specified a methodological basis of the study, carried out the analysis of scientific literature in a given field, solved organizational and technical questions for the preparation of the text.
Bobrovsky S. O. - search for analytical materials in Russian and international sources, writing of the draft, analyzed data, collection and processing of materials, participation in the discussion on topic of the article, reviewing the relevant literature, translation in to English, carried out the analysis of scientific literature in a given field, solved organizational and technical questions for the preparation of the text, made the layout and the formatting of the article.
The authors declare no conflicts of interests.
