Методика расчета КПД водокольцевого вакуумного насоса по нагрузочным характеристикам Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 621.65.03

МЕТОДИКА РАСЧЕТА КПД ВОДОКОЛЬЦЕВОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА ПО НАГРУЗОЧНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

Землянов А.А., студент строительного факультета, e-mail: zemlyanov99@gmail.com Наумов В.А., зав. кафедрой водных ресурсов и водопользования, д-р. техн. наук, профессор, e-mail: van-old@mail.ru ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет»

Статья посвящена разработке метода расчета коэффициента полезного действия ВКН при различных условиях откачки. Сделан вывод о возможности применения методики.

вакуумный водокольцевой насос, расход, давление

Водокольцевые вакуумные насосы характеризуются надежностью конструкции, отсутствием быстроизнашивающихся деталей, простотой эксплуатации, нечувствительностью к гидравлическим ударам и малый нагрев газа [1]. Благодаря этому они широко используются в современных системах. Однако у ВКН есть значительный недостаток - низкий коэффициент полезного действия. Опубликованы результаты теоретических исследований по повышению эффективности применения ВКН [2].

Данная работа посвящена созданию способа расчета различных КПД насоса для наиболее полного описания полезной работы той или иной машины. Расчеты производятся по эмпирическим данным из [3].

Используем гипотезу:

Q(P) = Qt-Qe (7)

(1)

где m - показатель расширения газа. Определяем коэффициенты:

Qt =

S!-QmS3 S2

Qe = Qt- Qrn,

где Qe - расход газа, возвращающегося к зоне всасывания, м3/с;

(2) (3)

Qm - максимальное значение расхода, м /с.

При обработке измерений для определения теоретического расхода Qt по экспериментальным параметрам применяем метод наименьших квадратов:

Qi

\PQiJ

(4)

1

т

1

=

\PqiJ

$3 = ТИг

(Щш г -

\Рщ) \PqiJ

(5)

(6)

Таким образом:

Бг = -35,39 Б2 = 585,57

Следовательно:

д,: = 0,803 де = 0,023

Строим график нагрузочной характеристики насоса (рис. 1):

53 = -648,34

м3/с

0.8

0.7

ОКР) 0.6

о

о о о

0.5

0.4

0.3

1 > ^ < ) -

(

0 10 20 30 40 50 60 70 £0 90 100

Р&

кПа

Рисунок 1 - Нагрузочная характеристика насоса: точки - экспериментальные данные; линия - результат расчета по принятой гипотезе

Определяем относительную погрешность аппроксимации по формуле:

£ = 100* ¡—«Т^!-^^

е =4,54%

(7)

А также индекс детерминации:

^с = Т^Ш} - Qs)2, 542 = - (Зг^РЦ}))

(8) (9)

1

ПЧ2 = 1-~,

(10)

Бц0 = 0,19 = в.627^10-3 = 0,955

Пользуясь эмпирическими данными [3], находим аппроксимирующую параболу (рис.

Рисунок 2 - Зависимость затраченной мощности от давления всасывания: точки - экспериментальные данные; линия - результат аппроксимации

Относительная погрешность аппроксимации:

£ = 100-

^•Уп2 (1__

1п2-3 Ыг(Рп;))

(11)

Индекс детерминации:

Бп0 = 873,82

£ = 2,12%

$П2=1П21(М]-Мг(РП)У

Г> Л

Яп2 = 1--,

2 $п0'

Бп2 = 78,87

Яп2 = 0,91

(12)

(13)

(14)

ВКН относятся к охлаждаемым компрессорным машинам. Сравнение установки проводится с условной машиной, сжимающей газ по изотерме. Это связано с тем, что при изотермическом сжатии газа затрачивается наименьшая работа. Для того чтобы охарактеризовать совершенство теплового процесса в ВКН, работающего с охлаждением газа, используем изотермный КПД, т.е. отношение мощности при изотермическом сжатии Ыиз к фактической мощности N [4]:

Лиз ы ,

(15)

2

р

NK3(P) = Р * Q(P) * Ыф

(16)

где Р - абсолютное остаточное давление в ВКН (давление всасывания), Па; Ра - атмосферное давление, Па;

Q - производительность ВКН (скорости откачки, приведенная к условиям всасывания), м3/с.

По полученным в результате расчётов данным строим график зависимости (рис. 3):

Рисунок 3 - Полезная мощность насоса при изотермическом сжатии

ГОСТ [5] приводит следующие термины:

- изотермный КПД компрессорной машины (Isothermal efficiency) - это отношение изотермной мощности к мощности на валу компрессора;

- мощность изотермного сжатия газа при отсутствии вязкости от начального состояния в компрессоре (секции, ступени) до конечного давления в компрессоре (секции, ступени), подсчитываемая по массовой производительности.

Исходя из этого определяем совершенство теплового процесса в ВКН, работающего с охлаждением газа, как отношение полезной мощности Nn(P) к фактической Nz(P):

Пи = 100

_ Nn(P) Nz(P)

(17)

И строим соответствующий график зависимости (рис. 4):

Рисунок 4 - Изотермный КПД насоса Объемный КПД насоса (рис. 5):

^с(рД) = 100 •

р(<31(р)+к<3т)-к<3тра

№ЧР)

(18)

1)0(Р, 0.1) 80

• • • • «

2)

т/0(Р,О.4)

60 40 20 0

...» • ••• • • • • • • *

• * • __ ✓ ' Г

* * > 4 * ✓ » * ✓ * /

• * • / / / ■ / > /

• • * / / / • / • /

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 кПа

Р

Рисунок 5 - Объемный КПД насоса Произведение объемного КПД на изотермный (рис. 6):

^(РД) = 0.01 •(т1и(РУ ч0(Р,к)).

(19)

16

• • • • •

т}ЦР,0А)

1)1(Р ,0.7)

• • • • • .

* • • • > / — — * , <

• • 1 i # / * / • Ч

* в ф 1 / 1 1 • / * / г / \

* • • ■ 1 1 1 • / 1 ■ / \

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 кПа

Рисунок 6 - Произведение объемного КПД на изотермный

Для описания откачки вакуумным насосом воздуха из некоторой емкости используется дифференциальное уравнение, которое в общем случае имеет вид [6]:

лр

(20)

где V - объем вакуумной системы, м3;

Р - давление в вакуумной системе, Па; I - время в момент измерения, с;

Q(P) - экспериментально определяемая зависимость от давления эффективной производительности ВКН, м/с;

8т - обусловленный утечками поток натекания, Па^ м3/с;

£ГВ - поток газовыделения, Па^ м3/с, которым в низковакуумных насосах, в том числе водокольцевых, пренебрегают.

Для потока натекания используем гипотезу:

St = QtXPa-P)

(21)

где Qт - константа, определенная опытным путем. Подставив (21) в (20), получим:

riP

v-t = QT • Pa-PXQ(P) + QT)

(22)

Введем коэффициент к, характеризующий отношение интенсивности утечек к максимальной производительности ВКН:

k = ot^Qr = k'Qm •

(23)

Подставляя (19) в (18), получим уравнение динамики откачки воздуха из вакуумной системы:

rfp

V •ri^ = k-Qm • Pa-PXQ(P)+k-Qm)•

(24)

Задача Коши, дифференциальное уравнение (24) с начальным условием (25), решалась численным методом в среде МаШсаё:

Р(0) = Ра •

По результатам расчетов строим графики зависимости (рис. 7 и 8):

(24)

%

80

ptl{t)

f.12.60

pt3 (0

'pr'ln 40

20

■ ^ ' • \ \ • \ t4^

• i \ * • V • N

• « • •й • к

• • • ■ • •• * 1 iVÍÍf v

0 1

8 С

Рисунок 7 - Изменение по времени давления в рабочей емкости при к=0,15 и разных У0

0 12 3 4 5 6 7

t

Рисунок 8 - Изменение по времени давления в рабочей емкости при V0 = const и разных k

Расчет объемного КПД установки:

[kiQmPa - pti(t)XQi(pti(t)) + kfQm)]

-pti(tyQi(pti(t)) •Q.Ql

И100

T}0l(f) ш Ш 9 Ш SO

no2(t) . 60

j{03(t)

40

ilo4(t)

20

0

\ч s

V 4 \ 4,

\ ч 4 4 4

*

'* ™ • — . a

0 1 2 3 4 5 6 7 8с

/

Рисунок 9 - Изменение по времени объемного КПД установки при разных к

Анализ графиков показывает, что при уменьшении коэффициента утечки k происходит увеличение давления в рабочей камере, что соответствует физическому смыслу коэффициента - изолированная система создает вакуум, потери в котором не происходят. Таким образом, данный метод расчетов помогает оценить степень эффективности водокольцевых вакуумных насосов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кутья, О.В. Преимущества эксплуатации вакуумных водокольцевых насосов / О.В. Кутья // Вестник Харьковского национального технического университета сельского хозяйства. - 2011. - Вып. 110. - С. 69-73.

2. Великанов, Н.Л. Компрессорные машины вакуумных рыбонасосов / Н.Л. Великанов, В.А. Наумов // Рыбное хозяйство. - 2018. - № 6. - С. 78-81.

3. Huang, S. Theoretical model for the performance of liquid ring pump based on the actual operating cycle / S. Huang, J. He, X. Wang, G. Qiu // International Journal of Rotating Machinery. - 2017. - 9 p. - URL: https://doi.org/10.1155/2017/3617321.

4. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин. - Москва: Химия, 1971. - 784 с.

5. ГОСТ 28567-90. Компрессоры. Термины и определения. - Москва: Стандартин-форм, 2005. - 59 с.

6. Шатохин, В.Л. Вакуумная техника: лабораторный практикум / В.Л. Шатохин, В.П. Шестак. - Москва: НИЯУ МИФИ, 2010. - 84 с.

METHOD OF CALCULATION OF EFFICIENCY OF WATER RING VACUUM PUMP BY

LOAD CHARACTERISTICS

Zemlyanov A. A., student of the faculty of construction, e-mail: zemlyanov99@gmail.com Naumov V. A., Head of Water resources and Water use Department, Dr. tech. Sciences, Professor, e-mail: van-old@mail.ru Kaliningrad State Technical University

The article is devoted to the development of a method for calculating the efficiency of water ring vacuum pumps under different pumping conditions. The conclusion is made about the possibility of applying the technique.

water ring vacuum pump, consumption, pressure