CC BY
13АРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВО: СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ
УДК 624.012.45.041 : 666.97 РО! 10.51608/26867818_2021_1_14
МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЛЬЦЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МАТРИЦ НА ИМПУЛЬСНЫЕ НАГРУЗКИ
© 2021 Д.А. Кретов, В.Г. Мурашкин, А.И. Снегирева*
В статье описываются способы расчёта железобетонных матриц для гидровзрывной штамповки, работающих под действием взрывных нагрузок. Рассмотрены методы приближённых (с учётом коэффициентов динамичности) и точных расчётов (составление и решение уравнений движения). Описаны особенности напряжённо-деформированного состояния элементов матрицы под действием импульсных нагрузок. Представлена усовершенствованная конструкция матрицы, изготовленной с применением бетона, твердеющего под давлением, и методика её расчёта. Разработанная авторами методика позволяет производить расчёт по двум группам предельных состояний -по прочности, по трещиностойкости и деформациям.
Ключевые слова: гидровзрывная штамповка; бетон, твердеющий под давлением; уравнения движения; технологическая оснастка; динамические воздействия.
Расчет конструкций на действие любых динамических воздействий существенно сложнее расчета конструкций, воспринимающих статические нагрузки, так как требуется описать процессы в конструкции, изменяющиеся в короткий промежуток времени.
Применение железобетона для изготовления конструкций, используемых в металлообработке, а именно - в сфере обработки металлов с помощью усилия, создаваемого энергией взрыва, еще более усложняет процесс расчета. В зависимости от технологических требований, которые контролируют изменение деформаций в элементах конструкций, можно выполнить расчет точными методами, либо приближенными методами.
Расчет по приближенному методу существенно не отличается от методики статического расчета, за исключением применения
различных коэффициентов для прочностных характеристик материалов. Принимаемые коэффициенты должны соответствовать скорости деформирования конструкции, которая может изменяться в очень большом диапазоне в зависимости от характера нагружения.
Поэтому точность приближенного расчета на динамическую нагрузку, определяемая набором коэффициентов, не пригодна для конструкций, деформации которых должны быть ограничены жесткими требованиями. К таким конструкциям относятся железобетонные матрицы для гидровзрывной штамповки металлов, в которых допуски на штампуемую деталь очень малы, и приближенный расчет не обеспечивает необходимую точность описания напряженного состояния конструкции.
Методика точного расчета основана на составлении уравнения движения конструк-
* Кретов Дмитрий Александрович ([email protected]) - ассистент, кафедра «Железобетонные конструкции», Самарский государственный технический университет (Самара, Россия); Мурашкин Василий Геннадьевич ([email protected]) - кандидат технических наук, доцент, АНО «Институт судебной строительно-технической экспертизы» (Тольятти, Россия); Снегирёва Антонина Ивановна ([email protected]) - кандидат технических наук, доцент, кафедра «Металлические и деревянные конструкции», Самарский государственный технический университет (Самара, Россия).
14 © INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021
fi
ЭКСПЕРТ:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
2021. № 1 (10)
EXPERT: THEORY AND PRACTICE
ции, в которой учтены: фактический закон изменения действующей нагрузки во времени; инерционные силы; прочностные характеристики материалов [1]. Такой расчет дает возможность достаточно точно определить амплитуду и частоту колебательного процесса конструкции практически для любого колебательного процесса.
Что касается железобетонных матриц, применяемых для гидровзрывной штамповки, то важнейшими параметрами являются перемещения конструкции и напряжения в элементах, возникающие при высокоскоростных нагрузках от действия взрывной волны. Составление таких зависимостей между всеми параметрами является сложным процессом, не менее сложным является решение составленных уравнений движения.
При современных возможностях вычислительной техники этот вопрос решается намного проще, но выбрать для каждого элемента матрицы свой режим работы под нагрузкой не всегда удается, так как у каждого элемента в общей конструкции свое предназначение. Некоторые составляющие элементы должны работать упруго, а другим необходимо проявлять пластические деформации для того, чтобы обеспечить штампуемой заготовке заданные перемещения, соответствующие установленному деформированию за один цикл штамповки (один переход).
Исходя из указанных требований, наиболее предпочтительна для применения конструкция многослойной матрицы, состоящей из внутреннего металлического кольца, бетонного слоя и наружного металлического кольца (рис. 1). В такой конструкции внутреннему кольцу необходимо обеспечить допустимые радиальные перемещения, соответствующие заданным параметрам, поэтому в кольцевом направлении оно должно работать в пластической стадии. В бетоне и наружном кольце будут проявлять упругие деформации, так как бетон не успевает за короткий период перестроить внут-
реннюю структуру и проявить пластические деформации, а наружное кольцо более удалено от эпицентра взрыва, поэтому напряжения в нем не достигают пластического деформирования.
Рис. 1. Конструкция кольцевой железобетонной матрицы
В момент подхода ударной волны к внутренней поверхности матрицы конструкция приходит в движение, а ударная волна превращается в отраженную волну, что увеличивает воздействие на матрицы в два раза. Далее начинается колебательный процесс матрицы, и постепенно колебания затухают. Максимальные перемещения будут иметь место в первый полупериод колебательного процесса, и при максимальных перемещениях возникают максимальные напряжения в элементах кольцевой матрицы.
При воздействии на внутреннюю обечайку ударной волны металл начинает деформироваться, приводя в движение бетонный слой. Но, обладая гораздо большей инерцией, бетон деформируется медленнее. Кроме того, при большой толщине бетонного слоя в нем возникают кольцевые напряжения разной величины: по контакту с внутренним формующим слоем напряжения будут иметь наибольшие значения; в слое бетона, расположенном на грани с наружной обечайкой, - наименьшие. Наружная обечайка, как правило, деформируется совместно с бетоном, тогда как внутренний металлический элемент в этот период времени может перемещаться само-
© АНО "Институт судебной строительно-технической экспертизы", 2021
15
Архитектура и строительство: строительные конструкции, здания и сооружения
стоятельно в обратном направлении. Колебательные процессы двух слоев: формующий слой металла и бетонный слой с наружной обечайкой после первого полупериода могут совершать колебания по-разному.
Вопрос качества штамповки обычно решается тем, что заготовки штампуются не за один цикл нагружения, а постепенно - за несколько переходов. В этом случае при расчете матрицы необходимо обращать основное внимание не на прочностные свойства, а контролировать величину перемещения за одну штамповку. Другими словами, при расчете по предельным состояниям первоочередное значение имеет не первая группа предельных состояний, а вторая - перемещения матрицы, а точнее деформации заготовки. Прочностные свойства конструкции безусловно должны быть обеспечены, но при условии заданных перемещений всей системы.
Конструкция матрицы, изображенная на рис. 1, принята за аналог, но в данной работе исследования проводились на усовершенствованной конструкции, представленной на рис. 2.
Рис. 2. Усовершенствованная конструкция железобетонной матрицы
Усовершенствования конструктивного решения железобетонной матрицы вызваны тем, что появилась необходимость изготовления матриц для крупноразмерных заготовок, а также использования возможности применения бетона, твердеющего
под давлением. Чтобы совместить две задачи в одной конструкции, следует изготавливать ее на том месте, где она будет применяться. Поэтому силовой элемент, предназначенный для создания давления на бетонную смесь, должен размещаться внутри конструкции.
В качестве силового элемента применены шланги из вакуумной резины, расположенные по внутренней поверхности наружного кольца и позволяющие создавать необходимое давление на бетонную смесь. После выдержки под давлением прочность бетона увеличивается до 1,5 раз при тех же исходных материалах. Кроме того, деформативные свойства бетона смещаются в сторону упругих деформаций, что также является положительным для данной конструкции. Исходя из этого, обе задачи воплощены в новой усовершенствованной конструкции матрицы.
Новое конструктивное решение матрицы для гидровзрывной штамповки требует нового подхода к методике расчета с учетом увеличения количества конструктивных элементов матрицы и изменения условий ее работы.
Для матрицы составляются уравнения движения отдельных элементов под действием приложенной взрывной нагрузки: внутреннего металлического кольца; бетонного силового корпуса; наружного металлического кольца; компенсационного слоя, необходимого для предотвращения локальных разрушений бетона. При составлении уравнения объединяются общим перемещением, а затем выполняется решение системы уравнений методом подстановки [2]. В результате получается нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка:
-t
(1)
16
© INO "Institution
у+Pk ■ У+qk ■ y = T ■e 0 >
где y - ускорение движения матрицы; y -радиальная скорость перемещения матрицы; y - перемещение системы; pk, qk, Tk - числовые коэффициенты неоднород-
of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021
ф
ЭКСПЕРТ:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
2021. № 1 (10)
EXPERT: THEORY AND PRACTICE
Рис. 3. График относительных деформаций внутреннего металлического кольца
при величине заряда 40 г/м
ного дифференциального уравнения; ^ -время, прошедшее с момента взрыва; 6 -экспоненциальная постоянная затухания давления в падающей ударной волне.
Решение уравнения (1) с учётом началь-
ных условии примет вид:
С
a-t
y = A-ea
B - sin (ß-1+ф)+ e
1 1 Л -+a l-t
в
(2)
V У
где А, а, В, в - числовые коэффициенты; ф - вспомогательный аргумент.
Получение численных значений перемещений матрицы под действием взрывной нагрузки весьма трудоёмкий процесс, поэтому рациональным решением является использование вычислительных комплексов, таких как Mathcad. Помимо получения числовых результатов, программный комплекс позволяет построить графики изменения перемещений, относительных деформаций, напряжений и внешней нагрузки во времени [3]. Пример такого графика представлен на рис. 3.
Описанная методика расчета позволяет учитывать кольцевую арматуру, при её наличии в бетонном слое. Для этого коррек-
тируется числовой коэффициент qk в уравнении (1) - добавляется слагаемое, учитывающее площадь армирования и её расположение в матрице.
При учёте растягивающих напряжений, возникающих в бетоне в кольцевом направлении, в уравнениях движения становится возможным выполнить расчёт по трещиностой кости. В результате расчёта полученные растягивающие деформации бетона сравниваются с предельно допустимыми значениями.
Представленные экспериментальные исследования и сопоставление их с теоретическими расчетами позволяют сделать вывод о достоверности предложенной методики расчета, дающей возможность определять основные параметры колебательного процесса: перемещения (амплитуду, период или частоту), затем напряжения в элементах матрицы и образование трещин.
Библиографический список
1. Белов, Н.Н. Расчёт железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки / Н.Н. Белов [и др.]. - Нортхэмптон-Томск: 2004. -465 с.
2. Снегирева, А.И. Расчет усовершенство-
ванной железобетонной матрицы при импульс© АНО "Институт судебной строительно-технической экспертизы", 2021 17
Архитектура и строительство: строительные конструкции, здания и сооружения
Ф
ном нагружении / А.И. Снегирёва, Д.А. Кретов // Градостроительство и архитектура. - 2017. - Т.7, № 4. - С. 20-24. DOI: 10.17673/Vestnik.2017.04.4
3. Murashkin, G. High-strength Reinforced Concrete Matrices, Hardening Under Pressure /
G. Murashkin, A. Snegireva, D. Kretov // MATEC Web of Conferences. - 2018. - V. 196 (Article No.02009). DO 1: 10.1051/matecconf/201819602009
Поступила в редакцию 18.01.2021 г.
METHODS OF CALCULATING RING-SHAPED REINFORCED CONCRETE MATRICES
WITH IMPULSE LOADS
© 2021 D.A. Kretov, V.G. Murashkin, A.I. Snegireva*
The article describes methods of calculating reinforced concrete matrices with concrete, hardening under pressure, with explosive loads. Methods of approximate calculation (taking into account the coefficients of dynamics) and exact calculation (drawing up and solving the equations of motion) are considered. The features of the stress-strain state of matrix elements under impulse loads are described. An improved design of a matrix made using concrete hardened under pressure and a method for its calculation are presented. The method developed by the authors allows the calculation for two limiting states - for strength, crack resistance and deformation.
Keywords: hydroexplosive stamping; concrete hardening under pressure; equations of motion; technological equipment; dynamic loads.
Received for publication on 18.01.2021
* Kretov Dmitry A. ([email protected]) - Assistant of the Department of Reinforced Concrete Structures, Samara State Technical University (Samara, Russia); Murashkin Vasily G. ([email protected]) -Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, INO «IFCTE» (Togliatti, Russia); Snegireva Antonina I. ([email protected]) - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Metal and Wooden Structures, Samara State Technical University (Samara, Russia). 18 © INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021
