CC BY
216
Н. Д. Солнцев
УДК 614.842.6
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЫМОВЫХ ГАЗОВ, ДВИЖУЩИХСЯ ВНУТРИ ВОЗДУХОВОДОВ СИСТЕМ ДЫМОУДАЛЕНИЯ ТОННЕЛЕЙ
Для расчета огнестойкости и параметров огнезащиты воздуховодов систем дымоудаления городских автотранспортных тоннелей разработана методика, основанная на численном решении связанных между собой теплотехнической и статической задач. В состав теплотехнического расчета входит методика определения температуры дымовых газов, движущихся внутри воздуховодов.
Расчет изменения температуры дымовых газов, движущихся внутри воздуховодов систем дымоудаления тоннелей, по их длине является составной частью теплотехнического расчета комплексной методики определения огнестойкости и параметров огнезащиты указанных воздуховодов (рис. 1,
[1-4]).
Локальная среднемассовая температура газа в сечении воздуховода, расположенном на расстоянии х от входа в воздуховод (рис. 2), определяется из решения квазистационарного уравнения сохранения энергии в газовом потоке, которое для рассматриваемого случая можно представить в виде:
й (1д Мд) = _ т
йх ^ '
Шп
+ еътъ Мь +
Пд - ЧсПс >
(1)
где I д — сдТд — энтальпия дымовых газов;
сд — среднеинтегральная теплоемкость дымовых газов;
с
/
среднеинтегральная теплоемкость газо-
вой среды пожарного отсека; съ, Тъ — среднеинтегральная теплоемкость и температура газов за пределами пожарного отсека соответственно;
М д (х) = ¥д (х)р д — массовый расход дымовых газов через сечение воздуховода, расположенное нарасстоянии х от линии растекания (см. рис. 2); Уд — объемный расход дымовых газов; рд — плотность дымовых газов; Тп — температура газов на входе в воздуховод за клапаном дымоудаления, расположенным на расстоянии хп от линии растекания; Шп — массовый газоприход через п-й клапан дымоудаления;
Ъп - ширина отверстия п-го клапана дымоуда-ления;
М ъ — массовый газоприход через неплотности закрытого клапана (за пределами пожарного отсека);
— плотность суммарного конвективно-лучистого теплового потока, поступающего от внутренней поверхности стенок к потоку дымовых газов;
дс — плотность суммарного теплового потока от дымовых газов к необогреваемой поверхности стенок воздуховода;
Пс — необогреваемый периметр сечения воздуховода;
Пд — обогреваемый периметр сечения воздуховода;
х — продольная координата. Зависимость расхода дымовых газов через сечение воздуховода от координаты х (расстояние от линии растекания) определяется на основании закона сохранения массы, математическое выражение которого в рассматриваемом случае имеет вид:
й Мд йх
— Шп (х) Ъп + Мь (х).
(2)
Распределение давления по длине венткороба определяется с помощью формулы Дарси-Вейсба-ха, которая в предположении о малости перепада высот по длине тоннеля имеет вид [5]:
Р о = Р( х) + £
Рд^д(х) 2
(3)
где р0 — разрежениие, создаваемое вентилятором дымоудаления;
Р (х ) — распределение статического давления по длине венткороба;
£ — коэффициент трения на внутренней поверхности венткороба (гидравлического сопротивления).
Комплексная методика расчета огнестойкости и требуемых толщин огнезащиты воздуховодов системы дымоудаления автотранспортных тоннелей
1 1
Теплотехнический расчет Статический расчет
Расчет динамики развития пожара в пожарном отсеке (дымовой зоне) тоннеля, его температурного режима и распределения температуры воздействующей на воздуховод газовой среды по его длине
Расчет изменения температуры дымовых газов, движущихся внутри воздуховода, по его длине
Расчет теплоотдачи от дымовых газов к железобетонным конструкциям канала дымоудаления
Расчет нестационарной теплопередачи через обогреваемые и необогреваемые стенки воздуховода с огнезащитой
Расчет теплопередачи от дымовых газов к железобетонным конструкциям сооружения через необогреваемые стенки воздуховода и воздушную прослойку
Расчет пределов огнестойкости вентиляционных коробов, нагруженных внешним или внутренним давлением
Расчет перемещений вентиляционных коробов, обусловленных тепловым расширением
Расчет пределов огнестойкости узлов крепления вентиляционных коробов к конструкциям рассматриваемого сооружения
Рис. 1. Структурная схема комплексной методики расчета огнестойкости и требуемых толщин огнезащиты воздуховодов системы дымоудаления автотранспортных тоннелей
Перепад давления на открытом клапане дымоудаления определяется также с помощью формулы Дарси-Вейсбаха [5]:
Р( хкл ) = Р/ "С
Р / V „ ( х )
2
(4)
где Р/ — давление внутри тоннеля;
С — коэффициент гидравлического сопротивления клапана.
Массовый газоприход через неплотности закрытого клапана (за пределами пожарного отсека) определяется из соотношения [6]:
Мъ =
Р/ " Р( хг )
'
(5)
где Р (х2) — давление внутри венткороба в зоне закрытого клапана;
$ — характеристика клапана газопроницанию.
Входящая в формулу (1) плотность конвективного теплового потока определяется по формуле:
[Тд(х) " ТЛ(х)]> (6) где ах — суммарный коэффициент теплообмена; Тд, Туо — температуры дымовых газов и внутренней поверхности воздуховода соответственно. Суммарный коэффициент теплообмена определяется из соотношения:
аЕ = а вн + Авна(т1 + Т^)(Тд + ТУ (7)
В случае вынужденного движения газа во внутренней полости воздуховода коэффициент конвективного теплообменарассчитывается по формуле [7]:
Ш = 0,021Ке0,8Рг0,43(Рг/Рг^,)0,25г] гк гш, (8) где № = авнйэ/X д — число Нуссельта;
30
ООЖАРООЗРЫООБЕЗООАСНОСТЬ 2006 ТОМ 15
-1тн——г^р—.С^р-гг*-
а
5
Л
К"
X
к
4'
Т '
12
Тг(х, г)
11
40
б
Тд(х, г)
Уд, м3/ч
0'
Рис. 2. Принципиальная схема газообмена при пожаре в тоннеле при варианте двустороннего дымоудаления (а )и распределения по длине дымовой зоны, образованной водяными завесами, температур наружной газовой среды Т^ и дымовых газов Тд, текущих внутри воздуховода (б), а также расхода дымовых газов Уд (в): 1 — воздуховод;
2 — отверстия в воздуховоде для забора дымовых газов с
клапанами дымоудаления; 3 — поток дымовых газов; 4 — железобетонные конструкции; 5 — вентилятор; 6 — водяные завесы, создаваемые дренчерными установками; 7 — припотолочная струя дыма; 8 — поток атмосферного воздуха; 9 — разлитое горючее; 10 — зона горения; 11 — опасная для работы огнестойкого воздуховода зона; 12 — ось симметрии; 11 — длина дымовой зоны
Ад — теплопроводность дымовых газов;
Яе = уйэ /у — число Рейнольдса;
V — средняя скорость потока;
Рг№—число Прандтля при температуре стенки;
, ек, еш — поправки, определяемые в соответствии с рекомендациями [7]. Коэффициент лучистого теплообмена между внутренней поверхностью воздуховода и движущимися внутри него дымовыми газами определяется из соотношения:
А 1
вн 1/ е в„ + 1/ е „ - Г
(9)
где евн — коэффициент излучения газа, заполняющего внутреннюю полость воздуховода; г№ — степень черноты поверхности.
Канал дымоудаления в общем случае может состоять из участков, представляющих собой стальные воздуховоды, которые проходят как через аварийное помещение, заполненное высокотемпературной газовой средой, так и через смежные помещения, заполненные воздухом. Он может также прокладываться внутри железобетонных строительных конструкций. Кроме того, на практике встречаются случаи, когда две или три стенки канала выполнены из стали, а остальными его стенками являются железобетонные строительные конструкции. И, наконец, возможны варианты, когда между стальной стенкой канала дымоудаления и железобетонной стеной находится воздушная прослойка. В этом случае требуется проведение расчета теплоотдачи от дымовых газов, движущихся внутри канала дымоудаления, к железобетонным конструкциям сооружения через необогреваемые стенки воздуховода и воздушную прослойку.
Проведенные численные оценки показали, что при расчете теплопередачи от дымовых газов к железобетонным конструкциям через необогревае-мые стенки воздуховода и воздушную прослойку между ними можно использовать следующие допущения:
а) распределение температуры по толщине стальной стенки воздуховода равномерное;
б) теплопередача через воздушную прослойку происходит в квазистационарном режиме;
в) толщина железобетонных конструкций существенно больше толщины их прогретого слоя.
При этих допущениях краевая задача нестационарной теплопроводности в железобетонных конструкциях обделки формулируется следующим образом* (рис. 3):
дТ д (. дТ ) ср — — — I А — I;
дг ду У ду)
г >0; 0 < у <»; Т (у, 0) = Т0 = со^;
-А—
ду
= а с(Тд - Тс);
у — 0
дТ_ ду
— 0,
(10)
(11) (12)
(13)
у—> го
где с, р, А — теплоемкость, плотность бетона и теплопроводность бетона соответственно; а с — кдас — эффективный коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к железобетонным
5
3
4
6
8
8
9
0
0
в
0
I
С учетом малости градиента температуры вдоль обделки по сравнению с градиентом в поперечном направлении.
Рис. 3. Расчетная схема теплопередачи через необогре-ваемую стенку воздуховода дымоудаления тоннеля в железобетонные конструкции через воздушную прослойку: 1 — стальная стенка воздуховода; 2 — воздушная прослойка между стенкой воздуховода и железобетонной конструкцией тоннеля; 3 —железобетонная конструкция обделки тоннеля; Т'с, Тс — температуры стенки и поверхности железобетонной конструкции; Т(y, t) — профиль температуры в бетонной конструкции
конструкциям, учитывающий термическое сопротивление воздушной прослойки; Тд, Тс — температура дымовых газов и поверхности железобетонных конструкций соответственно.
Коэффициент к5 рассчитывается по формуле: 1
k я =
(14)
1 +
где а с — коэффициент суммарной теплоотдачи от дымовых газов к поверхности стенки воздуховода;
5п — толщина воздушной прослойки между не-обогреваемыми стенками воздуховода и железобетонными конструкциями; Хп — эффективная теплопроводность воздушной прослойки, учитывающая естественную конвекцию воздуха и лучистый теплообмен между стенками воздуховода и поверхностью железобетонных конструкций. Из решения краевой задачи (10) - (13) интегральным методом получаем следующую формулу для расчета текущих значений температуры необогре-ваемых стенок воздуховода:
Т' =
Bi„ Тл
где Б1 п = а'с5 п/Х п — число Био воздушной про слойки.
Зависимость от времени температуры поверх ности железобетонных конструкций обделки име ет вид:
Тс = Т0 + (Тд " Т0) ^
1 +
Г,
(16)
а 21
где х = —---безразмерное время.
срХ
Формула для расчета теплового потока от дымовых газов к необогреваемым стенкам воздуховода представляется в виде:
Чс = а с (Тд - Т 'с ).
(17)
1 + Bi,
(15)
Коэффициент суммарной теплоотдачи от дымовых газов к поверхности необогреваемой стенки воздуховода рассчитывается по формуле:
а С = а вн + Авн а ( Т2 + (Т'с ))2 (Тд + Т'с ). (18)
Для расчета аен и Аен здесь также используются выражения (8) и (9).
Из полученных формул в частности следует, что при больших значениях числа Био воздушной прослойки температура необогреваемых стенок воздуховода приближается к температуре дымовых газов, движущихся внутри воздуховода. Они используются при численном решении дифференциального уравнения (1).
Коэффициент естественно-конвективной теплоотдачи от наружной поверхности венткороба, расположенной за пределами дымовой зоны, к окружающему воздуху рассчитывается по известной формуле для теплопередачи при свободном движении воздуха около вертикальных или горизонтальных поверхностей:
Nu = C (Gr Pr)"s, (19)
где Nu = а/Д;
Gr = g ß АТ///у2;
Pr = v/a;
теплофизические характеристики воздуха (X, v,
a, ß) берутся при Тр = 0,5(ТХ + Те);
ЛТ = Тх - Те;
а — коэффициент теплоотдачи;
/ — характерный размер;
g — ускорение свободного падения;
Тх — температура холодной поверхности;
Те — температура окружающего воздуха.
Расчет изменения температуры дымовых газов, движущихся внутри воздуховодов дымоудаления, связан соответствующими граничными условиями с расчетом динамики развития пожара в пожарном
3
д
32
ПОЖАРООЗРЫООБЕЗООАСНОСТЬ 2006 ТОМ 15 №6
отсеке (дымовой зоне) подземного сооружения (тоннеля) и температурного режима огневого воздействия на воздуховоды, а также задачей нестационарной теплопроводности через обогреваемые и необогреваемые стенки воздуховода.
Проводя "сквозной" расчет температуры дымовых газов от входа в канал дымоудаления до вентилятора для различных моментов времени от начала пожара, возможно определить изменение температуры перед вентилятором в зависимости от времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Страхов В. Л., Давыдкин Н. Ф., Гаращенко А. Н., Кругов А. М., Рудзинский В. П., Девлишев П. П. Расчет огнестойкости воздухо- и газоводов с композиционным теплоогнезащитным покрытием // Пожаровзрывобезопасность. — 1998. — Т. 7, № 4. — С. 53-64.
2. Давыдкин Н. Ф., Страхов В. Л., Каледин Вл. О., Мешалкин Е. А., Солнцев Н. Д., Бутко А. М. Расчет огнезащиты металлических воздуховодов системы дымоудаления зданий и сооружений // Подземное пространство мира. — № 1-2. — М.: ТИМР, 2003. — С. 51-57.
3. Давыдкин Н. Ф., Страхов В. Л., Каледин Вл. О., Солнцев Н. Д. Расчет огнезащиты венткоро-ба дымоудаления Лефортовского тоннеля глубокого заложения // Подземное пространство мира. — М.: ТИМР. 2004. № 1. — С. 40 - 45.
4. Солнцев Н. Д. Расчет пределов огнестойкости и требуемых толщин огнезащиты покрытий воздуховодов системы дымоудаления тоннелей // Материалы четырнадцатой научно-технической конференции "Системы безопасности-2005". — М.: Академия ГПС МЧС России, 2005. — С.216-220.
5. Аметистов Е. В., Григорьев В. А., Емцев Б. Г. и др. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник. — М.: Энергоиздат, 1982. — 512 с.
6. Валеев Г. Н. Разработка пожарно-технических требований к поэтажным клапанам систем противодымной защиты многоэтажных зданий: Автореф. дисс.... канд. техн. наук. — М., 1988.
7. Кошмаров Ю. А., Башкирцев М. П. Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1987. — 444 с.
Поступила в редакцию 01.12.06.
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2006 ТОМ 15
33
