CC BY
47
ГИДРОМЕЛИОРАЦИЯ
УДК 621. 65
МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ УСТАНОВОК С ГИДРОСТРУЙНЫМИ И ЛОПАСТНЫМИ НАСОСАМИ
А.С. Овчинников, В.В. Вицков, ИВ. Стрельцов
ФГОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
В работе представлен расчёт гидроструйных установок с отбором жидкости после струйного насоса и отбором полезного расхода до струйного насоса. По данным схемам представлены эпюры распределения давления и расхода, сделаны соответствующие выводы.
Параметры установок с гидроструйными и лопастными насосами зависят от их гидравлических характеристик. Гидравлические характеристики насосов, а также соединяющих их трубопроводов и других конструктивных элементов гидросистем описываются нелинейными уравнениями. Решение данных систем уравнений может быть получено численными методами с использованием ЭВМ. Оно существенно усложняется необходимостью учета возможности возникновения кавитации в гидроструйных насосах. Это требует в процессе решения вместо уравнений нормальных гидравлических характеристик струйных насосов использовать их частные кавитационные характеристики. Для упрощения расчетов установок можно использовать нормальные и частные гидравлические характеристики гидроструйных насосов.
В конкретных условиях можно выбрать размеры трубопроводов (диаметры) так, что гидравлические сопротивления будут много меньше давлений, создаваемых центробежным насосом и установкой. В необходимых случаях гидравлические сопротивления можно учесть на конечном этапе расчета.
Для анализа параметров этих установок нанесем на схемы эпюры распределения давлений и расходов жидкости. Рассмотрим распределение давлений и расходов в элементах установок, изображенных на рис. 1.
В установке с отбором полезного расхода жидкости (Зпол после гидроструйного насоса (рис. 1, а) этот насос создает на выходе избыточное давление, равное сумме давлений р! = pqHl и р2 = pqH2.
Абсолютное давление на выходе гидроструйного насоса (МПа):
На входе в центробежный насос избыточное давление р: = pqHl; в центробежном насосе избыточное давление равно р!+ рнас, где рнас -избыточное давление, создаваемое насосом. Абсолютное давление у рабочего сопла гидроструйного насоса можно определить по формуле (МПа):
Рс=Рі+Р2+°Л-
(1)
Рр=Рнас+(Рі+Р2+°Л),
(2)
или с учетом выражения (1):
Рр=Рнас+Рс-
(3)
л 1 б)
Рис. 1. Распределение давлений и расходов жидкости в установках с гидроструйными и лопастными насосами: а, б - в условиях отбора жидкости после струйного насоса; в, г - в условиях отбора жидкости до струйного насоса; 1 - резервуар потребителя жидкости; 2 - приемный резервуар установки; 3 - гидроструйный насос; 4 - центробежный насос
Давление на всасывании гидроструйного насоса определяется уровнем расположения жидкости относительно оси струйного аппарата Нн (рис. 1, а). Величина Нн может быть положительной (если уровень жидкости расположен выше оси насоса) или отрицательной (при работе гидроструйного насоса на всасывание). Поэтому абсолютное давление на всасывании может быть определено по формуле (МПа):
рн= 0,1 ±pqH, (4)
в которой принимают знак «плюс», если уровень жидкости расположен выше оси гидроструйного насоса на величину Нн; при расположении уровня жидкости в резервуаре 2 ниже оси аппарата в уравнении (4) принимают знак «минус». Таким образом, безразмерное отношение давлений в гидроструйном насосе Лрс/Лрр для установки по рис. 1, а можно записать следующим образом:
&Рс _ (Р\ + р2 + ОД) - рн
(5)
4Р„ [Ршс+(Р1+ Р2+Ш- Рн
или с учетом выражения (1):
АРс = Рс-Рп = 1 (6)
АРр Рнас + (Рс~Рн) 1 + Рпас КРс ~ Рн )
Здесь рс, рн- абсолютные давления, вычисляемые по формулам (1) и (4); Рнас ~ избыточное давление, определяемое в соответствии с р-() -характеристикой насоса.
На рис. 1, б представлено распределение расходов жидкости в элементах установки с отбором полезного расхода жидкости после струйного насоса. Центробежный насос 4 подает расход ()нас в рабочее сопло гидроструйного насоса 3, который подсасывает полезный расход;
<2поп = и(2пас • (7)
Суммарный расход (),юс + О^пол перед насосом 4 разделяется: полезный расход ()„ол поступает в резервуар потребителя 7, а расход ()нас возвращается на циркуляцию к насосу 4.
Из выражения (7) следует, что при коэффициенте подсоса и > 1 полезный расход превышает подачу насоса.
Рассмотрим распределение давлений и расходов в установке с отбором полезного расхода перед рабочим соплом гидроструйного насоса (рис. 1, в, г). Абсолютное давление на выходе из гидроструйного насоса 3 в данном случае (рис. 1, в) можно вычислить по формуле (МПа):
Рс=Р2+Рс+°>1’ (8)
где р'с - избыточное давление (подпор) на всасывании центробежного насоса; р2 - избыточное давление, соответствующее высоте подачи Н2; р2 = pgH2.
На выходе из центробежного насоса 4 создается избыточное давление, которое составляет:
Рх= Р'с + Рнас- (9)
Давление р1 соответствует высоте подачи жидкости в бак потребителя 1, т. е. р1 = pgHl Величина р'с может в реальных условиях уменьшаться вплоть до значения, соответствующего допустимой вакуумметрической высоте
всасывания центробежного насоса Н^°". В этом случае величина рс может стать ниже атмосферного давления.
Абсолютное рабочее давление у сопла гидроструйного насоса для рассматриваемой установки (МПа)
Рр= Рнас+(Р'с+ Р2+0 Д)> (10)
а абсолютное давление на всасывании гидроструйного насоса для рассматриваемой установки можно вычислить по формуле (4). Тогда значение Арс/Арр запишется в следующем виде:
ЛРс _ (Р2+Рс+°Л)-Рн (П)
АРр \Pnac + (Р2 + Р'с + ОД)] - Рн Учитывая, что по формуле (8) рс = р2 + р'с + 0,1, выражение (11) можно записать так:
____=__________!_______ (6а)
АРр Рнас +(Рс~Рн) 1 + Рнас !(Рс ~ Рн )
Эта формула внешне полностью соответствует выражению (6), полученному для установки по рис. 1, а. Однако необходимо помнить, что
величина рс в формуле (6) определяется выражением (1), а в (6а) - выражением 00-
Распределение расходов в установке по рис. 1, г также имеет свои особенности. Подача насоса <2„ас не полностью поступает в рабочее сопло гидроструйного насоса, как в установке по рис. 1, б, а разделяется на два потока: часть расхода (<2„оп) поступает в бак 1, а другая часть (О,,) подается в рабочее сопло. В данном случае полезный расход установки:
<2„ол=^- (12)
Учитывая, что (),юс = (),, - ()„<>_,, можно записать:
(2нас=(2р + ы(2р=(\ + и)(2р- (I3)
Отнесем полезный расход <2„оп [формула (12)] к расходу насоса 0!ШС [формула (13)]:
QnonlQнac =и(}р/\(1 + и)2р\=и/(1 + и) (I4)
Из выражения (14) видно, что отношение О,,,,, (2нас для рассматриваемой установки (рис. \,г) при любых значениях коэффициента подсоса и будет меньше единицы. Значит, полезная подача установки всегда меньше подачи насоса.
Заметим также, что для обеих установок (рис. 1, а, в) выражение для полезного напора Нпол можно записать в виде:
Нпол=Н1+Н2-Нн. (15)
Однако составляющие Н1 этого выражения разные. Избыточное полезное давление для установки по рис. 1, а:
Рпоп = (А + Р2 + ОД) - Рн = Рс - Рн’ (16)
а для установки по рис. 1, в:
Рпоп = Р нас + Ш +Р2+ ОД) -Рн\= Рнас + (Рс ~ Рн ) • (17)
Относя величину рпоп в формулах (16) и (17) к избыточному давлению,
создаваемому насосом, с учетом выражений (1) и (8) получим:
- для установки по рис. 1, а:
Рпоп! рнас =(Рс~Рн)/ Рнас’ (18)
- для установки по рис. 1, в:
Рпоп/Рнас =1 + (Рс~Рн)/Рнас- (19)
Рассмотрение выражений (19) и (18) показывает, что относительное давление рпол / рнас для установки по рис. 1, в на единицу больше
относительного давления для установки по рис. 1, а. Это обусловлено тем, что в схеме на рис. 1, в полезно используется давление, создаваемое
центробежным насосом. В то же время в установке с отбором полезного расхода жидкости до центробежного насоса его давление непосредственно во внешней сети полезно не используется.
Таким образом, увеличение полезной подачи в установке по рис. 1, а по сравнению с подачей насоса 4 достигается за счет уменьшения полезного напора. Увеличение полезного напора в установке по рис. 1, в получено за счет уменьшения полезной подачи установки по сравнению с подачей центробежного насоса.
Выражение для КПД установок можно записать в виде:
N...
где і¥вол, Мнас - соответственно полезная мощность установки и центробежного насоса; т] - КПД центробежного насосного агрегата.
Выражение (20) можно представить так:
В этой формуле г/г - коэффициент снижения КПД установки,
работающей с полезной подачей <2„ол и полезным давлением рпол, по сравнению с КПД центробежного насосного агрегата, работающего с подачей <2„ас и давлением рнас. Назовем величину г] КПД гидравлической части схемы или
просто - гидравлическим КПД установки.
Таким образом, гидравлический КПД установки:
где <2„ол / <2нас - величина, определяемая по формуле (7) для установки, выполненной по схеме на рис.1, б, по формуле (14) - для установки, выполненной по схеме на рис. 1, г; рпол/рнас -отношение, вычисляемое по формуле (18) для установки, выполненной по схеме на рис. 1, а, и по формуле (19) - для установки, выполненной по схеме на рис. 1, в. Для обеспечения оптимальной работы установок необходимо, чтобы гидроструйный насос работал в режиме, соответствующем максимальному КПД.
Рассматривая табл. 1, можно сделать следующие выводы:
1. Для установок с отбором жидкости после струйного аппарата (см. рис. 1, а) отношение рпол /рнас в диапазоне изменения (Зпол /(?нас > 0,2 будет меньше единицы, т. е. такие установки создают напор меньше напора центробежного насоса. В то же время при рпол /рнас < 0,3 установки обеспечивают подачу больше подачи насоса ()нас.- Гидравлический КПД таких установок не превышает КПД струйного насоса при тех же значениях отношения давлений Арс/Арр. Однако за счет того, что давление рс, создаваемое струйным насосом, передаваясь через центробежный насос, увеличивает давление у сопла гидроструйного насоса, показатели циркуляционной установки при одинаковом давлении насоса рнас выше, чем для схемы, в которой гидроструйный и центробежный насосы смонтированы последовательно.
2. Установки с отбором полезного расхода жидкости после центробежного насоса (см. рис. 1, б) позволяют увеличить полезное давление по сравнению с давлением насоса более чем в три раза (при (Зпол /(^нас —> 0). Однако при этом уменьшается полная подача установки по сравнению с подачей центробежного насоса. Г идравлический КПД таких установок во всем диапазоне подач (Зпол /(^тс= 0 больше, чем гидравлический КПД установок, выполненных по схеме на рис. 1, а. При этом если (Зпол/ (?Нас -►І, то
Т]р ->1, НО И рПОЛ/Риас-> 1.
3. При одинаковых значениях отношения (Зпол /(^нас в обеих схемах для обеспечения оптимального режима должны быть установлены гидроструйные насосы с равными значениями геометрического параметра с1гЫс. Однако при равной подаче насоса ()нас абсолютные значения с/с и сі, в установках будут разные. Последнее обусловлено различными расходами, проходящими через сопла насосов, в установках по схемам на рис. 1, б и г, а также различными значениями давления рабочей жидкости рр у сопла (см. рис. 1). С увеличением ()поЛ/(2нас оптимальное значение отношения с1Г/(1с увеличивается.
4. В диапазоне (Зпол /(?нас < 1 бескавитационная работа гидроструйных насосов в обеих установках обеспечивается, если отношение абсолютного
(21)
О р
ПОЛ Г пол
(22)
г * нас нас Р нас
рабочего давления рр к давлению на всасывании р„ не превышает 10. Это значит, например, что при атмосферном давлении на всасывании гидроструйного насоса максимальное абсолютное давление рабочей жидкости рр для обеспечения бескавитационной работы не должно превышать 1 МПа. Для установок, выполненных по схеме на рис. 1, а, при QIIOl| /QHac > 1 допустимое давление рабочей жидкости увеличивается по мере роста QIIOl |/Qll;ic (допустимое значение отношения рр /рн увеличивается от 10 до 50).Это объясняется увеличением отношения dr/dc .
5. В связи с тем, что полезная высота подъема жидкости содержит две составляющие - Hi и Н2 (см. рис.1), при рпол /риас = const перераспределение соотношения Hi и Н2 (при Hi + Н2= const) не изменяет показателей работы установок. При этом в установке по рис. 1, а величину Hi можно уменьшать до нуля, соответственно увеличивая величину Н2. В установке, работающей с отбором жидкости до струйного насоса (см. рис. 1, в), снижать величину Hi целесообразно лишь до значения, соответствующего давлению насоса рнас при расчетной подаче. Дальнейшее снижение Hi изменяет подачу насоса в соответствии с его гидравлической характеристикой, при этом изменится и отношение Рпол/рнас-
Таблица 1
Основные параметры установок, выполненных по схемам на рис. 1
Параметры струйного насоса Параметры установки
и АРс арр dr/dc Рр/Рн Рис. 1 ,а,б Рис. 1, в, г
Р пол Р нас О'ПОЯ Quae % Рпол Рнас Gгаол О'Нас %
ОД 0,580 1,20 9,5 0,230 0,1 0,120 2,220 0,09 0,201
0,2 0,460 1,28 9,5 0,930 0,2 0,178 1,915 0,17 0,389
0,3 0,410 1,35 9,5 0,745 0,3 0,215 1,636 0,23 0,458
0,4 0,385 1,45 9,5 0,654 0,4 0,240 1,635 0,29 0,590
0,8 0,290 1,80 9,5 0,311 0,8 0,279 1,376 0,45 0,670
1,2 0,130 2,10 9,5 0,210 1,2 0,284 1,224 0,57 0,721
1,6 1,110 2,40 10,0 0,156 1,6 0,270 1,165 0,62 0,755
2,0 0,093 2,80 11,5 0,127 2,0 0,257 1,125 0,67 0,780
2,4 0,080 3,10 12,0 0,100 2,4 0,235 1,117 0,71 0,780
2,8 0,071 3,30 12,5 0,095 2,8 0,230 1,090 0,74 0,810
3,2 0,063 3,50 15,0 0,070 3,2 0,225 1,071 0,76 0,826
3,6 0,053 3,80 17,5 0,061 3,6 0,215 1,060 0,78 0,840
4,0 0,050 4,20 20,0 0,054 4,0 0,210 1,059 0,80 0,856
6,0 0,020 5,60 26,0 0,020 6,0 0,165 1,026 0,86 0,879
8,0 0,015 7,10 40,0 0,015 8,0 0,143 1,018 0,89 0,902
10,0 0,010 8,50 50,0 0,012 10,0 0,127 1,014 0,91 0,922
