CC BY
91
УДК 621.434
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ВПУСКНОЙ СИСТЕМЫ ДВУХТАКТНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ОБРАТНЫМ ПЛАСТИНЧАТЫМ КЛАПАНОМ
© 2004 А.И. Кох, С П. Прохоров
Самарский государственный аэрокосмический университет
Разработана математическая модель впускной системы двухтактного двигателя, учитывающая инерционность потока рабочей среды и лепестков клапана. Модель позволяет оптимизировать расходные характеристики впускного тракта.
Для подачи рабочей смеси во впускных системах двухтактных двигателей летательных аппаратов и других транспортных средств используются обратные пластинчатые клапаны (ОПК). Их применение объясняется простотой конструкции и способностью к саморегулированию. С изменением режима работы изменяются фаза и степень открытия лепестков клапана. Исследования свидетельствуют, что его установка улучшает мощностные и экологические показатели двигателя, повышает экономичность [1].
В тоже время экспериментальные работы показали, что движение лепестков клапана может иметь сложный колебательный характер, за один цикл возможно прикрытие проходного сечения ОПК с последующим повторным открытием клапана [2]. Это приводит к увеличению гидравлического сопротивления клапана. Известные методы расчета не позволяют объяснить наблюдаемые процессы, прогнозировать характеристики и совершенствовать впускную систему с ОПК [ 1, 3]. Предложенная в работе [4] модель требует численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Она учитывает основные факторы, определяющие рабочий процесс, но является достаточно сложной в решении.
В настоящей работе предлагается инженерная методика расчета характеристик впускной системы, учитывающая ограничения на перемещения лепестков в ОПК, инерционность потока рабочей смеси и их взаимовлияние. Схема ОПК с ограничивающими перемещение лепестков пластинами, приведена
на рис. 1. Левая часть клапана показана в закрытом состоянии. Предлагаемая схема модели впускной системы приведена на рис. 2.
\ \
ч \
ч х
1
Рис. 1. Проточный канал ОПК: 1-2 - зона переменного контакта лепестка с ограничительной пластиной
Рис. 2. Схема впускной системы двухтактного ДВС с ОПК: Рн , Рк - давления на входе во всасывающий патрубок и в кривошипно-шатунной камере;
- текущая площадь поперечного сечения канала впускной системы вдоль оси Б
Предполагается, что всасывающий патрубок длиной L1 является каналом с плавно изменяющимся поперечным сечением вдоль оси Лепестки клапана на схеме представлены как прямолинейные жесткие пластины, шарнирно закрепленные в сечении 2, которые могут перемещаться под действием перепада давления в кривошипно-шатунной камере Рк и давления в канале клапана.
Анализ параметров впускной системы реальных двигателей позволяет принять следующие предположения и допущения.
1. Движение потока происходит со скоростями М < 0,3. Расчет параметров воздуха без учета его сжимаемости в этом случае не приводит к существенным погрешностям.
2. Время прохождения прямой и обратной акустических волн существенно меньше минимального периода рабочего цикла двигателя и их влияние на рабочий процесс во впускном тракте незначительно.
3. Максимальная скорость перемещения элементов лепестка на порядок меньше максимальной скорости движения потока и не оказывает существенного влияния на его величину.
В этом случае удовлетворительная точность расчета потока может быть получена при использовании инерционной теории на основе уравнения Бернулли для нестационарного движения несжимаемой среды, которое имеет вид [5]:
- давление инерционного напора на участке
1-5 ;
Р1 , Р3 -коэффициенты кинетической энергии, учитывающие неравномерность скоростей по сечению.
Величины р в нашем случае суще-
СД
ственно меньше потерь на местных сопротивлениях р и ими можно пренебречь. Местные потери в сечении N определяются по формуле Вейсбаха. Величина рИ в уравнении определяет обратимые преобразования энергии потока. Инерционный напор положителен при ускорении движущейся среды и отрицателен при замедленном движении.
С учетом [4] и принятых допущений из (1) получим:
^ = ^(<2)<22Р(а) + R(a)Ap(t); (2)
(
Р(а) = -
- +
^эР 3
ч sin а0
^т а0 - sin( а0 - а))'
Л
У .
4Ь12
КЪ1 у I sin а0
- С^(а0 - а) 1п|1 -
К = | *; F'
I
где
Р1 + = Ps + + Рс + Ри, (1)
2
2
5 =
sin (а0 - а)
sin а,
о
где р1 , ps - давления среды в сечениях 1, 5; v1 , vs - средние скорости, определяемые как отношение объемного расхода среды к площади живого сечения;
Рс =х pcn + ^ Рсд
- необратимая потеря полного давления на местных сопротивлениях р и по длине участков рСД;
о
дv
ри = р \-dtdS
R(а) =
Р
КЬ1 к I sin а0
2Ь
- с^(а0 - а)1п1 - 5|
А р(0 = Рн-Рк ;
I - длина лепестка; Ь - ширина канала; К - коэффициент, учитывающий изменение площади канала на участке 1-2; а - угол поворота лепестка относительно закрытого состояния;
а0 - угол между лепестком и осью канала в закрытом состоянии клапана;
ч: го
CP
о
>
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 01
0 0.002 0.004 0.006 0.008 Время, с
го
£ :
СО О Ш
:
О X о го Q_
0.08
0.06
0.04
0.02
-0.02
0.002 0.004 0.006 0.008 Время, с
Рис. 3. Зависимость поворота лепестка и расхода воздуха от времени по результатам моделирования впускной системы с ОПК при Ap(t) = A sin (2%f t): длина лепестка l = 30 мм, толщина 0,18 мм, a0=250, длина канала L1 = 0,2 м, K = 1, A = 20 кПа, f = 110 Гц
- коэффициенты местного сопротивления в сечениях 1 и 3.
Уравнение движения лепестков получим, предполагая, что на них действуют силы давления, силы упругости и инерции, которые в общем случае имеют нелинейную зависимость от угла поворота.
d а
J (а) —— + C (а)а = M (Q, а, t), dt
i
M(Q, а, t) = bJ (p2-3 - PK)xdx.
, (3)
где /(а) - момент инерции лепестка относительно оси шарнира;
С(а) - коэффициент жесткости при повороте; х - координата вдоль оси лепестка; р - давление среды в канале на лепесток на участке 2-3;
М(0 ,а - момент от сил давления на лепесток относительно оси шарнира.
Используя (2), (3) и введя дополнительную переменную у, получим систему нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих рабочий процесс впускной системы:
dQ = sign(Q)Q2 Р(а) + R(a)Ap(t), dt
— = (M (Q, а, Ap(t)) - aC (а)),
dy dt da
1
dt
J (а)
= y.
, (4)
Система (4) решается численным методом при заданных начальных условиях и функции перепада давления Ap(t). Для реализации ограничений на угол поворота лепестков модели с одной стороны ограничительными пластинами и с другой -корпусом ОПК жесткость C(a) аппроксимируется кусочно - непрерывной функцией. При приближении a к a0 жесткость задается в виде линейной резко возрастающей функции. При углах поворота, соответствующих касанию лепестков ограничительной пластины жесткость рассчитывается по теории изгиба балки с длиной вылета, зависящей от зоны контакта с пластиной. Момент инерции J(a) также задается кусочной функцией, величина которой рассчитывается по динамической жесткости балки при ее колебаниях по первой изгибной форме с длиной выше зоны контакта.
Разработана программа решения с использованием системы аналитических и численных расчетов Maple. На рис.3 приведены результаты расчета колебаний лепестка и расхода воздуха на одном режиме работы.
По результатам серии расчетов могут быть получены характеристики впускной системы в зависимости от изменения различных параметров. Один из примеров расчета характеристики приведен на рис. 4.
Разработанная математическая модель может использоваться в инженерной практике для расчета характеристик впускной системы и выбора её рациональных параметров.
Толщина лепестка, мм
Рис. 4. Зависимость расхода воздуха за рабочий цикл от толщины лепестка при Ap(t) = A sin (2%f t): длина лепестка l =30 мм, a0=250, длина канала L1 = 0,2 м, K = 1, A = 20 кПа, f = 100 Гц
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пудовеев В.И., Гололобов Е.И., Плешанов А.А. и др. Экономичность двигателей мотороллеров и мотоциклов. Тула: Приокс-
кое кн. изд-во, 1990.
2. Кох А.И., Письменов В.А. Исследование газодинамических характеристик и надежности обратных пластинчатых клапанов двухтактных ДВС // Доклады международной научно-технической конференции, часть 2. Самара: СГАУ, 2001.
3. Кондрашов В.М., Григорьев Ю.С., Тупов В.В. и др. Двухтактные карбюраторные двигатели внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1990.
4. Чегодаев Д.Е., Кох А.И. Математическая модель впускной системы двухтактного ДВС с обратным пластинчатым клапаном // Доклады международной научно-технической конференции, посвященной памяти академика Н.Д. Кузнецова. Часть 2. Самара: СГАУ, 2001.
5. Аметистов Е.В., Григорьев В.А., Емцев Б.Т. и др. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. М.: Энергоиздат, 1982.
DESIGN PROCEDURE OF PERFORMANCES OF INLET SYSTEM THE TWO-CYCLE ENGINE WITH REED INDUCTION VALVE
© 2004 A.I. Kokh, S.P. Prokhorov
Samara State Aerospace University
The mathematical model of inlet system of the two-cycle engine, taking into account time lag of a stream of actuating medium and reed of the valve is developed. The model allows to optimize metering characteristics of an inlet section.
