CC BY
10
05.14.08 ЭНЕРГОУСТАНОВКИ НА ОСНОВЕ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ВИДОВ ЭНЕРГИИ
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ФОКАЛЬНОГО ПЯТНА ОТ ОТДЕЛЬНЫХ ЗОН КОНЦЕНТРАТОРА СО СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ МИДЕЛЯ
Абдурахманов Абдужаббар, д-р техн. наук, профессор; зав. лабораторией № 2 Института материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» АН РУз. Ташкент, Узбекистан. E-mail: aabdujabbar46@mail.ru
Рахимов Рустам Хакимович, д-р техн. наук, профессор; зав. лабораторией № 1. Института материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» АН РУз. Ташкент, Узбекистан. E-mail: rustam-shsul@ yandex.com
Маматкосимов Мирзасултaн Абдурахимович, д-р техн. наук; зам. директора Института материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» АН РУз. Ташкент, Узбекистан. E-mail: mirzasul@ mail.ru
Кучкаров Акмалжон Ахмадалиевич, старший научный сотрудник Института материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» АН РУз. Ташкент, Узбекистан. E-mail: ims-79@mail.ru
Аннотация. Предложен новый метод расчета оптико-геометрических и оптико-энергетических характеристик сформированного фокального пятна зеркально-концентрирующих систем от отдельных фацет с реальными точностными и юстировочными характеристиками и зон концентратора со сложной конфигурацией.
Ключевые слова: фокальная зона, параболоидный концентратор, гелиостат, зеркально концентрирующие системы, степень концентрации, фокус, оптико-энергетические параметры.
METHOD OF CALCULATING GEOMETRIC AND ENERGY PARAMETERS OF THE FOCAL SPOT FROM INDIVIDUAL ZONES OF THE CONCENTRATOR WITH COMPLEX MIDEL CONFIGURATION
Abdurakhmanov Abdujabbar, Doctor of the Technical Sciences, Professor; Head of Laboratory № 2 at the Institute of Materials Science «Physics-Sun» of the Uzbekistan Academy of Sciences. Tashkent, Uzbekistan
RakhimovRustamKh., Doctor of the Technical Sciences, Professor; Head of Laboratory № 1 at the Institute of Materials Science «Physics-Sun» of the Uzbekistan Academy of Sciences. Tashkent, Uzbekistan
MamatkasimovMirzasultan A., Doctor of the Technical Sciences; Deputy Director at the Institute of Materials Science «Physics-Sun» of the Uzbekistan Academy of Sciences. Tashkent, Uzbekistan
Kuchkarov Akmaljon A., Senior Researcher at the Institute of Materials Science «Physics-Sun» of the Uzbekistan Academy of Sciences. Tashkent, Uzbekistan
Abstract. A new method for calculating the optical geometrical and optical power characteristics of the formed focal spot of mirror-concentrating systems from individual facets with real accuracy and adjustment characteristics and concentrator zones with a complex configuration is proposed.
Keywords: the focal zone, parabolic concentrator, heliostat, mirror concentrating systems, concentrating degree, focus, optical and energy parameters.
Увеличение производительности и улучшение качественных показателей солнечных энергетических установок путем прецизионного ориентирования зеркально-концентрирующих систем в рабочую зону Солнечных печей имеет важное значение для снижения потерь энергии [1].
Предварительные известные методы расчета, осуществленные при разработке и изготовлении двухзеркальной концентрирующей системы БСП, не могли подробно описать получаемые вышеуказанные изменения ее оптико-геометрических и оптико-энергетических характеристик [2]. Основные задачи, которых необходимо было решать с помощью ЗКС БСП это технические задачи испытания на лучевую стойкость при облучении лучистым потоком различной мощности материалов и изделий новой техники, а также осуществление синтеза высокотемпературных, сверхчистых оксидных соединений, где немаловажную роль играет равномерность облучающего потока высокой плотности. Не анализируя полученные экспериментальные возможности распределения лучистого потока в фокальной и около фокальных плоскостях, а также большие апертурные углы (74°) концентратора для равномеризации этого потока, делались попытки подключения в ЗКС БСП дополнительные оптические системы типа вторичного зеркала Кассегрена, фокона и т.д., приобретающих огромные размеры [3-4]. Необходимо отметить то обстоятельство, что Солнце как физическое постоянно излучающее тело, имеет свое распределение плотности лучистого потока в пределах того видимого апертурного угла, которую нельзя исправлять каким-либо дополнительным устройством, иначе нарушается закон сохранения энергии. В предложенных методах расчета первоначально определяется линейные размеры (оптико-геометрические параметры) солнечных элементарных отображений (СЭО) и их совокупность на плоскости, перпендикулярной оптической оси и проходящей через фокус Я концентратора. Знание линейных размеров СЭО, как показал опыт, важно в особенности, при осуществлении регулярных юстировочных работ отдельных вышеуказанных фацет или зоны освещаемой отдельным гелиостатом крупногабаритных составных концентраторов, каковым является ЗКС БСП, состоящий из 62 гелиостатов [5].
В гелиотехнике принято базироваться видимым угловым размером Солнца у для усредненной земной орбиты 2у = 32 угл. мин (если есть эллиптичность орбиты земли эта величина тоже колеблется в пределах 31-32 угл. мин) поэтому, на каждую точку отражающей поверхности ЗКС поступает конус лучей с углом раствора 2у. Учитывая вышеизложенные известные факты мы предполагаем, что бесконечно малый элемент поверхности dS приемника получает энергию ДЕ.
Структура пятна рассеяния от отдельной зоны отражающей поверхности ЗКС (часто используемые в гелиотехнике параболоида) анализируется на основе модели расчета распределения плотности лучистого потока от различных источников излучения (Солнце, имитационные излучатели) на плоскости лучевоспринимающей поверхности приемника преобразователя ЗКС, основные положения которой таковы [6-7]. • Определённая точка любой бесконечно малой площадки зеркально-концентрирующей системы не расширяя отражает, элементарное отображение (ЭО) источника излучения (видимый угловой размер 2у0), т.е. характер распределения плотности лучистого потока на поверхности излучателя остается неизменным (например, для источника излучения Солнца, принимаемого как АЧТ в виде рав-ноизлучающего шара с температурой нагрева поверхности 5800 К или в виде эмпирической зависимости Жозе) [8].
• Ввиду конструктивно-технической неточности изготовления отражающей поверхности, плотность лучистого потока, поступающего от источника излучения, после зеркального отражения с коэффициентом Я3 от элементарных участков зоны, уменьшается в зависимости от степени неточности Да = 4аср, где аср - пространственное среднее значение измеренных угловых отклонений нормалей ОП ЗКС от их теоретических направлений.
• Плотность лучистого потока источника излучения Ес, поступающего на ОП ЗКС после отражения с коэффициентом Я3 от ее элементарной d5 центральной круговой зоны, из-за поступления от других элементарных зон, не изменяя своей структуры, вследствие усредненной неточности Да = 4а , изменяется на плотность ДЕ „ в пло-
ср г0
скости лучевоспринимающей поверхности приемника преобразователя.
• Существуют характерные зоны формированного пятна рассеяния, определяемые величинами го, г2, г3 и г4. Знания этих величин особенно важны при определении характеристик фокального пятна рассеяния от отдельных зон концентратора, работающих одним из конкретных гелиостатов из 62 существующих для ЗКС БСП.
Процесс формирования фокального пятна от отдельных зон в плоскости, перпендикулярно расположенной к главной оптической оси и проходящей через фокальную точку концентратора F в отличие от ранее рассмотренных работ, происходит следующим образом.
• Форма фокального пятна аналогично форме рассматриваемой зоны параболоида (например, для зоны концентратора БСП, работающего совместно с конкретным гелиостатом из 62, в уменьшенном виде имеет аналогичную прямоугольную форму).
• Из-за косого падения на рассматриваемую фокальную плоскость следов элементарных отображений, формируемое пятно от зоны из-за аберрационных свойств параболоида, работающего при достаточно больших апертурных углах 2и концентратора, в отличие от параксиальной оптики увеличивается по отношению следа от элементарного отображения из центральной точки параболоида:
ДЕ = ЕЯ
п0 | = ЕЯ\ — пг1) с з I г2а
(1)
где ДЕ - уменьшение плотности поступаюшего лучистого потока солнца Ес после отражения от произвольной точки параболоида М]; Яз = ЯЯк - суммарный коэффициент зеркального отражения ЗКС БСП; Яг - коэффициент зеркального отражения гелиостата соответственно; Як - коэффициент зеркального отражения рассматриваемой зоны концентратора соответственно; Ес - плотность лучистого потока Солнца на гелиостат.
га = f tg (У0 + Да),
(2)
где г0 - радиус формируемого пятна рассеяния в фокальной плоскости отраженного от центральной точки О параболоида солнечного лучистого потока с видимым угловым размером 2у0 с учетом усредненных погрешностей поверхности Да из-за поступления лучистого потока солнца от других точек в круг диаметром г0; га > г0 - увеличения радиуса пятна рассеяния по отношению к центральной г0 из-за косого падения элементарных отображений солнечных лучистых потоков с видимым угловым размером 2у0 от других точек М..
л\
f Jj \-u^
f - j 2r0 \ ^ )
2r,
90°
2f + X
у = R = f + X = ^
ro = f tg J = У = R
U, = 90°
Оптическая ось
f - x
2r„
CmJ90°)
Cm,x(74°)
U, = 74°
Рис. 1. Схема расчета размерности фокального пятна для ЗКС типа параболоид вращения:
а - определение значения размерности пятна рассеяния г0, г2, г3,, г4; б - для идеального параболоида вращения и и = 90, при этом концентрация в фокальной точке Г Стах = 47 406. (Вся энергия поступающего лучистого потока в мидель параболоида перераспределяется в пятне размером, равном миделю параболоида.); в - для БСП (при итах = 75,6") г0 = 0,1256 м, г2 = 0,2022 м, гъ1 = 0,8111 м, г4 = 0,8578 м
У
У
a
у
r
у
r
и
б
y
в
Кроме того, это пятно в зависимости от размера площади рассматриваемой зоны d5к концентрируется следующим образом:
ДЕ = ER С = ER
(3)
где Ск - концентрирующая способность рассматриваемой зоны параболоида.
Площадь формируемого эллипсоида d5п от рассматриваемой элементарной зоны параболоида в фокальной плоскости концентратора
где
dS
nr2
(4)
Для параболоида вращения
ДЕ
RE
з с
"Ï0
tg2 Y
tg2 Yo
: RE .
3 с tg2 (yo +Да)
(6)
Здесь Яз - интегральный коэффициент зеркального отражения солнечного лучистого потока; у0 - половина видимого угла Солнца (для орбиты Земли у0 = 16'); у = у0 + Да - средний угол увеличения отраженных лучистых потоков от ОП реальных систем зеркального отражения.
Для рассматриваемой конкретной зоны параболоида концентрация (С) осуществляется отношением элементарной площадки зоны концентратора d5t (dydx) соответствующей площади формируемого пятна и определяет элементарное значение изменения распределения лучистого потока в фокальной плоскости и рассчитывается следующим образом:
Г» = fi + f
1+tg2
> U u ■
"Y I tg
tg j
i
2 U: „ -tg2^ + 2tg
1 + tg2
tg j
tg j
-2tg| Y Itgj
4 f2
= RE -
зс
1 -1
dy = d2 f tg U = 2 f dtg U ;
22
dx = df tg2 U = 2 f dtg U ; 22
dE
-41g2 - tg2 (Yo +Aa)
dtg^dtg^
nf21 1 + tg2
g2-
!(y o + Aa)
(7)
(8)
(9)
Для конкретной зоны параболоида со сложной формой миделя ЗКС площадь элементарного отображения (ЭО) d5j формированного в фокальной плоскости от произвольной точки М , точного параболоида в отличие от центральной точки О
^0 = < = П2 ^ ^
рассчитывается следующим образом:
2 U ,
? 2 Itg Y 0x
dSe = n f I 1 +
2u
1 + tg ^tgYo
4I - tg2 2 ) + 2tg ft? Yo
2u
1 + tg ftgYo
1 - tg2
-2tgftg Yo
= 4 RE
П 3 с
1 - tg2
dE =
-4tg2 U tg2 (Yo + Aa)
u , и dtg-dtg-2 2
1 + tg2
1 - tg2
!(y 0 + Aa)
(10)
Учитывая вышесказанное о характерных участках 0 до г0, г0 до Г2, Г2 до Г3, Г3 до Г4, и Г4
dE = ДЕ0 + ДЕ2 + ДЕ3 + ДЕ4.
Осуществляем суммирование, то есть определяем пределы интегрирования для каждого участка
U1 U2 U3 U. tg—; tg-2-; tg-3-; tg-Ц 2 2 2 2
5Se =n f2
1 + tg2
g2 U
1 - tg - I - 4tg
Yo.
"Yo
Для ЗКС параболоидной формы с усредненной погрешностью отражающей поверхности Да или зоны параболоида ЗКС и источника излучения Солнца в фокальной плоскости лучевоспринимающей поверхности (2.30) и (2.31) конкретизируется учитывая, что
ro = f tg Vn; ra = f tg (Vo + Да):
5Se =n f f
1 + tg2 2] [1 - tg2 2J tg2 (yo + Aa) -tg2^) -4tg22tg2(Yo +Aa)
(5)
где Uv U2, U3 и U4 - конкретные величины рассматриваемой зоны концентратора y, y2, y3 и y4 и соответствующих участков r0 - r2, r2 - r3, r3 - r4; ДEr - плотность лучистого потока источника излучения, поступающего на плоскость лучевоспринимающей поверхности приемника от других элементарных участков кольцевых зон отражающей поверхности ЗКС параболоида или линейных элементов рассматриваемой зоны концентратора, изменяется еще в зависимости от площади следа ЭО на поверхности приемника, т.е. выражения для плотности лучистого потока в рассматриваемой точке ^-лучепринимающей поверхности приемника ЗКС от элементарного участка кольцевой зоны dSri - параболоида или линейной зоны dS^ - для зоны параболоида; и. - теоретическая величина угла отклонения луча поступающего в фокус от рассматриваемой крайней точки M элементарного участка зеркально-концентрирующей поверхности относительно оптической оси ЗКС.
п
2
2
u
2
r
u
2
2
u
2
r
1
2
2
и
х
Анализ существующих методик расчёта, разработка, изготовление новых, многолетняя эксплуатация крупногабаритных составных зеркально-концентрирующих систем (на примере БСП) и имитаторов солнечного лучистого потока различной плотности показали необходимость создания методик расчета оптико-геометрических и оптико-энергетических характеристик, более точно описывающих получаемые, изменяющиеся с течением времени, экспериментальные результаты. Кроме того, необходимо было определить влияние различных факторов, связанных с изменяющимися с течением времени эксплуатации допусками, на точностные характеристики отражающей поверхности, как отдельных фацет, так и на юстировки их в конкретной зоне концентратора, работающего отдельно от 62 гелиостатов на примере БСП [9].
Расчетные и экспериментальные определения распределения энергии являются наиболее важными особенно для зеркально-концентрирующих систем технологического назначения. Структура пятна рассеяния от отдельной зоны отражающей поверхности зеркально-концентрирующих систем анализируется на основе модели расчета распределения плотности лучистого потока от различных источников излучения (Солнце, имитационные излучатели) на плоскости лучевоспринимающей поверхности приемника-преобразователя зеркально-концентрирующих систем [10].
Мидель круглой и симметричной относительно оптической оси зеркально-концентрирующей системы имеет постоянный максимальный апертурный угол и . Это является
частным случаем и приводит к упрощению расчета изменения плотности пятна рассеяния в фокальной и околофокальных плоскостях. Мидель концентратора Большой Солнечной Печи является несимметричным (рис. 2), что может привести к изменению распределения концентрированного потока в фокальной и околофокальных плоскостях. Их расчетные и экспериментальные формы и размерности приведены на рис. 3 а, б.
Рис. 2. Общий вид миделя концентратора Большой Солнечной Печи
Рис. 3. Геометрия формирования отдельных зеркально-концентрирующих систем
Определение расчетных, а также экспериментальных значений формы и распределения плотности лучистого потока, сформированного от отдельных зон, в фокальной плоскости пятна рассеяния позволит более обоснованно определять возможности перераспределения концентрированного потока, и, таким образом, расширять функциональные возможности использования зеркально-концентрирующих систем Большой Солнечной Печи. Это особенно важно в высокотемпературных процессах синтеза композиционных материалов, испытаниях на светостойкость и определении срока службы изделий новой техники, требующих различных форм рабочего пятна
и распределения плотности концентрированного солнечного излучения.
Для реальной отражающей поверхности зеркально-концентрирующих систем параболоидной формы или конкретной зоны концентратора с учетом ошибок изготовления отражающей поверхности и точности системы слежения, структура и размеры формируемого фокального пятна имеют конфигурацию, аналогичную миделю зеркально-концентрирующих систем.
В табл. 1 приведены общие характеристики фокального пятна с учетом конфигурации миделя концентратора зеркально-концентрирующих систем Большой Солнечной Печи.
Таблица 1
Характеристики фокального пятна с учетом конфигурации миделя концентратора зеркально-концентрирующих систем Большой Солнечной Печи
У , м 'rrn' У = 25,4 y = 27,97 '2 ' y = 27 y = 16,6 '4 ' У'5 = 27,2
х ., м rrn' 8,825 10,830 10,221 3,568 10,295
tg U. /2 0,7002 0,7756 0,7535 0,4452 0,7562
U° i 70° 75,6° 74° 48° 74,2°
roi' м 0,1256 0,1256 0,1256 0,1256 0,1256
r2i' M 0,1872 0,2022 0,1969 0,1505 0,1990
r3i' м 0,5361 0,8111 0,6959 0,2231 0,7486
r4i, м 0,5570 0,8578 0,7305 0,2266 0,7875
Полученные характеристики распределения в различных сечениях фокального пятна позволяют осуществить оптимальный выбор соответствующего участка концентратора при проведении исследований по синтезу и светостойкости материалов и изделий.
Литература
1. Абдурахманов А.А. Зеркально-концентрирующие системы солнечных энергосиловых и технологических установок и их эффективность при использовании приемников селективного лучепо-глощении: Дис. ... д-ра техн. наук. М., 1992. 300 с.
2. Бронштейн Ю.Л. Крупногабаритные зеркальные системы (контроль геометрии, юстировка). М.: ДПК Пресс. 2015. С. 600.
3. Zakhidov R.A., Umarov G.Ya., Weiner A.A. Theory and Calculation of Applied Solar Energy Concentrating Systems / Engl. еd. // Gujarat Energy Development Agency Vadodara. 1992. P. 144.
4. Стребков Д.С., Тверьянович Э.В. Концентраторы солнечного излучения // под. ред. академика РАСХН Д.С. Стребкова.М.: ГНУ ВИЭСХ. 2007. С. 316.
5. Маматкосимов М.А. Оптимизация зеркально-концентрирующих систем большой солнечной печи и других энергетических установок для повышения их эффективности: Дис. ... д-ра техн. наук. Ташкент: ФТИ. 2017. 198с.
6. Lovegrove K., Stein W. Concentrating solar power technology (Principles, developments and applications) // Woodhead Publishing Series in Energy. 2012. № 21. Р. 674.
7. Клычев Ш.И., Мухаммадиев М.М., Авезов Р.Р. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Ташкент: Фан ва технология, 2010. 192 c.
8. Жозе П. Распределение плотности энергии в фокальном изображении солнечной печи: в сб.: Солнечные высокотемпературные печи / под ред. В.А. Баума. М.: ИЛ, 1960. С. 229-238.
9. Abdurakhmanov A., Kuchkarov A.A., Mamatkosimov M.A., Akha-dov Z.Z. The optimization of the optical-geometric characteristics of mirror concentrating systems // Applied Solar Energy. 2014. Vol. 50. № 4. Р. 244-251.
10. Abdurakhmanov A., Kuchkarov A.A., Mamatkosimov M.A., Sobi-rov Yu.B. The calculation procedure of the optical-energy characteristics of mirror concentrating systems for technological and energy application // Applied Solar Energy. 2015. Vol. 51. № 4. Р. 301-305.
