Методика расчета автогенератора СВЧ в пространстве S-параметров Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

МЕТОДИКА РАСЧЕТА АВТОГЕНЕРАТОРА СВЧ В ПРОСТРАНСТВЕ S-ПАРАМ ЕТРОВ

Сергей Викторович Савелькаев

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: kaf.osnov@ssga.ru

Валерик Сергеевич Айрапетян

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой специальных устройств и технологий, тел. (383)361-04-82

Владимир Анатольевич Литовченко

НВВКУ, 630117, Россия, г. Новосибирск, ул. Иванова, 49, начальник лаборатории, тел. (383)332-50-45

В статье дано аналитическое определение методики расчета автогенератора СВЧ в пространстве ^-параметров, без обратной связи его активного компонента. На основе условия самовозбуждения активного компонента определены его нагрузочные комплексные коэффициенты отражения и параметры обратной связи, обеспечивающие требуемую частоту генерации автогенератора и его максимальную выходную мощность.

Ключевые слова: автогенератор СВЧ, S -параметры и входные и нагрузочные комплексные коэффициенты отражения активного компонента, условие самовозбуждения, частота генерации, выходная мощность, электрическая схема, топология.

CALCULATION AUTOGENERATORS MICROWAVE IN SPACE S-PARAMETERS

Sergey V. Savelkaev

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Doctor of Technical Sciences, professor of special devices and technologies, tel. (383)361-07-31, email: kaf.osnov@ssga.ru

Valerik S. Hayrapetyan

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., head of the Department of Special devices and technology GII, doctor of technical Sciences, tel. (383)361-04-82

Vladimir A. Litovchenko

NVVKU, 630117, Russia, Novosibirsk, ul. 49 Ivanov, Head of Laboratory, tel. (383)332-50-45

The article provides an analytical determination methods of calculating microwave oscillator in the space parameters, as without feedback, and parallel or sequential current-feedback its active ingredient. On the basis of self-excitation conditions of the active component defines its complex weighting coefficients of reflection and feedback parameters, providing the required oscillation frequency of the oscillator and its maximum power output.

Key words: microwave oscillator, and the input parameters and the load of complex reflection coefficients of the active component, self-excitation condition, frequency of generation, power output circuitry topology.

В настоящее время разработаны совершенные методы и прецизионные средства точного и адекватного измерения S -параметров активных компонентов (АК) усилителей и автогенераторов СВЧ (УСВЧ и АСВЧ) в реальном рабочем режиме эксплуатации их АК [1 - 4]. Точное и адекватное измерение S -параметров АК совместно с совершенными методиками расчета УСВЧ пространстве S -параметров повысило эффективность систем автоматизированного проектирования (САПР) этих устройств [5, 6].

Проблема эффективного проектирования АСВЧ до настоящего времени остается актуальной, что вызвано аналитической незавершенностью существующих методик расчета этих устройств в пространстве S -параметров. Так, например, в работах [7, 8] предложен общий подход к анализу условия самовозбуждения АК АСВЧ, на основе которого решена задача расчета нагрузочных комплексных коэффициентов отражения (ККО) АК без его обратной связи, включая расчет выходной мощности АСВЧ в целом по ее максимуму. Тем не менее, расчет АСВЧ с обратной связью АК до настоящего времени аналитически не завершен.

В статье дано аналитическое определение методики расчета АСВЧ в пространстве S -параметров без обратной связи АК. Приведен пример практической реализации АСВЧ, рассчитанного на основе рассмотренной методики.

Исходными данными для математического моделирования АСВЧ являются требуемая частота f генерации, ее относительная нестабильность Sj- и требуемая выходная мощность Рвых , которую обычно задают как Р = Р

вых вых max •

Выбор АК осуществляется по его максимальной частоте fmax генерации, максимально допустимой рассеиваемой мощности Pmax и коэффициенту полезного действия (КПД) т], известным из его паспортных данных, так,

чтобы выполнялось f = fmax/C1,0 “ !,2) и РвЫХ = Pmax /С1,0 “ Ъ2) . В случае

_О _А

если требуемая относительная нестабильность составляет Sf = 10 -10

проектирование АСВЧ можно осуществить в микрополосковом исполнении без дополнительных мер стабилизации частоты f его генерации.

Сигнальный граф моделируемого АСВЧ показан на рис. 1.

Методика расчета АСВЧ зависит от коэффициента устойчивости [5, 6, 8,

K = 1+1 As I2 -1 Sii I2 -1S22 I2 (1)

2| S11S22 I

его АК, 5 -параметры которого должны быть измерены в его реальном рабочем режиме эксплуатации [2, 4], где А5 = 5П522 - 512521 - определитель.

Рис. 1. Сигнальный граф АСВЧ

В случае потенциальной устойчивости К < 1 (1) АК расчет АСВЧ можно осуществить без применения его внешней обратной связи. В этом случае условие самовозбуждения АК можно записать в виде

Г2 ^2 = 1, (2)

где Г2 - ККО в плоскости 2 - 2/ его выхода

Г2 = ^2 - А^4)/(1 - Slldl); (3)

^ - комплексные коэффициенты отражения (ККО) нагрузок АК

(нагрузочные ККО) на его входе 1 -1/ и выходе 2 - 2/, как показано на рис. 1. Уравнение (2) совместно с выражением (3) устанавливает взаимосвязь

нагрузочных ККО АК на его входе 1 -1/ и выходе 2 - 2/ через его 5 -

параметры и эквивалентно условию баланса амплитуд и фаз, записанному в комплексной форме.

По своему физическому смыслу максимальное значение модуля

|Г2| = |Г2|тах (4)

ККО Г 2 (3) соответствует максимальному значению выходной

мощности Р = |^2тах| / 2 АСВЧ в плоскости его выхода И2 - И2, как

вых тах • •

показано на рис. 1. Это следует из того, что при

|Г2| > 1 (5)

значение этого модуля характеризует действие действительного отрицательного сопротивления ЯеZ2 = Z0(1 + |Г2|)/(1 - |Г2|) в плоскости

2 - 2/ выхода АК, где 20 - волновое сопротивление калибровочных мер

измерительного средства, посредством которого измеряются 5 -параметры АК.

Согласно (2) условием согласования сопротивления 2 2 с сопротивлением 2н нагрузки является равенство

и2 = г-1. (6)

Для расчета нагрузочного ККО С1 представим выражение (3) в виде дробно-линейного конформного преобразования

г-1 = (7)

2 еС1 + С V)

отображающего значения нагрузочного ККО С1 из его комплексной плоскости на комплексную плоскость ККО Г-1. Параметры а = - 5ц, Ь = 1, е = -А5 и С = 522 этого дробно-линейного преобразования позволяют определить центр

r2 = (b*d - а с Id112) / (|d\z - |с|z Щ2) = (S22 - ASS11 Щ2) / D2

и радиус (8)

^2 = |ad - bc d1 / d 2 - с 2 d12 = |S12S21 d1 / / окружности O2 отображающей на комплексной плоскости ККО Г-1 его

22**

значения для фиксированного значения модуля нагрузочного ККО И как показано на рис. 2, где 02 - параметр

О = |52212 -|А512 К|2. (9)

Анализируя условия физической реализуемости АСВЧ, нетрудно показать, что модуль нагрузочного ККО И входящий в (8) и (9), должен быть равен = 1 , поскольку какое-либо его другое значение Ш < 1

приводит к рассеянию мощности р = Ь/ /2 во входной согласующей цепи (СЦ) и, следовательно, к снижению КПД т]А моделируемого АСВЧ в целом.

Рис. 2. К определению максимального значения ККО Г2тах

и параметра Ятах

Подстановка (10) в (3) позволяет определить значение нагрузочного ККО

= 522 ±г2(1- Д2/|г2|) , (П)

1 А5 ± 5ПГ2(1-Я2/ |г2|) ' '

по его фазе (рС1, для которой значение модуля |Г2| ККО Г2 (3) максимально |Г2| = |Г^^ (4). Соответствующее ему значение нагрузочного ККО С2

можно определить из (3) и (6) как С2 = Г-1.

Для определения выходной мощности Рвых АСВЧ выразим из его сигнального графа, показанного на рис. 1, внутренний коэффициент усиления и коэффициент обратной связи АК:

Ку = Ь'/ Ь = 52,Г1 /(1-S22d2); (12)

Кос = Ь,'/ Ь2 = 512С2/(1- 5цГ|).

Используя выражения (12) классическое условие самовозбуждения АСВЧ, эквивалентное условию (2), можно записать в виде

Ку Кос = 1. (13)

Учитывая, что мощности Pi в плоскостях I -1 входа и выхода АК можно

2

определить как P = (

a 2 b'i

i i

)/2, запишем:

22 л = (Pi + P2)/Pп; P2 = Pi Ky (l-KocI2),

(14)

где Pп = I2Uп2 - мощность потребляемая АК от источника питания; /2 и Uп2

- его ток стока и напряжение сток-исток, как показано на рис. 1.

Совместное решение (13) и (14) позволяет определить мощность P2 в

плоскости 2 - 2 выхода АК в виде

2

p2 = рл (i- К ) = рлі- |koc I).

(15)

С учетом (15) выходную мощность моделируемого АГ в плоскости ^ ^ его выхода определим как

S 21

(16)

где

S 21

- коэффициент передачи выходной согласующей цепи (СЦ).

Пренебрегая малыми потерями в выходной СЦ с учетом того, что для

такого случая

S21 = 1-\d2| из (15) и (16) получим

Рвых = pi^A,

где - KПД моделируемого AСВЧ в целом:

(17)

Ла = Л(1-

-2

1-2

S 21

') S21 =л(і-ку )(i-|d212)=л(і- Кос Г)

= Л(1- К oc|2)(1- \d2I2).

Центры rp2 и радиусы Rp2 окружностей Op постоянной выходной мощности Рвых = const AСВЧ на комплексной плоскости нагрузочного KKO d2 можно определить посредством сведения выражений (12), (1З) и (15) к уравнению вида

(Red2 - Rerp2) + (Imd2 -Imrp2)2 = Rp2:

(18)

где

2

2

rp 2 = S11 / AS ,

R

p 2

|5ц|2 (| Д X І2 - !)«?- Р> )- Д І2 Pп Р / 2 І2 І ‘^211 (2 --2 )

і/2

Из выше рассмотренного получены практические результаты. Для примера на рис. 3, а показана электрическая схема АСВЧ с последовательной обратной связью, рассчитанного по рассмотренной методике. Он выполнен в микрополосковом исполнении на поликоровой плате размером 24 х 30 х 1 мм, топология которой показана на рис. 3, б.

а)

б)

Рис. 5. Электрическая схема и топология АСВЧ: а) - электрическая схема; б) - топология

Относительные электрические длины Ц = X /1; и волновое

сопротивление , Ом шлейфов топологии составляют (Ц; 2) = (0,1 - 0,25; 50) , (0,25;100), (0,07;50), (0,25;100), (0,1;50), (0-0,1;50), где X - длина волны в поликоре. Разброс электрических параметров АК можно компенсировать изменением длины шлейфа Ц, что обеспечивает перестройку резонансной частоты / на ±10 % и длины шлейфа Ц , что обеспечивает подстройку выходной мощности Рвых на Рвых = Рвыхтах. В качестве АК был использован биполярный транзистор 2Т634А-2. Блокировочные и разделительный

конденсаторы Сбл, Ср марки К10-9 с номиналом 3300 и 1300 Пф

соответственно.

Основные электрические характеристики АСВЧ приведены ниже. Частота генерации /, ГГц 1,

4

Относительная нестабильность 8у , % при ? = ±50 ^

10-3

Выходная мощность Рвых , мВт

40

Напряжение эмиттера иэ, В -

1,7

Напряжение коллектора ик , В

Таким образом, рассмотрена аналитически завершенная методика расчета АСВЧ, обеспечивающая расчет нагрузочных ККО dj (3), (6) и (11)

его АК при его потенциальной устойчивости K < 1 (1) без обратной связи. Рассчитанные ККО d ■ обеспечивают требуемую частоту генерации и

максимум выходной мощности Рвых = Рвых max (17) АСВЧ в целом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей //Измерительная техника. - 2005. - № 3. - С. 41-46.

2. Савелькаев С. В. Методы анализа устойчивости активных СВЧ-цепей и измерения их ^-параметров // Метрология. - 2005. - № 4. - С. 19-28.

3. Савелькаев С. В. Коаксиальное контактное устройство // Измерительная техника.

- 2005. - № 5. - С. 65-68.

4. Савелькаев С. В., Устюгов М. Б. К вопросу повышения эффективности систем автоматизированного проектирования усилительных и автогенераторных СВЧ-устройств // Вестник СГГА. - 2004. - Вып. 9. - С. 128-130.

5. Френер В. Х. Быстрый расчет усилителей с использованием параметров рассеяния // В кн.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. - М.: Радио и связь. - 1982.

- №22. - С. 37 - 49.

6. Полупроводниковые входные устройства СВЧ. Под редакцией В. С. Эткина. - М.: Сов. радио, 1975, Т. 1, 344 с.

7. Петров Г. В., Толстой А. И. и др. Автогенераторы СВЧ-диапазона на полевых транзисторах с затвором Шоттки // Зарубежная радиоэлектроника. - 1980. - № 7. - С. 3855.

8. Торопов Е. Б. Расчет транзисторного СВЧ-автогенератора с применением параметров рассеяния//В кн.: Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. - М.: Радио и связь. - 1982. - № 22. - С. 37-49.

9. Kurokawa K. Power waves and scattering matrix // IEEE Trans. - 1965. - 1965. Vol. MTT-13, №2. - P. 194-202.

© С. В. Савелькаев, В. С. Айрапетян, В. А. Литовченко, 2014