CC BY
17
УДК 629.424
В. П. ВОЙТЕНКО, Ю. I. ОСЕН1Н
(Схщноукрашський нацiональний ушверситет iM. Володимира Даля)
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ АКУСТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СИСТЕМИ «РЕЙКА - СТОРОНН1Й ПРЕДМЕТ»
Запропоновано методику розрахунку акустичних властивостей системи, що складаеться i3 зал1знично1 рейки i стороннього предмета, який знаходиться на ii поверхнi. Методика дозволяе розрахувати зменшення амплiтуди акустичного сигналу в рейщ, викликаного появою предмета на ii поверхш, залежно ввд щiльностi матерiалу предмета i швидкостi поширення акустичних хвиль у матерiалi предмета.
Предложена методика расчета акустических свойств системы, состоящей из железнодорожного рельса и постороннего предмета, находящегося на его поверхности. Методика позволяет рассчитать уменьшение амплитуды акустического сигнала в рельсе, вызванного появлением предмета на его поверхности, в зависимости от плотности материала предмета и скорости распространения акустических волн в материале предмета.
A calculation technique is suggested for the system of the rail track and a foreign body on its surface. The procedure allows calculating a decrease of the intra-rail acoustic signal amplitude affected by the presence of a foreign body on the rail surface depending on the body substance density and the speed of acoustic wave propagation in the body substance.
З упровадженням високошвидюсного руху для забезпечення надшно! роботи залiзничного транспорту усе бшьшого значення набувае контроль якосп рейковох' коли та ii техшчне обслуго-вування, зокрема, своечасне виявлення та усу-нення стороншх предмета на рейках. Особливо це стосуеться потенцшно небезпечних дшянок залiзницi, таких як тунел^ мости, переiзди, кри-волшшш д^нки коли, на яких велика iмовiр-нють виникнення небезпечноi ситуацii в результат наiзду або зiткнення транспортного засобу зi стороннiм предметом, що зростае зi збiльшенням швидкостi руху по1здв. Актуальнiсть даноi про-блеми полягае в необхщносп своечасного вияв-лення стороннiх предметiв на рейковiй коли i вiдсутнiстю пристро'в для цих цiлей.
У роботi [1] обговорювалися можливосп ф> зичних методiв щодо даноi проблеми, у роботi [2] були розглянут питання практичноi реал> зацii пристро'в для виявлення стороншх предмета на рейках, у робот [3] автори запропону-вали використовувати акустичнi методи для виявлення предмета на потенцшно небезпечних дшянках коли.
Метою даноi роботи е розробка методики розрахунку акустичних властивостей системи «рейка - стороннш предмет», що дозволяе розрахувати зменшення ампл^уди акустичного сигналу в рейщ, викликане появою предмета на ii поверхш, залежно вщ щшьносп матерiалу предмета i швидкосп поширення акустичних хвиль у матерiалi предмета.
Об'ектом дослiдження е система «рейка -стороннш предмет», умови поширення акусти-
чних хвиль у якш вiдрiзняються вщ умов 1хньо-го поширення в рейцi, що межуе з пов^рям. Наявнiсть стороннього предмета на поверхш рейки приводить до появи вщбитих вщ меж розподiлу «рейка - стороннiй предмет» i зало-млених хвиль, кути вщбиття i заломлення, а також коефщенти вiдбиття i заломлення яких залежать вiд фiзичних властивостей контакту-ючих середовищ [4].
Напрямок поширення акустичних хвиль на меж розподiлу двох середовищ буде визнача-тися акустичними властивостями матерiалiв рейки i стороннього предмета вiдповiдно до виразiв [5]
sin 91 _ sin 9г sin 9Х
(1)
де Ci, cT - швидкостi поширення поздовжшх i поперечних хвиль у матерiалi рейки щшьшс-тю р; Ci - швидкiсть поширення поздовжшх хвиль у матерiалi стороннього предмета щшь-нiстю р1; 91 - кут заломлення в друге середо-вище (матерiал стороннього предмета); 9Т -кут падiння поперечноi хвилi на межу розпод> лу двох середовищ, в^^чуваний вiд нормалi до неi; 9i - кут поширення трансформацiйноi по-здовжньо! хвилi.
Розрахуемо коефщенти вiдбиття по енергii акустичних хвиль вщ стороннiх предметiв, що знаходяться на поверхш рейки, для предмета з рiзних матерiалiв. Приймемо як початковi умови щiльнiсть стал^ з яко! виготовлено
рейку, р = 7 800 кг/м ; швидкост поширення поздовжшх i поперечних акустичних хвиль у рейщ вiдповiдно с = 5 900 м/с; ст = 3 250 м/с. Для розрахунюв i зображення результатiв у виглядi графiкiв використано математичний пакет Mathcard 11. Введемо таю позначення: с1 - швидкiсть поздовжнiх хвиль у матерiалi стороннього предмета щшьшстю pl; cL, ст -вщповщно, швидкостi поширення поздовжшх i поперечних хвиль у рейщ щшьшстю p; 91 - кут заломлення в друге середовище; ÖL -кут поширення трансформацшно! поздовж-ньо! хвилi; 9т - кут падшня хвилi на межу розподшу двох середовищ.
Задамо дiапазон змiни кута падiння акусти-чно! хвилi на межу розподiлу iз кроком 1
n = 0...90. (2)
Переведемо значення кута падiння в радiани:
2-п
0т (и ) = )
360
(3)
Задамо згщно з (1) закони змiни купв 01 i 0L :
01 (и) = arcsin jsin [0(и )]• —j;
cL • sin [01 (и)J
0L (и ) =
arcsin
c1
(4)
Уведемо позначення: Z1(n ) = р1
ZL(и) = р
c1
cos[01(и)]' cL
cos
[0L (и)]'
Zт(и) = р-
ст
cos
[0т(и)]•]
(5)
-Zт(и)• {sin[2 • 0т(и)]} }у^1(и) + +ZL (и ) • {cos [2 • 0т (и )]j2 +
+Z т(и )•{ [ 2 ^0т(и )]j2 ft, (6)
а вираз для коефщента вiдбиття з трансфор-мацieю поперечно! хвилi в поздовжню
V т1 (и ) = tg [0L (и )] • cos [ 2 • 0т (и )] х
X [1 + Vтт (и)У¡2 • {sin [0т (и)]} j. (7)
З урахуванням отриманих формул вирази для коефщешгв вiдбиття по енерги для вщпо-вiдних коефiцieнтiв вщбиття мають вигляд:
Ет1(и ) =
Етт(и) = (| Vтт (и))2 ;
[0L (и )]•(( т1(и )|)2
ст•cos
cL • cos
[0т(и)]
(8)
(9)
Вираз для сумарного коефщента вщбиття по енерги може бути отримано за формулою
Е ( и ) = Етт( и ) + Ет1( и ).
(10)
Тод^ зпдно з [6], вираз для коефщента вщбиття поперечно! хвит мае вигляд
Vтт(и) = -/^1(и) + ZL(и){cos[2-0т(и)]}2 -
Змшюючи значення кута падшня згщно з (2), (3), отримаемо значення коефiцieнтiв вщ-биття за формулами (4)-(10) для рiзних матер> алiв другого середовища (стороннього предмета на поверхш рейки).
На рис. 1 наведено ^мейство кривих для модулiв коефiцiентiв вiдбиття поперечно! хвилi jVTT (n)| вiд вiльно! поверхнi - крива 1
—3 3
(друге середовище - повггря, p1 = 1,3 -10 кг/м ,
с1 = 0,331-10 м/с) i поверхнi, навантажено! стороннiм предметом, виготовленим iз затза -крива 2 (p1 = 7 800 кг/м3, с1 = 5 850 м/с, хара-
ктеристичний iмпеданс Z = 45,6 -106 кг/м2с), з чавуна - крива 3 (p1=7200 кг/м3, с1 = 3 500 м/с,
Z = 25 -106 кг/м2с),
з бетону - крива 4 (p1 = 2400 кг/м3, с1=3000 м/с, Z=1,4-106 кг/м2с).
ivthmi
вТ(М
Рис. 1. Модуль коефщента вщбиття поперечно!' хвилг
1 - вщ вшьно! поверхш; 2 - поверхш, навантажено! предметом 1з зал1за; 3 - чавуну; 4 - бетону
KyT nagiHHa nonepeHHoi xBHni, 3a akhm Big-6uTa no3goB^Ha xBHna e HeogHopigHoro (TperiM kphthhhhh KyT), Mo^e 6yTH po3paxoBaHHH 3a ^opMynoro [6]
93k = arcsin —.
(11)
Kt = 4-
cos
(03k y
cos
(2®3k )c¡ '
(12)
IVTLlínjl
3HaneHb KyTa 9t (n) gna po3raaHyTHx BH^e MaTe-pianiB. AHani3 rpa^kiB (puc. 7) noKa3ye, ^o npu KyTi nagiHHa 9X > 63^ cyMapHHH Koe^i^eHT no eHeprii xBuni, Big6HToi Big гpaннцi po3noginy gBox cepegoBH^ 3MeHmyeTbca y pa3i 36inbmeHHi iMne-gaHcy CTopoHHboro npegMeTa.
npu Kyrax nagiHHa 9X Ha Me^y po3noginy gBox cepegoBH^, 6inbmux 3a TperiM kphthhhhh 93k, mo-gynb Koe^i^eHra Big6HTTa nonepeHHux xBunb 3i 36inbmeHH3M iMnegaHcy CTopoHHboro npegMeTa 3MeHmyeTbca. npu 9X > 93¿ Koe^i^eHT TpaHC^op-Ma^i nonepeHHux xBunb y no3goB^H e yaBHHM. flna KyriB nagiHHa 9T < 63^ 3MeHmeHHa Mogyna
Koe^i^eHTa TpaHc^opMa^i nonepeHHux xBunb y no3goB^Hi (puc. 2) npu 36inbmeHHi iMnegaHcy CTopoHHboro npegMeTa i noB'a3aHe 3 цнм 3MeH-meHHa noToKy eHeprii' aKycTHHHoi xBuni nepe-KpuBae geaKe 36inbmeHHa BunpoMrnroBaHHa b gpyre cepegoBH^e (ctopohhíh npegMeT), BHacni-goK цboгo 3pocTae Koe^i^eHT Big6HTTa nonepe-hhhx xBunb. npu 9T = 63^ ToHHe 3HaHeHHa Koe-^i^ern-a TpaHc^opMa^i nonepeHHux xBunb y no3goB^m BH3HanaeTbca Bupa3oM
8T(n)
PHC. 2. Mogynb Koe^i^eHTa Big6HTTa 3 TpaHC^opMa^ero nonepeHHoi xBuni b no3goB®Hro:
1 - Big BÍntHoi noBepxHi i noBepxHi; 2 - HaBamaxeHoi npegMeToM 3 HaByHa; 3 - 3ani3a; 4 - 6eToHy
Pe3ynbTaTH po3paxyHKiB Koe^i^eHiÍB Big6uT-Ta ETT (n) i TpaHc^opMa^i ETl (n) no eHeprii', a TaKo^ cyMapHoro Koe^i^eHTa Big6uTTa nonepeHHoi xBuni i TpaHC^opMoBaHoi b no3goB^Hro E(n) 3 ypaxyBaHHaM giHcHux 3HaneHb KyTa
9t (n) gna BinbHoi i HaBaHTa^eHoi npegMeToM i3 3ani3a, HaByHa i 6eToHy noBepxHi, HaBegeHi Ha puc. 3-6. Ha puc. 7 HaBegeHi rpa^ku, ^o xapaK-Tepu3yroTb 3MiHy cyMapHoro Koe^i^eHTa no eHeprii Big6uToi nonepeHHoi xbhhí i TpaHc^opMo-BaHoi b no3goB^HK> E(n) 3 ypaxyBaHHaM giHcHux
lili
EnOCnJ
(1) \ /
EMJ(n> o í <?) X
E0(ll) (?) / NvJ 1 1 1
80 90
Phc. 3. Кoe$iцieнтн Big6uTTa no eHeprii 3ane®Ho Big KyTa nagiHHa nonepeHHoi xBuni gna BinbHoi noBepxHi
(O
Phc. 4. Koe^^iernH Big6uTTa no eHeprii 3ane®Ho Big KyTa nagiHHa gna noBepxHi, HaBaHTa^eHoi npegMeToM 3 HaByHy
8x(n)
Phc. 5. Кoe$iцieнтн Big6uTTa no eHeprii 3ane®Ho Big KyTa nagiHHa gna noBepxHi, HaBaHTa^eHoi npegMeToM i3 3ani3a
Puc. 6. Koe^^ieHTH Big6uTTa no eHeprii 3ane®Ho Big KyTa nagiHHa gna noBepxHi, HaBaffra^eHoi npegMeToM 3 6eToHy
c
x
е-им
Рис. 7. Сумарнi коефiцieнти вщбиття по енерги залежно вщ кута падшня для вшьно! i навантажено! поверхонь
При вщбитн вщ вшьно! поверхш (див. рис. 3, 7) сумарний коефщент вщбиття по енерги Е (п) (крива 3) дор1внюе одинищ для вах купв 9Х. Коеф1щент Ет1 (п) для кута падшня 0Т > 03к дор1внюе нулю. Для розглянутих мате-р1ашв иредмепв коефщент Е (п) для купв падшня, вщм1нних вщ нуля, менше одинищ Це по-яснюеться вщтоком частини пружно! енерги хвил1 в стороннш предмет за рахунок збудже-но! в ньому поздовжньо! хвил1. Таким чином, поява на поверхш рейки стороннього предмета приводить до вщтоку частини енерги акустич-но! хвил1, що поширюеться в рейщ, у предмет, що викликае зменшення амплпуди акустичного сигналу, прийнятого перетворювачем.
Висновки
Запропонована методика розрахунку акус-тичних властивостей системи рейка - стороннш предмет, що враховуе вплив акустичних властивостей стороннього предмета за умови поширення пружних хвиль у матер1ал1 рейки, до-зволяе розрахувати зменшення амплпуди акус-
тичного сигналу в 3anÎ3HmH^ рейщ, викликане наявнютю стороннього предмета на ïï поверхш.
За допомогою дaноï методики можна визна-чити мaтерiaл стороннього предмета, що знахо-диться на поверхш рейки, по зменшенню амп-лпуди прийнятого акустичного сигналу.
Нaведенi розрахунки показують, що з ростом характеристичного iмпедaнсу мaтерiaлу предмета пщвищуеться нaдiйнiсть його вияв-лення на поверхш рейки.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Войтенко В. А. Обнаружение препятствий на железнодорожном пути / В. А. Войтенко, Ю. И. Осе-нин // Вюник Схщноукрашського нащонально-го ушверситету 1м. Володимира Даля. - 2005. -№ 3(85). - С. 54-60.
2. Войтенко В. П. Пристрш для виявлення стороншх предмепв на залзничнш коли / В. П. Войтенко, Ю. I. Осенш // Вюник Схщноукрашського нащ-онального ушверситету 1м. Володимира Даля. -2005. - № 8(90), ч. 2. - С. 118-123.
3. Войтенко В. П. Ддагностування техшчного стану рейкового шляху за допомогою акустичних метод1в / В. П. Войтенко, Ю. I. Осенш // Вюник Схщноукрашського нащонального ушверсите-ту 1м. Володимира Даля. - 2005. - № 5(87). -С. 272-278.
4. Войтенко В. П. Моделювання процесу д1агнос-тування зал1зничного рейкового шляху та ана-л1з результапв дослщження / В. П. Войтенко, Ю. I. Осенш // Вюник Схщноукрашського нащ-онального ушверситету 1м. Володимира Даля. -2005. - № 6(88). - С. 244-254.
5. Лепендин Л. Ф. Акустика. - М.: Высш. шк., 1978. - 448 с.
6. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. -М.: Наука, 1973. - 343 с.
Надшшла до редколеги 26.10.2005.
