CC BY
70
УДК 378.147.88 ББК 74.48+31.22
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА НА ПРИМЕРЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ»
М.Е. Белобородова, Б.Д. Юдин
Аннотация. В статье рассматривается общий подход к организации лабораторных работ по физике в техническом вузе на основе лабораторного комплекса «Электричество и магнетизм». Для студентов разработано методическое указание к работе, в которое включены следующие разделы: введение, элементарная теория эффекта Холла, метод изучения эффекта Холла, описание установки, измерения и обработка результатов измерений, примеры решения задач, проверочный тест к лабораторной работе, устройство датчика Холла и его применение
Ключевые слова: эффект Холла, лабораторный комплекс, комплексная методика, датчики Холла.
M.Eu. Beloborodova, B.D. Yudin
Abstract. The article deals with a general approach to the organization of laboratory work in physics in a technical University based on the laboratory complex "Electricity and Magnetism". A methodology instruction for the work has been developed for students. It includes the following sections: introduction, elementary theory of the Hall effect, method of studying the Hall effect, the description of installation, measurements and processing of the results, examples of problem solving, check test for the laboratory work, Hall-effect sensor configuration and its implementation.
Keywords: The Hall effect, laboratory complex, integrated methodology, Hall-effect sensors.
METHODS OF WORKSHOP IN PHYSICS 260 ON THE EXAMPLE OF LABORATORY WORK
"THE HALL EFFECT STUDY IN SEMICONDUCTORS
Физический практикум является одной из основных форм учебных занятий, проводимых при изучении дисциплины «Физика» в техническом вузе. Лабораторные работы, выполняемые студентами в процессе учебных занятий, позволяют им: 1) проиллюстрировать теоретические положения физики, что способствует более глубокому пониманию физических явлений и закономерностей; 2) приобрести элементарные навыки экспериментирования; 3) познакомиться с наиболее часто применяемыми измерительными приборами и приобрести опыт работы с ними; 4) изучить основные методы обработки результатов измерений; 5) сформировать навык ведения записи результатов измерений и аккуратного и краткого выполнения расчетов.
Знания и навыки, приобретаемые студентами в процессе выполнения работ физического практикума, будут сформированы, если комплексно подойти к методике его проведения. Комплексность в проведении лабораторных работ по физике предполагает расширенный состав видов деятельности студентов в процессе выполнения лабораторной работы, а именно, учебное исследование, работа с объектами «второй природы» (объектами техники), работа с книгой (методическим пособием), работа с персональным компьютером (выполнение контрольных тестов), усвоение учебной информации в процессе коммуникации [1].
Как пример, рассмотрим методику проведения лабораторной работы «Изучение эффекта Холла в полупроводниках», включающую все виды деятельности студентов, указанные выше.
Вид деятельности - работа с книгой (методическим пособием)
Выполнение лабораторной работы начинается с изучения студентами методических указаний к лабораторной работе. В таких разделах методических указаний, как введение и элементарная теория эффекта Холла, студенты могут почерпнуть дополнительные знания по изучаемому явлению.
Введение к лабораторной работе включает экскурс в историю открытия того физического явления, которое студенты будут изучать в процессе выполнения работы. Например, история открытия эффекта Холла связана с именем физика Эдвина Холла, проводившего термоэлектрические исследования в Гарварде (1879 г). Особенности проведения эксперимента и результаты, полученные ученым, подробно описаны во введении к работе и позволяют проследить путь ученого к своему открытию.
Далее студентам предлагают изучить элементарную теорию эффекта Холла, который заключается в возникновении разности потенциалов в проводнике или полупроводнике с током, помещенном в магнитное поле, в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции и току. Объясняется этот эффект действием силы Лоренца на носители зарядов, находящихся внутри проводника или полупроводника и позволяет изучить свойства носителей зарядов в металлах и полупроводниках. Рисунки и схемы в методических указаниях позволяют представить процессы, происходящие внутри веществ, помещенных в магнитное поле, а математические расчеты — получить значение холловской разности потенциалов, а также постоянной Холла [2].
261
ВЕК
262
Особо ценным, на наш взгляд, является то, что при рассмотрении теории разъясняются довольно «тонкие» моменты, касающиеся физического явления, например, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда q частиц, обуславливающих проводимость данного материала. Поэтому на основании измерения постоянной Холла для полупроводника можно судить о природе его проводимости: если Я >0, то проводимость электронная ^ = -е), если Я < 0, то проводимость дырочная ^ = е). Кроме того, если в полупроводнике одновременно осуществляются оба типа проводимости, то по знаку постоянной Холла можно судить о том, какой из них является преобладающим.
Кроме того, студенты узнают, что среди металлов примерно половина имеет отрицательное значение постоянной Холла, другая половина — положительное. Объяснение этому дает квантовая теория проводимости, согласно которой электроны в металле являются «полусвободными», то есть энергетически связанными с ионами кристаллической решетки, и имеют разное заполнение энергетических уровней «незаполненной» зоны (зоны проводимости). Если число электронов на уровнях незаполненной зоны меньше половины числа уровней в ней, то, как показал Пайерлс, постоянная Холла Я < 0; если же число электронов в незаполненной зоне больше половины числа уровней в ней, постоянная Холла Я > 0 [3].
После изучения элементарной теории эффекта студентам предлагаются вопросы, на которые они должны дать ответы. Например, в чем заключается эффект Холла; какие условия необходимы для наблюдения явления
Холла; какова причина появления напряжения Холла; каким способом измеряют напряжение Холла; как по значению постоянной Холла можно судить о типе проводимости полупроводника; для измерения каких величин в данной работе используются миллиамперметр, вольтметр и т.д.
Только после собеседования с преподавателем по данным вопросам студенты допускаются к выполнению лабораторной работы.
Вид деятельности - работа с объектами «второй природы» (объектами техники)
Этот вид деятельности предполагает непосредственную работу студентов с лабораторным стендом, в процессе которой применяется метод изучения эффекта Холла, изучается сама установка и элементы, ее составляющие. Установку для выполнения работы собирают на основе электрической и монтажной схем, указанных в методических указаниях. Студенты должны провести сборку электрической цепи согласно контурам, начиная с основного (содержащего источник питания) и заканчивая вспомогательным (содержащим мультиметр). При сборке цепи, студенты находят блок, содержащий датчик Холла (в качестве датчика Холла используется тонкая пластинка германия, обладающего дырочной проводимостью при комнатных температурах), и должны разобраться в том, какую роль каждый элемент блока играет, и пояснить преподавателю. Например, датчик Холла помещен в зазор сердечника электромагнита и подсоединен к источнику постоянного напряжения, обмотка электромагнита подключена к регулируемому источнику постоянного на-
пряжения через переключатель. С помощью переключателя можно изменять направление тока 1ЭМ в обмотке электромагнита, тем самым изменяя направление магнитного поля, в котором находится образец, что влечет изменение полярности напряжения Холла. Изучая установку, студенты должны также разобраться в том, какие приборы предназначены для измерения тех или иных величин (например, ток 1ЭМ измеряют миллиамперметром, а напряжение Холла измеряют цифровым вольтметром), а также иметь представление о режимах измерения данных приборов [5]. Работа с лабораторным стендом занимает достаточно времени, но при понимании студентами схемы установки и метода изучения сами измерения, выполняемые студентами, несут осознанный характер.
Вид деятельности - учебное исследование
Осуществляется на этапе измерений и обработки результатов измерений при выполнении лабораторной работы. Измерения выполняются согласно указаниям
к работе и состоят из следующих этапов: 1) студенты составляют таблицу 1, в которую записываем данные установки, указанные на миниблоке «Эффект Холла»: ток в датчике, число витков электромагнита Ы, ширину зазора h и толщину датчика й; 2) затем при указанных значениях тока в электромагните измеряют напряжение Холла при различных положениях переключателя Ц и V2; 3) вычисляют средние значения напряжений Холла V при соответствующих токах в электромагните; 4) находят значения магнитной индукции В для соответствующих токов в электромагните и заносият в таблицу; 5) строят график их = f (В) и определяют угловой коэффициент к экспериментальной кривой, используя приближенный метод определения параметров линейной зависимости; 6) находят относительную погрешность углового коэффициента; 7) определяют постоянную Холла для исследуемого полупроводника; 8) оценивают относительную погрешность постоянной Холла; 9) вычисляют концентрацию дырок п в исследуемом полупроводнике; 10) определяют доверительный интервал величины п; 11) выписывают окончательный результат измерений концентрации электронов.
263
Таблица 1
Данные установки, указанные на миниблоке «Эффект Холла»
Параметры установки: I = 5мА, N =1500 витков, h =1,2мм, d -0,1мм.
Величина
№ 1эм, мА и1, мВ и2, мВ и, мВ В, мТл
1 10 0,090 -0,075 0,0825 15,7
2 19,9 0,168 -0,157 0,1625 31,243
3 30,1 0,240 -0,230 0,235 47,257
4 39,8 0,275 -0,264 0,2695 62,486
5 49,8 0,294 -0,286 0,290 72,186
6 60,0 0,311 -0,301 0,306 94,2
7 69,9 0,320 -0,311 0,3155 109,743
8 80,1 0,328 -0,317 0,3195 125,757
9 89,8 0,331 -0,323 0,327 140,986
10 99,8 0,335 -0,325 0,330 156,685
264
Все расчеты и результаты исследования представлены на рис.
В результате измерений студенты исследуют зависимость полярности напряжения на гранях образца от направления протекания тока в обмотке электромагнита (положительное и отрицательное напряжение в таблице), зависимость напряжения Холла от величины индукции магнитного поля, анализируют график, работают с этим графиком для определения углового коэффициента, постоянной Холла и концентрации дырок в исследуемом проводнике. В выводе студенты указывают, какие закономерности эффекта Холла исследованы в работе.
Вид деятельности - усвоение учебной информации в процессе коммуникации
Происходит в течение всего процесса выполнения лабораторной работы. Кроме этого, на занятии создается ситуация для сотрудничества студентов друг с другом еще в одном виде деятельности — в решении задач. Каждому студенту предлагается
Рис. Расчеты и график их = /(Б)
ВЕК
решить задачу, связанную с темой лабораторной работы, а затем обсудить эту задачу со своим одногрупп-ником, объяснив ему стратегию и способ решения задач определенного вида (см. таблицу 2).
Обсуждение задач позволит студентам разобраться в методе решения задач подобного вида, повторить основные понятия, формулы, закономерности, которые были рассмотрены в методических указаниях к работе. При работе в парах у студентов в процессе общения формируются такие умения, как умение обмениваться информацией, умение выслушать и объяснить, умение принять точку зрения собеседника и т.п.
Вид деятельности - работа с персональным компьютером
Этот вид учебной деятельности связан с выполнением студентами контрольных тестов по защите лабораторной работы и выполнением проектов, связанных с использованием в технике датчиков Холла.
Контрольные тесты состоят из 10 вопросов теоретической и практической направленности. Например:
Проверочный тест к лабораторной работе
«Изучение эффекта Холла в полупроводниках»
I. Эффект Холла заключается...
1) в появлении индукционного тока в замкнутом проводнике, помещенном в переменное магнитное поле;
2) в увеличении проводимости полупроводника при его освещении;
3) в появлении ЭДС самоиндукции в проводниках или полупроводниках при изменении тока в них;
4) в изменении длины волны рентгеновского излучения при про-
Таблица 2
Примеры задач
Задача 1. Медная пластинка толщиной й = 0,2 мм помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл, перепендикулярное ребру пластинами. Через пластину пропустили ток I = 6 А. Если концентрация электронов проводимости п равна концентрации атомов п', то какова холловская разность потенциалов, возникшая на противоположных сторонах пластинки?
г
—-, моляр-
Плотность меди р = 8,93 -
см'
кг
ная масса меди М = 63,5 • 10 -[4].
моль
Задача 2. Магнитную индукцию измеряют ходдовским датчиком. Датчик изготовлен из иттербия, для которого коэффициент
3
п м
Холла составляет 35 • Ш -. Какую
Кл
минимальную величину магнитной индукции можно измерить, использую
датчик размером <Л • Ь • I = 1 • 10 • 10 мм, если на датчик подается напряжение 10 В. Удельное сопротивление иттербия
р = 30 • 10-60м • см. Регистрирующий усилитель постоянного тока позволяет измерять минимальное напряжение 1 мкВ.
хождении рентгеновских лучей через вещества, содержащие свободные или слабо связанные электроны;
5) в возникновении электрического напряжения в проводниках или полупроводниках, помещенных в магнитное поле, в направлении, перпендикулярном как вектору индукции магнитного поля, так и направлению тока.
II. Причиной появления эффекта Холла является...
1) действие силы Лоренца
2) действие силы Ампера
3) явление самоиндукции
4) явление поляризации
5) верного ответа среди указанных выше нет
и т.д.
Компьютерная программа составлена таким образом, что студент может ввести ответы к тесту два раза. Первый раз — программа показывает неправильные ответы и предлагает еще подумать, выставляя оценку. Второй раз можно ввести исправленные ответы, и программа, усредняя, ставит окончательную оценку.
Обычно студенты соглашаются с оценкой компьютерной программы, если же не согласны, то защищают работу в беседе с преподавателем.
Проекты в виде презентаций по теме лабораторной работы студенты выполняют по желанию. Интерес представляют проекты-презентации, связанные с использованием изучаемых явлений на практике и в технике и важны для понимания будущими инженерами физических явле- 265 ний, на основе которых работают технические устройства. Так, например, датчик Холла нашел применение в работе автомобиля и обладает серьезными преимуществами перед магнитоэлектрическим датчиком, а поэтому является более перспективным. Он работает в системах зажигания ряда моделей ВАЗ, начиная с «2108» и других, а магнитоэлектрический - на ГАЗ - 24-10.
В статье представлены методические рекомендации к проведению лабораторной работы «Изучение эффекта Холла в полупроводниках», выполняемой на основе лаборатор-
ного комплекса «Электричество и магнетизм». Методические указания составлены таким образом, чтобы при выполнении лабораторной работы студент мог быть вовлечен в различные виды учебно-познавательной деятельности и приобрести как можно больше знаний, умений и навыков. В конце статьи отметим, что подобная методика проведения лабораторного практикума имеет место при выполнении всех видов лабораторных работ, проводимых в учебном заведении.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Оспенникова, Е.В. Развитие самостоятельности школьников в учении в условиях обновления информационной культуры общества: В 2 ч.: Ч. II. Моделирование информационно-образовательной среды учения: Монография [Текст] / Е.В. Оспенникова; Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2003.
2. Детлаф, А.А. Курс физики [Текст] / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. Изд. 4-ое, испр. - М.: «Высшая школа», 2002.
3. Карякин, Н.И. Краткий справочник по 266 физике [Текст] / Н.И. Карякин и др. Изд.
3-е стереотип. - М., «Высшая школа», 1969.
4. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями [Текст] / Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова. - Москва «Высшая школа», 1999.
5. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по курсу физики с использованием лабораторного комплекса «Электричество и магнетизм» [Текст] / Южно-уральский государственный университет ООО НПП «Учтех -Профи». - Челябинск, 2011.
REFERENCES
1. Detlaf A.A., Yavorskii B.M., Kurs fiziki, Moscow, Vysshaya shkola, 2002. (in Russian)
2. Karyakin N.I., Kratkii spravochnik po fizike, Moscow, Vysshaya shkola, 1969. (in Russian)
3. Metodicheskie rekomendatsii po vypolneniyu laboratornykh rabot po kursu fiziki s ispol-zovaniem laboratornogo kompleksa "Elek-trichestvo i magnetizm", Chelyabinsk, 2011. (in Russian)
4. Ospennikova E.V., Razvitie samostoyatel-nosti shkolnikov v uchenii v usloviyakh ob-novleniya informatsionnoi kultury ob-shchestva: V 2 ch., Ch. II. Modelirovanie informatsionno-obrazovatelnoi sredy uche-niya: Monografiya, Perm, 2003. (in Russian)
5. Trofimova T.I., Pavlova Z.G., Sbornik za-dach po kursu fiziki s resheniyami, Mosow, Vysshaya shkola, 1999. (in Russian)
Белобородова Марина Евгеньевна, старший преподаватель, кафедра общенаучных дисциплин, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Берез-никовский филиал), mbelobor@mail.ru Beloborodova M.Eu., Senior Lecturer, Department of General Scientific Disciplines, Perm National Research Polytechnic University, Berezniki Branch, mbelobor@mail.ru)
Юдин Борис Данилович, доцент, кафедра общей физики, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Березниковский филиал), тел.: (834 24) 26-45-44 Yudin B.D., Associate Professor, General Physics Department, Perm National Research Polytechnic University, Berezniki Branch, tel. +7(83424)26-45-44
