CC BY
38
lui
Транспорт
УДК 656.135
МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАТОРОВ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ PLM-РЕШЕНИЙ
© Р.Ю. Лагерев1, А.В. Зедгенизов2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Обобщены и рассмотрены возможности оценки вероятности образования рекуррентных транспортных заторов на улицах и дорогах высших категорий с применением PLM-решений, получивших широкое распространение в теории массового обслуживания. Ил. 7. Табл. 1. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: рекуррентные транспортные заторы; интеллектуальные транспортные системы; управление доступом к сети; пропускная способность магистралей; ramp management control; HCM 2010; теория транспортных потоков; транспортный спрос.
PLM SOLUTION-BASED METHODS FOR TRAFFIC CONGESTION PREDICTION R.Yu. Lagerev, A.V. Zedgenizov
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Using PLM-solutions that are widely used in the queuing theory the authors summarize and consider the possibility to estimate the probability of recurrent traffic congestion formation on streets and higher category roads. 7 figures. 1 table. 6 sources.
Key words: recurrent traffic congestions; intelligent transport systems; network access control; main road capacity; ramp management control; HCM 2010; theory of traffic streams; transport demand.
Прошедшая XI международная конференция «Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах» в Санкт-Петербурге 18-20 сентября 2014 очередной раз подтвердила актуальность и значимость вопросов транспортного обслуживания населения в городах с высоким уровнем автомобилизации. Участниками на пленарном заседании стали ведущие российские ученые, представители Московского авто-мобиледорожного института (МАДИ), Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета, в чьих сообщениях
представлены и обобщены результаты внедрения АСУДД при проведении олимпийских игр в г.Сочи и Казани (рис. 1).
На секционном заседании, где авторы статьи изложили основные научные достижения кафедры менеджмента и логистики на транспорте ИрГТУ, участники неоднократно акцентировали внимание на ключевых вопросах, относящихся к внедрению адаптивных систем управления магистральными потоками, поднимали дискуссии о
■
m fi
Рис. 1. Открытие XI научно-практической конференции «Организация и безопасность движения в крупных городах» 18.09.2014, г. Санкт-Петербург
1Лагерев Роман Юрьевич, доцент кафедры менеджмента и логистики на транспорте, тел.: 791491432б4, e-mail: lagerev.roman@gmail.com
Lagerev Roman, Associate Professor of the Department of Transport Management and Logistics, tel.: 791491432б4, e-mail: lager-ev.roman@gmail.com
2Зедгенизов Антон Викторович, доцент кафедры менеджмента и логистики на транспорте, тел.: 7902512201S, e-mail: azedgen@gmail.com
Zedgenizov Anton, Associate Professor of the Department of Transport Management and Logistics, tel.: 7902512201S, e-mail: azedgen@gmail.com
Транспорт
важности и значимости реализации концепции сетевых методов управления в условиях плотного городского движения, обсуждали возможные научные подходы и инструментарии, направленные на снижение распространения очередей транспортных средств на дорогах высших категорий.
В ходе состоявшихся дискуссий с участием представителей ООО "СПбГАСУ-ТУДД" обсуждалась необходимость возобновления работ в рамках реализации мероприятия № 14/7/7/153 «Проведение специализированных семинаров, посвященных обмену опытом по обеспечению безопасности дорожного движения и внедрению на региональном и муниципальном уровнях результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, выполненных в рамках реализации Федеральной целевой программы «Повышение безопасности дорожного движения в 2013-2020». Переговоры прошли в конструктивной и доброжелательной атмосфере. Есть уверенность, что достигнутые договоренности придадут серьезный импульс наращиванию кооперации между университетами ИрГТУ и СПбГАСУ.
Таким образом, в обозримой перспективе просматривается наличие тенденций развития методов управления магистральными улицами и дорогами с применением адаптивного регулирования с автоматическим мониторингом характеристик транспортных потоков с последующим расчетом управляющих параметров светофорной сигнализации. Существующие в нашей стране подходы к применению адаптивного регулирования реализуемы, главным образом, для свободного движения (free flow speed). Как отмечается в специальной технической литературе [3], эффективность «классического» адаптивного регулирования резко снижается в случае функционирования связанных регулируемых пересечений в условиях насыщения (saturated) и перенасыщения (oversaturated) (рис. 2).
В научных работах [1, 2] излагаются целевые функции программ оптимизации управления сетью регулируемых улиц, функционирующих в условиях
повышенной загрузки, обсуждаются возможности применения интегральных показателей уровня транспортного обслуживания, таких как транспортная задержка, количество остановок, длина очереди транспортных средств, максимальная интенсивность убытия в зоне взаимодействия транспортных потоков.
В последние годы зарубежные и российские специалисты особое внимание уделяют вопросам оптимизации работы регулируемых пересечений, функционирующих в условиях предзаторовых ситуаций, когда использование классических подходов, основанных на минимизации суммарных задержек, оказывается малоэффективным [2]. Доказано, что использование в качестве критерия оптимизации величины средней транспортной задержки в условиях повышенной загрузки регулируемого пересечения является весьма сложной, а иногда и невыполнимой задачей [3] (см. рис. 2).
Стоит также сказать о повышенном интересе российских исследователей к вопросам управления магистральными улицами высших категорий в условиях высокого транспортного спроса. Просматривается попытка унифицировать понятие «транспортный затор», разработать алгоритмы его прогнозирования, подходы для снижения вероятности его образования. Очевидно, что транспортный затор сопровождается как минимум вторичными задержками и ростом очередей транспортных средств, возникающих по причине повышенного транспортного спроса. В такой ситуации необходимо разработать алгоритм оценивания вероятности транспортного затора, что и предопределило первостепенное направление работы научного коллектива кафедры.
В главе 18 (volume 1) американского руководства HCM 2010 подробно изложена процедура оценки эффективности функционирования магистральных дорог высших категорий, охарактеризованы условия образования транспортного затора, сводящиеся к оценке значений плотности движения транспортного потока на рассматриваемых сегментах магистральной сети (см. табллицу) [6].
Рис. 2. Расхождение оценок величин задержек в условиях насыщения/перенасыщения регулируемых пересечений
lamnl
Транспорт
Рекомендованные граничные значения плотности движения потока
Сегмент магистрали Показатель эффективности Граничные значения показателя
В зоне основных участков Плотность (авт/км/полосу) При плотности движения >29 необходимо снижать доступность на верхних рампах
В зоне переплетения транспортных потоков Плотность (авт/км/полосу) При плотности движения >21 необходимо снижать доступность на верхних рампах
В зоне слияния или разветвления потоков Плотность (авт/км/полосу)
Именно дороги высших категорий должны нести на себе большие объемы городских транспортных передвижений. Принцип «концепции концентрации», являющийся неотъемлемой частью современного развития и роста городов, будет заложен в долгосрочные программы развития транспортных систем многих российских городов [3].
HCM 2010 закладывает основу для дальнейших практических шагов по сохранению бесперебойного и безопасного движения транспортных потоков. С тем чтобы создать необходимые инструментарии управления потоками, как уже указывалось выше, возникла первостепенная задача - оценка вероятности образования рекуррентных транспортных заторов на улицах и дорогах высших категорий с учетом имеющейся информации о транспортном спросе. Задачу прогнозирования транспортных заторов можно выполнить с применением программных продуктов микромоделирования транспортных потоков, например, Trаfficwаre (США), или с применением теории вероятности отказов работы в системе на основании имеющихся данных транспортного спроса на взаимодействующих элементах улично-дорожной сети.
На рис. 3 представлены результаты изучения начала образования транспортного затора в районе примыкания рамповой развязки к магистральной улице.
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
Интенсивность потока на магистрали, авт./ч Рис. 4. Результаты оценки вероятности транспортных заторов
Магистральная улица в рассматриваемом случае представлена двумя полосами движения «1» и «2» с примыкающей рамкой «0». По условиям моделирования рассматривается ситуация, при которой въезд на магистральную дорогу не ограничен и организован по принципу поиска приемлемых разрывов в основном потоке «1» и «2».
_^ 1 - ___ 7
/ « 1 »
/п /
/ 0+1 +2<4600 авт./ч РАМПА 1_=180 м
Рис. 3. Пример изучения образования затора в зоне слияния потоков
Результаты моделирования представлены в виде графика, основная ось которого характеризует транспортный спрос на магистрали, вертикальная ось -вероятность отказа работы в системе, которая определяется как начало роста очередей транспортных средств на магистрали перед зоной слияния потоков (рис. 4).
Транспорт
Полученные на рис. 4 зависимости можно расценивать как вероятность образования затора от величины мощности транспортного потока на рампе «0». Для примера, при транспортном спросе 5000 авт./ч на магистраль и 23 авт./мин (1380 авт./ч) на примыкающую рампу вероятность образования затора в течение первой минуты оценивается величиной 29%. Следовательно, в случае постановки задачи снижения вероятности отказа системы, необходимо снизить поток на примыкающей рампе, например, до достижения величины отказа 20%. Реализовать выполнение рассматриваемых выше условий на практике возможно с применением систем управления доступом к магистралям (RCM - ramp control metering) [6].
Необходимо отметить, что представленные на рис. 4 зависимости позволяют при заданном уровне отказа системы многосторонне оценивать требуемое значение пропускной способности магистрали. Например, для верхней границы величины вероятности отказа 20% пропускная способность магистрали должна соответствовать суммам значений интенсивности движения основного и примыкающего потоков соответствующим значениям пунктирной горизонтальной линии (см. рис. 4).
Для интенсивности движения по рампе 25 авт./мин (1500 авт./ч), что соответствует интенсивности 4200 авт./ч, уровень пропускной способности магистрали должен быть не менее 5700 авт./ч. Установленные эмпирические зависимости могут быть положены в основу прогнозирования рекуррентных транспортных заторов, образующихся в местах слияния потоков, сопровождающихся их распространением вверх по ходу движения, при условии, что ниже зоны взаимодействия поток движется в условиях свободного движения (агл.РРБ).
В качестве альтернативного взаимоприемлемого решения авторы статьи предлагают вариант прогнозирования вероятностных оценок образования очереди с применением алгоритма оценки продолжительности устойчивости (приспособленности) процесса (в технической литературе PLM-решение).
Функция распределения продолжительности жизненного цикла процесса:
F (t) = 1 - S (t), (1)
где F(t) = p(T<t) - функция распределения «устойчивого» состояния системы; T - продолжительность устойчивости; S(t) = p(T>t) - функция надежности системы.
Оценочная функция предела устойчивости системы с применением PLM-подхода определяется как
где n- количество позиций с условием T>tj; 5j - количество отказов в системе за время tj .
Применительно к рассматриваемой задаче прогнозирования затора на магистрали вероятность отка-
за в период t определяется вероятностью образования транспортного затора при определенной величине «критического» потока q и его продолжительности (периоде активности).
Предлагается уравнение (1) принять как функцию распределения вероятности устойчивости магистрали к затору в следующем изложении:
F(q)=p(qi < q) =1 - p(q, > q), (3)
где F(q) - распределение вероятности образования затора; q - фактическая интенсивность движения транспортного потока на полосу; qi - величина транспортного потока в интервале i , способствующая снижению скорости и рассматриваемая как «критическая»; p(q>q) - вероятность превышения критического потока над фактическим (вероятность отсутствия роста очередей транспортных средств).
Следовательно, уравнение (2) можно представить в виде задачи максимума правдоподобия:
i:qi <q ki
где q - существующая (наблюдаемая) интенсивность движения транспортного потока на полосу; qi - величина транспортного потока в интервале i, способствующая снижению скорости и образованию роста очередей транспортных средств и рассматриваемая как «критическая»; ki .количество интервалов (замеров) с условием q>q,; di - количество нарушений в системе обслуживания потоков q/, B - наборы интервалов с отказами [Bi ,B2 ,B3,...}.
Соответственно, функция вероятности отказа в обслуживании потоков на магистрали примет следующий вид:
F(q) = 1-П i - (5)
i:qi <q
При условии принятия дискретного влияния замеряемых величин потоков на работу системы (одно нарушение di на фактический интервальный поток qi) уравнение (5) можно записать в следующем виде:
F(q) =1 -П V' i - В (6)
i:qi <q ki
Апробация модели (6) - модели оценки вероятности динамического удара в потоке (в зарубежной литературе breakdown flow) выполнена на примере участка улично-дорожной сети в районе левобережной транспортной развязки академического моста в г. Иркутске (рис. 5).
Рис. 5. Пример участка сети с рамповыми развязками на подходе к академическому мосту в г. Иркутске
Интерес к рассматриваемому участку УДС вызван плотными интенсивностями движения в пиковые периоды суток, особенностями организации дорожного движения без применения средств канализирования потоков, невыполнением требований нормативных документов в части проектирования разгонно-переходных полос в зонах слияния потоков. Объектом исследования являлся процесс слияния рампового потока «0» с магистральным «1» и «2» (см. рис. 3). Характеристики и условия взаимодействия рассматриваемых потоков фактически предопределяют пропускную способность академического моста и эффективность его функционирования в периоды максимального транспортного спроса на поездки в сторону центральной части г. Иркутска.
Анализ видеоматериалов позволил авторам установить пределы и условия распространения «турбулентности» в зоне взаимодействия потоков (см. рис. 3). Объем транспортного потока на рампе определяет поведенческие аспекты участников движения на крайней левой полосе «1». При увеличении значения величины потока на рампе, составляющей 15-25% интенсивности движения магистрального потока, отмечается распространение зоны «турбулентности» на расстояние от 50 до 300 м от зоны их слияния.
При интенсивности движения рампового потока, превышающей 26% величины магистрального потока, зона турбулентности частично захватывает правую крайнюю полосу движения «2», способствуя значительному снижению пропускной способности полосы движения и в целом всего транспортного коридора, связывающего левобережные и правобережные районы г. Иркутска. В связи с этим целесообразно уделять внимание проектированию и функционированию транспортных развязок, определяющих качество и эффективность работы транспортных коридоров, являющихся наиболее дорогими элементами дорожно-
транспортной инфраструктуры.
Видеосъемка интенсивности движения выполнялась в утренние пиковые периоды с разделением на минутные интервалы движения. Для каждого минутного интервала оценивались условия системы обслуживания транспортного потока по принципу «есть отказ» или «отказа нет». Таким образом, формировалась матрица-столбец размерности п*2, где п - число к, интервалов обследования; первый столбец - минутная интенсивность движения в зоне переплетения потоков без учета интенсивности по крайней правой полосе «2», второй столбец - булева переменная, характеризующая работу системы: «0» - сбоя нет, «1» - сбой в работе системы.
Размах интенсивности движения в рассматриваемой зоне слияния потоков составил 15-41 авт/мин, анализ статистических данных работы зоны переплетения представлен ниже:
Value Count Percent
0 202 84.17%
1 38 15.83%
Вполне очевидно, что наибольшее количество отказов в системе (15%) было зафиксировано в условиях насыщения зоны слияния (рис. 6). Начиная со значения интенсивности 33 авт/мин, отказы в системе фиксировались с частотой 3/5 (3 отказа на каждые 5 наблюдаемых интервалов). На основании вышеизложенных статистических обследований и представленных выше зависимостей (2)-(5) авторами составлен текст m-файла для пакета Matlab, реализующий предлагаемое РЬМ-решение, применительно к задаче оценки вероятности распространения очереди с учетом данных значений интенсивности движения и «функции случайных отказов» в системе работы узла.
I ИЩИ I
Транспорт
40
35
30
m
о n го
É 25 О
Го 20 ГС
£ 15
>У 10
y
é /
i
/
f
/
J
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Интенсивность движения, авт/ч
2200
2400
Рис. 6. Анализ «отказов» на подходе к академическому мосту в г. Иркутске
100
га с^ о н га
_о н
о
0
1
н к о
с^ ф
80
60
40
20
0 — 800
1000
2200
1200 1400 1600 1800 2000
Иненсивность в зоне переплетения, авт./ч Рис. 7. Результаты применения Р1М-решения для прогнозирования вероятности транспортных заторов
5
Сопоставительный анализ полученных результатов с данными микромоделирования рассматриваемого участка сети позволил авторам утверждать, что модель продолжительности жизненного цикла процесса РЬМ может быть принята в качестве первого приближения для оценки прогнозирования транспортных заторов и управления магистральными улицами.
Обеспечение обособленного скоростного движения на магистральных улицах в условиях плотного движения можно обеспечить за счет ограничения въезда на магистраль, что и предопределяет дальнейшее развитие научного направления кафедры менеджмента и логистики на транспорте ИрГТУ.
Статья поступила 21.11.2014 г.
1. Власов А.А., Орлов Н.А. Методика управления светофорными объектами в условиях насыщенного движения // Дополнительные мат. к сборнику докладов десятой Международной научно-практической конференции. СПб.: СПб. гос. архит.-строит. ун-т., 2014.
2. Зедгенизов А.В., Лагерев Р.Ю. Влияние режима работы светофорной сигнализации на пропускную способность остановочных пунктов // Известия вузов Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2011. № 1(1). С. 38-44.
3. Михайлов А.Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей. Новосибирск: Наука, 2004. 266 с.
ский список
4. Elefteriadou L, Kondyli A, Brilon W, Jacobson L, Hall F, Persaud B (2009) Proactive ramp management under the threat of freeway-flow breakdown, NCHRP 3-87. Transportation Research Board, Washington, DC.
5. Transportation Research Board, National Academies (2010) Highway capacity manual 2010. Transportation Research Board, National Academies, Washington, DC.
6. Lorenz M, Elefteriadou L (2000) A probabilistic approach to defining capacity and breakdown, Transportation Research Circular E-C018. In: Proceedings of the 4th international symposium on highway capacity, 27 June-1 July 2000. Р. 84-95.
