Методика прогнозирования причинно-следственных зависимостей для предметных областей с предопределенным набором событий Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

УДК681.003.66

МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ С ПРЕДОПРЕДЕЛЕННЫМ НАБОРОМ СОБЫТИЙ

СОКОЛОВ С.А., СТОКИПНЫЙ А.Л.__________

Формально описывается модель системы с предопределенным набором событий. На ее основе предлагается методика прогнозирования причинно-следственных зависимостей для предметных областей с предопределенным набором событий.

В настоящее время методы искусственного интеллекта используются для решения широкого круга задач в различных областях человеческой деятельности. Такие задачи в общем случае характеризуются невозможностью построения четкого формального описания предметной области и, как следствие, невозможностью разработки подходящих алгоритмов решения. Одним из примеров описанных выше задач являются задачи распознавания ситуаций (РС-задачи), заключающиеся в формировании выводов о текущей и (или) прогнозируемой ситуации путем анализа частных сведений об обстановке, а также результатов решения других РС-задач.

- разработка формальной модели предметной области с предопределенным набором событий;

- разработка методики выявления причинно-следственных зависимостей на основе предложенной модели.

Рассмотрим модель системы из предметной области, которая состоит из множества объектов A:= {ai,ai,...aj},i = 1,I, где I - общее количество объектов рассматриваемой системы.

Каждый объект ai є A представлен множеством параметров:

Vai є A 3Bi = {bii,bi2,K,biji,K,biji}, (1)

ji = 1,Ji, Ji - количество параметров объекта ai.

Общее количество параметров всех объектов системы равно:

Rb = E Ji . (2)

i=1

Для каждого by. є Bi определим множество функций Ciji , которые в качестве аргумента принимают значение параметра biji :

Vbiji є Bi 3<Cii = {ciji 1>ciji2> K, cijikiji , K ,cijiKiji },(3) kiji = 1, Kiji , Kiji - количество функций, которые определены для параметра bjji объекта ai. Область значений функций cijikij■ є Ciji представляет собой множество {0,1} . В общем случае cijikij имеет вид:

1, условие относительно bij

cijikiji (biji)=<

выполняется

0, условие относительно bij

не выполняется

(4)

Среди наиболее эффективных подходов к решению РС-задач можно выделить экспертные системы и нейронные сети. В контексте решения РС-задач ключевым для обоих подходов является процесс определения причинно-следственных зависимостей. Даже при наличии средств автоматизации такой процесс зачастую достаточно трудоемкий и требует наличия инженера по знаниям для извлечения и построения соответствующей каузальной модели[1]. Для предметных областей, в которых события могут быть представлены в виде заранее определенного конечного множества, существует возможность разработки метода автоматического определения причинно-следственных зависимостей. Наличие такого метода позволяет создавать интеллектуальные системы эволюционного типа, основной особенностью которых является динамический характер базы знаний.

Цель данного исследования - описание методики автоматического определения причинно-следственных зависимостей для предметных областей с предопределенным набором событий.

Основными задачами исследования есть:

В качестве составных частей условия в описании функции cijikiji могут выступать:

1) операции сравнения: >, <, =;

2) логические операции: л, v, — ;

3) комбинации элементов 1 и 2.

Очевидно также, что в определении Сщ^. присутствуют константные значения, относительно которых выполняются пункты 1, 2, 3.

Для каждого biji определим вектор, который содержит результаты выполнения функций из Ciji :

Vbiji є в. 3Djji = [diji1 є {0,1},diji2 є {0,1},к,

dijikiji є {0,1},K,dijiKiji є{0,1}]

Факт получения вектором Dj результатов выполнения функций из C.ji будем называть событием.

Для рассматриваемой модели определим следующее ограничение:

Kiji

VDiji E dij.k =1, (6)

k=1

РИ, 2006, № 4

18

т.е. в заданный момент времени для объекта а; в отношении параметра by; только одна функция из Ciji принимает единичное значение. Следовательно, общее количество событий, инициируемых в отношении заданного параметра, равно к. . Из сказанного выше следует, что для обозначения индекса события, которое инициировано параметром b;j; объекта а;, можно использовать значение k;j; функции C;j;k;j. , которая для текущего параметра b;j; принимает единичное значение.

Множество событий, инициируемых объектами а;, опишем как S = {5ш,5112,...,5у;к;.; , s IJ; K ;j; }, где S 1);к!^; — событие, для которого вектор D;j; имеет вид: D;j; = [0,0,...,d;j;k;j; = 1,...,0], или в отношении функции си;кщ можно сделать вывод: Су;к-, (b;j;) = 1. Определим также множество событий, которые описываются вектором D;j; как

S;j; = {81);1’51);2,...,8;.;К;.; } •

Общее количество событий Sy;^, є S равно:

і J;

R = EEK;j; . (7)

;=1j=1

Обозначим время возникновения события Sijikij. как

1;-);к1]; , тогда Т = ,tij;K;■ } — множе-

ство моментов времени, для которых зафиксированы события Sy;^ є S , причем ty;^ отображает время последнего возникновения Sy-k”. .

На основании изложенного выше для прогнозирования причинно-следственных зависимостей на множестве событий S можно предложить следующую методику:

1. Определяется время начала наблюдения за событиями рассматриваемой системы как Т0 и время окончания наблюдения как Т1 .

2. Проводится начальная инициализация всех объектов рассматриваемой системы в момент времени Т0 - t;n;t , где t;n;t - время, необходимое для начальной инициализации объектов а ; . Процесс начальной инициализации предполагает установку начальных значений параметров для объектов системы, тогда согласно указанному выше ограничению 2 в системе произойдет не менее чем Rb событий. Для каждого параметра зафиксируем по одному событию с наиболее поздним временем возникновения за период времени [Т0 - t;n;t,T0] и сформируем множество S' = {s1є sn,s2 є s12,...,SRb є sij;}.

3. Множество S' необходимо, чтобы сохранить состояние системы на момент начала наблюдения и рассматривать его как исходное состояние исследуемой системы. События из S' описывают эталонное состояние системы, относительно которого в дальнейшем определяется факт включения события из S в искомые причинно-следственные зависимости.

РИ, 2006, № 4

4. События, которые происходят в описанной выше системе, представляются как последовательность g = (g1,g2,...,gq,gwXgq є S, gq Є S',W = 1,W,W — количество зафиксированных событий за интервал времени [T0,T1].

5. Элементам последовательности g ставится в соответствие последовательность моментов времени, для которых имели место события g q :

tg = (tg1,tg2,...,tgp,tgw)’ tgp є [Т0,ТЧ V

V(tgp < tgp+1,1 < p < W).

Пускай на множестве S определено отношение

R c S x S = {r', r'' | r' есть причина возникновения r''; r ' , r '' є S}.

Очевидно, что для V(r' ,r'') є R,r' = gq ',r'' = gq » справедливо q' < q'' и, как следствие, tgq' < tgq'' Следовательно, на основе изложенного выше можно сделать вывод: событие g q может быть причиной возникновения события gq тогда и только тогда, когда

tgq < tgq .

Утверждение: Событие gq ' может быть причиной возникновения события

gq ' «■ tgq' < tgq' . (8)

6. Для каждого ; = 1,I и j; = 1,J; фиксируется событие Sij;k;j. є S;j; с наиболее поздним временем возникновения и формируется множество S . Определяется множество S , которое отражает текущие изменения значений параметров системы относительно их начального состояния как S '' = S '"/S '.

7. Обозначается событие, для которого необходимо определить причинно-следственные зависимости как

; j;' k; з ; '

,;' = 1,I;j; ' = 1,J; ';k; jr ' = 1,К;1; .

s

8. Определяются моменты времени возникновения

события s; j; ' k; j ^ как последовательность

tg' = (tg1,tg2,...,tgn,tg'N),N- количество событий s; 'j; ' k; 'j ; ' за интервал времени [tg1,tg N] ,

[tgi,tg N] є [T0 ' ,T1' ],n = 1, N -1.

9. Обозначается последовательность событий, которые возникли за интервал времени [tg n,tg'n+1] как gn = (gn1, gn2gnqn , gnQn ), Qn количество событий в последовательности g n,qn = 1,Qn , g n c g.Тог-да согласно утверждению 8 события из последовательности g n могут быть причиной возникновения s; j; ' k; 'j ; ' . Некоторые события, которые имеют причинно-следственную зависимость с заданным событием, могут не попасть в интервал [tg n, tg'n+1], поскольку характеризуют устойчивое или длительное состояние объекта. Для корректной обработки таких событий последовательность gn расширяется путем добавления в начало событий из S , которые имеют время возникновения меньше чем tgn .

19

10. Определяются структуры данных, необходимые для выполнения расчетов:

gn' = (gn'b gn'2,■■■, gn'qn' , gn'Qn' )-последовательность, предварительно отобранная для дальнейшего определения причинно-следственой связи в отношении si 'ji ' ki 'ji ' ; Qn'-количество событий в последовательности g n ', qn' = 1,Qn ' ; G'' = [g'1 ,g'2,-,gn',gN']- массив последовательностей g n , предварительно отобранных для дальнейшего определения причинно-следственой связи в отношении Si 'ji ' k i 'j t' ; N' - количество отобранных последовательностей, n' = 1, N '; w - максимальное количество элементов пересечения g n /g П',п' = 1,N '; w1 - индекс последовательности g n , для которой g n /gn' = w ; M[m1,m2,...,mn',mN' ] - массив, элемент mn' которого отображает количество раз, когда справедливо g n /g n = w ;

M1[m1u,m112,...,m1n'qn' ,m1N'QN' ] - массив, элемент m1n qn которого отображает количество раз появления события g'n'qn' в последовательности gn при условии, что g n /g n = w .

11. Используя описанные выше структуры данных, выполняется следующий алгоритм:

для n = 1 , m1 = 1, n ' = 1, g n' = g n,

для n = 2, N -1.

Вход: gn.

Выход: M, M1, G .

1. w = 0, w1 = 1.

Pn'(g'A ' ^ si j i ' j =

mn'

N

(9)

Вероятность того, что событие g n qn будет содержаться в последовательности g N+1, для которой справедливо g N+1 /g n ' = w , равна:

P ' (£''

n q n n

qn'

є g N+1) = ■

m1

n qn

mn

(10)

13.Фиксируется последовательности из G '' с наибольшими значениями вероятностей (9) и на основе событий, которые входят в эти последовательности и имеют наибольшие значения вероятностей (10), формируем последовательности G , которые и будут представлять результат прогнозирования.

Выводы

В процессе разработки представленного в статье метода были получены следующие результаты:

1) формально описана модель системы с предопределенным набором событий;

2) на основе представленной модели предложена методика прогнозирования причинно-следственных зависимостей для предметных областей с предопределенным набором событий.

Научная новизна работы состоит в применении оригинального алгоритма для поиска и выявления причинно-следственных зависимостей для предметных областей с предопределенным набором событий.

Описанная выше методика может применяться при разработке подсистем анализа и мониторинга управляющих систем, в частности, при решении задач управления современными телекоммуникационными системами.

2. Forn ' = 1 toN ' do

2.1. ifw < |g n /g П'і then

2.1.1. w = |g n /g П'і .

2.1.2. w1 = n' .

3. if w > 0 then

3.1. mW1 = mW1 +1.

3.2. For q = 1 to Qw1 do

3.2.1. if |g './g^ * 0

then m1w1q = m1w1q +1.

4. if g w,1 * g nthen

4.1. n' = n' +1

4.2. g n = g n .

12. Полагается, что n = n +1 и проделываются шаги 810 N -1 раз.

На основе данных массивов M и M1 можно получить вероятность возникновения события S i j i ki j i как результата возникновения последовательности событий

g П є G '',

В качестве дальнейшего направления исследования рассматривается разработка подхода построения иерархической базы знаний без избыточности на основе полученных посредством представленной в статье методики причинно-следственных зависимостей.

Литература: 1. УотерменД. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. М.: Мир,1989. 388с. 2. Люггер Джордж Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание: Пер. с англ. / Под ред. Н.Н.Куссуль. М.: Изд. дом «Вильямс», 2003.864с.

3. Словарь по кибернетике / Под ред. В.С.Михалевича, К.: УСЭ, 1989. 751с. 4. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2001.304с. 5. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Наука. 1990. 384 с. 6. Кочетков П.А. Краткий курс теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие. М.: МГИУ, 1999. 51с.

Поступила в редколлегию 01.09.2006

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Кривуля Г.Ф.

Соколов Сергей Алексеевич, канд. техн. наук, профессор, зав. кафедрой Харьковского университета Воздушных Сил. В 1971 году окончил ХВКИУ. Научные интересы: обработка информации в телекоммуникационных системах.

Стокипный Александр Леонидович, начальник группы центра АСУ Восточного регионального управления ГПС Украины, соискатель ХУПС. Научные интересы: применение методов ИИ в современных телекоммуникационных системах. Адрес: Украина, 61000, Харьков, ул.Героев Труда, 46, кв.183, тел. 8-067-573-19-16.

20

РИ, 2006, № 4