CC BY
13Методика прогноза формирования максимальных расходов воды весеннего половодья в зависимости от изменчивости стокоформирующих факторов (на примере малых и средних рек Башкирского Предуралья)
и
у
а
Зайцев Петр Николаевич
ведущий инженер инновационного отдела, Башкирский государственный университет, [email protected]
Изучение временной и пространственной изменчивости максимальных расходов воды приобрело особую актуальность в связи с учащением случаев наводнений на территории Российской Федерации, в том числе и по отдельным рекам Республики Башкортостан. В связи с этим имеется острая необходимость в полномасштабном изучении стоко-формирующих факторов, оказывающих влияние на условия формирования и изменчивости максимальных расходов воды. Указанное с высокой надежностью позволяет выполнять прогнозные расчеты и осуществлять заблаговременную оценку возможных сценариев. Это позволит снизить масштабы негативного хозяйственно-экономического и экологического воздействия вод во время весеннего половодья. В целях подробного анализа зависимости максимальных расходов воды весеннего половодья от основных стокофор-мирующих факторов в пределах изучаемой территории были выбраны бассейны малых и средних рек. Следует отметить то, что расположение метеорологических постов и станций к указанным бассейнам рек не привязано. В соответствии с этим нами была осуществлена пространственная интерполяция факторов по метеостанциям. Относительно каждого из бассейнов рек были определены тяготеющие пункты, типичность показателей по которым определялась посредством проведения корреляционного анализа между изучаемыми факторами и максимальными расходами воды по замыкающим створам рек. В последующем, относительно центра бассейна реки последовательно определялись средневзвешенные показатели основных влияющих факторов, которые были использованы для построения регрессионных моделей, отражающих зависимость максимальных расходов воды от них.
Ключевые слова: Башкирское Предуралье, максимальные расходы воды, весеннее половодье, осенние влагозапасы в почвогрунтах, запасы воды в снежном покрове, глубина промерзания почвогрунтов, корреляция, регрессия, многолетняя изменчивость, хозяйственно-экономический ущерб.
*
а о
Введение. В связи с существенным изменением условий формирования максимального речного стока в течение последних десятилетий является важным комплексное и детальное изучение влияющих на них факторов. Свидетельством тому является то, что в масштабе различных регионов страны (на Северном Кавказе, Дальнем Востоке, в западных регионах, Южном Урале), в том числе и на территории Республики Башкортостан в течение последних десятилетий обнаруживается периодическое формирование наводнений, наносящих большой хозяйственно-экономический и экологический ущерб различным отраслям экономики.
С учетом изложенного в течение продолжительного времени автором проводятся широкомасштабные исследования по изучению особенностей изменения стокоформирующих факторов и их влияния на условия формирования максимальных расходов воды во время весеннего половодья. Исследования проводятся с учетом бассейнового принципа, в том числе оценки значимости водосбора в формировании водных ресурсов рек, основные положения которого раскрыты в значительном количестве опубликованных работ [2-7,9]. В качестве объектов исследования были выбраны бассейнов малых и средних рек, расположенных в пределах Башкирского Предуралья. Бассейны рек, в частности малых и средних, характеризуются функционированием сложных водохозяйственных систем, испытывающих влияние изменчивости совокупности естественных и антропогенных факторов. Их морфометрические характеристики, а также расположение в пределах изучаемой территории отражены в табл. 1 и рис. 1.
Из табл. 1. видно то, что количество лет наблюдений по изучаемым рекам составляет от 30 до 75 лет, что с высокой степенью надежности позволяет проводить гидрологические расчеты. Исключение составляет лишь р. Воробьевка, что связано с началом наблюдений по ней в составе исследований по водно-балансовой станции, расположенной в ее бассейне с 2002 г. В то же время, количественный и качественный со-
став наблюдений за основными стокоформи-рующими факторами по бассейну указанной реки позволяет детально отслеживать происходящие изменения стока, как в осенне-зимний, так и весенний периоды. С учетом изложенного указанный бассейн принят в качестве экспериментального, позволяющего обосновать прогностические модели формирования максимальных расходов воды во время весеннего половодья.
Таблица 1
Морфометрические характеристики бассейнов рек в пределах Башкирского Предуралья и изученность речного стока
№ Река - пост Р, км2 1-, км Количество лет наблюдений
1 р. Уршак - с. Ляхово 3130 152 49
2 р. Быстрый Танып - д. Ал-таево 4840 243 45
3 р. База - с. Рсаево 1590 123 39
4 р. Мелеуз - г. Мелеуз 346 35 30
5 р. Бирь - с. Малосухоязово 1210 83 55
6 р. Юрюзань - д. Атняш 6930 372 74
7 р. Тюй - д. Гумбино 2180 183 70
8 р. Сарс - с. Султанбеково 1300 126 55
9 р. Дема - с. Бочкарево 12500 502 67
10 р. Ашкадар - д. Новофедо-ровка 2250 131 39
11 р. Ай - с. Лаклы 6440 283 70
12 р. Ай - с. Метели 14200 503 68
13 р. Сюнь - с. Миньярово 4140 171 50
14 р. Буй - с. Татарская Урада 2740 138 34
15 р. Ря - с. Рятамак 615 56 39
16 р. Воробьевка - водомерный пост 5,45 7 14
Рис. 1. Физико-географическое районирование изучаемой территории (Атлас.., 2005)
Как видно из рис. 1 бассейны указанных рек распределены по всей изучаемой территории равномерно, что в условиях наличия материа-
лов многолетних наблюдений за основными стокоформирующими факторами позволяет с высокой надежностью выявлять имеющиеся закономерности в формировании максимальных расходов воды во время весеннего половодья.
Изучение условий формирования и оценки максимальных расходов воды рек (Отах) обусловлены тем, что водные ресурсы в пределах изучаемой территории характеризуются значительной изменчивостью, в том числе частотой проявления экстремальных гидрологических явлений.
Материалы и методы исследований. Следует отметить, что гидрометеорологическая информация по ним в настоящее время не общедоступна. Поэтому приобретение исходной информации было сопряжено необходимостью удлинять ряды наблюдений, включая и последние десятилетия. Эта проблема была решена при выполнении работ в 2007 - 2014 гг. по программам, финансированным Международными фондами и РФФИ. В качестве исходной информации были использованы материалы гидрологических и метеорологических наблюдений за 1961-2010 гг. по 29 станциям и постам, в том числе по водно-балансовой станции, расположенной около с. Дмитриевка Уфимского района Республики Башкортостан. Как было показано ранее, на указанной станции ведется система наблюдений в т.ч. и за основными факторами, участвующими в формировании максимальных расходов воды р. Воробьевка. Соответственно, указанное позволяет проводить широкомасштабный анализ их влияния на характеристики речного стока. Из большой совокупности факторов, участвующих в формировании максимальных расходов воды, в качестве основных были приняты следующие: величина осенних (предзимних) влагозапасов в почвогрунтах вла-гозапасы в снежном покрове перед началом весеннего снеготаяния (Н), глубина промерзания почвогрунтов (Р) и интенсивность нарастания положительных среднесуточных температур воздуха за период снеготаяния (А1).
Результаты исследований и их обсуждение. Закономерности формирования максимальных расходов воды изучались по всем изучаемым бассейнам рек. Зависимость Отах от стокоформирующих факторов выражалась в виде:
Отах = ^х^Рх^Нхз+Д^+Ь,
где W - осенние (предзимние) влагозапасы в почвогрунтах; Р - запасы воды в снежном покрове перед началом снеготаяния; Н - глубина промерзания почвогрунтов перед началом весеннего снеготаяния; А1 - интенсивность нарастания положительных температур за период весеннего снеготаяния; х1, х2, х3, х4 -коэффициенты, Ь - поправка к значениям ординат.
О 55 К* £
55 т П 1
и
у
а
Для проверки полученных закономерностей первоначально расчеты проводились по бассейну р. Воробьевка (см. табл. 1, рис. 1). Преимуществом для выполнения расчетов по бассейну указанной реки является небольшая площадь, а также тесная сопряженность стока со стокоформирующими факторами. Так, наблюдения за ними ведутся на воднобалансовой станции, расположенной в центральной части бассейна реки при небольших его площадях. Это позволило получить уравнение:
Отах = 0,00028W+0,00038R+0,0036H-0,0186Д1+0,1369,
позволяющее рассчитать прогнозные показатели соответствующих значений максимальных расходов воды за время половодья в конкретном году, располагая значениями стокоформи-рующих факторов, по реальным предшествующим наблюдениям. Соотношения вычисленных и фактических (измеренных) значений максимальных расходов воды по указанной реке отражены на рис. 2.
*
а б
Рис. 2. Совмещенный график значений измеренных и вычисленных максимальных расходов воды р. Воробьевка (м3/с) за время наблюдений
Как видно из рис. 2, между фактическими и расчетными значениями максимальных расходов воды весеннего половодья наблюдается хорошая сходимость (коэффициент регрессии составил 0,76, стандартная ошибка - 0,09). Однако в величинах расходов воды в некоторые годы (2005, 2010) обнаруживаются расхождения, превышающие 20%. Как показали наши наблюдения, это происходит из-за того, что искусственное зарегулирование стока указанной реки двумя прудами вносит определенные изменения. Так, попуски воды в нижний бьеф, осуществляемые через шахтный водосброс, формируют относительно стабильный уровень водной поверхности в прудах как летом, осенью, так и зимой. В свою очередь, поверхность прудов способствует свободному перемещению волны половодья весной. Ограниченность площадей па-водково-пойменных комплексов является причиной формирования более высоких фактических расходов воды, по сравнению с расчетными.
Изучение тенденций изменения основных стокоформирующих факторов во времени показало, что они подвержены не только циклическим колебаниям, но и характеризуются наличием четко выраженных трендов, позволяющих оценивать происходящие изменения. В то же время, как было показано ранее, наличие продолжительных наблюдений по метеорологическим и гидрологическим постам позволяет проводить расчеты и по остальным бассейнам рек. Так по бассейну р. Сюнь (с. Миньярово) была получена зависимость:
Отах = -1,388W + 0,494R + 0,187Н + 36,095Д1 + 412,654.
Фактические и вычисленные значения максимальных расходов по указанной реке также показали довольно высокую сходимость.
Для проведения исследований были выбраны многолетние значения показателей изучаемых стокоформирующих факторов с 1961 по 2010 год. Для определения интенсивности нарастания температур во время весеннего снеготаяния приняты наблюдения с 1980 по 2010 гг., что обеспечивает продолжительность ряда в 30 лет. Равномерность распределения метеорологических постов, а также плотность их расположения позволили составить картографические материалы, отражающие характер изменения основных стокоформирующих факторов в пределах изучаемой территории.
Рис. 3. Пространственная изменчивость средних многолетних показателей осенних влагозапасов в почво-грунтах по бассейнам рек Башкирского Предуралья за 1961-2010 гг. 1 % обеспеченности (мм).
Как было показано ранее, осенние влагоза-пасы являются важным фактором определяющим формирование максимальных расходов. Во-первых они напрямую влияют на величину
добавочных объемов воды во время весеннего снеготаяния, во-вторых от них зависит глубина и степень промерзания почвогрунтов, что также имеет большое влияние на формирование максимальных расходов воды.
По рис. 3 видно, что показатели осенних вла-гозапасов претерпевают значительные изменения по изучаемой территории. На их формирование оказывают влияние зональные и азональные факторы. На зональное распределение осенних влагозапасов большое влияние оказывает распределение осадков по территории и на них же накладывается влияние вытянутых в меридиональном направлении Уральских гор. В связи с этим минимальные показатели влагоза-пасов формируются на северной равнинной части изучаемого района. В южной части в связи с увеличением количества выпадающих осадков, обусловленных, в свою очередь, влиянием Уральских гор, наблюдается их увеличение. При сопоставлении карты-схемы осенних влагозапа-сов с картой-схемой распределения атмосферных осадков наблюдается довольно тесная связь между ними. Наименьшие значения как осадков так и осенних влагозапасов приходятся на северную часть рассматриваемой территории, а увеличение наблюдается в западной части, что связано с особенностями рельефа. Здесь обнаруживается влияние барьерного эффекта Бугульминско-Белебеевской возвышенности, приводящего к увеличению количества выпадающих осадков, что в свою очередь приводит к нарастанию показателей осенних влаго-запасов в почвогрунтах. В распределении по территории запасов воды в снеге обнаруживаются определенные закономерности (рис. 4.)
Рис. 5. Пространственная изменчивость средних многолетних показателей глубины промерзания почв по бассейнам рек Башкирского Предуралья за 1961-2010 гг. 1 % обеспеченности (см).
Рис. 4. Пространственная изменчивость средних многолетних показателей запасов воды в снеге по бассейнам рек Башкирского Предуралья за 1961-2010 гг. 1 % обеспеченности (мм).
Рис. 6. Пространственная изменчивость средних многолетних показателей интенсивности нарастания температур во время весеннего снеготаяния по бассейнам рек Башкирского Предуралья за 1961-2010 гг. 1 % обеспеченности
О
в »
£
В
m fi 4
Как видно из указанного рисунка, наибольшие показатели запасов воды в снежном покрове обнаруживаются на наветренных сторонах Белебеевско-Стерлибашевской возвышенности и Уфимского плато. В то время как на подветренных сторонах, соответственно, (МС Раевка, Буздяк, Чишмы, Бакалы), а также Ема-ши наблюдаются наименьшие значения.
Таблица 2
Исходные данные для составления моделей
1% обеспеченность
Бассейн Осенние вла- Глубина Запасы в Рас-
реки гозапасы промерзания снеге ход
Дема 265 167 316 1502
Ашкадар 233 183 328 494
Быст.
Танып 205 232 345 801
Юрюзань 185 115 238 1018
Стерля 291 628 357 168
Сюнь 205 137 333 788
Мелеуз 378 359 490 134
Ай 185 151 192 1620
Уршак 275 337 310 739
3% обеспеченность
Дема 241 136 311 1281
Ашкадар 216 210 323 441
Быст.
Танып 185 227 297 731
Юрюзань 170 111 233 911
Стерля 269 579 351 150
Сюнь 185 133 300 717
Мелеуз 348 334 468 116
Ай 174 146 188 1478
Уршак 255 300 306 630
5% обеспеченность
Дема 237 132 306 1061
Ашкадар 198 193 318 388
Быст.
Танып 170 213 255 662
Юрюзань 154 108 203 804
Стерля 252 555 340 132
Сюнь 170 129 280 647
Мелеуз 333 308 460 98
Ай 160 140 166 1337
Уршак 250 287 290 522
10% обеспеченность
Дема 127 223 267 960
Ашкадар 183 176 283 336
Быст.
Танып 207 165 219 593
Юрюзань 99 150 173 704
Стерля 503 246 294 114
Сюнь 121 165 220 576
Мелеуз 296 318 400 81
Ай 134 145 141 1197
Уршак 262 229 242 426
25% обеспеченность
Дема 109 185 208 586
Ашкадар 176 167 223 258
Быст.
Танып 193 135 195 487
Юрюзань 76 135 153 563
Стерля 435 208 249 88
Сюнь 104 140 193 466
Мелеуз 257 265 340 58
Ай 129 130 124 981
Уршак 237 190 210 296
Следует подчеркнуть то, что имеется необходимость не только в анализе изменчивости во времени и пространстве стокоформирующих факторов, но и обосновании физико-математических моделей применительно к выполнению опережающих прогнозных расчетов максимальный расходов воды в целях минимизации масштабов ущерба, наносимых наводнениями, эрозионными и русловыми процессами.
Выводы. Для составления математических регрессионно-корреляционных моделей формирования максимальных расходов воды нами в качестве исходных данных были использованы следующие показатели: распределение осенних влагозапасов в почвогрунтах, глубины промерзания почвы, запасы воды в снеге в пределах изучаемой территории.
Далее были составлены математические модели формирования расходов воды весеннего половодья и проведен сопоставительный анализ фактических и рассчитанных расходов воды по бассейнам рек в пределах изучаемой территории (Таблица 3).
Таблица 3
воды на реках Башкирского Предуралья
Дема Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 265 167 316 1502 1503,3 0,1
3 241 136 311 1281 1190,4 -7,1
5 237 132 306 1061 1136,9 7,2
10 127 223 267 960 960,6 0,1
25 109 185 208 586 577,7 -1,4
Ашка- Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
дар влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 233 183 328 494 491,1 -0,6
3 216 210 323 441 435,4 -1,3
5 198 193 318 388 391,4 0,9
10 183 176 283 336 327,7 -2,5
25 176 167 223 258 257,8 -0,1
Запасы Про-
Быст- Осенние Глубина воды Рас- гнозный
рый Танып влагоза-пасы, мм промерзания, см в снеге, мм ход, м3/с расход, м3/с Ошиб ка, %
1 205 232 345 801 797,5 -0,4
3 185 227 297 731 732,0 0,1
5 170 213 255 662 658,4 -0,5
10 207 165 219 593 591,2 -0,3
25 193 135 195 487 486,0 -0,2
Юрю- Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
зань влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 185 115 238 1018 998,4 -1,9
3 170 111 233 911 923,4 1,4
5 154 108 203 804 813,2 1,1
10 99 150 173 704 714,4 1,5
25 76 135 153 563 550,5 -2,2
Стерля Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
Дема Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 291 628 357 168 168,7 0,4
3 269 579 351 150 146,4 -2,4
5 252 555 340 132 134,9 2,2
10 503 246 294 114 114,6 0,5
25 435 208 249 88 87,4 -0,7
Сюнь Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 205 137 333 788 787,4 -0,1
3 185 133 300 717 711,9 -0,7
5 170 129 280 647 653,7 1,0
10 1 21 165 220 576 577,5 0,3
25 1 04 140 193 466 463,5 -0,5
Меле- Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
уз влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 378 359 490 134 135,3 1,0
3 348 334 468 116 112,7 -2,9
5 333 308 460 98 99,5 1,6
10 296 318 400 81 81,8 1,0
25 257 265 340 58 57,7 -0,5
Ай Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 1 85 151 192 1620 1620,9 0,1
3 1 74 146 188 1478 1487,4 0,6
5 1 60 140 166 1337 1321,8 -1,1
10 1 34 145 141 1197 1196,0 -0,1
25 1 29 130 124 981 986,9 0,6
Уршак Осенние Глубина Запасы Рас- Про- Ошиб
влагоза- промерза- воды ход, м3/с гнозный ка, %
пасы, мм ния, см в снеге, мм расход, м3/с
1 275 337 310 739 731,9 -1,0
3 255 300 306 630 603,6 -4,2
5 250 287 290 522 558,1 6,9
10 262 229 242 426 437,1 2,6
25 237 190 210 296 282,3 -4,6
Таким образом, составленные математические модели формирования максимальных расходов воды весеннего половодья позволяют производить обнадеживающие расчеты. При существующих методах расчета точность прогноза на учреждениях УГМС составляет, как правило, 75-80 %. Предлагаемая нами методика позволяет повысить точность составления прогнозов до 95-98%, что позволит снизить хозяйственно-экономический и экологический ущербы весеннего половодья. Данная методика позволяет производить расчеты не только на территории Башкирского Предуралья, но и в пределах лесостепной и степной зон Российской Федерации.
На основании анализа изложенного следует констатировать то, что приведенные методические положения позволяют проводить расчеты и прогнозные оценки максимальных расходов воды весеннего половодья в бассейнах малых и средних рек с достаточно высокой надежностью.
Это позволяет их применять не только по бассейнам малых и средних рек Южного Урала и Предуралья, но и по рекам, бассейны которых расположены в пределах других регионов РФ.
Благодарности. Работа выполнена при поддержке РФФИ №16-35-00309
Литература
1. Атлас Республики Башкортостан. Уфа: Ки-тап, 2005. 419 с.
2. Виноградов Ю. Б., Виноградова Т. А. Математическое моделирование в гидрологии: учебное пособие для студентов учреждений высшего профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 304 с.
3. Водогрецкий В. Е. Антропогенное изменение стока малых рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. 176 с.
4. Гареев А. М., Хабибуллин И. Л. Естественные и антропогенные факторы активизации развития эрозионных процессов. Уфа: РИЦ БашГУ, 2010.
5. Гельфан А. Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока. М.: Наука, Институт водных проблем РАН, 2007. -280 с.
6. Зайцев П. Н. Особенности влияния пространственно-временной изменчивости основных стокоформирующих факторов на формирование максимальных расходов воды малых и средних рек в пределах Башкирского Предура-лья. Сборник научных трудов SWorld. 2014 г., т. 31, №3, с. 52-53
7. Зайцев П.Н. Многолетняя изменчивость условий формирования максимальных расходов воды во время весеннего половодья на малых и средних реках Башкирского Предуралья Известия Российской академии наук. Серия географическая. 2016. № 3. с. 110-116.
8. Зайцев П.Н. Многолетняя изменчивость максимального стока весеннего половодья малых и средних рек Башкирского Предуралья. Вестник Академии наук Республики Башкортостан. 2016. Т. 21. № 1 (81). С. 75-82.
9. Коронкевич Н. И. Вопросы формирования стока и влияния на него хозяйственной деятельности // Вопросы географии. Сб. 102. Ландшафт и воды. М.: Мысль. 1976. С. 29- 46
The methodology for forecasting the formation of maximum water flows of spring floods depending on the variability flows forming factors Zaytsev P.N.
Bashkir state University
Study of temporal and spatial variability of maximum water flow is of particular relevance in connection with the increasing incidence of flooding on the territory of the Russian Federation, including on individual rivers of the Republic of Bashkortostan. In this regard there is an urgent need for a full-scale study flowforming factors that influence the conditions of formation and variability of maximum water flow. Specified with high reliability allows to perform
О
R >
£
R
m fi 4
predictive calculations and to carry out early evaluation of possible scenarios. This will reduce the extent of the negative economic and environmental impacts of water during spring flood. To allow a detailed analysis of the dependence of maximum flow of spring floods from major flowforming factors within the study area were selected 15 basins of small and medium rivers. It should be noted that the location of meteorological stations to these river basins are not bound. In line with this, we carried out spatial interpolation factors for 14 meteorological stations. With respect to each of the river basins were identified gravitating points, typical indicators which have been determined by conducting a correlation analysis between the studied factors and maximum water flow by closing sections of the rivers. In the following, relative to the center of the basin progressively defined a weighted average of the basic factors that were used to build regression models describing the dependence of the maximum water flow from them.
Key words: Bashkir Pre-Urals, maximum flows, spring floods, the autumn moisture reserves in the soil, water storage in the snow cover, the depth of frozen soil, correlation, regression, long-term variability, runoff-forming factors, variability, economic damage.
References
1. Atlas of the Republic of Bashkortostan. Ufa: Kitap, 2005. 419 pages.
2. Vinogradov Yu. B., Vinogradova T. A. Mathematical modeling
in a hydrology: manual for students of institutions of higher professional education. M.: Publishing center "Akademiya", 2010. - 304 pages.
3. Water walnut V. E. Anthropogenic change of a drain of the
small rivers. L.: Gidrometeoizdat, 1990. 176 pages.
4. Gareyev A. M., Khabibulin I. L. Natural and anthropogenic
factors of activization of development of erosive processes. Ufa: RITS BASHGU, 2010.
5. Gelfan A. N. Dinamiko-stokhastichesky modeling of formation
of a thawed drain. M.: Science, Institute of water problems of RAS, 2007. - 280 pages.
6. P. N. hares. Features of influence of existential variability of
the main the stokoformiruyushchikh of factors on formation of the maximum expenses of water of the small and average rivers within the Bashkir Cis-Urals. Collection of scientific works SWorld. 2014, t. 31, No. 3, page 52-53
7. P.N. hares. Long-term variability of conditions of formation of
the maximum expenses of water during a spring high water on the small and average rivers of the Bashkir Cis-Urals News of the Russian Academy of Sciences. Geographical series. 2016. No. 3. page 110-116.
8. P.N. hares. Long-term variability of the maximum drain of a spring
high water of the small and average rivers of the Bashkir Cis-Urals. Bulletin of Academy of Sciences of the Republic of Bashkortostan. 2016. T. 21. No. 1 (81). Page 75-82.
9. Koronkevich N.I. Questions of formation of a drain and influence
on him of economic activity//geography Questions. 102. Landscape and waters. M.: Thought. 1976. Page 29 - 46
y tt
s
*
tt б
