CC BY
19Гуманитарная информатика. 2018. № 14. С. 77-84
УДК 378
DOI: 10.17223/23046082/14/9
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПЛАНА ВУЗА НА ОСНОВЕ МАССИВА ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ
С.Ю. Пичковская
Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия e-mail: spichkovskaya@mail.ru
Представлен новый подход к синтезу учебного плана вуза, основанный на применении массива дидактический единиц, из которых формируются учебные дисциплины. Рассмотрены варианты взаимодействия дидактических единиц внутри учебных планов.
Ключевые слова: учебный план, дидактическая единица, синтез, автоматизированное проектирование.
DESIGNING METHOD OF HIGHER EDUCATION SCHOOL CURRICULUM ON THE BASIS OF DIDACTIC UNITS ARRAY
Svetlana Yu. Pichkovskaya
Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia e-mail: spichkovskaya@mail.ru
The new method of university curriculum synthesis, based on the use didactic units array is presented. The variants of didactic units array interaction within the curricula are considered.
Key words: curriculum, didactic unit, synthesis, computer-aided design.
Учебный план (УП) - важная часть учебного процесса вуза. Процедуре составления УП уделяется большое внимание, так как корректно составленный УП может улучшить усвоение учебного материала студентами и повысить качество образования.
УП состоит из учебных дисциплин (УД), распределенных по семестрам. Каждая УД изучается в течение определенного времени. УД состоит из лекционных занятий, практической, лабораторной и самостоятельной работы и итогового контроля (зачет, экзамен, курсовой проект и т.д.). На основе УП разрабатываются рабочие программы дисциплин (РПД), тестовые задания и экзаменационные билеты для промежуточного или итогового контроля успеваемости студентов.
В идеальном УП распределение УД по семестрам строится таким образом, что непоследовательное или нелогичное изложение учебного материала между УД полностью отсутствует. Реальный УП может быть максимально приближен к идеальному, если провести синтез УП «снизу вверх», начиная с меньших составляющих, т.е. с дидактических единиц (ДЕ). ДЕ являются базисом УП. Массив ДЕ и взаимосвязи между ними -это опорные точки для составления правильного УП, который будет учитывать особенности УП вуза.
ДЕ делятся на три вида - ДЕ знаний, ДЕ умений и ДЕ навыков.
ДЕ знаний представляют собой массив ДЕ, входящих в УП дисциплин, связанных между собой определенным образом. Каждая ДЕ внутри массива имеет входные ДЕ из школьного курса, с которыми обучающиеся приходят в высшее учебное заведение.
Сформировать массив ДЕ можно двумя способами - вручную и автоматически.
Чтобы сформировать массив ДЕ вручную, потребуется собирать группы людей по разным направлениям (математика, физика, химия и т.д.). Возможно, придется прибегать к помощи узких специалистов для детальной проработки отдельных модулей и разделов дисциплин.
При этом важно соблюдать некоторые правила:
- единство терминологии;
- уровень детализации;
- уровень обобщения мелких или схожих понятий.
Достоинством данного метода является высокое качество полученного массива ДЕ, так как над ним работали компетентные в своей области люди. Недостаток метода - денежные затраты специалистам и много затраченного рабочего времени.
Можно автоматизировать создание массива ДЕ, разработав программу, которая будет просматривать теоретический материал дисциплин УП, поместит ДЕ в базу данных и установит между ними взаимосвязи. Достоинством метода, несомненно, является снижение трудозатрат и финансовых вложений. Недостаток метода - снижение качества и проработки массива ДЕ и их взаимосвязей.
Взаимодействия множеств ДЕ нескольких дисциплин можно увидеть на рис. 1. Базовые ДЕ (т.е. ДЕ из школьного курса) обозначены номерами
1, 2, 3, 4, 5. ДЕ дисциплины А - 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ДЕ дисциплины Б -
2, 3, 5, 7, 9, 10, 11. ДЕ дисциплины В - 4, 5, 10, 12, 13.
Рис. 1. Взаимодействия множеств ДЕ дисциплин А, Б и В
На рис. 1 видно, что дисциплины А, Б и В объединены общим множеством базовых ДЕ. Множество Б пересекается с множеством А общими ДЕ 7 и 9. Множество В пересекает множество Б общей ДЕ 10. В данном примере множество А не пересекается с множеством В, они лишь связаны общими базовыми понятиями. Можно сделать вывод, что множества ДЕ разных дисциплин могут как пересекаться между собой и иметь общие ДЕ, так и не пересекаться и быть объединенными только базовыми понятиями из школьного курса.
ДЕ внутри одной дисциплины связаны между собой. Они делятся на входные и выходные. Например, входными ДЕ целевой функции 1(х) = х2 + 2х являются: Б1 - арифметика (базовые ДЕ); Б2 - операция возведения в степень (базовые ДЕ); Б3 - понятие аргумента (базовые ДЕ); Б4 - понятие функции (базовые ДЕ), а выходной ДЕ — Б5 целевая функция (рис. 2).
01 02
03
04
05
Рис. 2. Взаимосвязь входных и выходных ДЕ одного элемента дисциплины
Для отображения взаимосвязей ДЕ применяют три способа - граф, матрицу смежности и список.
Граф взаимосвязей ДЕ составляется по принципу «от конца к началу». На примере «метода деления отрезка пополам» видно, что итоговая ДЕ метода - экстремум целевой функции X". Входные ДЕ: Б1 - арифметика; Б2 - понятие точки; Б3 - понятие границ интервала; выходная ДЕ: Б4 -понятие экстремума. Граф взаимосвязей имеет вид:
Получению приближенной точки экстремума предшествует операция проверки длины интервала. Входные ДЕ: Б1 - понятие границ интервала; Б2 - понятие длины интервала; выходная ДЕ: Б3 - операция проверки длины интервала. Граф взаимосвязей:
По данному принципу определяются все этапы метода деления отрезка пополам до начальных условий. После составления графа взаимосвязей ДЕ вводятся дополнительные связи ДЕ (логические), т.е. за ДЕ «операция сравнения» следует процесс «исключение интервалов», за ним «операция приравнивания» и т.д.
Итоговый граф взаимосвязей без упрощений представлен на рис. 3.
Рис. 3. Граф взаимосвязей ДЕ метода деления отрезка пополам без упрощений: А - арифметика, ПИ - понятие интервала, ПТ - понятие точки, ПГИ - понятие границ интервала, ПФ - понятие функции, ПА - понятие аргумента, ЦФ - целевая функция, ОПр - операция приравнивания, ПЭ - понятие экстремума, ОС - операция сравнения, ПИТ - понятие итерации, ПДИ - понятие длины интервала, ОПДИ- операция проверки длины интервала, ИИ - исключение интервала
Граф взаимосвязей ДЕ можно упростить, объединив схожие ДЕ в разделы:
1. Раздел «Элементарная алгебра» (ЭА) - ДЕ «понятие функции», ДЕ «понятие аргумента», ДЕ «понятие экстремума».
2. Раздел «Определение интервала» (ОИ) - ДЕ «понятие интервала», ДЕ «понятие границ интервала», ДЕ «понятие длины интервала».
3. Раздел «Элементарная геометрия» (ЭГ) — ДЕ «точка» (рис. 4).
Рис. 4. Граф взаимосвязей ДЕ метода деления отрезка пополам с упрощениями
В результате упрощения повторяющиеся ДЕ были удалены. Процесс упрощения графа можно продолжать, укрупняя и обобщая ДЕ или, наоборот, детализируя его. Все зависит от целей разработчика.
Видно, что граф имеет громоздкий вид, хотя является более наглядным способом представления взаимосвязей ДЕ. Если внутри одного метода или теоремы граф взаимосвязей можно построить вручную, то внутри одной дисциплины это сделать невозможно: из-за человеческого фактора велик риск ошибок.
Следующий способ представления взаимосвязей ДЕ - это матрица смежности (рис. 5).
ДЕ 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 1
2
3 1
4 1
1
С 1
7 I 1
1
9 1 1
10 I 1
11 1
12 I 1
13 1
14
Рис. 5. Представление взаимосвязей ДЕ в виде матрицы смежности
Матрица смежности является квадратной, поскольку количество строк и столбцов равно количеству ДЕ. По главной диагонали связей нет, так как один и тот же элемент не может взаимодействовать с самим собой. Единицы выше главной диагонали показывают наличие взаимосвязи ДЕ. Связь направлена слева вверх, т.е. слева расположены номера входных ДЕ, а сверху - выходных. Единицы ниже главной диагонали в матрице смежности указывают на наличие «обратных связей», т.е. на непоследовательность изложения учебного материала, что нужно минимизировать или исключить вовсе.
При обработке программой большого числа ДЕ матрица смежности будет достигать больших размеров, что вызовет определенные сложности. Поэтому удобнее работать с другой, менее наглядной, но более функциональной формой представления взаимодействий ДЕ - со списками. Список имеет вид, представленный на рис. 6.
Входная ДЕ Выходная ДЕ
1 2
1 4
3 4
4 6
5 6
6 8
7 8
8 10
9 10
10 11
11 12
12 13
Рис. 6. Представление взаимосвязей ДЕ в виде списка
Входная ДЕ Выходная ДЕ Номер семестра Длительность изучения ДЕ
1 2 1 1
1 4 1 1
3 4 1 2
4 6 1 2
5 6 2 1
6 8 2 1
7 8 3 2
8 10 3 1
9 10 3 2
10 11 4 1
11 12 4 1
12 13 4 2
Рис. 7. Список взаимосвязей ДЕ с дополнительными параметрами
Списки имеют много преимуществ перед матрицей. Например, они могут быть бесконечно длинными и не повлекут сложностей их информационной обработки. В списки можно внести дополнительные параметры ДЕ - номер семестра, в котором эта ДЕ должна быть изучена студентом, длительность изучения ДЕ (например, два семестра) и т.д. Таким образом, список будет расширен (рис. 7).
ДЕ знаний - это множество, состоящее из базовых ДЕ из школьного курса и всех ДЕ в УП. ДЕ умений и навыков являются подмножеством ДЕ знаний. В них входят только ДЕ, необходимые студенту для решения
Рис. 8. ДЕ знаний, умений и навыков
ДЕ знаний, умений и навыков тесно связаны между собой. ДЕ знаний являются основой для ДЕ умений, а ДЕ умений - основой для ДЕ навыков. Это можно проследить на примере подглавы дисциплины «Методы оптимизации» «Одномерный поиск» - «Методы поиска точки минимума унимодальных функций». В множество ДЕ знаний входят методы, которые условно обозначим В1-Б4:
- метод деления отрезка пополам - Б1;
- метод золотого сечения - Б2;
- оптимальный метод с использованием чисел Фибоначчи - Б3;
- метод с использованием квадратичной аппроксимации - Б4.
Если студенту нужно найти минимум функции 1(х) = 2Х2 + 16/х, то, зная все вышеперечисленные методы, он выберет для решения примера только метод с использованием квадратичной аппроксимации, так как другие методы не подходят для поиска экстремума квадратичных функций. ДЕ знаний Б4 будет входить в множество ДЕ умений и навыков, т.е. студент смог из многообразия ДЕ знаний выбрать те ДЕ, которые необходимы ему для решения задачи. Таким образом, набор ДЕ умений и
навыков будет постоянно изменяться в зависимости от поставленных перед студентом задач.
Отличительной особенностью корректного УП является последовательно изложенный учебный материал. Обратных связей в таком УП не должно быть, так как это будет означать нарушение контура - изучение ДЕ на основе ДЕ, которые будут изучены позже. Данный подход по синтезу УП «снизу вверх», от ДЕ к УП, позволит существенно повысить качество преподаваемого учебного материала и процесса обучения студентов вуза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бронов С.А., Степанова Е.А., Калиновский К.В. Автоматизированный анализ и синтез учебных планов вуза на основе массива дидактических единиц // Вестник КрасГАУ. 2014. № 3. С. 216-221.
2. Рубан А.И. Методы оптимизации. 2-е изд., испр. и доп. Красноярск : НИИ ИПУ, 2001. 528 с.
