CC BY
5УДК 664-021.465:005.6
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕЦЕПТУР ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЁННОЙ ФУНКЦИИ ЖЕЛАТЕЛЬНОСТИ ХАРРИНГТОНА
О.В. Евдокимова, В.В. Марков, О.Л. Курнакова
Предложена методика проектирования рецептур инновационных продуктов с использованием обобщённой функции желательности Харрингтона, представляющая собой математический метод перевода реальных значений параметров в единую безразмерную числовую шкалу с фиксированными границами. Представлены результаты расчета обобщённой функций желательности Харрингтона D для всех групп показателей качества опытных образцов йогурта обогащенного. Установлен наиболее предпочтительный вариант из опытных образцов для создания оптимальной рецептуры нового вида йогурта обогащенного.
Ключевые слова: разработка рецептур, обобщённая функция желательности С. Харрингтона, квалиметрическая оценка.
Методика расчёта обобщенной функции желательности Харрингтона
При разработке рецептур новых видов функциональных пищевых продуктов, основанных на квалиметрической оценке потребительских свойств готового продукта, возникает проблема расчёта обобщённого показателя качества с учётом весовых коэффициентов единичных показателей качества продукта. С. Харрингтоном предложен подход, позволяющих решить данную проблему, который известен как метод построения обобщённой функции желательности [1, 2]. Данный математический метод позволяет перевести реальные значения параметров в единую безразмерную числовую шкалу с фиксированными границами от 0 до 1 и последующего отображения частных количественных шкал в обобщённые шкалы критериев качества. Это даёт возможность не только оценить абсолютные величины показателей, но и выявить, насколько они близки к области ухудшения, руководствуясь строгими интервальными диапазонами: от 0 до 0,20 («очень плохо»); от 0,20 до 0,37 («плохо»); от 0,37 до 0,63 («удовлетворительно»); от 0,63 до 0,80 («хорошо»); от 0,80 до 1,00 («отлично») [2].
Цель расчёта
С помощью методики квалиметрической оценки органолептических показателей качества и химического состава, опытных образцов йогуртов обогащенных и математического аппарата обобщённой функции желательности Харрингтона были определены комплексные показатели качества по группам потребительский свойства опытных и кон-
трольных образцов йогуртов и обобщённого показателя качества.
Порядок расчёта
Определение объекта квалиметрической оценки
Объектами квалиметрической оценки выступали опытные образцы йогуртов обога-щённых с внесением различного количества пищевого обогатителя «Эликсир жизни»: йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник» (варианты 1, 2, 3); «эталоном качества» (контрольным образцом) выступал йогурт с м.д.ж. 1,5% - «Контроль 1,5%».
Составление модели качества
Модель качества опытных образцов йогуртов, представленная в виде таблице 1, включает обобщённый показатель качества, групповые показатели качества (органолеп-тические и химического состава) и единичные показатели качества опытных образцов йогуртов. В таблицах 2 и 3 представлены значения единичных показателей качества йогуртов - объектов оценки и контрольных образцов, которые составлены для каждой группы показателей качества опытных образцов йогуртов.
В таблице 2 приведены результаты оценки органолептических показателей качества йогуртов. Установлено, что при дегустации, контрольный образец йогурта и разработанный образец йогурта обогащенного с сиропом «Шиповник» варианта 2, обладали лучшими органолептическими характеристиками и набрали наибольшую сумму баллов 9,0. Йогурт варианта 3 набрал наименьшую сумму, имел интенсивный зеленоватый оттенок, травянистый привкус и запах, неоднородную консистенцию.
Анализ химического состава опытных образцов йогуртов обогащенных, приведенный в таблице 3, показал, что разработанные образцы йогуртов, по сравнению с контрольным
образцом содержат клетчатку, пектин и Р-активных вещества, отличаются повышенным содержанием железа, витамина С, р-каротина
Таблица 1 - Модель качества опытных образцов йогуртов
Обобщённый показа- Группа органолеп- Внешний вид и консистенция
тель качества свеже- тических показате- Вкус и запах
выработанных йогур- лей Цвет
тов Группа показателей Клетчатка, г
химического соста- Пектин, г
ва Железо, мкг
Витамин С, мг%
В-каротин, мг%
Р-активные вещества, мг%
Таблица 2 - Результаты органолептической оценки качества опытных образцов _йогуртов обогащенных с сиропом «Шиповник»_
Показатели Контроль Количество внесения пищевого обогатителя «Эликсир жизни», %
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Йогурт с массовой долей жира 1,5%
Внешний вид и консистенция 2,5±0,3 2,8±0,1 2,8±0,1 2,6±0,2
Вкус и запах 4,7±0,1 4,1±0,2 4,2±0,2 4
Цвет 1,8±0,2 1,9±0,1 2 1,7±0,2
Сумма баллов 9,0 8,8 9,0 8,3
Таблица 3 - Химический состав опытных образцов йогуртов обогащенных _с сиропом «Шиповник», на 100 г_
Биологически активные вещества Контроль Йогурт с сиропом «Шиповник»
1,5% Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1,5%
Клетчатка, г 0 0,043 0,086 0,129
Пектин, г 0 0,035 0,07 1,05
Железо, мкг 0,093 0,344 0,352 0,359
Витамин С, мг% 0,84 20,17 22,01 24,02
В-каротин, мг% 0,0073 0,088 0,112 0,134
Р-активные вещества, мг% 0 13,61 14,94 16,27
Определение относительных значений единичных показателей качества в пределах каждой группы
Для каждой группы единичных показателей качества опытных образцов йогуртов оп-
ределяли относительные значения единичных показателей.
Результаты расчёта относительных значений единичных показателей качества для группы органолептических показателей приведены в таблице 4.
Таблица 4 - Результаты расчёта параметров оптимизации и функции желательности Хар-_рингтона для группы органолептических показателей_
Наименование Значение показа- Относительный Весовой ко- Нормированный Параметр
единичного теля показатель, Q| эффициент, весовой коэффи- оптимизации
показателя Объект Эталон балл циент, qi К
1 2 3 4 5 6 7
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 1, D = 0,690
Внешний вид и 2,8±0,1 2,5±0,3 1,12 5 0,25 0,6994
сонсистенция
Вкус и запах 4,1±0,2 4,7±0,1 0,87 10 0,5 0,6748
Продолжение таблицы 4
1 2 3 4 5 6 7
Цвет 1,9±0,1 1,8±0,2 1,06 5 0,25 0,6959
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 2, D = 0,692
Внешний вид и сонсистенция 2,8±0,1 2,5±0,3 1,12 5 0,25 0,6994
Вкус и запах 4,2±0,2 4,7±0,1 0,89 10 0,5 0,6776
Цвет 2 1,8±0,2 1,11 5 0,25 0,6989
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 3, D = 0,685
Внешний вид и консистенция 2,6±0,2 2,5±0,3 1,04 5 0,25 0,6947
Вкус и запах 4 4,7±0,1 0,85 10 0,5 0,6719
Цвет 1,7±0,2 1,8±0,2 0,94 5 0,25 0,6883
Результаты расчёта параметров оптимизации и функции желательности Харрингтона для группы органолептических показателей позволили установить, что наибольшее относительное значение единичных показателей качества имел образец йогурта обогащенного
с сиропом «Шиповник» варианта 2 (D = 0,692).
Результаты расчёта относительных значений единичных показателей качества для группы показателей химического состава представлены в таблице 5.
Наименование Значение по- Относительный Весовой ко- Нормированный Параметр
единичного по- казателя показатель, Q| эффициент, весовой коэф- оптимизации
казателя Объект Эталон балл фициент, qi К
1 2 3 4 5 6 7
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 1, D = 0,782
Клетчатка, г 0,043 0 4,30 10 0,17 0,7574
Пектин, г 0,035 0 3,50 10 0,17 0,7480
Железо, мкг 0,344 0,093 3,70 10 0,16 0,7470
Витамин С, 20,17 0,84 24,01 10 0,16 0,8270
мг%
В-каротин, мг% 0,088 0,0073 12,05 10 0,17 0,8045
Р-активные 13,61 0 13,61 10 0,17 0,8100
вещества, мг%
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 2, D = 0,796
Клетчатка, г 0,086 0 8,6 10 0,17 0,7891
Пектин, г 0,07 0 7,0 10 0,17 0,7797
Железо, мкг 0,352 0,093 3,78 10 0,16 0,7479
Витамин С, 22,01 0,84 26,20 10 0,16 0,8306
мг%
В-каротин, мг% 0,112 0,0073 15,34 10 0,17 0,8153
Р-активные 14,94 0 14,94 10 0,17 0,8141
вещества, мг%
Йогурт обогащенный, 1,5%, «Шиповник», вариант 3, D = 0,768
Клетчатка, г 0,129 0 1,29 10 0,17 0,7033
Пектин, г 1,05 0 1,05 10 0,17 0,6943
Железо, мкг 0,359 0,093 3,86 10 0,16 0,7488
Витамин С, 24,02 0,84 28,59 10 0,16 0,8342
мг%
В-каротин, мг% 0,134 0,0073 18,36 10 0,17 0,8234
Р-активные 16,27 0 16,27 10 0,17 0,8180
вещества, мг%
Таблица 5 - Результаты расчёта параметров оптимизации функции желательности Харрингтона для группы показателей химического состава
Результаты расчёта параметров оптимизации функции желательности для группы показателей химического состава показали, что наибольшее относительное значение единичных показателей качества имел образец йогурта обогащенного варианта 2 (D = 0,796).
Присвоение весовых коэффициентов показателям качества
Для предварительного присвоения весовых коэффициентов использовали десятибалльную систему.
Единичным показателям группы органо-лептических показателей присваивали весовые коэффициенты, исходя из значения допуска на контролируемый показатель:
- единичным показателям с допуском ±0,1 присваиваем весовой коэффициент, равный 10 баллам;
- единичным показателям с допусками ±0,2 и ±0,3 присваиваем весовой коэффициент, равный 5 баллам.
Единичным показателям показателей химического состава присваивали одинаковые весовые коэффициенты - по 10 баллов.
Нормирование весовых коэффициентов
Весовые коэффициенты единичных показателей нормировали делением присвоенного значения каждого весового коэффициента на сумму баллов в пределах группы. Нормированные значения весовых коэффи-
Анализ полученных результатов
С помощью интервальных диапазонов значений обобщённой функции желательности [2] установили, что значения данной функции для всех опытных образцов йогуртов обогащенных находятся в диапазоне «хорошо» р = 0,725...0,742).
циентов округляли таким образом, чтобы в пределах каждой группы выполнялось условие:
п
Е ъ = 1 (1)
i=1
где qi - нормированное значение весового коэффициента итого единичного показателя качества в группе;
п - количество единичных показателей качества в группе.
Вычисление параметров оптимизации Харрингтона
Для каждого единичного показателя качества вычисляли параметр оптимизации Харрингтона К.
Вычисление обобщённых функций желательности Харрингтона для групп показателей качества
Для каждой группы показателей качества вычисляли обобщённую функцию желательности Харрингтона.
Вычисление обобщённой функции желательности Харрингтона для всех групп показателей качества пищевого продукта
Рассчитывали обобщённую функцию желательности Харрингтона D для всех групп показателей качества опытных образцов йогурта обогащенного. Результаты расчёта представлены в таблице 6.
Анализ данных таблицы 6 показал, что вариант 2 опытного образца йогурта с м.д.ж. 1,5% оказался лучшим по единичным и групповым показателям качества. Так, по органо-лептическому показателю параметр оптимизации Харрингтона для данного варианта составил 0,692, что на 0,002 и 0,007 выше, относительно вариантов 1 и 3, для единичного
Таблица 6 - Сводная таблица функции желательности Харрингтона
Наименование продукта Наименование контрольного образца и контрольная функция Dк Групповые значения функции желательности Di Обобщённая функция желательности D
Органолептические показатели Показатели химического состава
Йогурт обогащенный, 1,5%, вариант 1, «Шиповник» Контроль 1,5% Dк = 0,692 0,690 0,782 0,734
Йогурт обогащенный, 1,5%, вариант 2, «Шиповник» Контроль 1,5% Dк = 0,692 0,692 0,796 0,742
Йогурт обогащенный, 1,5%, вариант 3, «Шиповник» Контроль 1,5% Dк = 0,692 0,685 0,768 0,725
показателя - химический состав - параметр оптимизации Харрингтона составил 0,796, что так же превосходило варианты 1 и 3 на 0,014 и 0,028.
Таким образом, наилучшим комплексом свойств обладали образцы вариант 2 йогурта обогащенного «Шиповник» с м.д.ж. 1,5% ^ = 0,742).
В качестве наиболее предпочтительного варианта опытных образцов для создания оптимальной рецептуры йогуртов обогащенных был выбран вариант 2 с м.д.ж. 1,5%, поскольку по значению обеих групп единичных показателей - органолептических и химического состава, а так же обобщённой функции желательности он имеет наиболее высокие значения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дилигенский, Н.В. Нечёткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология /
Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова, П.В. Севастьянов.
- М.: Машиностроение-1, 2004. - 397 с.
2. Ахназарова, С.Л. Использование функции желательности Харрингтона при решении оптимизационных задач химической технологии. Учебно-методическое пособие / С.Л. Ахназарова, Л.С. Гордеев. - М.: РХТУ им. Д.С. Менделеева. - 2003.
- 76 с.
Евдокимова О.В., д.т.н., доцент, зав. кафедрой «Технология и товароведение продуктов питания» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК», тел.: 8(4862)419899, 8(953)8108123. E-mail:
evdokimova_oxana@bk.ru;
Марков В.В., к.т.н., доцент, доцент кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК», тел.: 8(4862)41-98-76. E-mail: pms35@ostu.ru;
Курнакова О.Л., аспирант кафедры «Технология и товароведение продуктов питания» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет -УНПК», тел.: 8(4862)419899, 8(953)6249849. E-mail: olesia8715@yandex.ru
