CC BY
17
УДК 623.418
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-398-407
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕХАТРОННОГО МОДУЛЯ НА БАЗЕ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ВСТРАИВАЕМОЙ КОНСТРУКЦИИ СЕКТОРНОГО ИСПОЛНЕНИЯ ДЛЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОМПЛЕКСОВ
О.В. Горячев, И.А. Шигин, М.А. Кузьмин
В статье рассмотрены перспективы применения безредукторного электропривода, проведен анализ конструкций указанного типа привода, проработаны технические решения, позволяющие применить безредукторные электроприводы в перспективных изделиях.
Ключевые слова: безредукторный привод, моментный двигатель, инвертор напряжения, векторное управление.
Обеспечение высоких показателей эффективности мехатронных модулей существенным образом зависит от характеристик силовых приводов систем. Поэтому исключительную актуальность приобретают задачи повышения динамических и точностных показателей приводов.
В настоящее время в качестве приводов наведения и стабилизации мехатронных модулей (ММ) применяются электрогидравлические приводы. Традиционным решением задачи обеспечения низких частот вращения рабочих механизмов, является высокоскоростной исполнительный двигатель (ИД) с понижающей механической передачей (редуктором). Однако, механическая передача имеет ряд недостатков, в частности, люфты и нежёсткости [1]. Наличие люфтов приводит к ударным нагрузкам на зубья редуктора в момент начала движения и при реверсе, что может привести к возникновению деформаций, уменьшению прочности и в результате к поломке. Конечная жесткость валов и зубчатых колёс снижает качественные характеристики наведения и, совместно с люфтом, приводит к возникновению колебаний нагрузки в момент изменения знака скорости (при реверсе), что определяет необходимость снижения коэффициента усиления по контуру и в конечном итоге динамических и точностных характеристик привода и характеристик системы наведения в целом. Кроме того, электрогидравлический привод имеет ряд технических и конструктивных недостатков, к которым относятся: зависимость параметров рабочего тела от изменения температуры, образование течей в местах соединений в процессе эксплуатации и необходимость проведения регулярного трудоёмкого обслуживания.
Учитывая сказанное, одним из перспективных направлений, позволяющим улучшить точностные и динамические характеристики наведения является использование безредукторных электрических приводов встраиваемой конструкции секторного исполнения (ВКСИ), исключающих дополнительные механические передачи, а вместе с тем присущие недостатки в виде люфтов, нежесткостей и изменения параметров рабочего тела в процессе функционирования. Построение приводов ММ по безредукторной кинематической схеме с двигателем секторного исполнения является принципиально новым подходом в проектировании приводов силовых приводов. Предложенное направление модернизации привод МК позволяет повысить точность, быстродействие, минимальную наработку до отказа и срок эксплуатации систем наведения вооружения, а так же исключить необходимость дополнительного обслуживания механики комплекса.
Каждый сектор исполнительного двигателя (ИД) модульной конструкции представляет собой электрический двигатель (ЭД) с ограниченным углом поворота (рис. 2, а). Круговое вращение достигается синхронной работой нескольких одинаковых модульных ЭД замкнутых в кольцо и суммарно создающих необходимый момент (рис. 2, б).
Модульная конструкция ИД имеет ряд преимуществ по сравнению с другими типами конструкций:
- относительно небольшие массогабаритные характеристики секции статора, позволяют производить замену неисправной секции в процессе эксплуатации;
-возможность работы секций от независимых инверторов, что позволяет применять менее мощные и более дешевые усилители и сохранять работоспособность привода при выходе из строя одной или нескольких секций ЭД или инвертора.
Вопросы проектирования высокоточных приводов на базе синхронных двигателей рассматриваются в работах Анучина А.С, Виноградова А.Б, Соколовского Г.Г. и др.
398
а б
Рис. 2. Конструкция моментного двигателя ВКСИ: а - сектор двигателя; б - Статор ИД ВКСИ
Однако, для предлагаемой конструкции характерны особенности, которые определяются условиями эксплуатации и высокими требованиями: обеспечение максимального быстродействия при отсутствии перерегулирования в переходной характеристике, плавного изменения момента в широком диапазоне, отсутствие пульсаций момента при вращении ротора двигателя. Для обеспечения выполнения жестких требований по точности, быстродействию, характеру переходного процесса с учетом особенностей функционирования привода необходимо располагать адекватными математическими моделями силовой системы привода и соответствующими методиками проектирования, опирающимися на указанны модели.
Анализ циклограмм функционирования приводов высокоточных комплексов позволяет определить основные режимы работы приводов: отработка ступенчатого входного воздействия большой амплитуды (режим переброса), отработка ступенчатого сигнала малой амплитуды (режим наведения), режим стабилизации, режим слежения. В каждом из указанных режимов могут быть определены основные факторы, которые требуется учитывать для обеспечения адекватности модели соответствующему режиму. В связи с этим для решения задач анализа и синтеза без-редукторных приводов на базе синхронных электрических двигателей (СЭД) ВКСИ для перспективных мобильных комплексов (МК) сформирована система математических моделей бесконтактного секторного моментного двигателя встраиваемого исполнения различного уровня сложности. Иерахические уровни разработанной системы математических моделей представлены в таблице.
Иерархия математических моделей
Уровень модели Электромеханические процессы Область применения
1-й Полевая модель, рассчитываемая методом конечных элементов Анализ характеристик ИД, уточнение конструктивных параметров и параметров обмоток статора
2-й Нелинейная модель во вращающейся системе координат Анализ характеристик приводов
3-й Линеаризованная модель двигателя Синтез алгоритмов управления
С целью анализа работы электрической машины, определения величины магнитной индукции в заданных точках магнитопровода, уточнения в процессе разработки конфигурации и конструктивных особенностей элементов, получение параметров обмоток статора, а так же с целью снижения затрат и времени на экспериментальную отработку изделия рекомендуется использовать наиболее полную математическую модель, отражающую связь конструктивных параметров двигателя с его основными характеристиками, которая может быть построена на основании расчета и анализа картины магнитостатического поля двигателя. Расчет магнитного поля двигателя проведен с использованием пакета моделирования JMAG Designer средствами численного метода конечных элементов (МКЭ) в 3-х мерной постановке.
При решении задачи магнитостатики приняты следующие допущения:
- геометрия расчетных областей, свойства сред и параметры, характеризующие источники поля, неизменны в продольном направлении магнитной системы машины;
- ферромагнитные сердечники ротора и статора представляются средами с нелинейными, но изотропными свойствами.
Реализация МКЭ предполагает разбиение основных элементов конструкции двигателя на конечные элементы. Вариант разбиения участка магнитопровода двигателя представлен на рис. 3.
Рис. 3. Общий вид разбиения модели двигателя на конечные элементы
Плотность распределения линий магнитной индукции по объёму магнитопровода электрической машины представлена на рис. 4.
Рис. 4. Распределения линий магнитной индукции по объёму магнитопровода электрической машины: а — общий вид картины магнитостатического поля модели с распределением линий магнитной индукции по объему магнитопровода; б — распределение линий магнитной индукции по участку магнитопровода модели
Анализ картины линий магнитной индукции показывает равномерность их распределения относительно продольной оси. Учитывая данный факт, а так же значительные вычислительные ресурсы, требуемые для решения задачи магнитостатики в 3-х мерной постановке, предложен переход к плоскопараллельной задаче магнитостатики с учетом толщины заданной активной зоны, позволяющий существенно сократить время решения задачи. Результаты решения задачи в 2-х мерной постановке представлены на рис. 6.
б
Рис. 5. Распределения линий магнитной индукции электрической машины на плоскости: а — общий вид полевой модели ЭД с сеткой конечных элементов; б — расчет распределения магнитного потенциала по участку магнитопровода модели ЭД (сектор 5°)
а
Аналитически СЭД ВКСИ описывается следующей системой дифференциальных уравнений сформированных на основе схем замещения электрических цепей фазных обмоток:
iLi + Ld ■-Tf + RiA-iiA-^-M ■ cos((p + A<pi) = UiA
Pni
у ^^ Cg^ / \
< (Li +Lj) ■ — + RiB-iiB---ш- cos{(p + Api) = UiB ;
Ui Pni
SLi ■^r + Ric-hc-^-u-cos^ + Api) = uic -■ ^ = Z"=1 Cei(iiA cosfa + ApP)-iiB cos (<p + Api cos (cp + Api - |));
" Mdsum=^J]l=1Mi ; _ (2)
Mi = Cmi-ii; = i = l,n,
где Li - индуктивные сопротивления обмоток секторов статора ИД; RiA,RiB,Ric - активные сопротивления обмоток секторов статора ИД; iiA,hB,kc - токи в обмотках секторов статора ИД; Cei - коэффициент противо ЭДС секторов статора ИД; pni - ; UiA, UiB, Uic - фазное значение напряжения в обмотках секторов статора ИД; n-номер сектора; J ¿.sum - момент инерции ротора; Md sum - суммарный момент создаваемый секторами статора ИД; <р - угол поворота ротора двигателя; Api - сдвиг вектора тока n-го сектора статора относительно вектора тока 1-го сектора статора; ш - частота вращения ротора двигателя, рад/с; i - номер сектора исполнительного двигателя.
Наиболее эффективное решение с точки зрения обеспечения выполнения требований технического задания по динамическим и точностным характеристикам может быть получено на основании синтеза квазиоптимального по быстродействию алгоритма управления приводом наведения и стабилизации.
Учитывая, что силовая система привода является нелинейной, предлагается методика синтеза алгоритмов управления, включающая в себя несколько этапов. На первом этапе, в соответствии с методом, разработанным профессором на кафедре САУ ФГБОУ ВО «ТулГУ»[2], синтезируется базовый алгоритм управления на основе упрощенной математической модели силовой системы привода, включающая в себя модель исполнительного двигателя третьего уровня.
В работе [3] показано, что переходные процессы трехфазной модели синхронного двигателя встраиваемого исполнения и эквивалентной модели двигателя постоянного тока, сопоставимы с точностью до 4%. Следовательно, для расчета квазиоптимального управления целесообразным является рассмотрение линеаризованной модели двигателя.
Учитывая соотношения сосредоточенных параметров эквивалентной линеаризованной модели, модель может быть приведена к форме последовательного соединения интегратора и двух апериодических звеньев с эквивалентными постоянными времени Ti и Т2.
Уравнение, определяющее в фазовом пространстве ошибок линию переключения имеет следующий вид:
fix) = sign(x) — T2 •fx) = K^ A^T2 • LnQ^+l) • sign(x)-T2 • x. (3)
В результате, квазиоптимальное по быстродействию управление задается равенством
(5):
U = A^ sign(x - f(x))U = A^ sign(x-f(x)). (4)
Квазиоптимальное управление для неавтономной базовой системы будет иметь следующий вид:
U = A• sign (х - K • A^ T2 • Ln pg^ +l) • sign(yQ -y3)-T2 • (y0 -y3)).
В итоге квазиоптимальный закон управления для неавтономной системы с учетом малой постоянной времени описывается выражением (5):
U = A- sign- (у 0 -y3 + (y0 -y2)• Ti ~Kn • <р(Уо ~Уг + + (Уо - г" (K • У-î -У2)т1))и = A • sign • (У0-Уз + (Уо-У2) • Ti-
12
-Kn • ф(у'0 —Уг + (Уо - =r (K • yi -y2)Ti)), (5)
12
где Kn - коэффициент наклона линии переключения.
Поскольку закон управления необходимо рассчитывать с учетом ограничения тока, характерного для электродвигателей, то в квазиоптимальный закон управления вводится коэффициент наклона линии переключения Кп, что позволяет ограничить область возможных значений
вектора состояния. Предложена методика определения коэффициента Кп исходя из сохранения условия оптимальности процесса таким образом, чтобы линия переключения не пересекала нуля по оси Y и при этом обеспечивала близкий к оптимальному по быстродейстию переходный процесс.
Таким образом, методика формирования эквивалентных сигналов заключается в следующей последовательности:
1. Описание СЭД ВКСИ эквивалентной математической моделью двигателя постоянного тока;
2. Переход от эквивалентной модели двигателя к базовой модели с переходом от физических величин описывающих работу двигателя к фазовым координатам;
3. Формирование оптимального по быстродействию закона управления последовательно для базовой системы, автономной системы, неавтономной системы и неавтономной системы с учетом влияния малой постоянной времени;
4. Корректирование наклона линии переключения, исходя из условия соблюдения оптимального перехода системы из начального в желаемое состояние.
5. Восстановление физических величин эквивалентной модели по фазовым координатам.
В электроприводах, построенных на базе СЭД ВКСИ, актуальной задачей является формирование вектора эквивалентного напряжения таким образом, чтобы работой нескольких разных секторов двигателя обеспечить максимально возможный, единый вращающий момент. Формирование необходимого вектора эквивалентного напряжения осуществляется на основании информации, полученной с ДПР с помощью микропроцессорной системы управления (МПСУ), путем выбора состояний ключей инвертора, которые должны быть включены на определенном временном интервале. Реализация вектора эквивалентного напряжения осуществляется с помощью базовых векторов, каждый из которых характеризуется определенным состоянием ключей инвертора. Структура привода секторного исполнения представлена на рис. 6.
ф а
(77(010)
Мпо)
и,(1оо)
и6(101)
Сектор N
и4(011) у5(001) а б
Рис. 6. Система управления привода с СЭД ВКСИ: а - структура привода с СЭД ВКСИ; б - векторная диаграмма выходных напряжений инвертора
Принимая во внимание возможность того, что одни и те же базовые вектора для каждой секции двигателя могут занимать различное положение в пространстве 0), при построении МПСУ осуществляется определение физического нулевого положения для каждого сектора с целью стыковки базовых векторов в пространстве и стыковки реального перемещения ротора с информацией о его положении в системе управления.
С целью достижения максимального момента формирование вектора эквивалентного напряжения следует осуществлять методом векторной широтно-импульсной модуляции (ШИМ), которая позволяет формировать на каждом временном интервале требуемое положение обобщенного пространственного вектора напряжения с помощью расчета длительностей интервалов включения каждого из базовых векторов в пределах периода модуляции. Также, метод векторной ШИМ обеспечивает наиболее полное использование звена постоянного тока за счет добавления к фазным напряжениям сигнала с периодом третьей гармоники[4].
В приводах, на базе СЭД ВКСИ целесообразно использовать векторный способ управления (рис. 7), обеспечивающий максимальный момент. Применение данного способа управления ИД позволяет управлять моментным трехфазным двигателем также как эквивалентным двигателем постоянного тока. При поддержании тока по оси d равным нулю, потокосцепление по этой оси будет постоянным. В этом случае электромагнитный момент будет пропорционален току по оси q, который задается посредством квазиоптимального по быстродействию алгоритма управления [5]. Для того чтобы обеспечить независимое управление потокосцеплением ротора и электромагнитным моментом двигателя в систему управления вводится блок компенсации перекрестных связей [6]. Импульсные сигналы управления автономным инвертором напряжения формируются в блоке векторный модулятор.
<1<р (И т
^ -
Расчет Линии
переключения
Восстановление Координаты у1
Регулятор *
тока
Преобразователь координат с!д
ир
Г
силовое питание
Векторный модулятор
811 82 1 83 1 ^ I 1Ъ 1 1<ь 1
Автономный инвертор
Вычислитель скорости ротора
Преобразователь координат АВС-^
СДПМ
Рис. 7. Функциональная схема системы квазиоптимального управления безредукторным электроприводом
Оценку точностных и динамических характеристик безредукторного привода МК на базе СЭД ВКСИ проведена методом компьютерного моделирования в пакете Simulink системы Matlab. Математическая модель безредукторного электропривода с квазиоптимальным по быстродействию алгоритмом управления представлена на рис. 8.
Рис. 8. Математическая модель безредукторного электропривода ГКН
403
В математической модели представлены следующие подсистемы: «SDPM» - трехфазная математическая модель исполнительного двигателя; «Mv» и «Mtr» - модели возмущающих воздействий от момента сухого трения, момента неуравновешенности и аэродинамического момента; «PWM» - модель автономного инвертора напряжения и цифровая реализация алгоритма векторной ШИМ; «Comp» - вычисление компенсационных составляющих для исключения перекрестных связей; «Inv_Conv_Park», «DIR_Conv_Clark» и «DIR_Conv_Park» - реализация координатных преобразований; «Reg_id» - регулятор, поддерживающий значение тока по оси d равным нулю.
Переходные процессы, полученные при отработке входного ступенчатого сигнала ^ = 3,14 рад, представлены на рис. 9, при отработке гармонического сигнала ^ = 0,908sin(2rc • 0,2) - на рис. 10.
ил*
t.c
0 Oi I
LS 1 ДО t IS 4
а
о ц 1 и z и 1 ы 4
б
•:: ' : : I 35 в
г А ;
11Ш 1U1J
Ш1И11К
О 0S I tS 1 2i Э IS 4
О 05 I I.» 2 25 3 15 4
г д е
Рис. 9. Переходные процессы: а - по углу; б - по ошибке; в - по моменту; г - по управлению; д - по угловой скорости; е - по фазным напряжениям и токам
Л.рад
М.Н-к
1л I 1 _
)
ч л \ ^
AI \
\\
-о»
U
А К
iu, рад/с
г д
Рис. 10. Переходные процессы: а - по углу; б - по ошибке; в - по моменту; г - по скорости;
д - по фазным напряжениям и токам 404
б
а
в
На основании анализа статических и динамических характеристик привода получено, что при ступенчатом входном сигнале время регулирования составляет 2 с, ошибка наведения -4,5-10~6 рад. Ошибка слежения за типовым входным сигналом частотой 0,2 Гц и амплитудой 52° составляет 8-10~5 рад.
Реализацию разработанной системы управления целесообразно осуществить за счет многоуровневой микропроцессорной вычислительной системы, обеспечивающей распределение вычислений. Функциональная схема безредукторного привода с СЭД ВКСИ, имеющего двухуровневую структуру системы управления представлена на рис. 11.
Верхний уровень выполнен в виде блока управления привода (БУП). В БУП замыкается контур привода и формируется управляющее воздействие. Нижний уровень выполнен в виде блока управления двигателя (БУД). БУД отвечает за формирование требуемого положения обобщенного пространственного вектора напряжения для секторных двигателей в соответствии с управляющим воздействием.
380 В, 50 Гц
Инф. Обмен с ЦВС
J_L
27 В (борт, сеть)
БУП
— Информационный обмен с ЦВС
— Обработка данных с ДПР
— Формирование управляющего воздействия на БУД
— Определение исправности БУД
— Управление БКП
Инф. обмен
I
Управление
Инф. обмен
ДПР
БКП
— Коммутация силового напряжения 380В, 50Гц
— DC/DC инвертор (27В / 27В)
— AC/DC инвертор (380В 50Гц/ 27В)
380 В, 50 Гц
БУД
(состоит из выпрямителя и четырех инверторов)
— Информационный обмен с БУП
— Контроль наличия силового напряжения на БУД
— Формирование силового напряжения четырех секторов ДМ
— Аварийное торможение
Механическая часть
БУП — блок управления привода; БУД — блок управления двигателя; ДПР — датчик положения ротора; БКП — блок коммутации питания; ДМ — двигатель моментный
Рис. 11. Функциональная схема безредукторного привода на базе СЭД ВКСИ
С целью подтверждения достоверности математических моделей и предложенной методики проектирования разработан автоматизированный стенд, сняты экспериментальные характеристики и проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных характеристик макетного образца привода на базе синхронного двигателя секторного исполнения. Общий вид специализированного стенда, представлен на рис. 12.
Рис. 12. Общий вид нагрузочного стенда для безредукторного ПАНВ
Анализ полученных результатов экспериментальной отработки на нагрузочном стенде, подтверждает вывод, о том, что применение безредукторного привода азимутального канала наведения и стабилизации с двигателем секторного исполнения позволит улучшить точностные
405
и динамические характеристики приводов перспективных технических комплексов по сравнению с серийно применяемыми электрогидравлическими приводами более чем в 2 раза. При этом КПД безредукторного привода азимутального канала наведения и стабилизации вооружения с двигателем секторного исполнения на 20 % больше КПД редукторных приводов, что позволяет уменьшить мощность и, следовательно, массогабаритные характеристики системы электропитания комплекса.
Список литературы
1. Смирнов Ю.С. Безредукторные мехатронные преобразователи // Вестник ЮУрГУ. 2010. №22. С. 51-52.
2. Фалдин Н.В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления: учеб. пособие. Тул. политехн. ин-т. Тула: ТПИ, 1990. 99 с.
3. Горячев О.В., Шигин И.А., Кузьмин М.А. Синтез алгоритма управления приводом наведения и стабилизации с секторным моментным электрическим двигателем встраиваемого исполнения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2020. Вып. 3. С. 17-28.
4. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. 298 с.
5. Усынин Ю.С. Системы управления электроприводов: Учебное пособие для вузов. Челябинск: ЮУРГУ, 2001. 358 с.
6. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М.: Академия, 2006. 265 с.
Горячев Олег Владимирович, д-р тех. наук, профессор, ovg@sau. tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шигин Илья Александрович, начальник отдела, i.tula999@yandex.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Кузьмин Максим Александрович, аспирант, max95.k@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
TECHNIQUE FOR DESIGNING A MECHATRONIC MODULE BASED ON A SYNCHRONOUS MOTOR OF BUILT-IN DESIGN OF SECTORAL EXECUTION FOR ADVANCED COMPLEXES
O.V. Goryachev, I.A. Shigin, M.A. Kuzmin
The article considers the prospects of application of gearless electric drive, the analysis of the structures of the specified type of drive, technical solutions have been developed, allowing the use of gearless drives for the guidance of weapons in a promising anti-aircraft missile and artillery complexes and complexes of armored vehicles.
Key words: direct drive, contactless torque motor, voltage source inverter, vector pulse width modulation, subordinate regulation.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical science, professor, ovg@sau.tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shigin Ilya Alexandrovich, department head, i.tula999@yandex.ru, Russia, Tula, The JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»,
Kuzmin Maxim Alexandrovich, postgraduate, max95. k@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
