CC BY
13
COMPARATIVE ANALYSIS OF TRANSPORTATION VEHICLES FOR CARRIAGE OF ROCKS
S.S. Tutov
The paper provides a comparative analysis of dump trucks intended for transportation of rocks, DAF - CF 85, DAF LF7, DAF XF105, DAF LF45, DAF FAT CF85, their technical characteristics and advantages of each model.
Key words: comparison, dump trucks, transport vehicles, quarry, transportation, automobile, mining, ore.
Tutov Sergey Sergeevich, student, tutowserg@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004
МЕТОДИКА ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В ПОЛЕВОМ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОМ ЛИНЕЙНОМ ТРАКТЕ С ОПТИЧЕСКИМИ УСИЛИТЕЛЯМИ И НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДОЙ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ
К.П. Щербак
В статье представлено исследование комбинаторной задачи оптимизации полевого волоконно-оптического линейного тракта. Приводится постановка задачи, обосновывается ее математическая сложность, и предлагается методический подход к ее решению с помощью алгоритма имитации отжига. В настоящее время такая задача решается традиционными способами, не позволяющими учитывать особенности полевых ВОЛТ, что приводит к решениям, далеким от оптимальных.
Ключевые слова: полевой волоконно-оптический линейный тракт, оптимизация, достоверность, неоднородная среда, оптимизация, имитация отжига
В настоящее время все большее распространение получают полевые волоконно-оптической линии связи, в качестве преимуществ которых можно выделить высокую пропускная способность, сопротивляемость помехам, малый объем и вес кабеля незначительное, по сравнению с электрическими кабелями, затухание сигнала и другие. Однако актуальным остается вопрос проектирования таких линий в разных условиях.
Стоит отметить, что задача проектирования полевых волоконно-оптических линий связи в общем смысле заключается в обосновании структуры полевого волоконно-оптического линейного тракта, содержащей пассивные и активные элементы. Целью проектирования является достижение заданных требований к качеству оптического сигнала. В данной статье авторами рассматривается ПВОЛТ с оптическими усилителями (рамановскими и эрбиевыми предусилителем и оптическим усилителем мощности), применение которых обуславливается постоянно растущими требованиями к качеству сигнала и протяженности трактов. Качество тракта, при этом, определяется с помощью показателя качества тракта Q, либо оптическим соотношением сигнал/шум OSNR и приводится эквивалентное значение показателя коэффициента ошибки К ош, известного в зарубежной литературе как Bit Error Ratio - BER.
Основная часть. В статье рассмотрены возможности использования особенностей проектирования ПВОЛТ, которые позволяют повысить качество передачи оптических сигналов в однопролетных полевых волоконно-оптических линейных трактах с рамановскими оптическими усилителями за счет оптимального выбора и размещения
й11 •
йи
волокон оптического кабеля в структуре элементарного кабельного участка. Такими особенностями является использование исключительно разъёмных соединителей при сравнительно коротких строительных длинах кабеля, индивидуальные свойства которых, такие, как затухание, отражение, дисперсия и коэффициент рамановского усиления волокна, необходимо учитывать при проектировании тракта.
Существующие рекомендации МСЭ-Т [1] по подходу к проектированию ВОЛТ, предполагающие обобщенный учет всех имеющихся элементов тракта, для проектирования ПВОЛТ применять затруднительно. Это обусловлено характером эксплуатации элементов ПВОЛТ, благодаря которому параметры элементов изменяются непредсказуемо, а разброс граничных значений этих параметров при попытке проектирования с помощью существующих подходов, может привести к неоправданно большим искажениям реальных значений. Исходя из этого, можно сделать вывод, что параметры каждого элемента в тракте стоит учитывать отдельно, полагая их уникальными.
Для этого можно представить конструктивные элементы ПВОЛТ (оптические волокна и оптические соединения) в виде взвешенного графа, заданного порождающей матрицей
Б
где йц, = 0, а остальные элементы являются сложением матрицы затухания оптических соединений В, например, й23 = Ь23, й45 = Ь45 и т.д.
В = {Ь.j},Ь = 1,2N + 2 ,
где Ьг j - затухание в соединении, и матрицы, сформированной из обобщенного показателя пригодности оптического волокон A, например, = кь ^34 = £2 и т.д.
К = {£ь..., kN }
где £1 - отношение показателя комбинационного усиления оптического волокна к зату-, ёЯ.
ханию в волокне к. =-; N - количество конструктивных элементов оптической сре-
Щ
ды (оптических волокон, армированных оптическими соединениями).
Вообще говоря, повышение качества тракта на физическом уровне, то есть без использования помехоустойчивого кодирования, может достигаться, как правило, за счет использования регенераторов, за счет увеличения мощности сигнала, либо с помощью оптимизация параметров структуры тракта. Однако, следует отметить, что ввиду специфики выполняемых задач, ПВОЛТ СН не всегда могут быть обеспечены требуемым количеством регенераторов, а их использование может быть затруднено, вследствие особенностей функционирования ПВОЛТ. Увеличение мощности вводимого в волокно сигнала эффективно до определённого предела, и характеризуется увеличением нелинейных эффектов вплоть до невозможности передачи сигналов.
Таким образом, задачу оптимизации параметров ПВОЛТ можно свести к поиску такой комбинации пассивных элементов оптической среды, при которой значение показателя качества тракта О (ОБКК) на входе приемника будет соответствовать требуемому при максимальной (либо требуемой) протяженности регенерационной секции ПВОЛТ.
Сформулировать такую задачу можно как задачу комбинаторной оптимизации в виде типичной задачи о назначениях в пространстве перестановок РА.
В фундаментальной постановке задача о назначениях записывается как совокупность из т должностей и т претендентов на них. Назначение претендента Щ на ] должность приводит к убыткам е(щ, ]) [3]. Допустим, что у нас имеется некоторое
множество A = (а^, a2,...,an}, порождающее пространство перестановок р • Элементами такого множества будут допустимые комбинации оптических соединений и волокон. Представим каждый элемент данного множества хе р в виде x = (С1, С2,...,Сп}, с
условием С/ ^Су , С/ е A, /,у = 1,2,...,Л . С/ здесь представляет собой параметр (вес) элемента, и в нашем случае определяется как
С/ =аов,
где аов - потери при прохождении сигнала через волокно, а СЯс - потери при прохождении сигнала через соединение, для простоты принимаемые постоянными. В свою очередь, потери в волокне можно определить, как разность мощности сигнала на входе и выходе волокна
аов = рвх - рвых.
Ввиду особенностей распространения света в волноводе при возникновении нелинейных эффектов, мощность сигнала на выходе определится с помощью известной системы уравнений
СР, (4)
" - = ёв//ринп (4 )Р?п (4 ) + §е//Рвнп (4 (4 ) - азпр (4 )
М
ЛЬп
ЛРтШп {1п) = -ёе1гРщ,п (4)Рбп (4)^-апнпРпнп (4)
с11п ^ ю* »> (1)
1 вн
п = §еЦРънп (4 )Ряп (4 ) Ю11 авнп Рвнп (4 )
<СЬ "еМ °пп ^ ю внп внп
сРш
= -аш пРш п + &#РшпРвнп + 8еЦРш п Рпн п + 2Хл8Еёе]г1™^ + Ж^еЦ^У
аьп
ощность сигнала, вводимого в / +1 волокно, известна как рнача^над = рконечная-апоединения, и рассчитывается для каждого элемента в зависимости от его положения в последовательности. Очевидно, что начальная мощность р0 при этом нам будет известна.
Легко понять, что С зависит от X, то есть значение параметра зависит от положения в последовательности. Понятно, что в таком случае С/ = С/ (х). Необходимо
*
определить элемент х е Рл, доставляющий минимум функции
п
I(х)= I с(С/ (х),у). (2)
У=1
Особенностью является то, что величины с(С у (х), у) определяются для каждого
у, в соответствии со значением С/ (х)е Л, а, соответственно, и значения мощности сигнала на входе приемника меняются в зависимости положения элемента при решении системы уравнений, что не позволяет решать задачу имеющимися алгоритмами, применимыми к задаче о назначениях, типа венгерского алгоритма, алгоритма Хопкрафта-Карпа и схожих.
Обобщив изложенный выше материал, можно подвести следующие итоги. Задача определена на пространстве X = Xл комбинаторных объектов, порождаемых дискретным конечным множеством Л . Экстремум функционала I(х), заданного на пространстве Хл, определяется на всем его пространстве или его части Я, т.е. Я с Хл . Соответственно в общем виде задачу можно сформулировать как поиск такого х е Хл,
что f (х* )= min f (х). Очевидно, что так как множество конечно, то функция имеет
xeRiX
глобальный оптимум или оптимумы во всех случаях, соответственно, вопрос о разрешимости задачи можно считать снятым. Однако такого типа задачи подразумевают под собой в случае большой мощности производящего множества A и большую вычислительную сложность, так как универсальный метод решения оптимизационных комбинаторных задач - полный перебор - является в таком случае достаточно трудным с вычислительной точки зрения и неприемлемым с точки зрения временных затрат. Поэтому возникает необходимость в использовании других методов, как точных, так и приближенных, которые более применимы к задачам большей размерности, чем методы полного перебора.
Такими алгоритмами, например, считаются эвристические алгоритмы, основанные на правилах, не имеющих чёткого обоснования, но отвечающих здравому смыслу и учитывающих специфику целевой и ограничивающих функций. Преимуществом таких методов является их относительная быстрота, недостатками - сложность оценки качества полученного решения [2].
Одним таких из методов является метод имитации отжига, который представляет собой итерационный стохастический алгоритм, позволяющий искать глобальные экстремумы в многоэкстремальных сложно решаемых задачах и являющийся одним из вариантов алгоритмов случайного поиска. В качестве регулятора скорости сходимости такого алгоритма используем количество вычислений целевой функции, требуемого для достижения заданной точности решения задачи. Такой выбор характеристики скорости сходимости обусловлен сложностью теоретической оценки скорости сходимости алгоритма и подробно рассмотрен в работах [5].
В простейшем случае алгоритм имитации отжига заключается в представлении процесса поиска экстремумов функции как физического процесса управляемого охлаждения и использует случайный поиск новых состояний системы с более низкой температурой.
Представив задачу как указано выше, проведем аналогию между элементами x подмножества X и состояниями (энергетическими уровнями) системы. Значение f (х) в точках х тогда будет представлять собой энергию системы E = f (х), изменяющуюся в зависимости от изменения температуры Т от начального значения до нуля.
Каждое новое состояние системы х выбирается в соответствии с определенным порождающим семейством вероятностных распределений Х(х,Т), которое при
фиксированных х и Т задает случайный элемент х = 0(х,Т). Записать алгоритм можно как показано на рисунке.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма имитации отжига
217
После вычисления х система принимает это состояние с вероятностью
р(ЛЕ,Т), где ЛЕ = f (х)- f (х). Вероятность при этом может задаваться разными способами, но, как правило, она вычисляется с помощью распределения Гиббса[4].
1, ЛЕ < 0
р(ЛЕ,Т ) = \ —ЛБ (3)
е т , ЛЕ > 0
Использование метода имитации отжига предполагает под собой задание некоторых начальных параметров, имеющих цель привести алгоритм к решению задачи с максимальной точностью и скоростью. В общем случае, такими параметрами являются:
1. Функция вероятности принятия решения р(ЛЕ,Т) ;
2. Порождающее семейство 0(х,Т);
3. Закон распределения Т(к), где к - номер шага.
Для рассматриваемой задачи алгоритм запишется следующим образом:
1. Инициализация. Задание начальных параметров тракта, задание параметров алгоритма к, I := 1.
2. Вычисление начальной приближения для работы алгоритма - комбинации элементов х с помощью метода статистических испытаний. На этом этапе получим
I _
комбинацию элементов, которую принимаем как лучшую и обозначим как х+. При этом предполагается, что найден некоторый локальный экстремум в окрестности глобального.
3. Задание начальных параметров алгоритма для нахождения экстремума мето-
I
дом имитации отжига. Начальное значение - полученное на предыдущем этапе х+, вместо температуры, при этом, можно использовать количество раз, в связи с близостью к глобальному оптимуму и медленной скоростью сходимости, вероятность - распределение Гиббса, порождающее семейство - пространство оптимизации Xа .
4. Модифицирование полученной комбинации элементов х путём инвертирования положения пары случайно выбранных элементов у с повторным вычисление
значения ЦФ и принятие их в качестве х+1 с вероятностью р(ЛЕ,Т). При этом очевидно, что перемещение любого элемента множества х приводит к образованию
нового множества х ' .
5. Если I < С, где С - заданное количество итераций, то перейти к 3, иначе к 6.
6. Конец алгоритма.
В соответствии с рекомендацией МСЭ-Т[1] в качестве критерия соответствия ПВОЛТ предъявляемым требованиям выбран ее показатель качества 0, который определяет требуемую для стандарта передачи максимально допустимую величину появления ошибок (БЕЯ). Задачей оптимизации в таком случае будет являться повышение показателя качества, а как следствие, и достоверности передаваемой информации. Следует отметить, что в зависимости от показателя качества изменяется и допустимая длина регенерационного участка, которая тем больше, чем выше показатель 0.
Расчёт качества производится через значение оптического соотношения сигнал/шум (ОБКЯ) с помощью выражения
4-1
OSNRсум =
С _1_+ ^
10 • 1св кпЛп + рвОхУМ - ^оум
11
+-^77-+
10 • 1с§ кпЛп + рПОУ - ^ПОУ 10 • 1с§ кпЛп + рУВКР -
218
(4)
которое для оценки качества тракта переводится в показатель качества Q
я=-
1
Во
Ве
,-, (5)
1 + л/1 + АОБЫЯ
где Во - исходная спектральная полоса 12,5 ГГц; Ве - ширина полосы пропускания оптического фильтра [6].
Рассчитывается исходя из мощности в конце тракта, на входе приемника. Следует отметить, что аппроксимация для Q>5 возможна с помощью упрощенного выра-
Я 2
1 " [7].
жения ВЕЯ(Я )= е
В ходе проведения экспериментов были получены зависимости качества сигнала на входе приемника в зависимости от комбинации параметров среды распространения. Данные зависимости представлены на рис. 2. Исходными данными являются реальные характеристики применяемых приборов и оборудования и предполагаемые дальности полевых трактов в условиях обстановки, соответствующих различным условиям применения.
Р*
дБм
- с отжигом ■ статистический по "худшему случаю1
100 110
130 140
ь,
км
Рис. 2. График зависимости мощности сигнала от рассчитанных комбинаций
элементов тракта
Полученные выходные данные в зависимости от применения разных подходов
Длина тракта Мощность сигнала на входе приемника, рет Выигрыш, дБ
по худшему случаю,дБм статистически, дБм с применением отжига, дБм
32*4=128 -25,942 -23,235 -20,191 5,7
26*4=100 -15,004 -11,295 -8,644 6,4
20*4=80 -3,877 0,64 -1,34 4,5
Заключение. Изложенные в статье методический и вычислительный инструментарий ориентирован на решение сложных многоэкстремальных задач структурной оптимизации построения полевых ВОЛТ на этапе их проектирования. Предложенные методические и алгоритмические разработки позволяют получать близкие к глобальному оптимуму решения, причем эти предложения работоспособны, реализуемы и можно применять практически.
Стоит также отметить, что предлагаемый алгоритм является, по мнению авторов, наиболее приемлемым для прикладных исследований вследствие возможности варьировать соотношением между точностью вычислений и скоростью сходимости стохастического поиска.
Список литературы
1. Дополнение 39 к серии G Рекомендаций МСЭ-Т: Рассмотрение вопросов расчета и проектирования оптических систем, 02/2016. [Электронный ресурс] URL: https:// www. itu. Int / itu - t / recommendations / rec.aspx ? rec = 12840 (дата обращения: 03.09.2020).
2. Жиглявский А. А., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. : М.:Наука, 1991. 248 с.
3. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭФМ комбинаторных задач оптимизации. Киев: Наук. думка, 1981. 288 с.
4. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimization by simulated annealing. Science, 1983. v220. P. 671-680.
5. Jin G. // SIAM J. on Optimization, 1999. V. 10. No. 1. P. 99-120.
6. Убайдуллаев Р.Р. Протяженные ВОЛС на основе EDFA // Lightwave Russian Edition, 2003. №1. P. 22-28.
7. Рекомендация МСЭ-Т 0.201 Аппаратура измерения Q-фактора для оценки качественных показателей оптических каналов. [Электронный ресурс] URL: https:// www. itu. Int / itu-t/ recommendations/ rec.aspx? rec=6300 (дата обращения: 03.11.2020).
Щербак Кирилл Павлович, адъюнкт, kirillshherhakagmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного
A METHOD FOR INCREASING THE RELIABILITY OF INFORMA TION TRANSMISSION IN A FIELD FIBER-OPTICAL LINEAR TRACT WITH OPTICAL AMPLIFIERS AND
INHOMOGENEOUS MEDIUM
K.P. Shcherhak
The article presents a study of a combinatorial optimization problem for a field fi-her-optic linear path. The formulation of the problem is presented, its mathematical complexity is substantiated, and a methodological approach to its solution using an annealing simulation algorithm is proposed. At present, such a problem is solved by traditional methods that do not allow taking into account the features of field FOCLs, which leads to solutions that are far from optimal.
Key words: field fiber optic linear path, optimization, reliability, heterogeneous medium, optimization, simulated annealing.
Shcherbak Kirill Pavlovich, postgraduate, kirillshherbakagmail. com, Russia, St. Petersburg, Military Communications Academy named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny
