CC BY
426
УДК 621.874
Н. Н. Панасенко, Р. К. Асадулин Астраханский государственный технический университет
МЕТОДИКА ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА МОСТОВЫХ КРАНОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРЕДЕЛЬНЫ1Х СОСТОЯНИЙ
Цель разработки методики поверочного расчета - установить расчетом на прочность возможность эксплуатации мостовых кранов при паспортных характеристиках, а в случае, если расчет покажет, что кран нельзя дальше эксплуатировать при паспортных характеристиках, разработать рекомендации по изменению характеристик крана таким образом, чтобы можно было его эксплуатировать с измененными (пониженными) характеристиками [1-3].
В соответствии с [4] для расчета металлических конструкций (м/к) мостовых кранов и их элементов используют выраженный в детерминированной форме метод предельных состояний, который устанавливает две группы предельных состояний:
- по исчерпанию конструкцией крана несущей способности;
- по достижению условий, нарушающих нормальную эксплуатацию крана.
Уменьшение толщины элементов поперечного сечения главных балок вследствие коррозии или нарушений технологии изготовления [5] является, по сути, достижением состояния, при котором дальнейшая эксплуатация крана запрещена. Дальнейшее его использование может привести к переходу конструкции крана или его элементов в изменяемую систему вследствие достижения напряжениями в определенных зонах сечений предела текучести, что относится к предельному состоянию первой группы.
Основные расчетные сочетания нагрузок соответствуют типовым условиям работы кранов и разделяются на 3 группы [6-8] - I, II и III случая нагружения, если известно, что кран эксплуатировался в нормативных условиях эксплуатации в течение всего срока службы и находится в исправном состоянии [1]. Остановимся на возможности возникновения максимальных нагрузок рабочего состояния, а расчет будем вести по второму расчетному случаю. Наиболее неблагоприятными сочетаниями нагрузок при расчете главных балок являются комбинации нагрузок:
- Па - кран неподвижен; происходит подъем с основания или торможение при опускании максимального груза; грузовая тележка находится в средней части пролета;
- Пс - разгон или торможение моста крана с грузом при положении грузовой тележки в средней части пролета.
Основные расчетные сочетания нагрузок при расчете по второму сочетанию нагрузок приведены в табл.1.
Таблица 1
Основные расчетные сочетания нагрузок при расчете по второму расчетному случаю
Виды расчетных нагрузок fGi W р F g.верт С Fgc qg F g.n
Комбинации нагрузок 11а + + + + +
11с + + + + + + +
Расчетная нагрузка от силы тяжести груза для крана, например г/п 5 т, определяется следующим образом [8, 9] (см. табл. 1):
ог = кготн = 60 000 Н , (2)
где Огн = 50 000 Н - номинальная сила тяжести груза; кг = 1,2 - коэффициент перегрузки для крана, обслуживающего литейное производство.
Нормативная подвижная нагрузка от веса грузовой тележки определяется по чертежам, спецификациям или результатам взвешивания -От = 19 310 Н. Значение расчетной нагрузки от сил тяжести элементов стальных конструкций определяется по формуле
^07 = к07 ■ 07 ,
где к07 = 1,05 - коэффициент перегрузки сил тяжести элементов м/к; 07 -сила тяжести 7-го элемента металлоконструкции.
Расчетная ветровая нагрузка отсутствует [8], т. к. кран установлен в закрытом помещении - Жр = 0 .
Расчетные вертикальные динамические нагрузки, передающиеся на мост крана при работе механизма подъема груза, в случае подъема груза с основания определяются по формуле
Уподб£ тм + тг
УсмУск V км
FV = 69 696 Н, (3)
где тм = тпр + тт = 4 700 кг - приведенная к середине пролета масса пролетных балок моста и масса грузовой тележки без груза; тпр = (17/35)тпб = 2 769 - приведенная к середине пролета масса пролетных балок моста; тпб = 5 700 кг - масса двух пролетных балок моста (с учетом массы проходных площадок); тт = 1 931 кг - масса грузовой тележки; упод = 0,185 м • с-1 - скорость подъема груза по паспорту; Q = 5 000 кг -грузоподъмность крана; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;
км = ^ = 58,8 • 105 - жесткость балок моста в середине пролета;
Е = 2,1 1011 Па - модуль упругости стали; = 0,00080121938 м4 - мо-
мент инерции главной балки моста; Ь = 14 м - пролет крана; тг = О + тгу = 5 100 кг - масса груза и грузозахватного устройства; Од
усм =--------= 0,00834 м - статический прогиб балок моста крана в середине
км
Од _3
пролета от веса груза; уск = ^- = 26,016 10 м - перемещение груза
Ск
вследствие удлинения грузового каната под действием веса груза; Е ^ а
кк = к к— = 18,854 105 Н/м - общая жесткость всех канатов;
к Н
Ек = 1,4 • 1011 Па - модуль упругости каната; Рк = 53,87 • 10_6 м2 - площадь поперечного сечения одного каната; а = 4 - общее число канатов, на которых висит груз; Н = 16 м - длина подвеса груза в момент пуска механизма подъема.
Расчетные вертикальные динамические нагрузки, возникающие при прохождении краном стыков рельсов р ш , принимаются равными нормативным нагрузкам рднк7, определяемым по методике [7, 8]. Нормативная
вертикальная динамическая нагрузка, действующая на 7-й элемент конструкции крана, возникающая при прохождении краном стыков рельсов, определяется по формуле
=У0, (4)
где 07 - сила тяжести 7-го элемента крана, Н; у = 0,1 - коэффициент толчков.
Расчетные горизонтальные динамические нагрузки, возникающие при передвижении мостовых кранов, определяются по соответствующим
нормативным нагрузкам с учетом коэффициента перегрузки Кн = 1,15 .
Нормативная сосредоточенная горизонтальная нагрузка, возникающая при разгоне и торможении крана, в случае положения тележки в середине пролета определяется следующим образом:
рнс =(тт + тгР)- 2ам = 8 335 Н, (5)
Рвп _^
где ам =—35:5-= 0,93 м/с2 - ускорение (замедление) моста крана;
ткр +Ртгр
тт = 1 931 кг - масса грузовой тележки; тг = 5 100 кг - масса груза и крюковой подвески; Ь = 0,5 - коэффициент, учитывающий влияние длины подвеса груза: при длине подвеса (длина подвеса - это расстояние
от центра тяжести груза до оси уравнительных блоков) 1,5-3 метра [7, 8];
2M пи^пп
Pдв п =---^--------------= 18 294 Н - суммарная движущая сила на ободах при-
водных колес при пусковом моменте электродвигателя; Мдвп = Р
= 9 550—кп = 248 Н • м - пусковой момент двигателя; Рн = 11 кВт -
Пн
мощность двигателя механизма передвижения крана; пн = 953 об • мин-1 -номинальная частота вращения электродвигателя; кп = 2,25 - коэффициент перегрузки номинального момента, принимаемый согласно пусковым характеристикам электроприводов; и = 20,49 - передаточное отношение механизма передвижения крана; ^ = 0,9 - общий КПД механизмов передвижения крана; пп = 1 - общее число приводов механизма передвижения; Ок = 0,5 м - диаметр ходового колеса; Ж = (внр + Qg = 1 071 Н - сопротивление передвижению крана; w = 6 10-3 - удельное сопротивление пе-
вкнр
редвижению от сил трения; т =-----------+ пптмех = 16 000 кг - приведенная
1,15 (вОр; + ОБІ + ОБІ к )• и2
\ р м шк / от
масса крана; тмех =-----------------2------------= 2 897 кг - приведенная
Ок
к ободу колеса масса вращающихся элементов привода механизма передвижения (ротора, муфты, тормозного шкива и др.); ОО2 = 0,9 кг • м-2 -
маховый момент ротора двигателя; + вОІк = 0,6 кг • м-2 - суммар-
ный маховый момент муфт быстроходного вала и тормозного шкива. Нормативная распределенная динамическая нагрузка на одну балку определяется по формуле [8]:
т
^ 2ам = 378,6 Нм, (6)
где тпб = 5 700 кг - масса пролетных балок с учетом массы проходных площадок. Распределенная динамическая нагрузка на одну балку
д8 = 1,15^^ = 435,4 Н/м. (7)
Нормативная динамическая нагрузка, возникающая при торможении крана в случае расположения грузовой тележки у концевой балки (нормативная сила перекоса при разгоне):
рп = Ц +р«г - т2 )ам +(Ж + Ж ) = 5 736 Н, (8)
где т1 = 8 251 кг - масса одной концевой балки, кабины, половина массы пролетных балок, половина массы механизма передвижения, половина массы проходных площадок плюс масса тележки без груза; т2 = 4 849 кг -
оставшаяся масса крана; W1 = w Z N = 485,87 Н - сопротивление передвижению крана на стороне, соответствующей массе m1; W2 = w Z N2 = = 285,41 Н - сопротивление передвижению крана на стороне, соответствующей массе m2.
Представим кран в виде пространственной стержневой модели для последующего расчета с использованием метода конечных элементов и программы SAP 2000 Nonlinear. В этом случае отдельные конечные элементы крана представлены в виде невесомых стержней, обладающих теми же параметрами жесткости, что и исходный элемент, и связанных между собой в узлах (рис.1). Сосредоточенная нагрузка прикладывается в узлах. Параметры жесткости элементов стержневой системы определены с использованием прикладной библиотеки программы КОМПАС 5.11 и методики, изложенной в [10].
Рис. 1. Расчетная модель крана (РМ): цифрами обозначены номера узлов опасных сечений РМ
При расчете металлических конструкций кранов по первому предельному состоянию необходимо соблюдение условия [4, 7, 8]:
сэкв < Я у (9)
^шах у I с ’ \ /
где сэках - наибольшее расчетное эквивалентное напряжение в опасной точке от максимальных нагрузок; Яу - расчетное сопротивление материала; ус - коэффициент условий работы.
Максимальное расчетное эквивалентное напряжение при двухосном напряженном состоянии определяется по формуле
сшах =д/с2+с2 -с хсу+, (10)
где сх и су - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям; т х - касательное напряжение в той же точке.
В случае одноосного напряженного состояния сШавх = сшах. Расчетное сопротивление материала определяется согласно [7]:
R 220
R == — = 209 МПа, " lm 1,05
(12)
где Ryn = 220 МПа - нормативное сопротивление материала; ут = 1,05 -
коэффициент надежности по материалу для стали ВСт3 по ГОСТ 380-71. Коэффициент условий работы, согласно [8, 9], определяется как
отклонения толщины профилей металла, коррозионный износ и т. п.;
Расчет металлоконструкции крана показал, что главные балки находятся в сложном напряженно-деформированном состоянии. Анализ эпюр внутренних силовых факторов позволил установить, что наиболее нагруженной является главная балка, к которой крепится механизм передвижения крана и кабина крановщика. Наиболее опасными сечениями главной балки для расчетного случая IIa являются узел соединения главной и концевой балки в зоне крепления кабины крановщика (рис. 1) и сечение под колесом грузовой тележки (рис. 2, а). Наиболее опасными сечениями главной балки для расчетного случая 11с являются узел соединения с концевой балкой в зоне крепления кабины крановщика (рис. 2, б) и сечение главной балки под колесом грузовой тележки.
(13)
где у С = 0,85 - коэффициент, учитывающий несовершенство используемых методов расчета; у/С = 0,95 - коэффициент, учитывающий возможные
УС = 0,9 - коэффициент, учитывающий возможные последствия от раз рушения рассчитываемого элемента. В итоге получаем по (9)
Cx £ Rylc = 151,9 МПа .
(14)
Опасное сечение №1
Опасное сеченние №2
%5,8 Ш,2 \ опасная точка
290
Sa
290
а
Рис. 2. Опасное сечение: а - в узле 1; б - в узле 2
Напряжения в опасных точках сечений сведены в табл. 2 для каждого расчетного случая.
Таблица 2
Максимальные напряжения в опасных сечениях главной балки ГБ1
Расчетный случай 11а IIc
Узел 1 2 1 2
стах, МПа 148 32,9 91,1 39
В заключение укажем, что условие прочности (14) выполняется для
всех опасных точек, причем для первого сечения расчетного случая IIa
отличие между расчетным сопротивлением Ry g с = 151,9 МПа и реальным
напряжениями с™ = 148 МПа составляет 2,5 %. Однако кран допускается к эксплуатации при паспортной грузоподъемности 5 т.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. ПБ 10-382-00. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов.
2. РД 10-112-96. Методические указания по обследованию г/п машин с истекшим сроком службы. Ч. 1. Общие положения.
3. РД 10-112-5-97. Методические указания по обследованию г/п машин с истекшим сроком службы. Ч. 5. Краны мостовые и козловые.
4. ГОСТ 28609-90. Краны грузоподъемные. Основные положения расчета. - М.: Минтяжмаш, 1990. -7 с.
5. ГОСТ 27584-88. Краны мостовые и козловые электрические. Общие технические требования.
6. РД24.010.34-88. Методические указания. Методы расчета стальных конструкций мостовых кранов с жестким подвесом груза. - М.: Минтяжмаш, 1988. - 82 с.
7. РТМ 24.090.27-77. Краны грузоподъемные. Расчетные нагрузки. - М.: Минтяжмаш, 1985. - 102 с.
8. РТМ 24.190.07-85. Нормы расчета стальных конструкций мостовых кранов грузоподъемностью свыше 50 т. - М.: Минтяжмаш, 1988. - 102 с.
9. РД 24.090.83-87. Методические указания. Нормы расчета пространственных металлоконструкций грузоподъемных кранов атомных станций на эксплуатационные и сейсмические воздействия. - М. : Минтяжмаш, 1988. - 267 с.
10. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев; Отв. ред. Г. С. Писаренко. - 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наук. думка, 1988. - 736 с.
Получено 29.12.05
METHODS OF CONFIRMATORY ANALYSIS OF BRIDGE CRANES BASED ON THE METHOD OF MARGINAL STATE
N. N. Panasenko, R. K. Asadulin
The methods of analysis for bridge cranes, based on calculation for bridge crane with capacity 5 tons having defects in structure, have been obtained. There has been worked out a huge reinforcing finite element model of crane, loading is applied considering analysis of cases when loading was done according state standard 28609-90. Maximum equivalent strength in unsafe periods of sections has been determined. The conclusion is based on this analysis: the crane with job definition can be used in operation.
