CC BY
115
УДК 621.396.67
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ПРОФИЛЯ ПОЛОСКОВ ТЕМ- РУПОРА С ЛИНЕЙНЫМ РАСКРЫВОМ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОННОГО АЛГОРИТМА
А.С. Авдюшин, К.О. Волков, К.А. Разинкин, С.М. Фёдоров
Разработана и апробирована методика проектирования антенны с диаграммообразующей схемой в виде плоской линзы Люнеберга, реализованной в виде набора радиально ориентированных диэлектрических лепестков, позволяющая улучшить технологичность антенны
Ключевые слова: диаграммообразующая схема, линза Люнеберга
В работах [1-2] показано, что использование чисто поперечной основной волны в ТЕМ-рупорах позволяет значительно расширить диапазон функционирования антенного устройства в сторону нижних частот. Рупорные антенны, запитываемые с помощью металлического прямоугольного волновода, обладают существенно большими габаритными размерами (по сравнению с ТЕМ- рупорами), т.к. ширина волновода должна быть больше величины д /2.
Именно в силу возможности существенного уменьшения габаритных размеров антенных устройств, ТЕМ- рупоры являются перспективными для использования в аппаратуре радиомониторинга. При этом очень важным является возможность сокращения числа частотных литер антенной системы за счет использования приемных антенных элементов, удовлетворительно согласованных со стандартной фидерной линией с волновым сопротивлением 50 Ом даже в низкочастотной области функционирования, где поперечные размеры излучающей апертуры могут быть существенно меньше половины длины волны.
В силу этого, актуальной задачей является разработка методики проектирования ТЕМ-рупоров с линейным раскрывом, обладающих пониженными значениями нижней граничной частоты функционирования.
Способом решения данной задачи может являться вариация полосков ТЕМ-рупора по ширине вдоль оси линейного раскрыва (рис. 1), закон которой выбирается с помощью эволюционного алгоритма [5-7].
В ТЕМ- рупоре, показанном на рис. 1, значение волнового сопротивления изменяется по
Авдюшин Артем Сергеевич -тел. 8 (473) 2-39-23-00. Волков Константин Олегович тел. 8(908) 141-76-34. Разинкин Константин Александрович -наук, профессор, тел. 8(473) 2-41-85-35 Фёдоров Сергей Михайлович - ВГТУ тел. 8(904) 210-05-35.
ЗАО «ИРКОС», соискатель,
ВГТУ, аспирант,
ВГТУ, д-р техн. , канд. техн. наук,
экспоненциальному закону от 50 Ом в точках его запитки, до 377 Ом (значение волнового сопротивления воздуха). Таким образом, антенное устройство является, как бы плавным экспоненциальным переходом от фидерной линии к свободному пространству, в его раскрыве.
Однако, подобная простейшая физическая модель нерегулярного ТЕМ- рупора не учитывает излучения электромагнитных волн с боковых поверхностей антенного устройства, а также - краевых эффектов.
Поэтому в качестве аппарата анализа был выбран метод конечного интегрирования Вей-ланда, реализованный в пространственно-временной области, позволяющий численно решить соответствующую граничную задачу на уровне электродинамической строгости, и позволяющий оценить основные характеристики антенного элемента в широкой полосе частот.
Рис. 1. ТЕМ- рупор, являющийся нерегулярной полоско-вой линией длины ь с воздушным заполнением, в котором реализовано распределение волнового сопротивления ^ вдоль продольной оси 2 вида
(г) = 50 • ехр((г / Ь) • 1п(377 / 50)}
При постановке задачи параметрического синтеза нерегулярного ТЕМ- рупора с линейным раскрывом учитывались следующие соображения. С одной стороны - антенное устройство должно обладать
удовлетворительным согласованием в сверхширокой полосе рабочих частот, включая
низкочастотную область его
функционирования, где его поперечные размеры могут быть существенно меньшими половины длины волны. С другой -накладываются жесткие ограничения на габаритные размеры антенного устройства, которое должно функционировать, как в составе антенной решетки, так и - в уединенном режиме использования.
В то же время существуют известные ограничения [3, 4], связывающие коэффициент направленного действия с размерами антенны. Также необходимо учитывать и критерий Чу-Харрингтона [1-3], связывающий габаритные размеры антенного устройства, длины волн в рабочем диапазоне, тепловые и омические потери, и качество согласования антенны с фидерной линией.
Естественно, нельзя «перепрыгнуть» ограничения по согласованию антенны с фидерной линией, диктуемые критерием Чу-Харрингтона; однако, нужно стремиться обеспечить минимально возможный уровень коэффициента отражения от входа антенны при заданных потерях в металлических и диэлектрических деталях антенного устройства в рабочем диапазоне
частот ДТ = ].
Формально процесс оптимизации антенны проводится посредством минимизации следующей целевой функции:
стоте
\p{fm, В), 9m Ф; 1] (горазд0
легче обеспе-
К* (ß)=I|p(/„, B\vm,
m=1
В = [В,В2,...Д,...,BN] - конечное множе-значений ширины полосков рупора в точ-. (i _ 1), i = \,...,N, при этом вели-
где
ках г =_
' N -1
чина В может изменяться в пределах [вшп; Вшах ] (минимальное значение величины ширины полосков Вш1п диктуется возможностью реализации полоска по технологии производства печатных плат (в передающем режиме необходимо было бы учитывать также максимальную излучаемую мощность; но в данном случае мы рассматриваем приемную антенну и данное ограничение не учитывается));
/ - дискретные значения частот рабочего
диапазона а/ = [ртш;,Ртах], т = 1,...,М, на которых контролируется качество согласования;
срт = (р{/т) - неотрицательные весовые
множители, учитывающие «вес» модуля коэффициента отражения на каждой дискретной ча-
чить хорошее согласование в высокочастотной области функционирования антенны, где ее поперечные размеры больше половины длины волны, чем в низкочастотном диапазоне, где входное сопротивление антенны имеет, в основном, реактивный - емкостный характер, и сопротивление излучения существенно уменьшается с увеличением длины волны).
Возможны различные подходы к формулировке ограничений на ширину полосков в точках запитки (z ) и в максимальном раскрыве
полосков ():
- можно попытаться зафиксировать значения ширины полосков исходя из условий вида
W (z ) = 50 Ом, W(zN) = 377 Ом, (первое из них учитывает значение волнового сопротивления фидерной линии 50 Ом; второе - равенство волнового распределения полоско-вой линии в месте максимального ее раскрыва волновому сопротивлению свободного пространства 377 Ом);
- значения волновых сопротивлений W (zl) и W(zN) жестко не задаются и изменяются в
процессе оптимизации.
Для нахождения значения ширин полосков В = [В;, В ,.. ,В, ,.. ,ВЛГ ] была применена модифицированная структура эволюционного алгоритма, разработанная проф. Маториным А.В. [8].
Исходные значения ширин полосков выбирались исходя из условий синтеза ТЕМ- рупора с экспоненциальным законом вариации волнового сопротивления вдоль его продольной оси, с помощью простого выражения, приведенного в классической монографии Айзенберга [4], полученного в результате анализа регулярной полосковой линии с полосками одинаковой ширины:
W = зо •
4 • ln| 1 + -| + 8 -----2 •(——
в) t+В 1 t+В
, (1)
где t - расстояние между полосками.
При построении процедуры параметрической оптимизации использовался равномерный закон распределения ширины полосков [Вшт;В™ах] для всех точек zi (не исключалась
возможность пульсирующего характера закона изменения ширины полосков квазиоптимального ТЕМ- рупора при изменении значения продольной координаты г ).
При проведении параметрической оптимизации ТЕМ-рупора, функционирующего в режиме приема электромагнитных волн в диапа-
2
зоне частот от 1 до 9 ГГц, были использованы следующие ограничения:
- длина ТЕМ- рупора вдоль оси - 120 мм (жестко задана);
- максимальная ширина полоска - 120 мм;
- число точек вдоль оси ТЕМ- рупора - 20;
- максимальное число особей в популяции - 300;
- максимальное число поколений - 50.
В результате проведения численной оптимизации был построен профиль полоска ТЕМ-рупора, обладающего наилучшими входными характеристиками, рис. 2. Как видно, полученный в ходе синтеза профиль полоска (рис. 2, показан пунктирной линией) по форме соответствует начальному приближению (сплошная линия). Практически полностью использован резерв в смысле расширения полоска (максимальная ширина оптимизированных полосков составляет 108 мм при заданном ограничении 120 мм).
3/2, я|------------
мм ^-----------------
° О 1С 20 30 +0 50 60 70 80 90 100 110 120
г, ш
Рис. 2. Форма начального приближения полоска ТЕМ-
рупора, синтез в квазистатическом приближении экспоненциального закона продольного распределения волнового сопротивления (сплошная линия) и результат оптимизации с помощью эволюционного алгоритма (пунктирная линия)
Анализ входных характеристик синтезированного ТЕМ- рупора показал, что в полосе частот 1 ^ 9 ГГц активная часть входного сопротивления (рис. 3) приблизилась к значению 50 Ом (относительно соответствующей зависимости, построенной для начального приближения полосков антенного устройства), а реактивная часть входного сопротивления (рис. 4) -уменьшилась по амплитуде и ее среднее значение приблизилось к нулю. Максимальное значение коэффициента стоячей волны уменьшилось с 4 до 2.75, рис. 5.
Диаграммы направленности в Е- и Н-плоскостях синтезированного ТЕМ- рупора приведены на рис. 6.
М2„ ¡1ш
Ом
100
° 1 2 5 4 5 й 7 8 9
/, Щ
Рис. 3. Частотные зависимости сопротивления излучения: до оптимизации (сплошная линия) и после оптимизации (пунктирная линия)
1" ш
Ом //1
20 -г/"Н-------
-20 -
—Г1 I |
"63 —г-
1234-56789
/, ГГц
Рис. 4. Частотные зависимости мнимой части входного сопротивления: до оптимизации (сплошная линия) и после оптимизации (пунктирная линия)
КСБН 4 5--------
11 2 г 1 5 а 7 8 9
/. ГГц
Рис. 5. Частотные зависимости коэффициента стоячей волны: до оптимизации (сплошная линия) и после оптимизации (пунктирная линия)
а) f = 6 ГГц
и
б) f = 8 ГГц
м
в) f = 10 ГГц
Рис. 6. Диаграммы направленности оптимизированного ТЕМ- рупора в Е- плоскости (сплошные линии) и Н- плоскости (пунктирные линии) в линейном масштабе по полю
В результате выполненных исследований было показано, что скомпенсировать снижение коэффициента усиления ТЕМ- рупора в осевом направлении можно, размещая в его раскрыве линзу из искусственного диэлектрика, корректирующую квадратичные фазовые искажения, рис. 7. Расположение корректирующей линзы в печатном исполнении внутри антенного устройства может быть весьма полезным для повышения механической прочности антенны и фиксации линейного раскрыва ТЕМ- рупора. На рис. 8 показано, что падение коэффициента усиления исследуемой антенны в осевом
направлении в результате квадратичных фазовых искажений может достигать 4 дБ; использование трехслойной корректирующей линзы, состоящей из электрически коротких вибраторов, позволяет предотвратить появление провала диаграммы направленности в направлении ее главного лепестка.
Рис. 7. ТЕМ-рупор с трехслойной линзой, состоящей из электрически коротких вибраторов
6,дБ
ТЕМ- рупор с л 1Н30Й
Т =М- рупор бе з линзы
123456789 10
Частота, ГГц
Рис. 8. Коррекция коэффициента усиления ТЕМ-рупора с помощью линзы
На рис. 9 показано фото изготовленного макета одной из рупорных антенн с нерегулярным законом изменения волнового сопротивления вдоль ее продольной оси. Габаритные размеры антенны составляют 125/80/75 мм3 (без внешней части разъема), масса - не более 0.18 кг.
Антенное устройство предназначено для функционирования в полосе частот от 1 до 18 ГГц в режиме приема электромагнитных волн. В полосе частот от 2.5 до 18 ГГц измеренная величина КСВН не превышает 2.
Коэффициент направленного действия антенны в осевом направлении в полосе частот от 1 до 18 ГГц изменяется в пределах от 6 дБ (на частоте 1 ГГц), до 16 дБ (на частоте 18 ГГц).
Рис. 9. Макет предлагаемой антенны
пользованием эволюционного алгоритма, и могут характеризоваться коэффициентом частотного перекрытия до 18, при сохранении удовлетворительного уровня согласования и направленных свойств.
Литература
1. Антенны для сверхкороткоимпульсных радиосистем / Г.В. Анцев, А.Ф. Кардо-Сысоев, В.А. Сарычев и др. // Радиолокация, навигация, связь: Докл. 8-й междунар. НТК. - Воронеж, 2002. - Т. 2. - С. 1555-1564.
2. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. -М.: Радио и связь, 1989. - 192 с.
3. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Высшая школа, 1988. - 432 с.
4. Коротковолновые антенны / Под ред. Г.З. Айзенберга. - М.: Радио и Связь, 1985. - 536 с.
5. Volakis J.L. Antenna engineering handbook. // Digital Engineering Library@McGraw-Hill Companies. 2007. 1755 P. URL: http://www.digitalengineeringlibrary.com.
6. Milligan T.A. Modern antenna design: second edition. New Jersey: IEEE Press, Wiley-Interscience. 2005. 614 P.
7. Handbook of antennas in wireless communications / Ed. by L. C. Godara. Boca Raton: CRC Press LLC. 2002. 889 P.
8. Маторин А.В. Исследование и разработка антенных решеток на основе численных методов математического моделирования и синтеза многоэлементных тонкопроволочных излучающих структур и устройств СВЧ доктора технических наук. Рязань. 2002. 384 с.
Таким образом, в настоящей статье показано, что ТЕМ-рупоры с неравномерным законом изменения волнового сопротивления вдоль продольной оси могут быть построены с ис-
Воронежский государственный технический университет ЗАО «ИРКОС», г. Воронеж
METHODS OF CONSTRUCTION OF TEM-HORN STRIPS WITH LINEAR REVEALING BASED
ON USE OF EVOLUTIONARY ALGORITHMS
A.S. Avdyushin, K.O. Volkov, K.A. Razinkin, S.M. Fedorov
Developed and tested a method of designing antenna beamforming network in the form of flat Luneberg lens, implemented as a set of radially oriented dielectric petals, improving antenna manufacturability
Key words: beamforming scheme, Luneberg lens
