CC BY
13Методика поиска скоординированного варианта развития систем энергоснабжения мегаполиса
о см о см
СП
о ш т
X
<
т о х
X
Бугаева Татьяна Михайловна
ассистент Высшей инженерно-экономической школы Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, bugaeva@spbstu.ru
Планированию развития энергетических систем крупных городов - мегаполисов посвящено большое количество исследований в России и за рубежом. Актуальность проблемы обусловлена изменением динамики и структуры потребления электрической энергии и теплоты, сложностью систем энергоснабжения и ее значением с точки зрения обеспечения жизнедеятельности города. Энергетическая система города является частью общеэнергетической системы страны, что должно быть учтено при планировании ее развития. Изменение парадигмы развития энергетики в сторону использования малой распределенной энергетики, увеличения доли нетрадиционных возобновляемых источников энергии, технологии накопления электроэнергии и тепла требуют разработки новых подходов к инструментальному обеспечению деятельности по планированию энергетических систем мегаполисов.
С этой целью автором на основе анализа мирового опыта моделирования городских энергетических систем предложена методика поиска скоординированного варианта развития систем энергоснабжения мегаполиса. В основе предложенной методики лежит декомпозиция задачи многоцелевого программирования на задачу оптимизации структуры системы энергоснабжения и задачу совместной оптимизации режимов работы генерирующих источников. Для решения первой задачи используется метод генетических алгоритмов. Вторая задача формулируется как задача смешанно-целочисленного линейного программирования. Такая декомпозиция позволяет с одной стороны использовать такое преимущество генетических алгоритмов, как отсутствие ограничений на вид используемых функций и в тоже время значительно сокращает время расчетов. В работе для гипотетического района крупного города с помощью предложенных моделей осуществляется поиск оптимальных вариантов конфигурации энергетической системы. Анализ результатов расчета указывает на их эффективность и работоспособность.
Ключевые слова: энергетическая система мегаполиса, планирование развития энергосистем; многоцелевая оптимизация; генетический алгоритм.
Актуальность. В современных условиях развития мегаполисов возникают серьезные проблемы по их развитию, связанные с отсутствием комплексного подхода к согласованию взаимодействия подсистем мегаполиса.
Ведущими специалистами отмечается разрыв в подходах к планированию развития энергетики на федеральном и региональном уровнях, расстыковка документов, несогласованность методических подходов, отсутствие организационного механизма согласованного взаимодействия [1, с. 259].
Основные причины недостаточной проработанности программ заключаются в фрагментарности деятельности по планированию и программированию развития, в отсутствии информационного и аналитического задела - предпроектных оптимизационных исследований и обоснований на региональном и муниципальном уровне, в результате которых должны разрабатываться комплексные схемы развития энергетической инфраструктуры во взаимосвязи подсистем электро-, тепло- и газоснабжения [2]. Особую актуальность исследования по созданию информационно-аналитической базы планирования развития систем энергоснабжения мегаполиса приобретают в условиях превалирования экологических задач, что влечет смену парадигмы развития энергетики в сторону развития малой распределенной энергетики, увеличения доли нетрадиционных возобновляемых источников энергии.
Обзор опыта. Оптимизации систем энергоснабжения городов и районов посвящено большое количество исследований [3]. Основная цель многоцелевого программирования - помочь лицу, принимающему решение (ЛПР), выбрать предпочтительное решение среди множества вариантов.
В таблице 1 приведены методы решения задач многоцелевой оптимизации, сгруппированные в зависимости от постановки на задачи линейного, целочисленного, нелинейного, смешанно-целочисленного линейного и нелинейного программирования.
В общем виде задача многоцелевой оптимизации системы энергоснабжения мегаполиса формализуется как задача смешанно-целочисленного нелинейного программирования (М^Р) и имеет вид:
тт Шхъу1),...[2(х2,у2),...[м(хм,ую А (х,у) =0 д(х,у) < 0 хеХ
уе [0; 1] ¿е [1.....Ы,]
Детерминированные методы решения задач М^Р основаны на декомпозиции проблемы. Цель декомпозиции состоит в том, чтобы разбить одну сложную задачу, на несколько менее сложных, что позволит использовать известные, хорошо зарекомендовавшие себя подходы и, как правило, значительно сократить время по-
иска решения. Следуя стратегии декомпозиции, детерминированные методы снова можно разделить на две категории. Первая категория включает в себя методы, которые используют математическую структуру задачи оптимизации для ее декомпозиции, в то время как методы второй категории фокусируются на иерархической структуре задачи [4].
Таблица 1
Методы многоцелевой оптимизации
Задача оптимизации Детерминированные методы Стохастические методы
Линейное программирование Симплекс-метод Метод внутренней точки
Целочисленное программирование Метод ветвей и границ
Смешанно-целочисленное программирование Метод ветвей и границ с симплекс- методом или методом внутренней точки Метод внешней аппроксимации Декомпозиция Бендерса Метод двухуровневой декомпозиции
Нелинейное программирование Градиентные методы Квадратичное программирование Эволюционный алгоритм Имитация отжига
Смешанно-целочисленное нелинейное программирование Метод внешней аппроксимации Декомпозиция Бендерса Метод двухуровневой декомпозиции Эволюционный алгоритм Имитация отжига
Методы, основанные на математической структуре, в основном учитывают тот факт, что существует два типа переменных для оптимизации непрерывные и двоичные переменные. К таким методам относятся, например, обобщенный алгоритм Бендерса (GBD) [5] (предложенный Бендерсом в 1962г. [6] обобщенный Джеффри в 1972 году), или алгоритм внешней аппроксимации (ОА), предложенный Дюраном и Гроссманом в 1986 году [7]. Эти алгоритмы используют математическую структуру задачи, чтобы разложить ее на нелинейную (мастер-задача) и смешанно-целочисленную (подчиненная задача) части.
GBD и ОА решают задачу оптимизацию в итерационном процессе. Нелинейная часть оптимизирует непрерывные переменные и обеспечивает верхнюю границу, в то время как смешанно-целочисленная линейная часть обеспечивает значения для целочисленных переменных, а также нижнюю границу задачи оптимизации. Обе части решаются итеративно, и оптимум задачи оптимизации М^Р достигается, когда верхняя граница станет меньше или равна нижней границе [8].
У рассмотренных методов два основных недостатка. Первый заключается в том, что целевая функция и ограничения должны быть выпуклыми [4]. Несмотря на наличие методов решения, их реализация для задачи поиска варианта развития системы энергоснабжения очень трудоемка из-за большого количества разнообразных ограничений. Второй недостаток заключается в том, что эти методы были разработаны для одноцелевых задач, и, насколько известно автору, они не применялись в многоцелевой оптимизации.
С другой стороны, для декомпозиции можно использовать иерархическую структуру проблемы. Оптимизация системы энергоснабжения включает в себя две задачи - задачу оптимизации структуры и задачу оптимизации режимов работы системы энергоснабжения. Здесь можно использовать двухуровневую декомпозицию [9]. Согласно авторам исследования, подход состоит в том, чтобы разложить модель на задачу верхнего уровня (в которой оптимизируемыми переменными являются в основном проектные переменные) и задачу более низкого уровня (в которой оптимизируемые переменные в основном переменные оперативного решения). Авторы использовали двухуровневую декомпозицию в 1998 году для задач М^Р. Позже метод был расширен (2000) Ван дер Хивером и Гроссманом, для решения задач М^Р [10].
Как и метод декомпозиции, основанный на математической структуре задачи, двухуровневая декомпозиция была разработана для задач одноцелевой оптимизации и требует условия выпуклости целевой функции и ограничений.
К стохастическим методам решения смешанно-целочисленной нелинейной задачи оптимизации относятся метод имитации отжига и генетические алгоритмы.
Алгоритм имитации отжига основан на идеях термодинамики. При кристаллизации вещества, например, при отжиге металла, температура вещества понижается, оно отвердевает, при этом замедляется скорость движения частиц вещества.
Кристаллическую решетку можно представить, как систему частиц, а ее энергетическое состояние - совокупностью состояний частиц. Частицы переходят из одного энергетического состояния в другое произвольным образом, но вероятность переходов зависит от температуры системы.
Если в роли физической системы представить задачу оптимизации, в роли энергии системы - целевая функция, а в роли частиц - управляющие переменные X, то можно решать задачу оптимизации функции ^Х), используя механизмы и законы, которые определяют процесс отвердевания. Необходимо задать закон, по которому будет меняться температура системы, закон, по которому будет случайным образом изменяться значение координат в пространстве решения, и правило определения перехода частицы в точку с новыми координатами. Кроме того, нужно выбрать начальную и конечную температуру.
Основная трудность в применении имитационного отжига - определить аналоги сущностям в физическом отжиге при выполнении оптимизации. В частности, необходимо указать следующее: начальное значение для целевой функции, начальную и конечную температуры, метод определения равновесия и т. д. [11, 12].
Генетические алгоритмы. Генетический алгоритм -наиболее развитый класс эволюционных алгоритмов) [13, 14]. В основе концепции эволюционных алгоритмов - использование принципов биологической эволюции -отбора, мутации и воспроизводства особей.
Для того чтобы найти оптимальное решение, генетический алгоритм создает случайным образом популяцию особей. Особь характеризуется набором параметров (переменных), которые называют генами. Гены объединены в одну строку и формируют хромосому — решение задачи. Каждая особь в популяции оценивается значением целевой функции, рассчитанной на основе значений из хромосомы. Далее выполняется процесс скрещивания, в котором принимают участие наиболее
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю
2 О
м о
перспективные особи, тем самым оказывая влияние на «потомство», т. е. на вновь генерируемые решения, причем вероятность скрещивания тем выше, чем выше потенциал данной особи. Для этого особи разбиваются по парам, внутри каждой пары происходит частичный обмен определенными признаками. В результате чего формируются новые особи, обладающие признаками обоих родителей. Этот процесс в точности повторяет естественный отбор в природе, в результате которого отсеиваются наиболее слабые, а черты сильнейших передаются новому поколению. Оператор мутации увеличивает изменчивость популяции путем случайного изменения величины одного гена в геноме, соответствующего одной переменной решения. Это позволяет избежать ложных (локальных) оптимумов (точек экстремума, не являющихся точками минимального или максимального значения. Мутации, как правило, подвергается не более 20% особей популяции. Процесс поиска продолжается достаточно долго, пока не будет удовлетворен заданный критерий останова.
Генетические алгоритмы успешно применяются для решения задач многоцелевой оптимизации [15]. Ему не страшны локальные минимумы, а увеличение размерности задачи не приводит к экспоненциальному росту
объёма вычислений. Прямое вычисление ЦФ не требует ограничений на применяемые операторы.
В работе Вебер [16] проведен анализ различных стратегий решения многоцелевой задачи оптимизации системы энергоснабжения района города. Она объединяет детерминированные и стохастические методы и предлагает выделить нелинейную мастер-задачу и линейную подзадачу. Подобный подход используется и авторами работы.
Методика. В общей постановке задача оптимизации структуры системы энергоснабжения мегаполиса может быть сформулирована следующим образом: найти суммарный ввод мощности различных типов энергоустановок и ввод новых тепловых и электрических сетей, обеспечивающих минимум (максимум) заданных целевых функций.
Для решения поставленной задачи поиска варианта скоординированного развития городской энергетической системы автором разработана методика исследований и выполнена ее алгоритмическая и модельная реализация. Основные элементы и последовательность действий процесса оптимизационного поиска и анализа представлены на схеме (рис.1). Практическая реализация решения выполнена в МАТ1_АВ.
о см о см
№
О ш т
X
3
<
т О X X
Рис. 1
1. Этап подготовки данных. Решению оптимизационной задачи предшествует подготовка исходной информации; прогноз энергетических нагрузок (максимумы, динамика по годам расчетного периода, графики нагрузки потребителей, оценка характеристик внешних
связей системы (параметры, ограничения) и зависимостей расширения зоны центрального теплоснабжения; определение технических характеристик производительности энергоустановок, использующих ВИЭ; анализ финансово-экономических условий (цены на топливо,
тарифы, нормативы, инвестиционные условия, местное удорожание) и др. Информация структурируется в виде баз данных.
1.1. База данных по доступным энергетическим ресурсам включает информацию об энергетических ресурсах, которые могут быть использованы для преобразования в полезные виды энергии. База данных включает как традиционное ископаемое топливо (природный газ, мазут, уголь), так и возобновляемые источники (например, биогаз, биомассу, сточные воды, осадок, ветер, солнечная энергия, водные ресурсы, геотермальные источники и др.). Энергоресурсы описаны по их энергетическому составу, влиянию на окружающую среду, цене, доступности и местоположению.
1.2. База данных типовых графиков нагрузки потребителей содержит типовые суточные, месячные и годовые графики нагрузки различных групп потребителей по видам энергетической продукции (электроэнергия, тепловая
энергия на отопление, горячее водоснабжение и вентиляцию). Из-за стохастического характера изменения нагрузки задачу оптимизации необходимо рассматривать в динамической постановке. Однако почасовой профиль годовой нагрузки с 8760 временными шагами затрудняет решение оптимизационной модели и требует чрезмерных вычислительных ресурсов. Одним из способов уменьшения размера модели оптимизации энергетической системы является представление годового профиля в виде ограниченного набора типовых периодов. Количество типовых периодов может быть изменено при работе с программой.
Для оптимизации городской энергетической системы существенным является оценка не только распределения нагрузки во времени, но и в пространстве. С этой целью авторами предложен подход к оценке пространственно-временного профиля нагрузки [17].
1.3. База данных доступных технологий производства (преобразования) энергии (централизованные и децентрализованные технологии преобразования энергетических ресурсов в электроэнергию, теплоту на отопление и ГВС, холод). База данных должна включать существующие (с указанием месторасположения) источники и перспективные технологии, технико-экономические показатели различных типов энергоустановок в рациональных диапазонах мощностей. В базе данных содержатся энергетическая характеристика, КПД, зависимости эксплуатационных и инвестиционных затрат от производительности по типам источников генерации или от протяжённости и пропускной способности для электрических и тепловых сетей.
В городских системах энергоснабжения разница между децентрализованными и централизованными источниками генерации бывает условной, поскольку децентрализованный источник может быть подключен к системе централизованного электро- или теплоснабжения.
1.4. База данных по пространственным и географическим ограничениям. Поскольку существует множество ограничений на наличие площадок для строительства новых источников генерации и расширения сети, они должны быть тщательно учтены. Также следует учитывать дополнительную информацию, например, координаты зданий, автомагистралей, рек, озер, планировки дорог и топологию распределительных сетей. Наличие таких данных позволит сравнивать варианты развития децентрализованного и централизованного энергоснабжения районов города на этапе оптимизации.
1.5. Перечень зон энергоснабжения. Детальный учет всех подсистем (то есть местных ресурсов, технологий преобразования, требований к энергоснабжению зданий и промышленных предприятий, а также распределительных сетей) энергосистемы города на этапе оптимизации значительно усложнит расчет и увеличит его длительность. Для оптимизации системы энергоснабжения мегаполиса, его следует разделить на ограниченное число элементов - «зон энергоснабжения». Под «зоной энергоснабжения» понимается часть территории, в границах которой нагрузка потребителей агрегирована.
1.6. Анализ существующего и перспективного баланса. На карте города должны быть показаны: укрупненная схема сети 330 кВ с выделением подстанций (ПС) 330 кВ, с указанием пропускной способности воздушных линий (ВЛ) по участкам между ПС; точки размещения ТЭЦ и границы зон теплоснабжения (обслуживания) от каждой ТЭЦ с указанием электрической и тепловой (располагаемой) мощности; точки размещения котельных и границы зон теплоснабжения от каждой котельной с указанием тепловой (располагаемой) мощности.
Для каждой из зон ТЭЦ и котельных на основе подхода, предложенного автором (п.3.2), оценивается существующая и перспективная (на перспективу 15 лет) максимальная электрическая и тепловая нагрузка.
По всем энергозонам и в целом по мегаполису анализируется отчетный баланс электрической мощности и определяются источники покрытия дефицитов, в качестве которых могут выступать либо перетоки от ТЭЦ, либо перетоки от ближайших ПС 330 кВ. При этом предполагается, что пропускной способности распределительных сетей 110 -10/6 кВ достаточно для передачи перетоков для покрытия дефицитов.
Далее анализ проводится для перспективного генерального плана мегаполиса, при этом для каждой зоны энергоснабжения необходимо определить прирост электрической и тепловой нагрузки, который должен покрываться за счет строительство новых генерирующих источников либо развития распределительных электрических и тепловых сетей с соответствующими затратами.
2. Этап оптимизации. С целью оптимизации используется методический прием, который заключается в сочетании детерминированного и стохастического метода многоцелевой оптимизации путем декомпозиции исходной задачи на нелинейную мастер-задачу и линейную подзадачу. При этом для решения мастер-задачи используется генетический алгоритм, для решения подзадачи - смешанно-целочисленное линейное программирование. Расчеты реализуются с помощью ППП «MATLAB» и табличного процессора MS Excel.
2.1. Формирование начальной популяции. Переменные определяют мощность и выработку установок (электростанции, когенерационные установки, котельные), мощность и энергию, покупаемую со стороны, отпуск энергии внешним потребителям. На основе данных о доступных технологиях генерации электрической и тепловой энергии, с учетом географических и пространственных ограничений, стратегических целей и проблем развития системы энергоснабжения мегаполиса формируется некоторое количество вариантов (хромосомы) технологических решений (начальная популяция).
2.2. Имитационное моделирование систем теплоснабжения. Компьютерная расчетно-аналитическая («электронная») модель системы теплоснабжения - это инструмент для расчета режимов функционирования и
X X
о
го А с.
X
го m
о
м о м о
о см о см
СП
о ш т
X
3
<
т о х
X
компьютерной имитации поведения моделируемои тепловой сети. Постановление Правительства РФ от 22 февраля 2012 г. N 154 «О требованиях к схемам теплоснабжения, порядку их разработки и утверждения» [18] законодательно фиксирует необходимость создания электронных моделей системы теплоснабжения городов и раскрывает требования к ним. Под электронной моделью системы теплоснабжения понимается математическая модель этой системы, привязанная к топографической основе города (поселения), предназначенная для имитационного моделирования всех процессов, протекающих в ней. Помимо информационно-расчетной поддержки текущего функционирования систем теплоснабжения города электронная модель помогает решать задачи стратегического планирования, так как включает расчетную гидравлическую модель тепловых сетей для многовариантной проработки сценариев развития системы теплоснабжения города в целом. С помощью электронной модели теплоснабжения для каждого из зафиксированных (пп.2.1) вариантов структуры системы энергоснабжения определяются технико-экономические показатели источников теплоснабжения и тепловых сетей, формирующие ограничения для оптимизационной задачи следующего этапа.
2.3. Распределение графиков электрической и тепловой нагрузки между генерирующих источников с учетом сетевых связей. Для каждого из зафиксированных в пп.2.1 вариантов, с учетом показателей, рассчитанных с помощью электронной модели теплоснабжения, находится оптимальное распределение графика электрической и тепловой нагрузки. Основная цель этого шага состоит в том, чтобы найти оптимальные с точки зрения выбранного критерия объемы производства электрической и тепловой энергии, оценить эксплуатационные затраты энергетической системы. Задача решается с помощью методов смешанно-целочисленного линейного программирования. Целевая функция задачи - минимум общих эксплуатационных расходов и платы за выбросы загрязняющих веществ. Этот критерий определяет необходимые годовые затраты для расчетного года эксплуатации минимизация которых отвечает интересам производителей и потребителей. Режимы оптимизируются для двух периодов: отопительного и неотопительного. При оптимизации объемов производства электроэнергии на ТЭЦ необходимо учитывать возможность покрытия части нагрузки за счет мощностей ГЭС, АЭС и ГРЭС, расположенных в одной энергосистеме с ТЭЦ мегаполиса.
При решении задачи оптимального распределения нагрузки в качестве искомых переменных в модели выступают объемы производства электроэнергии и теплоты на генерирующих источниках. Пространство переменных может быть описано следующими признаками:
1. наименование (/');
2. вид топлива (/);
3. номер энергозоны (у);
4. число расчетных этапов оптимизации
При построении модели с учетом методических подходов, изложенных в [19], были разработаны следующие группы ограничений (уравнения и неравенства):
1) балансы мощности и энергии по зонам графиков нагрузки;
2) ограничения по топливу;
3) ограничения по мощности и режимам работы;
4) ограничения по системным перетокам электроэнергии и транспорту теплоты.
В каждом конкретном случае в зависимости от содержания решаемой задачи и специфики рассматриваемой ЭЭС в модель могут включаться и другие условия, состав которых определяется проектировщиком [5 Спицкая]. Результатом выполненных расчетов становятся объемы производства электроэнергии и тепла генерирующими источниками, объемы выбросов загрязняющих веществ; оценка годовых эксплуатационных затрат.
2.4. Рассчитываются значения выбранных целевых функций (фитнес-функций) мастер-задачи. Система критериев, по которым могут оцениваться варианты энергообеспечения города включает:
- вклад энергетики в рост ВРП;
- изменение сальдо консолидированного бюджета города;
- бюджетная (налоговая) отдача;
- дисконтированные затраты за период;
- средние тарифы на электро- и теплоэнергию;
- расход топлива;
- стоимость потребляемого топлива на ТЭС и котельных;
- экологические характеристики (интегральные выбросы) и др.
Наиболее универсальными и часто используемыми критериями являются минимум выбросов загрязняющих веществ - МС02, минимум суммарных дисконтированных затрат - ТАС.
Минимум суммарных дисконтированных затрат на обеспечение прогнозного спроса на электрическую и тепловую энергию найдем по формуле (X):
ТАС =
и
1,1 I
+!и
пост V тдтопл
1)1
(1 + Ю£'
где КВу£ - капитальные вложения в генерирующие источники, тыс. руб.; КВ5д - капитальные вложения в развитие распределительных сетей , тыс. руб.; ИП°£ст -постоянная составляющая эксплуатационных затрат, тыс. руб.; ИТ0Пл - топливная составляющая эксплуатационных затрат; й - норма дисконта, о.е.
Годовые значения составляющих суммарных затрат, представленные в формуле (Х), определяются на основе удельных значений технико-экономических показателей для каждой рассматриваемой генерирующей технологии / и межсистемной связи между энергозонами j и s:
Ипг = лпост э,т • (ж^+ж^М)
V;
7но]
У'£
^и • ВЦ
где %Э/;, ХТ[] - ввод электрической (кВт) и тепловой (Гкал/ч) мощности; г™" - пропускная способность новых участков сети; х^Щ3, х^Щ*- установленная электрическая и тепловая мощность существующих генерирующих источников, кВт (Гкал/ч); Ви - расход топлива, куб.м (тонн); к3? - удельные капиталовложения на единицу установленной мощности, тыс.руб./кВт
(тыс.руб./Гкал/час); Щ™ - удельные капиталовложения в развитие сетей, тыс.руб/кВт; кП°стэ,т - удельные условно-постоянные затраты на единицу мощности
тыс.руб/кВт (тыс.руб./Гкал/час); Ц™£пл - цена на топливо, тыс.руб/куб.м(тонн).
Оценка условно-постоянных затраты и затрат на топливо, рассчитанная по формулам является результатом оптимизации совместных режимов работы генерирующих источников и сетей (пп.2.3).
В качестве экологического критерия применяется минимум выбросов загрязняющих веществ. Для количественной оценки загрязнения используют удельные выбросы вредных веществ в атмосферу и расход топлива, определяющему выброс ингредиента загрязнения. При проведении оценки выбросов парниковых газов от сжигания топлива с целью производства энергии (электричества и тепла) и для собственных нужд энергетических предприятий оцениваются выбросы газов с прямым парниковым эффектом - двуокиси углерода (С02), метана (СЯ4) и закиси азота (М2о). В процессе сжигания топлива большая часть углерода выбрасывается непосредственно в виде С02. Другие газы (СЯ4 и закиси азота Ы20) также оцениваются. Весь высвободившийся углерод рассматривается в качестве выбросов С02. Неокислив-шийся углерод, остающийся в виде твердых частиц, сажи или золы, исключается из общих показателей выбросов парниковых газов путем умножения на коэффициент окисления углерода в топливе (который показывает долю сгоревшего углерода).
со, mlf
В,
ift.
где т1
if
принятие решений требует анализа конкретных условий, местных требований и приоритетов, возможностей регулирования и согласования интересов.
Результаты. Иллюстрацию работы многоцелевой модели покажем на примере условного района (группы зданий) города с заданными графиками электрической и тепловой нагрузки рис.1. Цены на топливо (газ), тарифы на тепловую и электрическую энергию, удельные значения капиталовложений примем усредненными для Европейской части Российской Федерации.
удельные выбросы загрязняющих веществ в атмосферу, кгс°2/куб.м.(тонн); В¡д - расход топлива, куб.м.(тонн).
Подпункты 2.4 - 2.8 реализуются с помощью встроенного алгоритма <датиШо1^> МАТ1_АВ.
2.5. Сортировка генетического материала, направленная на отбор решений, характеризующихся наилучшими значениями целевых функций.
2.6. Реализация операции скрещивания, которая заключается в скрещивании информационных цепочек генетического материала всех родительских пар и формировании дочерних решений, наследующих характеристики обоих «родителей».
2.7. Реализация операции мутации, которая заключается в случайном изменении генотипа дочерних элементов, определённых на предыдущем этапе выполнения алгоритма. Формирования нового поколения возможных решений.
2.8. Далее управление передают процедуре 2.2 для выполнения очередного шага генетического алгоритма. Результатом выполнения генетического алгоритма становится формирование вектора эффективных по Па-рето решений.
3. Этап анализа решений. Решения оптимальные по Парето исследуются для выбора наилучшего из них.
Выбор конкретной альтернативы в качестве конечного решения предоставляется ЛПР на полученном множестве Парето и происходит на этапе «анализа решений». Каждое решение из полученного множества эффективно с точки зрения выбранных целей. Поэтому для выбора конкретного решения необходимо провести их анализ. Поскольку ЛПР заранее знает, какие из критериев его интересуют больше, то на полученном фронте Парето рассматриваются отдельные решения, оптимальные по наиболее значимым критериям. Это позволит значительно сократить и упростить решение задачи многокритериального отбора. Обоснованное
Рисунок 1 - Схема расположения площадок для размещения когенераторов
Исходные данные для расчетов приведены в Табл. 1-5, сценарий предусматривает возможность передачи излишков тепловой и электрической энергии сторонним потребителям.
Таблица 1
Наименование Мощность, кВт Капиталовложения, тыс.руб Удельные выбросы, г/м3
Caterpillar G3508 770 27866 0,0148
Caterpillar G3512 510 9560 0,0140
Caterpillar G3412C 360 7640 0,0135
Caterpillar G3512 103 4120 0,0150
Таблица 2 Исходные данные
Параметр Величина Единица измерения
Рассматриваемый период 6,5 год
Электрический КПД когенераторов 0,391 -
Тепловой КПД когенераторов 0,447 -
Тариф на присоединение к электрическим сетям 18,578 тыс.руб./кВт
Тариф на резервирование от сети 15,5 тыс.руб/кВт
Тариф на покупку электроэнергии 0,00353 тыс.руб./кВтч
Стоимость природного газа 0,005747 тыс.руб./м3
Тариф на покупку тепловой энергии 1,62 тыс.руб./Гкал
X X О го А С.
X
го m
о
ю О
м о
Таблица 3
Максимальная нагрузка и максимально возможное количе-
о
СЧ
0
сч
СП
01
О Ш
m
X
А
m о х
X
Узлы Максимальная элек- Максимальная Максималь-
трическая нагрузка, тепловая ное число
кВт нагрузка, Гкал/ч площадок, шт
Узел 1 630 0,62 3
Узел 2 1860 0,83 3
Узел 3 762 0,31 2
Узел 4 926 0,41 2
Таблица 4
Показатель Значение
Длина коммуникаций между точкой подключения и первой станцией 600
Длина коммуникаций между точкой подключения и второй станцией 400
Длина коммуникаций между второй и третьей станциями 400
Длина коммуникаций между второй и четвертой станциями 550
Таблица 5
Параметр Величина Единица измерения
Размер популяции 1000 особь
Критерий останова расчета 4 -
Доля потомков в популяции 20 %
Доля мутирующих особей в популяции 35 %
Результат алгоритма - множество Парето-эффек-тивных вариантов, которые подлежат дальнейшему анализу. Наиболее интересные результаты расчетов, выполненных по разработанному алгоритму, приведены в таблице 6.
Таблица 6
номер вари- 1 2 3
анта
Узел 1 3 х 510кВт 3 х 510кВт 3 х 510кВт
Узел 2 2 х 510кВт 3 х 360кВт 3 х 360кВт
Узел 3 3 х 510кВт 3 х 510кВт 2 х 360 + 510кВт
Узел 4 2 х 510кВт 2 х 510кВт 3 х 360кВт
□ □□, тыс. руб 143240 145670 150148
тонн/год 36 35 33
Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что модель адекватно отражает исследуемой энергетической системы района. Из анализа полученных результатов следует, что организация распределенной генерации в рассматриваемом случае является экономически целесообразной. Кроме того, несмотря на крайне низкую величину тарифа на отпуск электроэнергии стороннему потребителю, рациональным является именно режим отпуска части энергии в сеть, что свидетельствует о низкой себестоимости электроэнергии, производимой на собственной электростанции на базе газопоршневых установок. Как видно из результатов, во все варианты структуры, лежащие на фронте Парето вошли когенераторы мощностью 510 кВт, так у них оптимальное сочетание удельной стоимости капиталовложений и выбросов. Результат подтверждается более ранними исследованиями авторов. Так в работе [14] ге-
нетический алгоритм использовался для решений задачи оптимизации заданного энергорайона по критерию минимума приведенных затрат и агрегаты этого типа составили основу структуры энергоснабжения. В примере рассматриваются когенераторы одного производителя, поэтому значения удельных выбросов загрязняющих веществ у рассматриваемых когенераторов близки. На экономические показатели функционирования энергосистемы и выбор варианта существенно влияет возможность поставки излишков электроэнергии и теплоты в сеть для энергоснабжения сторонних потребителей.
В дальнейшем авторами предполагают провести апробацию описанной методики на примере системы энергоснабжения г. Санкт-Петербурга.
Заключение. В данном исследовании была описана методика поиска варианта развития энергетической системы города, а также проведена аппробация используемого для решения многоцелевой задачи оптимизации генетического алгоритма. Реализация алгоритма была выполнена в среде MATLAB с помощью встроенной функции <gamultiobj>. Генетический алгоритм показал высокую эффективность в решении этих задач, его гибкость и универсальность позволяют адаптировать математическую модель к абсолютно любым условиям проектирования.
Работа является результатом синтеза знаний в различных областях науки, таких как экономика, энергетика и математика.
Литература
1. Фундаментальные проблемы пространственного развития Российской Федерации: междисциплинарный синтез. - М.: МедиаПресс, 2013. - 664 с
2. Комплексное развитие энергоснабжения регионов / А.М. Карасевич, Е.В. Сеннова, А.В. Федяев, Б.Н. Громов, Г.Г. Лачков, В.Э. Замерград // Энергетическая политика, 2011. - № 4. - С. 22-29.
3. James Keirstead, Mark Jennings, and Aruna Sivakumar. 2012. A review of urban energy system models: Approaches, challenges and opportunities. Renew. Sustain. Energy Rev. 16, 6 (2012), 3847-3866. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2012.02.047
4. I.E. Grossmann and L.T. Biegler. Part II. Future perspective on optimization. Computers and Chemical Engineering, 28:1193-1218, 2004.
5. L.T. Biegler and I.E. Grossmann. Retrospective on optimization. Computers and Chemical Engineering, 28:1169-1192, 2004.
6. J.F. Benders. Partitioning procedures for solving mixed-variables programming problems. Numerische Mathematik, 4:238-252, 1962.
7. M.A. Duran and I.E. Grossmann. An outerapproximation algorithm for
a class of mixed-integer nonlinear programs. Mathematical Programming, 36:307-339, 1986.
8. U. Diwekar. Introduction to applied optimization. Kluwer Academic Publishers, 2003.
9. R.R. Iyer and I.E. Grossmann. A bilevel decomposition algorithm for longrange planning of process networks. Industrial and Engineering Chemistry Research, 37:474-481, 1998.
10. S.A. Van den Heever and I.E. Grossmann. An iterative aggregation/disaggregation approach for the solution of a mixed-integer nonlinear oilfield infrastructure planning model. Industrial Engineering and Chemistry Research, 39:1955-1971, 2000.
11. Глушань В. М. Метод имитации отжига // Известия ЮФУ. Технические науки. 2003. №2. URL: https://cyberleninka.rU/article/n/metod-imitatsii-otzhiga (дата обращения: 22.09.2020).
12. N.E. Collins, W. Eglese, and B.L. Golden. Simmulated annealing - An annoted biography. American Journal of Mathematical and Management Science, 8(3):209, 1988.
13. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. -М.: Физматлит, 2010.
14. Bugaeva T. et al. Development and testing of the genetic algorithm to select a scenario of distributed generation power supply system //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2019. - Т. 497. - №. 1. - С. 012056.
15. Hisashi Tamaki, Hajime Kita, and Shigenobu Kobayashi. 1996. Multi-objective optimization by genetic algorithms: a review. In Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, IEEE, 517-522. DOI: https://doi.org/10.1109/icec.1996.542653
16. Celine Weber, Francois Marechal, and Daniel Favrat. 2007. Design and optimization of district energy systems. Comput. Aided Chem. Eng. 24, (2007), 11271132. DOI: https://doi.org/10.1016/S1570-7946(07)80212-4
17. Бугаева Т. М., Новикова О. В. Современные методы планирования энергосистемы города //Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. - 2019. - Т. 62. - №. 4.
18. Постановление П. Р. Ф. от 22 Февраля 2012 г. N 154" О требованиях к схемам теплоснабжения, порядку их разработки и утверждения"[Электронный ресурс] //Режим доступа: http://consultant. ru/online/(Дата обращения: 27.07. 2014).
19. Макаров А.А., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1973. 276 с.
20. Имитационное моделирование систем энергетики/Арзамасцев Д.А., Ерохин В.Р., Криворуцкий Л.Д, Мардер Л.И., Мызин А.Л. Иркутск -Свердловск: СЭИ, 1988. 158 с
Methodology of searching for a coordinated option for the
development of power supply systems of the megapolis Bugaeva T.M.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg
A large number of studies in Russia and abroad have been devoted to planning the development of energy systems in large cities -megalopolises. The urgency of the problem is due to the change in the dynamics and structure of consumption of electric energy and heat, the complexity of power supply systems and its importance in terms of ensuring the life of the city. The city's energy system is a part of the country's general energy system, which should be taken into account when planning its development. The change in the paradigm of energy development towards the use of small distributed energy, an increase in the share of non-traditional renewable energy sources, technologies for the accumulation of electricity and heat require the development of new approaches to instrumental support of the planning of energy systems in megacities.
For this purpose, the author, based on the analysis of world experience in modeling urban energy systems, proposed a methodology for finding a coordinated option for the development of energy supply systems in a megalopolis. The proposed methodology is based on the decomposition of the multipurpose programming problem into the problem of optimizing the structure of the power supply system and the problem of joint optimization of the operating modes of generating sources. To solve the first problem, the method of genetic algorithms is used. The second problem is formulated as a mixed-integer linear programming problem. Such a decomposition allows, on the one hand, to use such an
advantage of genetic algorithms as the absence of restrictions on the type of functions used and at the same time significantly reduces the computation time. In the work for a hypothetical area of a large city, using the proposed models, the search for optimal configuration options for the power system is carried out. Analysis of the calculation results indicates their efficiency and performance. Key words: energy system of a megalopolis, planning of development of energy systems; multipurpose optimization; genetic algorithm. References
1. Fundamental problems of spatial development of the Russian
Federation: an interdisciplinary synthesis. - M.: MediaPress, 2013 .-- 664 s
2. Complex development of power supply of regions / A.M. Karasevich, E.V. Sennova, A.V. Fedyaev, B.N. Gromov, G.G. Lachkov, V.E. Zamergrad // Energy Policy, 2011. - No. 4. - P. 22-29.
3. James Keirstead, Mark Jennings, and Aruna Sivakumar. 2012. A
review of urban energy system models: Approaches, challenges and opportunities. Renew. Sustain. Energy Rev. 16, 6 (2012), 3847-3866. DOI:
https://doi.org/10.1016/jTser.2012.02.047
4. I.E. Grossmann and L.T. Biegler. Part II. Future perspective on
optimization. Computers and Chemical Engineering, 28: 11931218, 2004.
5. L.T. Biegler and I.E. Grossmann. Retrospective on optimization.
Computers and Chemical Engineering, 28: 1169-1192, 2004.
6. J.F. Benders. Partitioning procedures for solving mixed-variables
programming problems. Numerische Mathematik, 4: 238-252, 1962.
7. M.A. Duran and I.E. Grossmann. An outer-approximation algorithm for
a class of mixed-integer nonlinear programs. Mathematical Programming, 36: 307-339, 1986.
8. U. Diwekar. Introduction to applied optimization. Kluwer Academic Publishers, 2003.
9. R.R. Iyer and I.E. Grossmann. A bilevel decomposition algorithm
for longrange planning of process networks. Industrial and Engineering Chemistry Research, 37: 474-481, 1998.
10. S.A. Van den Heever and I.E. Grossmann. An iterative aggregation / disaggregation approach for the solution of a mixed-integer nonlinear oilfield infrastructure planning model. Industrial Engineering and Chemistry Research 39: 1955-1971, 2000.
11. Glushan VM Method of imitation of annealing // Izvestiya SFedU. Technical science. 2003. No. 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-imitatsii-otzhiga (date accessed: 09/22/2020).
12. N.E. Collins, W. Eglese, and B.L. Golden. Simmulated annealing - An annoted biography. American Journal of Mathematical and Management Science, 8 (3): 209, 1988.
13. Gladkov L.A., Kureichik V.V., Kureichik V.M. Genetic algorithms. -M .: Fizmatlit, 2010.
14. Bugaeva T. et al. Development and testing of the genetic algorithm to select a scenario of distributed generation power supply system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2019. - T. 497. - No. 1. - S. 012056.
15. Hisashi Tamaki, Hajime Kita, and Shigenobu Kobayashi. 1996. Multi-objective optimization by genetic algorithms: a review. In Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, IEEE, 517-522. DOI: https://doi.org/10.1109/icec.1996.542653
16. Celine Weber, Francois Marechal, and Daniel Favrat. 2007. Design and optimization of district energy systems. Comput. Aided Chem. Eng. 24, (2007), 1127-1132. DOI: https://doi.org/10.1016/S1570-7946(07)80212-4
17. Bugaeva TM, Novikova OV Modern methods of planning the city's power system // Energetika. News of higher educational institutions and energy associations of the CIS. - 2019. - T. 62. - No. 4.
18. Resolution of P. R. F. of February 22, 2012 N 154 "On the requirements for heat supply schemes, the procedure for their development and approval" [Electronic resource] // Access mode: http: // consultant. ru / online / (Date of access: 27.07.2014).
19. Makarov A.A., Melent'ev L.A. Research methods and optimization of the energy economy. Novosibirsk: Science, Siberian branch, 1973.276 p.
20. Simulation modeling of energy systems / Arzamastsev DA, Erokhin VR, Krivorutskiy LD, Marder LI, Myzin AL. Irkutsk-Sverdlovsk: SEI, 1988.158 s
X X О го А С.
X
го m
о
м о м о
