CC BY
114
УДК 622. 243
МЕТОДИКА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА АЛМАЗНОГО БУРЕНИЯ ПО КРИТЕРИЮ УГЛУБКИ ЗА ОДИН ОБОРОТ
1 2 В.В. Нескоромных , П.С. Пушмин
1Сибирский федеральный университет, 660025, Россия, г. Красноярск, пр. газеты «Красноярский рабочий», 95.
2 Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предложена методика поиска оптимальных значений режимных параметров при алмазном бурении. В качестве критерия оптимизации предложено использовать величину углубки за один оборот породо-разрушающего инструмента. В основе предлагаемой методики лежат математические модели процесса бурения, получаемые в соответствии с планом полного факторного эксперимента.
Библиогр. 1 назв. Ил. 2. Табл. 3.
Ключевые слова: алмазное бурение; эффективность бурения скважин; углубка за оборот; полный факторный эксперимент; методика автоматического управления.
METHODS OF SEARCHING OPTIMUM VALUES OF DIAMOND DRILLING MODE PARAMETERS BY DEEPENING CRITERION PER REVOLUTION
V.V. Neskoromnykh, P.S. Pushmin
Siberian Federal University, 95 Gazety «Krasnoyarsky Raboshy» Av., Krasnoyarsk, Russia, 660025; Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
The paper proposes methods of searching optimum values of mode parameters under diamond drilling. The value of deepening per revolution of a rock cutting tool is offered to use as an optimization criterion. The proposed procedure is based on the mathematical models of drilling obtained in accordance with the plan of a complete factorial experiment.
1 source. 2 figures. 3 tables.
Key words: diamond drilling; efficiency of borehole drilling; deepening per revolution; complete factorial experiment; automatic control methods.
Выбор и поддержание оптимальных значений параметров режима алмазного бурения при постоянно меняющихся геологических условиях и внешних возмущениях без специальных средств автоматизации является чрезвычайно сложной задачей. В существующих отечественных системах автоматизированного управления (например, САОПБ-1) в качестве критериев оптимального управления приняты углубка за один оборот, либо механическая ско-
рость бурения, однако, оптимальные значения данных критериев для каждой системы «горная порода-коронка» выбираются по специальной номограмме и задаются вручную. Недостатком данной методики является отсутствие и невозможность разработки единой «жесткой» номограммы для различных геолого-технических условий и типов коронок.
Специалистами компаний Atlas Copco и Boart Longyear в качестве критерия оптимального управления как в
^ескоромных Вячеслав Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры технологии и техники разведки месторождений полезных ископаемых, e-mail: TTR drill@istu.irk.ru
Neskoromnykh Vyacheslav, Doctor of technical sciences, Professor of Department of Technology and engineering exploration of mineral deposits, e-mail: TTR drill@istu.irk.ru
2Пушмин Павел Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии геологической разведки, тел.: (3952) 405737, e-mail: pps@istu.irk.ru
Pushmin Pavel, Candidate of technical sciences, Associate Professor of technology department of geological exploration, tel.: (3952) 405737, e-mail: pps@istu.irk.ru
ручном, так и автоматическом режимах для каждого типа коронок предлагается использовать показатель ЯР1=1/кОБ -«число оборотов на сантиметр подачи». Например, при частоте вращения 1200 мин-1 и рекомендованной ЯР1, равной 80-100, задаваемая скорость проходки составляет 1200/80=15 см и 1200/100=12 см. Такие значения ЯР1 соответствуют углубке за оборот 0,1250,1 мм/об. Допускается при бурении малоабразивных пород средней твердости использовать значение РР1, равное 50, что соответствует углубке 0,2 мм/об при частоте вращения 1200 мин-1. В процессе реализации данной методики поиск оптимальных параметров режима бурения осуществляется методом последовательного подбора по критерию РР1, что не всегда рационально.
Таким образом, существует необходимость разработки и внедрения самонастраивающейся автоматической буровой системы, реализующей определенный алгоритм управления на основе критерия (либо комплекса критериев) оптимального управления. В настоящее время остается принципиальной задача выбора алгоритма управления, наиболее полно описывающего технологический процесс алмазного бурения скважин.
Нами предлагается методика поиска оптимальных условий и параметров режима бурения по комплексу критериев, основным из которых является критерий углубки за один оборот. Выбор такого критерия объясняется тем, что величина углубки за оборот является комплексным показателем, позволяющим косвенно рассматривать и оценивать физические процессы, происходящие на забое скважины. К этим процессам следует отнести реакцию породы на внедрение единичного резца, а также поведение коронки в целом, в том числе под воздействием таких управляемых параметров бурения, как осевая нагрузка, частота вращения инструмента, количество и свойства очистного агента -в зависимости от физико-механических свойств горной породы и износа резцов.
В основе предлагаемой методики лежат модели процесса бурения, получаемые в соответствии с планом полного факторного эксперимента (ПФЭ) вида N=2k, где N - число экспериментальных исследований для построения модели процесса; k - количество влияющих на процесс факторов [1].
Существо предлагаемой методики состоит в следующем.
Если математическую модель углубки за один оборот, полученную в соответствии с методикой ПФЭ, представить в общем виде: Иоб = A + B • Poc + С а + D • Poc а, (1)
где А, B, С, D - коэффициенты регрессии, то выражение для расчета осевого усилия Рос при заданной углубке за оборот ho6, будет выглядеть:
Pc=\'А:С"". (2)
B + D-а
Таким образом, задавая величины частоты вращения m и углубки за оборот h06, можно определить соответствующую этой углубке и частоте вращения величину оптимального осевого усилия Poc.
Задача несколько усложняется, если в качестве третьего фактора, влияющего на процесс бурения, рассмотреть количество подаваемой промывочной жидкости Q. При этом, математическая модель примет следующий вид: ho6 = А+B • Poc + Са +F • Q+D • Poc-а Q. (3)
Решение модели (3) может производиться в два этапа: сначала рассчитываются модель (1) и значение Poc по формуле (2), а затем определяется значение Q в соответствии с формулой, полученной из модели (3):
h - А - BP - С а
Q = o6 П 1 oc ^ Ш (4)
D^Pc а+ F '
Построение моделей (1) и (3), решение уравнений (2) и (4) при реализации предлагаемой методики управления процессом бурения может производиться в компьютере, управляющем процессом бурения, в режиме оперативного
диалога с мгновенной оценкой скорости бурения и углубки за один оборот.
Рассмотрим предлагаемую методику на следующих примерах.
Пример 1. В табл. 1 приведены данные бурения известняка однослойной алмазной коронкой [1].
В результате обработки данных получены модели механической скорости бурения ум, углубки за один оборот Иоб и энергоемкости бурения ыб/ум для диапазона изменения частоты вращения от 625 до 1480 мин-1: Ум = 6,45+2,95Рос+2,1а+0,6 Р^-ю; (5) Кб =0,11+0,05 Рос-0,01а>-0,012Рос а>; (6) ЫБ/Ум=0,45-0,1Рос-0,12а+0,057РоС а. (7)
В соответствии с данными табл. 1 выделены оптимальные значения скорости бурения по минимуму энергоемкости и критерию ЕР1, при этом очевидно, что между этими критериями нет полной сходимости. Так, при частоте вращения 1480 мин-1 по минимуму энергоемкости оптимальна скорость 12,1 м/ч, а по критерию ЯР1 - 8,4-11 м/ч.
В соответствии с данными табл. 1 и графиками на рис. 1, оптимальными параметрами режима бурения извест-
Таблица 1
Данные бурения известняка коронкой 01А3-59, промывочная жидкость - вода
Частота вращения, мин-1 Осевая нагрузка, кН Энергоемкость ыб/ум ^ шт (кВт/м/ч) Оптимальная скорость Ум Индекс ЯР1
625 3 2,4/2=1,2 187
6 3,2/3,5=0,91 107
9 4,5/4,8=0,94 4,8 78
12 6,0/6,7=0,9 56
1020 3 3,7/4,4=0,84 139
6 5,4/6,1=0,86 100
9 6,5/7,8=0,83 7,8 78
12 8,1/9,5=0,85 64
1480 3 4,3/5=0,86 178
6 6,6/8,4=0,79 8,4 105
9 8,6/10,9=0,79 10,9 81
12 9,5/12,1=0,79 12,1 73
няка являются: частота вращения 1480 мин-1 и осевая нагрузка в пределах 6-12 кН, что позволит получить скорость бурения в среднем 8-11,3 м/ч. Критерий Ыб/уМ в этом случае будет составлять 0,79. Поиск оптимальных условий бурения для рассматриваемого примера может быть произведен по следующей зависимости:
р _ -0,027 + 0,023-а ос _ 0,03-0,01-а ' где ю - частота вращения, представленная в закодированном, согласно методике ПФЭ, от +1 до -1 значении (от 625 до 1480 мин-1).
Пример 2. В табл. 2 и 3 представлены опытные данные бурения однослойной алмазной коронкой габбро с применением в качестве очистного агента промывочной воды и промывочной воды с добавлением ПАВ [1].
При бурении габбро с промывкой забоя водой (табл. 2) достигнута максимальная механическая скорость 9,1-9,4 м/ч при ю=2000-3000 мин-1 и Рос=9-12 кН, но при этом критерий энергоем-
Рос,даН Рос,даН
1200 12 1200
750
300
Ч^ ч ч Ч 8 ^
2 V Ч ^4.6 Ум, м/ч ^ч
750
300
625 1052 1480
ю, мин-1
б)
Рис. 1. Интерпретация уравнений механической скорости бурения (а), углубки за оборот (б) и критерия Ме/уМ (в) для однослойной алмазной коронки
01А3 при бурении известняка с очисткой забоя технической водой
625
1052 1480
а)
ю, мин
Рос,даН 1200
750
300
0,85
1,065 \ 1,175 \ \ , N5/Ум , \
625 1052 1480
ю, мин-1
в)
кости разрушения ыб/ум составил 1,73— 1,93 кВт/м/ч, что в 2,5 раза больше, чем при с=625 мин-1, Рос=9-\2 кН, когда скорость бурения составляла 5-6 м/ч и была получена минимальная энергоемкость, равная 0,75 кВт/м/ч. Таким образом, реализация форсированных до предела режимов бурения позволяет повысить скорость проходки скважины в 1,67 раза, но при этом ресурс коронки будет снижен в 2,5 раза.
По критерию углубки за один оборот (ЯР!) рациональным будет бурение при частоте вращения инструмента со=625 мин-1 и Рос=7-8 кН; с=1020 мин-1 и Рос=9-18 кН; с=1480 мин-1 и Рос=12 кН, при этом максимальная скорость будет составлять 7,4 м/ч. Важно отметить, что первый вариант выбора режимных параметров соответствует бу-
рению с максимальным ресурсом коронки, а второй вариант менее оправдан, так как при незначительном росте механической скорости бурения ресурс коронки снижается в 2 раза.
По критерию углубки за один оборот (КР!) рациональным будет бурение при частоте вращения инструмента с=625 мин-1 и Рос=7-8 кН; с=1020 мин-1 и Рос=9-18 кН; с=1480 мин-1 и Рос=12 кН, при этом максимальная скорость будет составлять 7,4 м/ч. Важно отметить, что первый вариант выбора режимных параметров соответствует бурению с максимальным ресурсом коронки, а второй вариант менее оправдан, так как при незначительном росте механической скорости бурения ресурс коронки снижается в 2 раза.
Таблица 2
Данные бурения габбро коронкой 01А3-59
Частота вращения, мин-1 Осевая нагрузка, кН Энергоемкость ыб/ум ^ шт (кВт/м/ч) Оптимальная скорость УМ Индекс ЯРТ
625 3 1,4/1,6=0,88 234
6 2,8/3,2=0,88 117
9 3,8/5,1=0,75 5,1 73
12 4,7/6,2=0,76 6,2 61
15 6,8/6,6=1,03 57
1020 3 2,1/2,1=1 291
6 3,7/4,5=0,82 4,5 136
9 5,7/6,1=0,93 96
12 9,5/6,8=1,4 90
15 11,5/6,1=1,88 100
18 18,7/7,4=2,52 82
1480 3 2,6/2,7=0,96 328
6 5,0/5,8=0,86 5,8 153
9 8,0/6,9=1,16 128
12 12,2/8,6=1,42 103
15 16,1/8,2=1,96 108
2000 3 3,4/4,1=0,83 4,1 293
6 7,7/6,8=1,13 177
9 13,5/8,3=1,63 145
12 15,7/9,1=1,73 132
3000 3 3,9/4,4=0,89 4,4 409
6 9,4/7,8=1,2 231
9 18,1/9,4=1,93 191,5
По критерию углубки за оборот (ЯРТ) лучшими будут условия при ю=1480 мин-1, Рос=6-12 кН, что позволит получить механическую скорость 8,4-10,6 м/ч и вполне умеренную энергоемкость бурения (0,71-1,18 кВт/м/ч).
На рис. 2 построены графики по уравнениям (8)-(13), которые даны ниже, в зависимости от частоты вращения и осевого усилия при промывке водой и водой с ПАВ в диапазоне изменения частоты вращения 625-1480 мин-1. Графики построены в соответствии с моделями, рассчитанными по методике полного факторного эксперимента.
При промывке водой получены следующие модели: ум = 4,78 + 2,63 Рос + 0,675 ю + 0,125
Рос ю; (8)
Иоб = 0,085 + 0,049Рос - 0,024 ю -
0,0185 Рос ю; (9)
ыб/уМ =1,21 + 0,29 Рос + 0,25 ю + 0,21
Рос ю. (10)
При промывке водой с добавлением ПАВ получены другие модели: Ум = 6,0 + 2,65 Рос + ю + 0,15 Рос ю; (11) коб = 0,083 + 0,026 Рос - 0,045 ю + 0,19
Рос ю; (12)
ыб/ум =0,97 + 0,31 Рос + 0,21 ю + 0,0094
Рос ю. (13) На графиках (рис. 2,в,г) выделены зоны оптимальной углубки за оборот и обведены области, которые одновременно соответствуют высоким значениям ресурса инструмента и скоростям бурения 5-7 м/ч. Эти условия можно считать близкими к оптимальным.
Уравнения управления осевым усилием Рос по мере изменения частоты вращения коронки при условии поддержания оптимальной углубки за один оборот Иоб получены из уравнений:
Рос,даН Рос,даН
1200 8,5 1500 9,5
750
300
Ч Ч
Ум, м/ч 4
900
300
7
Ум, м/ч 3 5
625
а)
1052 1480
ю, мин-1
Рос,даН 1200
750
300
625
1052
1480
б)
ю, мин
Рос,даН 1500
900
300
625
1052 ю, мин
1480 1
Рос,даН 1200
в)
625
1052
1480
ю, мин
Рос,даН
1500
г)
750
300
900
300
\ \ ч
0,95 \
\ 1,27
^ Кб/Ум ,
ккВт ч /м
0,74
625
1052
1480
ю, мин
е)
625
1052
1480
ю, мин
д)
Рис. 2. Графическая интерпретация уравнений механической скорости бурения (а, б), углубки за оборот (в, г) и критерия №в/\М (е, д) для однослойной алмазной коронки 01А3 при промывке водой (а, в, е) и ПАВ (б, г, д) при бурении габбро
Данные бурения габбро коронкой 01А3-59, промывочная жидкость
Таблица 3 вода с ПАВ
Частота вращения, мин-1 Осевая нагрузка, кН Энергоемкость ыб/ум ^ шт [кВт/м/ч] Оптимальная скорость Ум Индекс яр1
3 1,6/2,5=0,64 150
6 2,7/4,4=0,61 4,4 85
625 9 3,9/5,4=0,72 69
12 5,4/6,3=0,86 60
15 6,6/7,5=0,88 50
18 8,1/7,3=1,11 51
3 2,0/3,2=0,63 3,2 191
6 4,1/6,1=0,67 100
1020 9 6,9/7,8=0,88 78
12 8,7/8,7=1,0 70
15 9,4/9,9=0,95 62
3 2,9/4,2=0,69 4,2 211
6 6,0/8,4=0,71 106
1480 9 8,7/9,8=0,89 91
12 12,5/10,6=1,18 84
15 16,5/9,8=1,68 91
3 3,8/5,7=0,67 5,7 211
2000 6 9,6/8,6=1,12 140
9 16,1/9,1=1,77 132
11 18,6/10,2=1,82 118
3 3,4/6,4=0,53 6,4 281
3000 6 10,9/12,3=0,89 146
8 15,8/12,6=1,25 143
при промывке водой
коб - 0,085 + 0,097а
Рос _
0,019 - 0,0714а - при промывке водой с ПАВ коб - 0,083 + 0,05а
Рс _
0,026 - 0,04а С помощью полученных уравнений в пределах выделенного поля на графиках рис. 2, в, г, задавая значения углубки за оборот в пределах 0,1-0,125 мм и частоту вращения в интервале от -1 до +1 (625-1480 мин-1), можно рассчитать соответствующее значение осевого усилия в закодированном выражении (согласно методике ПФЭ).
Таким образом, с использованием предлагаемой методики появляется возможность для автоматизированного управления процессом бурения, когда по задаваемой частоте вращения в автоматическом режиме устанавливается оптимальное значение осевого усилия и реализуется оптимальная углубка за один оборот.
Библиографический список
1. Нескоромных В.В., Пушмин П.С. Оптимизация в геологоразведочном производстве: учебное пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. 162 с.
Рецензент кандидат геолого-минералогических наук, доцент Иркутского государственного технического университета В.Г. Заливин
