CC BY
101
в обслуживании сервера БД. Новая структура с компонентом NODE не содержит рекурсию, поэтому ошибки иерархии не влияют на работу БД.
Тестирование показало более высокую производительность нерекурсивного метода по сравнению с традиционными. Построение индекса позволило упорядочить иерархические данные и, как результат, улучшить масштабируемость системы, возможность наращивать объем данных и глубину иерархии без ущерба производительности СУБД.
Известен пример успешной практической реализации модели (2) при моделировании иерархического дерева объектов ТТС в объектно-реляционной СУБД Informix [5].
Новый подход можно рекомендовать к использованию при создании информационных моделей промышленных объектов ТТС, для которых характерны глубокая детализация, широкий спектр технических параметров эксплуатации и непрерывно возрастающий объем хранимых данных.
список литературы
1. Аносов, А. Критерии выбора СУБД при создании информационных систем [Текст] / А. Аносов // Корпоративные базы данных: Мат. XVI техн. конф.- М.: РАН, 2001 (http://citforum.ru/database/articles/criteria/).
2. Бортиков, Д.Е. Проблемы иерархии данных в задачах проектирования специальных грузоподъемных механизмов и машин [Текст] / Д.Е. Бортяков, С.В. Мещеряков // Научно-технические ведомости СПбГПУ-2011.- № 3.
3. Мещеряков, С.В. Сравнительный анализ вариантов организации иерархии в базах данных [Текст] / С.В. Мещеряков // Системы управления и информационные технологии.- 2009.- № 1 (35).- С. 34-37.
4. Французов, Д. Новое поколение тестов SPEC [Текст] / Д. Французов, Д. Волков // Открытые системы.- 1996.- № 4 (http://www.osp.ru/os/1996/04/58.htm).
5. Mescheryakov, S. A Successful Implementation of a Data Structure for Storing Multilevel Objects with Varying Attributes [Text]/S. Mescheryakov//IBM. Developer Works. Information Management. Technical Library. -2002 (http:// www.ibm.com/developerworks/data/zones/informix/library/ techarticle/0212mescheryakov/0212mescheryakov.html).
6. Roy, J. Solving Hierarchical Problems with the Node Component [Электронный ресурс] / J.Roy // Informix Developer's Network. -2002. -Режим доступа: http://www. informix.com/idn
УДК 007.2
Г.С. Петриченко, Л.М. Крицкая, М.Ю. Срур
методика поиска и устранения неисправностей
в электронных блоках средств вычислительной техники
Проблема поиска неисправностей в электронных блоках средств вычислительной техники (ВТ) возникает в процессе производства, эксплуатации и ремонта. Поиск неисправностей возможен для устройств, обладающих следующими свойствами: устройство находится в состоянии отказа и разделено на функциональные элементы. Поиск неисправностей осуществляется путем выполнения диагностического эксперимента над объектом и распознавания его результатов.
В статье рассмтривается одно из направлений построения алгоритма поиска неисправностей в электронных блоках средств вычислительной технике на примере жидкокристаллического монитора с применением информационного критерия (логико-вероятностного метода).
До настоящего времени при построении алгоритма поиска неисправностей в электронных блоках применялась технология ручного построения моделей объекта контроля (ОК). Наиболее часто при поиске неисправностей ОК представляют в виде функциональной или функционально-логической модели.
Современные электронные устройства представляют собой сложные многофункциональные динамические системы. При их эксплуатации необходимо оперативно реагировать на отказы ОК в реальном масштабе времени [1] .
Логико-вероятностный метод стал теоретической и практической базой при построении алгоритма поиска неисправностей в ОК. Метод включает следующие этапы:
1) Постановку задачи моделирования и построение структурной и функциональной схемы объекта контроля.
2) Определение логической функции работоспособности ОК.
3) Построение многочлена расчетно-вероят-ностной функции и вычисление вероятностных показателей ОК.
Для анализа функционирования сложных систем можно применить аналитические логико-вероятностные модели [2, 3]. В моделях многих систем ОК существуют жесткие, детерминированные зависимости элементарных событий во времени, оказывающие сложное и противоречивое влияние на моделируемые процессы, в результате чего изменяется логическая модель функционирования системы. Важное место в решении проблемы учета зависимостей занимает разработка методов и алгоритма построения комбинаторно-последовательных логических функций работоспособности и неработоспособности систем.
Таким образом, возникла актуальная потребность выполнения научных исследований и разработок в направлении развития логико-вероятностных методов.
Процесс поиска и устранения дефектов в электронных блоках средств вычислительной техники может оцениваться различными критериями: стоимостными затратами, временными затратами, количеством проверок, необходимых для отыскания неисправности, или комбинациями этих критериев.
Последовательность операций поиска неисправностей в электронных блоках средств ВТ должна удовлетворять условию, согласно которому номер операции поиска должен определяться соотношением (1) и возрастать с увеличением отношения [4]:
N = , (1)
Чг Ц)
где 1ог - время обнаружения неисправности в г-м элементе; Ni - номер операции по обнаружению неисправности в г-м элементе; qi (V) - вероятность безотказной работы г-го элемента.
Алгоритм поиска должен выполняться с условием минимальных затрат времени. Алгоритм разрабатывается по оптимальной схеме поиска неисправностей в электронных блоках. Схема поиска и устранения неисправностей может состоять из нескольких этапов:
определение неисправного блока; нахождение неисправного элемента в блоке; устранение неисправности в блоке. Предположим, у нас имеется неисправный электронный блок - жидкокристаллический (ЖК) монитор, и нам с минимальными затратами времени необходимо определить в нем поврежденный элемент.
Задача состоит в минимизации общего времени при поиске неисправностей.
Решение задачи. При проектировании ЖК мониторов необходимо разработать эксплуатационную документацию и документацию по ремонту устройства в случае его неисправности. Перечни характерных неисправностей и их проявления содержатся также в таких документах, как технологические указания по выполнению регламентных работ и т. д. В данной статье показан способ построения алгоритма поиска неисправностей с использованием информационного критерия.
Типичные для ЖК мониторов неисправности и поломки: неисправность блока питания монитора (происходит в результате скачков напряжения в электросети пользователя и некачественного электропитания монитора); выход из строя платы формирования и обработки видеосигнала монитора (в основном происходит из-за старения элементов и нарушения температурного режима эксплуатации); нарушение цветопередачи и искажения изображения на экране; сбой в работе процессора монитора; выход из строя ламп подсветки и DC-AC инвертора (изображение на мониторе становится еле заметным, данная неисправность характерна для LCD мониторов); механические повреждения мониторов (попадание внутрь компьютерного устройства воды или прочих жидкостей и посторонних предметов - последствия от таких воздействий могут быть самыми разными, вплоть до полной поломки оборудования).
На рис. 1 представлена структурная схема устройства объекта контроля.
Алгоритм поиска неисправностей на основе информационного подхода состоит из четырех этапов.
Этап 1. Строится функционально-диагностическая модель объекта, подлежащего диагностированию. Функциональная модель состоит из функциональных элементов (ФЭ), а под ФЭ необходимо понимать отдельную деталь, каскад, группу каскадов, узел, блок, которые могут находиться в одном из двух состояний: работоспособ-
Рис. 1. Структурная схема жидкокристаллического монитора 1 - блок питания; 2 - инвертор; 3 - CCFL- подсветка; 4 - TTF-LCD матрица; 5 - видеоадаптер; 6 - блок обработки видеоизображения; 7 - драйвер ЖК матрицы; 8 - плата истоков и затворов
ном (исправном) или неработоспособном (неисправном). Глубина поиска зависит от возможного конструктивного деления аппаратуры, места нахождения контрольных точек, количества функциональных элементов.
Этап 2. По функционально-диагностической модели объекта контроля строится таблица неисправностей (матрица состояний).
Этап 3. Вычисляются функции предпочтения, с которого необходимо начать поиск неисправностей, и определяются элементы, которые необходимо контролировать.
Э т а п 4. Построение дерева поиска неисправностей.
Этап 5. Построение логической функции, по которой можно определить неисправный элемент.
При большой сложности устройства целесообразнее строить несколько моделей, а если в аппаратуре контроля применены интегральные микросхемы и микросборки, которые не подлежат ремонту, то глубину поиска данного метода ограничивают этими элементами.
Функциональная модель строится непосредственно по структурной [4] или принципиальной электрической схеме контролируемого устрой-
ства. Как правило, она изображается графической схемой, на которой каждый функциональный элемент обозначен прямоугольником с некоторым количеством входящих стрелок (входных сигналов) и выходящей стрелкой (выходным сигналом). Выход любого элемента можно соединять с любым числом входов, в то время как вход любого элемента может быть соединен только с одним выходом.
Входы, которые не соединены ни с одним выходом, называются внешними. Эти входы означают внешние воздействия, которые подаются на объект контроля и обычно обозначаются Хн, где I - номер функционального элемента, ] - номер его входа. Выходы функционального элемента обозначаются буквой Уг, где i - номер его выхода. Если сигнал с выхода используется в качестве входного для другого функционального элемента, то такой выход называют связанным или промежуточным. Выход элемента, сигнал с которого не используется в качестве входного для другого функционального элемента, называют свободным.
На рис. 2 представлена функциональная модель объекта контроля.
Рис. 2. Функциональная схема жидкокристаллического монитора БП - блок питания; Инв - инвертор; CCFL - подсветка; TTF-LCD - матрица; ВА - видеоадаптер; БОВ - блок обработки видеоизображения; ДЖК - драйвер ЖК матрицы; ПИ - плата истоков и затворов
Кроме построения функциональной модели ОК, необходимо еще определить множество его возможных состояний, т. е. перечислить все возможные комбинации одновременно отказавших элементов, а также определить перечень контролируемых параметров и указать значения допустимых входных сигналов, прикладываемых к каждому элементу.
В литературе отмечено [5], что общее число возможных состояний ОК при его разделении на N функциональных элементов составляет 2й - 1.
Определить такое сравнительно большое число состояний ОК является трудной задачей. В инженерной практике предполагают, что в ОК возможен отказ лишь одного функционального элемента, т. е. ограничиваются учетом одиночных отказов. При одиночных отказах сокращается число возможных состояний ОК, оно равно числу первичных функциональных элементов модели, т. е СN = N. Данное предположение вытекает естественным образом из пуассоновского характера отказов электронных блоков. Определение N различных состояний ОК, а также учет влияния отказа одного функционального элемента на все остальные осуществляется с помощью таблицы или матрицы неисправностей.
По функциональной модели жидкокристаллического монитора (рис. 2) построим таблицу неисправностей (матрицу состояний) этап 2.
Таблица неисправностей представляет собой квадратную матрицу, в которой число строк равно числу функциональных элементов модели, а число столбцов - числу выходных параметров. Она заполняется на основании логического анализа функциональной модели ОК в предположении, что все выходные параметры функциональных элементов контролируются. Правила заполнения таблицы следующие.
Предполагают, что ОК находится в 5-м состоянии, т. е. отказал 1-й функциональный элемент. Этому событию соответствует недопустимое значение выходного параметра У.. На пересечении 5.-й строки и У-го столбца записывается нуль. Кроме того, если при этом 1-й функциональный элемент имеет также недопустимое значение выходного параметра, то на пересечении 5.-й строки и У-го столбца тоже записывается нуль. В противном случае записывается единица.
Для ОК, структурная и функциональная модель которого изображена на рис. 1, 2, такая матрица состояний представлена в табл. 1.
Функциональная модель ОК - Гок и таблицы неисправностей - Тн для любого контроля электронной аппаратуры задают связь между множеством возможных состояний 5 ОК, множеством контролируемых параметров У и множеством результатов контроля этих параметров. Наличие такой информации об объекте контроля позволя-
Таблица 1
Состояния выходных сигналов
ет разработать программу поиска и локализации неисправностей в нем, т. е.
^ЛТН =< 5, У, Я >, 5 = {5.}, 7 = {у},Я = {Я.}.
Объект контроля проверяется по выходным параметрам, определим функцию предпочтения №.(У. ) контроля выходного параметра. Функция предпочтения определяется разницей между количеством нулей в столбце У и количеством единиц, взятых по модулю:
№ (У. ) = |min (сумма «0» - сумма «1») |. (2)
По минимальному значению №.(У.) определяют элемент, с которого надо начинать поиск неисправностей. Если имеется несколько одинаковых наименьших значений №.(У.), то выбирается любой элемент, имеющий это значение.
Затем определяют, какие элементы могут быть неисправны при сигнале У = 0, а какие - при сигнале У . = 1. Для этих двух состояний выбранного элемента по правилам, указанным выше, строят две таблицы состояний (см. табл. 2). Рассчитав в
обеих таблицах функции предпочтения, определяют элементы, которые необходимо контролировать при сигнале У. = 0, а какие - при сигнале У. = 1. Для этих элементов опять строят таблицы состояний и т. д., до тех пор, пока конкретно не выходят на дефектный элемент. Обычно необходимо произвести 4-6 измерений.
Результаты разработки программы наглядней всего представить в виде схемы поиска. Начинают поиск с контрольного выхода, у которого функция предпочтения минимальная (в табл. 1 это выход У7). Следующий поиск ведется по направлению стрелок от одного контрольного выхода к другому, в зависимости от наличия или отсутствия сигнала в допуске на предыдущем выходе (см. табл. 2) идет построение таблиц поиска и дерева поиска до неисправного функционального элемента.
Неисправный элемент на дереве поиска изображается в виде квадрата, исправные элементы -в виде круга.
Руководствуясь таблицей 1, в соответствии со значениями функции предпочтения, сначала про-
Таблица 2
Состояния выходных сигналов при контроле выходного сигнала У7
1
5, Ух у2 Уз УА у5 Уб у7 у8
0 0 0 0 0 0 0 0
5; 1 0 0 0 1 1 1 1
й 1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
55 1 1 1 0 0 0 0 0
й 1 1 1 0 1 0 0 0
5- I 1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 1 1 0
Функция предпочтения контроля ГГ, (}'() 6 4 2 8 4 2 0 2
Уг ' г Уз Уа У? У\ Уз Уб У7
5: 0 0 0 1 5: 0 0 0 0
53 1 0 0 1 5< 1 0 0 0
54 1 1 0 1 * 1 1 0 0
58 1 1 0 0 5- 1 1 1 0
"'.(Уд 2 0 4 2 "'-(1*0 1 0 2 4
4
Таблица 3
Таблица 4
Состояния при контроле выходного параметра У3
Состояния при контроле выходного параметра У5
ведем измерение на выходе У Затем проанализируем схемы (рис. 2) при У7 = 0 и У7 = 1. Возможные состояния жидкокристаллического монитора представлены в табл. 2.
Анализ табл. 2 показывает, что функция предпочтения Ж имеет минимальное значение на вы-
г
ходах У3 и У5 . Далее составим табл. 3 и схему поиска при значениях У3 = 0 и У3 = 1, а также табл. 4 при значениях У5 = 0 и У5 = 1.
На основании табл. 1-4 построим алгоритм поиска неисправностей (рис. 3) и, проведя максимум 3-4 измерения, определим, какой элемент схемы неисправен.
По дереву неисправностей происходит построение логической функции. Исправное состояние жидкокристаллического монитора можно обозначить как состояние 50. Логическая функция при ис-
правном состоянии ЖК монитора принимает следующий вид: 50=У1ЛУ2 ЛУ3ЛУ4ЛУ5ЛУ6ЛУ7 ЛУ8 =1. Выходные сигналы всех блоков соответствуют исправному состоянию.
В случае неисправного блока питания ЖК монитора логическая функция = У7ЛУ5ЛУ1. При выходе инвертора логическая функция примет вид 52 = У7ЛУ3ЛУ2. В случае выхода остальных блоков ЖК монитора, их логические функции примут
следующий вид: 53 = У7 ЛУ3ЛУ2
55 = У7 ЛУ5ЛУ1; 5 = У7 ЛУ3ЛУ8.
5
У7ЛУ5ЛУ6;
54
У7ЛУ3ЛУ8; У7 ЛУ5ЛУ6;
Таким образом, для приведенного примера поиска неисправности в ЖК мониторе, достаточно произвести три измерения, чтобы выйти на неисправный блок.
Рис. 3. Алгоритм поиска неисправностей
Применение информационного подхода при разработке алгоритма поиска неисправностей для жидкокристаллических мониторов и других электронных блоков вычислительной техники увеличит производительность труда и сократит время на обнаружение неисправностей.
Предложенная методика поиска неисправностей может применяться для различных структурных построений объекта контроля, не накладывая каких-либо ограничений на исходные данные контролируемых устройств.
список литературы
1. Байда, Н.П. Микропроцессорные системы поэлементного диагностирования [Текст] / Н.П. Байда, И.В. Кузьмин, В.Т. Шпилевой. -М.: Радио и Связь,1987. -250 с.
2. Можаев, А.С. Современное состояние и некоторые направления развития логико-вероятностных методов анализа систем [Текст]/ А.С. Можаев // В сб.: Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем; Под ред. И.А. Рябини-на. -СПб.: ИПМАШ РАН, 1994. -С. 23-53.
3. Можаев, А.С. Технология автоматизации процес-
сов построения логико-вероятностных моделей систем. [Текст]/ А.С. Можаев // Тр. Междунар. науч. конф. Интеллектуальные системы и информационные технологии в управлении ИСИТУ 2000. -Псков, 2000. -С. 257-262.
4. Мозгалевский, А.В. Автоматический поиск неисправностей [Текст]/ А.В. Мозгалевский, Д.В. Га-скаров, Л.П. Глазунов, [и др.]. -Л.:Машиностроение, 1966. -262 с.
5. Жердев, Н.К. Контроль устройств на интегральных схемах [Текст]/ Н.К. Жердев, Б.П. Креденцер, Р.Н. Белоконь. -К.: Техника, 1986. -160 с.
УДК 681.3.06+519.68
Н.В. Данилова, Б.Я. Штейнберг, Л.Н. Фоменко
параллельный алгоритм расчета справедливом цены
европейского опциона
На реальном рынке ценных бумаг рассматриваются, как правило, опционы с достаточно большими сроками исполнения. Кроме того, вычисления справедливых цен должны производиться быстро. Поэтому актуальна проблема оптимизации расчетов. В связи с этим в статье рассмотрен параллельный алгоритм, использующий разрез дерева на слабо связные части и независимую обработку полученных поддеревьев. При этом параллельный алгоритм выполняется в среднем в три раза быстрее непараллельного, а в памяти машины все время хранится массив, характеризующий один путь на бинарном дереве. Пре дложен-ный метод расчета обобщается на широкий класс задач стохастической финансовой математики. Например, для нахождения справедливой цены Американского опциона также можно применять параллельный алгоритм.
Описание модели. Постановка задачи
Рассмотрим следующую модель:
по, = о, (е(р )п, + ст(р, )П ж )
dBt = Bt г (^
?е[0,Г].
(1)
Заданы начальные условия Р11 ,д0 д Р0, В, |,д0 = В0. Фильтрация дст(Ж;^ <,), состоит из двух событий (достоверного и невозможного) и пополнена всеми событиями с нулевыми вероятностями.
Согласно [1, с. 313], процесс (Р,)[д0 имеет стохастический дифференциал ПО, = Рг (е(Р, )П, + + ст(О, )ПЦТ,), если
р ^|е(О,) I п <оо
Гт
р I |ст2(О,)П, <оо
д 1
(2)
д 1.
Согласно теореме Гирсанова для диффузионных процессов [1, с. 833], процесс Ж"*, заданный следующим образом:
