Научная статья на тему 'МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ НАГРЕВА НА ИНТЕНСИВНОСТЬ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕРМИЧЕСКИ СТИМУЛИРОВАННЫХ РАЗРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД'

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ НАГРЕВА НА ИНТЕНСИВНОСТЬ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕРМИЧЕСКИ СТИМУЛИРОВАННЫХ РАЗРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД Текст научной статьи по специальности «Механика»

CC BY
7
1
Поделиться
Ключевые слова
ГОРНЫЕ ПОРОДЫ / ROCKS / ТЕРМОСТИМУЛИРОВАННЫЕ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД / ТЕРМОАКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ / THERMOACOUSTIC EMISSION / МИКРОТРЕЩИНЫ / MICROCRACKS / СКОРОСТЬ НАГРЕВА / HEATING RATE / ЛАБОРАТОРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ / LABORATORY STUDY / THERMALLY STIMULATED ROCK FAILURE

Аннотация научной статьи по механике, автор научной работы — Казначеев Павел Александрович, Майбук Зиновий-Юрий Ярославович, Пономарев Александр Вениаминович

Предложена и обоснована оригинальная методика приблизительной количественной оценки степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Методика позволяет количественно оценить степень влияния в процессе одного эксперимента за счет использования неравномерного ступенчатого характера нагрева (подвода тепловой мощности). За время ступеньки (скачка) мощности нагрева его скорость увеличивается в несколько раз, а температура образца не успевает существенно возрасти. Это позволяет пренебречь влиянием температуры на интенсивность ТАЭ на этапе ступеньки. Исходя из мультипликативной модели зависимости интенсивности ТАЭ от температуры и скорости нагрева, дается обоснование методики и вывод формулы расчета оценки. На примере экспериментов с образцами мрамора и гранита показан алгоритм оценки степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Далее степень влияния определена для широкого спектра пород с учетом дополнительного параметра температуры образца при ступеньке. Отмечено, что скорость нагрева производит модуляцию кривой интенсивности ТАЭ не только на этапе ступеньки. Для подтверждения причинно-следственной связи скачков скорости нагрева и интенсивности ТАЭ, а также выявления факта модуляции произведена оценка корреляции временных зависимостей в скользящем окне. Показано, что наблюдается высокий уровень корреляции с устойчивым сдвигом, который выделяется также и вне ступеньки.

Похожие темы научных работ по механике , автор научной работы — Казначеев Павел Александрович, Майбук Зиновий-Юрий Ярославович, Пономарев Александр Вениаминович,

ESTIMATION PROCEDURE FOR INFLUENCE OF HEATING RATE ON ACOUSTIC EMISSION ACTIVITY IN THE ANALYSIS OF THERMALLY STIMULATED FAILURE OF ROCKS

The article describes and founds the procedure of rough estimation of level of heating rate effect on thermoacoustic emission (TAE) intensity. Thermally stimulated failure of rocks controlled by two factors temperature and rate of temperature change (heating or cooling rate). Temperature effect is determined successfully by building of «TAE intensity temperature» dependence. Thermal analog of Kaiser effect and individually response pattern are being revealed. Heating rate effect may be determined the only substantially harder way by examination of big set of samples. Problem is especially urgent if researcher has paucity of samples. For problem solving, the special procedure is suggested. It enables researcher to estimate of level of heating rate effect by one experiment (heating-cooling cycle) roughly and uses stepped heating. In heat power step (jump), temperature has not time to substantially change and its effect may be neglected. The procedure founding and derivation of an estimation formula are described on the basis of relevant multiplicative TAE inducing model. The procedure algorithm is demonstrated with data of two experiments. Results of heating rate effect estimation are given for rock samples of different composition, structure and genesis, with designation of temperature in step. Great effect is observed at temperature 300-500° C by thermal analog of Kaiser effect (in primary heating). Effect rises when temperature approaches to α→β quartz phase transition, for most of quartz-bearing rocks. Effect is detected also for some repeated heats of some rocks and it is smaller. Also, it is observed that heating rate modulates TAE intensity. For cause-and-effect relation evidence, cross-correlation analysis is made with using of running windows (selections from input signal). It's shown, high correlation is detected with stable lag. The procedure can be used for practical and fundamental problems solving in laboratory and field studies, when spatial-temporal temperature gradient must be took in attention.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ НАГРЕВА НА ИНТЕНСИВНОСТЬ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕРМИЧЕСКИ СТИМУЛИРОВАННЫХ РАЗРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД»

УДК 550.83+620.179

П.А. Казначеев, З.-Ю.Я. Майбук, А.В. Пономарев

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ НАГРЕВА НА ИНТЕНСИВНОСТЬ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЕРМИЧЕСКИ СТИМУЛИРОВАННЫХ РАЗРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД*

Предложена и обоснована оригинальная методика приблизительной количественной оценки степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Методика позволяет количественно оценить степень влияния в процессе одного эксперимента за счет использования неравномерного ступенчатого характера нагрева (подвода тепловой мощности). За время ступеньки (скачка) мощности нагрева его скорость увеличивается в несколько раз, а температура образца не успевает существенно возрасти. Это позволяет пренебречь влиянием температуры на интенсивность ТАЭ на этапе ступеньки. Исходя из мультипликативной модели зависимости интенсивности ТАЭ от температуры и скорости нагрева, дается обоснование методики и вывод формулы расчета оценки. На примере экспериментов с образцами мрамора и гранита показан алгоритм оценки степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Далее степень влияния определена для широкого спектра пород с учетом дополнительного параметра — температуры образца при ступеньке. Отмечено, что скорость нагрева производит модуляцию кривой интенсивности ТАЭ не только на этапе ступеньки. Для подтверждения причинно-следственной связи скачков скорости нагрева и интенсивности ТАЭ, а также выявления факта модуляции произведена оценка корреляции временных зависимостей в скользящем окне. Показано, что наблюдается высокий уровень корреляции с устойчивым сдвигом, который выделяется также и вне ступеньки.

Ключевые слова: горные породы, термостимулированные разрушения горных пород, термоакустическая эмиссия, микротрещины, скорость нагрева, лабораторное исследование.

Введение

Цели и задачи исследования

Одной из важных задач при исследовании физики разрушения твердых материалов вообще и горных пород в частности является отслеживание эволюции (развития) разрушений. Современные концепции развития разрушений осно-

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-5-0-5-25

вываются на представлении о масштабно-иерархическом характере структуры горной породы и присутствующих в ней нарушений. Нарушения представляют собой дефекты кристаллической решетки, микропустоты (каверны, поры), микротрещины, места концентрации напряжений и для каждого образца конкретной

* Работа выполнена в рамках гос. задания «Физика переходных и триггерных процессов в сейсмичности: лабораторное моделирование, полевые наблюдения, петрофизический анализ», № гос. регистрации 0144-2014-0096.

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 5. С. 5-25. © П.А. Казначеев, З.-Ю.Я. Майбук, А.В. Пономарев. 2018.

горной породы определяются историей предшествующих воздействий, происхождением, составом и структурой. Развитие разрушений на докритических этапах обусловлено перераспределением механических напряжений в масштабах, сопоставимых с размерами микротрещин, микропустот, зерен породы.

При термическом воздействии (например, нагреве) развитие разрушений происходит за счет появления термомеханических напряжений, обусловленных неравномерным характером расширения составляющих частей горной породы. Наблюдение за развитием разрушений при этом осуществляется за счет отслеживания акустической эмиссии (АЭ), называемой соответственно термически стимулированной акустической эмиссией (ТАЭ). Практический интерес к исследованию ТАЭ связан с тем, что при разработке методов оценки напряженного состояния горных пород термическое воздействие в некоторых случаях организовать проще, чем механическое [18]. Также практические исследования термически стимулированных разрушений горных пород могут быть важны при изучении вопроса генезиса углеводородов, который происходит в пористых горных породах при высоких температурах (см., например, [15]).

Изучение ТАЭ имеет фундаментальное значение для понимания процессов разрушения горных пород при термическом воздействии, что важно для физики землетрясений, вулканологии, тектоно-физики и изучения метаморфизма (см., например, [20; 11; 22]).

Отличительной особенностью развития разрушений в образцах горных пород при механическом воздействии является эффект Кайзера. Этот эффект памяти проявляется при многократных нагружениях образца с увеличением максимального уровня давления от одного нагружения к другому. При этом активность АЭ в теку-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

щем нагружении существенно меньше при давлении, меньшем максимального давления предыдущего нагружения, и резко возрастает при превышении этого максимального давления. Аналогичный эффект памяти наблюдается при термическом воздействии (термическом «нагружении») — нагреве [27]. В текущем нагреве интенсивность ТАЭ при температуре образца, меньшей максимальной температуры предыдущего нагрева, меньше интенсивности ТАЭ в предыдущем нагреве. При превышении максимальной температуры предыдущего нагрева интенсивность ТАЭ резко возрастает. Такой эффект обычно обозначается как термоэмиссионный эффект памяти [12] или термический аналог эффекта Кайзера [2]. Сила проявления эффекта зависит от состава и структуры породы, степени ее разрушенности и свойств микронарушений [28]. Эффект дает возможность оценки напряжений, испытанных объемами горных пород в естественном залегании, а также возможность идентификации генотипов горных пород по зависимостям интенсивности ТАЭ от температуры (т.н. термоакустограммам) [17]. Независимо от термического аналога эффекта Кайзера при отслеживании ТАЭ выделяются всплески интенсивности эмиссии, связанные с потерей физически и химически связанной воды, с обратимыми и необратимыми фазовыми переходами составляющих минералов, особенно — с фазовым а^р переходом кварца (см., например, [23; 14; 26]).

Кроме температуры, фактором, очевидно определяющим интенсивность развития разрушений (количество и силу актов микроразрушения в объеме породы), является скорость изменения температуры (скорость нагрева на этапе нагрева образца).

Классическим примером последовательного изучения влияния скорости нагрева (временного градиента темпе-

ратуры) может служить работа [29]. Ее авторы исследовали ТАЭ в серии экспериментов с образцами гранита Вестер-ли (Westerly granite) при относительно равномерном нагреве до 120°C с различной скоростью, от 0,4 до 12,5°С/мин. При одинаковой текущей температуре активность ТАЭ напрямую зависела от скорости нагрева. Начало роста активности ТАЭ независимо от скорости нагрева наблюдалось при 60—70°C. После первого цикла нагрева авторы пробовали сильно ускорять нагрев в последующих циклах, но событий до достижения максимальной температуры предыдущего нагрева практически не наблюдалось. Это означает, что термический аналог эффекта Кайзера сохранялся даже при различных скоростях нагрева в разных циклах, а сила его проявления зависела от скорости нагрева.

Авторы [17] делают вывод, что для целей идентификации генотипа горных пород важно выдерживать постоянную (или медленно и монотонно изменяющуюся) и стандартизированную небольшую скорость нагрева. При этом линеаризуется влияние скорости нагрева, и можно строить термоакустограммы — зависимость активности ТАЭ от температуры. По результатам исследований упомянутых авторов, верхняя граница скорости нагрева в 10°С/мин не приводит к превышению предела прочности пород и позволяет выявлять особенности термоакустограмм, обусловленные индивидуальными особенностями горной породы.

Проблема влияния скорости нагрева тесно связано с проблемой влияния пространственного градиента температуры в образце. В [21] исследовалась активность ТАЭ при различных скоростях нагрева и охлаждения образца в 1°С/мин и 8°С/мин. Исследовались образцы магматических горных пород — интрузивного базальта Seljadalur и эф-

фузивного дацита с вулканического острова Nea Катепк Для определения неравномерности нагрева регистрировалась температура самой печи и температура контрольного образца двумя термопарами — одной на поверхности и другой внутри образца. Температура на поверхности образца и температура печи почти всегда совпадали. Разница между температурой на поверхности и внутри образца была заметна только при нагреве с максимальной скоростью 8°С/мин и составляла величину менее 25°С; запаздывание одной температуры относительно другой составляло около 2 мин. При этом время выравнивания температур при программной фиксации температуры печи было не более 30 мин. Таким образом, радиальный пространственный градиент при радиусе образцов 12,5 мм получался не более 2°С/мм; при остывании наблюдалась похожая ситуация. Авторы [21] не проводили количественной оценки зависимости интенсивности ТАЭ от скорости нагрева, но по приведенным ими данным заметна существенно более интенсивная ТАЭ при большей скорости нагрева. В том же исследовании авторы обнаружили, что активность ТАЭ при охлаждении больше, чем при нагреве, как по числу событий в единицу времени, так и по выделяющейся энергии. Это связывается с тем, что в силу большей прочности пород на сжатие, чем на растяжение, интенсивность развития микротрещин выше при растяжении, т.е. охлаждении образца.

В [1] авторы определяли влияние анизотропного пространственного градиента на изменение структуры породы и активность ТАЭ. Для этого в цилиндрических квазиизотропных образцах мрамора и песчаника создавался радиальный градиент температуры с помощью расположенного около оси образцов (аксиального) нагревательного элемен-

та. Максимальная температура внутри образцов (на нагревательном элементе) составила около 800°С, на поверхности образцов — около 300°С. Применялось два режима нагрева — медленный, при котором температура нагревательного элемента изменялась ступенчато со средней скоростью 0,5°С/мин, а градиент рос от 0 до 40°С/мм, и быстрый, при котором температура изменялась монотонно и таким образом, что градиент уменьшался с 52 до 40°С/мм. В мраморе при различном характере изменения температурного градиента наблюдался одинаковый характер ТАЭ — максимумы активности при температуре поверхности 40—60°С и 200°С с промежуточным затишьем; при быстром нагреве активность ТАЭ была больше. У песчаника максимум активности ТАЭ соответствовал достижению максимального глобального температурного градиента, при быстром нагреве активность ТАЭ была меньше. Как видно из приведенных авторами данных, для обеих пород при медленном нагреве со ступенчатым регулированием мощности наблюдались локальные максимумы интенсивности ТАЭ в моменты начала локального роста температурного градиента (т.е. в моменты начала ступеньки температуры). По результатам исследования образцов методом нейтронной дифракции было определено, что градиент температур до 52°С/мм не приводил к существенным изменениям в кристаллографической текстуре. Авторы [1] делают вывод, что для мрамора фактором, определяющим характер ТАЭ и трещинообразования, является температура поверхности, что связывается с образованием и развитием микротрещин именно на поверхности образца. При этом градиент определяет величину активности ТАЭ, что связывается с возможным влиянием скорости релаксации напряжений на развитие микротрещин. Для песчаника фактором,

определяющим характер ТАЭ и трещинообразования, в основном является градиент температуры.

В [19] и [17] авторы на специально изготовленной установке проводили исследование одновременного механического и термического нагружения образца с регистрацией АЭ. Термическое воздействие осуществляюсь локализовано, и результирующее температурное поле было неоднородным. В силу этого выделение влияния именно градиента температуры не представляется возможным, но даже в этом варианте авторы наблюдали все те основные особенности, характерные для температурно-обус-ловленной ТАЭ.

Таким образом, скорость изменения температуры является фактором, пренебречь влиянием которого не представляется возможным при подробном изучении ТАЭ, особенно при неоднородном нагреве исследуемого объема породы или при больших скоростях нагрева. Это относится как к прикладным, так и к фундаментальным исследованиям, когда при изучении влияния температуры наблюдается неоднородное и нестационарное температурное поле. Полнофакторное исследование влияния скорости нагрева требует учета следующих обстоятельств:

• влияние скорости изменения температуры может быть полноценно определено только в серии из многих экспериментов, в каждом из которых задается разная скорость нагрева, с разными образцами одной и той же породы;

• возможный индивидуальный характер реакции отдельно взятого образца одной и той же на скорость изменения температуры;

• необходимость одновременного учета влияния температуры и скорости ее изменения на интенсивность ТАЭ;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

• частое отсутствие у исследователя большого количества эксперименталь-

ного материала, достаточного для формирования выборки однородных по своим свойствам образцов.

Таким образом, возникает проблема методически и технологически эффективного способа количественного определения влияния скорости изменения температуры. Для решения этой проблемы был бы полезен алгоритм экспериментальных исследований,позволяющий приблизительно, но количественно оценить влияние скорости нагрева. При этом выделяется две задачи — разработка методики проведения эксперимента, реализуемой на лабораторной установке и позволяющей осуществить такую оценку, и разработка методики количественного анализа регистрируемых экспериментальных данных.

Методика исследований

Реализация предложенной методики оценки влияния скорости нагрева на

интенсивность ТАЭ проводилась на экспериментальной установке, показанной на рис. 1 [9].

Основным элементом установки является устройство нагрева (печь), в зону нагрева которой помещался образец. К верхнему торцу образца приставлялся акустический волновод, обеспечивающий прохождение сигналов ТАЭ от образца к пьезоэлектрическому датчику АЭ Panametric-NDT V103 с резонансной частотой 1 МГц, закрепленному на верхнем торце волновода. Вне печи был установлен датчик акустических помех — датчик АЭ на контрольном образце, не подвергаемом воздействиям. Регистрация АЭ производилась при помощи системы А-Line 32D компании Интерюнис (Interunis) [13]. Температура внутри устройства нагрева измерялась с помощью датчика температуры — термопары, закрепленной на расстоянии 3 мм от нижнего торца волновода. Для умень-

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 — исследуемый образец, 2 — подставка под образец, 3 — акустический волновод, 4 — радиатор охлаждения, 5 — пьезоэлектрический датчик ТАЭ, 6 — нагревательный элемент, 7 — измерительная термопара, 8 — прослойка из индия, 9 — теплоизоляция, 10 — корпус печи, 11 — контрольный образец, 12 — датчик АЭ контрольного образца. Волнистыми стрелками условно показано тепловое излучение от нагревательного элемента Fig. 1. Plan of laboratory equipment: 1 — test specimen, 2 — stand for test specimen, 3 — acoustic waveguide, 4 — heatsink, 5 — piezoelectric sensor of thermoacoustic emission, 6 — heating element, 7 — thermocouple, 8 — indium layer, 9 — heat insulation, 10 — case of oven, 11 — reference specimen, 12 — sensor of acoustic emission of reference specimen. Wavy arrows conditionally show heat radiation of heating element

шения времени прохождения, числа переотражений и затухания упругих волн была выбрана как можно меньшая длина волновода. При такой небольшой длине волновода для возможности проведения экспериментов с нагревом образца выше 200°С на верхнем торце волновода установлен радиатор, принудительно охлаждаемый вентилятором. Все элементы устройства нагрева имеют осевую симметрию, ось образца совпадает с осью устройства нагрева. Конструкция образец-волновод-радиатор центрирована снаружи устройства нагрева и пригружена. Для решения проблемы стабильности контакта волновода с образцом использовалась прослойка из расплавленного индия (1п) между образцом и волноводом, чтобы обеспечить равномерное прохождение упругих волн через контакт образец-волновод [9].

Нагрев образцов вплоть до 700°С проводился в ручном режиме управления — подачей на нагревательный элемент регулируемого постоянного напряжения питания от 0 до 50 В от источника постоянного напряжения. Нагревательный элемент представляет собой многовитковую нихромовую спираль, отделенную от зоны нагрева кварцевым стеклом, и осуществляет нагрев образца в основном за счет теплового излучения. Средняя скорость нагрева отслеживалась и контролировалась на уровне 1—3°С/мин (~0,01—0,05°С/с). Средняя величина скорости нагрева определялась соображениями, изложенными выше во введении по результатам обзора [17] и [21]. Охлаждение образца осуществлялось полным отключением напряжения на нагревательном элементе, т.е. соответствовало простому остыванию устройства нагрева и определялось его тепловыми свойствами. ТАЭ для каждого образца исследовалась в единой серии экспериментов (циклов из нагрева до максимальной температуры и по-

следующего остывания). Как правило, серия состояла последовательно из экспериментов-циклов с нагревом до трех (~250, ~450 и ~650°С) или двух (~450 и ~650°С) максимальных температур, а затем нагревы до ~650°С могли повторяться.

Исходя из возможностей лабораторной установки, нами был предложен способ оценки влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ, основанный на определении изменения интенсивности ТАЭ при ступенчатом изменении скорости нагрева. Методика эксперимента предполагает быстрое ступенчатое изменение подводимой мощности нагрева за счет ступенчатого изменения напряжения на нагревательном элементе. Первый этап методики обработки зарегистрированных данных заключался в определении скорости нагрева и интенсивности ТАЭ (рис. 2) по зарегистрированным данным — временным зависимостям температуры и накопленного количества импульсов ТАЭ [9]. Для первичной обработки использовалась программа PowerGraph [7].

Для оценки влияния скорости нагрева использовалась математическая модель возникновения ТАЭ из [17], обобщающая модели, рассмотренные в [2; 3; 4] и др. Модель предполагает мультипликативную зависимость интенсивности ТАЭ от температуры и скорости нагрева вида:

/таэ ~ Т • (сТ/сй) (1)

где /ТАЭ — интенсивность ТАЭ, Т — температура образца или, точнее, изменение температуры по сравнению с исходным состоянием (Ттек — Тнач), СТ/№ — скорость изменения температуры (скорость нагрева образца). Рассмотрим подробнее обоснование возможности использования этой модели и адаптируем ее для оценки влияния скорости нагрева.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В базовой модели [17] предполагается, что объем среды представлен сово-

800 -

600 - a s rj

ii

I ° 04-

P.0.02- Л r

E §

>

I 30"

11 20"

/

< J

0 - j; i

900 10500 12000 13500 15000

800

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

600 -

E £ 400 -

fs 200 ■

0 -

-0.5-

Alog,0(VT)

Й- л fv— Г 4 Tv

■2.0 Г- 1 . V j 1 J p. wJ "Л 'VA

V

-2.5-

0.5 -

0.0

GJS? }

< "'«BioV IA:>

i

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

a si s 5

f. I: 1 ?

9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000

Рис. 2. Примеры выявления и оценки влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ: для мрамора, показаны графики (сверху вниз) температуры, модуля скорости нагрева и интенсивности ТАЭ, обозначена задержка между фронтом нарастания скорости нагрева и фронтом нарастания интенсивности ТАЭ (а); для крупнозернистого гранита, графики те же, но два нижних даны в логарифмическом масштабе, отдельно обозначены величины скачков логарифмов скорости нагрева и интенсивности ТАЭ (б). По горизонтальной оси отложено время с начала эксперимента Fig. 2. Examples of identification and estimation of heating rate effect on thermoacoustic emission: marble, plotting (up to down): temperature, heating rate modulus, acoustic emission rate; it's shown lag between rising edge of heating rate and rising edge of acoustic emission rate (a); coarse-grained granite, even plots, but two bottom plots are logarithmic scale; it's separately shown value of jump (b). Horizontal axis is time from experiment start

купностью структурных элементов с разным коэффициентом теплопроводности и теплового расширения. На границах между элементами существуют трещины, которые не оказывают существенного влияния на распределение теплового поля и растут при превышении коэффициентом интенсивности напряжений критического уровня. При этом скорость нагрева и, соответственно, градиент температуры предполагаются небольшими, но отличными от нуля, т.к. при очень малой скорости рост трещин будет происходить очень плавно и давать очень малую интенсивность ТАЭ, а при большой скорости нельзя будет пренебречь эффектами, связанными с неравномерностью расширения зерен горной породы. В модели с однородным температурным полем в образце предполагается, что количество импульсов ТАЭ зависит только от текущего превышения температуры по сравнению с исходным уровнем, а напряжения и условия для роста трещин возникают вследствие различия температурных коэффициентов объемного расширения структурных элементов и наличием концентраторов напряжений. Рассмотрено несколько вариантов модели с разными типами концентраторов напряжений. Обобщенно зависимость числа импульсов ТАЭ от температуры может быть представлена в виде:

dN

N1=—— = ^ЛГ=^- Г (2) Е d(ЛT)

где N — производная числа N импульсов ТАЭ по температуре (точнее, превышению температуры по сравнению с исходным состоянием, т.е. разницей между текущей температурой Ттек и начальной температурой Тнач, ДТ = Ттек —Тнач, далее будем опускать Д и обозначать превышение температуры ДТ просто как Т);

— коэффициент, зависящий от температурных коэффициентов объемного расширения структурных элементов и

самой структуры породы; у — показатель степени у Т, который может варьировать от 1 до 4 и который зависит от принятой модели возникновения ТАЭ и структуры породы.

Следующая модель возникновения ТАЭ, рассмотренная в [17] — модель с неоднородным температурном полем в образце. При этом возникает дополнительный источник концентрации напряжений, связанный с температурным градиентом. Соответственно, на нестационарном этапе нагрева ожидается возрастание интенсивности ТАЭ с последующим ее уменьшением при выравнивании температурного поля. В модели рассмотрен случай монотонного (с постоянной скоростью) нагрева цилиндрического образца тепловым потоком, подводимым к его поверхности, и рассчитано возникающее распределение температур и напряжений. Определено, что предельное напряженное состояние определяется температуропроводностью, размерами образца и скоростью нагрева и не зависит от условий теплообмена на границе. Показано, что влияние глобальной неоднородности температурного поля (т.е. градиента температуры) нивелируется при малых скоростях нагрева образца.

Отдельно в [17] применена концепция 7-образных трещин для различных рассмотренных вариантов модели возникновения ТАЭ. В этом случае для части из них получается явная зависимость от скорости изменения температуры вида:

(3)

/V Е ~ т • ^ = т •

Е сл

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где Ут — скорость изменения температуры, Ут = сТ/с:

Попробуем применить (2) для оценки зависимости интенсивности ТАЭ от температуры и скорости нагрева. Определим интенсивность ТАЭ — производную числа импульсов ТАЭ по времени. Для

этого возьмем производную по времени от числа импульсов ТАЭ как функцию температуры Т:

= М = «Щ» = !Ы _ !Т = ТАЕ сЛ ! с!Т Л Е Т где /ТАЕ — интенсивность ТАЭ, /ТАЕ = dN/dt. Отсюда N =

ъ V, (5)

Подставим (5) в левую часть (2) и определим /ТАЕ:

NI s = 1™l = ^. т у

(6)

1ТАЕ Г- V (7)

Часть моделей, рассмотренных в [17], дают прямо пропорциональную зависимость NЕ от Vv как в (3). Очевидно, что это даст дополнительный сомножитель VT в правой части (7). Чтобы учесть это, а также другие возможные варианты влияния скорости нагрева, попробуем ввести степенной показатель п у Vv аналогичный показателю у у Т:

1ТАе = £• ;у- V;1 (8)

при этом полагаем, что п ~ 1—2.

При ступенчатом характере изменения теплового потока, подводимого к поверхности образца (в нашем случае — цилиндрического), возникает глобальная неоднородность температурного поля. Тогда интенсивность ТАЭ сразу после скачка мощности будет определяться как скоростью изменения температуры, так и величиной и неоднородностью пространственного градиента на фронте тепловой волны прогрева образца. Предполагая, что оба этих механизма действуют схожим образом на увеличение интенсивности ТАЭ, будем оценивать силу влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ по показателю п в (8), а за Т будем принимать температуру поверхности образца. Для возможности оценки п логарифмируем правую и левую части (8) и приведем к виду:

logic (tae ) = lOg±o S + lOgw(tу) + logic (V ) lOg10 ((tae )= (9)

= logio 5 + Y • lOgl0 (T) + П * lOgl0 (X )

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Определим приращения логарифмических величин по (9) между двумя близкими моментами времени — началом и концом скачка скорости нагрева и интенсивности ТАЭ, с учетом того, что « const (т.е. структура породы и распределение концентраторов напряжений не успевают существенно измениться за время скачка):

AlOgl0 ('тле )« ;уД logio (Т) + n-A logio (Vt )

(10)

Обратимся к рис. 2, б, где уже обозначены приращения интенсивности и скорости нагрева в логарифмическом масштабе. Время подъема скорости нагрева и время запаздывания скачка интенсивности ТАЭ после скачка скорости нагрева составляет величину порядка нескольких минут для разных образцов (на рис. 2, а показано время запаздывания около 4 минут на примере изучения ТАЭ в образцах мрамора). За этот промежуток времени скорость нагрева возрастает в 1,5—3 раза (Д^10(УТ) > 0,18), а сама температура изменяется на величину не более 10°С при абсолютной величине 200—650°С (Д^10(Т) < 0,02). Очевидно, что при сопоставимом порядке величин п и у, приращение логарифма температуры даст существенно меньший вклад в приращение логарифма интенсивности ТАЭ по (10), поэтому им можно пренебречь. Тогда запишем (10) в виде:

A log10 (I tae ) ~ Л ' A lOg10 (Vt ) (11)

откуда

A log1C) (tae )

AlOgw (Vt )

(12)

t

Таким образом, определяя приращения логарифмов интенсивности ТАЭ и скорости нагрева подобно рис. 2, б, можно сделать оценку п, характеризующую степень влияния скорости нагрева на интенсивность развития термически стимулированных разрушений. Отметим, что по (10) можно произвести и более точную оценку с учетом изменения температуры, если показатель у был оценен другим способом. Такой способ оценки степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ позволяет определить величину п при определенной температуре Т, когда производится скачок мощности нагрева. Это дает возможность выявить индивидуальные особенности реакции породы на скорость нагрева с учетом температуры при скачке мощности.

Результаты

Методика оценки влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ была опробована в ходе исследования термически стимулированных разрушений горных пород. Экспериментальный материал состоял из образцов горных пород и модельных образцов (таблица). Горные породы различались характером генезиса (магматические интрузивные, осадочные, метаморфические, гидротермальные), минеральным составом, микроструктурой (тип текстуры, размер элементов, в т.ч. зерен), месторождением. Модельные образцы были изготовлены из металла (сталь, латунь) или искусственного минерала (кварц).

По результатам обработки зарегистрированных данных для каждого экс-

Исследованные горные породы и искусственные материалы Examined rocks and man-made material

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Материал Тип генезиса Характеристика и происхождение Плотность (средняя), г/см3

гранит магматический, серый мелкозернистый «Вестерли»; США, штат Вашингтон, область Вестерли 2,65

интрузивный серый среднезернистый 2,65

красный крупнозернистый 2,55

гранит (гранодиорит) магматический, интрузивный высокоплотный; Индия, область водохранилищ Койна и Варна, из скважин глубиной до 3 км 2,7—2,9

мелкозернистый I 2

песчаник осадочный мелкозернистый II 2,1

крупнозернистый 1,9

мрамор метаморфический — 2,45

кварцит метаморфический — 2,7

пирофиллит метаморфический или гидротермальный средней твердости, с вкраплениями; Украина, Житомирская область, Овручский район 2,3

осадочно-хемоген-

доломит ный или гидротермальный — 2,9

латунь искусственный — 8,5

сталь искусственный — 7,8

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

кварц искусственный искусственный — 2,63

2.0 Ч 1.8

1.6

1.4

1.0 0.8 0.6

б) 2 0 ' Л

X-L -2 + 3

□ 10

1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6

« -4 A-6 ▲ -7 О 9

300 400 500

Температура, °C

Л

1.8

1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 + 0.6 -f 0.4

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+ -3

♦ -5 Д-6

• -8 О 9 □ - 10

100 200

300 400 500

Температура, °C

600 700

перимента (цикла нагрев-остывание) были получены временные зависимости скорости нагрева и интенсивности ТАЭ, после чего определены приращения логарифмов скорости иземнения температуры и интенсивности ТАЭ в моменты скачков мощности нагрева, подобно рис. 2, б, и рассчитана величина п по (12). Результаты определения п представлены на рис. 3, а, б, в в виде зависимости от температуры Т, при которой происходил скачок мощности нагрева. Раздельно представлены результаты определения п для первичного (рис. 3, а, б) и повторных (рис. 3, в) нагревов до температуры, когда происходит скачок мощности нагрева.

100 200 300 400 500 600 700

Температура, °С

Рис. 3. Результаты оценки величины п, характеризующей степень влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ, в зависимости от типа породы и температуры в момент скачка скорости нагрева: при первичном нагреве до температуры в момент скачка (а, б); при повторном нагреве до температуры в момент скачка (в): 1 — гранит Вестерли мелкозернистый, 2 — гранит серый среднезернистый, 3 — гранит красный крупнозернистый, 4 — песчаник мелкозернистый I, 5 — кварцит, 6 — песчаник мелкозернистый II, 7 — мрамор, 8 — пирофиллит, 9—доломит, 10 — гранит (гранодиорит) индийский Fig. 3. Results of estimation п — level of heating rate effect on thermoacoustic emission, dependence on rocks type and temperature of heating rate jump in primary heating (a, b); in repeated heating (v): 1 — Westerly fine-grained granite, 2 — gray medium-grained granite, 3 — red coarse-grained granite, 4 — fine-grained sandstone I, 5 — quartzite, 6 — finegrained sandstone II, 7 — marble, 8 — pyrophyllite, 9 — dolomite, 10 — Indian granite (granodiorite)

На рис. 3, а показаны результаты только для гранитов, на рис. 3, б — результаты для остальных исследованных пород.

Во время экспериментов мы старались по возможности задать скачок мощности нагрева в моменты достижения некоторых общих для всех экспериментов температур — например, около 400°C, 500°C и т.д. Это упрощает сравнение пород по степени влияния скорости нагрева. Малое количество данных для некоторых пород связано с тем, что не удалось визуально выделить заметный скачок интенсивности ТАЭ при скачке скорости нагрева. Для искусственных материалов — стали и латуни — не уда-

лось отметить влияние скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Образец искусственного кварца во время нагревов разрушился, и данные по нему не могут быть надежно сопоставлены с данными по горным породам.

Обсуждение

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Из рис. 3, а, б, в видно, что п — степень влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ для всех пород оказалась меньше 2, как и ожидалось при выводе оценки (8). Минимальное значение п составило около 0,5; отметим, что меньшие значения п выделить затруднительно из-за малости соответствующих приращений интенсивности. Рассмотрим подробнее возможные объяснения разной реакции пород на скачок скорости нагрева по результатам, представленным на рис. 3, а, б, в.

Из рис. 3, а видно, что практически все исследованные граниты показывают увеличение п при приближении к температуре фазового перехода кварца, начиная с температуры около 450—500°С. Тот факт, что эта температура меньше температуры фазового а^-р перехода кварца (574°С), объясняется его опережающим и растянутым характером. Это явление известно как «размытый» фазовый переход кварца и объясняется неравноценными условиями для перехода кварца в объеме зерен породы — прежде всего, появлением из-за нагрева дополнительных напряжений, способствующих уменьшению эффективной температуры перехода в локальных областях зерен кварца [14]. Такой «размытый» фазовый переход кварца наблюдался и нами, особенно в породах, содержащих значительную долю кварца (например, кварцит) [9]. Из этой общей для гранитов на рис. 3, а тенденции выбивается только мелкозернистый гранит Вестерли (косые крестики на рис. 3, а) — нет увеличения п при 450—600°С, и причина

такого отклонения не ясна. Возможно, это обусловлено существенно меньшими размерами зерен кварца, из-за чего фазовый переход происходит быстрее, или существенно меньшим содержанием кварца в породе, из-за чего его влияние мало.

Представленные на рис. 3, б породы демонстрируют разнообразную величину п и разный характер ее изменения с температурой. Кварцсодержащая зернистая порода — песчаник мелкозернистый I (полые ромбики) увеличивает п с ростом температуры, что похоже на реакцию гранитов. Возможно, то же относится к песчанику мелкозернистому II (полый треугольник). Мрамор (сплошные треугольники) демонстрирует уменьшение п с ростом температуры (ср. с рис. 2, а). У доломита п варьирует от 0,9 до 1,3.

Большинство пород при первичном нагреве до температуры скачка показывают уменьшение п с увеличением температуры (вне диапазона действия фазового перехода кварца). Скорее всего, такая зависимость не является значимой и связана с «исчерпанием» запаса возможных к реализации актов микроразрушения. Т.е. при первых скачках скорости нагрева, влияние которых велико, реализуется развитие микротрещин, критические напряжения вблизи которых при равномерном нагреве были бы достигнуты при больших температурах. Число трещин, способных к развитию в рамках проявления термического аналога эффекта Кайзера, ограничено и связано с исходной дефектностью породы. «Исчерпание» запаса способных к развитию трещин приводит к тому, что монотонное расширение составляющих породу частей с разным температурным коэффициентом расширения уже не может инициировать заметное развитие трещин. Остаются только механизмы, связанные с относительно быстрым и не-

равномерным изменением объема частей — в частности, фазовый переход кварца. Это подтверждается определением п при повторных нагревах — например, для крупнозернистого красного гранита (прямые крестики) удается определить величину п, но она невелика и остается примерно постоянной (около 0,8, см. рис. 3, в).

Очевидно, что если при скачке мощности температура на поверхности образца успевает измениться не более чем на 10°С, то и температура в его объеме меняется также незначительно. Поэтому температурное поле само по себе не может оказывать существенное влияние на скачок интенсивности ТАЭ. С другой стороны, после скачка мощности изменяется распределение и величина теплового потока в образце. Запаздывание скачка интенсивности ТАЭ говорит о том, что изменение теплового потока успевает проникнуть вглубь образца, и на генерацию событий ТАЭ оказывает влияние не только его поверхностный слой. Расчет перераспределения теплового потока и изучение влияния пространственно-временного градиента температуры на интенсивность развития термостимулированных разрушений с учетом структуры породы требует проведения отдельных исследований, включая теоретические. В целом эта задача является непростой, но актуальной (см., например, [25]). Ее решение и определение физического механизма, обуславливающего различное влияние скорости нагрева на разные породы, здесь не рассматривается. Отметим лишь, что для части образцов проводилось измерение петрофизических свойств, тесно связанных со степенью интегральной разрушенности — таких как пористость, проницаемость и скорости упругих волн [9]. Изменение этих свойств в процессе нагревов показало существенное увеличение интегральной разрушенности, но

разделить вклад отдельных факторов (например, температуры и скорости нагрева) не удалось. Надежно прослеживается только изменение свойств с увеличением максимальной температуры нагрева.

Факт влияния скорости нагрева на интенсивность эмиссии очевиден, но необходимо помнить, что на наблюдаемую картину эмиссии могут накладываться индивидуальные особенности породы. Это связано с тем, что каждая порода может обладать индивидуальным характером зависимости интенсивности ТАЭ от температуры, особенно для случая проявления термического аналога эффекта Кайзера и фазовых переходов составляющих породу минералов. Поэтому необходимо было подтвердить, что наблюдаемые скачки интенсивности ТАЭ причинно связаны со скачками температуры. В пользу этого говорит уверенное визуальное выделение задержки (см. рис. 2, а) между скачками, величина которой немного варьирует в зависимости от породы и от температуры, при которой происходит скачок мощности нагрева. Кроме влияния скачков, визуально наблюдается и модуляция интенсивности ТАЭ скоростью нагрева, что ожидается по модели (8). Для подтверждения мы попробовали провести корреляционный анализ временных зависимостей скорости изменения температуры и интенсивности ТАЭ.

Простое прямое определение взаимной корреляционной функции этих двух кривых на всем этапе нагрева, также как и прямой регрессионный анализ не дают и не могут дать однозначно интерпретируемый результат, т.к. на интенсивность ТАЭ кроме скорости нагрева влияют еще температура и «исчерпание» запаса трещин, способных к развитию. Если бы зависимости имели выраженную периодическую (регулярную) составляющую, т.е. производилось бы много скачков мощности нагрева, то можно было бы

Рис. 4. Результаты анализа взаимной корреляции скорости нагрева и интенсивности ТАЭ в скользящем окне, для образца мрамора (см. также рис. 2, а): исходные временные зависимости модуля скорости нагрева (кривая 2) и интенсивности ТАЭ (кривая 1), в логарифмическом масштабе (а); коэффициент корреляции Ккорр выборок из входных сигналов для каждой задержки т для каждого момента времени (значение Ккорр дано в соответствии с цветовой шкалой справа) (б); максимальная величина коэффициента корреляции для текущего момента времени (Ккорр max, кривая 2) и соответствующая ей задержка (тх, кривая 1) (в); минимальная величина коэффициента корреляции выборок для текущего момента времени (Ккорр mn, кривая 2) и соответствующая ей задержка (тп, кривая 1) (г). Штриховой линией показан момент перехода через максимальную температуру нагрева, соответствующий окончанию нагрева и началу охлаждения образца

Fig. 4. Results of cross-correlation analysis of heating rate and acoustic emission rate in running window, for marble. Plotting (up to down): logarithms of heating rate modulus (2) and acoustic emission rate (1) (a); cross-correlation coefficient Kcorr (color map) for each running windows and each lag т (b); maximal cross-correlation coefficient K

corr max

(2) and respective lag тх (v); minimal cross-correlation coefficient K

and respective lag Tn (g). Dash line show end of heating and start of cooling

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

corr max

(2)

провести анализ по переменным компонентам — регрессионный с накоплением (например, метод наложенных эпох [5; 6]) или корреляционный с оценкой спектральной меры когерентности [24; 10]. Но мы наблюдаем не более 5 эпизодов скачка скорости нагрева, следующих друг за другом с разными интервалами времени, что недостаточно для проведения подобного анализа. Поэтому для подтверждения причинно-следственной связи было решено попробовать провести взаимнокорреляционный анализ в скользящем временном окне.

Такой анализ является крайне ресурсоемкой задачей в плане затрат вычислительного времени, но для относительно коротких (небольшим числом отсчетов ~1000) сигналов задачу анализа можно решить за приемлемое время. Для этого был разработан алгоритм, позволяющий определить взаимную корреляцию для каждой пары выборок (скользящих окон одинаковой длины) из входных сигналов для каждого смещения (задержки). Величина задержки выборки из сигнала интенсивности ТАЭ относительно выборки из сигнала скорости нагрева варьировалась от 0 до 3000 с (только положительные значения, так как только скорость нагрева может влиять на интенсивность ТАЭ, но не наоборот). Величина скользящего окна адаптивно подстраивалась под текущее смещение, так как предполагается, что задержка изменения интенсивности ТАЭ относительно изменения скорости нагрева не может намного превышать характерное время, за которое происходит само изменение. Это следует из визуального анализа рис. 2, а — при визуально определенной задержке в ~4 мин (240 с) время скачка скорости нагрева и интенсивности ТАЭ не превышает 4—10 мин (240—600 с). Минимальная величина скользящего окна принималась за 150 с, с увеличением задержки размер окна пропорционально увеличивался.

На рис. 4 и 5 приведены результаты анализа для тех же кривых, что показаны на рис. 2, а и 2, б соответственно. Для каждого момента времени по всему диапазону задержек определялись максимальное и минимальное значения коэффициента корреляции (Ккорр тах и Ккорр_тт) и величины задержек, при которых эти значения достигаются (тх и тп, соответственно). Большой коэффициент корреляции сам по себе не говорит о наличии причинно-следственной связи между зависимостями. Поэтому идея корреляционного анализа заключалась в отслеживании временной задержки между сигналами, при которой достигается наибольший коэффициент корреляции.

Из рис. 4 видно, что для обоих моментов выраженных скачков скорости нагрева наблюдается большой максимальный коэффициент корреляции. До, во время и после первого скачка (время 9500—11 500 с) задержка при максимальном коэффициенте корреляции меняется от 200 до 400 с. До, во время и после второго скачка (время 13 500— 14 500 с) задержка при максимальном коэффициенте корреляции меняется от 350 до 50 с. Как видно, ее величина очень близка к задержке, определяемой визуально по фронту скачков ~4 мин (240 с). Важно отметить, что сопоставимая величина задержки наблюдается не только во время скачков, но и непосредственно до и после них. Все это говорит в пользу наличия прямой причинно-следственной связи между вариациями скорости нагрева и интенсивности ТАЭ. Минимальная величина коэффициента корреляции достигается при задержках более 1000 с, что не может иметь приемлемого в рамках принятой модели причинно-следственного объяснения и означает отсутствие антикорреляции между сигналами.

Из рис. 5 видно, что для моментов трех выраженных скачков скорости на-

грева наблюдается большой максимальный коэффициент корреляции. До, во время и после первого скачка (время 10 500—12 000 с) задержка при максимальном коэффициенте корреляции варьирует от 300 до 450 с. До, во время и после второго скачка (время 13 500—

14 500 с) задержка при максимальном коэффициенте корреляции составляет около 300 с. До, во время и после третьего скачка (время 16 500—17 500 с) задержка при максимальном коэффициенте корреляции варьирует от 50 до 150 с. Опять же, величина задержки

2 log(VT), logfC/c)

1 log(ITAE), log(HMIl/c)

1.25x10 1.5xlOn 1.75x10 2x10 2.25xlOn

время с начала эксперимента, с

X, С

2 Кк,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1.25 104 1.5 Ю4 1.75 104 2 Ю4 2.25-104

время с начала эксперимента, с

2.5 Ю4

В) '

' 0.8

-0.4 -0.6

'1 ! ГИ| 1 r Irnrr

/ f к W, L Ur € щ 1 Y \ k \ 1 .t

xlOJ 900 800 700 600 500 400 300 200

2 К,

1.25x10 1.5x10 1.75x10 2x10 2.25x10

время с начала эксперимента, с

1.25x10 1.5x10 1.75x10 2x10 2.25x10 2.'.

время с начала эксперимента, с Рис. 5. Результаты анализа взаимной корреляции скорости нагрева и интенсивности ТАЭ в скользящем окне; для образца красного крупнозернистого гранита (см. также рис. 2, б). Графики и обозначения те же, что и на рис. 4

Fig. 5. Results of cross-correlation analysis of heating rate and acoustic emission rate in running window, for coarse-grained granite. Plotting is identical as on fig. 4

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

очень близка к определяемой визуально задержке по фронту скачков ~3—5 мин (180—300 с). Сопоставимая величина задержки наблюдается не только во время скачков, но и непосредственно до и после них. Все это опять говорит в пользу наличия прямой причинно-следственной связи между вариациями скорости нагрева и интенсивности ТАЭ для данного эксперимента. Минимальная величина коэффициента корреляции достигается при задержках более 900 с, что не может иметь приемлемого в рамках принятой модели причинно-следственного объяснения и означает отсутствие антикорреляции между сигналами.

Интересно, что при таком анализе на рис. 5 выделяется еще два эпизода корреляции. Первый — в моменты времени от 8000 до 9000 с, когда есть небольшой скачок скорости нагрева, но нет визуально уверенно выделяемого скачка интенсивности ТАЭ. Максимальный коэффициент корреляции здесь относительно небольшой, но, тем не менее, уверенно выделяется задержка в 400 с, сопоставимая с задержкой у других скачков. Второй эпизод — в моменты времени 22 000—24 000 с, когда наблюдается скачок скорости охлаждения образца; коэффициент корреляции здесь довольно большой, и задержка составляет от 300 до 500 с. Таким образом, на этапе охлаждения тоже может наблюдаться влияние скорости охлаждения, аналогичное наблюдаемому при нагреве. В целом это говорит о продуктивности такого корреляционного анализа.

Таким образом, в обоих рассмотренных случаях наблюдается большая величина корреляции между скорости нагрева и интенсивности ТАЭ во время скачков, уверенно выделяется задержка между скачками, сопоставимая с определяемой визуально, и наблюдается модуляция интенсивности ТАЭ скоростью нагрева около скачков.

Заключение

При исследовании термически стимулированных разрушений горных пород была предложена оригинальная методика приблизительной оценки влияния скорости нагрева на интенсивность термоакустической эмиссии (ТАЭ). Методика позволяет осуществить оценку в ходе одного эксперимента и использует неравномерный ступенчатый характер нагрева. На основе существующих моделей ТАЭ проведено обоснование методики и введено понятие степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ. Степень влияния скорости нагрева напрямую входит в мультипликативную модель зависимости интенсивности ТАЭ от температуры и скорости нагрева. При определении по предложенной методике эта степень численно равна отношению величин скачков логарифмов интенсивности ТАЭ и скорости изменения температуры. На примере экспериментов с образцами мрамора и гранита показан алгоритм определения степени влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ.

Степень влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ определена для широкого спектра пород различного происхождения и структуры, с учетом дополнительного параметра — температуры образца при ступеньке (скачке) мощности нагрева. Наибольшее влияние скорости наблюдается во время проявления эффекта Кайзера при температурах 300—500°С. Для кварцсодержащих пород по мере приближения к температуре фазового перехода кварца степень влияния скорости нагрева в большинстве случаев увеличивается. При повторных нагревах влияние скорости удается выделить у меньшей части пород, степень влияния при этом меньше. В целом, определенная по методике степень влияния скорости нагрева на интенсивность ТАЭ различна для разных пород и

показывает существенно индивидуальных характер их реакции.

Отмечено, что скорость нагрева производит модуляцию интенсивности ТАЭ не только на этапе ступеньки. Для подтверждения факта причинно-следственной связи между скачками скорости нагрева и интенсивности ТАЭ и факта модуляции произведена оценка корреляции временных зависимостей в скользящем окне.

Показано, что около скачка нагрева надежно определяется высокий коэффициент корреляции и сохраняется стабильной величина соответствующей ему

задержки между зависимостями. Корреляционный анализ также позволил обнаружить дополнительные эпизоды влияния скачка скорости нагрева на интенсивность ТАЭ, которые при визуальном анализе уверенно не выявляются.

Авторы полагают, что предложенная методика может найти применение для решения практических и фундаментальных задач не только при лабораторных, но и при натурных исследованиях термически стимулированных разрушений горных пород, когда нельзя пренебречь наличием пространственно-временного градиента температуры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васин Р. Н., Никитин А. Н., Локаичек Т., Рудаев В. Акустическая эмиссия квазиизотропных образцов горных пород, инициированная температурными градиентами // Физика Земли. — 2006. — № 10. — С. 26—35.

2. Винников В.А., Кириченко И. В., Шкуратник В.Л. Моделирование термоэмиссионных эффектов памяти в неоднородных горных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2008. - № 5. - С. 81-88.

3. Винников В.А., Шкуратник В.Л. О теоретической модели термоэмиссионного эффекта памяти в горных породах // Прикладная механика и теоретическая физика. — 2008. — Т. 49. — № 2. — С. 301—305.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

4. Винников В. А., Вознесенский А. С., Устинов К. Б., Шкуратник В.Л. Теоретические модели акустической эмиссии в горных породах при различных режимах их нагревания // Прикладная механика и теоретическая физика. — 2010. — Т. 51. — № 1. — С. 100—105.

5. Дещеревский А. В., Сидорин А.Я. Периодограммы наложенных эпох при поиске скрытых ритмов в экспериментальных рядах // Сейсмические приборы. — 2011. — Т. 47. — № 2. — С. 21—43.

6. Дещеревский А. В., Журавлев В. И., Никольский А. Н., Сидорин А. Я. Программный пакет ABD — универсальный инструмент для анализа данных режимных наблюдений // Наука и технологические разработки. — 2016. — Т. 95. — № 3. — С. 35—48. DOI: 10.21455Zstd2016.4-6.

7. Измайлов Д.Ю. Виртуальная измерительная лаборатория PowerGraph // ПиКАД. — 2007. — № 3. — С. 42—47.

8. Казначеев П.А., Майбук З.-Ю.Я., Пономарев А. В., Смирнов В. Б., Бондаренко Н. Б., Матвеев М.А., Арора К. Исследование изменения петрофизических свойств гранитов различного происхождения при высокотемпературном воздействии / Современная тектонофи-зика. Методы и результаты. Материалы пятой молодежной тектонофизической школы-семинара. — М.: ИФЗ, 2017. — С. 247—249.

9. Казначеев П. А., Майбук З.-Ю.Я., Пономарев А. В., Смирнов В. Б., Бондаренко Н. Б. Лабораторное исследование термостимулированных разрушений горных пород // Триггерные эффекты в геосистемах (Москва, 6—9 июня 2017 г.): материалы IV Всероссийской конференции с международным участием / Под ред. В. В. Адушкина, Г. Г. Кочаряна. ИДГ РАН. — М.: ГЕОС, 2017. — С. 163—171.

10. Любушин А.А. Связь полей низкочастотных сейсмических шумов Японии и Калифорнии // Физика Земли. — 2016. — № 6. — С. 28—38.

11. Никитин А. Н., Васин Р. Н., Родкин М. В. Возможное влияние полиморфных переходов в минералах (на примере кварца) на сейсмотектонические процессы в литосфере // Физика Земли. — 2009. — № 4. — С. 67—75.

12. Ржевский В. В., Ямщиков В. С., Шкуратник В.Л., Фарафонов В. М., Лыков К. Г. Термоэмиссионные эффекты памяти горных пород // Доклады АН СССР. — 1985. — Т. 283. — № 4. — С. 843—845.

13. Система A-Line 32D. Сайт о системе регистрации акустической эмиссии и программе A-Line 32D [Электронный ресурс] // ООО «Интерюнис». — Электрон. дан. — 2017. — URL: https://www.interunis.ru/ru/produkcziya-a-line-32d.html. — Дата обращения: 28.12.2017.

14. Соболев Г. А., Пономарев А. В., Никитин А. Н., Балагуров А. М., Васин Р. Н. Исследование динамики полиморфного a-p—перехода в кварците методами нейтронной дифрактоме-трии и акустической эмиссии // Физика Земли. — 2004. — № 10. — С. 5—15.

15. Фейзумаев А. А., Исмайлова Г. Г., Бабазаде А. Н. Особенности изменения пластовых температур в пределах Абшерон-Прибалханской зоны поднятий в связи с процессами нефте-газообразования // Горные науки и технологии. — 2017. — № 2. — С. 3—10. DOI:10.17073/2500-0632-2017-2-3-8.

16. Шкуратник В.Л., Новиков Е. А. Влияние механического нагружения каменной соли на параметры термостимулированной акустической эмиссии // Прикладная механика и теоретическая физика. — 2015. — Т. 56. — № 3. — С. 164—172.

17. Шкуратник В.Л., Вознесенский А. С., Винников В. А. Термостимулированная акустическая эмиссия в геоматериалах. — М.: изд-во «Горная книга», 2015.

18. Шкуратник В.Л., Новиков Е.А. Термостимулированная акустическая эмиссия горных пород как перспективный инструмент решения задач геоконтроля // Горный журнал. — 2017. — № 6. — С. 21—27.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

19. Шкуратник В.Л., Новиков Е.А., Ошкин Р. О. Экспериментальное исследование термо-стимулированной акустической эмиссии образцов горных пород различных генотипов при одноосном нагружении // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2014. — № 2. — С. 69—76.

20. Benson P. M., Vinciguerra S., Meredith P. G., Young R. P. Laboratory simulation of volcano seismicity // Science. — 2008. — Vol. 322. — Pp. 249—252. DOI: 10.1126/science.1161927.

21. Browning J., Meredith P., Gudmundsson A. Cooling-dominated cracking in thermally stressed volcanic rocks // Geophys. Res. Lett. — 2016. — Vol. 43. — Iss. 16. — Pp. 8417—8425.

22. Burlini L., Vinciguerra S., Toro G. D., Meredith P., Burg J.-P. Seismicity preceding volcanic eruptions: New experimental insights // Geology. — 2007. — Vol. 35. — No. 2. — Pp. 183—186. DOI: 10.1130/G23195A.

23. Jones C., Keaney G., Meredith P. G., Murrell S.A. F. Acoustic emission and fluid permeability measurements on thermal cracked rocks // Phys. Chem. Earth. — 1997. — Vol. 22. — No. 1—2. — Pp. 13—17.

24. Lyubushin A. A. Analysis of canonical coherences in the problems of geophysical monitoring // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. — 1998. — Vol. 34, No. 1. — Pp. 52—58.

25. Molaro J. L., Byrne S., LangerS. A. Grain-scale thermoelastic stresses and spatiotemporal temperature gradients on airless bodies, implications for rock breakdown // Journal of Geophysical Research: Planets. — 2015. — Vol. 120. — Pp. 255—277. DOI: 10.1002/2014JE004729.

26. Nasseri M. H. B., Schubnel A., Benson P. M., Young R. P. Common evolution of mechanical and transport properties in thermally cracked westerly granite at elevated hydrostatic pressure // Pure and Applied Geophysics. — 2009. — Vol. 166. — Pp. 927—948. DOI: 10.1007/s00024-009-0485-2.

27. Todd T. P. Effects of cracks on elastic properties of low porosity rocks / PhD thesis. — Massachusetts Institute of Technology, 1973.

28. Vinciguerra S., Trovato C., Meredith P. G., Benson P. M. Relating seismic velocities, thermal cracking and permeability in Mt. Etna and Iceland basalts // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. — 2005. — Vol. 42. — Pp. 900—910. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2005.05.022.

29. Yong C., Wang C.-Y. Thermally induced acoustic emission in Westerly granite // Geophys. Res. Lett. — 1980. — Vol. 7. — No. 12. — Pp. 1089—1092. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Казначеев Павел Александрович1 — кандидат технических наук, научный сотрудник, e-mail: p_a_k@mail.ru,

Майбук Зиновий-Юрий Ярославович1 — старший научный сотрудник, Пономарев Александр Вениаминович1 — доктор физико-математических наук, зав. лабораторией,

1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 5, pp. 5-25.

P.A. Kaznacheev, Z.-Yu.Ya. Maibuk, A.V. Ponomarev

ESTIMATION PROCEDURE FOR INFLUENCE OF HEATING RATE ON ACOUSTIC EMISSION ACTIVITY IN THE ANALYSIS OF THERMALLY STIMULATED FAILURE OF ROCKS

The article describes and founds the procedure of rough estimation of level of heating rate effect on thermoacoustic emission (TAE) intensity. Thermally stimulated failure of rocks controlled by two factors — temperature and rate of temperature change (heating or cooling rate). Temperature effect is determined successfully by building of «TAE intensity — temperature» dependence. Thermal analog of Kaiser effect and individually response pattern are being revealed. Heating rate effect may be determined the only substantially harder way by examination of big set of samples. Problem is especially urgent if researcher has paucity of samples. For problem solving, the special procedure is suggested. It enables researcher to estimate of level of heating rate effect by one experiment (heating-cooling cycle) roughly and uses stepped heating. In heat power step (jump), temperature has not time to substantially change and its effect may be neglected. The procedure founding and derivation of an estimation formula are described on the basis of relevant multiplicative TAE inducing model. The procedure algorithm is demonstrated with data of two experiments. Results of heating rate effect estimation are given for rock samples of different composition, structure and genesis, with designation of temperature in step. Great effect is observed at temperature 300—500° C by thermal analog of Kaiser effect (in primary heating). Effect rises when temperature approaches to a^p quartz phase transition, for most of quartz-bearing rocks. Effect is detected also for some repeated heats of some rocks and it is smaller. Also, it is observed that heating rate modulates TAE intensity. For cause-and-effect relation evidence, cross-correlation analysis is made with using of running windows (selections from input signal). It's shown, high correlation is detected with stable lag. The procedure can be used for practical and fundamental problems solving in laboratory and field studies, when spatial-temporal temperature gradient must be took in attention.

Key words: rocks, thermally stimulated rock failure, thermoacoustic emission, microcracks, heating rate, laboratory study.

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-5-0-5-25

AUTHORS

Kaznacheev P.A.1, Candidate of Technical Sciences, Researcher, e-mail: p_a_k@mail.ru, Maibuk Z.-Yu.Ya1, Senior Researcher,

Ponomarev A.V.1, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Head of Laboratory,

1 United Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences, 123242, Moscow, Russia.

ACKNOWLEDGEMENTS

The study has been carried out under the state study contract on Physics of Transient and Trigger Phenomena in Seismicity: Laboratory Modeling, Field Observations, Petrographic Analysis, State Registration No. 0144-2014-0096.

REFERENCES

1. Vasin R. N., Nikitin A. N., Lokaichek T., Rudaev V. Fizika Zemli. 2006, no 10, pp. 26-35.

2. Vinnikov V. A., Kirichenko I. V., Shkuratnik V. L. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2008, no 5, pp. 81-88.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Vinnikov V. A., Shkuratnik V. L. Prikladnaya mekhanika i teoreticheskaya fizika. 2008, vol. 49, no 2, pp. 301-305.

4. Vinnikov V. A., Voznesenskiy A. S., Ustinov K. B., Shkuratnik V. L. Prikladnaya mekhanika i teoreticheskaya fizika. 2010, vol. 51, no 1, pp. 100-105.

5. Deshcherevskiy A. V., Sidorin A. Ya. Seysmicheskiepribory. 2011, vol. 47, no 2, pp. 21-43.

6. Deshcherevskiy A. V., Zhuravlev V. I., Nikol'skiy A. N., Sidorin A. Ya. Nauka i tekhnologicheskie razrabotki. 2016, vol. 95, no 3, pp. 35-48. DOI: 10.21455/std2016.4-6.

7. Izmaylov D. Yu. PiKAD. 2007, no 3, pp. 42-47.

8. Kaznacheev P. A., Maybuk Z.-Yu. Ya., Ponomarev A. V., Smirnov V. B., Bondarenko N. B., Mat-veev M. A., Arora K. Sovremennaya tektonofizika. Metody i rezul'taty. Materialy pyatoy molodezhnoy tektonofizicheskoy shkoly-seminara (Modern Tectonophysics. Methods and Results. Material of the Fifth Youth Tectonophysical School-Seminar), Moscow, IFZ, 2017, pp. 247-249.

9. Kaznacheev P. A., Maybuk Z.-Yu. Ya., Ponomarev A. V., Smirnov V. B., Bondarenko N. B. Triggernye effekty vgeosistemakh (Moskva, 6—9 iyunya 2017 g.): materialy IV Vserossiyskoy konferentsii s mezh-dunarodnym uchastiem (Trigger Effects in Geosystems (Moscow, June 6-9, 2017): Materials of IV All-Russian Conference with International Participation), Moscow, GEOS, 2017, pp. 163-171.

10. Lyubushin A. A. Fizika Zemli. 2016, no 6, pp. 28-38.

11. Nikitin A. N., Vasin R. N., Rodkin M. V. Fizika Zemli. 2009, no 4, pp. 67-75.

12. Rzhevskiy V. V., Yamshchikov V. S., Shkuratnik V. L., Farafonov V. M., Lykov K. G. Doklady AN SSSR. 1985, vol. 283, no 4, pp. 843-845.

13. Sistema A-Line 32D. Sayt o sisteme registratsii akusticheskoy emissii i programme A-Line 32D. OOO «Interyunis». 2017. URL: https://www.interunis.ru/ru/produkcziya-a-line-32d.html (accessed 28.12.2017).

14. Sobolev G. A., Ponomarev A. V., Nikitin A. N., Balagurov A. M., Vasin R. N. Fizika Zemli. 2004, no 10, pp. 5-15.

15. Feyzullaev A. A., Ismaylova G. G., Babazade A. N. Gornye nauki i tekhnologii. 2017, no 2, pp. 3-10. D0I:10.17073/2500-0632-2017-2-3-8.

16. Shkuratnik V. L., Novikov E. A. Prikladnaya mekhanika i teoreticheskaya fizika. 2015, vol. 56, no 3, pp. 164-172.

17. Shkuratnik V. L., Voznesenskiy A. S., Vinnikov V. A. Termostimulirovannaya akusticheskaya emis-siya vgeomaterialakh (Thermally Stimulated Acoustic Emission in Geomaterials), Moscow, izd-vo «Gor-naya kniga», 2015.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

18. Shkuratnik V. L., Novikov E. A. Gornyyzhurnal. 2017, no 6, pp. 21-27.

19. Shkuratnik V. L., Novikov E. A., Oshkin R. O. Fiziko-tekhnicheskie problemy razrabotki poleznykh iskopaemykh. 2014, no 2, pp. 69-76.

20. Benson P. M., Vinciguerra S., Meredith P. G., Young R. P. Laboratory simulation of volcano seis-micity. Science. 2008. Vol. 322. Pp. 249-252. DOI: 10.1126/science.1161927.

21. Browning J., Meredith P., Gudmundsson A. Cooling-dominated cracking in thermally stressed volcanic rocks. Geophys. Res. Lett. 2016. Vol. 43. Iss. 16. Pp. 8417-8425.

22. Burlini L., Vinciguerra S., Toro G. D., Meredith P., Burg J.-P. Seismicity preceding volcanic eruptions: New experimental insights. Geology. 2007. Vol. 35. No. 2. Pp. 183-186. DOI: 10.1130/G23195A.

23. Jones C., Keaney G., Meredith P. G., Murrell S. A. F. Acoustic emission and fluid permeability measurements on thermal cracked rocks. Phys. Chem. Earth. 1997. Vol. 22. No. 1-2. Pp. 13-17.

24. Lyubushin A. A. Analysis of canonical coherences in the problems of geophysical monitoring. Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 1998. Vol. 34, No. 1. Pp. 52-58.

25. Molaro J. L., Byrne S., Langer S. A. Grain-scale thermoelastic stresses and spatiotemporal temperature gradients on airless bodies, implications for rock breakdown. Journal of Geophysical Research: Planets. 2015. Vol. 120. Pp. 255-277. DOI: 10.1002/2014JE004729.

26. Nasseri M. H. B., Schubnel A., Benson P. M., Young R. P. Common evolution of mechanical and transport properties in thermally cracked westerly granite at elevated hydrostatic pressure. Pure and Applied Geophysics. 2009. Vol. 166. Pp. 927-948. DOI: 10.1007/s00024-009-0485-2.

27. Todd T. P. Effects of cracks on elastic properties of low porosity rocks. PhD thesis. Massachusetts Institute of Technology, 1973.

28. Vinciguerra S., Trovato C., Meredith P. G., Benson P. M. Relating seismic velocities, thermal cracking and permeability in Mt. Etna and Iceland basalts. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2005. Vol. 42. Pp. 900-910. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2005.05.022.

29. Yong C., Wang C.-Y. Thermally induced acoustic emission in Westerly granite. Geophys. Res. Lett. 1980. Vol. 7. No. 12. Pp. 1089-1092.