CC BY
7
УДК 620.9, 519.2
Владимир Александрович Горбунов
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail:gorbynov.w@mail.ru
Светлана Сергеевна Теплякова
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail: svetlana20212120@mail.ru
Никита Андреевич Лоншаков
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail: nik-lon@mail.ru
Сергей Геннадьевич Андрианов
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail: asg@iff.ispu.ru
Мария Николаевна Мечтаева
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail: maria.mechtaeva@mail.ru
Павел Алексеевич Минеев
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры атомных электрических станций, Россия, Иваново, e-mail: pasha.mineevr@yandex.ru
Методика оценки влияния эксплуатационных параметров на работу турбопитательного насоса
Авторское резюме
Состояние вопроса. Турбопитательные насосы являются одними из основных потребителей тепловой энергии на собственные нужды ТЭС и АЭС. В настоящее время большое внимание уделяется повышению эффективности эксплуатации турбопитательных насосов. Для этого необходимо провести оценку влияния их эксплуатационных параметров, которая связана с обработкой большого массива данных. Решением этой проблемы является разработка методики, которая позволяет выполнить количественную и качественную оценку эксплуатационных параметров турбопитательных насосов. Материалы и методы. В качестве исходных данных использованы 20 термодинамических и гидравлических параметров, регистрируемых во время промышленной эксплуатации оборудования турбопитательных насосов, и уравнения тепловых балансов для нахождения основных показателей эффективности работы турбопитательных насосов. Для обработки данных использован комплекс многомерных статистических методов - кластерный и факторный анализ в программном пакете Statistica. Результаты. Разработана методика оценки влияния параметров на эффективность работы турбопитательных насосов. Методом кластерного анализа выполнена диагностика и получена классификация исследуемых параметров. Методом факторного анализа выделен ряд параметров: расход питательной воды в трубопроводе за турбопитательным насосом; перепад давления воды на турбопитатель-ном насосе; расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами; перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора турбопитательного насоса; температура конденсата приводной турбины. Анализ результатов показал, что выявленные параметры являются основными составляющими полезной мощности турбопитательного насоса и критериев эффективности его работы. Выводы. Предложенная методика позволяет провести количественную и качественную оценку эксплуатационных параметров турбопитательных насосов, решить задачу обработки больших массивов информации, снизить время и трудоемкость расчетов. Полученные на основе разработанной методики результаты могут применяться для построения статистической модели с использованием нейросете-вых технологий. Данная методика может быть выбрана для оценки работы технологических систем и подсистем на ТЭС и АЭС.
Ключевые слова: термодинамические параметры, гидравлические параметры, метод кластерного анализа, метод факторного анализа, турбопитательный насос
© Горбунов В.А., Теплякова С.С., Лоншаков Н.А., Андрианов С.Г., Мечтаева М.Н., Минеев П.А., 2022 Вестник ИГЭУ, 2022, вып. 4, с. 14-23.
Vladimir Alexandrovich Gorbynov
Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: gorbynov.w@mai.ru
Svetlana Sergeevna Teplyakova
Ivanovo State Power Engineering University, Postgraduate Student of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: svetlana20212120@mail.ru
Nikita Andreevich Lonshakov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, (PhD), Associate Professor of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: nik-lon@mail.ru
Sergey Gennadievich Andrianov
Ivanovo State Power Engineering University, Candidate of Engineering Sciences, (PhD), Associate Professor of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: asg@iff.ispu.ru
Maria Nikolaevna Mechtaeva
Ivanovo State Power Engineering University, Postgraduate Student of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: maria.mechtaeva@mail.ru
Pavel Alekseevich Mineev
Ivanovo State Power Engineering University, Postgraduate Student of Nuclear Power Plants Department, Russia, Ivanovo, e-mail: pasha.mineevr@yandex.ru
Methodology to assess impact of operational parameters on operation of turbine feed pump
Abstract
Background. Turbine feed pumps (TFP) are one of the main consumers of thermal energy for in-house needs of thermal power plants and nuclear power plants. Currently, much attention is paid to improve the efficiency of operation of turbine feed pumps. Thus, it is necessary to assess the impact of operational parameters. The problem is that it is necessary to process a large array of data. The solution to the problem is the development of a methodology that allows quantitative and qualitative assessment of operational parameters. Materials and methods. As initial data, the authors have used the data of 20 thermodynamic and hydraulic parameters recorded during the industrial operation of the TFP equipment and the equations of thermal balances to find the key performance indicators of the TFP. A complex of multidimensional statistical methods is used for data processing, i.e cluster and factor analysis in the Statistica software package. Results. A methodology to assess the impact of parameters on the operation efficiency of the TFP has been developed. The cluster analysis method is used to diagnose and classify the parameters under study. By the method of factor analysis, several parameters have been identified: feed water flow in the pipeline behind the TFP, differential pressure of water of the TFP, condensate flow in the pipeline behind the TFP condensate pumps, pressure drop of circulating water before and after the TFP condenser, condensate temperature of the drive turbine. The analysis of the results has showed that the identified parameters are the main components of the useful power of the turbine feed pump and the criteria for the efficiency of the TFP. Conclusions. The proposed methodology makes it possible to carry out a quantitative and qualitative assessment of operational parameters, solve the problem of processing large amounts of information, reduce the time and complexity of calculations. The results obtained are based on the developed methodology and can be used to design a statistical model using neural network technologies. This methodology can be chosen to evaluate the operation of technological systems and subsystems at thermal power plants and nuclear power plants.
Key words: thermodynamic parameters, hydraulic parameters, cluster analysis method, factorial analysis method, turbine feed pump
DOI: 10.17588/2072-2672.2022.4.014-023
Введение. Основным направлением стратегии развития теплоэнергетики России в настоящее время является увеличение выработки электроэнергии ТЭС и АЭС. При этом актуальной задачей становится повышение эффективности работы технологического и энергетического оборудова-
ния, технических и гидравлических систем, электрических сетей, предприятий энергетики, энергосистемы и т.д.
Для этого необходимо провести оценку и анализ влияния эксплуатационных параметров на работу реального оборудования. Проблема состоит в том, что необхо-
димо обработать большой массив данных с множеством переменных и выявить их закономерности. Она решается применением многомерных статистических методов обработки результатов [1, 9-11]. Перспективными методами признаны кластерный [1-4] и факторный анализ [5, 6-8].
Целью нашего исследования является разработка методики оценки влияния эксплуатационных параметров на эффективность работы турбопитательного насоса (ТПН) на основе опытных данных в условиях эксплуатации.
Турбопитательные насосы на ТЭС и АЭС являются одними из основных потребителей тепловой энергии на собственные нужды станции и предназначены для прокачки питательной воды на нужды энергоблока.
Турбопитательный насос включает комплекс оборудования:
• паровую приводную турбину;
• предвключенный (бустерный) насос;
• питательный насос;
• конденсатор приводной турбины;
• конденсатный электронасос;
• редуктор.
Для выполнения поставленной цели решаются следующие задачи:
• обработка данных пассивного промышленного эксперимента по работе ТПН;
• анализ внутренних закономерностей процессов работы турбопитательного насоса;
• выполнение параметрического диагностирования работы ТПН с помощью многомерных статистических методов анализа (кластерного и факторного);
• определение параметров, существенно влияющих на эффективность работы ТПН;
• оценка результатов, полученных многомерными статистическими методами анализа.
Материалы и методы исследования. В качестве исходных параметров использовались 20 термодинамических и гидравлических параметров (табл. 1), регистрируемых в процессе промышленной эксплуатации турбопитательного насоса штатными контрольно-измерительными приборами на ТЭС и АЭС.
Для проведения расчетов использовались эксплуатационные данные во временном диапазоне с 1 ноября 2020 г. по 25 марта 2021 г. с интервалами между замерами 5 минут. Размер выборки данных составил 41760 значений.
Таблица 1. Список основных параметров для турбопитательного насоса энергоблока
Наименование параметра, единица измерения Диапазон измерения
Давление пара перед главной паровой задвижкой (ГПЗ) ТПН, МПа 0,37 - 0,44
Давление пара перед стопорным клапаном ТПН, МПа 0,36 - 0,43
Температура пара перед ГПЗ ТПН,°С 167,44 - 255,19
Расход конденсата в трубопроводе за конденсатными ТПН, м3/с (м3/ч) 0,013 - 0,015 (46,26 - 55,74)
Температура конденсата за эжекторами, °С 35,25 - 40,38
Температура конденсата приводной турбины, °С 36,06 - 41,63
Давление пара за регулирующим клапаном (РК) ТПН, МПа 0,12 - 0,22
Температура пара на выхлопе турбины ТПН, °С 33,25 - 39,06
Уровень конденсата в конденсаторе ТПН, мм 27,15 - 57,12
Давление паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН, кПа 4,00 - 5,00
Температура паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН, °С 30,19 - 37,06
Давление пара на уплотнение турбины ТПН, МПа 0,08 - 0,08
Давление пара на эжекторы ТПН от редукционно-охладительной установки (РОУ) и деаэраторов 0,58 - 0,61
Температура пара на эжекторы ТПН от редукционно-охладительной установки (роУ) и деаэраторов, °С 162,56 - 162,56
Температура пара в коллекторе уплотнений, °С 159,44 - 166,00
Перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора ТПН, кПа 50,98 - 57,70
Разность температур охлаждающей воды до и после конденсатора ТПН,°С 5,69- 8,19
Температура питательной воды на входе в предвключенный насос ТПН,°С 164,75 - 164,75
Перепад давления питательной воды на насосе ТПН, МПа 6,64 - 7,44
Расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН, м3/с (м3/ч) 0,54 - 0,97 (1953,71 - 3486,66)
В качестве зависимой целевой функции могут быть приняты различные критерии эффективности работы турбопита-тельного насоса:
• удельный расход теплоты на турбину, определяемый количеством потраченной тепловой энергии, необходимой для подачи питательной воды (кДж/(кВт-ч));
• удельный расход пара на турбину, определяемый расходом пара (кг/ч), необходимого для подачи питательной воды (кг/(кВт-ч));
• КПД турбины при номинальной нагрузке, определяемый отношением полезной мощности питательного насоса к потребляемой мощности тепловой энергии приводной турбины (%);
• удельный расход тепловой энергии брутто на приводную турбину в расчете на килограмм питательной воды (кДж/кг);
• общая потребляемая мощность тепловой энергии приводной турбины (кВт).
Применительно к ТПН в качестве критерия эффективности работы может выступать термодинамический КПД установки (%), который учитывает эффективность работы всего агрегата в целом без необходимости выявления КПД его составных частей [12].
В соответствии с выбранными для анализа параметрами работы ТПН, в качестве целевой функции выбрана полезная мощность Ып турбопитательного насоса: N = ОАр = ОрдН, (1)
где О - производительность насоса, м3/ч; Ар - перепад давления на насосе, Па; Н -напор, м; р - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3.
Обработка полученной информации проводилась в 3 этапа на основе многомерных статистических методов с помощью программного продукта Statistica.
Первый этап - факторный анализ [1, 5]. Применение факторного анализа сводится к приведению множества переменных к меньшему количеству факторов, каждый из которых объединяет сходные по смыслу первичные переменные.
Первым действием факторного анализа является выделение определенного количества основных наиболее значимых факторов на основании критерия «каменистой осыпи» и критерия Кайзера (значимыми признаются факторы, собственное значение которых больше 1).
Вторым действием анализа является вычисление матрицы коэффициентов корреляции для всех исходных переменных, которое проводится с помощью метода главных компонент. Под коэффициентом корреляции понимается показатель вероятностной связи между переменными, измеренными количественно.
Третьим действием проводится вращение факторов в целях создания более простой структуры, в которой большое значение факторной нагрузки каждой переменной соответствует только по одному фактору и малое - по остальным факторам.
Четвертым действием проводится интерпретация факторов и определяется структура их взаимосвязей с исходными переменными.
Второй этап - кластерный анализ методом иерархической (древовидной) кластеризации [1, 9]. Кластерный анализ представляет собой класс методов, используемых для классификации объектов или событий в относительно однородные группы, которые называют кластерами. При этом реализуется последовательное объединение в кластер сначала самых близких, а затем и все более отдаленных друг от друга элементов.
Результатом кластеризации является иерархическое дерево. Правилом объединения в кластеры выбран метод одиночной связи, а тип близости между кластерами -Евклидово расстояние.
Евклидово расстояние - геометрическое расстояние А(х,у) в многомерном пространстве. Оно вычисляется следующим образом:
А( х, у) =
Кх - у,- )2
1/2
(2)
Третий этап - кластерный анализ методом К-средних [1, 4], целью которого является классификация объектов в заданное количество кластеров. Метод основан на минимизации суммы квадратов расстояний между каждым элементом исходных данных и центром его кластера. В этом методе задается число кластеров, полученное на основании предыдущего исследования - метода иерархической кластеризации.
Результаты исследования. Факторный анализ. Для определения скрытых признаков (факторов) использован метод главных компонент факторного анализа.
В ходе работы выявлены параметры, которые имеют малую дисперсию и исключены из проведения факторного анализа:
• давление пара на уплотнение турбины ТПН;
• температура пара на эжекторы ТПН от РОУ и деаэраторов;
• температура питательной воды на входе в предвключенный насос ТПН.
Распределение величин собственных значений факторов отображено на графике рис. 1. Собственное значение представляет величину дисперсии переменных, учитываемых этим фактором.
Рис. 1. График собственных чисел
Максимальное число общих факторов может быть равно количеству собственных чисел матрицы параметров. С увеличением их числа существенно возрастают трудности физической интерпретации. Анализ графика показывает, что в точках с координатами 1,2,3 убывание собственных значений слева направо замедляется наиболее существенно. Число факторов, удовлетворяющих критерию «каменистой осыпи» Р. Кеттелла, равно 3.
Для верификации выделения количества основных факторов выбран критерий Кайзера.
Таблица 2. Результаты факторного анализа
В табл. 2 представлены результаты факторного анализа. Для выделенных основных факторов величины собственных чисел X > 0 и удовлетворяют критерию Кайзера (значимыми признаются факторы, собственное значение которых больше 1 ).
В данном случае 1 -й фактор описывает более 33,36 % всей области значений переменных, в то время, как 3-й фактор дает представление 11,16 % области значений, что следует учитывать, поскольку в нашем случае это достаточно большой объем данных, так как выборка для каждой переменной содержит 41760 чисел измерений.
Кумулятивная дисперсия, которая отражает накопительный вклад каждого фактора, охватывает более 73,32 % данных.
Для определения переменных, оказывающих максимальное воздействие на каждый фактор и модель в целом, необходимо более подробно определить факторные нагрузки.
Факторные нагрузки - это значения коэффициентов корреляции каждого из исходных признаков с каждым из выявленных факторов. Для оптимизации поиска факторов проведено вращение факторной структуры по методу биквартимакс [1, 13].
В табл. 3 факторам соответствуют столбцы, а переменным - строки, для каждого фактора указывается нагрузка каждой исходной переменной.
Значение факторной нагрузки большее 0,7 показывает, что данная переменная тесно связана с рассматриваемым фактором. Положительный знак факторной нагрузки указывает на прямую связь данной переменной с фактором.
Наиболее выраженная прямая связь «Фактора 1» наблюдается с характеристиками по питательной воде, а именно с расходом питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН и перепадом давления воды на турбопита-тельном насосе ТПН. Коэффициенты корреляции соответственно составляют 0,928 и 0,909 (табл. 3).
№ фактора, п/п Собственное число Общая дисперсия,% Кумулятивное собственное число Кумулятивная дисперсия, %
1 5,67 33,36 5,67 33,36
2 4,90 28,80 10,56 62,16
3 1,90 11,16 12,46 73,32
Таблица 3. Факторные нагрузки
Наименование параметра Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3
Давление пара перед ГПЗ ТПН 0,854 0,045 -0,155
Давление пара перед стопорным клапаном ТПН 0,816 0,221 -0,137
Температура пара перед ГПЗ ТПН 0,908 -0,095 0,142
Расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами ТПН 0,242 0,864 0,352
Температура конденсата за эжекторами 0,090 0,256 0,888
Температура конденсата приводной турбины -0,002 0,149 0,913
Давление пара за РК ТПН 0,893 -0,168 -0,043
Температура пара на выхлопе турбины ТПН 0,114 -0,943 -0,059
Уровень конденсата в конденсаторе ТПН -0,072 -0,296 0,282
Давление паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН 0,184 -0,847 0,001
Температура паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН 0,007 -0,956 -0,071
Давление пара на эжекторы ТПН от РОУ и деаэраторов 0,225 -0,395 -0,452
Температура пара в коллекторе уплотнений 0,880 -0,007 0,148
Перепад давления цирк. воды до и после конденсатора ТПН 0,012 0,861 0,010
Разность температур охлаждающей воды до и после конденсатора ТПН 0,136 0,449 -0,147
Перепад давления питательной воды на насосе ТПН 0,909 -0,060 0,069
Расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН 0,928 0,055 -0,003
Общая дисперсия 5,668 4,636 2,161
Доля общей дисперсии 0,333 0,273 0,127
Следует отметить, что обе переменные являются характеристиками одного контура, а именно контура питательной воды насоса, и представляют собой основную целевую функцию - полезную мощность турбопитательного насоса.
Для «Фактора 2» наблюдается максимальная взаимосвязь с характеристиками по конденсату, такими как расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами ТПН и перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора ТПН. Коэффициенты корреляции в данном случае соответственно составляют 0,864 и 0,861 (табл. 3) и представляют прямую зависимость.
Наибольшее влияние на «Фактор 3» оказывают температура конденсата приводной турбины и температура конденсата за эжекторами. Коэффициенты корреляции соответственно составляют 0,913 и 0,888 и выражают прямую зависимость.
Таким образом, в результате проведенного факторного анализа определен ряд параметров, существенно влияющих на целевую функцию и эффективность эксплуатации турбопитательного насоса.
К ним относятся следующие параметры работы ТПН:
1) расход питательной воды в трубопроводе за турбопитательным насосом ТПН («Фактор 1»);
2) перепад давления воды на турбо-питательном насосе ТПН («Фактор 1»);
3) расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами ТПН («Фактор 2»);
4) перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора ТПН («Фактор 2»);
5) температура конденсата приводной турбины («Фактор 3»).
С помощью метода главных компонент факторного анализа удалось выделить три основных фактора и определить параметры, влияющие на эффективность эксплуатации турбопитательного насоса.
Кластерный анализ. Кластерный анализ выполнен методами [1, 4, 9]:
• иерархической кластеризации;
• К-средних.
Метод иерархической кластеризации. Для классификации параметров построена иерархическая (древовидная) диаграмма (рис. 2), полученная при обработке экспериментальных данных.
Рис. 2. Диаграмма для анализа параметров, влияющих на полезную мощность турбопитательного насоса и эффективность эксплуатации системы
На этой диаграмме ось абсцисс представляет расстояние объединения в кластеры. Каждому узлу на диаграмме соответствует величина расстояния, для которого соответствующие элементы связываются в новый единственный кластер. По оси ординат расположены параметры, оказывающие существенное влияние на работу ТПН. В результате кластеризации определены расстояния между объектами и кластерами при их последовательном объединении.
Анализируя диаграмму (рис. 2), целесообразно выделить пять крупных кластеров, в каждый из которых объединены наиболее связанные параметры. Введем обозначения: «Кластер 1», «Кластер 2», «Кластер 3», «Кластер 4» и «Кластер 5».
В «Кластер 1» объединены расход конденсата в трубопроводе за конденсат-ными насосами ТПН и перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора ТПН.
В «Кластер 2» объединены температуры конденсата за эжекторами, конденсата приводной турбины, пара на выхлопе турбины ТПН, паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН и уровень конденсата в конденсаторе ТПН.
В «Кластер 3» объединены параметры:
• давление паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН;
• разность температур охлаждающей воды до и после конденсатора ТПН;
• перепад давления питательной воды на насосе ТПН.
В «Кластер 4» объединены наиболее связанные между собой параметры:
• давление пара перед ГПЗ ТПН;
• давление пара перед стопорным клапаном ТПН;
• давление пара за РК ТПН;
• давление пара на уплотнение турбины ТПН;
• давление пара на эжекторы ТПН от РОУ и деаэраторов;
• расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН.
В «Кластер 5» объединены температуры пара перед ГПЗ ТПН, пара на эжекторы ТПН от рОу и деаэраторов, пара в коллекторе уплотнений, питательной воды на входе в предвключенный насос ТПН.
Выявлены внутренние зависимости основных параметров, входящих в кластеры. На перепад давления питательной воды на насосе ТПН оказывает воздействие давление паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН и разность температур охлаждающей воды до и после конденсатора ТПН. На расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН оказывает влияние давление пара системы собственных нужд энергоблока.
Параметры, входящие в «Кластер 3» и «Кластер 4», а именно расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН и перепад давления питательной воды на насосе ТПН, непосредственно влияют на полезную мощность турбопитательного насоса.
Метод К-средних. Задавалось число кластеров, полученное на основании предыдущего исследования - метода иерархической кластеризации.
Результаты проведенных расчетов сведены в табл. 4, где показаны детальный состав кластеров, количество кластеров и их классификация по принадлежности.
Таблица 4. Состав кластеров
№ кластера Расстояние
Наименование параметра до центра кластера
Расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами ТПН 1 1,86
Перепад давления цирк. воды до и после конденсатора ТПН 1 1,86
Температура конденсата за эжекторами 2 2,34
Температура конденсата приводной турбины 2 2,99
Температура пара на выхлопе турбины ТПН 2 2,02
Уровень конденсата в конденсаторе ТПН 2 3,40
Температура паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН 2 4,37
Давление паровоздушной смеси в конденсаторе ТПН 3 2,38
Разность температур охлаждающей воды до и после конденсатора ТПН 3 1,76
Перепад давления питательной воды на насосе ТПН 3 0,68
Давление пара перед ГПЗ ТПН 4 0,01
Давление пара перед стопорным клапаном ТПН 4 0,02
Давление пара за РК ТПН 4 0,23
Давление пара на уплотнение турбины ТПН 4 0,37
Давление пара на эжекторы ТПН от РОУ и деаэраторов 4 0,15
Расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом ТПН 4 0,48
Температура пара перед ГПЗ ТПН 5 64,57
Температура пара на эжекторы ТПН от РОУ и деаэраторов 5 22,65
Температура пара в коллекторе уплотнений 5 21,42
Температура питательной воды на входе в предвключенный насос ТПН 5 20,50
Расстояние до центра кластера обосновывает принадлежность элемента к конкретному кластеру.
Таким образом, при выполнении кластерного анализа методом K-средних получены точно такие же кластеры, как и при иерархической кластеризации.
Кластерный анализ позволил провести анализ внутренних закономерностей и зависимостей параметров работы ТПН.
Результаты анализа в дальнейшем позволят получить комплексы параметров, существенно влияющих на эффективность работы ТПН.
Выводы. Разработанная методика позволяет оценить влияние параметров на эффективность работы ТПН. В ходе работы с помощью метода факторного анализа определен перечень эксплуатационных параметров, существенно влияющих на критерии эффективности работы тПн и целевую функцию (полезная мощность турбопитательного насоса).
Методами кластерного анализа (иерархической кластеризации и K-средних) выявлены внутренние взаимосвязи между эксплуатационными параметрами, влияющими на эффективность работы ТПН.
Расход конденсата в трубопроводе за конденсатными насосами ТПН и перепад давления циркуляционной воды до и после конденсатора ТПН в соответствии с кла-
стерным анализом объединены в «Кластер 1», что подтверждает максимальную взаимосвязь параметров с «Фактором 2» в факторном анализе.
Параметры, входящие в «Кластер 2», такие как температуры конденсата приводной турбины и конденсата за эжекторами, соответствуют параметрам «Фактора 3».
Параметры, объединенные в «Кластер 5», имеют значительные расстояния до центра кластера, что позволяет сделать вывод о том, что они оказывают косвенное влияние на работу ТПН.
Параметры, входящие в «Кластер 3» и «Кластер 4», практически совпадают с набором параметров, относящихся к «Фактору 1». Следует отметить, что расход питательной воды в трубопроводе за питательным насосом и перепад давления питательной воды на ТПН непосредственно влияют на его полезную мощность, поэтому в дальнейшем эти два кластера можно объединить.
На основе интерпретации полученных результатов можно сделать вывод о том, что количество факторов и кластеров совпадают.
Полученные на основе разработанной методики результаты являются достоверными, так как выявленные параметры соответствуют основным составляющим полезной мощности турбопитательного
насоса и критериям эффективности работы ТПН. Они могут применяться для построения статистической модели с использованием нейросетевых технологий.
Предложенная методика позволяет провести количественную и качественную оценку эксплуатационных параметров, решить задачу обработки больших массивов информации, снизить время и трудоемкость расчетов и может быть выбрана для оценки работы технологических систем и подсистем на ТЭС и АЭС.
Список литературы
1. Электронный учебник по статистике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.statsoft.ru
2. Hartigan J.A. Clustering algorithms. -N.Y.: John Wiley & Sons, 1975.
3. Грунтович Н.В., Жеранов С.А. Анализ электропотребления и оценка эффективности работы водозабора с применением аппарата кластерного анализа // Актуальные вопросы эксплуатации современных систем энергообеспечения и природопользования: материалы IX Междунар. науч.-техн. конф., Брянск, 23-24 сентября 2015 года / под общ. ред. Л.М. Маркарянц. - Брянск: Брянский государственный аграрный университет, 2015. - С. 46-52.
4. Будникова И.К., Приймак Е.В., Илларионова О.И. Кластерный анализ в сегментировании рынка электрической энергии и мощности // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16, № 7. -С.275-278.
5. Рыбалко В.В. Параметрическое диагностирование энергетических объектов на основе факторного анализа в среде Statistica // Exponenta Pro. - 2004. - № 2(6). - С. 78-83.
6. Методика факторного анализа влияния характеристик энергетического оборудования (коэффициента мощности и коэффициента полезного действия) на энергосбережение и энергоэффективность / Д.Е. Давыдянц, В.Е. Жидков, В.С. Ядыкин и др. // Kant. - 2013. -№ 2(8). - С. 51-57.
7. Курбацкий В.Г., Томин Н.В. Применение новых информационных технологий при решении электроэнергетических задач // Труды Братского государственного университета. Сер.: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. - 2008. - Т. 2. - С. 26-32.
8. Карамбиров С.Н., Мордясов М.А., Уманский П.М. Анализ результатов расчетов переходных процессов в напорных трубопроводах методами кластерного анализа и нейронных сетей // Российская сельскохозяйственная наука. - 2016. - № 5. - С. 71-74.
9. Горбунов В.А. Использование нейросетевых технологий для повышения энергетической эффективности теплотехнологиче-ских установок. - Иваново, 2011. - 475 с.
10.Скоморохов А.О., Нахабов А.В., Белоусов П.А. Автоматизированный анализ результатов радиографического контроля сварных соединений на АЭС // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. -2009. - № 3. - С. 29-36.
11. Ширшов Е.В., Иванченко А.А. Применение кластерного анализа для оценки эффективности деятельности предприятия на основе использования нейросетевых технологий / Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова. - Архангельск, 2020.- С.119-124.
12. Васильев В.А. Определение КПД турбопитательной насосной установки термодинамическим способом // Вестник ЮУрГУ. -2005. - № 1. - С. 162-167.
13. Почекуев Е.Н., Путеев П.А. Разработка классификации систем автоматизированного проектирования листовой штамповки на основе факторного и кластерного анализа // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2015. - № 2-2(32-2). - С. 155-160.
References
1. Elektronnyy uchebnik po statistike [Electronic textbook on statistics]. Available at: http://www.statsoft.ru.
2. Hartigan, J.A. Clustering algorithms. N.Y.: John Wiley & Sons, 1975.
3. Gruntovich, N.V., Zheranov, S.A. Analiz elektropotrebleniya i otsenka effektivnosti raboty vodozabora s primeneniem apparata klasternogo analiza [Analysis of power consumption and evaluation of water intake efficiency using cluster analysis apparatus]. Materialy IX Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Aktual'nye voprosy ekspluatatsii sovremennykh sistem ener-goobespecheniya i prirodopol'zovaniya» [Proceedings of IX international scientific and technical conference "Topical issues of operation of modern systems of energy supply and environmental management"]. Bryansk, 2015, pp. 46-52.
4. Budnikova, I.K., Priymak, E.V., Illariono-va, O.I. Klasternyy analiz v segmentirovanii rynka elektricheskoy energii i moshchnosti [Cluster analysis in segmentation of the electric energy and capacity market]. Vestnik Kazanskogo tekhnolog-icheskogo universiteta, 2013, vol. 16, no. 7, pp. 275-278.
5. Rybalko, V.V. Parametricheskoe diag-nostirovanie energeticheskikh ob"ektov na osnove faktornogo analiza v srede Statistica [Parametric diagnostics of energy objects based on factor analysis in the Statistica environment]. Exponenta Pro, 2004, no. 2(6), pp. 78-83.
6. Davydyants, D.E., Zhidkov, V.E., Yadykin, V.S. Metodika faktornogo analiza vliyani-ya kharakteristik energeticheskogo oborudovaniya (koeffitsienta moshchnosti i koeffitsienta poleznogo deystviya) na energosberezhenie i energoeffek-tivnost' [Method of factor analysis of the influence of the characteristics of power equipment (power factor and efficiency coefficient) on energy saving and energy efficiency]. Kant, 2013, no. 2(8), pp. 51-57.
7. Kurbatskiy, V.G., Tomin, N.V. Primenenie novykh informatsionnykh tekhnologiy pri reshenii elektroenergeticheskikh zadach [Application of new information technologies in solving electric power problems]. Trudy Bratskogo gosudarstven-nogo universiteta. Seriya: Estestvennye i inzhe-nernye nauki - razvitiyu regionov Sibiri, 2008, vol. 2, pp. 26-32.
8. Karambirov, S.N., Mordyasov, M.A., Umanskiy, P.M. Analiz rezul'tatov raschetov perekhodnykh protsessov v napornykh trubo-provodakh metodami klasternogo analiza i ney-ronnykh setey [Analysis of the results of calculations of transients in pressure pipelines by methods of cluster analysis and neural networks]. Ros-siyskaya sel'skokhozyaystvennaya nauka, 2016, no. 5, pp. 71-74.
9. Gorbunov, V.A. Ispol'zovanie ney-rosetevykh tekhnologiy dlya povysheniya ener-geticheskoy effektivnosti teplotekhnologicheskikh ustanovok [The use of neural network technologies to increase the energy efficiency of thermal technology installations]. Ivanovo, 2011. 475 p.
10.Skomorokhov, A.O., Nakhabov, A.V., Belousov, P.A. Avtomatizirovannyy analiz rezul'tatov radiograficheskogo kontrolya svarnykh soedi-neniy na AES [Automated analysis of the results of radiographic inspection of welded joints at nuclear power plants]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Yadernaya energetika, 2009, no. 3, pp. 29-36.
11.Shirshov, E.V., Ivanchenko, A.A. Prime-nenie klasternogo analiza dlya otsenki effektivnosti deyatel'nosti predpriyatiya na osnove ispol'zovani-ya neyrosetevykh tekhnologiy [Application of cluster analysis to assess the efficiency of an enterprise based on the use of neural network technologies]. «Severnyy (Arkticheskiy) federal'nyy uni-versitet imeni M.V. Lomonosova». Arkhangelsk, 2020, pp. 119-124.
12.Vasil'ev, V.A. Opredelenie KPD turbopi-tatel'noy nasosnoy ustanovki termodinamicheskim sposobom [Determination of the efficiency of a turbopump pumping unit by thermodynamic method]. Vestnik YuUrGU, 2005, no. 1, pp. 162-167.
13. Pochekuev, E.N., Puteev, P.A. Raz-rabotka klassifikatsii sistem avtomatizirovannogo proektirovaniya listovoy shtampovki na osnove faktornogo i klasternogo analiza [Development of classification of computer-aided design systems for sheet stamping based on factor and cluster analysis]. Vektor nauki Tol'yattinskogo gosudar-stvennogo universiteta, 2015, no. 2-2(32-2), pp. 155-160.
