CC BY
74
Klyushin Andrei Aleksandrovich, adjunct, andrei-klyushinamail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan higher airborne Command School general of the Army V.F. Margelov
УДК 623.4.054.9
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ ВОЕННЫХ ПРИБОРОВ ПО ИХ ОСНОВНЫМ ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ
А.В. Федотов, П.С. Иванов
Решена задача оценки технического уровня военных приборов в многокритериальной постановке. Предложен алгоритм решения задачи оценивания технического уровня. В качестве обобщенного показателя технического уровня (оценочного функционала), позволяющего произвести ранжирование сравниваемых приборов, выбран критерий Байеса.
Ключевые слова: военные приборы, тактико-технические характеристики, морфологическая матрица, критерий Байеса, коэффициент весомости.
Задача сравнительной оценки технического уровня военных приборов (ВП) является многовариантной и в общем случае должна рассматриваться в многокритериальной постановке с учетом объективно существующих факторов неопределенности и уровня информационной обеспеченности о тактико-технических характеристиках ВП [1]. В общем виде данная задача укладывается в следующую схему.
Имеется m сравниваемых между собой однотипных военных приборов ВП1, ВП2,..., ВП;,...ВПт, которым может быть поставлен в соответствие ряд показателей качества ПК1,ПК2,...,ПК■,...,ПКn, определяющих
предпочтительность того или иного ЭОП из рассматриваемой совокупности. Предпочтительность прибора ВПг с позиции учета одного показателя качества ПК ■ может быть определена показателем X^, имеющим определенный физический смысл. Это могут быть показатели назначения, тактико-технические характеристики, надежности, эргономичности и др., определяемые расчетно-экспериментальными методами. Для некоторых критериев сравнения предпочтительность приборов может быть определена рангом (порядковым номером, который получает каждый прибор при расстановке их в порядке предпочтения с позиции рассматриваемого критерия), числом баллов или качественным показателем (отношением порядка предпочтения в виде ВП1 f ВП 2...). Это могут быть показатели, характеризующие особенности функционирования, удобство эксплуатации и т.д. В формализованном виде исходная информационная ситуация представляется в виде следующей морфологической матрицы (рисунок).
ВП1 вп2 ВП г ВП т
ПК1 Х11 Х12 Х 1г Х 1т
ПК 2 Х 21 Х 22 Х 2 г Х 2т
ПК 7 П хП 2 Пл V Х пт
ПК п ВП1 ^ ВП.... > ВП ... ^ ВП 12 г т
Морфологическая матрица показателей качества электронно-оптических приборов
Итак, в общем случае набор оценок показателей Х~ (г = 1,...,т;р = 1,...,п) является выборкой случайных величин, законы
распределения которых неизвестны.
Неизвестными являются и «веса» критериев
пк}
\
п
(1)
г7, 1 г] =1 . 7=1
Действительно, в зависимости от условий применения ВП определяющим фактором, обуславливающим выбор того или иного варианта, могут быть технические характеристики, конструктивные особенности, вероятности безотказной работы и т.д. [2,5] Необходимо отметить, что определение весовых коэффициентов является сложным элементом в рассматриваемой задаче и требует использования соответствующих рабочих гипотез, которые могут быть построены методами теории принятия решений в условиях неопределенности модели расчета весовых коэффициентов.
Если считать, что проблема оценки весов преодолена, а исходная морфологическая матрица преобразована в матрицу с однородными элементами Рр, имеющими один и тот же вероятностный смысл, определяющий рейтинг ВП, то в качестве обобщенного показателя технического уровня (оценочного функционала), позволяющего произвести ранжирование сравниваемых приборов, представляется возможным введение критерия Байеса [3]
п
Щ = I Г]Р]1 . (2)
7=1
Используя данный показатель, можно определить технический уровень и установить порядок предпочтения в ранжированном виде всех ВП и дать вероятностную интерпретацию полученному решению.
Таким образом, алгоритм решения задачи оценивания технического уровня ВП можно представить в следующем виде.
116
1. Формирование матрицы показателей качества и результатов оценки предпочтительности ВП по совокупности технических характеристик и критериев сравнения.
2. Преобразование коррелированных значений показателей в некоррелированные.
3. Прогнозное (вероятностное) оценивание неопределенных элементов матрицы.
4. Преобразование элементов матрицы в безразмерный (стьюденти-зированный) вид и определение вероятностных мер, соответствующих этим элементам.
5. Разработка моделей расчета коэффициентов весомости для сравниваемых показателей.
6. Проведение расчетов и анализ обобщенных (комплексных) показателей, характеризующих каждый ВП.
7. Осуществление вероятностной интерпретации результатов расчетов (таблица).
Вероятностная интерпретация решения по определению технического уровеня и порядка предпочтения в ранжированном
виде ВП
\ ВП, ВП1 ВП2 ВП, ВП т
ПК1 Р11 Р12 Рц Р1т
ПК 2 Р21 Р Р 22 Р 21 Р2т
ПК л Р1 РJ 2 Рл Р . Лт
ПК п Рп1 Рп 2 Р т V пт
Рекорреляция значений показателей качества или преобразование системы коррелированных случайных величин в систему некоррелированных случайных величин производилась с помощью линейного преобразования вида
ХгР]+1 = Х1]+1 - кХ-, Л , где к - коэффициент преобразования.
При известных оценках математического ожидания X, л+1; X, л,
среднеквадратических отклонениях а,j+1; а, j и коэффициентах корреляции г для нахождения коэффициента преобразования к запишем условие равенства нулю ковариации
С0и Щ,7+1 : Х1 7 — Е (Х/,7+1 - +1 Xх/,7 - Х',7 ). (3)
^ ^ т ^ ^
Подставляя зависимость (2) и условие (3), получим уравнение
- Е (х\7+1 - х7 - X/,7+1X7 - X/,7) = 0,
т ___
' " -- (4)
т/=1' " " .......
преобразовав которое получим
- Е(хк/,7+1 -X/,7+1 )х/,7 -X/,7)-1 Е&(X/,7 -X/,7)Х/,7 = 0, (5) т/=1 т/=1 что равносильно
7+1а/, 7Г = га/2 7. (6)
Решая последнее выражение, относительно & получим коэффициент преобразования
& = . (7)
°<, 7
Для некоторых критериев предпочтительность ВП определялась на качественном уровне с помощью ранговых или балльных оценок, количественная оценка показателей Р/ ■ в этом случае определялась по зависимости
т - / +1 , Л
Р/ =-,1 = 1,..., т, (8)
1
где ^ = Е а/ (т - / +1); / - порядковый номер предпочтения прибора в об-
/=1
щей их совокупности, определяемый или по отношению порядка предпочтения, или по баллам, или по ранговой последовательности; а/ - степень кратности порядковых номеров к .
Необходимо заметить, что в частном случае для простого отношения порядка предпочтения оценки вида (8) вырождаются в известные оценки Фишборна.
Далее полученные количественные оценки показателей технического уровня сравниваемых военных приборов преобразуются в закон Стью-дента по зависимости
Xотн = ^7 - ^7 , (9)
°/,7
что обеспечивает однородность элементов матрицы и позволяет перейти к определению вероятностных мер Р/ 7, определяющих «рейтинг сравниваемых военных приборов».
Определение вероятностных мер Pj j для матрицы Pj j проводилось с помощью гипернормального распределения
2 — ■■ ■
па [F„(x)] п Fn(x) + (х-m)Fn(х) = 0, (10)
так как это распределение максимизирует меру неопределенности (энтропию Шеннона) при заданной информации о первых двух моментах (мате-
+ ¥ + ¥
О О
матическом ожидании m = Jxf (x)dx, и дисперсии а = J (х - m) f (x)dx)
— ¥ —¥ и является распределением крайней правой порядковой статистики ранга m или, в терминах рассматриваемой задачи, определяет вероятность занятия первого места в «конкурсе» военных приборов каждым отдельным прибором при использовании данного критерия сравнения.
Для определения коэффициентов весомости ц критериев сравнения ВП использовались оценки Фишборна (если вводился в рассмотрение порядок предпочтения); если такой порядок не вводился, то использовался принцип потенциального распределения вероятностей. С этой целью определялась мера разброса параметров Pj j в каждой строке матрицы
A j = max Pj j — min Pj j, (11)
где max P■■ (min P--) - максимальное (минимальное) значение параметра
j J
Pj,j в рассматриваемой строке.
В соответствии с принципом потенциального распределения для расчета оценок весовых коэффициентов использовалась зависимость
A j
rj =-j. (12)
X A j
j=1
На завершающем этапе исследования производился расчет критерия Бейса
п
W = X rjPjj, (13)
j=1
на основе которого осуществлялась интерпретация результатов расчета.
Список литературы
1. Федотов А.В., Федотов В.Н., Иванов П.С. Физические основы устройства РАВ. Военные оптические приборы: учебное пособие Пенза: Филиал ВА МТО, 2015. 332 с.
2. Руководство по боевой работе подразделений оптической разведки артиллерии. М.: Воениздат, 2006. 188 с.
119
3. Сторожук О.А. Моделирование и вариантное прогнозирование развития техники. М.: Машиностроение, 2005. 252 с.
4. ГОСТ Р 56136 - 2014. Управление жизненным циклом продукции военного назначения. Термины и определения. Введ. 10.01.2015. М.: Стан-дартинформ, 2015. 15 с.
Федотов Алексей Владимирович, канд. техн. наук, зав. кафедрой, wlad_3008@mail. ru, Россия, Пенза, Филиал Военной академии материально-технического обеспечения,
Иванов Павел Степанович, адъюнкт, ivanovP80@mail. ru, Россия, Пенза, Филиал Военной академии материально-технического обеспечения
METHOD OF EVALUATION OF THE TECHNICAL LEVEL OF MILITARY UNITS FOR THEIR PRIMARY TACTIC SPECIFICATIONS
A. V. Fedotov, P.S. Ivanov
The problem of evaluation of the technical level of military equipment in staging multiobjective it solved. An algorithm for solving the problem of estimation of the technical level of military equipment. As a generalized indicator of technical level (functional evaluation), allowing to produce comparable rankings devices, set Bayesian criterion.
Key words: military equipment, tactical and technical characteristics, morphological Matrix, Bayesian criterion, weighting factor.
Fedotov Alexei Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of the chair, wlad_3008@mail. ru, Russia, Penza, Penza Artillery Engineering Institute, Chair of Artillery Devices,
Ivanov Pavel Stepanovich, adjunct, ivanovP80@mail. ru, Russia, Penza, Penza Artillery Engineering Institute, Chair of Artillery Devices
