Методика оценки рисков, связанных с ненадежной работой систем железнодорожной автоматики Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

5. China Satellite Navigation Office. (2012). BeiDou Navigation Satellite System Signal In Space Interface Control Document (2012): Open Service Signal B1I (Version 1.0).

6. Gibbons, G. (2011). GNSS Interoperability, not so easy after all. Inside GNSS. Gibbons, G. (2013). BeiDou to Restart Satellite Launches Next Year, Shift B1 Signal Frequency after 2016. Inside GNSS News.

7. IS-GPS-2 00G. (2012). Navstar GPS space segment / Navigation User Interfaces. Global Positioning Systems Directorate

8. Jiang, Z. (2004). Mitigation of Narrow Band Interference on Software Receivers based on Spectrum Analysis. MSc Thesis, published as UCGE Report No. 20202, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Canada.

9. Kaplan, E. and D. Hegarty, eds. (2006). Understanding GPS Principles and Applications. Norwood, Ma, USA: Arctech House.

10. Kuusniemi, H., E. Airos, M.Z.H. Bhuiyan and T: Kröger (2012). GNSS jammers: how vulnerable are consumer grade satellite navigation receivers? European Journal of Navigation. 10(2), 14-21.

УДК 656.25:62-192

Горелик А. В., Журавлев И, А,, Неваров П. А,, Орлов А.В., Тарадин Н.А., Веселова А. С.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II»

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РИСКОВ, СВЯЗАННЫХ С НЕНАДЕЖНОЙ РАБОТОЙ СИСТЕМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ

В работе рассмотрены вопросы анализа рисков, связанных с ненадежной работой систем ЖАТ, а также формирование расчетных данных для оценки величины риска по безотказности для системы ЖАТ. Для анализа последствий от отказов системы ЖАТ определяется количество задержек поездов и средняя длительность задержки одного поезда. Оценивание риска, связанного с безотказностью функционирования системы ЖАТ, производится с помощью матриц рисков при сравнении уровней риска, полученных в результате анализа, с установленными критериями риска. В работе представлены уровни риска, приведены примеры заполнения матриц рисков по безотказности системы ЖАТ. Для каждого уровня риска устанавливается частота событий через вероятность задержки поезда из-за отказа системы ЖАТ и решение о необходимости обработки риска. Ключевые слова:

безотказность, риски по безотказности, оценка рисков, уровни риска, матрица рисков

Текущее состояние железнодорожной инфраструктуры и рост грузонапряженности безусловно увеличивают риски, связанные с реализацией ОАО «РЖД» производственных процессов, что следует учитывать при оценке устойчивости развития холдинга. Это требует разработки соответствующей методики учета рисков и определения того, как влияет уровень надежности железнодорожной инфраструктуры на заданном участке железных дорог с определенным характером эксплуатационной работы на уровень рисков.

В рамках методологии Управления ресурсами на этапах жизненного цикла, рисками и анализом надежности (УРРАН) понятие риска включает два элемента [1,2]:

- вероятность возникновения события или сочетания событий, ведущих к опасности или частота возникновения таких событий;

- последствия опасности.

Оценку рисков связанных с отказами систем железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ), Расчетные данные для оценки величины риска

можно разделить на две области: риски, связанные с нарушением безотказности функционирования систем ЖАТ, и риски, связанные с нарушением безопасности функционирования систем ЖАТ.

Риски, связанные с функционированием систем ЖАТ, возникают при одновременном выполнении следующих условий [3,4]:

- наличие отказа системы ЖАТ;

- использование системы ЖАТ для реализации функций по управлению и регулированию процесса движения поезда.

Рассмотрим оценку величины риска, связанного с нарушением безотказности функционирования систем ЖАТ.

На основе исходных данных в соответствии с методикой, приведенной в [5,6] формируются расчетные данные для оценки величины риска по безотказности для системы ЖАТ в виде таблицы 1.

Для анализа частот возникновения риска необходимо определить вероятность задержки поезда из-за отказа системы ЖАТ. безотказности для системы ЖАТ Таблица

1

по

Обозначение показателя Наименование показателя

Хп Интенсивность использования системы ЖАТ, 1/ч

Т п Время использования системы ЖАТ, ч

лф Фактическое значение интенсивности отказов системы ЖАТ, 1/ч

Ив Интенсивность восстановления системы ЖАТ после отказа, 1/ч

Т х рч Расчетный период, ч

Вероятность задержки поезда из-за использования одного из элементов системы ЖАТ другим поездом (замыкания в другом маршруте):

Р -_Хп ■ Н-в_

рИСП- П , VI , л ,1 ' (1)

04 + Нп )0Ч + Нв)+ЧНв

где Нп - 1/Тп _

Вероятность задержки поезда при отсутствии влияния безотказности функционирования системы ЖАТ на движение поездов:

Р0 —* (2)

Н п + ^п

Таким образом, вероятность задержки поезда из-за отказа системы ЖАТ можно определить так:

р.

ЗО :

Ф

+ И- в

+ (т^ +1) • Пет " П

о

3)

Для анализа последствий от отказов системы ЖАТ необходимо определить количество задержек поездов и среднюю длительность задержки одного поезда, согласно [5-7].

Оценивание риска заключается в сравнении уровней риска, полученных в результате анализа риска, с установленными критериями риска, по которым риск делят на четыре уровня: недопустимый, нежелательный, допустимый, не принимаемый в расчет.

Оценивание риска, связанного с безотказностью функционирования системы ЖАТ, производится с помощью матриц рисков, которые представляют собой таблицы с сочетанием вероятности задержек поездов на перегоне или станции из-за отказов системы ЖАТ, количества и длительности таких задержек. Отсчет матрицы рисков по вертикальной оси - оси вероятности (частоты) задержек поездов на перегоне или станции из-за отказов системы

ЖАТ представлен в виде таблицы 2 в с соответствии с установленными уровнями частот.

Уровни вероятности задержек поездов на перегоне или станции из-за отказов системы ЖАТ Таблица 2

Уровень частоты Частота событий в год Описание

Частое 0,5 < РЗО Вероятность частого возникновения. Отказы системы ЖАТ постоянно будут приводить к задержкам поездов.

Вероятное 0,1 < РЗО < 0,5 Неоднократное возникновение. Ожидается частое возникновение задержек поездов.

Случайное 10-3 < РЗО < 0,1 Вероятность неоднократного возникновения. Ожидается неоднократное возникновение задержек поездов.

Редкое 10-5 < РЗО < 103 Вероятность того, что событие будет иногда возникать на протяжении жизненного цикла системы. Обоснованное ожидание возникновения задержек поездов.

Крайне редкое 10-7 < РЗО < 105 Вероятность возникновения маловероятна, но возможна. Можно предположить, что задержка поезда может возникнуть в исключительном случае.

Маловероятное Рзо < 10-7 Вероятность возникновения крайне маловероятна. Можно предположить, что задержка поезда не возникнет.

Отсчеты матриц рисков по горизонтальной оси - оси последствий возникновения отказов системы ЖАТ представлены в соответствии с установленными уровнями последствий.

Для каждого уровня риска устанавливается решение о необходимости обработки риска или его отсутствия в виде таблицы 3, а также задается цвет заливки ячейки матрицы.

Уровни рисков Таблица 3

Уровень риска Решения Цвет заливки ячейки

Недопустимый Риск должен исключаться. Обработка риска необходима. Красный

Нежелательный Риск должен быть снижен. Обработка риска необходима. Оранжевый

Риск может быть принят при согласии руководства компании, в случае, когда снижение риска невыполнимо или нецелесообразно. Обработка риска сводится к устранению последствий.

Допустимый Риск принимается при соответствующем мониторинге и контроле и при согласии руководства компании. Обработка риска не требуется или сводится к устранению последствий. Желтый

Не принимаемый в расчет Риск принимается без согласия руководства компании. Обработка риска не требуется. Зеленый

Для каждой ячейки матриц устанавливается уровень риска, который зависит от шкал частот и тяжести последствий. Тогда матрицы рисков, связанных с безотказностью функционирования системы ЖАТ, можно представить в виде рисунков 1 и 2.

Окончательно за расчетный уровень риска, связанного с безотказностью функционирования системы ЖАТ, принимается наихудшее значение из полученных с помощью представленных на рисунках 1 и 2 матриц.

Уровни частоты (вероятность ущерба) Уровни последствий возникновения отказов системы ЖАТ (среднее время задержки поезда)

Тзп^р < 6 МИН 6 МИН £ Т^П^Р < 20 мин 20 мин £ Тзпср < 1,0 Ч 1,0 ч £ Тзп=р

незначительный значительным существенный крнтнч еский

1 2 3 4

Ог5 5 Рм Частое Ч 41 42 43 44

0,1 5 Рзэ < 0,5 Вероятное Б В1 В2 вз В4

10"а £ Рзо < 0,1 Случайное С С1 С2 сз С4

1СГ5 £ Рзо < 1СГ3 Редкое Р Р1 Р2 РЗ Р4

1СГТ £ Рзо < Ю"5 Крайн е редкое К кг К2 КЗ К4

рзч 1СГ' М аловеро-ятное м М1 М 2 мз М4

Рисунок 1- Матрица рисков №1, связанных с безотказностью функционирования системы ЖАТ

Уровни частоты (вероятность ущерба) Уровни последствий возникновения отказов системы ЖАТ (количество задержек поездов)

ЛЬп < 15 15 £ ЛЬп < 40 40 £ (Узп < 120 120 £ 1Узп

незначительный значительный существенный критический

1 2 3 4

0,5 £ Рзо Частое Ч 41 42 43 44

0,1 £ Рзо < 0,5 Вероятное Б В1 В2 ВЗ В4

1СГ3 £ Рза < ОД Случайное С С1 С2 СЗ С4

10"3 £ Рао < 10"3 Редкое Р Р1 Р2 РЗ Р4

10"7 £ Рзо < 10"3 Крайн е редкое К К1 К2 КЗ К4

Рзо < 1СГ7 Маловероят ное М1 М2 мз М4

Рисунок 2 - Матрица рисков №2, связанных с безотказностью функционирования системы ЖАТ

Таким образом, на основании проведенной оценки рисков, связанных с функционированием си-

стем ЖАТ, можно обосновывать и принимать управленческие решения, связанные с управлением ресурсами и рисками в области систем обеспечения движения поездов.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ Р 54505-2011. Безопасность функциональная. Управление рисками на железнодорожном транспорте.

2. Горелик, А.В. Методы анализа безопасности функционирования систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Горелик А.В., Журавлёв И.А., Тарадин Н.А. // Надёжность. - 2011. - №1.

3. Горелик, А.В. Модели и методы анализа надежности и эффективности функционирования объектов инфраструктуры железнодорожного транспорта / Горелик А.В., Журавлев И.А., Веселова А.С. // Надежность и качество: труды Международного симпозиума: в 2-х т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ, 2014 - С. 174-176

4. Горелик, А.В. Анализ надежности элементов транспортной инфраструктуры на основе имитационного моделирования / Горелик А.В., Журавлев И.А., Тарадин Н.А., Веселова А.С. // Надежность и качество: труды Международного симпозиума: в 2-х т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ. Т.1, 2015 - С. 120-122

5. Методика оценки рисков, связанных с функционированием систем железнодорожной автоматики и телемеханики ОАО «РЖД» // утв. 21.11.2015 г. старшим вице-президентом ОАО «РЖД» Гапановичем В.А.

6. Артемов И.И. Прогнозирование надёжности и длительности приработки технологического оборудования по функции параметра потока отказов / И.И. Артемов, А.С. Симонов, Н.Е. Денисова // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 3-7.

7. Горелик А.В. Оценка рисков, связанных с функционированием систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Горелик А.В., Болотский Д.Н., Веселова А.С., Журавлёв И.А. и др. // МИИТ - Москва, 2015. - 16 с. - Деп. в ВИНИТИ 10.11.15 № 187-В2015.

УДК: 621.3.088

Кулагин1 В.П., Иванов2 А.И., Кузнецов1 Ю.М., Серикова3 Ю.И.

ХМИЭМ НИУ ВШЭ, Москва, Россия

2АО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт, Пенза, Россия

3ФБГОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

КОРРЕКТИРОВКА ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ ПРИ МАЛЫХ ВЫБОРКАХ

Показано, что вычисление математических ожиданий, стандартных отклонений и коэффициентов корреляции дает значительные ошибки при использовании малых выборок. Ошибка вычисления коэффициентов корреляции существенно больше, чем ошибки вычисления математических ожиданий и стандартных отклонений. Причиной ошибок является квантование континуумов исходных данных через их представление небольшой выборкой. Приводятся графики распределения вероятностей появления ошибок квантования, а также ошибок, возникающих при вычислении коэффициентов корреляции на малых выборках. Полученные значения показывают наличие существенных методических погрешностей, возникающих при измерении коэффициентов корреляции. При малых выборках методическая погрешность значительна, однако она быстро уменьшается с ростом объема тестовой выборки. Предложено корректировать методическую погрешность в аддитивной и/или мультипликативной форме.

Ключевые слова:

методическая ошибка, коэффициент корреляции, малая выборка, обработка биометрических данных.

Введение

В настоящее время активно идут процессы по созданию программируемых автоматов, способных безошибочно узнавать своего хозяина и автоматически обучаться на малом числе примеров биометрического образа человека-хозяина. За рубежом для этой цели используют, так называемые, «нечеткие экстракторы» [1,2,3].

В России эти же задачи решаются с использованием искусственных нейронных сетей [4,5]. Нейросетевые преобразователи биометрии в код доступа почти во всех отношениях оказываются лучше «нечетких экстракторов». Единственный показатель, по которому «нечеткие экстракторы» превосходят нейронные сети - это объем обучающей выборки.

Настраивать «нечеткие экстракторы» удается даже на одном примере распознаваемого биометрического образа, тогда как при обучении нейросе-тевого преобразователя алгоритмом ГОСТ Р 52633.5-2011 [5] требуется порядка 20 примеров биометрического образа «Свой».

Данная задача особенно актуальна при работе устройств обнаружения и распознавания опасных газовоздушных смесей, использующих нейросетевой аппарат искусственного интеллекта запаховых образов химических веществ.

Обычно стандартный алгоритм обучения [5] устойчив и имеет линейную вычислительную сложность. Низкая вычислительная сложность стандартного алгоритма обучения и его высокая устойчивость обусловлены тем, что он не является итерационным. Алгоритм построен на вычислении весовых коэффициентов нейронной сети путем преобразования математических ожиданий биометрических параметров и их стандартных отклонений:

И(у) - - XV п- -1

о-(у) -

' I

— X (Е00 - V,-п - 1 ,-1

где л-число примеров в обучающей выборке.

Предположительно стандартный алгоритм обучения искусственных нейронных сетей [6] может быть улучшен, если он будет усовершенствован путем использования большего числа статистических параметров. В частности ожидается, что дополнительно при обучении нейронных сетей можно будет использовать коэффициенты парной корреляции биометрических данных [6]:

, , (Е(У-) - V-,,) ■ №) - у%-

2)

Дополнительный учет коэффициентов корреляции, как дополнительных контролируемых биометрических параметров, позволяет увеличить число входов нейронной сети с величины N до величины N^2. Так при числе контролируемых биометрических параметров N=400 появляется теоретическая возможность перейти от нейронных сетей с 400 входами к нейронным сетям с 80 000 входами.

К сожалению, на малых тестовых выборках, состоящих из п~21 примеров, ошибки вычисления коэффициентов корреляции (2) оказываются велики. Причина больших ошибок кроется в том, что при вычислении коэффициентов парной корреляции каждый из четырех используемых статистических моментов Е(у), Е(у), <т(у), <г(У2) имеет собственную погрешность вычисления

ДЕ(у ), ДЕ(у2 ), аа(у1), аа(у2)

Любые

вычисления

п