CC BY
8
УДК 621.3.088:621.833
DOI: 10.25206/1813-8225-2021-177-35-43
Д. т. САФАРОВ А. Г. КОНДРАШОВ
Набережночелнинский институт (филиал) Казанского (Приволжского) федерального университета, г. Набережные Челны
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛИНЫ ОБЩЕЙ НОРМАЛИ ТРЕХКООРДИНАТНЫМ ИНДИКАТОРОМ НА ПЯТИКООРДИНАТНОМ СТАНКЕ С ЧПУ
В статье приведен обзор исследований различных погрешностей процесса измерений деталей трехкоординатными щупами на станках с ЧПУ. Рассмотрена методика оценки систематических и случайных погрешностей процесса измерений длины общей нормали применением контрольных карт и вероятностно-статистических методов обработки многократных повторных подводов трех-координатного индикатора к измеряемым боковым поверхностям зубьев колеса. Методика предназначена для оценки приемлемости измерительного процесса технологами и наладчиками. Приведены данные экспериментальной оценки случайных и систематических погрешностей измерений длины общей нормали на пятикоординатном станке с ЧПУ трехкоординатным индикатором фирмы Mahr. Полученные значения погрешностей для исследуемого пятико-ординатного станка позволяют выполнять измерения длины общей нормали для целей периодического контроля и подналадки станка при обработке ко-созубых цилиндрических колес универсальными дисковыми или концевыми фрезами.
Ключевые слова: длина общей нормали, трехкоординатный измерительный индикатор, пригодность измерительного процесса, станок с ЧПУ.
Введение. Разработанные способы автоматизированных измерений длины общей нормали односторонним и двухсторонним подводом измерительного щупа к зубьям косозубого цилиндрического колеса [1] (рис. 1) можно применять в действующем производстве, только когда определены случайные и систематические погрешности для конкретных производственных условий (выполнена процедура оценки пригодности процесса измерений). Общие требования к оценке пригодности измерительного процесса содержатся в стандарте [2] и международном руководстве [3]. Эта процедура необходима для выявления и своевременного устранения причин несоответствующего технического состояния средств измерений и процесса измерения для степени точности измеряемого показателя качества детали.
Способы оценки и величина погрешностей процесса измерений трехкоординатными щупами изучена в ряде публикаций. Например, в работе [4], моделировалось действие динамических факторов на точность измерений геометрических параметров контактными датчиками станка с ЧПУ. Установлено, что основным фактором, влияющим на величи-
ну погрешности, является время квантования измерительного сигнала датчика. При изменении с 0,01 до 0,02 с погрешность возрастает с 1-го до 3 мкм. Скорость перемещений датчика влияет на погрешность измерений значительно меньше. При изменении скорости с 0,2 до 0,8 мм/с погрешность изменяется с 0,1 до 0,2 мкм. Авторы публикации не приводят экспериментальных данных, подтверждающих данные математического моделирования. В [5] авторы рассматривают вопросы применения измерительной системы станка с ЧПУ для компенсации тепловых погрешностей. Проведенный лабораторный эксперимент по измерению размеров после торцевого фрезерования концевой фрезой улучшает точность на 0,02 мм на высоте фрезеруемой ступеньки в 0,5 мм. В [6] приводятся данные оценки погрешностей измерительной системы с ЧПУ по данным измерений концевых мер длины. В статье приводятся данные о систематической погрешности измерений линейных и угловых размеров в интервалах от 100 до 500 мм и от 0 до 90 градусов. Вариации среднеквадратичного отклонения изменялись от 0,001 до 0,003 мм, среднеарифметическое значение изменялось от 0,0025
о
го >
Рис. 1. измерение длины общей нормали на пятикоординатном станке с ЧПУ: а) схема подвода 3D щупа; б) показатель в торцовом и нормальном сечениях
Рис. 2. Схема оценки пригодности процесса измерений длины общей нормали на пятикоординатном станке с ЧПУ
до 0,0031 мм, что дает возможность контролировать размеры по 6-му квалитету точности при обеспечении термостабильности помещения. Таким образом имеющиеся данные исследований погрешности измерений с использованием станочных систем ЧПУ, выполненные на геометрических простых образцах
с учетом тепловых и динамических погрешностей, подтверждают возможность измерений линейных величин с достаточной степенью точности. В [7, 3, 8—10] авторы используют 3Б щупы для определения погрешностей пятикоординатных обрабатывающих центров. Измеряются высокоточные сферические
а)
б)
Рис. 3. настройка трехкоординатного индикатора: а) выверка вылета и радиального биения; б) параметры настройки
эталоны, установленным на рабочих поверхностях стола станка в различной комбинации — по окружности, внецентренно, по углам квадрата. В [11, 12] для измерений используются интерферометры. Во всех перечисленных публикациях авторы считают проводимые измерения достаточно точными, не определяя погрешности самого процесса измерений. В [13, 14] рассматриваются конструктивные особенности щуповых средств измерений, приводятся сравнительные схемы погрешностей их различного конструктивного исполнения. В [14] приводятся экспериментальные данные и гистограммы распределения погрешностей щупа в диапазоне от 2,5 до 5-ти мкм. Однако следует отметить, что в исследованиях измерительного процесса трех-координатными щупами не раскрыта в достаточной мере методика проведения экспериментов для оценки приемлемости измерительного процесса, которая могла бы выполняться рабочим персоналом в цеховых условиях с заранее установленной периодичностью.
Теоретическая часть. Разработана схема оценки пригодности автоматизированного процесса измерений длины общей нормали трехкоординатным индикатором на пятикоординатном станке с ЧПУ (рис. 2).
Поскольку длина общей нормали может измеряться в результате как при одностороннем, так и двухстороннем подводе щупов к боковым сторонам зубьев, то оценка выполняется в два этапа.
На первом этапе оценивается процесс измерений координат профиля боковой поверхности зубьев при одностороннем подводе трехкоординатно-го индикатора. Стабильность показаний индикатора зависит от технического состояния станочной системы — приводов перемещения шпинделя и суппортов станочной системы, а также исправности индикатора.
По рекомендациям [2] оценка пригодности выполняется по данным парных контрольных карт
Шухарта. На которую наносятся не менее 20-ти точек последовательных измерений. Перед проведением измерений на специальном контрольном приспособлении выполняется измерение действительного диаметра и вылета наконечника, а также настройка радиального биения его боковых сторон (рис. 3).
Для оценки приемлемости процесса необходимо определить допустимые границы случайных и систематических погрешностей. Их значения находятся как 1/7 величины поля допуска на длину общей нормали. Такое значение обеспечивает достаточный уровень запаса точности процесса измерений для обеспечения точности измерений длины общей нормали.
В случае признания пригодности одностороннего подвода измерительного щупа в координату измерений выполняется второй этап. На этом этапе оценивается пригодность повторных измерений длины общей нормали при двухточечном подводе трехкоординатного индикатора.
Для измерений на этом этапе необходимо использовать шестерню, измеренную на координатно-измерительной машине. Из протокола измерений определяется действительное значение длины общей нормали, являющееся эталонным для расчета коэффициента смещенности измерительного процесса. Для оценки приемлемости процесса также необходимо определить значения допустимых границ случайных и систематических погрешностей. Поскольку измерение длины общей нормали выполняется при двухстороннем подводе индикатора, то границы незначительно расширены по сравнению с односторонним подводом. Их значение определяется как 1/6 величины поля допуска на длину общей нормали. У зубчатого колеса, так же как и в первом этапе, измеряется один и тот же комплект боковых поверхностей зубьев не менее 20 раз. По показаниям индикатора выполняются расчеты значений длины общей нормали.
о
го >
В торцовом сечении значения длины общей нормали рассчитываются по следующей формуле:
Ш = Хш + Хя
- й/со8Рь'
(1)
где ХЯ1 и ХК2 фактические координаты центра измерительного наконечника находятся по следующим зависимостям; — диаметр сферического наконечника; Рь — угол наклона зубьев на основной окружности:
Хш = Х1 + А«1
ХЯ2 = Х2+^
где АЯ1, АЯ2 — показание индикатора в точках 1 и 2 соответственно.
В нормальном сечении длина общей нормали Ш рассчитывается по следующей формуле:
Ш = Хя.+Х«)«^ - й.
(2)
По найденным значениям выполняется построение гистограмм, кривой нормального распределения и построение парных контрольных карт. Если индексы стабильности и настроенности находятся в рекомендуемом интервале и при стабильном поведении серии точек графиков контрольных карт, то измерительный процесс признается приемлемым для рассматриваемого станка с ЧПУ.
Поскольку каждый многокоординатный обрабатывающий центр с ЧПУ имеет индивидуальные точностные параметры, то оценка пригодности проводится для каждого станка, задействованного в из-
готовлении зубчатых колес по заранее утвержденному графику.
Практическая реализация. Рассмотрим пример оценки пригодности процесса измерений для измерений длины общей нормали пятикоординатного станка с ЧПУ фирмы НЕБЕЫиБ (рис. 3). Изменение длины общей нормали в партии обработанных зубчатых колес зависит от способа обработки цилиндрического зубчатого колеса. Данные по наиболее распространенным способам зубообработки приводятся в [15]. При обработке червячной однозаход-ной фрезой (этот способ наиболее распространен в серийном производстве) эта величина может изменяться в диапазоне от 0 мм до 0,4 мм. Обработка дисковым инструментом дает точность в диапазоне от 0 до 0,35 мм. Для измеряемого в эксперименте зубчатого колеса величина допуска принимает значение в 0,2 мм, что в два раза меньше размаха значений длины общей нормали, характерных для обработки зубчатых колес червячными зуборезными фрезами.
Допуск на предельные значения погрешностей TdA измерений рассчитывается по следующей зависимости
TdA = = 02 = 0,028 мм,
где ТйШ — допуск на длину общей нормали, мм.
От этой величины рассчитываются значения контрольных границ парных контрольных карт и индексы пригодности измерительного процесса.
В табл. 1 приведен протокол данных последовательных повторных показаний трехкоординатного
7
7
Таблица 1
Протокол данных последовательных повторных измерений оценки приемлемости процесса подвода измерительного 3D щупа
№ п/п Показания трехмерного щупа, мм Средние значения ПП, мм Размахи ПП, мм
1 1,690 1,690 1,690 0
2 1,695 1,690 1,693 0,005
3 1,690 1,690 1,690 0
4 1,690 1,690 1,690 0
5 1,695 1,690 1,693 0,005
6 1,690 1,690 1,690 0
7 1,690 1,690 1,690 0
8 1,690 1,690 1,690 0
9 1,690 1,695 1,693 0,005
10 1,690 1,690 1,690 0
11 1,690 1,690 1,690 0
12 1,695 1,690 1,693 0,005
13 1,690 1,690 1,690 0
14 1,690 1,690 1,690 0
15 1,690 1,690 1,690 0
16 1,695 1,690 1,693 0,005
17 1,690 1,690 1,690 0
18 1,690 1,690 1,690 0
19 1,690 1,695 1,693 0,005
20 1,690 1,690 1,690 0
Рис. 4. измерения длины общей нормали косозубой шестерни на пятикоординатном станке с ЧПУ: а) длина общей нормали; б) измерение трехкоординатным щупом по левой боковой поверхности зуба; в) по правой боковой поверхности шестерни
Параметр Тттпсйни лкр
л Нмы»£РО
Б не* С СТ.«£м*#«5СТи Г»
Пср-нвд* Не
Лслус« <Я 1 бТЬда 1 ЛН ь*4
Среднее 1 '/«7
0 006 ил
Скн о лап 14«
Р*С<Ф«деа*1 н. Не
РЫ
Р и»1
Урмсо«» Неюмстт
Рр/Р,*
Срв гд
Выборам 1 20
К-во миеро ■ 40 иг
вне *и>1км 0»Т
Сима I 0001421«
Рр м
Ррк 2 21
I ии> 1 1 ив 1 1 ьт
Рис. 5. Гистограмма и кривая нормального распределения значений показаний измерительного 3D щупа при одностороннем подводе к боковой поверхност и зубтев
индикатора, полученных в процессе подвода его наконечника в одну и ту же точку боковой поверхности зуба шестерни (рис. 4б). Данные сгруппированы по два измерения в группе. По данным протокола измерений построены гистограмма и кривая нормального распределения, приведенная на рис. 5, и рассчитаны показатели пригодности измерительного процесса. Индекс стабийьности измерительного процесса принимает значение С = 3,01.
г _ ИЙо.
Ср " 6п°
Минимальное из дврм вычисленных значений Срк1 и Срк2 индексов смещенности среднеарифметического значения Ди вил С = 2,82.
рк
покиз аний индикатора соста-
С =
дт„ - Д„
3п„
где Атах — максимально доп—стимое значение показаний трехкоординатного пндикатора, мм; Дм — среднеарифметической значение показаний трехкоординатного индикатора, мм.
где о — среднеквадратичное отклонение показаний трехкоординатного индикатора, мм.
Рис. 6. контрольные карты размахов и средних значений показаний трехкоординатного индикатора при выполнении одностороннего подводе к боковой поверхности зубьев
Таблица 2
Протокол данных последовательных повторных измерений длины общей нормали измерительным 3D щупом
пятикоординатного станка с ЧПУ
№ п/п Показания 3Б щупа, мм Ш в торцевом сечении, мм Ш в нормальном сечении, мм Показания 3Б щупа, мм Ш в торцевом сечении, мм Ш в нормальном сечении, мм
1 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,145 0,310 50,8399 48,1473
2 0,145 0,310 50,8449 48,1473 0,140 0,310 50,8349 48,1426
3 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,315 50,8399 48,1473
4 0,140 0,315 50,8449 48,1473 0,140 0,310 50,8349 48,1426
5 0,140 0,305 50,8348 48,1378 0,140 0,315 50,8349 48,1426
6 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,145 0,310 50,8399 48,1473
7 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,135 0,315 50,8349 48,1426
8 0,140 0,315 50,8449 48,1473 0,140 0,310 50,8349 48,1426
9 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,310 50,8349 48,1426
10 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,145 0,310 50,8399 48,1473
11 0,145 0,315 50,8499 48,1521 0,135 0,315 50,8349 48,1426
12 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,310 50,8349 48,1426
13 0,140 0,315 50,8399 48,1426 0,140 0,310 50,8349 48,1426
14 0,145 0,310 50,8449 48,1473 0,140 0,305 50,8299 48,1378
15 0,135 0,315 50,8399 48,1426 0,140 0,310 50,8349 48,1426
16 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,310 50,8349 48,1426
17 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,145 0,310 50,8399 48,1473
18 0,140 0,305 50,8348 48,1378 0,140 0,310 50,8349 48,1426
19 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,315 50,8399 48,1473
20 0,140 0,310 50,8399 48,1426 0,140 0,305 50,8299 48,1378
где Ат.п — минимально допустимое значение пока- Для оценки наличия особых причин точек гра-
заний индикатора, мм. фика построены парные контрольные карты, при-
По найденным значениям индексов измеритель- веденные на рис. 6. Значения показаний индикато-
ный процесс признается приемлемым. ра изменяются не более чем на одно деление. Точки
Рис. 7. Гистограмма и кривая нормального распределения значений показаний измерительного 3D щупа при измерении длины общей нормали
Таблица 3
Протокол расчетных значений длины общей нормали, средних и размахов
№ п/п Ш1 в нормальном сечении, мм Ш2 в нормальном сечении, мм Средние значения ПП, мм Размахи ПП, мм
1 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
2 48,1473 48,1426 48,14495 0,0047
3 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
4 48,1473 48,1426 48,14495 0,0047
5 48,1378 48,1426 48,1402 0,0048
6 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
7 48,1426 48,1426 48,1426 0
8 48,1473 48,1426 48,14495 0,0047
9 48,1426 48,1426 48,1426 0
10 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
11 48,1521 48,1426 48,14735 0,0095
12 48,1426 48,1426 48,1426 0
13 48,1426 48,1426 48,1426 0
14 48,1473 48,1378 48,14255 0,0095
15 48,1426 48,1426 48,1426 0
16 48,1426 48,1426 48,1426 0
17 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
18 48,1378 48,1426 48,1402 0,0048
19 48,1426 48,1473 48,14495 0,0047
20 48,1426 48,1378 48,1402 0,0048
графика не выходят за контрольные границы, осо-
Согласно разработанной методике выполне-
бых причин поведения точек графика не обнару- но измерение испытываемого зубчатого колеса на
жено, следовательно, процесс позиционирования координатно-измерительной машине. Измеренное
измерительного щупа находится в управляемом со- значение длины общей нормали измеряемых зубьев
стоянии. зубчатого колеса 48,140 мм. Это значение исполь-
Е
X
О
го >
Рис. 8. контрольные карты размахов и средних значений показаний измерительного 3D щупа при измерении длины общей нормали
зуется для рассчета индекса смещенности среднеарифметического значения значений длины общих нормалей. Установлены предельные значения длины общей нормали к измеряемому зубчатому колесу — 48,19±0,1 мм. Для оценки уровня случайных и систематических погрешностей процесса измерения их предельные значения рассчитываются исходя из 1/6 от величины допуска 0,2 мм или 0,034 мм.
В результате выполнения второго этапа исследования измерительного процесса на пригодность для комплекта двух зубьев испытываемой шестерни выполнены 20 повторных серий по два измерения в каждой серии (рис. 4б, в). Между сериями измерений, как и при выполнении измерений в первом этапе, щуп доставлялся в инструментальный магазин и вновь устанавливался в шпиндель станка. По данным показаний 3Б щупа, рассчитанны по формулам (1) и (2) значения длины общей нормали в торцевом и нормальном сечениях шестерни, приведенные в табл. 2. По этим данным выполнено построение гистограмм и кривой нормального распределения (рис. 7). Индекс стабильности процесса значений длины общей нормали Ср =1,69, индекс смещенности среднеарифметического значения по выборке составил Срк =1,34. Значения индексов находятся в допустимом диапазоне значений, следовательно, процесс двухточечного измерения длины общей нормали приемлем.
В табл. 3 приведены исходные данные для построения парных контрольных карт средних и раз-махов. По значениям длин общей нормали построены парные контрольные карты средних и размахов (рис. 8). Анализ точек графика не выявил наличия при измерении особых причин. Значения показаний щупа для двух отдельных измерений изменяются не более двух делений индикаторного щупа в одном из повторных подводов. Процесс менее стабилен, чем при одностороннем подводе щупа, однако измерительный процесс можно признать пригодным для измерения длины общей нормали измеряемого косозубого цилиндрического колеса с допуском на длину общей нормали в 0,2 мм.
Выводы. Разработанная на основе требований [2] методика оценки пригодности автоматизированного измерения значений длины общей нормали
выявляет систематическую и случайную погрешности измерительного процесса, проста в использовании для освоения наладчиками многокоординатных станков с ЧПУ более низкой квалификации.
Поскольку методика учитывает требования [16], то данные по пригодности измерительного процесса должны признаваться аудиторами ведущих мировых производителей в процессе одобрения производства изготавливаемых зубчатых колес.
Библиографический список
1. Safarov D. T., Kondrashov A. G. Improving the process efficiency of helical gears' toothed rims at the stage of pre-production // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 570. 012082. DOI: 10.1088/1757-899X/570/1/012082.
2. ГОСТ 51814.5-2005. Системы менеджмента качества в автомобилестроении. Анализ измерительных и контрольных процессов. Введ. 2005 — 07—01. Москва: Стандартинформ, 2008. 50 с.
3. Lei W. T., Hsu Y. Y. Error measurement of five-axis CNC machines with 3D probe-ball // Journal of Materials Processing Technology. 2003. Vol. 139, Issues 1-3. P. 127-133. DOI: 10.1016/ S0924-0136(03)00193-6.
4. Федотов А. В. Анализ динамики процесса измерений координат базовых точек на станках с ЧПУ // Омский научный вестник. 1999. Вып. 8. Сентябрь. C. 81-83.
5. Поляков А. Н., Гончаров А. Н., Парфенов И. В. Методика коррекции температурной погрешности станка с ЧПУ // Вестник БГТУ им В. Г. Шухова. 2019. № 3. С. 117-127. DOI: 10.34031/article_5ca1f634ef76c8.31770383.
6. Болотов М. А., Жидяев А. Н., Сурков О. С. [и др.]. Погрешности контактных измерительных средств станков с ЧПУ при контроле геометрических параметров изделий // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2012. № 3-2 (34). C. 157-163.
7. Suh S., Lee E., Jung S. Error modelling and measurement for the rotary table of five-axis machine tools // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 1998. Vol. 14 (9). P. 656-663. DOI: 10.1007/BF01192286.
8. Lei W. T., Hsu Y. Y. Accuracy test of five-axis CNC machine tool with 3D probe-ball. Part I: Design and modeling // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2002. Vol. 42 (10). P. 1153-1162. DOI: 10.1016/S0890-6955(02)00047-0.
9. Erkan T., Mayer J. R. R., Dupont Y. Volumetric distortion assessment of a five-axis machine by probing a 3D reconfigurable uncalibrated master ball artifact // Precision Engineering. 2011. Vol. 35 (1). P. 116-125. DOI: 10.1016/j.precisioneng.2010.08.003.
10. Mou J., Richard Liu C. A method for enhancing the accuracy of CNC machine tools for on-machine inspection // Journal of Manufacturing Systems. 1992. Vol. 11 (4). P. 229-237. DOI: 10.1016/0278-6125(92)90023-9.
11. Chen J. S., Kou T. W., Chiou S. H. Geometric error calibration of multi-axis machines using an auto-alignment laser interferometer // Precision Engineering. 1999. Vol. 23 (4). P. 243-252. DOI: 10.1016/S0141-6359(99)00016-1.
12. Xiang S., Altintas Y. Modeling and compensation of volumetric errors for five-axis machine tools // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2016. Vol. 101. P. 65-78. DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2015.11.006.
13. Wozniak A., Dobosz M. Metrological feasibilities of CMM touch trigger probes. Part I: 3D theoretical model of probe pretravel // Measurement. 2003. Vol. 34 (4). P. 273-286. DOI: 10.1016/j.measurement.2003.05.001.
14. Dobosz M., Wozniak A. Metrological feasibilities of CMM touch trigger probes: Part II: Experimental verification of the 3D theoretical model of probe pretravel // Measurement. 2003. Vol. 34 (4). P. 287-299. DOI: 10.1016/j.measurement.2003.05.002.
15. Виноградов В. М., Черепахин А. А. Критерии оптимизации зубообрабатывающих операций, основанных на различных методах формообразования зубьев // Известия МГТУ «МАМИ». 2012. № 2 (14), т. 2. C. 238-242.
16. Анализ измерительных систем MSA. Ссылочное руководство. Перевод с англ. четвертого издания от июня 2010 г. Нижний Новгород: ООО СМЦ «Приоритет», 2010. 226 с. ISBN 978-5-98366-045-8.
САФАРОВ Дамир Тамасович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры материалов, технологий и качества. SPIN-код: 4346-4997 AuthorID (РИНЦ): 741369 ORCID: 0000-0002-8297-4524 AuthorID (SCOPUS): 6603409746 ResearcherID: 6834-2018 Адрес для переписки: Safarov-dt@mail.ru конДРАшОВ Алексей Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры конструкторско-технологического проектирования машиностроительных производств. SPIN-код: 3684-5751 AuthorID (РИНЦ): 618266 ORCID: 0000-0002-9193-3505 AuthorID (SCOPUS): 24780979600 ResearcherID: 9345-2019
Адрес для переписки: Kondrahovag@mail.ru
Для цитирования
Сафаров Д. Т., Кондратов А. Г. Методика оценки погрешностей автоматизированных измерений длины общей нормали трехкоординатным индикатором на пятикоординатном станке с ЧПУ // Омский научный вестник. 2021. № 3 (177). С. 35-43. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-177-35-43.
Статья поступила в редакцию 14.04.2021 г. © Д. Т. Сафаров, А Г. кондрашов
о
го >
