CC BY
46
НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА_
УДК 539.2
Методика оценки изображений микроструктур феррито-перлитных сталей
К. В. Дикарев, А. В. Нищик, А. В. Дикарев, С. О. Гевлич, В. Ф. Петрова
Введение
При исследовании структурных изменений в конструкциях из стали 09Г2С в условиях длительной эксплуатации и при повышенной температуре для оптимизации, повышения точности проводимого структурного анализа, а также для сокращения времени на его выполнение была разработана методика, позволяющая подвергнуть анализу серию изображений в разных условиях, в том числе в полевых, на основе синтеза алгоритмов математической морфологии и выделения связанных компонент. Разнообразие условий особенно важно для анализа состояния металлоконструкций, находящихся в эксплуатации. Были разработаны модельные условия работы ряда конструкций при повышенных температурах (100, 200, 400 °С). Структуры исследовались в поле зрения оптического микроскопа, количественный анализ проводился в соответствии с разработанной методикой. Были изучены распределения зерен феррита по размеру, построены гистограммы распределения, по которым можно обсуждать влияние нагрева на структурные изменения.
Исследование структурных составляющих ферритно-перлитных сталей по изображениям микроструктур зачастую сопряжено с некоторыми трудностями при проведении анализа как ручными методами [3], так и с применением различных программно-аппаратных средств. Под анализом далее будем понимать определение статистических характеристик микроструктур — распределение элементов по каким-либо признакам. В данном случае — распределение элементов изображения по цвету и размерам, определение средних размеров элементов в цветовой группе.
Для наглядности приведем типичное изображение микроструктуры стали 09Г2С (рис. 1). Микроструктура стали относится к мозаичному типу, то есть в некотором приближении представляет собой непериодическое разбиение плоскости шлифа, образующее апериодические
структуры. На снимке присутствуют два типа элементов — темные области, представляющие собой перлитные колонии, и светлые области, занимающие большую часть фотографии, — зерна феррита. Очевидно, что элементы второго типа имеют малый контраст и с трудом различимы на снимке. Это связано с наличием очень узких и неконтрастных границ, отделяющих зерна, сложность анализа увеличивается еще и потому, что часто данные границы оказываются разомкнутыми и не представляется возможным явно определить границы светлых элементов, используя только стандартные средства улучшения снимков — нормализацию изображения, цветовую и/или яркост-ную коррекцию. Выделение границ на основе различных сверток также не дает приемлемого результата [1]. Очевидно, что решение вышеописанных проблем требует более сложных и эффективных методов анализа изображений.
Рис. 1. Изображение микроструктуры стали 09Г2С, х500. Изображена область шлифа размером 100x100 мкм
Новая методика оценки изображений микро -структур феррито-перлитных сталей
В ходе исследования изображений микроструктур стали 09Г2С, полученных после термообработки в различных режимах, нами были опробованы различные решения, состоящие в применении методов структурного анализа изображений на основе сегментации, скелети-зации, а также методов математической морфологии. В качестве критериев эффективности метода применялось сравнение с результатами анализа области изображения, выполненного ручными методами: методом подсчета зерен [3], непосредственным измерением всех элементов выбранной области. Для каждого метода были получены распределения перлитных и феррит-ных зерен по размеру. Полученные распределения не являются нормальными, что можно видеть на рис. 6, а представляют собой так называемую гауссову смесь — смесь нормальных распределений. В связи с этим сравнения с эталонным распределением проводились при помощи построения корреляционных функций. По результатам сравнений было сделано заключение о том, что эффективность исследуемых методов оказалась неудовлетворительна: сравниваемые распределения практически некоррелированны. Так, методы, основанные на сегментации изображения (трапеций, водораздела, разрастания областей [1, с. 868-891]), в исходном виде оказываются неэффективны из-за малой контрастности границ по отношению к светлым элементам, по тем же причинам методы скелетизации [1, с. 836-845] оказываются малоприемлемы. Алгоритмы, основанные на методах математической морфологии (эрозия и дилатация, размыкание по примитиву [1]), дают весьма неустойчивый результат, что, в частности, очень сильно проявляется при анализе серии изображений, когда характеристики яркости и контрастности у разных изображений в серии сильно отличаются.
В общем случае множество методов на основе операций математической морфологии можно свести к следующему алгоритму [1, с. 801]. К исходному изображению применяется операция размыкания по примитиву. Размыкание изображения f по примитиву b обозначается fob и определяется как fob = (f © b) © b.
Если рассматривать изображение f как поверхность, где координаты x, y соответствуют обычным измерениям на плоскости, а яркость каждого пикселя — координате z, и выполнить размыкание по сферическому примитиву b, который рассматривается как катящаяся сфера, то механизм размыкания функции f по b можно геометрически интерпретировать
как процесс обкатки сферой всей нижней стороны поверхности. При этом огибающая высших точек сферы и будет поверхностью, соответствующей размыканию исходного изображения. Результат размыкания состоит в том, что все яркостные пики, узкие по сравнению с диаметром, приобретают меньшую амплитуду (яркости) и сглаживаются. На практике, как и в нашем случае, размыкание по примитиву используется для устранения небольших по сравнению с размерами примитива светлых деталей при сохранении практически неизменными общей яркости и крупных деталей. Выполняемая вначале эрозия удаляет мелкие детали и делает изображение более темным, последующая дилатация увеличивает общую яркость до прежнего уровня, но не восстанавливает детали, удаленные при эрозии.
Алгоритм сводится к применению для исходного изображения операции размыкания по примитиву с увеличением размера примитива на каждом шаге. Так получается серия изображений, на каждом из которых у светлых элементов с размерами, сопоставимыми с размером примитива, резко снижена яркость. Теперь, если каждый элемент полученной серии вычесть из исходного изображения, а потом в этой серии последовательно, начиная с самого последнего изображения вычесть предыдущее, то получим серию изображений, на каждом из которых остались лишь элементы, сопоставимые по размеру с размером примитива. Далее задача статистической оценки состоит в подсчете общей площади, занимаемой пикселями с яркостью больше некоторого экспериментально выбираемого порога, зависящего от общей яркости и контрастности изображения.
Первый основной недостаток кроется в формулировке условия отбора оставшихся пикселей: в зависимости от средней яркости, контрастности снимка это условие, в общем виде состоящее в превышении яркости анализируемого пикселя определенного порога, может сильно изменяться от снимка к снимку (рис. 2). Оставшиеся после размыкания по примитиву области, сходные по размеру с размером примитива, имеют различную яркость, что в случае серии изображений приводит к проблеме выбора общего порога яркости пикселя для расчета общей площади, занимаемой зернами данного размера. Зачастую эта операция, требующая большого объема вычислений, дает неустойчивый результат.
Второй основной недостаток метода с использованием операций математической морфологии — возможность только статистической оценки изображений и неспособность
Рис. 2. Результат размыкания по примитиву размером 27 пикселей для снимков с разными параметрами яркости и контрастности. Обработка светлых элементов
выделить отдельные зерна, что в общем случае приводит к сложностям при контролировании правильности работы метода.
При разработке нового метода, позволяющего устранить описанные недостатки, был выбран подход, обеспечивающий синтез методов математической морфологии [1], адаптивной бинаризации и метода выделения связных областей [1, с. 771].
В данном случае адаптивная бинаризация позволяет обойти проблему, связанную с наличием в серии изображений с разными кон-трастно-яркостными характеристиками. За основу взят метод, представленный в работе [2]. Вычисление градиентов для каждого пикселя выполнялось в соответствии с зависимостью
вх = \1(х + 1, у) - 1(х - 1, у)\;
вх = \1(х, у + 1) - 1(х, у - 1)|,
где 1(х, у) — значение яркости пикселя изображения I с координатами х и у. Значение весовой функции тр(х, у) рассчитывается как максимум значений вх и ву. После вычисления следующего значения градиентов аккумулируются значения весовой функции тр(х, у) в виде
^пш = "Рзит + шр(х, у).
При этом подсчитывается взвешенная сумма яркостей всех проанализированных пикселей:
Рзпт = Рзпт + "Р(х, у)1(х, у).
В итоге порог определяется по зависимости
Т = Р5ПШ/^Р5ПШ.
Пример изображения микроструктуры стали 09Г2С после применения к нему размыкания
Рис. 3. Результат адаптивной бинаризации изображения, подвергшегося размыканию по примитиву с размером 27 пикселей: использован круглый примитив
по примитиву и адаптивной бинаризации по описанному выше алгоритму приведен на рис. 3.
На рис. 3 видно, что после бинаризации проявилось большое количество остатков, не удаленных размыканием. Поэтому простой подсчет светлых пикселей даст неверные результаты. Следовательно, требуется метод для выделения отдельных элементов с заданным размером. В данном случае наиболее эффективным является упомянутый метод выделения связных областей. Результатом его применения является набор прямоугольных областей вокруг светлых элементов, отделенных от остальных темным фоном. На данном этапе легко произвести фильтрацию по размеру, выбрав лишь такие светлые компоненты, которые соответствуют текущему значению примитива размыкания, что позволит с максимальной точностью выделить зерна заданного размера. Результат такой обработки показан на рис. 4, а прямоугольниками. На рис. 4, б изображен тот же участок фотографии микроструктуры и результаты ручного измерения (показаны пунктирными линиями), эллипсами обведены зерна, обнаруженные при помощи описываемой методики. Присутствует хорошая сходимость результатов ручного и автоматического методов измерения.
Описываемая методика позволяет не только выделить отдельные зерна и определить их размер, но и построить границу зерна, то есть фактически провести анализ геометрии
1 2
№
\
Рис. 5. Выделение границ ферритного зерна: а — исходное локализованное зерно; б — аппроксимация зерна выпуклым многоугольником; в — выделение границ заполнением областей;
1 — локализация зерна; 2 — найденная граница зерна; 3 — строчные минимумы функции яркости; 4 — игнорируемые минимумы функции яркости
14
12-
И10-
8-
6-
Рис. 4. Исходное изображение микроструктуры стали 09Г2С: а — выделение светлых элементов размером 27 пикселей на исходном изображении по приведенной методике; б — результаты ручного измерения характеристик светлых (фер-ритных) зерен
зерен. При этом производится аппроксимация границы зерна выпуклым многоугольником. Для каждой из найденных областей, содержащих зерно (см. рис. 4, а), выполняются следующие операции: для каждой горизонтальной строки пикселей находятся положения экстремумов функции яркости, из которых выбираются параметры алгоритма N с максимальными значениями, определяемые экспериментально (в данной работе рассматривались N в диапазоне 5-10 % от ширины области в пикселях). В итоге для всей области данного зерна получим совокупность точек, наиболее плотно расположенных в окрестностях его границы. Стоит заметить, что такая процедура не может быть применена сразу ко всему изображению без предварительной локализации зерен по описанной выше методике.
Далее, исключив из обработки такие точки, для которых расстояние до ближайших соседей превышает некую величину ¿тах, также выбираемую экспериментально, можно решить задачу о нахождении наименьшей выпуклой оболочки для заданного множества
4-
2-
I I I I
III
~1 I I ГТ I I I I I I I I I I I I
0 1 3 4 5 7 8 9 11 12 13 15 16 17
Размер зерен, мкм
Рис. 6. Распределение зерен по размеру для области изображения микроструктуры стали 09Г2С размером 100 х 100 мкм:
■ — ручное измерение; — предлагаемая методика
точек [4; 1 с. 774], которая в указанном случае может рассматриваться как приближение границы зерна. Результат работы такого метода продемонстрирован на рис. 5, б. При этом видны недостатки выпуклого многоугольника в качестве аппроксимирующей фигуры: часть перлитного зерна, находящегося на границе, сильно искажает результат. Решить данную задачу помогает метод с применением алгоритма заполнения областей [1, с. 769], результат работы которого показан на рис. 5, в. В данный момент мы проводим исследования ро-бастности приведенного выше метода выделения границ зерен.
Результат работы синтеза алгоритмов — гистограмма распределения ферритных зерен для образца стали 09Г2С после нормализации (рис. 6). По характеру распределений, полученных ручным и автоматическим методами, можно судить о хорошей достоверности результатов, достигнутых описываемым методом.
Выводы
Была разработана новая методика получения статистических характеристик микроструктур феррито-перлитных сталей на основе синтеза методов математической морфологии, адаптивной бинаризации и метода поиска связных компонентов. Результаты работы метода показывают хорошее соответствие эталонным замерам, выполненным вручную. Помимо обеспечения устойчивого приемлемого результата, описанная методика позволяет значительно упростить, ускорить и удешевить работы, связанные с контролем качества выпускаемой продукции, контролем технического состояния находящихся в эксплуатации различных
металлоконструкций и сооружений без применения методов разрушающего контроля.
Литература
1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.
2. Halabi Y. S., Sa Z., Hamdan F. et al. Modeling Adaptive Degraded Document Image Binarization
and Optical Character System // European Journal of Scientific Research. 2009. Vol. 28, N 1. P. 14-17.
3. ГОСТ 5639—82. Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна. Технические условия. Взамен ГОСТ 5639-65; введ. 01.01.83. М.: Изд-во стандартов, 2003. 38 с.
4. Graham R. L. An Efficient Algorithm for Determining the Convex Hull of a Finite Planar Set // Information Processing Letters. 1972. N 1. P. 132-133.
УДК 621.922
Химическое сродство абразивного и обрабатываемого материалов
Д. В. Ардашев1
Введение
Процесс шлифования является одним из наиболее сложных процессов механической обработки и представляет собой силовое воздействие большого количества абразивных зерен на обрабатываемую поверхность, диспергирование элементарных объемов металла и их удаление из зоны резания. Однако взаимодействие абразивного и обрабатываемого материалов имеет не только механический характер. В зоне контакта единичного абразивного зерна с обрабатываемым материалом протекает несколько разнородных процессов, некоторые из них близки к микрометаллургическим: взаимная диффузия химических элементов обрабатываемого и абразивного материала, адгезия, приводящая к местному схватыванию отдельных площадок рабочей поверхности зерна с частицами шлифуемого материала, химическое взаимодействие, приводящее к интенсивному образованию третьих соединений. Эти предположения были высказаны и в дальнейшем исследованы разными учеными: Г. В. Бокуча-вой и Т. Н. Лоладзе [1, 2], Е. Н. Масловым [3], Н. И. Богомоловым, Ю. А. Казимирчиком, Г. И. Саютиным, И. В. Харченко и Б. К. Куликом [4], В. А. Носенко, Н. Ф. Ларионовым [5],
1 © Д. В. Ардашев, 2011.
А. В. Славиным [6] и др. и в настоящее время не вызывают сомнений. Отличительной особенностью процессов абразивной обработки является прежде всего то, что работу по удалению припуска с обрабатываемой поверхности совершают отдельные зерна, имеющие разную геометрию, различным образом расположенные внутри шлифовального круга. Стохастическое расположение абразивных зерен в круге приводит к неравномерности их распределения на поверхности, вследствие чего часть абразивных зерен, находящихся на рабочем профиле круга, вообще не участвует в снятии припуска, другие зерна контактируют с обрабатываемой поверхностью лишь вершинами, и только порядка 10 % от общего числа зерен круга имеют полноценный контакт на площадке затупления с обрабатываемой поверхностью и совершают работу по удалению единичной стружки. [7]. Относительно последних Т. Н. Лоладзе и Г. В. Бокучава [1, 2] высказали предположение, что каждое абразивное зерно, участвующее в снятии единичной стружки, своей режущей кромкой сначала производит только трение, а впоследствии пластический сдвиг элементарного объема металла, что является резанием.
В настоящей статье ставится задача на более глубоком уровне оценить физико-химические процессы, протекающие в зоне контакта абразивного и обрабатываемого материалов.
