CC BY
19
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.61.055 Стрюков М.Б.1, Сахарова Л.В.1, Алексейчик Т.В.2, Богачев Т.В3.
1 Доктор физико-математических наук,
2
кандидат экономических наук, 3кандидат физико-математических наук, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ) МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ИНТЕНСИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Аннотация
Предложена модель расчета комплексной оценки уровня интенсификации сельскохозяйственного производства региона на основе теории нечетки множеств. В качестве критериев оценки использованы показатели двух групп: уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве и уровня экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве. Методика позволила получить оценку уровня интенсификации АПК в Ростовской области и дать рекомендации по его повышению.
Ключевые слова: теория нечетких множеств, лингвистическая переменная, комплексная оценка, уровень интенсификации производства.
Stryukov M.B.1, Sakharova L.V.1, Alekseichik T.V.2, Bogachev ^V.3 1PhD in Physics and Mathematics,
2PhD in Economy, 3PhD in Physics and Mathematics, Rostov State University of Economy (RSUE) METHODS FOR EVALUATION OF THE INTENSITY OF AGRICULTURAL PRODUCTION BASED
ON THE THEORY OF FUZZY SETS
Abstract
The authors propose the model for calculating the integrated assessment of the intensification of agricultural production in the region based on the theory of fuzzy sets. The indicators of the two groups were used as the evaluation criteria: the level of intensification of agricultural production and the level of economic efficiency of the intensification of agricultural production. The method allowed to obtain the estimate of the level of intensification of the agro-industrial complex in the Rostov region and to give recommendations on its increase.
Keywords: theory of fuzzy sets, linguistic variable, complex estimation, level of production intensification.
Кафедра фундаментальной и прикладной математики Ростовского государственного университета (РИНХ) на о снове расчетов по показателям, предложенным Минсельхозпродом за 2014 - 2016 гг., предлагает оценку уровня интенсификации сельскохозяйственного производства Ростовской области с использованием теории нечетких множеств [1], [2] по критериям двух групп: уровень интенсификации производства в сельском хозяйстве и уровень экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве.
Введем в рассмотрение лингвистические переменные: g = «комплексная оценка интенсификации производства в
сельском хозяйстве Ростовской области»; gj = «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве
Ростовской области»; g2 = «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области».
Универсальным множеством для каждой лингвистической переменной является числовой отрезок [0,1], а
множеством значений всех трех переменных g, gj, g2 - терм-множество G = {G1 ,G2 ,G3 ,G4 ,G5}, где G1 -
«устойчивая тенденция к уменьшению роста»; G2 - «тенденция к уменьшению роста»; G3 - «тенденция к
стагнации»; G4 - «тенденция к росту»; G5 - «устойчивая тенденция к росту».
Введем лингвистическую переменную «Уровень показателя» с терм-множеством значений «Очень низкий, Низкий, Средний, Высокий, Очень Высокий». Для описания подмножеств этого терм-множества введем систему из пяти соответствующих функций принадлежности трапециедального вида:
^i(x) =
1, 0 < x < 0,15 10(0,25-x), 0,15 < x < 0,25. ц2(x) = < 0, 0,25 < x <1
0, 0 < x < 0,15 10(x- 0,25), 0,15 < x < 0,25
1, 0,25 < x < 0,35 10(0.45-x), 0,35 < x < 0,45 0, 0.45 < x <= 1
0, 0 < X < 0,15 10(х- 0.25), 0,15 < х < 0,25
1, 0,25 < х < 0,35 10(0,45-х), 0,35 < х < 0,45 0, 0,45 < х <= 1
0, 0 < х < 0,35 10(х- 0.35), 0,35 < х < 0,45 (х) = <{ 1, 0,45 < х < 0,55 . (х) = < 10(0,65-х), 0,55 < х < 0,65 0, 0,65 < х <= 1
0, 0 < х < 0,75
(х) = <10(х-0,75 ), 0,75 < х < 0,85.
1, 0,85 < х < 1
Везде в формулах х - это [0,1 ] -носитель. Построенные функции принадлежности приведены на рис.1. Введем также набор так называемых узловых точек а = (0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9), которые являются, с одной стороны, абсциссами максимумов соответствующих функций принадлежности на [0,1] -носителе, а, с другой стороны, равномерно отстоят друг от друга на [0,1] -носителе и симметричны относительно узла 0.5. Тогда введенную лингвистическую переменную «Уровень показателя», определенную на [0,1] -носителе, в совокупности с набором узловых точек в теории нечетких множеств называют стандартным пятиуровневым нечетким [0,1] -классификатором.
1.2
08
Об
04
02
Кх)
\ \
V \ / \
А У
А /
./А /. а» / \ / \ •
О 01 02 03 0.4 05 Об 07 08 09 1
Рис.1. Система трапециевидных функций принадлежности на [0,1] -носителе
Оценку уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве в Ростовской области будем производить по
14 показателям (табл. 1), а уровень экономической эффективности интенсификации производства в сельском
хозяйстве в Ростовской области - по 10 показателям (таблица 2).
Введем обозначения для показателей первой группы (табл. 1):
1 2 X - темп прироста 1 - го показателя первой группы в 2015 году по отношению к 2014 году; Хг - темп прироста
1 - го показателя первой группы в 2016 году по отношению к 2015 году; X — числовое значение лингвистической переменной 1 - го показателя первой группы; соответственно, для показателей второй группы (табл. 2):
Таблица 1 - Показатели уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области
Показатели 2014 год 2015 год 2016 год Х1 Х2 Х1
1.Совокупные затраты с/х в расчете на 1 га земельной площади 27,98 33,40 41,73 19,4 24,9 0,726
(тыс.руб./га) - Хх
2. Стоимость производств. фондов на 1 га с/х угодий (тыс.руб./га) 20,55 23,71 28,45 15,4 20,0
2.1. Фондооснащенность 12,66 15,14 18,57 19,6 22,6 0,726
(тыс.руб./га) - Х2
2.2.Энергооснащенность 1,74 1,67 1,75 - 4,0 4,8 0,900
(л.с./га) - х3
2.3. Энерговооруженность 140,6 141,4 139,5 0,6 -0,01 0,685
(л.с./чел.) - х4
2.4.Уд.вес породных животных в общем поголовье(%)
КРС - х5 Свиньи - Х6 Овцы - х 36,3 3,7 41,7 35.4 2,8 51.5 34,4 0,31 50,3 -2,5 -24,4 23,5 -3,2 -88,9 -0,02 0,226 0,191 0,785
3. Сумма текущих производств. Затрат с/х на 1 га с/х угодий (тыс.руб./га) 15,32 18,26 23,15 19,2 26,8
3.1. Размер текущих производст.затрат растениеводства на 1 га 12,62 15,06 18,13 19,3 20,4 0,727
пашни(тыс.руб./га) - Х8
3.2.Размер текущих производст.затрат животноводства на 1 гол. сельхозживотных (тыс.руб.на 1 гол.)
Молочный КРС - Х9
Мясной КРС - Х10 Свиньи - Хп 46,27 9,03 15,14 53,8 12,35 17,16 62,79 14,56 27,63 16,3 36,7 13,3 16,7 17,9 61,0 0,731 0,723 0,725
3.3. Расход кормов на 1 голову скота(тыс.руб.на 1 гол.)
Молочный КРС - Х12 Мясной КРС - Х13 Свиньи - Х14 20,97 3,77 7,81 24,05 5,23 9,83 28,34 5,94 18,32 14,7 38.7 25.8 17,8 13,8 86,4 0,732 0,727 0,639
1 2 у - темп прироста 1-го показателя второй группы в 2015 году по отношению к 2014 году; у - темп прироста 1-
го показателя второй группы в 2016 году по отношению к 2015 году; у - числовое значение лингвистической переменной 1- го показателя второй группы.
Таблица 2 - Показатели экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве
Ростовской области
Показатели 2014 год 2015 год 2016 год у1 у,2 у,
1.Объем валового дохода (вся 16,62 21,80 25,86 31,1 18,6 0,724
выручка) (тыс.руб./га) - у
2. Уровень рентабельности 18,6 25,2 21,1 35,5 -16,3 0,858
(%) - у 2
3. Фондоотдача (руб.) - у3 1,37 1,56 1,53 13,8 -1,90 0,760
4. Производительность труда 133 105 116,6 -21,1 11,0 0,346
(%) - У4
5.Урожайность с/х культур (ц/га) 5.1.Урожайность зерновых и зернобобовых без кукурузы - 32,0 32,2 37,5 0,6 16,4 0,747
У5 5.2. Урожайность 16,3 17,7 23,1 8,6 30,5 0,735
подсолнечника - у 5.3. Урожайность овощей 329,9 326,8 278,2 -0,9 -14,9 0,249
открытого грунта - у
6. Продуктивность сельхозживотных 6.1. Средний удой молока от 4693 4954 5249 5,5 6,0 0,743
1 коровы (кг) - у 6.2. Средняя яйценосность 302 312 305 3,3 -2,2 0,775
курицы-несушки (шт.)- у 6.3. Выход телят на 100 основных коров (гол.) - у 96,3 99,4 95,7 3,2 -3,7 0,375
Числовые значения лингвистических переменных X,, у, предложено определять на основе следующей формулы:
X1 X2
X = 0,5 + 0,25г—+ 0,25^——
1 '' I I ( для у, - аналогично), (1)
где Х13 - темп прироста показателя в 2016 году по отношению к 2014 году.
Схема вычисления числовых значений показателей этих лингвистических переменных представлена на рис.2.
Каждая числовая переменная X,, у, является множеством-носителем лингвистических переменных В,, С,, состоящих из следующих термов: Вп , Сп - «очень низкий уровень показателя»; В,2 , С,2 - «низкий уровень
показателя»; В,3, С13 - «средний уровень показателя»; В^, С,4, - «высокий уровень показателя»; В,5, С15 -
«очень высокий уровень показателя».
Показатели уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве имеют различную значимость, поэтому предлагается ввести весовые коэффициенты для каждого показателя. Показатели уровня интенсификации производства образуют три группы: первая группа отражает совокупные затраты сельского хозяйства, вторая группа -стоимость производственных фондов, третья группа - текущие производственные затраты. При этом роль совокупных затрат и стоимости основных производственных фондов в оценке уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве раскрывается через более подробные показатели: во второй группе - через показатели фондооснащенности, энергооснащенности, энерговооруженности и удельного веса породных животных в общем поголовье; в третьей группе - через показатели размера текущих производственных затрат растениеводства животноводства, расход кормов на 1 голову скота. В каждой группе показатели считаем равнозначными. Значения весов показателей представлены в табл. 3,4.
Правило перехода от значений показателей Х^ к весам термов лингвистической переменной §1 имеет вид:
N
Рк = Х Г "Мк (Хк )
к=! , к = 1...5 (2)
Тогда значение самой переменной §1 имеет вид
5
§1 =£ Рк " §к
к=1 , (3)
где §к — середины промежутков, являющихся носителями термов (рис.2),
§1 — «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области». Для £2 вычисления выполняются аналогично (табл. 4).
Таблица 3 - Веса и термы для показателей первой группы
Показате- Веса Значения Термы лингвистической переменной первой группы
ли показателей показателей Вц В2 Вй В14 В15
Х1 >3 0,726 0 0 0 1 0
х2 Х2 0,726 0 0 0 1 0
х3 Х2 0,9 0 0 0 0 1
х4 У\2 0,685 0 0 0 1 0
х5 Хб 0,226 0,24 0,76 0 0 0
х6 Хб 0,191 0,59 0,41 0 0 0
х7 ^36 0,785 0 0 0 0,65 0,35
х8 >9 0,727 0 0 0 1 0
х9 У2.7 0,731 0 0 0 1 0
х10 У2.7 0,723 0 0 0 1 0
х11 У2.7 0,725 0 0 0 1 0
х12 У27 0,732 0 0 0 1 0
х13 У27 0,727 0 0 0 1 0
х14 У27 0,639 0 0 0,11 0,89 0
Веса термов лингвистической Рх = 0,0231 Рх = 0,0325 Рх = 0,0041 рх = 0,8474 Рх = 0,0833
переменной первой группы
Таблица 4 - Веса и термы для показателей второй группы
Показатели Веса показателей Значения показателей Термы лингвистической переменной второй группы
С11 С12 С13 С14 С15
У1 >6 0,724 0 0 0 1 0
У2 >6 0,858 0 0 0 0 1
У3 >6 0,760 0 0 0 0,9 0,1
У4 >6 0,346 0 1 0 0 0
У5 >18 0,747 0 0 0 1 0
У6 >18 0,735 0 0 0 1 0
У7 >18 0,249 0,01 0,99 0 0 0
У8 >18 0,743 0 0 0 1 0
У9 Х8 0,775 0 0 0 0,75 0,25
У10 Х8 0,375 0 0,75 0,25 0 0
Веса термов лингвистической переменной второй группы рУ = 0,0231 рУ = 0,0325 РУ = 0,0041 рУ = 0,8474 рУ = 0,0833
Используя веса термов из таблиц 3 и 4, определенные на основании формулы (2), вычислим средние веса р^ для лингвистической переменной ^ :
Pix + Py px + py Рз + py px + py
p1 = 1 = 0,0119' p2 = 2 2 = 0,1480, p3 = 3 ^ 3 = 0,009, p4 = 4 ^ 4 = 0,6862'
pX + py
p5 = y5 = 0,14032
Учитывая значения средних весов, а также середины интервалов носителей термов (рис. 2),
g1 = 0,125, g2 = 0,3 , g3 = 0,5, g4 = 0,7 , g5 = 0,885,
на основании формулы (3) получим комплексную числовую оценку g интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области:
g = 0,6549. ^(0,6549) = ^4 (0,655) = 1.
Следовательно, комплексная оценка интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области в соответствии с введенным выше терм-множеством G = {Gj ,G2,G3,G4,G5}, соответствует терму
G4 - «тенденция к росту». Вычисляя по отдельности на основании формул (2) и (3), числовые оценки gj = «оценка
уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» и g2 = «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области», получаем:
g1 = 0,6817, g2 = 0,4536.
Следовательно, «оценка уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» соответствует терму G4 - «тенденция к росту», а «оценка экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве Ростовской области» - терму G3 - «тенденция к стагнации». Таким образом, на основе построенной модели можно дать следующие рекомендации:
1. Необходимо обратить внимание на улучшение показателей экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве.
2. Особое внимание уделить повышению урожайности овощей открытого грунта.
3. Провести необходимые мероприятия по повышению производительности труда.
4. Повысить процент выхода телят на 100 основных коров.
Список литературы / References
1. Nedosekin A.O. Fuzzy financial management / A.O.Nedosekin // Russia, Moscow, AFA Library, 2003. - 182 p.
2. Конышева Л.К. Основы теории нечетких множеств: Учебное пособие / Л.К.Конышева, Д.М.Назаров. - СПб.: Питер, 2011. - 192 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Nedosekin A.O. Fuzzy financial management / A.O.Nedosekin // Russia, Moscow, AFA Library, 2003. - 182 p.
2. Konysheva L.K. Osnovy teorii nechetkih mnozhestv: Uchebnoe posobie [Fundamentals of the theory of fuzzy sets: a Training manual] / L.K.Konysheva, D.M.Nazarov. - SPb.: Piter, 2011. - 192 p. [in Russian]
