CC BY
5
Грачева М. П.— В кн.: Комитет по канцерогенным веществам и мерам профилактики. Пленум. Материалы. Горький, 1972, с. 81—83.
Ильницкий А. П. и др.— Гиг. и сан., 1980, № 6, с. 19.
Киреева И. С.— Там же, 1982, № 6, с. 10—13.
Лембик Ж■ Л. Изучение распределения и некоторых факторов деструкции бенз(а)пирена в пресноводном водоеме. Автореф. дис. канд. М., 1977.
МАИР: деятельность по профилактике рака. Хроника ВОЗ, 1978, № 8, с. 441—444.
Напалков Н. П.— В кн.: Академия мед. наук СССР. Сессия. 47-я. Тезисы докладов. Горький, 1982, с. 8—11.
Сидоренко Г. И., Литвинов Н. Н.— Гиг. и сан., 1977, № 2, с. 82.
Филатова В. С. и др.—Гиг. труда, 1982, № 1, с. 28.
Шабад Л. М. О циркуляции канцерогенов в окружающей среде. М., 1973.
Шабад Л. М. Эволюция концепции бластомогенеза. М., 1979.
Шкодич П. Е. и др.— Гиг. и сан., 1971, № 1, с. 13—15.
Шкодич П. Е. и др.— Вопр. питания, 1976, № 3, с. 80—82.
Янышева Н. Я- Санитарная охрана внешней среды от загрязнения канцерогенными веществами, содержащимися в выбросах и отходах промышленных предприятий. Автореф. дис. докт. М., 1970.
Яковлев А. Н.— Гиг. и сан., 1982, № 6, с. 74.
Полл Р. Профилактика рака на основе данных эпидемиологии. М., 1971.
Druckrey Н. et al.— Z. Krebsforsh., 1967, Bd 69, S. 103. +
Enstrom J. E., Godley F. H.— J. nat. Cancer Inst. (Wash.), 1980, v. 65, p. 1175—1183.
Holliday R. A.— Brit. J. Cancer, 1979, v. 40, p. 513.
Linsky W.— Nature, 1970, v. 225, p. 21.
Magee P. N. et al.— Brit. J. Cancer, 1956, v. 10, p. 114.
Sander J. et al.—Z. Krebsforsch., 1971, Bd 75, S. 301—319.
Spratt J. S.— J. surg. Oncol., 1981, v. 18, p. 219—230.
Поступила 29.09.82
Методы исследования
УДК1013.62:313.13
Д. М. Малинский, В. И. Юнкеров
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ ВЫБОРОЧНЫХ ДАННЫХ ПО СТАНДАРТИЗОВАННЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ
Военно-медицинская академия им. С. М. Кирова, Ленинград
При различной структуре сравниваемых совокупностей вместо сопоставления общих интенсивных показателей прибегают к стандартизации. В интересах получения объективных выводов при сопоставлении любых выборочных показателей, в том числе стандартизованных, необходимо использовать, если только представляется возможным, методы математической статистики.
Е. Л. Ноткин выдвинул положение о возможности оценивать достоверность стандартизованных показателей, вычисленных прямым методом, при помощи таблиц А. Я. Боярского. Используя это положение, исследователи могут более обоснованно судить о различиях при сопоставлении доли болевших лиц, доли умерших и других показателей, выраженных в процентах, в изучаемых коллективах. Позднее В. В. Двойрин и В. А. Кощеев предложили формулы для вычисления ошибок стандартизованных показателей, полученных как прямым, так и косвенным методами. Однако методика расчета ошибок стандартизованных показателей, разработанная В. В. Двойрн-ным и В. А. Кощеевым, не вполне убедительна.' Авторы полагают допустимым, например, использовать для вычисления одной и той же дисперсии разные формулы, что, несомненно, приведет к неодинаковым результатам. Из формул, приведенных в конце статьи, вытекает, что предлагаемый в них подход фактически может быть ис-
пользован лишь при альтернативном варьирова- д нии. Таким образом, вопрос об определении достоверности различий стандартизованных показателей еще нельзя считать окончательно решенным. До настоящего времени является дискуссионным вопрос о сравнении стандартизованных показателей, превышающих величину основания, к которому они исчислены (показатели общей заболеваемости, случаев и дней с временной утратой трудоспособности) .
Между тем анализ формул для вычисления стандартизованных показателей прямым и косвенным способом позволяет предложить простую и непротиворечивую методику определения их дисперсии и средней квадратической ошибки.
При прямом способе для вычисления стандартизованного показателя в качестве весов используются относительные числа, характеризующие распределения стандарта по возрастам ($'в)) или другим структурным признакам. Значениями случайно переменной являются фактические повозрастные коэффициенты (смертности, заболевае-мости и т. п. — т!°>) в сравниваемых коллекти- * вах:
СП<,°Р»= V (1)
I
где к —число возрастных групп (¿=1, 2, 3, .. к); V — номер коллектива (и=1, 2 ...).
Стандартизация показателя заболеваемости хроническими болезнями машинистов электровозов и рабочих контрольной группы*
(прямой метод стандартизации)
Машинисты, о = 1 Контрольная группа, c=>2 Ci Промежуточные пелнчнны
о ¡2 . « г й . ■ S машинисты контроль
Возраст, годы » 5 «о О к О 3 5 X „ о ï° Я 0) o> v ~ ro _ <CO E o~ — <t n X ч m m и о О X о 3 ч = U X 28 « « >» U см н о _ 0.0 о Я s S ¡Ï — Е о — *Э Я * ю я Я « о. но * m г но £■ s\0)Wil)Y „(0) (2) S{ mt si0) WT
Г к g С. с nw С 9* В U Q. сс и = 5
1 2 3 4 s ь ? « 9 10 11 12
21—30 31—40 41-50 51 и 26 209 359 0,04 0,32 0,55 50,0 89,5 142,6 102 127 84 0,29 0,36 0,24 54,9 100,8 144,0 0,127 0,334 0,441 6,35 28,89 62,89 317,500 2675,423 8967,629 6,97 33,67 63,50 382,779 3398,653 9144,576
старше 58 0,09 158,6 40 0,11 152,5 0,098 15,54 2465,088 14,95 2279,112
Всего... Лг(1)= 652 1,00 123,3 т2)=353 1,00 103,7 1,000 114,67 14425,640 119,09 15200,12
Рассчитано по данным статьи А. Л. Прохорова и соавт. «Сравнительная оценка состояния здоровья работников лок >мэ-тивных бригад» (Гигиена, физиология и эпидемиология на железнодорожном транспорте, 1972, № 39, с. 7—10).
Формула для вычисления среднего квадратиче-ского отклонения такого показателя может быть выведена на основании известного положения (Л. 3. Румшинский), что дисперсия случайной величины равна разности математического ожидания квадрата случайной величины и квадрата ее математического ожидания: D \Х) = M [X2]— ^ (Л1|х])2 [2]. Отсюда вытекает, что среднее квадра-
тическое отклонение этого показателя при условии k
>] S<°> = 1, может быть рассчитано по формуле: ¿ = i
<> = l/ i sj0>H°>)'_(crO2. МЗ)
' t sa 1
Средняя квадратическая ошибка вычисляется по обычной формуле s(v> = -—===- (4,) где N(v) —
сумма численностей возрастных групп в данном коллективе.
Определим aи S(t,) показателей, полученных путем стандартизации по прямому методу (табл. 1).
Как видно из приведенных в табл. 1 исходных данных, возрастная структура обследованных машинистов электровозов и рабочих контрольной группы значительно отличается. Неодинакова и заболеваемость хроническими болезнями в отдельных возрастных группах. Для обоснованного решения вопроса о различиях заболеваемости машини-* стов электровозов и рабочих контрольной группы, учитывая разную возрастную структуру и разные повозрастные показатели заболеваемости, необходимо применить стандартизацию. В качестве стандарта была взята средняя возрастная структура обследованных. Результаты стандартизации показателей прямым способом (графы 9 и II) сви-
детельствуют, что средний уровень заболеваемости хроническими болезнями у машинистов (СП(1) = = 114,67) несколько ниже, чем в контрольной группе (СП(2)=119,09). Окончательное суждение о различиях уровней заболеваемости в сравниваемых группах можно вынести лишь после соответствующей статистической проверки. Необходимые величины приведены в графах 9—12 таблД1.
Выполним необходимые расчеты:
"пр = 1/14425,64 - 114,67» = 35,73; = = 1,40;
31 90
о™ = 1/15200,12- 119,09» = 31,90; = = 1.70.
СП'1)—СПО |114,67—119,09| (
~ У м2+1,72 :
Р < 0,05.
Как видно, статистическая проверка гипотезы по стандартизованным показателям позволила установить, что уровни хронической заболеваемости у машинистов электровозов и контрольной группы рабочих значимо отличаются между собой.
Косвенный метод стандартизации рекомендуется применять, если показатели, вычисленные на основании исходных величин, недостаточно надежны (А. М. Мерков и Л. Е. Поляков). Для повышения обоснованности заключения при стандартизации косвенным способом используют стандарт, полученный на большом материале.
Показатель, получаемый путем стандартизации по косвенному методу, представляет собой произведение общего коэффициента стандарта (т 0) на отношение общего фактического показателя для данного коллектива к ожидаемому показателю, исчисленному в предположении, что повозраст-
Стандартизация показателей заболеваемости с временной утратой трудоспособности у рабочих, заготавливающих сырец,
и у вспомогательных рабочих * (косвенный метод стандартизации)
Возраст, годы Вспомогательные рабочие, 0=1 Рабочие на заготовке сырца, о = 2 Число случаев ЗВУТ (0) в стандарте mj Промежуточные величины
к ■ 3- о о «а о. о ч и X 9 структура возрастного соста- ва S«'» число случаев ЗВУТ«* m*-1 ' к X 9 О О я С. о ч о X 9 структура возрастного соста- ва S«/2' СО о Я ^ч 3- СЧ 5 6 = S 9 СО вспомогательн ые рабочие заготавливающие сырец
S|')m<°» s!"«11)' si mi
1 2 3 4 S 6 7 8 « ,0 11 12
До 29 30—39 40—49 50 и старше 52 13 16 11 0,565 0,141 0,174 0,120 119,0 77,0 175,0 309,0 47 16 24 21 0,435 0,148 0,222 0,195 55,0 106,0 220,0 205,0 123,0 102,0 194,0 212,0 69,50 14,38 33,76 25,44 8000,96 835,99 5328,75 11457,72 53,51 15,10 43,07 41,34 1315,87 1662,93 10744,80 8194,87
Всего ... 92 1,00 145,6 108 1,000 133,4 155,4 143,07 25623,42 153,02 21918,47
* Рассчитано по данным из работы Е. С. Тимм «Использование уточненного стандартизованного показателя при анализе заболеваемости с временной утратой трудоспособности». XIII Всесоюзный съезд гигиенистов, эпидемиологов, микробиологов и инфекционистов (М., 1959, т. 2, с. 801—806).
** ЗВУТ — заболеваемость с временной утратой трудоспособности на 100 работающих.
ные коэффициенты в коллективе соответствуют таковым в стандарте:
£ ^Ч"»
СП<°> = т<°> -Цг-. <5>
¡ = 1
где 5]0> — относительные числа распределения по возрасту данного коллектива ( ^ 5)0) = 1
— фактические повозрастные коэффициенты в данном коллективе, т\0) — повозрастные коэффициенты стандарта.
Дисперсия показателя, стандартизованного по косвенному методу, может быть определена как дисперсия линейной функции вида у=ах (Л. 3. Рум-шинский).
/>[Г]-а»0[Х1. (6)
где значениями переменной (*)[ являются фактические повозрастные коэффициенты [т\"))- а в качестве константы (а) рассматривается отношение
т(°>
а=—-к-.
I I
В таком случае с учетом формулы (2) среднее квадратическое отклонение может быть определено по формуле
Г, т<°> \ 2 к
1/^2 ^Ч0' )
1(7)
Средняя квадратическая ошибка вычисляется £ по обычной формуле (4).
Приведем пример расчета средней квадратиче-ской ошибки показателей, стандартизованных косвенным способом (табл. 2).
Из табл. 2 видно, что число рабочих во вспомогательном цехе и на заготовке сырца невелико и поэтому для стандартизации целесообразно использовать косвенный метод. В качестве стандарта принята повозрастная заболеваемость с временной утратой трудоспособности всех работающих на предприятии. Более 56% занятых на подготовительных работах составляют лица молодого возраста до 29 лет. Вместе с тем наиболее высокие показатели заболеваемости с временной утратой трудоспособности у этих рабочих наблюдаются в возрасте старше 50 лет. На заготовке сырца более 42% рабочих составляют лица в возрасте старше 40 лет, но показатели заболеваемости у них ниже, чем у рабочих вспомогательных цехов. Стандартизация позволит более точно соизмерить различия общих показателей заболеваемости с временной утратой трудоспособности в двух изучаемых кол- » лектнвах. Все необходимые данные представлены в табл. 2.
Ожидаемые уровни заболеваемости, требуемые для расчета стандартизованных показателей по косвенному способу, приведены в графах 9 и 11 по итоговой строке табл. 2.
Промежуточные величины для вычисления среднего квадра-тического отклонения стандартизованного показателя по косвенному методу
Рабочие Число рабочих о* "е о W т "а IX "о" —- "ч <0 N (сп<»>)'
Вспомогательные, v= 1 92 1,1798 25623,42 25011,42
На заготовке сырца,
ч=2 108 1,0316 21918,47 18358,22
Определяем для рабочих вспомогательных цехов
(о=1):
СП*/» = 155,4щ^ = 158,15,
для рабочих на заготовке сырца (и=2):
СП(Л2) = 155,4-{||4= 135,49.
Для дальнейших расчетов нам понадобятся данные, которые сведены в табл. 3. Используя их, проведем вычисление среднего квадратическо-го отклонения, средней квадратической ошибки стандартизованных показателей и сравним полученные результаты по критерию Стьюдента (г). Проведем вычисления по формулам (7) и (4):
= У 1,1798-25623,42 —25011,42 = 72,24; = =
У92
= 7,53;
У 1.0316-21918,47 — 18358,22 = 65,21; =
t =
= 6,275. 158,15—135,49 22,66
У 7,532 + 6,2752 9,80
= 2,31; Я <0,05.
Гипотеза о различии стандартизованных показателей заболеваемости рабочих вспомогательных цехов и по заготовке сырца статистически подтверждена.
Можно отметить, что при использовании современных калькуляторов (Электроника БЗ-18, БЗ-Зб, Б3-37, БЗ-21, Б3-34) промежуточные значения, приведенные в графах 9—12 табл. 1 и 2, записывать не требуется. Для расчетов необходимы лишь суммы, указанные по строке «Всего», которые получаются путем накопления в регистре памяти.
В заключение считаем необходимым подчеркнуть, что предлагаемые формулы для определения среднего квадратического отклонения стандартизованных показателей прямым и косвенным способом базируются на общепринятых положениях математической статистики. Стандартизованные показатели сравниваются при помощи средних квадратических ошибок, рассчитанных по обычным формулам, при этом не вводятся какие-либо поправки, не допускается вычисление ошибок по разным формулам для одного и того же метода стандартизации. Результаты рачетов обеспечивают получение научно обоснованного заключения о различиях стандартизованных показателей.
Литература. Боярский А. Я■ Статистические методы в экспериментальных медицинских исследованиях. М., 1955.
Двойрин В. В., Кощеев В. А.— Сов. здравоохр., 1978,
№ 6, с. 29—34. Мерное А. М., Поляков Л. Е. Санитарная статистика. Л., 1974.
Ноткин Е. Л.— Гиг. и сан., 1977, № 4, с. 34—39. Румшиский Л. 3. Элементы теории вероятностей. М., 1976.
Поступила|14.07.81
УДК 613.818-07:613.155:547.944.31-074:543.544
М. Т. Дмитриев, В. А. Мищихин (Москва)
ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НИКОТИНА
В ВОЗДУХЕ
Основным загрязнителем воздушной среды помещений при курении является никотин, однако методы его определения недостаточно разработаны. Кроме того, никотин загрязняет воздух на предприятиях табачной промышленности и в сельскохозяйственном производстве, где он используется в качестве инсектицида.
Алкалоид никотин — 1-метил - 2 (3 - пиридил)-пирролидин — представляет собой маслянистую жидкость с коричневым оттенком. Молекулярная масса 162,24, ТК|1П 247 °С. В различных сортах табака никотина содержится от 0,7 до 6%, в махорке — до 12% (в виде солей лимонной и яблочной
кислот). При курении до 40—70% никотина переходит в табачный дым (Б. С. Ручковский и И. Н. Шевченко). При действии на организм никотин поражает ЦНС, а также вегетативную нервную и сердечно-сосудистую системы, опасен при перкутанном пути поступления (Ф. А. Лазутка и соавт.; Poison и Tattersalle). LD50 50 мг/кг. ПДК в производственных помещениях 0,5 мг/м3 \ в воздушной среде жилых и общественных зданнй или
1 Threshold Limit Values of Airborne Contaminants Adopted by ACGIH for 1969 and Intended Changes, American Conference Governmental Industrial Hveienists. New York, 1969.
