CC BY
9Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
УДК 621.396.96
Методика оценивания качества формирования виртуальных объектов на радиолокационных изображениях
Гусев С.Н.*, Сахно И.В., Хуббиев Р.В.
Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, ул. Ждановская, 13, Санкт-Петербург, 197198, Россия *e-mail: [email protected]
Аннотация
Предложена методика, позволяющая рассчитать значения показателей качества имитации объектов на радиолокационных изображениях на основе корреляционного анализа и теории обнаружения. Представлены результаты полунатурного моделирования процесса формирования виртуальных объектов с использованием имитаторов тестовых сигналов радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны.
Ключевые слова: радиолокационная система c синтезированной апертурой антенны, радиолокационное изображение, имитация сигнала, траекторный сигнал.
Введение
Анализ текущего состояния и перспектив развития технологий обзора земной поверхности, показывает, что в настоящее время большое внимание уделяется созданию и совершенствованию радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны (РСА), обеспечивающих всепогодную круглосуточную съемку
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
земной поверхности с высоким разрешением. Тенденции развития РСА
авиационного и космического базирования, в первую очередь, направлены на
повышение информативности радиолокационных изображений (РЛИ) за счет
совершенствования аппаратуры и методов цифровой обработки сигналов (ЦОС).
Одним из направлений повышения информативности РЛИ является улучшение радиометрических характеристик РСА (радиометрическая чувствительность, радиометрическая разрешающая способность), определяющих возможность и достоверность обнаружения слабо отражающих целей и различения объектов с близкими значениями удельной эффективной площади рассеяния (ЭПР). Это, в свою очередь, требует подтверждения достигнутых значений характеристик аппаратуры РСА, что осуществляется в процессе радиометрической калибровки радиолокационного тракта.
Перспективным и универсальным методом калибровки является использование имитаторов тестовых сигналов, представляющих собой активные ретрансляторы (транспондеры) и позволяющих формировать виртуальные объекты (ВО) на РЛИ [1-4]. Принцип формирования ВО на РЛИ заключается в создании на входе приемника РСА пакета ответных когерентных импульсов от точечных отражателей (ТО), расположенных в соответствии с заданной моделью имитируемого (калибровочного) объекта (ИО) [5-7]. Преимущество данного метода обусловлено тем, что, в отличие от методов, использующих типовые радиолокационные мишени, в т.ч. наборы уголковых отражателей, имитаторы сигналов позволяют формировать эхо-сигналы от сложных распределенных объектов, которые представляют наибольший интерес при исследовании эффективности алгоритмов ЦОС РСА. С другой стороны, высокая
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
разрешающая способность РСА определяет жесткие требования к имитируемым
сигналам, а именно, к точности определения параметров траектории носителя РСА и
характеристик аппаратуры, что, в свою очередь, влияет на качество формирования ВО
на РЛИ.
Контроль качества формирования ВО на РЛИ остается малоизученным, так как единого методического подхода к оцениванию качества формирования тестовых сигналов РСА не существует.
В настоящее время оценка качества РЛИ осуществляется дешифровщиком либо методами инструментального анализа, основанными на визуальной оценке формы и измерении линейных размеров объектов, что не дает интегральной количественной оценки полученного изображения. Перспективным направлением в области оценивания качества формирования ВО является рассмотрение объектов на РЛИ с точки зрения описания семантических характеристик формируемых изображений [8]. Изложенные соображения определяют актуальность задачи разработки методического подхода к оцениванию подобия двух изображений аналогично психофизическому восприятию человека.
1. Методика оценивания качества формирования виртуальных объектов на радиолокационных изображениях
Предлагаемый подход к оцениванию качества формирования ВО основан на проведении анализа статистических характеристик [9, 10] исследуемых РЛИ. При такой постановке задачи реальный объект характеризуется некоторым множеством независимых параметров: значений координат точечных отражателей (элементов
сложной сосредоточенной цели) в плоскости «азимут - наклонная дальность» и амплитуд соответствующих отметок ТО на РЛИ. Таким образом, реальной цели на РЛИ соответствует набор признаков S(i j) и /(у), где S(i j) - значение координат ij-ой отметки, /(ij) - интенсивность j-ой отметки на РЛИ.
У реальных целей каждое из значений / на РЛИ является случайной величиной, так как представляет собой результат обработки траекторного сигнала цели, зависящий от множества различных факторов, таких как интерференция отраженных сигналов, интенсивность спекл-шума и особенностей построения системы ЦОС [11-13]. Значения S в рамках решаемой задачи являются не столь значимыми, так как не характеризуют расположение элементов объекта, в т.ч. ошибки позиционирования элементов сложной цели. В связи с этим далее рассматривается только матрица значений интенсивности /(ij) отметок на амплитудном РЛИ следующего вида:
где Ых, Ыу - количество элементов РЛИ по координатам азимута и наклонной дальности соответственно.
Степень подобия виртуального и реального объектов на РЛИ, представленных в виде матриц значений интенсивности (1), может быть оценена путем сравнения указанных РЛИ с использованием следующих показателей [14, 15]:
I =
/(1Д) /(1,2) ... /(1,лд
/(2,1) /(2,2) ... I(2,Ny)
(1)
KKJ) I(NX, 2) ... I(Nx,Ny)
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
1) Коэффициента корреляции эталонного и исследуемого РЛИ,
рассчитываемого в соответствии с выражением:
N *у
ХПI т (i, j ) - I эт (i, j ) ][ I во (i, j ) - I во (i, j ) ]
__i=1 j=1_
V Nx NNy " " Л , (2)
ПП[ It (i, j ) - It (i, j ) ] ZZ[Ibo (i, j ) - Ibo (U j ) ]
V i=1 j=1 )v i=1 j=1 )
где: /эт(у) - интенсивность отметки в точке с индексами (у) на эталонном РЛИ; !во(у) - интенсивность отметки в точке с индексами (у) на виртуальном РЛИ; Ibo,- статистически осредненные значения интенсивности [11]. 2) Среднеквадратической ошибки (СКО) формирования ВО, рассчитываемой по формуле [15]:
1 N Ny
а2 1
ТПП[ / эт (U j) -I во (U j )] . (3)
1 i=1 j=1
NxNy 1 i=1 j=
Приведенные выражения используются для локальных участков РЛИ, при этом значения Nx и Ny определяются границами оцениваемых объектов.
Расчет коэффициента корреляции и СКО производится для обнаружения ВО на РЛИ по критерию наибольшей степени подобия с имитируемым объектом, что недостаточно для принятия решения о качестве формирования ВО на РЛИ. Для этих целей в работе введен интегральный показатель - вероятность воспроизведения виртуального объекта Рвво, характеризующий вероятность достижения такой
л
степени подобия ВО реальному, при которой их невозможно различить (а ^0).
Правомерность данного подхода определяется тем, что траекторный сигнал цели, также как и имитирующий траекторный сигнал, является случайной
величиной с неизвестной фазой и амплитудой [11, 13]. Это в свою очередь дает право рассматривать РЛИ, являющееся результатом обработки траекторного сигнала, как массив случайных величин со своим законом распределения, зависящим от характеристик объекта наблюдения и характеристик фона местности.
Так как критерием качества формирования ВО на РЛИ является достижение максимального подобия виртуального и реального объектов, интерес в данном случае представляет расхождение значений интенсивности отметок на соответствующих РЛИ. Поэтому в качестве исследуемой будет выступать матрица значений разностного РЛИ, определяемого выражением:
где /раз(/,/) - значение интенсивности //-ой отметки на разностном РЛИ.
Представим выражение (4) в виде выборки значений интенсивности (/раз (1,1),-, 1раз (', У),-, /раз N, Му)) с неизвестной функцией распределения Жраз(/раз).
В том случае, когда РЛИ существенно отличаются друг от друга, на разностном РЛИ будет наблюдаться большое количество отметок с высокой интенсивностью. С другой стороны, при полном совпадении РЛИ объектов вектор /раз(/,/) будет содержать предельно малые значения, соизмеримые с уровнем фона. Тогда принятию решения о сходстве виртуального объекта на РЛИ с реальным будет соответствовать гипотеза об отсутствии в разностном РЛИ отметок с высокой интенсивностью.
1 раз & Л
|1 эт (1,1) - /во 0,1)| ••• 1эт (1, N ) - /Во (1, Ыу )
\/ эт (2,1) - /во (2,1)1 ... I эт (2, Ny) - /во (2, Ыу)
(4)
|/эт (N. ,1) - /во (N ,1)| ... /эт (N, Ыу ) - /во N , ^ )
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
Так как плотность распределения значений интенсивности зависит от того,
присутствуют в данной выборке сигналы исследуемого объекта или нет, расчет
вероятности воспроизведения ВО может быть осуществлен на основе анализа
векторов значений интенсивности разностного РЛИ /раз(/, /) и РЛИ фона 1ф(/, /), на
котором располагается исследуемый объект, с плотностями распределения Жраз(/раз)
и ^ф(/ф) соответственно. При этом могут быть приняты решения, схематично
представленные на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема принятия решения об обнаружении виртуального объекта на РЛИ при решении задач калибровки РСА
В рассматриваемом случае наибольший интерес представляет вариант «Пропуск ВО», когда при наличии ВО принимается решение о его отсутствии, что будет характеризоваться вероятностью воспроизведения ВО (Рвво). Данная ситуация
возможна, когда I ^(/,у) ^I, (/,у), т.е. различия между исследуемым ВО на РЛИ и
эталоном предельно малы.
Для расчета указанной вероятности Рвво в соответствии с критерием Неймана-Пирсона для заданного значения вероятности ложной тревоги Рлт, в качестве которой выступает вероятность ложного обнаружения ВО, вычисляется порог /пор из выражения:
/пор
Рлт =| Щ (/ф ¥1 . (5)
—х
После чего рассчитывается вероятность воспроизведения виртуального объекта в соответствии с выражением:
Рвво = | Щраз (/раз ¥ . (6)
/пор
Расчет показателей качества (коэффициента корреляции, СКО формирования ВО и вероятности воспроизведения ВО) осуществляется в соответствии с алгоритмом, схема которого представлена на рисунке 2.
В качестве исходных данных для оценивания выступают:
- матрица значений интенсивности эталонного РЛИ 1эт, содержащего реальный имитируемый объект;
- матрица значений интенсивности исследуемого РЛИ 1во, на котором изображен ВО;
- параметры съемки и текущие навигационные параметры носителя РСА, используемые для построения модели его движения;
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
- характеристики бортовой аппаратуры РСА (несущая частота, вид
зондирующего сигнала, ширина спектра, длительность зондирующего импульса,
период повторения и др.).
Особенностью формирования исходных данных является то, что при расчетах
используются нормированные РЛИ. В случае несовпадения ряда геометрических
параметров проводится коррекция и масштабирование, после чего на исследуемом
РЛИ выделяется область интереса, содержащая виртуальный объект (блок 4,
рисунок 2).
Рисунок 2. Порядок расчета показателей качества формирования виртуального объекта на РЛИ
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
На основе сформированных матриц значений интенсивности эталонного и
виртуального объектов осуществляется расчет значения коэффициента корреляции (2) и СКО формирования ВО (3). Далее производится формирование разностного изображения, РЛИ фона с последующим расчетом вероятности воспроизведения ВО для заданного значения вероятности ложной тревоги (5, 6). Полученное значение сравнивается с пороговым значением, определяемым исходя из требуемого качества калибровки РСА, и принимается решение о качестве формирования ВО на РЛИ.
2. Результаты моделирования процесса воспроизведения виртуального объекта на радиолокационном изображении
Разработанная методика оценивания качества формирования апробирован в ходе проведения полунатурного моделирования [16-18]. Оценивание качества сформированных ВО на РЛИ производилась следующим образом:
- в качестве исходных данных использовалось РЛИ эталонного объекта, полученное в ходе полунатурного моделирования;
- формировалась модель имитируемого объекта;
- на основе заданной модели объекта, априорно известных параметров зондирующего сигнала и геометрии обзора РСА формировался тестовый траекторный сигнал [2, 19, 20], позволяющий сформировать ВО на РЛИ;
- производился синтез РЛИ на основе аддитивной смеси реальной записанной радиоголограммы и сформированного тестового траекторного сигнала [11, 12, 20];
- выполнялся анализ полученного РЛИ на предмет качества сформированного
ВО.
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
Примеры РЛИ эталонного и виртуального объектов представлены на
рисунке 3.
Азимут, м ... ооооооо 11 11,1 ' Азимут, м ооо ооооооо 32119876543 ОЬ .11 ж «л * «А Д' я
■
2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 Наклонная дальность, м 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 Наклонная дальность, м
а) б)
Рисунок 3. РЛИ эталонного (а) и виртуального (б) объектов
Предварительно при расчете показателей подобия формировалась двумерная функция корреляции с использованием маски, в качестве которой использовалось эталонное РЛИ. По максимальному значению функции производилось совмещение полученных РЛИ. Срез двумерной функции корреляции по координатам азимута и дальности для рассматриваемых РЛИ представлен на рисунке 4.
О 7 —±
об -:•
н
<и ^ с» — ^ =Г
5 £
■©■ <и
-О.
О О
о *
0-| -01
•О г-Г
—г~
О 1
—I— 0 05
Азимут, м
-1-Ьб
■0 15 -0 2
а) б)
Рисунок 4. Срез двумерной функции корреляции РЛИ эталонного и виртуального объектов по дальности (а) и азимуту (б)
Разностное РЛИ и РЛИ фона, полученные на следующем этапе оценивания, представлены на рисунке 5.
Далее, с использованием выражений (5) и (6) рассчитывалось значение вероятности воспроизведения ВО на РЛИ, которое для значения Рлт=0,01 составило
рвво=0,81.
а) б)
Рисунок 5. Разностное РЛИ (а) и РЛИ фона (б)
Полученным результатам можно дать наглядное геометрическое представление. На рисунке 6 изображены плотности распределения значений интенсивности РЛИ фона и разностных РЛИ при различных степенях подобия виртуального и эталонного объектов.
Ш(1) 2
1.5
1
0.5 0
х 10
1
Разностное изображение ---Фон
д
Р вво
Ш/шъ IIIIIIIIIIIП И !
-1
1 I 2
1 ^пор 2
I
3х 10
7
0
Ш(1) 2
1.5
1
0.5 0
х 10
а)
1 I 2
1 1пор 2
1
Разностное изображение
г\ -- _ Фон
1 \
1 1 Р 1 вво
1 ушшНШ ' у шЬ .ЛПППППп
I
3X 10
7
б)
Рисунок 6. Плотность распределения значений интенсивности РЛИ и фона: а) при высокой (Рвво=0,95) степени подобия виртуального объекта; б) при низкой (Рвво=0,7) степени подобия виртуального объекта
1
0
Как видно из рисунка 6, при высокой степени подобия оба РЛИ содержат преимущественно отметки, являющиеся результатом обработки эхо-сигналов, отраженных от подстилающей поверхности, в связи с чем графики плотности распределения идентичны. В случае низкой степени подобия виртуального объекта, на разностном РЛИ наблюдаются отметки с высокой интенсивностью, результатом
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
чего является смещение графика плотности распределения в сторону больших
значений и, соответственно, снижение вероятности воспроизведения виртуального
объекта.
Заключение
В работе разработана методика оценивания качества формирования ВО на РЛИ при решении задач калибровки радиолокационного тракта РСА. Предложенная методика позволяет получить количественные оценки степени подобия виртуальных и реальных объектов на РЛИ с использованием корреляционного анализа и теории обнаружения сигналов. Результаты имитационного моделирования, приведенные в работе, свидетельствуют о корректности подхода, а полученные подобным образом численные значения могут лечь в основу разработки перспективных способов калибровки РСА.
Библиографический список
1. Лепехина Т.А., Николаев В.И., Семенов М.А., Чарыков И.В., Чикачев В.С. Оборудование радиолокационного полигона для калибровки и валидации космических радаров с синтезированной апертурой // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. 2013. № 5. С. 26 - 29.
2. Jirousek M, Döring B.J, Looser P., Schwerdt M. Linearity Measurements of an Accurate Transponder for Calibrating Future Spaceborne SAR Systems // Proc. of 9th
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
European Conference on Synthetic Aperture Radar Conference, EUSAR 2012, Nuremberg,
Germany, 2012, pp. 67 - 70.
3. Ефимов Е.Н., Шевгунов Т.Я. Идентификация точечных рассеивателей радиолокационных изображений с использованием нейронных сетей радиально-базисных функций // Труды МАИ. 2013. № 68. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=41959
4. Романенко А.В. Формирование доплеровских портретов воздушных объектов с использованием метода сверхразрешения // Журнал радиоэлектроники. 2015. № 3. URL: http: //j re. cplire. ru/j re/mar 15/9/text.html
5. Гусев С.Н. Методика программного формирования траекторного сигнала при решении задачи калибровки радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 6. С. 368 - 377.
6. Горбунова А.А. Разработка алгоритма получения точечного портрета сложной цели по комплексному радиолокационному изображению // Труды МАИ. 2011. № 45. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=25366&PAGEN 2=2
7. Тверской Г.Н., Терентьев Г.К., Харченко И.П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. - Л.: Судостроение, 1973. - 224 с.
8. Тырыкин С.В. Модели радиолокационных объектов, построенные из зависимых отражателей, и имитация эхосигналов на их основе: автореф. дис. канд. техн. наук. - Новосибирск: НГТУ, 2005. - 229 с.
9. Ширман Я.Д. Багдасарян С.Т. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория: справочник. - М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
10. Ширяев А.Н. Вероятностно-статистические методы в теории принятия
решений. - М.: МЦНМО, 2011. - 144 с.
11. Верба В.С., Неронский Л.Б, Осипов В.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. - М.: Радиотехника, 2010. - 680 с.
12. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.
13. Кук Ч., Берндфильд М. Радиолокационные сигналы. - М.: Советское радио, 1971. - 568 с.
14. Лисиенко В.Г., Трофимова О.Г., Трофимов С.П., Дружинина Н.Г., Дюгай П.А. Моделирование сложных вероятностных систем. - Екатеринбург: УРФУ, 2011. -200 с.
15. Волосюк В.К., Павликов В.В. Цифровые методы обработки информационных процессов. - Харьков: Харьковский авиационный институт, 2012. Т. 2. - 78 с.
16. Важенин В.Г. и др. Полунатурное моделирование бортовых радиолокационных систем, работающих по земной поверхности. - Екатеринбург: УрФУ, 2015. - 208 с.
17. Гусев С.Н. Моделирование многопозиционной радиолокационной системы с синтезированной апертурой антенны с использованием ультразвукового диапазона длин волн // Труды XXVIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред» (Санкт-Петербург, 16-17 апреля 2013). - Спб.: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2013. С. 419 - 429.
Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/
18. Короленко П.В., Рыжикова Ю.В. Моделирование и обработка случайных
сигналов и структур. - М.: МГУ, 2012. - 67 с.
19. Liu Chun-Yang, Jiao Yong-Chang. SAR Echo-wave Signal Simulation Systems Based on MATLAB // International Conference Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), 2012, vol. 5, pp. 1 - 4.
20. Белоруцкий Р.Ю., Киселев А.В., Степанов М.А., Тырыкин С.В. Имитация эхосигналов РСА на основе заранее подготовленного сигнала при отклонении направления и модуля вектора скорости носителя // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехническая. 2015. Вып. 5. № 5. С. 7 - 15.
Статья поступила в редакцию 07.12.2018
