МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА ФОРМИРОВАНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ НА РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

УДК 621.396.96

Методика оценивания качества формирования виртуальных объектов на радиолокационных изображениях

Гусев С.Н.*, Сахно И.В., Хуббиев Р.В.

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, ул. Ждановская, 13, Санкт-Петербург, 197198, Россия *e-mail: gusev_sn@mail.ru

Аннотация

Предложена методика, позволяющая рассчитать значения показателей качества имитации объектов на радиолокационных изображениях на основе корреляционного анализа и теории обнаружения. Представлены результаты полунатурного моделирования процесса формирования виртуальных объектов с использованием имитаторов тестовых сигналов радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны.

Ключевые слова: радиолокационная система c синтезированной апертурой антенны, радиолокационное изображение, имитация сигнала, траекторный сигнал.

Введение

Анализ текущего состояния и перспектив развития технологий обзора земной поверхности, показывает, что в настоящее время большое внимание уделяется созданию и совершенствованию радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны (РСА), обеспечивающих всепогодную круглосуточную съемку

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

земной поверхности с высоким разрешением. Тенденции развития РСА

авиационного и космического базирования, в первую очередь, направлены на

повышение информативности радиолокационных изображений (РЛИ) за счет

совершенствования аппаратуры и методов цифровой обработки сигналов (ЦОС).

Одним из направлений повышения информативности РЛИ является улучшение радиометрических характеристик РСА (радиометрическая чувствительность, радиометрическая разрешающая способность), определяющих возможность и достоверность обнаружения слабо отражающих целей и различения объектов с близкими значениями удельной эффективной площади рассеяния (ЭПР). Это, в свою очередь, требует подтверждения достигнутых значений характеристик аппаратуры РСА, что осуществляется в процессе радиометрической калибровки радиолокационного тракта.

Перспективным и универсальным методом калибровки является использование имитаторов тестовых сигналов, представляющих собой активные ретрансляторы (транспондеры) и позволяющих формировать виртуальные объекты (ВО) на РЛИ [1-4]. Принцип формирования ВО на РЛИ заключается в создании на входе приемника РСА пакета ответных когерентных импульсов от точечных отражателей (ТО), расположенных в соответствии с заданной моделью имитируемого (калибровочного) объекта (ИО) [5-7]. Преимущество данного метода обусловлено тем, что, в отличие от методов, использующих типовые радиолокационные мишени, в т.ч. наборы уголковых отражателей, имитаторы сигналов позволяют формировать эхо-сигналы от сложных распределенных объектов, которые представляют наибольший интерес при исследовании эффективности алгоритмов ЦОС РСА. С другой стороны, высокая

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

разрешающая способность РСА определяет жесткие требования к имитируемым

сигналам, а именно, к точности определения параметров траектории носителя РСА и

характеристик аппаратуры, что, в свою очередь, влияет на качество формирования ВО

на РЛИ.

Контроль качества формирования ВО на РЛИ остается малоизученным, так как единого методического подхода к оцениванию качества формирования тестовых сигналов РСА не существует.

В настоящее время оценка качества РЛИ осуществляется дешифровщиком либо методами инструментального анализа, основанными на визуальной оценке формы и измерении линейных размеров объектов, что не дает интегральной количественной оценки полученного изображения. Перспективным направлением в области оценивания качества формирования ВО является рассмотрение объектов на РЛИ с точки зрения описания семантических характеристик формируемых изображений [8]. Изложенные соображения определяют актуальность задачи разработки методического подхода к оцениванию подобия двух изображений аналогично психофизическому восприятию человека.

1. Методика оценивания качества формирования виртуальных объектов на радиолокационных изображениях

Предлагаемый подход к оцениванию качества формирования ВО основан на проведении анализа статистических характеристик [9, 10] исследуемых РЛИ. При такой постановке задачи реальный объект характеризуется некоторым множеством независимых параметров: значений координат точечных отражателей (элементов

сложной сосредоточенной цели) в плоскости «азимут - наклонная дальность» и амплитуд соответствующих отметок ТО на РЛИ. Таким образом, реальной цели на РЛИ соответствует набор признаков S(i j) и /(у), где S(i j) - значение координат ij-ой отметки, /(ij) - интенсивность j-ой отметки на РЛИ.

У реальных целей каждое из значений / на РЛИ является случайной величиной, так как представляет собой результат обработки траекторного сигнала цели, зависящий от множества различных факторов, таких как интерференция отраженных сигналов, интенсивность спекл-шума и особенностей построения системы ЦОС [11-13]. Значения S в рамках решаемой задачи являются не столь значимыми, так как не характеризуют расположение элементов объекта, в т.ч. ошибки позиционирования элементов сложной цели. В связи с этим далее рассматривается только матрица значений интенсивности /(ij) отметок на амплитудном РЛИ следующего вида:

где Ых, Ыу - количество элементов РЛИ по координатам азимута и наклонной дальности соответственно.

Степень подобия виртуального и реального объектов на РЛИ, представленных в виде матриц значений интенсивности (1), может быть оценена путем сравнения указанных РЛИ с использованием следующих показателей [14, 15]:

I =

/(1Д) /(1,2) ... /(1,лд

/(2,1) /(2,2) ... I(2,Ny)

(1)

KKJ) I(NX, 2) ... I(Nx,Ny)

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

1) Коэффициента корреляции эталонного и исследуемого РЛИ,

рассчитываемого в соответствии с выражением:

N *у

ХПI т (i, j ) - I эт (i, j ) ][ I во (i, j ) - I во (i, j ) ]

__i=1 j=1_

V Nx NNy " " Л , (2)

ПП[ It (i, j ) - It (i, j ) ] ZZ[Ibo (i, j ) - Ibo (U j ) ]

V i=1 j=1 )v i=1 j=1 )

где: /эт(у) - интенсивность отметки в точке с индексами (у) на эталонном РЛИ; !во(у) - интенсивность отметки в точке с индексами (у) на виртуальном РЛИ; Ibo,- статистически осредненные значения интенсивности [11]. 2) Среднеквадратической ошибки (СКО) формирования ВО, рассчитываемой по формуле [15]:

1 N Ny

а2 1

ТПП[ / эт (U j) -I во (U j )] . (3)

1 i=1 j=1

NxNy 1 i=1 j=

Приведенные выражения используются для локальных участков РЛИ, при этом значения Nx и Ny определяются границами оцениваемых объектов.

Расчет коэффициента корреляции и СКО производится для обнаружения ВО на РЛИ по критерию наибольшей степени подобия с имитируемым объектом, что недостаточно для принятия решения о качестве формирования ВО на РЛИ. Для этих целей в работе введен интегральный показатель - вероятность воспроизведения виртуального объекта Рвво, характеризующий вероятность достижения такой

л

степени подобия ВО реальному, при которой их невозможно различить (а ^0).

Правомерность данного подхода определяется тем, что траекторный сигнал цели, также как и имитирующий траекторный сигнал, является случайной

величиной с неизвестной фазой и амплитудой [11, 13]. Это в свою очередь дает право рассматривать РЛИ, являющееся результатом обработки траекторного сигнала, как массив случайных величин со своим законом распределения, зависящим от характеристик объекта наблюдения и характеристик фона местности.

Так как критерием качества формирования ВО на РЛИ является достижение максимального подобия виртуального и реального объектов, интерес в данном случае представляет расхождение значений интенсивности отметок на соответствующих РЛИ. Поэтому в качестве исследуемой будет выступать матрица значений разностного РЛИ, определяемого выражением:

где /раз(/,/) - значение интенсивности //-ой отметки на разностном РЛИ.

Представим выражение (4) в виде выборки значений интенсивности (/раз (1,1),-, 1раз (', У),-, /раз N, Му)) с неизвестной функцией распределения Жраз(/раз).

В том случае, когда РЛИ существенно отличаются друг от друга, на разностном РЛИ будет наблюдаться большое количество отметок с высокой интенсивностью. С другой стороны, при полном совпадении РЛИ объектов вектор /раз(/,/) будет содержать предельно малые значения, соизмеримые с уровнем фона. Тогда принятию решения о сходстве виртуального объекта на РЛИ с реальным будет соответствовать гипотеза об отсутствии в разностном РЛИ отметок с высокой интенсивностью.

1 раз & Л

|1 эт (1,1) - /во 0,1)| ••• 1эт (1, N ) - /Во (1, Ыу )

\/ эт (2,1) - /во (2,1)1 ... I эт (2, Ny) - /во (2, Ыу)

(4)

|/эт (N. ,1) - /во (N ,1)| ... /эт (N, Ыу ) - /во N , ^ )

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

Так как плотность распределения значений интенсивности зависит от того,

присутствуют в данной выборке сигналы исследуемого объекта или нет, расчет

вероятности воспроизведения ВО может быть осуществлен на основе анализа

векторов значений интенсивности разностного РЛИ /раз(/, /) и РЛИ фона 1ф(/, /), на

котором располагается исследуемый объект, с плотностями распределения Жраз(/раз)

и ^ф(/ф) соответственно. При этом могут быть приняты решения, схематично

представленные на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема принятия решения об обнаружении виртуального объекта на РЛИ при решении задач калибровки РСА

В рассматриваемом случае наибольший интерес представляет вариант «Пропуск ВО», когда при наличии ВО принимается решение о его отсутствии, что будет характеризоваться вероятностью воспроизведения ВО (Рвво). Данная ситуация

возможна, когда I ^(/,у) ^I, (/,у), т.е. различия между исследуемым ВО на РЛИ и

эталоном предельно малы.

Для расчета указанной вероятности Рвво в соответствии с критерием Неймана-Пирсона для заданного значения вероятности ложной тревоги Рлт, в качестве которой выступает вероятность ложного обнаружения ВО, вычисляется порог /пор из выражения:

/пор

Рлт =| Щ (/ф ¥1 . (5)

—х

После чего рассчитывается вероятность воспроизведения виртуального объекта в соответствии с выражением:

Рвво = | Щраз (/раз ¥ . (6)

/пор

Расчет показателей качества (коэффициента корреляции, СКО формирования ВО и вероятности воспроизведения ВО) осуществляется в соответствии с алгоритмом, схема которого представлена на рисунке 2.

В качестве исходных данных для оценивания выступают:

- матрица значений интенсивности эталонного РЛИ 1эт, содержащего реальный имитируемый объект;

- матрица значений интенсивности исследуемого РЛИ 1во, на котором изображен ВО;

- параметры съемки и текущие навигационные параметры носителя РСА, используемые для построения модели его движения;

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

- характеристики бортовой аппаратуры РСА (несущая частота, вид

зондирующего сигнала, ширина спектра, длительность зондирующего импульса,

период повторения и др.).

Особенностью формирования исходных данных является то, что при расчетах

используются нормированные РЛИ. В случае несовпадения ряда геометрических

параметров проводится коррекция и масштабирование, после чего на исследуемом

РЛИ выделяется область интереса, содержащая виртуальный объект (блок 4,

рисунок 2).

Рисунок 2. Порядок расчета показателей качества формирования виртуального объекта на РЛИ

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

На основе сформированных матриц значений интенсивности эталонного и

виртуального объектов осуществляется расчет значения коэффициента корреляции (2) и СКО формирования ВО (3). Далее производится формирование разностного изображения, РЛИ фона с последующим расчетом вероятности воспроизведения ВО для заданного значения вероятности ложной тревоги (5, 6). Полученное значение сравнивается с пороговым значением, определяемым исходя из требуемого качества калибровки РСА, и принимается решение о качестве формирования ВО на РЛИ.

2. Результаты моделирования процесса воспроизведения виртуального объекта на радиолокационном изображении

Разработанная методика оценивания качества формирования апробирован в ходе проведения полунатурного моделирования [16-18]. Оценивание качества сформированных ВО на РЛИ производилась следующим образом:

- в качестве исходных данных использовалось РЛИ эталонного объекта, полученное в ходе полунатурного моделирования;

- формировалась модель имитируемого объекта;

- на основе заданной модели объекта, априорно известных параметров зондирующего сигнала и геометрии обзора РСА формировался тестовый траекторный сигнал [2, 19, 20], позволяющий сформировать ВО на РЛИ;

- производился синтез РЛИ на основе аддитивной смеси реальной записанной радиоголограммы и сформированного тестового траекторного сигнала [11, 12, 20];

- выполнялся анализ полученного РЛИ на предмет качества сформированного

ВО.

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

Примеры РЛИ эталонного и виртуального объектов представлены на

рисунке 3.

Азимут, м ... ооооооо 11 11,1 ' Азимут, м ооо ооооооо 32119876543 ОЬ .11 ж «л * «А Д' я

■

2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 Наклонная дальность, м 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 Наклонная дальность, м

а) б)

Рисунок 3. РЛИ эталонного (а) и виртуального (б) объектов

Предварительно при расчете показателей подобия формировалась двумерная функция корреляции с использованием маски, в качестве которой использовалось эталонное РЛИ. По максимальному значению функции производилось совмещение полученных РЛИ. Срез двумерной функции корреляции по координатам азимута и дальности для рассматриваемых РЛИ представлен на рисунке 4.

О 7 —±

об -:•

н

<и ^ с» — ^ =Г

5 £

■©■ <и

-О.

О О

о *

0-| -01

•О г-Г

—г~

О 1

—I— 0 05

Азимут, м

-1-Ьб

■0 15 -0 2

а) б)

Рисунок 4. Срез двумерной функции корреляции РЛИ эталонного и виртуального объектов по дальности (а) и азимуту (б)

Разностное РЛИ и РЛИ фона, полученные на следующем этапе оценивания, представлены на рисунке 5.

Далее, с использованием выражений (5) и (6) рассчитывалось значение вероятности воспроизведения ВО на РЛИ, которое для значения Рлт=0,01 составило

рвво=0,81.

а) б)

Рисунок 5. Разностное РЛИ (а) и РЛИ фона (б)

Полученным результатам можно дать наглядное геометрическое представление. На рисунке 6 изображены плотности распределения значений интенсивности РЛИ фона и разностных РЛИ при различных степенях подобия виртуального и эталонного объектов.

Ш(1) 2

1.5

1

0.5 0

х 10

1

Разностное изображение ---Фон

д

Р вво

Ш/шъ IIIIIIIIIIIП И !

-1

1 I 2

1 ^пор 2

I

3х 10

7

0

Ш(1) 2

1.5

1

0.5 0

х 10

а)

1 I 2

1 1пор 2

1

Разностное изображение

г\ -- _ Фон

1 \

1 1 Р 1 вво

1 ушшНШ ' у шЬ .ЛПППППп

I

3X 10

7

б)

Рисунок 6. Плотность распределения значений интенсивности РЛИ и фона: а) при высокой (Рвво=0,95) степени подобия виртуального объекта; б) при низкой (Рвво=0,7) степени подобия виртуального объекта

1

0

Как видно из рисунка 6, при высокой степени подобия оба РЛИ содержат преимущественно отметки, являющиеся результатом обработки эхо-сигналов, отраженных от подстилающей поверхности, в связи с чем графики плотности распределения идентичны. В случае низкой степени подобия виртуального объекта, на разностном РЛИ наблюдаются отметки с высокой интенсивностью, результатом

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

чего является смещение графика плотности распределения в сторону больших

значений и, соответственно, снижение вероятности воспроизведения виртуального

объекта.

Заключение

В работе разработана методика оценивания качества формирования ВО на РЛИ при решении задач калибровки радиолокационного тракта РСА. Предложенная методика позволяет получить количественные оценки степени подобия виртуальных и реальных объектов на РЛИ с использованием корреляционного анализа и теории обнаружения сигналов. Результаты имитационного моделирования, приведенные в работе, свидетельствуют о корректности подхода, а полученные подобным образом численные значения могут лечь в основу разработки перспективных способов калибровки РСА.

Библиографический список

1. Лепехина Т.А., Николаев В.И., Семенов М.А., Чарыков И.В., Чикачев В.С. Оборудование радиолокационного полигона для калибровки и валидации космических радаров с синтезированной апертурой // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева. 2013. № 5. С. 26 - 29.

2. Jirousek M, Döring B.J, Looser P., Schwerdt M. Linearity Measurements of an Accurate Transponder for Calibrating Future Spaceborne SAR Systems // Proc. of 9th

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

European Conference on Synthetic Aperture Radar Conference, EUSAR 2012, Nuremberg,

Germany, 2012, pp. 67 - 70.

3. Ефимов Е.Н., Шевгунов Т.Я. Идентификация точечных рассеивателей радиолокационных изображений с использованием нейронных сетей радиально-базисных функций // Труды МАИ. 2013. № 68. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=41959

4. Романенко А.В. Формирование доплеровских портретов воздушных объектов с использованием метода сверхразрешения // Журнал радиоэлектроники. 2015. № 3. URL: http: //j re. cplire. ru/j re/mar 15/9/text.html

5. Гусев С.Н. Методика программного формирования траекторного сигнала при решении задачи калибровки радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 6. С. 368 - 377.

6. Горбунова А.А. Разработка алгоритма получения точечного портрета сложной цели по комплексному радиолокационному изображению // Труды МАИ. 2011. № 45. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=25366&PAGEN 2=2

7. Тверской Г.Н., Терентьев Г.К., Харченко И.П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. - Л.: Судостроение, 1973. - 224 с.

8. Тырыкин С.В. Модели радиолокационных объектов, построенные из зависимых отражателей, и имитация эхосигналов на их основе: автореф. дис. канд. техн. наук. - Новосибирск: НГТУ, 2005. - 229 с.

9. Ширман Я.Д. Багдасарян С.Т. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория: справочник. - М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

10. Ширяев А.Н. Вероятностно-статистические методы в теории принятия

решений. - М.: МЦНМО, 2011. - 144 с.

11. Верба В.С., Неронский Л.Б, Осипов В.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. - М.: Радиотехника, 2010. - 680 с.

12. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

13. Кук Ч., Берндфильд М. Радиолокационные сигналы. - М.: Советское радио, 1971. - 568 с.

14. Лисиенко В.Г., Трофимова О.Г., Трофимов С.П., Дружинина Н.Г., Дюгай П.А. Моделирование сложных вероятностных систем. - Екатеринбург: УРФУ, 2011. -200 с.

15. Волосюк В.К., Павликов В.В. Цифровые методы обработки информационных процессов. - Харьков: Харьковский авиационный институт, 2012. Т. 2. - 78 с.

16. Важенин В.Г. и др. Полунатурное моделирование бортовых радиолокационных систем, работающих по земной поверхности. - Екатеринбург: УрФУ, 2015. - 208 с.

17. Гусев С.Н. Моделирование многопозиционной радиолокационной системы с синтезированной апертурой антенны с использованием ультразвукового диапазона длин волн // Труды XXVIII Всероссийского симпозиума «Радиолокационное исследование природных сред» (Санкт-Петербург, 16-17 апреля 2013). - Спб.: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2013. С. 419 - 429.

Труды МАИ. Выпуск № 104_ http://trudymai.ru/

18. Короленко П.В., Рыжикова Ю.В. Моделирование и обработка случайных

сигналов и структур. - М.: МГУ, 2012. - 67 с.

19. Liu Chun-Yang, Jiao Yong-Chang. SAR Echo-wave Signal Simulation Systems Based on MATLAB // International Conference Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), 2012, vol. 5, pp. 1 - 4.

20. Белоруцкий Р.Ю., Киселев А.В., Степанов М.А., Тырыкин С.В. Имитация эхосигналов РСА на основе заранее подготовленного сигнала при отклонении направления и модуля вектора скорости носителя // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехническая. 2015. Вып. 5. № 5. С. 7 - 15.

Статья поступила в редакцию 07.12.2018