CC BY
16
среды, позволяющая отслеживать и регулировать параметры воздушной среды в режиме реального времени с целью повышения энергоэффективности системы вентиляции.
Литература
1. Уаддн Р.А., Шефф П.А. Загрязнение воздуха в жилых и общественных зданиях. М.: Стройиздат, 1987. 158 с.
2. Карпов В.Н. Введение в энергосбережение на предприятиях в АПК // СПб., 1999. С. 6-50.
3. Os'kin S.V., Didych V.A., Vozmilov A.G. Key Ways of Energy Saving in Pump Units for Melioration and Irrigation Systems // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2017.
4. Возмилов А. Г. Электроочистка и электрообеззараживание воздуха в промышленном животноводстве и птицеводстве: дисс. ... докт. техн. наук. Челябинск, 1993. 337 с.
5. Возмилов А.Г., Звездакова О.В. Электроочистка и электрообеззараживание воздуха в технологических процессах АПК России // Вестник ЧГАА. 2013. Т. 66. С. 14-24.
6. Bologa A.M., Makalsky L.M. Electrostatic pneumatic sprayer of water solutions // Journal of Electrostatics. 1989. Т. 23. № C. С. 227-233.
7. Изаков Ф.Я., Файн В.Б. К расчёту системы очистки воздуха от пыли в вентилируемых животноводческих помещениях // Труды ЧИМЭСХ. 1974; Вып. 81.
8. Иванов С.И., Самарин Г.Н. Энергосберегающаяя система формирования микроклимата // Сельский механизатор. 2013. № 3 (49). С. 28-29.
9. Андреев Л.Н. Повышение продуктивности и энергоэффективности животноводческих предприятий за счёт использования систем рециркуляции вентиляционного воздуха с его очисткой и обеззараживанием / Л.Н. Андреев, Б.В. Жеребцов, В.В. Юркин [и др.] // Вестник государственного аграрного университета Северного Зауралья. 2013. № 2 (21). С. 87-91.
10. Возмилов А. Г. Очистка вентиляционного воздуха свиноферм / А.Г. Возмилов, Л.Н. Андреев, А.А. Дмитриев [и др.] // Свиноводство. 2015. № 2. С. 38-39.
11. Пат. на полезную модель РФ №142385. Ресурсосберегающая система автоматического регулирования параметров микроклимата в животноводческих помещениях / А.Г. Возмилов, Н.И. Смолин, Л.Н. Андреев, В.В. Юркин: заявл. ФГБОУ ВО ГАУ Северного Зауралья; опубл. 04.03.14;. Бюл. № 18. 5 с.
12. Андреев Л.Н., Юркин В.В., Агапов В.Н. Автоматизация процессов очистки воздуха электрофильтрами // Современная техника и технологии. 2013. № 12. С. 130-133.
Методика определения установленной мощности генератора и передаточного отношения редуктора для ветроагрегата
В.Г. Петько, д.т.н., профессор, И.А. Рахимжанова, д.с.-
х.н., профессор, М.Б. Фомин, к.т.н., ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
Увеличение установленной мощности генератора для той или иной ветротурбины определённых технических характеристик приводит к увеличению выработки электроэнергии, но одновременно и к увеличению стоимости генератора. В этой связи при комплектовании системы «ветротурбина - редуктор - генератор» возникает задача: так рассчитать максимальную установленную мощность генератора для ветротурбины и передаточное отношение редуктора, чтобы дополнительные расходы на прирост мощности генератора не превышали доход за счёт дополнительной выработки электроэнергии. В то же время прирост выработки электроэнергии за счёт увеличения установленной мощности генератора зависит от того, в каком ветровом районе по средней скорости ветра будет эксплуатироваться ветроагрегат. Разработка методики определения оптимальной установленной мощности генератора и оптимального передаточного отношения редуктора для ветроэнергетической установки (ВЭУ), предназначенной для работы в определённом по средней скорости ветра климатическом районе, является целью настоящей работы.
Материал и методы исследования. В электрическую энергию на выходе генератора преобразуется далеко не вся энергия воздушного потока. Большая часть этой энергии теряется при преобразовании её ветротурбиной в механическую энергию и затем механической энергии генератором в электрическую. Существенные потери наблюдаются также
из-за ограничения диапазона рабочих (используемых) скоростей ветра, как со стороны малых, так и со стороны высоких её значений. Так как диапазон используемых скоростей ограничивается в основном номинальной мощностью генератора, оптимальное её значение должно быть определено по экономическому критерию.
На практике наибольшее распространение получили ветроагрегаты, вал ветротурбин которых через редуктор соединён с валом асинхронного генератора, работающего на централизованную сеть переменного тока. При такой компоновке с увеличением скорости ветра, когда угловая скорость вала турбины (ют) и соответствующая ей угловая скорость вала генератора (юг) не достигли значений, соответствующих синхронной угловой скорости генератора (югс), генератор отключён от сети. Турбина работает вхолостую с угловой скоростью, равной её синхронной угловой скорости (ютс), увеличивающейся пропорционально скорости ветра. В момент, когда угловая скорость генератора станет равной его синхронной угловой скорости,:
юг=гют=юre=2fp [1], где f — частота тока в электрической сети, Гц; p — число пар полюсов генератора; i — передаточное отношение между валами генератора и турбины, генератор автоматически подключается к электрической сети.
За счёт этого дальнейшее увеличение угловой скорости генератора практически прекращается. Она будет оставаться на уровне, соответствующем синхронной угловой скорости генератора, а соответствующая ей угловая скорость турбины — на уровне её рабочей скорости:
Ютр— Юсг/1-
Скорость ветра, при которой это происходит, определяет нижнюю границу (у0) рабочего диапазона скоростей ветроагрегата:
Уо(ю,р) = гю^/или Уо(0=ГЮсг/ ^с, (1) где — синхронная быстроходность ветротурби-ны, показывающая, во сколько раз линейная скорость конца лопасти ветротурбины на холостом ходу улс больше скорости ветра
(^С = (Ъ^лс Е / ¥ = иЗ ;ТСГ)/[ V)) ;
г — радиус ветротурбины, м.
При дальнейшем увеличении скорости ветра мощность, отдаваемая генератором в сеть в киловаттах, увеличивается в соответствии с выражением: р (V, ю1р) = |(у, га,,) ^р^3/2000, (2)
где р — плотность воздуха, кг/м3;
s — площадь ометаемой турбиной поверхности, м2;
^ — совокупный коэффициент полезного действия генератора и системы передачи энергии от вала ветротурбины к валу генератора;
Ютр(г)) — коэффициент использования энергии ветра, являющийся функцией скорости ветра V и рабочей угловой скорости вала ветротурбины (ю-ф), являющейся, в свою очередь, функцией передаточного отношения редуктора г'.
С учётом этого уравнение (2) может быть записано в виде:
р^, 1)=ф, 0пр^72000. (3)
Когда скорость ветра достигает установленного значения вступает в действие система ограничения мощности ветротурбины [2—6]. Тогда генератор при всех скоростях ветра выше vу работает при мощности ру, соответствующей этой скорости: р>у, 0 = ^у, 0^3/2000. (4)
На неё и ориентируются при определении номинальной мощности генератора, установленного на ветроагрегат. Затраты на его приобретение С являются возрастающей функцией номинальной мощности, а следовательно, и функцией установленной (заранее определённой) скорости ветра
с (р>у, о)=с^у, о.
Годовая выработка электроэнергии при такой системе взаимодействия турбины, генератора и электрической сети в функции конструктивно варьируемых vу и г при известной плотности распределения скоростей ветра /(V) определяется по выражению: „у +
С оо
п^Л) = 8760 ] +8760ру(Ру10 Г (5)
„ .. "у
а годовой доход от её реализации — по выражению: В(V,, 1) = Т^^у, г), (6)
где Тэ — отпускная цена электроэнергии, руб/кВт-ч.
Прибыль от продажи электроэнергии, равная доходу за вычетом стоимости блока генератор-редуктор С^у, г), отнесённой к году эксплуатации, рассчитывается как:
О (V., г) = г) - С(V., 1)/ Тн, (7)
где Тн — нормативный срок эксплуатации ветро-установки, лет.
В выражении не учитывается стоимость ветро-турбины и стойки ветроагрегата при условии, что она является постоянной величиной и практически не зависит ни от vу, ни от г.
Как было показано выше, величина прибыли имеет максимум при определённых (оптимальных) значениях передаточного отношения редуктора гопт и скорости ветра vyош, при которой необходимо осуществлять ограничение мощности ветротурбины. Их определение осуществляется классическим методом путём приравнивания частных производных г)/Эг и нулю и решения полученной
системы двух уравнений относительно г и vу [7] или любым из численных методов определения максимума функции двух независимых переменных.
Результаты исследования. В качестве конкретного примера применения изложенной выше методики определим оптимальную установленную мощность генератора и оптимальное передаточное отношение редуктора для ветроагрегата D-18 [8], установленного в климатическом районе со средней скоростью ветра V,;, равной 5 м/с. Цену реализации вырабатываемой ветроагрегатом электрической энергии Тэ примем равной 1,5 р/кВт-ч. Турбина трёхлопастная, гС=9, диаметр 18 м. Приведённая в ранее опубликованной работе [8] в виде графика зависимость коэффициента использования энергии ветра от быстроходности для данного ветроагрега-та аппроксимирована в виде функции га) [9], представленной семью членами ряда Фурье: §(у^,га)) = В[ Бт(у^,га)) + В2 Sin(2y(v,гa)) +
+ ....+В7Sin(7y(v,гa)), ... (8)
где га — угловая скорость ветротурбины, 1/с;
у^,ю) = пгаг/(vzc) — фазовый угол первой гармоники, рад;
В1...В7 — коэффициенты гармоник: В[=0,414; В2=-0,0627; Вз=-0,039; В4=-0,04; В5=0,0017; Вб=0,00443; В7=0,00821.
Так как в нашем случае при работе генератора на сеть га=га^=гасг/г,
y(v,гa) = пгасгГ/(^с) = уС^Д
Тогда выражение (1) запишется в виде: г) = В; Бт(у^, г)) + В2 Sin(2y(v, г)) +
+.. + В7 Бт(7у^, г)). (9)
Поскольку генератор начинает отдавать энергию в сеть со скоростью v0J являющейся функцией г (1), то функция г) имеет область определения для скоростей ветра выше v0. Для скоростей ветра ниже этой скорости коэффициент использования энергии ветра равен нулю. Графики зависимости для различных значений г и |(г) для различных значений V, рассчитанные с учётом вышеизложенного для рассматриваемой ветротурбины и построенные в системе МаШСАО, изображены на рисунке 1.
Эти же расчёты позволяют определить коэффициент использования энергии ветра для лю-
% (V, 25) % (V, 50)
% (V, 100)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
/ \
1 I \ / ч
1 ! Ч
1 1 — -
0
10 20
V
30
Рис. 1 - Графики зависимости %(у) для ¿=25; 50 и 100 и %(г) для у=3, 5 и 9 м/с (на данных графиках, как и на всех графиках, изображённых ниже, по осям физические величины отложены в основных единицах международной системы единиц измерения СИ)
бых промежуточных значений V и г. Например, %(8,50) = 0,297; %(4,200)=0,421; %((5,20) = 0.
Анализ полученных зависимостей показывает, что наибольший коэффициент использования энергии ветра наблюдается в определённом диапазоне его скоростей, зависящем в свою очередь от передаточного отношения редуктора. Следовательно, и выработка электроэнергии будет наибольшей, если в этот диапазон попадает наиболее вероятная в течение года скорость ветра (скорость ветра с наибольшей повторяемостью).
Таким же образом по уравнению (3) рассчитывается зависимость мощности генератора от V и г (р^, г)), а также любое из промежуточных её значений. Например, для рассматриваемого ветро-агрегата (г =9 м, площадь ометаемой поверхности ^ = 254,5 м2): р(5,100) = 8,29 кВт; р(10,100) = 51,1 кВт; р(4,150) = 4,63 кВт; р(5,20) = 0. Как видим, отдаваемая в сеть мощность генератора в значительной степени зависит не только от скорости ветра, но и от передаточного отношения г редуктора. На рисунке 2 приведены кривые зависимости мощности генератора от скорости ветра для различных фиксированных значений передаточного отношения и кривые зависимости мощности от передаточного отношения при различных фиксированных значениях скорости ветра.
Для ветрового потока, повторяемость скоростей ветра которого с достаточной степенью точности описывается двухпараметрическим распределением Вейбулла [10-12], осуществлена оценка энер-
гетического потенциала как во всём диапазоне наблюдаемых в данном климатическом районе скоростей ветра, так и в выделенном диапазоне, ограниченном минимальным и максимальным значениями этих скоростей. При этом найдены параметры распределения Вейбулла, с достаточной степенью точности обеспечивающие совпадение кривых распределения по Вейбуллу, и кривых, построенных по взятой за основу таблицы повторяемости скоростей ветра по Поморцеву [13]. Их зависимость от среднегодовой скорости ветра аппроксимированы уравнениями [10]: параметр формы - а = 1,45vc0.33; и параметр масштаба - р = 1,0875vc+0,625 Тогда для рассматриваемого случая ^с=5 м/с): а = 1,45-5033 = 2,466; р = 1,0875-5 + 0,625 = 6,063.
В результате для принятой средней скорости ветра функция распределения плотности вероятности скоростей ветра по Вейбуллу примет вид:
а
/(„)=_ т,а-1е \Р) =
2,466
ги2,466-1е
"(б,06з)
2,466
6,0632'466
р2,4бб
= 0,029х;1-4ббе~85Д35
График этой функции представлен на рисунке 3.
Подставив выражение этой функции в (5), получим величину годовой выработки энергии м в функции vу и г. На рисунке 4 приведены кривые зависимости годовой выработки электроэнергии
2х103
Р (V, 25) 3 1.5x10
Р (V, 40) 1х103
Р (V, 100)
- ' 500
0
10 20
V
30
80
Р (6,1) 60 Р(8>1) 40
Р (10,1) - ■ 20
0
1 \
/ \ 1 \
1
Ъг —
100
200
300
Рис. 2 - Графики зависимости р^) для ¿ = 25; 40 и 100 и р(г) для V = 6, 8 и 10 м/с
0
0
Рис. 3 - Распределение плотности вероятности скоростей ветра
в кВт • часах от vу при различных фиксированных значениях передаточного отношения и кривые зависимости годовой выработки электроэнергии от передаточного отношения при различных фиксированных значениях vу.
Аналогично может быть конкретизирована зависимость от этих аргументов величины годового дохода, полученного от реализации выработанной за год электроэнергии В^у, г) (рис. 5).
В большинстве случаев в качестве генератора ВЭУ используется асинхронный электродвигатель в комплекте с редуктором (мотор-редуктором), работающим в генераторном режиме. Примем в качестве примера мотор-редуктор серии Е Его цена Сп на 20.01.2017 г. в зависимости от номинальной мощности Рп представлена в таблице 1 [14].
Коэффициент корреляции Пирсона исходных точек данной таблицы равен 0,995 (близок к 1).
Поэтому зависимость с достаточной точностью может быть аппроксимирована линейной зависимостью Су= /(ру) = 37590 + 3754ру. Её коэффициенты рассчитаны в системе МаШСАО с максимальным среднеквадратичным приближением аппроксимирующей зависимости к исходным точкам [15]. Графически зависимости Сп=/(Рп) и Су=/(ру) представлены на рисунке 6.
Тогда зависимость прибыли Q(vу, г) (7) приобретает конкретный для рассматриваемого случая вид. Графики этой зависимости приведены на рисунке 7.
Как видим, максимум прибыли наблюдается при определённой (оптимальной) величине установленной скорости ветра и при определённом (оптимальном) передаточном отношении редуктора. Причём величина оптимальной установленной скорости ветра не зависит от передаточного отношения редуктора (расчёты показывают, что это справедливо только при условии линейной зависимости стоимости мотор-редуктора от его номинальной мощности). В то же время оптимальное значение передаточного отношения редуктора наблюдается при различной установленной скорости ветра.
Величины оптимальных значений установленной скорости и передаточного отношения определяются, как было показано выше, путём приравнивания частных производных гу)/дгу
и гу)/^ нулю. При этом, так как величина
оптимальной установленной скорости ветра в данном частном случае не зависит от передаточного отношения редуктора, решение полученной системы
1.5x1а
1x10
w[vy,5°]
w^vy,100) 5x10
/ / --
1 1. —1—
/ -а/
10 20
гу
30
1.5x10
w(6, г) 7, г)
№( 10, г) 5x10
5
/ \
/;> 1 ч А
1:
100 200
г
300
Рис. 4 - Кривые зависимостей годовой выработки энергии от vу при г, равном 40; 50 и 100, и от передаточного отношения при vу, равном 6; 7 и 10 м/с
3x10
О (4, г) О (6, г) О (10, г) 1x105
/ / \ —N
^—
100 200
300
Рис. 5 - Кривые зависимостей годового дохода от выработанной энергии от vу при г, равном 40; 50 и 100, и от передаточного отношения при уу, равном 4; 6 и 10 м/с
0
0
0
1. Цена мотор-редуктора для различных значений номинальной мощности
Рп, кВт 2,2 3,0 5,5 11 15 22 37 90 160
С„, руб 26640 32930 43450 67330 104750 136900 211160 395460 617570
5
8x10 _ 6x105 сп / ) 4x105 сУ(рУ ) 2x105 0 у'
/р'
0 50 100 150 200 Рп' Ру
и'впОс) = 8760
771 /
Рис. 6 - Зависимость стоимости мотор-редуктора по данным таблицы от номинальной мощности С„ =/(Р„) и аппроксимирующая её зависимость стоимости установленного мотор-редуктора от его установленной мощности Су=/(ру)
двух уравнений относительно гу и уу существенно упрощается. В этом случае оптимальное значение установленной скорости ветра можно определить непосредственно из первого уравнения. Подставив это значение во второе уравнение, найдём и оптимальное значение передаточного отношения редуктора. Далее по выражениям (1), (4), (5), (6), (7), подставив в них вместо уу и г найденные значения ууор1 и г.ор1, найдём последовательно начальную скорость ветра у0ор1 (при оптимальном передаточном отношении), оптимальную величину установленной мощности генератора ру.опт, годовую выработку электрической энергии мор1, дохода от реализации электроэнергии и прибыли Qopt при оптимальных установленных значениях скорости ветра и передаточного отношения.
Все проведённые выше расчёты для средней скорости ветра 5 м/с осуществим и для других средних скоростей ветра, наблюдаемых в различных климатических районах. Результаты расчётов сведены в таблицу 2. Кроме того, в таблицу внесены:
переносимая за год энергия воздушного потока, ометаемого плоскость ветротурбины,
средняя мощность генератора
Рс = м^/8760; интегральный коэффициент использования энергии воздушного потока
киэвп мор1/ мвп;
коэффициент использования установленной мощности генератора
киумг рср/ ру.опт-
Более наглядное представление о зависимостях показателей оптимального режима ветроустановки от средних скоростей ветра, наблюдаемых в местах её установки, дают построенные по данным таблицы графики этих зависимостей, приведённые на рисунках 8-10.
Выводы. В работе изложена методика определения установленной мощности генератора и передаточного отношения редуктора для ветротурбины с заданными техническими характеристиками. Проведённые по программе, составленной на её основе в математической среде МаШСАО, расчёты и анализ полученных результатов позволили установить следующее:
1. Коэффициент использования энергии ветра при работе генератора на сеть переменного тока достигает максимума и далее снижается как при увеличении скорости ветра, так и при увеличении передаточного отношения редуктора;
2. Мощность, развиваемая генератором на сеть, с увеличением скорости ветра увеличивается, в то же время с увеличением передаточного отношения редуктора она имеет явно выраженный максимум;
3. Энергия, вырабатываемая генератором за определённый промежуток времени, с увеличением скорости ветра асимптотически приближается к предельному значению, величина которого имеет максимум при определённом передаточном отношении редуктора;
в( 4,1)
2x10
в(6,1) в( 10,1)
1.5x10
1x10
5x10
- 5x10
Г \
1 .Л V V
1 / \ ч
1! /
0 100 200 300
Рис. 7 - Кривые зависимостей годовой прибыли от уу, при ¿, равном 40; 50 и 100, и от передаточного отношения при vу, равном 4; 6 и 10 м/с
0
2. Показатели оптимального режима ВЭУ для различных средних скоростей ветра
Vc, м/с Vy.opt, м/с ^opt V0.opt, м/с .Руопт кВт wopt, т.-кВт • ч wBn т. •кВт• ч ^иэвп Рср, кВт ^*иумг
1 4,64 217,39 1,45 5,03 5,11 15,25 0,335 0,58 0,12
2 6,19 160,64 1,96 12,24 16,70 46,66 0,358 1,91 0,16
3 7,78 126,04 2,49 24,93 39,89 107,7 0,370 4,55 0,18
4 9,35 104,65 3,03 44,16 78,64 207,7 0,379 8,98 0,20
5 10,90 88,07 3,57 71,05 137,00 356,2 0,385 15,64 0,22
6 12,42 76,61 4,10 106,69 219,00 562,6 0,389 25,00 0,23
7 13,92 67,83 4,63 152,15 328,70 836,3 0,393 37,52 0,25
8 15,41 60,87 5,16 208,48 470,20 1186 0,396 53,68 0,26
9 16,88 55,23 5,69 276,68 647,60 1613 0,401 73,93 0,27
10 18,34 50,56 6,21 357,77 865,10 2106 0,411 98,76 0,28
Рис. 8 - Кривые зависимостей начальной и установленной скоростей ветра от средней скорости ветра в месте установки ВЭУ
Рис. 9 - Кривые зависимостей оптимального передаточного отношения редуктора, установленной мощности генератора и среднегодовой мощности от средней скорости ветра в месте установки ВЭУ
Рис. 10 - Кривые зависимостей коэффициентов использования энергии воздушного потока и установленной мощности генератора от средней скорости ветра
4. Максимум прибыли от реализации полученной энергии наблюдается при определённых оптимальных значениях установленной скорости ветра и передаточного отношения редуктора. Причём при линейной зависимости стоимости мотор-редуктора от его мощности оптимальное значение установленной скорости ветра не зависит от передаточного отношения редуктора;
5. Оптимальные по критерию максимума прибыли установленная скорость ветра и передаточное отношение редуктора зависят от средней скорости ветра в месте установки ВЭУ. Поэтому их величина должна быть изначально заложена при конструировании ВЭУ с учётом предполагаемого места установки. Так, при установленных для рассматриваемой ВЭУ скорости ветра и передаточного отношения редуктора, оптимальных при средней скорости ветра 10 м/с (vyopt= 18,34 м/с и ;opt=50,56), при средней скорости ветра 5 м/с при этих же значениях годовая выработка электроэнергии будет в 4 раза меньше, чем при оптимальных для этой средней скорости (vyopt=10,9 и /opt= 88,1).
Литература
1. Ключев В.И. Теория электропривода: учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 425 с.
2. Пат. 2535194, Ветроагрегат с системой ориентации и ограничения мощности ветротурбины / Петько В.Г.; Заявитель и патентообладатель - ФГОУ ВПО ОГАУ; опубл. 10.12.2014.
3. Пат. 2587022, Система ограничения частоты вращения и мощности ветроагрегата / Петько В.Г.; Заявитель и патентообладатель - ФГОУ ВПО ОГАУ; опубл. 10.06.2016.
4. Пат. 2587028, Ветроагрегат с системой ограничения мощности и частоты вращения / Петько В.Г., Денисов С.М.; Заявитель и патентообладатель — ФГОУ ВПО ОГАУ; опубл. 10.05.2016.
5. Пат. 2643885, Гидравлическая система ограничения мощности и частоты вращения ветроагрегата / Петько В. Г.; Пугачёв
B.В. Заявитель и патентообладатель — ФГОУ ВПО ОГАУ; опубл. 06.02.2018.
6. Пат. 2605490, Гидравлическая система регулирования угла установки лопастей ветротурбины / Петько В.Г.; Заявитель и патентообладатель — ФГОУ ВПО ОГАУ; Зарегистр. в Гос. реестре изобретений РФ 29.11.2016.
7. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М., 1966. 441 с.
8. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки. М., 1948.
C. 162, 239.
9. Петько В.Г., Рахимжанова И.А., Шахов В.А. Аппроксимация зависимости коэффициента использования энергии ветра от быстроходности ветротурбины ветроагрегатов сельскохозяйственного назначения // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2016. № 6. С. 77—80.
10. Петько В.Г., Рахимжанова И.А. Оценка энергетического потенциала воздушного потока // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2018. № 4 (72). С. 227—231.
11. Фомин М.Б. Ветроэнергетическая установка для повышения устойчивости металлической водонапорной башни к обледенению // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2017. № 2 (64). С. 86—88.
12. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. М., 1998. С. 236—237.
13. Распределение Вейбулла. Непрерывные распределения в MS EXCEL / [Электронный ресурс]. URL:http//www/ exel2.ru/ articles/raspredelenie-veybulla-nepreryvye-raspredeleniya-v- ms-exsel (дата обращ. 03.06.2018).
14. Поморцев М.М. О законе распределения скоростей ветра // Записки по гидрографии. 1894. Вып XV.
15. Мехпривод.[Электронный ресурс]. URL:https://www. mechprivod.ru/price-list/.
