Научная статья на тему 'Методика определения теоретической траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия'

Методика определения теоретической траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
275
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Вестник НГИЭИ
ВАК
Ключевые слова
ДРОБИЛКА / ЗЕРНОВКА / КАМЕРА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ / КОНСТРУКЦИЯ / МЕТОДИКА / РАСЧЕТ / СКОРОСТЬ ЧАСТИЦЫ / КООРДИНАТЫ ЧАСТИЦЫ / CRUSHER / WEEVIL / GRINDING CHAMBER DESIGN / METHODOLOGY / CALCULATION / SPEED OF THE PARTICLE / THE COORDINATES OF THE PARTICLES

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Савиных Петр Алексеевич, Булатов Сергей Юрьевич, Нечаев Владимир Николаевич, Миронов Константин Евгеньевич

Введение: в государственной программе развития российского сельского хозяйства на 2013-2020 годы сформулированы основные направления развития животноводства. Согласно программе одним из главных направлений является применение передовых технологий и высокоэффективных систем машин и оборудования, в том числе и для приготовления кормов, особенно на фоне быстрорастущего спроса органических продуктов питания. Материалы и методы: в альтернативу общераспространенным молотковым дробилкам нами разработана дробилка зерна ударно-отражательного действия, в которой вместо молотков под углом к оси вращения ротора установлены била, а также добавлено торцевое решето. Конструкция дробилки зерна выполнена таким образом, что часть измельченного продукта проходит через периферийное решето, а часть через торцевое. Для того, чтобы получить максимальный эффект, необходимо правильно сформировать движение воздушно-продуктового потока в камере дробилки. Это позволит загрузить оба решета равномерно и увеличить производительность установки. Добиться поставленной задачи практическим путем можно за счет постановки дробилки под некоторым углом относительно горизонта. Результаты: в статье предложена методика расчета траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия, исходя из ее конструкционных и режимных параметров. Для этого составлена схема действия сил на зерновку. Эти силы спроецированы на подвижные полярные оси координат, численными методами получены выражения для определения скорости и координат зерновки через заданный промежуток времени. Особенностью методики является то, что она позволяет рассчитать траекторию зерновки в пространстве. Заключение: используя предложенную методику по выведенным уравнениям, можно рассчитать траекторию зерновки и определить ее место выхода из камеры измельчения. Изменяя угол наклона оси ротора относительно горизонта, можно добиться равномерной загрузки торцевого и периферийного решет, тем самым увеличив производительность дробилки и уменьшив энергозатраты.I

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Савиных Петр Алексеевич, Булатов Сергей Юрьевич, Нечаев Владимир Николаевич, Миронов Константин Евгеньевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ntroduction: in the state program of development of agriculture for 2013-2020 defines the main directions of development of animal husbandry. According to the program one of the main areas is the use of advanced technologies and particularly systems of machinery and equipment, including for preparation of feed, especially given the growing demand of organic food. Materials and methods: in alternative to the common hammer crushers we have developed a crusher of grain shock-reflective action, in which instead of hammers at an angle to the axis of rotation of the rotor are beat, and the added edge sieve. Design grain crusher made in such a way that part of the ground product passes through the peripheral air holes, and part through the end. In order to obtain the maximum effect, you need to form a movement of air and product flow in the chamber of the crusher. This will load both the sieves evenly and increase plant performance. To achieve this task in a practical way by setting the crusher at some angle relative to the horizon. The optimal value of this angle can be theoretically determined by considering the motion of the grains in the grinding chamber. Results: in the article the technique of calculation of the trajectory of the grains in the grinding chamber crusher grain shock-reflective action, on the basis of its structural and operating parameters. It does so by the action of the forces on the weevil. These forces are projected on the moving polar coordinate axis, numerical methods obtained expression for determining the speed and coordinates of grains after a specified period of time. Feature of the technique is that it allows calculating the trajectory of the grains in space. Conclusion: using the proposed method according to derived equations can calculate the trajectory of the grains and to determine its place of exit from the grinding chamber. Changing the tilt angle of the rotor axis relative to the horizon, it is possible to achieve uniform loading end and side of the screens, thereby increasing the performance of the crusher and reducing the power consumption.

Текст научной работы на тему «Методика определения теоретической траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия»

About the authors:

Mikhail V. Belyakov, Ph. D. (Engineering), associate Professor, Head of the chair «Optoelectronic systems» Address: The Branch of National Research University «Moscow Power Engineering Institute» in Smolensk, 21013, Smolensk, Jenergeticheskij proezd, d. 1 E-mail: [email protected] Spin-code: 2864-9937

Larisa A. Bereznikova, senior teacher of the Department «Management and information technologies in economy» Address: The Branch of National Research University «Moscow Power Engineering Institute» in Smolensk, 21013, Smolensk, Jenergeticheskij proezd, d. 1 E-mail: [email protected] Spin-code: 9195-9965

Contribution of the authors:

Mikhail V. Belyakov: managed the research project, critical analysis of materials and formulated conclusions, writing of the draft, implementation of experiments, translation in to English, solved organizational and technical questions for the preparation of the text.

Larisa A. Bereznikova: critical analyzing and editing the text, performed statistical processing of empirical data.

All authors have read and approved the final manuscript.

05.20.01 УДК 631.3

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЗЕРНОВКИ В КАМЕРЕ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ДРОБИЛКИ ЗЕРНА УДАРНО-ОТРАЖАТЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

© 2017

Петр Алексеевич Савиных, доктор технических наук, профессор ГНУ НИИСХ Северо-Востока Россельхозакадемии, Киров (Россия) Сергей Юрьевич Булатов, к.т.н., доцент, доцент кафедры «Технический сервис» ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», Княгинино (Россия)

Владимир Николаевич Нечаев, к.т.н., доцент, доцент кафедры «Технические и биологические системы» ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», Княгинино (Россия)

Константин Евгеньевич Миронов, ст. преподаватель кафедры «Технические и биологические системы» ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», Княгинино (Россия)

Аннотация

Введение: в государственной программе развития российского сельского хозяйства на 2013-2020 годы сформулированы основные направления развития животноводства. Согласно программе одним из главных направлений является применение передовых технологий и высокоэффективных систем машин и оборудования, в том числе и для приготовления кормов, особенно на фоне быстрорастущего спроса органических продуктов питания. Материалы и методы: в альтернативу общераспространенным молотковым дробилкам нами разработана дробилка зерна ударно-отражательного действия, в которой вместо молотков под углом к оси вращения ротора установлены била, а также добавлено торцевое решето. Конструкция дробилки зерна выполнена таким образом, что часть измельченного продукта проходит через периферийное решето, а часть - через торцевое. Для того, чтобы получить максимальный эффект, необходимо правильно сформировать движение воздушно-продуктового потока в камере дробилки. Это позволит загрузить оба решета равномерно и увеличить производительность установки. Добиться поставленной задачи практическим путем можно за счет постановки дробилки под некоторым углом относительно горизонта.

Результаты: в статье предложена методика расчета траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия, исходя из ее конструкционных и режимных параметров. Для этого составлена схема действия сил на зерновку. Эти силы спроецированы на подвижные полярные оси координат, численными методами получены выражения для определения скорости и координат зерновки через заданный промежуток времени. Особенностью методики является то, что она позволяет рассчитать траекторию зерновки в пространстве.

Заключение: используя предложенную методику по выведенным уравнениям, можно рассчитать траекторию зерновки и определить ее место выхода из камеры измельчения. Изменяя угол наклона оси ротора относительно горизонта, можно добиться равномерной загрузки торцевого и периферийного решет, тем самым увеличив производительность дробилки и уменьшив энергозатраты.

Ключевые слова: дробилка, зерновка, камера измельчения, конструкция, методика, расчет, скорость частицы, координаты частицы.

Для цитирования: Савиных П. А., Булатов С. Ю., Нечаев В. Н., Миронов К. Е. Методика определения теоретической траектории движения зерновки в камере измельчения дробилки зерна ударно-отражательного действия // Вестник НГИЭИ. 2017. № 11 (78). С. 58-68.

THE METHOD OF DETERMINING A THEORETICAL TRAJECTORY OF THE GRAINS IN THE GRINDING CHAMBER CRUSHER GRAIN SHOCK-REFLECTIVE ACTION

© 2017

Peter Alekseevich Savinyh, Dr. Sci. (Engineering), the professor, GNUNIICH North-East Russian Agricultural Academy, Kirov (Russia) Sergey Yurievich Bulatov, Ph. D. (Engineering), the associate professor, the associate professor of the chair «Technical service» Nizhny Novgorod State engineering-economic university, Knyaginino (Russia) Vladimir Nikolaevich Nechaev, Ph. D. (Engineering), the associate professor of the chair

«Technical and Biological Systems» Nizhny Novgorod State engineering-economic university, Knyaginino (Russia) Konstantin Evgenievich Mironov, the senior lecturer of the chair «Technical and Biological Systems» Nizhny Novgorod State engineering-economic university, Knyaginino (Russia)

Abstract

Introduction: in the state program of development of agriculture for 2013-2020 defines the main directions of development of animal husbandry. According to the program one of the main areas is the use of advanced technologies and particularly systems of machinery and equipment, including for preparation of feed, especially given the growing demand of organic food.

Materials and methods: in alternative to the common hammer crushers we have developed a crusher of grain shock-reflective action, in which instead of hammers at an angle to the axis of rotation of the rotor are beat, and the added edge sieve. Design grain crusher made in such a way that part of the ground product passes through the peripheral air holes, and part through the end. In order to obtain the maximum effect, you need to form a movement of air and product flow in the chamber of the crusher. This will load both the sieves evenly and increase plant performance. To achieve this task in a practical way by setting the crusher at some angle relative to the horizon. The optimal value of this angle can be theoretically determined by considering the motion of the grains in the grinding chamber. Results: in the article the technique of calculation of the trajectory of the grains in the grinding chamber crusher grain shock-reflective action, on the basis of its structural and operating parameters. It does so by the action of the forces on the weevil. These forces are projected on the moving polar coordinate axis, numerical methods obtained expression for determining the speed and coordinates of grains after a specified period of time. Feature of the technique is that it allows calculating the trajectory of the grains in space.

Conclusion: using the proposed method according to derived equations can calculate the trajectory of the grains and to determine its place of exit from the grinding chamber. Changing the tilt angle of the rotor axis relative to the horizon, it is possible to achieve uniform loading end and side of the screens, thereby increasing the performance of the crusher and reducing the power consumption.

Keywords: crusher, weevil, grinding chamber design, methodology, calculation, speed of the particle, the coordinates of the particles.

For citation: Savinyh P. A., Bulatov S. Y., Nechaev V. N., Mironov K. E. The method of determining a theoretical trajectory of the grains in the grinding chamber crusher grain shock-reflective action // Bulletin NGIEI. 2017. № 11 (78). P. 58-68.

Введение

В государственной программе развития российского сельского хозяйства на 2013-2020 годы сформулированы основные направления развития животноводства. Согласно программе одним из главных направлений является применение передовых технологий и высокоэффективных систем машин и оборудования, в том числе и для приготовления кормов [1; 2], особенно на фоне быстрорастущего спроса органических продуктов питания [3].

И наукой, и практикой доказана высокая эффективность приготовления кормов в условиях хозяйств [4]. При этом научными исследованиями доказано, что наибольшее влияние на продуктивность животных оказывают структура кормовой базы хозяйства, качество кормов, способ их скармливания и механизация сопутствующих производственных процессов [5; 6; 7].

Важным компонентом в рационе животных являются злаковые, которые перед скармливанием

подвергают переработке, в том числе и измельчением [8; 9; 10]. В сельском хозяйстве для измельчения зерна в процессе приготовления кормов применяются различные измельчители [11], но наибольшее распространение получили дробилки. Главными задачами совершенствования дробилок зерна являются снижение энергоемкости процесса измельчения при высоком качестве готового продукта. Этого можно добиться за счет оптимизации существующих и разработки новых конструкций зернодробилок. В настоящее время существует большое количество дробилок зерна, отличающихся конструктивно. Наибольшее распространение получили дробилки зерна с вращающимися ударными рабочими органами. Для удобства именно такие дробилки зерна принято называть роторными. Ниже приведена схема классификации роторных дробилок зерна по конструктивным признакам. На практике используются различные сочетания признаков.

s

s

C5

X

u

o.

о

к

£

я

У

о

Ю

cs

o.

к

2

J

я

c_

cs

4

«

о

s

s

s

=

a

H

¡a

a.

n

о

ii

о

s

Ю

о

n.

=t

о

a

o.

ID

m

X

л

Ж

О.

о

н

о

о.

к

S

а

га

И

Я

-Э-

=

о

га

5

1. По расположению вала ротора

С горизонтальным расположением вала ротора

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С вертикальным расположением вала ротора

2, По способу крепления бил С жестко закрепленными билами

С шарнирно закрепленными билами

3. По наличию решет Решетные

Безрешетные

4. По организации рабочего цикла С обводным каналом

Без обводного канала

5. По наличию дополнительных ударных плит Дековые

Бездековые

6. По типу ударной поверхности бил С режущими кромками

Без режущих кромок

7. По наличию противорезов С противорезами

Без противорезов

8. По количеству ступеней Одноступенчатые

Многоступенчатые

9. По способу подачи и отвода материала С принудительной подачей материала

Со свободной подачей материала

Рис. 1. Классификация роторных дробилок зерна / Fig. 1. Classification of rotary grain crushers

1. По расположению вала ротора дробилки делятся на дробилки с горизонтальным расположением вала ротора и на дробилки с вертикальным расположением вала ротора. Выбор расположения вала ротора зависит от проектируемого процесса измельчения в камере. Например, наиболее распространенная классическая схема молотковой дробилки подразумевает горизонтальное расположение вала ротора (КДУ-2, ДКР, ДБ-5, ДЗ-2А). Вертикальное расположение вала ротора используется в ударно-центробежных дробилках (А1-ДДШ, ИЛС-5, ДРЦ-5), в невысокопроизводительных дробилках (до 1 т-ч) с ножевыми рабочими органами (Нива ИЗ-25М, Электромаш ИЗ-05М, Циклон-400), а также в многоступенчатых дробилках (патенты № 2166368, № 2156660, № 22622), где переход материала между ступенями происходит за счет силы тяжести.

2. По способу крепления бил дробилки можно разделить на 2 большие категории: дробилки с шарнирно закрепленными на роторе молотками (молотковые дробилки) и дробилки с жестко закрепленными на роторе молотками. На практике для измельчения зерна наибольшее распространение получили именно молотковые зернодробилки (КДУ-2, ДКМ, КД-2А и др.) в связи с удобством их обслуживания. Дробилки с жестко закрепленными билами встречаются реже, хотя на организацию процесса измельчения тип оси подвеса не влияет, потому что на рабочих скоростях за счет центробежной силы молотки занимают фиксированное положение.

3. По наличию решет дробилки делят на 2 категории: решетные и безрешетные дробилки. На

практике для измельчения зерна решетные дробилки получили большее распространение (КДУ-2, КДМ-2, КДМ-3, ДКМ-5, А1-ДМР). В свою очередь, следует отметить, что решетные дробилки можно подразделять по конструкции решет: с различной формой (чешуйчатые, с прямоугольными и круглыми отверстиями) и расположением отверстий (с прямыми и смещенными рядами отверстий), с регулируемыми отверстиями: жалюзийные, колосниковые (ДЗ-1 и ДЗ-6 НИИСХСВ, ДР-Ф-4). Решета на дробилках устанавливаются в первую очередь для отведения готового продукта и удержания недоиз-мельченных частиц в камере измельчения.

Одним из главных достоинств таких дробилок явля е тся простота устройства.

К недостаткам относятся интенсивный износ дорогостоящих решет, увеличение трудоемкости при переналадке дробилки.

В безрешетных дробилках эти функции выполняют, как правило, дополнительные ступени измельчения (патенты № 2166368, № 2156660, № 22622) или инерционные сепараторы (ДБ-5, ДЗ-Ф-2). Существуют варианты безрешетных дробилок без сепаратора (ДМБ-5 конструкции УНИИМЭСХ).

4. Рабочий цикл роторной дробилки может быть закрытым (КДУ-2, ДКР) или открытым (ДБ-5, ДЗ-Ф-2, патенты № 1507442, № 2031711). При закрытом цикле весь материал циркулирует внутри камеры измельчения и отводится через решето, а при открытом цикле мелкая фракция воздушным потоком отделяется от крупной в обводном канале и отводится, а крупная направляется снова в камеру на доизмельчение.

Рис. 2. Схема рабочего процесса молотковой дробилки зерна без обводного канала / Fig. 2. Workflow diagram of hammer mill grain without bypass canal

Рис. 3. Схема рабочего процесса молотковой дробилки зерна с обводным каналом / Fig. 3. Workflow diagram of hammer mill grain with a bypass channel

5. По наличию ударных плит дробилки зерна делятся на дековые и бездековые. Дековые дробилки имеют дополнительную ударную поверхность, о которую материал ударяется, отражаясь от молотков. Дека выполняется, как правило, рифленой.

В бездековых дробилках дека отсутствует, а материал измельчается преимущественно за счет ударов о молотки и решета, а также частично за счет истирания о них.

6. По типу ударной поверхности бил зернодробилки условно можно классифицировать на дробилки, использующие била с режущими кромками, и на дробилки с плоской ударной поверхностью. Била в виде ножей с режущими кромками широко используются в невысокопроизводительных роторных ножевых дробилках (ЗУБР), в последнее время широко распространившихся на рынке и предназначенных в основном для небольших фермерских хозяйств, а также в ножевых мельницах.

7. Также роторные дробилки можно классифицировать по наличию противорезов. Противоре-зы используются не часто и, как правило, в ножевых мельницах. Доказано, что эффективность измельчения возрастает при уменьшении зазора между подвижными и неподвижными или вращающимися с другой скоростью или в другом направлении рабочими органами, а противорезы позволяют уменьшить этот зазор и, кроме того, измельчать зерно резанием и скалыванием.

8. По количеству ступеней измельчения зернодробилки делятся на одноступенчатые (КДУ-2, КДМ) и многоступенчатые (патенты № 2166368, № 2156660, № 22622). Многоступенчатые дробилки позволяют последовательно измельчать продукт, добиваясь высокой равномерности помола. К минусам стоит отнести сложность конструкции, большую металлоемкость и, соответственно, большие габариты.

9. Способы подачи и отвода материала могут быть как свободными, так и принудительными.

Материалы и методы

Нами в альтернативу молотковым предложена дробилка зерна ударно-отражательного действия, в которой вместо молотков под углом к оси вращения ротора установлены била, а также добавлено торцевое решето [12; 13; 14; 15]. Конструкция дробилки зерна выполнена таким образом, что часть измельченного продукта проходит через периферийное решето, а часть - через торцевое. Для того, чтобы получить максимальный эффект, необходимо правильно сформировать движение воздушно-продуктового потока в камере дробилки. Это позволит загрузить оба решета равномерно и увеличить производительность установки.

Результаты

Для достижения поставленной задачи практическим путем можно за счет постановки дробилки под некоторым углом а (рисунок 4). Оптимальное значение этого угла теоретически можно определить, рассмотрев движение зерновок в камере измельчения и используя методику, предложенную в работах [16; 17; 18]. Для упрощения расчетов рассмотрим движение одной зерновки. Предположим, что зерновка массой m, попав в камеру дробилки через загрузочное окно, ударилась о било, вращающееся с угловой скоростью ш, и отскочила от него со скоростью vн. Далее траектория движения рассматриваемой частицы определяется гравитационной силой и направлением силы аэродинамического сопротивления Я [19; 20; 21].

Для определения траектории движения зерновки рассмотрим схему действия сил на нее в произвольный момент времени в координатах nтz. Ось п направлена нормально к оси ротора и проходит через центр тяжести зерновки, ось т также проходит через центр тяжести зерновки и направлена перпендикулярно оси п. Ось г направим вдоль оси ротора. Кроме того в плоскости ротора обозначим оси х и у, которые пересекают ось г в точке 0, а плоскость, образованная этими осями, наклонена относительно

вертикали (ось у{) на угол а. Положение нормали п относительно оси х определяется углом е. На зерновку действует сила тяжести, которая всегда направлена вертикально вниз, и сила аэродинамического сопротивления Я, направление которой относительно нормали п определяется углом 9, а относи-

тельно оси г - углом р. Направление вектора У0 абсолютной скорости зерновки характеризуется углом у. Направление вектора скорости воздуха у в

пространстве между осями х и пзафиксируем соответственно углами 3 и у (рисунок 4).

Рис. 4. Схема действия сил на частицу в межлопаточном канале / Fig. 4. The scheme of action of forces on a particle in the inter-blade channel

Согласно второму закону Ньютона:

тШ = Я + mg. (1)

Спроецируем полученное уравнение на нормаль п, касательную т и ось г:

й 2п

С2

й 2т

сН2 й 2 2

m~iY = -R cosO + mg sin s;

d 2n ,2л

U cosO + g sins;

dy dt

2 =-knu0sinO- g cos s;

(5)

m

= -R sinO - mg cos s;

(2)

m

dt2

= -R cos p - mg sin a.

d2 z 2 д

U cos P~ g sin a.

Опишем движение зерновки через закон сложения скоростей:

dn

— = и0 cos 0 + v cosy; dt

Выражение для определения силы аэродинамического сопротивления воздушного потока имеет вид:

R = m ■ к ■ u2.

п U -

(3)

dT dt

= u0 sin O + v sin y;

(6)

где кп - коэффициент парусности; и0 - относительная скорость частицы.

Вектор относительной скорости зерновкиоп-ределится из уравнения:

и0 = у0 + V. (4)

Подставим выражение (3) и (4) в (2).Сократив все члены системы уравнений на ш, получим:

dz

— = u cosР + V coso. dt

Выразим из системы уравнений относительную скорость зерновки:

dn

u0 cos O =--ve cos y;

dt

. dT

u0 sin O =--ve sin y;

dt

p dz

u0 cosp =--ve cosó.

dt

Подставимполученные значения относительной скорости в формулу (5):

d2n , ,dn .

— = -k uo (— - vcos w)+gsin

dt2 d 2r

dt

=~кп uo(-r -v.sin^) - gcoss; (8) dt dt

d2z ( dz l

^ = -kn u0( ^ - v. cos5l-g sma.

Преобразуем выражение, раскрывая скобки:

d 2n -k un dn

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

dt2 n 0 dt

d2r _ dr

-k u„

~dt2 ~ n 0 dt

d2 z _ dz

-k u„

~dt2 ~ n 0 dt

_ . dn ^ ч dr

Проведем замену N(t) = — , T(t) = — ,

dt dt

Z (t ) = — и подставим в (9):

dt

dN , дг/. ,

— = -knu0N(t) + knu0pe cos y + g sin г; dt

dT_ dt

= -knu0T(t) + knu0oe sin y- g cos г; (10)

— = -knu0Z(t) + knu0oe cos 5 - g sin a.

^ dt

Применим уравнение Эйлера для описания движения зерновки:

dur. .

m—0 = -R + mg sinscosé'. (11)

dt

Подставим (3) в выражение (11) и выразим относительную скорость. Тогда:

duo = (g sin s cos é- knul )dt. (12)

Сгруппируем члены выражения (12) и проинтегрируем на промежутке времени от 0 до At:

At j At

f . du0-- =\dt. (13)

J ( rr с vn О ПГ\С Й_ h- 1! \ J

0(g sin г cos knu0) 0 Выносим за знак интеграла коэффициент парусности:

dun

1 A t -1 f-

h f

k f gsinscosé 2

n 0 °--u

, U0 k

f dt.

(14)

После интегрирования получим:

kn ^ jg • sins-cosé

ln

g sins cosé

kn

g sins cosé

+ u

= t

(15)

Проведем замену a = ¡gsinscosé и запишем:

k„

1

2 • a • k„

• ln

a + m,

a - m

Ai

= t

At

(16)

0 0

На интервале времени от 0 до At выражение примет вид:

1

2 • a • к

• ln

a + u,

a - ur

1

2 • a • к

• ln

a + un

a-u

= At. (17)

Избавляемся от знаменателя, умножив все выражение на 2wkn-At:

ln

a + u0 - ln a + u01

a - u0 a-u

= 2 • a • к • At. (18)

Из уравнения (18) выражаем u0:

({a + U0i> e2ak"At - (a -M01)l

(a + M0i)^ e2ak"A t + (a - щя) , Раскладываем экспоненту в степенной ряд:

(19)

2ak„At

e

= 1 + 2ak„Ai +

(2ak„At)2 (2ak„At);

+

+... (20)

2 6 Подставим (20) в (19) и проведем математические преобразования, получим:

(21)

u0 = u01 + (a -u01)• kn • At +... Заменим u02 = (a2 - u• k. Тогда:

u0 = u01 + u02 • At + u03 • At2 +... (22'

По аналогии определим выражения дляЖ (At) T (At) и2 (At):

N(At) = n + n • At + П • At2 +...;

T(At) = r0 + r • At + r2 • At2 +...;

(23)

Z (At) = z0 + " •At + z2 •At2 +...

Проведем дифференцирование уравнений системы (23) по временив

dN „ Л „ „ 2

-= n + 2nAt + 3nAt ...;

dt 12 3

= r + 2r2At + 3r3At2...;

dT_ dt

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

dZ „ . ,

— = z, + 2z,At + 3"At ...

dt 12 3

(24)

Подставляя формулы (22), (23), (24) в (10), получим бесконечную систему уравнений для определения неизвестных коэффициентов:

)+ (25)

„ •At + U., •A

/¿I i i1 ... — vwoi 1 02 1 03

+kn (u0] + u02 •At + u03 •At2 + ...)vg cos y+ g sins;

' •At + n •A

- •At + U., • A

^ 1 ■■■ M02 ^ 1 M03

(Mi + ^ •At + Us •At2 + ...)v siny- g cos s; " + 2z2At + 3"At2 = -kn (um + u02 • At + u03 • At2 + (Ui + U02 •At + ^ •At2 + ...)^s cos 5- g sin a.

.•At+ Г•A

0

1

1

- u

0

k

n

n

Сгруппировав уравнения системы по степеням At, получим:

П = -kn ■ u01 ■ n0 + kn • u01 ■ ve ■ cos у + g ■ sin s; 2 ■ n -At = -kn ■ um ■ x -At - kn-u^-x^ -At + kn-u02 ■ At-vt ■ cos у;

N(At) = n0 + (-kn-u01 -n0 + kn-u01 ■ve-cosy + g-sins)-At;

T(At) = TQ + (-kn -u0i -To + kn -u01 -ve -siny-g■ c0ss)-At;

Z(At) = z0 + (-kn ■ u01 -z0 + kn ■ u01 ■ ve -cosS-g -sina)- At.

(28)

T1 = -kn -u01 -T0 + kn -u01 -v,-sinw-g-coss;

2T2 =-kn -u01 ■ T1 -At - kn - u02 -T0 -At + kn - u02 - ve 'siny;

(26)

Чтобы получить выражение для определения координаты частицы за промежуток времени At, необходимо проинтегрировать выражение (28):

2z2 - At = -kn -u01 ■ Zj - At -kn ■ u02 ■ z0 - At + kn-u02 ■ At-vt cosS

В начальный момент времени t = 0 координаты точки определятся по первым уравнениям системы (26):

П = —k„ • u0i • n0 + кп • u0i • vb • cos g • sin s , T = —кп-uoi •To + кп-uoi v -siny — g^coss , (27)

zi = —кп • u0i • z0 + кп • u0i • V •cos 5 — g •sin a.

Подставим данные уравнения в выражение (23). Ограничиваясь линейной частью системы, получим уравнение для определения скорости частицы в межлопаточном пространстве в любой момент времени:

At2

n(At) = n0 - At + (-kn -u01 ■ x0 + kn ■ u01 -ve -cosy + g-sins)- —

At2

r(At) = т0 - At + (-kn ■ u01 ■ t0 + kn ■ u01 ■ ve - sin у- g- coss)-—;

(29)

2

Л2

г(А) = г0-Аг + (-кп -и01-г0 + кп -ыт-ув •cosí-g■ sina)• —.

Заключение

Используя предложенную методику по уравнениям (28) и (29), можно рассчитать траекторию зерновки и определить ее место выхода из камеры измельчения. Изменяя угол а наклона оси ротора, можно добиться равномерной загрузки торцевого и периферийного решет, тем самым увеличив производительность дробилки и уменьшив энергозатраты на измельчение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов Ю. А., Морозов Н. М., Цой Л. М., Гриднев П. И., Сыроватка В. И., Скоркин В. К., Хусаи-нов И. И., Базонов В. Н., Денисов В. А., Новиков Н. Н., Лачуга Ю. Ф., Кирсанов В. В., Амерханов Х. А., Стреб-ков Д. С., Кормановский Л. П., Цой Ю. А., Суюнчалиев Р. С., Попов В. Д., Хазанов Е. Е., Сысуев В. А. и др. Стратегия машинно-технологического обеспечения производства продукции животноводства на период до 2020 года. Российская академия сельскохозяйственных наук. Отделение механизации, электрификации и автоматизации. Государственное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский и проектно-технологический институт механизации животноводства (ГНУ ВНИИМЖ Россельхозакадемии). Подольск, 2009.

2. Manaloor V., Srivastava D., Islam Sh. Growth of organic food industry in India // Agrofor. 2016. Vol. 1. № 2. P. 69-76.

3. Бородин Д. Б., Павловская Н. Е. Анализ зависимости различных факторов на продовольственную безопасность страны // Образование, наука и производство. 2015. № 2 (11). С. 68-89.

4. Козлов А. С., Мошкина С. В., Дедкова А. А., Козлов И. А. Оптимизация структуры кормовой базы и организация полноценного кормления высокопродуктивных животных в молочном скотоводстве // Вестник Орловского государственного аграрного университета. 2009. Т. 17. № 2. С. 14-18.

5. Мошкина С. В., Козлов А. С. Научное обоснование кормления высокопродуктивного молочного скота // Вестник Орловского государственного аграрного университета. 2010. Т. 23. № 2. С. 22-24.

6. Коновалов В. В., Чупшев А. В., Терюшков В. П., Чириков А. П., Родионов Ю. В. Исследование устройства измельчения сыпучих материалов скалывающего типа // XXI ВЕК: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. № 2 (30). Пенза: Пензенский государственный технологический университет, 2016. С. 57-63.

7. Коновалов В. В., Чупшев А. В., Терюшков В. П., Бобылев А. И., Воронова И. А. Исследование дискового ножевого измельчителя кусковых материалов // XXI ВЕК: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. № 2 (30). Пенза : Пензенский государственный технологический университет, 2016. С. 42-48.

8. Сысуев В. А., Алешкин А. В., Савиных П. А. Кормоприготовительные машины. Теория, разработка, эксперимент. В двух томах. Том 1. 2008.

9. Lyukshin V. S., Barsuk A. V., Fazleev R. R. СШй^ capacity and strength of single grinding grains // В сборнике: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 6. Сер. «6th International Scientific Practical Conference on Innovative Technologies and Economics in Engineering» 2015. С. 12-47.

10. Савиных П. А., Саитов В. Е., Турубанов Н. В., Булатов С. Ю., Романюк В., Миронов К. Е., Нечаев В. Н. Зерновая дробилка. Патент на изобретение RUS 2558248 13.03.2014.

z1 =-k ■ u01 ■ z0 + kn - u ■ v ■ cosS - g-sin a

11. Савиных П. А., Булатов С. Ю., Нечаев В. Н., Миронов К. Е. Экспериментальная дробилка ударно отражательного действия // Сельский механизатор. 2017. Т. 3. № 1. С. 24-25.

12. Миронов К. Е. Изучение факторов, влияющих на характеристики зернодробилки ударно-отражательного действия // В сборнике: Социально-экономические проблемы развития муниципальных образований. Материалы XVII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых. 2013. С. 47-49.

13. Савиных П. А., Булатов С. Ю., Миронов К. Е. Оптимизация конструктивно-технологических параметров дробилки зерна ударно-отражательного действия // В сборнике: Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве материалы Международной научно-технической конференции: в 3 т. 2014. С. 67-73.

14. Булатов С. Ю. Повышение эффективности рабочего процесса малогабаритного комбикормового агрегата путём совершенствования системы загрузки и очистки фуражного зерна. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Зональный научно-исследовательский институт сельского хозяйства Северо-Востока им. Н. В. Рудницкого. Киров, 2011.

15. Булатов С. Ю. Совершенствование системы загрузки малогабаритных комбикормовых агрегатов серии «ДОЗА» // Вестник Всероссийского научно-исследовательского института механизации животноводства. 2010. Т. 21. № 3. С. 127-135.

16. Булатов С. Ю., Нечаев В. Н., Савиных П. А. Разработка дробилки зерна для крестьянских хозяйств и результаты исследований по оптимизации её конструктивно-технологических параметров. Теория, разработка, методика, эксперимент, анализ. Княгинино, 2014. 156 с.

17. АвдеевН. Е. Центробежные сепараторы для зерна. М. : Колос, 1975. 152 с.

18. Барский М. Д., Ревнивцев В. И., Соколов Ю. В. Гравитационная классификация зернистых материалов. М. : Недра, 1974. 230 с.

19. Нелюбов А. И., Ветров Е. Ф. Пневмосепарирующие системы сельскохозяйственных машин. М. : «Машиностроение», 1977. 192 с.

Дата поступления статьи в редакцию 10.08.2017, принята к публикации 9.10.2017.

Информация об авторах: Савиных Петр Алексеевич, доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией «Механизация животноводства»

Адрес: ГНУ НИИСХ Северо-Востока Россельхозакадемии, 610007, г. Киров, ул. Ленина, д. 166а E-mail: [email protected]. SPIN-код: 5868-9317

Булатов Сергей Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технический сервис»

Адрес: ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», 606340, Россия,

г. Княгинино, ул. Октябрьская, д. 22а

E-mail: [email protected]

SPIN-код: 8060-9771

Нечаев Владимир Николаевич, кандидат технических наук, доцент,

Адрес: ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», 606340, Россия, г. Княгинино, ул. Октябрьская, д. 22а E-mail: [email protected] SPIN-код: 9562-7900

Миронов Константин Евгеньевич, старший преподаватель кафедры «Технические и биологические системы» Адрес: ГБОУ ВО «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет», 606340, Россия, г. Княгинино, ул. Октябрьская, д. 22а E-mail: [email protected] SPIN-код: 6605-0155

Заявленный вклад авторов: Савиных Петр Алексеевич: общее руководство проектом, анализ и дополнение текста статьи. Булатов Сергей Юрьевич: проведение экспериментов и написание основной части текста Нечаев Владимир Николаевич: проведение экспериментов, критический анализ и доработка текста Миронов Константин Евгеньевич: поиск аналитических материалов в отечественных и зарубежных источниках, проведение экспериментов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

66

REFERENCES

1. Ivanov Yu. A., Morozov N. M., Coj L. M., Gridnev P. I., Syrovatka V. I., Skorkin V. K., Husainov I. I., Bazonov V. N., Denisov V. A., Novikov N. N., Lachuga Yu. F., Kirsanov V. V., Amerhanov H. A., Strebkov D. S., Kormanovskij L. P., Coj Yu. A., Suyunchaliev R. S., Popov V. D., Hazanov E. E., Sysuev V. A. i dr. Strategiya ma-shinno-tekhnologicheskogo obespecheniya proizvodstva produkcii zhivotnovodstva na period do 2020 goda [The strategy of technological provisions of production of livestock products for the period up to 2020]. Rossijskaya aka-demiya sel'skohozyajstvennyh nauk, Otdelenie mekhanizacii, ehlektrifikacii i avtomatizacii, Gosudarstvennoe nauch-noe uchrezhdenie Vserossijskij nauchno-issledovatel'skij i proektno-tekhnologicheskij institute mekhanizacii zhivotnovodstva (GNU VNIIMZH Rossel'hozakademii). Podol'sk, 2009.

2. Manaloor V., Srivastava D., Islam Sh. Growth of organic food industry in India. Agrofor. 2016. Vol. 1. No. 2. pp.69-76.

3. Borodin D. B., Pavlovskaya N. E. Analiz zavisimosti razlichnyh faktorov na prodovol'stvennuyu bezopasnost' strany [Analysis of the dependence of various factors on food security of the country]. Obrazovanie, naukaiproiz-vodstvo [Education, science and production]. 2015. No. 2 (11). pp. 68-89.

4. Kozlov A. S., Moshkina S. V., Dedkova A. A., Kozlov I. A. Optimizaciya struktury kormovoj bazy i organiza-ciya polnocennogo kormleniya vysokoproduktivnyh zhivotnyh v molochnom skotovodstve [Optimization of structure of fodder and proper feeding of high producing animals in dairy farming]. Vestnik Orlovskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Bulletin of Orel state agrarian University], 2009. Vol. 17. No. 2. pp. 14-18.

5. Moshkina S. V., Kozlov A. S. Nauchnoe obosnovanie kormleniya vysokoproduktivnogo molochnogo skota [Scientific justification for feeding high producing dairy cattle]. Vestnik Orlovskogo gosudarstvennogo agrarnogo un-iversiteta [Vestnik of Orel state agrarian University], 2010. Vol. 23. No. 2. pp. 22-24.

6. Konovalov V. V., Chupshev A. V., Teryushkov V. P., Chirikov A. P., Rodionov Yu. V. Issledovanie ustrojstva izmel'cheniya sypuchih materialov skalyvayushchego tipa [The study device grinding granular materials shear-type]. XXI VEK: Itogi proshlogo I problem nastoyashchego plyus [XXI CENTURY: the Results of the past and challenges of the present plus]. No. 2 (30). Penza : Penzenskij gosudarstvennyj tekhnologicheskij universitet, 2016. pp. 57-63.

7. Konovalov V. V., Chupshev A. V., Teryushkov V. P., Bobylev A. I., Voronova I. A. Issledovanie dis-kovogo nozhevogo izmel'chitelya kuskovyh materialov [The study of disc cutter chopper lump materials]. XXI VEK: Itogi proshlogo I problem nastoyashchego plyus [XXI CENTURY: the Results of the past and challenges of the present plus]. No. 2 (30). Penza: Penzenskij gosudarstvennyj tekhnologicheskij universitet, 2016. pp. 42-48.

8. Sysuev V. A., Aleshkin A. V., Savinyh P. A. Kormoprigotovitel'nye mashiny. Teoriya, razrabotka, ehksperi-ment [Kormoprigotuvannya machine. Theory, design, experiment]. In 2 vol. Vol. 1. Kirov, 2008.

9. Lyukshin V. S., Barsuk A. V., Fazleev R. R. Sutting capacity and strength of single grinding grains. V sbor-nike [In the collection] : IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 6. Ser. «6th International Scientific Practical Conference on Innovative Technologies and Economics in Engineering» 2015. pp. 12-47.

10. Savinyh P. A., Saitov V. E., Turubanov N. V., Bulatov S. Yu., Romanyuk V., Mironov K. E., Nechaev V. N. Zernovaya drobilka [Grain crusher]. Patent na izobretenie RUS 2558248 13.03.2014.

11. Savinyh P. A., Bulatov S. Yu., Nechaev V. N., Mironov K. E. Ehksperimental'naya drobilka udarnootrazha-tel'nogo dejstviya [Pilot crusher percussion reflective of the action]. Sel'skij mekhanizator [Rural mechanic]. 2017. Vol. 3. No. 1. pp. 24-25.

12. Mironov K. E. Izuchenie faktorov, vliyayushchih na harakteristiki zernodrobilki udarno-otrazhatel'nogo dejstviya [A study of factors affecting the characteristics of the crusher of shock-reflective action]. Vsbornike: So-cial'no-ehkonomicheskie problem razvitiya municipal'nyh obrazovanij. Materialy XVII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii studentov i molodyh uchenyh [In the collection of Socio-economic problems of development of municipalities. Materials of XVII International scientific-practical conference of students and young scientists]. 2013.pp.47-49.

13. Savinyh P. A., Bulatov S. Yu., Mironov K. E. Optimizaciya konstruktivno-tekhnologicheskih parametrov drobilki zerna udarno-otrazhatel'nogo dejstviya [Optimization of constructive-technological parameters of grain crusher impact actions]. V sbornike: Nauchno-tekhnicheskij progress v sel'-skohozyajstvennom proizvodstve. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii [In the collection: Scientific-technical progress in agricultural production, International scientific and technical conference]. In 3 vol. 2014. pp. 67-73.

14. Bulatov S. Yu. Povyshenie ehffektivnosti rabochego processa malogabaritnogo kombikormovogo agregata putyom sovershenstvovaniya sistemy zagruzki I ochistki furazhnogo zerna. Dissertaciya na soiskanie uchenoj stepeni kandidata tekhnicheskih nauk [Increase workflow efficiency small feed mill unit by improving the system load and

cleaning of fodder grain. Ph. D. (Engineering) diss.]. Zonal'nyj nauchno-issledovatel'skij institute sel'skogo hozyajstva Severo-Vostoka im. N. V. Rudnickogo. Kirov, 2011.

15. Bulatov S. Yu. Sovershenstvovanie sistemy zagruzki malogabaritnyh kombikormovyh agregatov serii «DOZA» [Improving the system load small-size feed aggregates a series of «DOSE»]. Vestnik Vserossijskogo nauch-no-issledovatel'skogo institute mekhanizacii zhivotnovodstva [Bulletin of all-Russian scientific research Institute of mechanization of animal husbandry]. 2010. Vol. 21. No. 3. pp. 127-135.

16. Bulatov S. Yu., Nechaev V. N., Savinyh P. A. Razrabotka drobilki zerna dlya krest'yanskih hozyajstv I re-zul'taty issledovanij po optimizacii eyo konstruktivno-tekhnologicheskih parametrov. Teoriya, razrabotka, metodika, ehksperiment, analiz [The development of crusher grain farms and the results of studies on optimization of constructive-technological parameters. Theory, development, methodology, experiment, analysis.]. Knyaginino, 2014. 156 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

17. Avdeev N. E. Centrobezhnye separatory dlya zerna [Centrifugal separators for grain]. Moscow: Publ. Kolos, 1975. 152 p.

18. Barskij M. D., Revnivcev V. I., Sokolov Yu. V. Gravitacionnaya klassifikaciya zernistyh materialov [Gravitational classification of granular materials]. Moscow : Nedra, 1974. 230 p.

19. Nelyubov A. I., Vetrov E. F. Pnevmosepariruyushchie sistemy sel'skohozyajstvennyh mashin [Pneumoce-phalus system of agricultural machinery]. Moscow: Publ. «Mashinostroenie», 1977. 192 p.

Submitted 10.08.2017, revised 9.10 2017.

About the authors: Peter A. Savinyh, Dr. Sci. (Engineering), the professor,

Address: GNU NIICH North-East Russian Agricultural Academy, 610007, Russia, Kirov, Lenin street, 166a E-mail: [email protected]. SPIN-code: 5868-9317

Sergey Y. Bulatov, Ph. D. (Engineering), associate professor, associate professor of the chair «Technical service»

Address: Nizhny Novgorod State University of Engineering and Economics, 606340, Russia, Knyaginino,

Oktyabrskaya Street, 22a

E-mail: [email protected]

SPIN-code: 8060-9771

Vladimir N. Nechaev, Ph. D. (Engineering), associate Professor of the chair «Technical And Biological Systems» Address: Nizhny Novgorod State University of Engineering and Economics, 606340, Russia, Knyaginino, Oktyabrskaya Street, 22a E-mail: [email protected] SPIN-code: 9562-7900

Konstantin E. Mironov, assistant professor of the chair «Technical and Biological Systems»

Address: Nizhny Novgorod State University of Engineering and Economics, 606340, Russia, Knyaginino,

Oktyabrskaya Street, 22a

E-mail: [email protected]

SPIN-code: 6605-0155

Contribution of the authors: Peter A. Savinyh: managed the research project, analysing and supplementing the text. Sergey Y. Bulatov: implementation of experiments and wrote most parts of the text. Vladimir N. Nechaev: implementation of experiments, critical analyzing and editing the text.

Konstantin E. Mironov: search for analytical materials in Russian and international sources, implementation of experiments.

All authors have read and approved the final manuscript.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.