CC BY
4
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 03, 2023
УДК 629.7.064.5
DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-3-78-93
Методика определения реактивных параметров авиационных потребителей электрической энергии на основе данных о напряжении и токе в переходных процессах
В.И. Павлова1, И.Е. Старостин1
1 Московский государственный технический университет гражданской авиации,
г. Москва, Россия
Аннотация: Современные тенденции развития авиационной техники связаны со значительным увеличением уровня ее электрификации. Появление новых видов потребителей электроэнергии влечет за собой увеличение мощности и количества потребителей в системе электроснабжения воздушных судов. На данном этапе эксплуатации прямой контроль внутренних параметров (в частности, параметров реактивных элементов) потребителей электроэнергии в системе электроснабжения воздушных судов не проводится. Система контроля авиационной техники строится с учетом встроенной системы мониторинга технического состояния объекта. Однако для большей эффективности встроенный контроль может быть дополнен возможностями управления с помощью цифровых интеллектуальных систем распределения энергии (локального центра управления нагрузками). В процессе эксплуатации авиационного электрооборудования значения его параметров изменяются относительно номинальных значений. Отклонения параметров оборудования от номинальных не должны превышать заданные значения, которые определяются эксплуатационной технической документаций. Входные импедансы вторичных источников электропитания могут быть исследованы в режиме, характеризующемся переходными процессами в исследуемом компоненте авиационного оборудования. Предлагается на основе экспериментальных данных напряжения и входного тока на стадии переходных процессов в схемах замещения вторичных источников электропитания определять значения параметров реактивных элементов. Изменение значений реактивных элементов дает информацию о техническом состоянии входных каскадов приемников электрической энергии. Это дает возможность отслеживать процесс деградации их свойств или диагностировать отказ в случае скачкообразного изменения реактивных параметров. Этот метод предлагается применять для диагностирования электрооборудования в процессе его функционирования на борту летательного аппарата. Настоящая работа посвящена разработке методов определения параметров вторичных источников питания авиационного электрооборудования, характеризующих его реактивные свойства.
Ключевые слова: диагностика авиационного оборудования, интеллектуальные системы распределения электроэнергии, переходные процессы.
Для цитирования: Павлова В.И., Старостин И.Е. Методика определения реактивных параметров авиационных потребителей электрической энергии на основе данных о напряжении и токе в переходных процессах // Научный Вестник МГТУ ГА. 2023. Т. 26, № 3. С. 78-93. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-3-78-93
Methodology for determining the reactive parameters of aviation electrical energy consumers based on voltage and current data in
transients
V.I. Pavlova1, I.E. Starostin1
Moscow State Technical University of Civil Aviation, Moscow, Russia
Abstract: Modern trends in the aircraft development are associated with a significant increase in the level of its electrification. The emergence of new types of electricity consumers entails an increase in the power and number of consumers in the aircraft power supply system. At this stage of operation, direct control of the internal parameters (in particular, the parameters of reactive elements) of electricity consumers in the aircraft power supply system is not carried out. The aviation equipment control system is
Vol. 26, No. 03, 2023
Civil Aviation High Technologies
built taking into account the built-in system for monitoring the technical condition of the object. However, for greater efficiency, the built-in control can be supplemented with control capabilities through digital intelligent power distribution systems (local load control center). During the operation of aviation electrical equipment, the values of its parameters change relative to the nominal values. Deviations of equipment parameters from the nominal values should not exceed the specified values, which are determined by the operational technical documentation. Input impedances of secondary power supply sources can be investigated in a mode characterized by transient processes in the investigated component of aircraft equipment. Based on the experimental data of voltage and input current at the stage of transients in equivalent circuits of secondary power supplies, it is proposed to determine the values of the parameters of reactive elements. Changing the values of reactive elements gives information about the technical condition of the input stages of electrical energy receivers. This makes it possible to monitor the process of degradation of their properties or to diagnose a failure in the event of an abrupt change in reactive parameters. This method is proposed to be used for diagnosing electrical equipment during its operation on board the aircraft. This work is devoted to the development of methods for determining the parameters of secondary power sources of aircraft electrical equipment, characterizing its reactive properties.
Key words: diagnostics of aviation equipment; intelligent power distribution systems; transient processes.
For citation: Pavlova, V.I., Starostin, I.E. (2023). Methodology for determining the reactive parameters of aviation electrical energy consumers based on voltage and current data in transients. Civil Aviation High Technologies, vol. 26, no. 3, pp. 78-93. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-3-78-93
Введение
Анализ построения систем электроснабжения показывает необходимость разработки новых типов силовой коммутационной аппаратуры, обеспечивающей возможности управления электроэнергетическим комплексом в рамках концепции интегральной модульной авионики [1, 2].
Эта аппаратура, помимо коммутационных функций, должна поддерживать функции контроля токов и напряжений, оценку состояния оборудования и полностью сопрягаться с цифровой шиной управления [3].
Современные воздушные суда гражданской авиации РФ, в том числе и беспилотные летательные аппараты, характеризуются значительным совершенствованием бортового оборудования, прямой контроль внутренних параметров (например, параметров реактивных элементов) которого достаточно затруднен [4]. Это влечет за собой увеличение вероятности отказа электрического оборудования в полете, что может привести к увеличению вероятности выхода из строя важных потребителей электроэнергии [5]. Системная проблема эксплуатации современных ВС состоит в недостаточном подходе к диагностике и контролю предотказного состояния [6] в распределительных системах электроснабжения и, как следствие, в снижении эксплуатационной надежности общесамолетного оборудования и ряда других систем.
Современные интеллектуальные системы электроснабжения дают возможность реализации дополнительных функций, например оценки технического состояния по результатам измерения электрических параметров контролируемого оборудования в режиме реального времени [8]. Целесообразно такого рода диагностику проводить в системе распределения электроэнергии, управляющей большинством устройств электрооборудования ВС [9].
Система распределения электроэнергии воздушных судов имеет в своем составе встроенные источники вторичного электропитания (ВИП). ВИП предназначаются для получения напряжения, необходимого для непосредственного питания электрической энергией электронных и других устройств. Техническое состояние вторичного источника электропитания характеризуется состоянием его параметров. Причины изменений значений параметров могут быть различные, такие как старение, износ элементов или короткое замыкание в цепи электрического тока. Постоянный контроль параметров и оценка технического состояния вторичного источника питания требует разработки специальных методов диагностики технического состояния [10]. В состав вторичных источников питания входят реактивные элементы. По изменению параметров реактивных элементов можно делать выводы о состоянии ВИП [11].
Система распределения электрической энергии электрически связана с входными каскадами ВИП, поэтому существует возможность измерения токов и напряжений для определения входных параметров ВИП. По изменению параметров реактивных элементов можно выявить предаварийные состояния контролируемого оборудования [12].
Постановка задачи
Воздушные суда комплектуются большим количеством приемников электрической энергии разнообразных по назначению, принципам действия и характеристикам, что в целом затрудняет их анализ как объектов контроля и диагностики. В силу большого разнообразия приемников каждый из них должен иметь встроенную систему контроля [13, 14].
Бортовое радиоэлектронное оборудование (БРЭО) перспективных воздушных судов (мС-21; SSJ-New; Ил-114-300 и т. д.) имеет встроенные источники вторичного электропитания, в которых цепи питания недоступны для систем встроенного контроля этих блоков. Однако оценка состояния цепей питания ВИП приемника электроэнергии может быть осуществлена с использованием аппаратных возможностей электронного центра управления нагрузками [15].
Важно уменьшить вероятность выхода из строя потребителей электроэнергии в полете за счет применения усовершенствованного подхода к диагностированию электрооборудования в процессе его эксплуатации [16].
Необходимо провести анализ переходных процессов при ступенчатом изменении напряжения с целью получения методики определения параметров реактивных элементов, входящих в состав вторичных источников электропитания, по данным напряжения и тока в переходных процессах. Предлагаемый способ использует существующее оборудование и не требует использования стимулирующих сигналов, поэтому относится к классу пассивных методов, не снижающих надежность системы. У системы распределения, помимо функций управления и защиты,
использующих измерение значений напряжения и тока потребления в реальном времени, появятся дополнительные возможности оценки состояния потребителей электроэнергии только путем модификации программной части системы распределения электрической энергии.
В качестве примера рассмотрим две схемы замещения вторичного источника электропитания (рис. 1, а и 1, б) [17].
По данным напряжения и тока в переходных процессах, определив параметры реактивных элементов, можно диагностировать техническое состояние реального вторичного источника электропитания.
Методология исследования
Для схем, указанных на рис. 1, а, б, можно рассмотреть два способа определения значений реактивных параметров - при синусоидальном входном напряжении и при постоянном напряжении [18]. В первом варианте экспериментальное исследование реактивных элементов осуществляется путем подачи входного напряжения сигналов переменной частоты. В данной статье рассматривается второй вариант, при котором на исследуемый приемник подается постоянное входное напряжение бортовой сети, которое может меняться в зависимости от режимов работы системы электроснабжения. Для определения параметров схем замещения, показанных на рис. 1, а, б, необходимо иметь динамику входных напряжения и тока в переходных процессах после подачи питания, получаемую с использованием схемы замещения, показанной на рис. 2, и динамику входного напряжения после отключения питания, получаемую с использованием схемы замещения, показанной на рис. 3, а, б.
Для нахождения тока и напряжения в исследуемой цепи воспользуемся первым и вторым правилами Кирхгофа [19].
Для схемы, показанной на рис. 1, а, для режима включения, используя схему замещения, показанную на рис. 2, а, в соответствии с первым правилом Кирхгофа имеем
Vol. 26, No. 03, 2023
Civil Aviation High Technologies
Рис. 1. Электрическая схема замещения входных цепей вторичного источника питания: а - с одним каскадом RLC; б - с двумя каскадами RLC Fig. 1. Electrical equivalent circuit of the secondary power supply circuits: a - with one RLC stage; b - with two RLC stages
Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема замещения входных цепей питания при подключении его
к источнику: а - однокаскадная; б - двухкаскадная Fig. 2. Equivalent electric circuit of substitution of input power circuits when connected to a source: a - with one RLC stage; b - with two RLC stages
Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема замещения входных цепей питания после отключения от сети:
а - однокаскадная; б - двухкаскадная Fig. 3. Equivalent electric circuit of substitution of input power circuits after disconnection from the network:
a - with one RLC stage; b - with two RLC stages
¿(0 = ^(0 + 12(0; (1) по второму правилу Кирхгофа, а также в силу связи заряда на конденсаторе с током через конденсатор имеем
жо = вдо+11д2;2(о, д2;2(о = ¿ло = (2)
Согласно соотношениям (1), (2) получаем
(Й! + й2) 1(0 + (С1й1й2 + Ьх)-® + С111й2 ^ = ЕО) + Схй2 (3)
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 03, 2023
Учитывая, что значения параметров схемы замещения и напряжения питания не изменяются при переключении, система дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс, представляет собой линейное неоднородное дифференциальное уравнение, в котором правая часть является константой (предполагаем, что напряжение меняется ступенчато).
Для нахождения неизвестных R, L и С в схеме, показанной на рис. 1, а, введем переменные замены:
А = Я1+Я2;В = С^^ + Ь^Э = Ь1Я2С1; Р = С1Я2. (4)
В режиме отключения, используя схему замещения, показанную на рис. 3, а, в соответствии со вторым правилом Кирхгофа, а также используя связь заряда на конденсаторе с током через конденсатор, имеем
отсюда имеем дифференциальное уравнение первого порядка для напряжения после снятия электропитания
и0ТКЛЮ +0^1^1 = 0. (5)
Учитывая ступенчатый характер изменения напряжения, имеем в силу (3)-(5)
А + + = Е&, итт(?) + Р^^ = 0. (6)
Как видно из (6), величина Р является постоянной времени отключения т0ткл, получаемой из динамики напряжения отключения иотклЮ, будем далее полагать Р = т0ткл. Отсюда для схемы замещения, показанной на рис. 1, а, в силу (4) имеем
¿1=7^-, = 7^--/-, + С1 =-^^КЛ--ВТоткЛ. + О. (7)
1откл 1откл 1откл 1откл 1откл 1откл
Определив, используя (6), из кривых тока и напряжения, взятых в переходных процессах после подачи и отключения питания, параметры А, В, Б, Р = тоткл, затем из (7) мы определим параметры схемы замещения, показанной на рис. 1, а.
Для схемы, показанной на рис. 1, б, для режима включения, используя схему замещения, показанную на рис. 2, б, в соответствие с первым правилом Кирхгофа, а также учитывая связь тока через конденсатор с зарядом на конденсаторе, имеем
т = ью + ш, = ш + ш = , = (8)
по второму правилу Кирхгофа имеем
Е(г) = адо + ^ + % ^(0 = 0,зМ- пяш = 0. (9)
Из (8) и (9) получаем дифференциальное уравнение четвертого порядка:
Том 26, № 03, 2023_Научный Вестник МГТУ ГА
Vol. 26, No. 03, 2023 Civil Aviation High Technologies
E(t) + ((RH + R2)C1 + RhC2)^T + (L2 + RHR2C2)C1i-^ + RHL2C2C1^^^ = (RH + R, +
Й2ЖО + (^С^н + Я2) + Rli(R1 + R2)c2 + + Я2)С111 + ЯМ^ + 12) +
R1C1(RHR2C2+L2))^^^ + ((RHR2C2+L2)L1+RHL2C2R1)C1^^^) + RHL1L2C1C2^^^. (10)
Для определения параметров схемы, показанной на рис. 1, б, введем переменные замены: А = Rн + R1+R2, В = R1C1(Rн + R2) + Rн(Rl + ^2)С2 +Ь1+Ь2, Н = RнL1L2C1C2, (11) й = С^^ + Я2) + RнC2(L1 + 12) + R1C1(RнC2R2 + Ь2), ^ = RнC1C2L2, (12)
С = (ЯнЯ2С2 + 12)С111 + ЯИЬ2С1С2Я1, ] = С1(Я2ВнС2 + Ь2), М = RнC2 + С1(Я2 + Ян). (13)
Согласно (11)—(13) уравнение (10) с учетом ступенчатого характера изменения напряжения примет вид
Е(г) = м(г) + + + (14)
м м2 м3 4 '
Для режима отключения питания, используя схему замещения, показанную на рис. 3, б, согласно первому правилу Кирхгофа, а также учитывая связь тока через конденсатор с зарядом на конденсаторе, имеем
¿2(0 = ¿3(0 + ¿н(0, ¿3(0 = ¿2(0 = -й~^г;
по второму правилу Кирхгофа имеем
отсюда из полученных уравнений имеем для напряжения отключения иоткл дифференциальное уравнение третьего порядка
ОотклЮ + (ЯнСг + ад + КСг) ^^ + С1(Я2ЯнС2 + Ь2) ^^ + ЯнС1С2Ь2 ^^ = 0; отсюда, учитывая (12) и (13), получим окончательно
тт /".¿Л I Л/7 I Г^2^ОТКЯ(0 I Г7 _ Г\ /1 Г\
иоткл(П +М + ] — + F м3 = 0. (15)
Имея временные динамики напряжения иоткл(1) в режиме переходных процессов после отключения, а также временные динамики напряжения и тока в переходных процессах после включения, из (14) и из (15) определяем А, В, Б, F, С, Н, /, М, используя вытекающее из (11)—(13) соотношение
в=* + $-4)(М-$) + »7(1-Ш). (16)
Научный Вестник МГТУ ГА_Том 26, № 03, 2023
Civil Aviation High Technologies Vol. 26, No. 03, 2023
Затем, исходя из (11)-(13), получаем параметры схемы замещения, показанной на рис 1, б, в силу
I =н R =g-]L1 ^ = F ^ =_F__(17)
1 F' 1 F ' 1 D-ML1-]R1' 2 C1(M-C1(A-R1)y ^ '
R2 = f С2 = RH=A-Rl-R2. (18)
z C1(M-C1(A-R1)y г A-R1-R2 н 1 z v у
Взятие производных по времени с использованием конечно разностной схемы повлечет за собой большие погрешности определения производных, обусловленные погрешностями измерений и малым приращением времени. Поэтому для того, чтобы производные были взяты корректно, необходимо использовать аппроксимацию снятой кривой, построенной по точкам при снятии переходного процесса. Рассмотрим вид аппроксимационного аналитического выражения, который необходимо использовать для аппроксимации переходных процессов. Этот вид аппроксимацион-ного аналитического выражения определяется характером переходных процессов.
Переходный процесс в схемах замещения, показанных на рис. 1, а, б, может быть апериодическим или колебательным. Характеристическое уравнение схемы замещения, показанной на рис. 1, а, для режима включения в силу (3) примет вид
C1L1R2A2 + (C1R1R2 + L1)Ä + (R± + R2) = 0; (19)
для режима отключения в силу (5) примет вид
C1R2 A + 1 = 0. (20)
Характеристическое уравнение схемы замещения, показанной на рис. 1, б, для режима включения в силу (14) примет вид
НА4+ GA3+DA2+ВА + А = 0; (21)
для режима отключения в силу (15) примет вид
FA3 +JA2 + МА + 1 = 0. (22)
Имея диапазон характеристик потребителей электрической энергии (сопротивлений, емкостей и индуктивностей), можно, определив А из (19)-(22), примерно оценить, какой будет режим апериодический (Я действительные) или режим затухающих колебаний (Я комплексные), и исходя из этого уже следует задавать аппроксимацию.
Так как общее решение любого линейного неоднородного дифференциального уравнения (в том числе и (3)) является суммой общего однородного и частного неоднородного решений такого уравнения, а также общее однородное решение представляет собой линейную комбинацию экспонент (действительных или комплексных), то аппроксимацию входного тока для схемы, показанной на рис. 1, а, для режима включения, исходя из (6), зададим в виде
i(t) = i0 + S1e~:kit + S2e~X2t, SltS2,XltX2 = const, (23)
где A1 и Ä2, являющиеся решением (19), могут быть как действительными (апериодический режим), так и комплексными (режим затухающих колебаний); аппроксимацию напряжения отключения в режиме отключения питания зададим, исходя из (6), в виде
Vol. 26, No. 03, 2023
Civil Aviation High Technologies
U0TKn(t) = Se~xt, s ,X = const, (24)
где Л - решение (20). Из (20) видно, что решение этого уравнения является действительным. Аппроксимацию входного тока для схемы, показанной на рис. 1, б, для режима включения, исходя из (14), зададим в виде
i(t) = i0 + S1e~x^t + S2e~xzt + S3e~X3t + S4e~x*t, SltS2, S3, S4,X1,X2,X3,X4 = const, (25)
где Xb X2, X3, X4, являющиеся решением (21), могут быть как действительными (апериодический режим), так и комплексными (режим затухающих колебаний); аппроксимацию напряжения отключения в режиме отключения питания зададим, исходя из (15), в виде
U0TKn(t) = S1e~Xlt + S2e~X2t + S3e~Xat, S1,S2,S3,X1,X2,X3 = const, (26)
где Xb X2, X3, являющиеся решением (22), могут быть как действительными (апериодический режим), так и комплексными (режим затухающих колебаний). Следует отметить, что если в (25) и (26), применимых к схеме замещения, показанной на рис. 1, б, значения X с разными индексами получатся близкими друг к другу, то в таком случае предполагается, что схема замещения, показанная на рис. 1, б, вырождается в схему замещения, показанную на рис. 1, а.
Итак, определение параметров приемников электрической энергии на борту летательного аппарата осуществляется в соответствии со следующим формализмом.
1. Проанализировав, используя (19), (20) для схемы замещения, показанной на рис. 1, а, и, используя (11)—(13), (21), (22) для схемы замещения, показанной на рис. 1, б, характер переходных процессов, задаем, используя (23), (24) для схемы замещения, показанной на рис. 1, а, и, используя (25), (26) для схемы замещения, показанной на рис. 1, б, аппроксима-ционные аналитические зависимости для определения тока в режиме включения и напряжения в режиме отключения.
2. Имея снятые кривые напряжений и токов в режиме включения и отключения, определяем коэффициенты заданных в предыдущем пункте аппроксимационных выражений динамик токов и напряжений в переходных процессах. Если в случае схемы замещения, показанной на рис. 1, б, значения X с разными индексами получатся близкими друг к другу, то в таком случае необходимо перейти к схеме замещения, показанной на рис. 1, а, и вернуться к пункту 1.
3. Используя полученные аналитические выражения для токов и напряжений, получа-
ем производные по времени для токов в режиме включения до второго порядка включительно (для схемы, показанной на рис. 1, а) и до четвертого порядка включительно (для схемы, показанной на рис. 1, б), а также первую производную напряжения после отключения питания для схемы, показанной на рис. 1, а, и производные напряжения по времени до третьего порядка включительно для схемы, показанной на рис. 1, б.
4. Задав дискретные моменты времени £(, I = 0, Ы, где N + 1 - число дискретных моментов времени, используя полученные аналитические выражения для токов и напряжений и их производных по времени, из системы уравнений (6) определяем методом наименьших квадратов параметры А, В, Б, Р = тоткл для схемы замещения, показанной на рис. 1, а, и из (14)-(16) параметры А, В, Б, Р, С, Н, /, М для схемы замещения, показанной на рис. 1, б.
5. Определив параметры А, В, Б, Р = тоткл для схемы замещения, показанной на рис. 1, а, определяем в соответствии с (7) сопротивления, емкости и индуктивности схемы замещения, показанной на рис. 1, а. Определив параметры А, В, й, Р, С, Н, ], М для схемы замещения, показанной на рис. 1, б, определяем
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 03, 2023
в соответствии с (17) и (18) сопротивления, емкости и индуктивности в схеме замещения, показанной на рис. 1, б.
Задание в пункте 4 дискретных моментов времени и использование метода наименьших квадратов позволит исключить неудачный выбор дискретных моментов времени для определения соответствующих параметров. По определенным в настоящем формализме характеристикам реактивных элементов, а также по скорости их изменения (получается путем многократного косвенного измерения параметров реактивных элементов через некоторые промежутки времени с дальнейшей оценкой скорости их изменения) возможно делать вывод о работоспособности контролируемых приемников электрической энергии.
Результаты исследования
Для экспериментальной проверки методики идентификации реактивных характеристик авиационных потребителей электроэнер-
гии [3] были проведены экспериментальные исследования переходных процессов схемы замещения входных цепей вторичного источника питания, показанной на рис. 1, а, которая используется в авиационных потребителях электрической энергии.
Для экспериментальных исследований переходных процессов использовался симметричный генератор прямоугольных импульсов, скважность которого больше времени релаксации. В процессе экспериментальных исследований было снято 4 кривых напряжения и входного тока в переходных процессах при различных значениях параметров в схеме, показанной на рис. 1, а. Экспериментальные данные для схемы с одним каскадом ЯЬС представлены на рис. 4-7. Следует отметить, что данные снимались как при логической единице на входе, так и при логическом нуле на входе. Из этих данных, как нетрудно видеть из (3), (4), (6), могут быть получены параметры А, В, Б. Снятие данных тока при логическом нуле входного напряжения позволяет минимизировать случайную погрешность измерения.
Рис. 4. Переходные процессы для схемы рис. 1, а, вар. 1 Fig. 4. Transient processes for the circuit of Figure 1, a, option 1
Vol. 26, No. 03, 2023
t сек
Рис. 5. Переходные процессы для схемы рис. 1, а, вар. 2 Fig. 5. Transient processes for the circuit of Figure 1, a, option 2
■20 -|-,-,-,-,-1-,-,-,-,-1-,-,-,-,-1-,-,-,-,-1-,-,-,-,-1-,-,-,-,—
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
t.ceK
Рис. 6. Переходные процессы для схемы рис. 1, а, вар. 3 Fig. 6. Transient processes for the circuit of Figure 1, a, option 3
■20 -|—,—,—,-,—|—,—,-,—,-,-,-,—,—,—|-,—,—,—,-1—,-,-,-,—|—,—,-,—,—
0 005 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
t.ceK
Рис. 7. Переходные процессы для схемы рис. 1, а, вар. 4 Fig. 7. Transient processes for the circuit of Figure 1, a, option 4
Используя полученные экспериментальные кривые, а также замерив время отключения, мы в соответствии с предложенным выше формализмом определим параметры схемы замещения, показанной на рис. 1, б. Па-
раметры аппроксимационных выражений применительно к схеме замещения, показанной на рис. 1, а, приведены в табл. 1, а рассчитанные параметры схемы замещения, показанной на рис. 1, а, приведены в табл. 2.
Таблица 1 Table 1
Коэффициенты аппроксимирующих выражений Coefficients of approximating expressions
№№ S1 S2 H X2 i0
1 28,794255 31,494255 230,25851 550,94681 2,7
2 56,731084 61,831084 230,25851 328,0401 5,1
3 148,25101 150,95101 92,103404 128,80492 5,1
4 283,06558 285,76558 100,1124 119,35155 2,7
Таблица 2 Table 2
Характеристики схемы рис. 1, а замещения Characteristics of the equivalent circuit Figure 1, a
№ динамики R1, Ом R2, Ом C1, мкФ L1, мГн ^откл, с
1 478,087 270,475 29,9 727 0,0081
2 302,678 93,71 77,2 718 0,00723
3 144,681 303,367 169,1 713 0,0513
4 144,853 608,003 153 716 0,093
Погрешность расчетов по сравнению с опытными данными не превысила 20 %. Экспериментальные данные для схемы с двумя каскадами ЯЪС (рис. 1, б) представлены на рис. 8-11.
Рис. 8. Переходные процессы для схемы рис. 1, б, вар. 1 Fig. 8. Transient processes for the circuit of Figure 1, b, option 1
Vol. 26, No. 03, 2023
Civil Aviation High Technologies
Рис. 9. Переходные процессы для схемы рис. 1, б, вар. 2 Fig. 9. Transient processes for the circuit of Figure 1, b, option 2
Рис. 10. Переходные процессы для схемы рис. 1, б, вар. 3 Fig. 10. Transient processes for the circuit of Figure 1, b, option 3
Рис.11. Переходные процессы для схемы рис. 1, б, вар. 4 Fig. 11. Transient processes for the circuit of Figure 1, b, option 4
Аналогичным образом рассчитанные из кривых тока параметры схемы замещения,
показанные на рис. 1, б, приведены в табл. 3, а времена отключения приведены в табл. 4.
Таблица 3 Table 3
Характеристики схемы рис. 1, б замещения Characteristics of the equivalent circuit Figure 1, b
№ динамики R1, Ом R2, Ом C1, мкФ L1, мГн C2, мкФ L2, мГн Rh, Ом
1 8,854 65,293 326,107 7,171 227,021 947,075 1198,028
2 6,711 74,005 546,353 6,263 322,777 616,444 579,522
3 10,489 120,846 251,987 7,547 142,808 1308,697 637,011
4 14,974 446,613 222,259 12,732 212,189 5223,336 73,07
Таблица 4 Table 4
Постоянные времени отключения Trip time constants
Индекс кривой tauOffl tauOff2 tauOff3
1 0,03 0,04 0,07
2 0,01 0,07 0,09
3 0,02 0,03 0,05
4 0,01 0,03 0,06
Для исследуемых переходных процессов получен цифровой двойник, который представляет собой математическую модель. Данная модель легко реализуется в интеллектуальных системах распределения воздушных судов. В ходе эксплуатации при изменении параметров реактивных элементов исследуемой схемы можно судить о состоянии входных каскадов устройств. Модель данного исследования полностью подтверждает теоретические предположения о работоспособности данного метода диагностики авиационного оборудования.
Заключение
Предложенный в настоящей работе формализм определения характеристик реактивных элементов в схеме замещения дает возможность расширить функциональные возможности интеллектуальных систем распре-
деления электрической энергии за счет добавления функционала диагностирования и прогнозирования состояния входных цепей питания вторичных источников питания авиационного оборудования.
Предложенный в настоящей работе метод диагностирования технического состояния потребителей электроэнергии подтверждается экспериментально.
Из этого следует, что алгоритмы диагностирования можно строить на основе данных о мгновенных значениях тока в переходных процессах, полученных экспериментально на борту летательного аппарата. Предложенный алгоритм определения характеристик схем замещения входных каскадов вторичных источников питания, встроенных в авиационное оборудование, является математическим ядром цифрового двойника для исследуемого оборудования. Такой цифровой двойник легко реализовать в бортовом компьютере локальных центров управления нагрузками
в системе распределения перспективных воздушных судов.
Используя данный метод для диагностирования оборудования в режиме реального времени, можно существенно повысить безопасность полетов и существенно снизить эксплуатационные расходы.
В дальнейшем, используя данный метод, можно будет с определенной степенью точности прогнозировать отказы, характеризующиеся изменением этих параметров.
Для полноценной реализации предложенного метода необходимо решить дополнительные задачи:
- исследование режимов работы потребителей электроэнергии для определения предельных отклонений реактивных параметров от заданных значений, определяющих преда-варийные состояния;
- формирование требований к аппаратному и программному обеспечению локальных центров управления нагрузкой для реализации предложенного метода, в том числе требований к цифровым устройствам измерения напряжения и тока, разрядности и быстродействию используемых микропроцессоров.
Список литературы
1. Левин А.В., Халютин С.П., Жму-
ров Б.В. Тенденции и перспективы развития авиационного электрооборудования // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 213 (3). С. 50-57.
2. Грузков С.А., Румянцев М.Ю. Полная электрификация самолетов как один из важнейших путей решения экологических проблем и повышения эксплуатационной экономической и топливно-энергетической эффективности воздушного транспорта // Известия Академии электротехнических наук РФ. 2016. Выпуск 18. С. 35-60.
3. Pavlova V.I., Khalyutin S.P. Diagnostics of the state of secondary power supplies input circuits parameters based on analytical expressions // International conference of young specialists on micro/nanotechnologies and electron devices. EDM, 30 June - 04 July 2021.
Pp. 305-309. DOI: 10.1109/EDM52169.2021. 9507642
4. Жмуров Б.В. Перспективы развития электроэнергетических систем беспилотных летательных аппаратов // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий. 2010. № 1. С. 231-234.
5. Прилепский В.А., Коптев В.Н. Контроль состояния и диагностирование неисправностей авиационных электросистем и пи-лотажно-навигационных комплексов: учеб. пособие. Самара: СГАУ им. С.П. Королева, 2011. 102 с.
6. Дурнев В.В. Основные направления развития систем диагностики и прогностики технического состояния летательных аппаратов / В.В. Дурнев, И.Е. Мухин, С.Л. Селезнев, Ф.М. Мирзаянов // Инновации. 2014. № 9 (191). С. 110-113.
7. Воробьев В.Г., Константинов В.Д. Надежность и техническая диагностика авиационного оборудования: учебник. М.: МГТУ ГА, 2010. 448 с.
8. Савелов А.А., Давидов А.О. Экспериментальные исследования локальных блоков управления питанием для мониторинга состояния электрооборудования // Электропитание. 2019. № 2. С. 6-21.
9. Жмуров Б.В. Процесс проектирования систем электроснабжения воздушных судов как объект автоматизации // Научный Вестник МГТУ ГА. 2018. Т. 21, № 1. С. 88-103. DOI: 10.26467/2079-0619-2018-21-1-88-103
10. Бабак А.В. Анализ методов и средств технической диагностики авиационной техники // Проблемы науки. 2018. № 7 (127). С. 31-34.
11. Халютин С.П. Система распределения электроэнергии воздушных судов - центр диагностирования и прогнозирования состояния авиационного электрооборудования // Электропитание. 2020. № 2. С. 4-14.
12. Савелов А.А., Решетов С.А. и др. Разработка демонстратора системы контроля, диагностики, прогнозирования технического состояния потребителей электроэнергии // Отчет о НИР МГТУ ГА, 2018. 120 с.
13. Савелов А.А. Применение локальных центров управления нагрузками для кон-
Civil Aviation High Technologies
троля приемников электроэнергии // Электропитание. 2018. № 1. С. 4-13.
14. Машошин О.Ф. Диагностика авиационной техники: учеб. пособие. М.: МГТУ ГА, 2007. 141 с.
15. Pavlova V.I. Monitoring and diagnostics of the technical condition of built-in power sources of aviation equipment / V.I. Pavlova, S.P. Khalyutin, A.A. Savelov, A.O. Davidov // International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices. EDM, June 29-03 July 2019. Pp. 464-468. DOI: 10.1109/EDM.2019.8823092
16. Чернодаров А.В. Контроль, диагностика и идентификация авиационных приборов и измерительно-вычислительных комплексов. М.: Научтехлитиздат, 2017. 300 с.
17. Euldji A., Tienti A., Boudghene Stambouli A. A novel modelling approach of RLC electrical circuits for symbolic circuit analysis by the direct topological method // Arabian Journal for Science and Engineering. 2020. Vol. 45, iss. 3. Pp. 1897-1909. DOI: 10.1007/s13369-019-04280-0
18. Улахович Д.А. Основы теории линейных электрических цепей: учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. 816 с.
19. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники, электрические цепи: учебник для бакалавров. 12-е изд., испр. и доп. М.: Юрайт, 2016. 701 с.
References
1. Levin, A.V., Khalyutin, S.P., Zhmu-rov, B.V. (2015). Trends and prospects of aviation equipment development. Nauchnyy Vestnik MGTU GA, no. 213 (3), pp. 50-57. (in Russian)
2. Gruzkov, S.A., Rumyantsev, M.Yu. (2016). Full electrification of aircraft as one of the most important ways to solve environmental issues and to improve the operational economical fuel and energy efficiency of air transport. Izvestiya Akademii elektrotekhnicheskikh nauk RF, issue 18, pp. 35-60. (in Russian)
3. Pavlova, V.I., Khalyutin, S.P. (2021). Diagnostics of the state of secondary power supplies input circuits parameters based on analyti-
Vol. 26, No. 03, 2023
cal expressions. International conference of young specialists on micro/nanotechnologies and electron devices, EDM, pp. 305-309. DOI: 10.1109/EDM52169.2021.9507642
4. Zhmurov, B.V. (2010). Development potentials of drones' electric power systems. In-novatsii na Osnove Informatsionnykh i Kommu-nikatsionnykh Tekhnologiy, no. 1, pp. 231-234. (in Russian)
5. Prilepskiy, V.A., Koptev, V.N. (2011). Condition monitoring and troubleshooting of aviation electrical systems and flight navigation systems: Tutorial. Samara: SGAU im. S.P. Ko-roleva, 102 p. (in Russian)
6. Durnev, V.V., Mukhin, I.E., Selez-nev, S.L., Mirzayanov, F.M. (2014). Principal lines of development of fault detection system and aircraft technical state detection. Innovatsii, no. 9 (191), pp. 110-113. (in Russian)
7. Vorobyov, V.G., Konstantinov, V.D. (2010). Reliability and technical diagnostics of aviation equipment: Textbook. Moscow: MGTU GA, 448 p. (in Russian)
8. Savelov, A.A., Davidov, A.O. (2019). Experimental researches of local power management units for monitoring the status of electrical equipment. Elektropitaniye, no. 2, pp. 6-21. (in Russian)
9. Zhmurov, B.V. (2018). Aircraft power supply system design process as an automation object. Civil Aviation High Technologies, vol. 21, no. 1, pp. 88-103. (in Russian)
10. Babak, A.V. (2018). Analysis of methods and means of technical diagnostics of aviation equipment. Problemy Nauki, no. 7 (127), pp. 31-34. (in Russian)
11. Khalyutin, S.P. (2020). Aircraft electrical power distribution system - equipment diagnostics and prognostics center. Elektropitaniye, no. 2, pp. 4-14. (in Russian)
12. Savelov, A.A., Reshetov, S.A. et al. (2018). Development of a demonstrator system for monitoring, diagnosing, predicting the technical state of electricity consumers. Otchet o NIR MGTU GA, 120 p. (in Russian)
13. Savelov, A.A. (2018). Application for local load control centers for monitoring of electricity consumer. Elektropitaniye, no. 1, pp. 4-13. (in Russian)
14. Mashoshin, O.F. (2007). Diagnostics of aviation equipment: Tutorial. Moscow: MGTU GA, 141 p. (in Russian)
15. Pavlova, V.I., Khalyutin, S.P., Save-lov, A.A., Davidov, A.O. (2019). Monitoring and diagnostics of the technical condition of built-in power sources of aviation equipment. International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, EDM, pp. 464-468. DOI: 10.1109/EDM. 2019.8823092
16. Chernodarov, A.V. (2017). Control, diagnostics and identification of aviation devices and computing measuring systems. Moscow: Nauchtehlitizdat, 300 p. (in Russian)
17. Euldji, A., Tienti, A., Boudghene, S.A.
(2020). A novel modelling approach of RLC electrical circuits for symbolic circuit analysis by the direct topological method. Arabian Journal for Science and Engineering, vol. 45, issue 3, pp. 1897-1909. DOI: 10.1007/s13369-019-04280-0
18. Ulakhovich, D.A. (2009). Fundamentals of the theory of linear electrical circuits: Tutorial. St. Petersburg: BHV-Petersburg, 816 p. (in Russian)
19. Bessonov, L.A. (2016). Theoretical foundations of electrical engineering, electrical circuits: Textbook for Bachelors. 12th ed. ispr. i dop. Moscow: Yurayt, 2016. 701 p. (in Russian)
Сведения об авторах
Павлова Виктория Игоревна, аспирант кафедры электротехники и авиационного электрооборудования МГТУ ГА, kviki6819@gmail.com.
Старостин Игорь Евгеньевич, доктор технических наук, профессор кафедры электротехники и авиационного электрооборудования МГТУ ГА, starostinigo@yandex.ru.
Information about the authors
Viktoriia I. Pavlova, Postgraduate Student of the Electrical Engineering and Aviation Electrical Equipment Chair, Moscow State Technical University of Civil Aviation, kviki6819@gmail.com.
Igor E. Starostin, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Electrical Engineering and Aviation Electrical Equipment Chair, Moscow State Technical University of Civil Aviation, starosti-nigo@yandex.ru.
Поступила в редакцию 20.02.2023 Received 20.02.2023
Принята в печать 25.05.2023 Accepted for publication 25.05.2023
