CC BY
11
2. Форум разработчиков электроники: раздел «Электрические машины, Электропривод и Управление» [Электронный ресурс]. URL: http://electronix.ru/ forum/ index.php?showforum=179 (дата обращения: 12.04.2021).
Кремповский Павел Романович, магистрант, ya.krempovskiy@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Луцков Юрий Иванович, канд. техн. наук, доцент, ru3pa@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYTICAL REVIEW OF THE OPTIMAL TYPES OF WHEELS OF THE INDUSTRIAL
WAREHOUSE ROBOT TROLLEY
P.R Krempovsky, Yu.I. Lutskov
For an industrial warehouse robot-carts, three types of motor-wheels ("MEIANDIAN", "ANNOYBIKE", "KUN RAY") were considered and the most suitable in terms of parameters was selected, as well as four typical designs ofpassive wheels presented on the modern trading platform were disassembled.
Key words: wheel motor, operating mode, warehouse robot cart, passive wheel, parameter, design.
PavelRomanovich Krempovsky, master's, ya.krempovskiy@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
Lutskov Yuri Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, ru3pa@mail.ru, Russia Tula, Tula State University
УДК 001.32 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-39-44
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА ИНФОРМАЦИИ ОБМЕНА МЕЖДУ РУКОВОДИТЕЛЕМ ГРУППЫ И ПОДЧИНЕННЫМИ
ОПЕРАТОРАМИ
С.А. Багрецов, А.Ю. Талденко, А.В. Щукин, М.В. Митрофанов
Рассматривается методика определения оптимального состава информации взаимообмена между руководителем группы и подчиненными операторами, с помощью которой можно находить наиболее подходящие методы по повышению эффективности деятельности группы на основе аппарата обобщенных матричных чисел.
Ключевые слова: информация взаимодействия, оператор, задача «о ранце», аппарат обобщенных матричных чисел.
В групповой деятельности (несение боевого дежурства) операторы взаимодействуют между собой, образуя функциональную сеть взаимосвязи расчета. Поэтому анализ деятельности группы операторов естественно должен базироваться на оценке динамики изменения характеристик их функциональной сети.
39
Характерной особенностью таких сетей является их нестационарность, определяемая, с одной стороны, изменениями информационной нагрузки операторов, структуры их функциональных связей (реконфигурацией сети), а с другой - изменением их внутренних профессиональных и психологических характеристик. Традиционно используемый для этих целей математический аппарат теории массового обслуживания, теории надежности, да и нетрадиционный аппарат полумарковских процессов дает лишь грубое приближение, а использование методов имитационного моделирования для анализа нестандартных процессов в сетях связано с колоссальными затратами ресурсов. Отсутствие адекватного, по возможности несложного аппарата исследования динамики групповой деятельности операторов приводит к тому, что организационная структура систем оперативного управления (СОУ) рассчитывалась на максимальные, пиковые нагрузки. Кроме того, при проектировании оргструктур СОУ по этой причине не проводился анализ таких свойств, как устойчивость, управляемость, наблюдаемость, время и качество переходных процессов [1].
При наличии общего списка информации взаимного обмена между руководителем и подчиненными ему операторами задача распределения информации взаимодействия сводится к задаче «о ранце» [2], которая в общем виде формулируется следующим образом:
(1)
при ограничениях
тах t¿ -XI х1 е {0,1}, (2)
где р1 - весовые коэффициенты, определяющие важность задачи 1-го типа; 11 - объем информации взаимодействия 1-го типа; хг=1, если информация 1-го типа передается руководителю от операторов расчета, хг=0, если информация 1-го типа не передается руководителю от операторов расчета.
На рис. 1 представлена схема основных методов решения задач подобного вида. Выбор метода определяется структурой решаемой задачи. В большинстве случаев эффективнее оказываются сетевые методы, основанные на идеях направленного перебора Балаша [3].
Рис. 1. Схема основных методов решения задач «о ранце»
Существенным недостатком, ограничивающим применение сетевых методов, является необходимость организации процедуры определения сети. В данной статье рассматривается алгоритм решения задачи (1), (2), исключающий этот недостаток. В основу рассматриваемого ниже алгоритма положен сетевой подход, реализуемый при помощи аппарата обобщенных матричных чисел. Будем рассматривать сеть вида 0(у, У) (рис. 2), где у - вершины сети, соответствующие принятому варианту распределения информации взаимодействия (у = 1,2т), У - дуги сети, изоморфные соответствующим элементам матриц весов и объемов информации взаимодействия. В этом случае путь, соединяющий начальную вершину уо с конечной у2ш+1, удовлетворяющий условию (2) и имеющий максимальную длину, будет определять решение задачи.
40
y2 =Xl = 1; y4 =X>=1; y2m =Xm=1;
y3 =Xl=0; y5 =X2=0; y2m-1 =Xm=0;
Рис. 2. Схема сети вида G(y, Y)
Введем в рассмотрение модифицированную детерминантную функцию прямой производной обобщенного матричного числа а (рис. 3) сети G(y, Y):
det*[ai}]mod2 = Z}es Uten det ety, (3)
где S, n - число столбцов и строк контурных чисел сети G(y, Y); X* П*_ знаки обобщенного сложения и умножения
Tjes П*еп det eij = тах {(Шеп deteij); i,j = g0(2m + 2)}; (4)
S_/e5 niende^ eij = WICLX &ienPij; Tiien^ij'; (5)
niend€t — {^ienPi}'; ^lien^ij'; j^S} означает, что суммируются элементы матрицы весов и матрицы объемов информации взаимодействия, изоморфные соответствующим элементам е^, обобщенного матричного числа а, входящим в столбец j контурного числа сети G(y, Y).
а
1
2
3
4
5
2т 2т+ 1 2т+ 2
4
5
(2т - 1) (2т - 2) 2т (2т - 1) (2т - 2) (2т + 1) 2т (2т + 1) (2т + 2)
Рис. 3. Обобщенное матричное число сети (а)
1Ы1 =
0 0
Pi 0 t1 0
Pi Pi 0 , i,j = 0,(2т + 2) ; ||ty|| = ti t} 0
Рт Рт 0 0
0 0 0 0 0 0
, i,j = 0, (2т + 2)
Рис. 4. Матрица весов (р) и матрица объемов информаций взаимодействия сети 0(у, У)
С учетом (3) решение задачи может быть записано следующим образом:
йег*[а1]\тос12Л = у1,} = у2т+2 (6)
при условии
= 0V )е5при{{21епРц<ге)Ч{Ъепк} >г)\, п¡£П йег еу = 0 V ] еБ при (^¿еп рч < / еп; п1;
2Пк=1+1Рк, пРи =
2
2Пк=ы+1Рк при М/2[ П*еп ^ ец = 0V ]еБ прИ [{/ = -1=]- 1}А{]1/2[= 1/2}];
(7)
(8)
(9)
2в =тах{2',2]}
где ]1/2[ - целая часть числа 1/2; 2' - значение функционала (1), определяющее начальное эвристическое решение задачи; 2^ - текущее значение функционала (1), определяемое вектором значений X, соответствующим элементам /-го контурного числа сети.
В случае большой размерности задачи, исходная сеть О(у, У) может быть представлена совокупностью подмножеств 6(г, и), определяемых как подмножества решений, в которых общий объем информации взаимодействия с номерами не большими кг, равен 1г. Здесь г = 1, ц, где ц - число групп, на которые разбивается т переменных X (1 = 1,т). ^-1 < и < и+1< ... < Ц < t. Поставим каждому в(г, и) вершину некоторой новой сети О*. Длины дугр* в сети О* определяются:
1) между начальной вершиной у1 и вершинами, соответствующими подмножеству 6(1, tl)
Р*(Го,в(1,*1) = Лее[а-]тос12Л = ух;\ = У2к1+2, (10)
при условии (9) и
йеЬ е¿у — 0 V]еБ± при {(^¿еП1 р*и <гв1)Ч(£Ш1 ^ >гг )};
2) между вершинами, соответствующими подмножествам 6(г-1, и-1) и 6(г, и),
г > 1:
р*(в(г- 1,гг_1),в{г,гг)) = йег*[а1^тоА2,1 = г2кг_1+2;) = У2кг+2, (11) при условии (9) и
Шепг ¿ег еи = 0 V) е Бг при {(Е^р*^ <2вг)У(21еПг >гг -г )};
3) между вершинами, соответствующими 6(т-1, ^-1), и конечной вершиной: р*(в(т— 1Лт_1),ут) = йе1*[а;]]то(12Л = к2т_1+2^7 = Ym, (12)
при условии (9) и
Шепт ¿ег еЬ] = 0 V) е Бт при {(Е,1еПтр*1/ <2вт)У(Х1еПт ^ >гг-1т_2 )}; Решением задачи будет являться путь максимальной длины, соединяющий вершины уо и ут на сети О*, который может быть найден путем реализации условий решения задачи (7) - (9).
В таблице приведены границы применимости методов решения задачи «о ранце» и их эффективность, измеряемая временем решения задачи.
Границы применимости^методов решения задачи «о ранце»
Методы решения задачи Размерность решаемой задачи
1 х 10 6 х 10 1 х 20 12 х 20
1. Динамическое программирование 7" - 265" -
2. Сетевой метод [4] 76" - 199" -
3. Алгоритм с покомпонентной схемой ветвления - 9,725" - 150,45"
4. Алгоритм с покомпонентной схемой ветвления и с наличием степени приближенности [4] - 9,525" - 88,475"
5. Алгоритм с использованием аппарата обобщенных матричных чисел 0,8" 2,2" 69" 80,2"
Из таблицы видно, что алгоритм с использованием аппарата обобщенных матричных чисел является самым быстрым и универсальным решением задачи «о ранце».
Для решения задачи (6) представим последовательность определения максимального пути в графе с помощью аппарата обобщенных матричных чисел в графическом виде (рис. 5). Приведена структурная схема алгоритма решения этой задачи, реализованного на языке «Python».
I Весовые коэффициенты I дуг сети.
I Установление взаимной I связи узлов
Г Определение суммы -s весовых коэффициентов [ контурных чисел сети.
Замена операции сложения и умножения соответственно модификационным сложением и обобщенным произведением
Нахождение максимального пути на графе.
Рис. 5. Последовательность определения максимального пути в графе с использованием аппарата обобщенных матричных чисел
Таким образом, решение задачи распределения информации взаимодействия между руководителем расчета и подчиненными операторами может рассматриваться как задача о «ранце». Решение ее может быть найдено путем использования сетевого метода, реализуемого при помощи аппарата обобщенных матричных чисел, что позволяет избежать полного перебора всех вариантов состава информации взаимодействия и на порядок сократить время поиска рационального решения.
Список литературы
1. Багрецов С.А., Бондаренко А.В., Обносов Б.В. Квалиметрия групповой деятельности операторов сложных систем управления / под ред. члена-корр. РАН Б.С. Алешина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 384 с.
2. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза системы. М.: Сов. радио, 1974. 282 с.
3. Анашкина Н.В. Использование алгоритма Балаша для нахождения решения системы линейных ограничений специального вида // Вестник Московского государственного университета леса «Лесной вестник». 2004. № 4(35). С. 176-179.
4. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев: Выща школа, 1979. 388 с.
5. Коцыняк М.А., Лаута О.С., Нечепуренко А.П. Методика оценки устойчивости информационно-телекоммуникационной сети в условиях информационного противоборства // Вопросы оборонной техники. Серия 16. Технические средства противодействия терроризму. 2019. № 1-2 (127-128). С. 58-62.
6. Коцыняк М.А., Лаута О.С., Нечепуренко А.П. Модель системы воздействия на информационно-телекоммуникационную систему специального назначения в условиях информационного противоборства // Вопросы оборонной техники. Серия 16. Технические средства противодействия терроризму. 2019. № 3-4 (129-130). С. 40-44.
43
Построение исходной матрицы весовых коэффициентов дуг сети.
Представление исходной сети обобщенным матричным числом.
Построение детерминированной функции матричного числа.
Модификация детерминированной функции матричного числа.
Расчет модификационной детерминированной функции по модулю
2 обобщенного матричного числа.
7. Лаута О.С., Гудков М.А., Баранов В.В., Максимова Е.А. Когнитивная платформа построения инфокоммуникационной сети робототехнических комплексов специального назначения // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 10. Инновационная деятельность. 2017. Т. 11. № 4. С. 15-23.
8. Котенко И.В., Саенко И.Б., Коцыняк М.А., Лаута О.С. Оценка киберустойчи-вости компьютерных сетей на основе моделирования кибератак методом преобразования стохастических сетей // Труды СПИИРАН. 2017. № 6 (55). С. 160-184.
Багрецов Сергей Алексеевич, старший научный сотрудник, bagrecov-vvv@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Щукин Андрей Владимирович, заместитель начальника отдела, yourfriend83@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Митрофанов Михаил Валерьевич, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, vonafortim@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Талденко Андрей Юрьевич, начальник отделения лаборатории, chenml@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного
METHODOLOGY FOR DETERMINING THE OPTIMAL COMPOSITION OF INFORMATION EXCHANGE BETWEEN THE TEAM LEADER AND SUBORDINATE
OPERATORS
S.A. Bagretsov, A.V. Shchukin, M.V. Mitrofanov, A.U. Taldenko
The article deals with the method of determining the optimal composition of information exchange between the head of the combat crew and subordinate operators, which can be used to find the most suitable methods to improve the efficiency of the shifts of combat crews of the operational control systems of the Armed Forces of the Russian Federation.
Key words: interaction information, operator, "about the knapsack" problem, the apparatus of generalized matrix numbers.
Bagretsev Sergey Alekseevich, senior researcher, bagrecovvvv@yandex.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny,
Shchukin Andrey Vladimirovich, deputy head of the department, yourfriend83@ mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny,
Mitrofanov Mikhail Valerievich, candidate of technical sciences, docent, head of the department, vonafortim@yandex. ru, Russia, Saint Petersburg, Military academy of communications named after marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Taldenko Andrey Urievich, head of the laboratory department, chenml@mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military academy of communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny
