МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ОПЕРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГИОНАЛЬНОЙ СЕТИ ХРАНЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Goncharov Pavel Sergeevich, candidate of technical science, docent, head of department, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy

УДК 004.7

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-415-424

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ОПЕРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

РЕГИОНАЛЬНОЙ СЕТИ ХРАНЕНИЯ

С.А. Багрецов, C.C. Соколов, К.А. Зобнин, В.П. Макогон

В данной статье предлагается при анализе и оптимизации сетевых параметров региональной сети хранения использовать подходы одной из наиболее современных технологий Traffic Engineering (TE) и ее методы влияния на эффективное использование ресурсов сети, применяемых в сетях IP. Исходными данными для выбора путей являются, прежде всего, характеристики передающей сети - топология, а также производительность составляющих ее маршрутизаторов и каналов связи, и сведения о нагрузке сети, т.е. о потоках трафика, которые она должна передавать между своими пограничными маршрутизаторами.

Ключевые слова: региональная сеть передачи, обработки и хранения данных, технология Traffic Engineering, система массового обслуживания, дисковая память, математический аппарат Марковских цепей.

Экономичное и эффективное функционирование исследований (ИС) и иного программного обеспечения в региональных сетях передачи, обработки и хранения данных (РСХД) во многом определяется приспособленностью используемого сервера к обработке запросов клиентов.

Возможности серверов по обработке запросов в первую очередь зависят от производительности его центральных процессоров, оперативной и дисковой памяти и сетевых адаптеров. Оценка этих характеристик на стадии технического проекта для конкретной организации, под конкретные задачи позволяет своевременно выявить и устранить "узкие" места, ограничивающие системные характеристики, такие как производительность системы, время ответа на запрос, задержки в сети, загрузка отдельных устройств и линий связи и д.р.

Это позволяет определить соответствие выбираемых средств решаемым задачам и в случае необходимости подобрать другие средства или добиться эффективного их использования за счет оптимального распределения задач между клиентами и сервером и оптимального распределения рабочей нагрузки и параметров (характеристик) ИС.

В качестве инструмента решения этой задачи предлагается представить ИС в виде многоузловой многофазной модели системы массового обслуживания (СМО), для определения характеристик которой целесообразно использовать математический аппарат Марковских цепей, предоставляющий, с помощью сравнительных моделей, широкие возможности для исследования таких систем.

Функционирование такой СМО в общем виде определяется:

интенсивностью Aj = 1/ m j входного потока заявок (команд), следующих через промежутки времени длительности одного такта TT выполнения алгоритмической операции;

интенсивностью обслуживания / заявок в i-х ресурсах;

дисциплиной обслуживания в i-х ресурсах.

Основным при использовании такого аппарата является допущение об экспоненциальном распределении времени между двумя соседними моментами поступления заявок от клиентов с параметром mj , а также времени их обслуживания в различных ресурсах (дисковой памяти - ДП, оперативной памяти - ОП и в самих центральных процессорах - ЦП) с параметрами /1, /2 и /3 соответственно. С учетом этого многоузловую СМО определим в составе сервера, содержащего N центральных процессоров с общей оперативной памятью.

Определена следующая дисциплина обслуживания заявки:

1. ЦП включает 3 фазы обслуживания:

обработку запросов от клиентов (генерацию заявок в дисковую или оперативную память);

обслуживание заявок, поступивших из памяти;

передачу результата клиенту (при оценке не учитывается ввиду малости ее влияния на время

ответа).

1. Заявки, поступающие на обслуживание в ОП, при отсутствии в ней нужной информации трансформируются в ДП, причем одновременное поступление заявок в ДП и ОП исключается;

2. Заявки, поступающие в память, принимаются к обслуживанию, если свободна вся память или ее часть (при наличии ее расслоения или разделяемых дисков), иначе она ожидает своей очереди;

3. Блокировка памяти обслуженной заявкой происходит тогда, когда заняты узел ЦП, пославший ее, и буферная память;

4. Обслуженная памятью заявка поступает в соответствующий ЦП при условии, что он закончил обслуживание предыдущей заявки;

5. После обслуживания ЦП заявка покидает систему (т.е. происходит придача запроса клиенту).

Переходы Марковского процесса из одного состояния в другое возможны при такой его формализации в строго определенные моменты времени , называемые шагами, промежутки между которыми равны принятому такту ТТ . Так как процесс в ИС стационарен, что следует из допущения об экспоненциальном законе распределения заявок, определяем:

вероятность нахождения системы в /-ом состоянии для к-го шага;

коэффициент загрузки - К устройств моделируемого сервера

производительность одного ЦП1 при работе в составе N процессоров;

Системную производительность сервера с N процессорами.

Граф состояний такой СМО с достаточной для инженерных оценок точностью можно представить 8 состояниями:

1. Заявки в системе отсутствуют, и обслуживающие ресурсы не используются;

2. ЦП1 обслуживает заявку, а память и остальные ЦП - ЦПг^ свободны;

3. ЦПг^ обслуживает заявку, а память и ЦП1 свободны;

4. Память обслуживает заявку от ЦП1, а остальные ЦП простаивают;

5. Память обслуживает заявку от ЦПг^, а ЦП1 простаивает;

6. Память обслуживает заявку от ЦП1, ЦП1 обслуживает другую заявку, а остальные ЦПг^ свободны;

7. Память заблокирована обслуживаемой заявкой от ЦП1, ЦП1 обслуживает другую заявку, а остальные ЦПг^ свободны;

8. Память обслуживает заявку от ЦПг^, ЦПг^ обслуживает другую заявку, а ЦП1свободен.

На основании этого графа состояний строится матрица переходных вероятностей СМО, каждая ьая вектор-строка которой определяется выходящими дугами состояния Ри графа, а j-ый вектор столбец - входящими дугами состояний Р^ графа.

Соответствующая система восьми алгебраических уравнений позволяет найти стационарные вероятности состояний для установившегося режима.

Решение системы уравнений позволяет определить коэффициент загрузки ЦП1, который определяет потери производительности ЦП1 из-за конфликтных ситуаций в общей памяти, при одновременном обращении к ней 2-х и более процессоров.

Результаты оценок показали, что для повышения эффективности использования сервера в ИС необходимо согласование быстродействия процессоров и памяти в направлении повышения последней до уровня ЦП. Поскольку увеличение быстродействия памяти связано с большими денежными затратами, более предпочтительнее применение разделяемых дисков, а также размещение части данных из баз данных в оперативной памяти.

Рассмотренный подход к оценке загрузки и определению производительности серверов центра обработки информации определяют основные направления при выборе и модернизации аппаратной платформы РСХД, как на уровне подсистем отдельного сервера, так и на уровне его взаимодействия с другими серверами и являются неотъемлемой частью методики проектирования РСХД.

С учетом рассмотренной модели РСХД, ниже предлагается методика оптимизации протокольных параметров, позволяющая повысить эффективность функционирования сети хранения по критерию пропускной способности и свести к минимуму среднюю задержку передаваемых сообщений.

Как отмечалось ранее, для сильно нагруженных региональных сетей особенно остро стоит вопрос эффективного использования ресурсов сети передачи данных, необходимым условием чего является обеспечение максимума пропускной способности сети хранения. В случае если большую часть сетевого трафика составляют большие сообщения, характерные для файлового обмена с большим числом участков переприема то повышается приоритет критерия минимизации задержки.

В условиях же использования низкокачественных и низкоскоростных каналов с высоким уровнем ошибок доминирующим становится общесистемный критерий, обеспечивающий максимум показателя пропускной способности.

Анализ показывает, что при уровне битовой ошибки г > 10 5 при передаче данных критерию пропускной способности следует отдавать предпочтение практически вне зависимости от величины других признаков, так как близкие к экстремальным значения этого критерия достигаются на узком диапазоне изменения сетевых параметров (табл. 1).

Передача данных критерия пропускной способности.

Критерий оптимизации Условия предпочтения

Пропускная способность ( 0 Г{10_7 < г < 10_5}л 1 {г > 10_5 ' _| ^ цш(П _ 1) < 4(а^ + СТ) (V {среднийразмерочереди > Щ

Средняя задержка сообщений {г < 10_7}

Композиционный критерий {10_7 < г < 10_5}л {{В(П _ 1) > 4(а^ + СТ)(л {среднийразмерочереди < 1}|

В таблице г - вероятность битовой ошибки в канале связи ; В - средний размер сообщений,

передаваемых по сети; П - средняя длина соединений сети; а - коэффициент увеличения длины кадра в

канале связи; Т - средняя задержка кадра в звене передачи; С - средняя физическая скорость передачи данных.

При интенсивности битовых ошибок г < 10 влияние фактора искажений на пропускную способность пренебрежительно мало, и в аналитических моделях каналы связи можно считать абсолютно

_7 _5

надежными. Для случая 10 < г < 10 , предпочтение в выборе сетевых параметров мы отдаем критерию пропускной способности, хотя допустим вариант, учитывающий оба критерия (пропускная способность и средняя задержка сообщений).

Алгоритм выбора протокольных параметров, расчета и выбора основных характеристик может быть представлен следующим образом (рис.1).

Расчет сетевых параметров по критерию пропускной способности можно проводить в рамках замкнутых моделей звена передачи данных, когда объемы буферной памяти узлов коммуникации достаточно велики и фактором блокировок можно пренебречь, и моделей фрагментов, учитывающих существующие ограничения на буферную память.

Предположим, что ограничений на буферную память нет, тогда оптимальная длина кадра Л0, которая должна иметь единственное значение для всей сети вычисляется, при заданных параметрах линейного протокола и характеристиках всех звеньев сети будет равна:

£ Д \аД (М,. / С,. + Тр) + Т / О] Ьа = И + \И2 -, (1)

* £ да р (1+(м - 1)о. )/с,.

1=1

к

где Д - доля трафика, проходящего по ьму каналу и удовлетворяющего условию £ Д = 1; И 1 - объем

,=1

пакетной и кадровой служебной информации; а -коэффициент увеличения длины кадра в канале связи;

С 1 - физическая скорость передачи по каналу связи.

В сети с однородными характеристиками звеньев, управляемых однотипными процедурами, оптимальная длина кадра вычисляется:

Л = и + .\Н\Н +-СТт-1 +-1-(мн + СТт I, (2)

а(1 + (т - 1)а)) аР(1 + (т - 1)а) ^ аа После расчета Ь0 необходимо учесть архитектурные ограничения конкретной системы протоколов на допустимые значения длины кадра. В большинстве случаев учет ограничений производится округлением найденной величины Л0 до ближайшего значения Ь0.

Далее определяется кадровый уровень искажений в сетевых каналах связи и рассчитывается оптимальная ширина окна. Вероятность искажений кадра в прямом и обратном каналах межузлового соединения при марковской модели ошибок в канале связи вычисляется по формулам:

Я^ = 1 - (1 - г,)a•Lo, (3)

Я0, = 1 - (1 - Г0,)а 'L°, (4)

где г. и г. - вероятность независимой битовой ошибки в прямой и обратной передаче.

В неоднородной вычислительной сети ширину окна нужно вычислять отдельно для каждого межузлового соединения. Для нормальной процедуры обмена в режиме группового отказа показатель пропускной способности звена передачи данных имеет унимодальный характер зависимости от ширины окна, оптимальное значение которой вычисляется по оценке:

I СТ

а _иш_ а > 1. (5)

' V а Л0 Я .

К , 0 ш

Рабочая величина щ находится округлением значения, вычисленного по данной формуле.

При организации передачи данных по межузловому соединению в нормальном операционном режиме с селективным отказом зависимость пропускной способности от размера окна имеет характер кривой с насыщением. Поэтому для определения параметра а необходимо задавать требуемый уровень

от потенциальных возможностей канала связи у < 1. Ширина окна при этом рассчитывается по формуле:

у'СТт' а> 1. (6)

а =

та,Л0(1 - у).

Здесь ].[ означает округление до большего целого.

В случае асинхронного управления звеном передачи данных ширина окна в значительной мере определяет вероятность прихода квитанции за время передачи последовательности кадров. Неполучение квитанции за данное время приводит к приостановке передачи пакетов и ожиданию подтверждения в течение тайм-аута, по завершении которого передача возобновляется с учетом особенностей различных

режимов отказа. Поэтому требуемое значение ширины окна можно найти по заданной вероятности £ непроизводительных простоев в состоянии ожидания квитанции:

' ' (7)

а = 1 +

_£ (1 + яп1 + К)

\ 1пЯ,, (1 - Я0, (1 - Я.))(1 - Я0,.(1 - £)) - (1 - Яш.)(1 - Я0() £ для группового отказа и

а = 1 +

-1п- £

(8)

] 1п Я0. Я»£ + (1 - Яп,)(1 - £) [ для селективного отказа.

Теперь рассмотрим вариант выбора сетевых параметров с учетом ограничений на буферную память. При максимальной нагрузке на каналы связи, для организации эффективной передачи данных каждое выходное на правление должно иметь, по крайней мере, 2а буферов для хранения пакетов в случае практически абсолютно надежного канала связи. Если уровень ошибок на пакет имеет порядок

10 -10 , то высокая степень нейтрализации блокировок достигается при количестве буферов на одну линию от 3а до 5а . Для транзитных узлов коммутации с малыми объемами оперативной памяти, которые могут быть выделены под буферы для хранения пакетов, существенное влияние на эффективную скорость обмена по межузловому соединению оказывают блокировки. В такой ситуации при выборе длины кадра и размера буфера, необходимо учитывать выделенный объем буферной памяти. Наиболее экономичной с точки зрения использования буферной памяти является стартстопная процедура управления звеном передачи данных (а =1). Для данной процедуры обмена оптимальная длина кадра с учетом фактора блокировок определяется соотношением:

¿0 = н + | И + СТт

н +1+(И - Щ)д

аР + q

\

(9)

_ 1 _ к у у ■

где q = _-у = £ - средний объем буферной памяти, выделяемой выходной линии связи: у^ -

У 3 =1 П3

доля общесетевого трафика, проходящего через j-й узел коммутации, удовлетворяющая условию норми-

к

ровки £ у 1 = 1 у\ - объем буферной памяти ¡-го узла; п 1 - число выходных каналов связи j узла; к -

1=1 3 ' 3 количество узлов в сети.

Поскольку модель, учитывающая влияние фактора блокировок на показатель пропускной способности звена, опирается на предположение об одинаковости быстродействия сетевых каналов связи, времени обработки пакетов в узлах, интенсивности искажений и видов трафика в межузловых соединениях, то область применения данного соотношения для ¿д ограничивается однородными или близкими

к ним сетями передачи данных. Однако для неоднородных сетей расчет длины кадра можно проводить, основываясь на средних значениях указанных параметров звеньев.

После вычисления величины Lg так же, как и в предыдущем варианте расчета сетевых параметров, необходимо учесть соответствующие ограничения на допустимые значения размера кадра. При окончательном выборе следует принимать во внимание то, что буферная память узлов коммутации должна быть разделена на целое число буферов.

На последнем определяется кадровый уровень искажений и рассчитывается оптимальная ширина окна, в зависимости от типа используемой процедуры управления звеном передачи данных. В силу

ограниченности буферной памяти вычисленное значение щ, I = 1, к, к может быть скорректировано при выборе рабочей ширины окна а, в сторону уменьшения. Поскольку высокая степень нейтрализации блокировок происходит при наличии на одну линию связи, по крайней мере 3а - буферов, то при опре-

I

делении рабочей ширины окна необходимо проверять удовлетворяет ли щ соотношению

£ 3®,:<—У-, 3 = (ш)

^ ¿0 + И - н

При расчете оптимальной величины длины кадра ¿0 по критерию задержки предполагается,

что уровень ошибок в сетевых каналах связи пренебрежимо мал. Исходными данными для расчета являются: параметры линейного протокола, характеристики отдельных звеньев сети, распределение сетевого трафика по различным соединениям, длины каналов, выраженные в количестве межузловых связей, число информационных потоков и средние размеры абонентских сообщений:

¿0 = н + Л Щ+т (П)

0 ] а (В -1)

В случае неоднородной вычислительной сети оптимальная длина кадра в значительной мере определяется "узкими" участками соединений, определение которых до расчета ¿0 в общем случае невозможно. Для определения оптимальной длины кадра неоднородной сети предлагается итеративная процедура, сущность которой заключается в следующем. На первой итерации из условия при Ь= Н находятся "узкие" участки соединений сети, используемые для расчета оптимальной длины по формуле, для к-ой итерации:

1

ат

M (k) = arg! max(-

a,dL0(k -1)

vt®. C

)+T

jd I

(12)

jd

у = 1, J, k > 1, !0 (0) = H,Mj (0) = 0. Далее проверяется условие прекращения итеративного процесса по совпадению множества "узких" участков в двух последовательных итерациях. Если Му (к) = М ^ -1), у = 1, J, то оптимальный размер кадра определяется равенством Ьа = -1) и итеративный процесс следует прекратить. Вычисляется оптимальный размер кадра по формуле:

Lo(k) = H +

I dj Bj (aMj (k)H / CM (k) + TM( (k))

j=1

(13)

I d( * I a(d/ C

jd

Проверяется условие прекращения итеративного процесса совпадению размеров кадра в двух последовательных итерациях. Если L0 (k) = L0(k -1), то оптимальное значение L0 найдено и итеративный

процесс следует прекратить, в противном случае перейти к этапу поиска узких мест.

Для сетей пакетной коммутации, организованных в соответствии ее стандартом ITU-T X.25, допустимые размеры кадра определяются соотношением:

L = H + 2' бит, i = 7Д3. Оптимальное значение показателя степени для однородной сети вычисляется из:

1, B(aH + CT), 2 2 2a(D -1)

(14)

и окончательно выбирается с учетом неравенства 7 < /0 < 13 .

Хотелось бы подчеркнуть, что данная рекомендация справедлива для каналов со скоростями от 9,6 до 512 Кбит/с. Для каналов, обеспечивающих свыше 512 Кбит/с Ьа определяется из 2.63.

Расчет Ь0 для неоднородной сети можно провести итеративно по функциональной зависимости между оптимальным показателем степени и характеристиками сети.

'o(k) =

11 (=1 2 g2 -

I dj Bj (aM, (k)H / CM (k) + TM, (k))

2I d( * I a(d/ C

jd

(15)

Такой последовательный расчет /0 аналогичен предложенному выше алгоритму вычисления Ь0.

Численные исследования предложенных процедур показывают, что последовательный процесс сходится, как правило, за 2 - 4 итерации.

Средняя задержка абонентских сообщений в однородной сети вычисляется по формуле:

T (Lo) = !D +

B

Lo - H

I aL0 + CT

(16)

С помощью данного соотношения можно оценить среднюю задержку в неоднородной сети, если в формулу подставить усредненные значения параметров а, С и Т.

При оценке вероятностно-временных характеристик сетей, с учетом различных нагрузочных параметров, возникает проблема определения длительности ожидания сквозной квитанции. Расчетная величина данного параметра используется, как правило, в качестве начального значения в адаптивных процедурах настройки длительности тайм-аута на конкретные условия передачи данных в канале, применяемых, например, в протоколе TCP для оптимизации передачи информации в глобальных сетях с широким разнообразием значений физических параметров.

Рассчитывая длительности тайм-аута для пары абонентов необходимо задать длину связывающего их канала, выраженную в количестве участков переприема (hops), а также размеры очередей в транзитных узлах и время полного цикла передачи пакета по каждому межузловому соединению от момента его вывода в линию связи до момента получения квитанции линейного уровня.

Длину канала D можно определить при его создании. Размеры очередей в транзитных узлах к

выходным каналам соединения k = {kd }, d = 1, D можно усреднить по накопленной статистике для каждого участка переприема или принять значения, соответствующие пиковой нагрузке. Общее количество пакетов в очередях D вдоль соединительного пути при этом составит k = I kd '

d =1

D

j=1 d=1,d ФM, (k)

'0 =

D

j=1 d=1,dФM, (k)

Поскольку размер тайм-аута определяется в длительностях полного цикла передачи пакета Т, то в качестве значений этого параметра можно использовать величины, характерные для среднестатистического звена передачи данных канала или самого "узкого" звена соединительного пути.

Рассмотрим процедуру расчета размера тайм-аута для однородного канала длины В. В этом случае мы полагаем, что параметр Т и интенсивность искажений пакетов данных Я для всех межузловых соединений одинаковы. Предлагаемая процедура позволяет также найти оценки и границы изменения 5 для неоднородного канала при использовании в качестве значений параметров Т и Я их средние или экстремальные величины.

Пусть 0 < £ <<1 - заданный уровень вероятности неполучения подтверждения. При известной оценке вероятности потери Ы-пакетного сообщения в нагруженном виртуальном канале 1 - Р(5, Ы, В, к) условие выбора длительности тайм-аута записывается в виде:

1 - Р(5, Ы, В, к) = £ (17)

В качестве верхней оценки величины 1 - Р(5, Ы, В, к) можно использовать модифицированное соотношение для вероятности потери одиночного информационного пакета в пустом тракте длины D:

X-1

1 - Р(5, Ы, В, к) = £ 5,. (1 - Я)Я-1 ,5 = 2В + Ы -1 + к. (18)

1=0

Теперь можно построить следующую итерационную процедуру расчета рациональной длительности тайм-аута 5 0 .

На первом этапе вычисляем начальное приближение размера тайм-аута:

1П£ 1 X = 2В + Ы -1 + к,Я > 0. (19)

X 0 = тах<{ X, 0 I ] 1п Я [

Далее рассчитываем¡-ое приближение Х0, (3 > 1),

X 0(3) =

1 X-1 1 - я

- <1п / -1п £№(3 - 1))<-К- у)

,X3) > ЗД -1). Р»)

,=0

Проверяем условия выхода из итеративного процесса. Критерием остановки является совпадение приближений в двух последовательных итерациях. Если X0 (3) = X0 (3 -1), то размер тайм-аута, выраженный в количестве интервалов длительности Т, будет равен X0 = X0 (3), и вычислительный процесс необходимо закончить, в противном случае необходимо перейти к расчету j-го приближения X0, (3 > 1).

При выборе длительности тайм-аута, кратной минимальному размеру S, учитываем данное ограничение:

1X 0

X 0 = X

(21)

X

В силу целочисленности Xg значение вероятности повторной передачи 1 - Р^, Ы, В, к)

обычно ниже заданного уровня £

Расчет пропускной способности протоколов управления информационным каналом может быть выполнен в абсолютных величинах или в относительных долях физической скорости передачи данных, достигаемых при конкретных значениях протокольных параметров (размер пакета, длина заголовка, ширина окна), быстродействия качества каналов связи, времени узловой обработки пакета и размера буферного пула, выделенного каждой линии связи.

Без учета фактора блокировок буферной памяти абсолютные значения пропускной способности нормальных синхронных/полудуплексных процедур управления звеном передачи данных рассчитываются по формуле:

Снг{1, ш, т) = С^гнг(ш, т) (22)

в режиме группового отказа и из соотношения

СНс(Ь, ш, т) = С^гнс(ш, т) (23)

в режиме селективного отказа.

Относительные скорости различных режимов повторной передачи, нормированные на единицу определяются из:

т) = (1-(т- 1)И2т + (т- 2)Иот) (24)

2нс{<», т) = (1-(т- 1)Я«т + (т — 2)Иот) (25)

тш+—г1

Предельные абсолютные возможности асинхронных (дуплексных) процедур определяются выражениями:

(1 - И)2{1 - Иы~1[1 - -И)-(1- Д)ы+2]}

1 + (1-Д)й,+2Ды-1-Дй,(1-Д (1-Й )) 421

ZU 1....., (25)

L-H

сас{1, ш) = с aL + СТ гас(ш),

7 ( Л_ (1-Дп){1-(1+^(1-Д ))ды} (24)

¿ccV») - 1+(1_2д )дЫ-1 (24)

для группового и селективного режимов функционирования соответственно. Величины Zаг (а), Zас (а) являются долями скорости передачи прикладных данных, которые достигаются в каналах связи с искажениями при различных режимах защиты от ошибок.

Показатели производительности реальных систем передачи зависят также от размеров буферной памяти узлов коммутации, выделяемой для приема, хранения и передачи протокольных блоков данных. Пропускная способность многозвенного тракта определяется участком переприема с самым низким быстродействием и самой высокой статистикой ошибок в канале связи. Для канала длины D с однородными физическими параметрами отдельных звеньев нижняя граница относительной доли пропускной способности, которая достигается в ненадежной передающей среде с учетом фактора блокировок буферной памяти, рассчитывается из соотношения:

, Zg=o(l-F)d(P-2){l+(P-2)} ZgГ02(l-F)d(D-l){l+(D-l)},

F = (1-Ä„)(1-Ä0).

Данная граница соответствует стартстопному управлению межузловыми соединениями канала (а = 1) при единичном размере буферного пула выходных линий связи транзитных узлов. При а > 1 и превышении объема буферного накопителя над шириной окна в три-четыре и более раз для практического применения верхнюю границу пропускной способности тракта можно оценить пропускной способностью управляющей процедуры самого "узкого" звена передачи данных.

Величина обратная показателю Z*D и пропорциональная среднему количеству пакетов в транзитных узлах многозвенного тракта дает оценку снизу верхней границы среднего времени доставки удаленному абоненту протокольного блока данных сетевого уровня (пакета) в нагруженном соединении:

Т„(1 1 _ Zgr01(l-F)D-d-1(d + l)(O-l){l+(O-l)}

'""' ' F2rf=„(l-F)d(D-2){l+(D-2)} ( )

Произведение данного показателя на длительность цикла передачи информационного кадра в отдельном звене Т даст абсолютное значение времени доведения пакета до адресата.

Для расчета сквозной задержки прикладных данных (абонентских сообщений) необходимо применять конвейерные модели процесса информационного переноса в многозвенном тракте передачи. В однородном канале длины D сквозная задержка сообщения, состоящего из N фрагментов, с общим размером очередей пакетов в транзитных узлах вдоль соединительного пути, равным к, рассчитывается из соотношения:

T(D, N' к) = t(2D + N + k-1), где т - время передачи пакета по отдельному межузловому соединению.

Заключение. Такое представление сквозной задержки имеет место в детерминированном тракте, а для виртуального канала с искажениями на отдельных участках переприема эта зависимость при достаточной длительности тайм-аута неприема сквозной квитанции определяет среднее значение данного показателя. При этом величина т имеет смысл среднего времени передачи пакета по звену и может быть оценена как отношение размера кадра к пропускной способности.

Для оценки средней сквозной задержки в неоднородном тракте в формуле (22) значение т можно усреднить по всем звеньям соединительного пути. Выбор наибольшего среди всех значений т позволит оценить верхнюю границу средней сквозной задержки сообщения.

Сквозная задержка потока неоднородных пакетов сообщения (последовательности пакетов различной длины) по неоднородному ненагруженному каналу хорошо оценивается соотношением:

Тф' N' 0) = ÏÏSU,„*M тмп + ZDd=1[TdM +Td]' (27)

T-Mn = WlCLXTri-n'TriM =

d=l.D n=l.N

где тdn задержка n-го пакета на d-ом участке переприема; тл -время передачи сквозного подтверждения по d-му звену.

Рассмотренные методы представляют наиболее полное решение в области анализа РСХД на протокольном уровне, и отражают основные подходы к определению протокольных параметров и процедуры расчета операционных характеристик структурных сетевых фрагментов.

Список литературы

1. Леонтьев Л.П., Гохман О.Г. Проблемы управления учебным процессом: математические модели. Рига, 1984. 239 с.

2. Майер Р.В. Компьютерная модель обучения с изменяющимся коэффициентом забывания // International Journal of Open Information Technologies. 2014. Vol. 2, № 1. Р. 12-16. [Электронный ресурс] URL: http://injoit.org/index.php/i 1/article/view/59/51 (дата обращения: 17.01.2022).

и

3. Митрофанов М.В., Стародубцев Ю.И. Информационная модель образовательного процесса: проблемы и решения // Электросвязь. 2020. № 8. С. 8-13.

4. Козленко А.В., Авраменко В.С., Саенко И.Б., Кий А.В. Метод оценки уровня защиты информации от НСД в компьютерных сетях на основе графа защищенности // Труды СПИИРАН. 2012. №2(21). С. 41-55.

Багрецов Сергей Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, bogrecoVV@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,

Соколов Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проректор по образовательной деятельности, sokoloVv S S@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова,

Зобнин Константин Александрович, соискатель, Z_o@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Научно-исследовательский институт РУБИН "Рубин",

Макогон Василий Петрович, д-р техн. наук, заместитель генерального директора, mak229@rambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, АО «МАРТ»

METHODOLOGY FOR DETERMINING AND OPTIMIZING THE OPERATIONAL CHARACTERISTICS

OF A REGIONAL STORAGE NETWORK

S.A. Bagretsov, S.S. Sokolov, K.A. Zobnin, V.P. Makogon

In this article, it is proposed, when analyzing and optimizing the network parameters of a regional storage network, to use the approaches of one of the most modern Traffic Engineering (TE) technologies and its methods of influencing the effective use of network resources used in IP networks. The initial data for choosing paths are, first of all, the characteristics of the transmitting network - the topology, as well as the performance of the routers and communication channels that make up it, and information about the network load, i.e. traffic flows that it must transmit between its border routers.

Key words: regional data transmission, processing and storage network, Traffic Engineering technology, queuing system, disk memory, mathematical apparatus of Markov circuits.

Bagretsov Sergey Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, bogrecoVV@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,

Sokolov Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, vice-rector for educational activities, sokolo Vv_S_S@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, Admiral S.O. Makarov State University of the Sea and River Fleet,

Zobnin Konstantin Alexandrovich, applicant, Z_o@mail.ru, Russia, Saint Petersburg, RUBIN Research Institute «Rubin»,

Makogon Vasily Petrovich, doctor of technical sciences, deputy general director, mak229@rambler.ru, Russia, Saint Petersburg, AO «MARCH»