CC BY
82
The process of deformation previously of heated up preparation having natural heterogeneity of a thermal field (unequal distribution of temperature in volume of preparation), caused by her cooling on air is considered and at contact to a surface of working parts of a stamp. The influence of temperature on the mechanical characteristics of a material of preparation and size of factor of friction is determined during hot deformation of thin-walledprod-ucts in real conditions of punching. The principle of creation of desirable distribution of resistance to deformation is offered, by maintenance at a stage of heating ofpreparation ofpreliminary unequal distribution of temperatures in volume of preparation.
Key words: tube stock, sheet-metal stamping, reheat temperature, resistance to deformation, wringing out, distribution.
Rozov Y.G., candidate of technical sciences, professor, vice-rector on educational work, rozovu@mail. ru, Ukraine, Kherson, Kherson national technical University
УДК 621.791.754
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКВИВАЛЕНТНОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛОТЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТОВ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ СВАРКЕ
Д.В. Слезкин
Важнейшими задачами, решаемыми при разработке технологии сварки, является определение мощности источника теплоты, напряжений и деформаций. Для решения указанных задач предложено использовать эквивалентный источник теплоты, мощность которого равномерно распределена внутри полуэллипсоида вращения.
Ключевые слова: сварка плавящимся электродом, физико-математическая модель сварки, напряжения и деформации, эквивалентный источник теплоты.
Важнейшими показателями качества сварки являются механические свойства и напряженно-деформированное состояние металла в окрестности шва. Сварочные деформации и напряжения возникают вследствие неравномерного нагревания в зоне воздействия сварочного источника теплоты, которое вызывает сильное уменьшение прочности металла. Для сталей заметное снижение прочности возникает при нагревании свыше 500 оС [1]. Механические характеристики низколегированных конструкционных сталей рассчитывают [2], используя данные о химическом и фазовом составе свариваемой стали и данных о термическом цикле при сварке, который характеризуется скоростью охлаждения стали в диапазоне температур полиморфного превращения 850... 500 оС.
Для определения размеров зоны термического влияния и скорости охлаждения рассчитывают распределение температуры вокруг источника теплоты. При выполнении расчётов используют эквивалентные источники
теплоты, в качестве которых используют разнообразные идеализированные распределения теплового потока в свариваемые кромки, создающие такое же распределение температуры, какое наблюдается при выполнении сварки [3]. При дуговых способах сварки используют объёмное распределение внутри эллипсоида [4]. Используют также эквивалентный источник в виде изотермической поверхности, соответствующий форме сварочной ванны [5]. При лучевых способах сварки используют распределение теплового потока вдоль оси луча [6].
Известны также расчётные методики определения параметров эквивалентных источников на основе физико-математического моделирования воздействия реального сварочного источника теплоты на металл и формирования сварочной ванны [6]. Параметры источника иногда определяют по реальным размерам сварного шва (макрошлифам) или сварочной ванны.
Важным обстоятельством при разработке технологии сварки является то, что размеры шва обычно уже заданы. Поэтому первой задачей является определение параметров источника, при которых обеспечиваются заданные размеры шва. Как правило, такими размерами являются глубина проплавления и ширина шва или катет.
Задачей данной работы является разработка метода определения характеристик эквивалентного источника, обеспечивающего получение заданных размеров шва и адекватно воспроизводящего температурное поле сварки для значения температуры разупрочнения сплава (для конструкционных сталей около 500 оС).
Математическая модель теплового процесса. Как показывают многочисленные данные, профиль поперечного сечения проплавления при дуговой сварке имеет форму, близкую к эллиптической (рис.1). Это позволяет допустить, что мощность источника теплоты равномерно распределена по объёму полуэллипсоида, радиусы Rxy, Rz которого соответствуют ширине шва B и глубине проплавления h, а в случае углового шва - катетам ^, ^.
Соответственно распределение удельной объёмной мощности q(x,y,z) источника описано выражением
где P - мощность источника, Вт; Rxy, Rz - радиусы источника, см; vw - скорость сварки, направление которой совпадает с направлением координаты *, см/с; t - время, с.
+ Kl■ Я2 = h
(1)
а
б
Рис.1. Макрошлиф сварного шва (а), требования ГОСТ 14771-76 (б) и геометрия эквивалентного источника теплоты (в), соответствующего макрошлифу или стандарту
Задачей является определение мощности источника Р, при которой при решении уравнения теплопроводности будет получено расположение изотерм температур плавления и зоны термического влияния, соответствующее заданным размерам шва и результатам измерения термического цикла сварки. Эта задача является обратной задачей математической физики, так как распределение мощности источника является слагаемым в уравнении теплопроводности, которое в декартовой системе координат имеет вид
ЭН = д_ Эt Эх
ЭТ
Эх
+
Э
ЭТ
ЭУI ЭУ
+
Э
Эz
эт
Эг
+ д( х, у, г),
(3)
где Н - объёмная энтальпия вещества, Дж/см3; Т - температура, оС; 1 - теплопроводность, зависящая от температуры Т, Вт/(см-°С).
Энтальпия и температура связаны между собой нелинейной функцией, учитывающей теплоёмкость и теплоты фазовых и агрегатных превращений (рис. 2).
Л, Вт/(см°С)
о*
0.7
0.6
0£
0.4
0.3
0.2
0.1
о
"V"”"!: н > \ * Т К ш ш
Я - Я
Н. Дж/г
2 4СС
1 800
1 200
600
1 ООО
2 000 7 ОС 3000
Рис. 2. Зависимость энтальпии и теплопроводности от температуры
для малоуглеродистой стали
в
Граничные условия учитывают полную поверхностную теплоотдачу с поверхностей металла
= Ь(Т - То), (4)
Эп
где п - нормаль к поверхности свариваемого листа; То - температура окружающей среды, оС; Ь - коэффициент теплоотдачи, Вт/(см2 оС).
Постановка задачи. Исходными данными этой задачи являются заданные размеры шва: ширина В и глубина И (см. рис. 1, а).
Искомыми величинами являются мощность источника Р и соотношение радиусов ^ /Яху, при которых размеры шва Вм, Им, определённые в результате решения уравнения теплопроводности (3), будут равны заданным значениям этих размеров В, И.
Очевидно, что форма поперечного сечения шва, определяемая как отношение ширины шва к его глубине В/(2И), также определяется отношением радиусов источника / Яху. Поэтому итерационное уточнение мощности источника следует производить по площади £ поперечного сечения шва, а не по его размерам: £ = кИВ / 4.
Решение уравнения (3) позволяет определить распределение температур Т(х,у2,0, значение которых в установившемся состоянии Т(х,у,2, t®¥) позволяет определить предельное распределение температур в плоскости уг, перпендикулярной направлению сварки. Предельное распределение позволяет определить расположение точек (ух-Рх) контура проплавления по условию Тт (ух, 2^) = Тх (Тх - температура ликвидус, оС) и расчётную площадь поперечного сечения шва
+¥ (ух )
£м = | | . (5)
—¥ 0
Решение обратной задачи в данном случае можно выполнить методом регулирования [6, 8] искомой мощности эквивалентного источника Р в ходе решения нестационарной задачи (2)-(4), при котором по эволюционирующему полю температур Т(х,у,2непрерывно рассчитываются текущие значения площади сечения шва £м (5).
Математически данная обратная задача формулируется следующим образом
Бм Р=™ > £. (6)
При решении этой обратной задачи необходимо обеспечить устойчивую сходимость решения [7]. Устойчивость решения определяется значением итерационного коэффициента Кр, определяющего скорость изменения мощности Р в ходе решения задачи. В нестационарной задаче вто-
рым фактором, влияющим на устойчивость, является время реакции т результата решения на изменение искомых параметров. С учётом этих особенностей закон регулирования примет вид
ґ
Р = Р
і+кА
т
(7)
V 1 V о уу
где & - шаг времени при решении системы уравнений (2-4).
Алгоритм решения. Для решения этой задачи задали начальное приближение значений мощности, исходя из равенства мощности источника и мощности теплового потока в металл деталей в установившемся режиме. Мощность последнего рассчитали как сумму теплового потока теплопроводности Qx и теплового потока теплопереноса Qv
•ту
Р = Ок + Qv »1Тх к12ВИ + 2 BИvw (срТ^ + дь), (8)
где Тм/ - температура сварочной ванны, оС; дх - скрытая теплота плавления, Дж/г.
Начальные значения радиусов эквивалентного источника задали равными заданным размерам шва
яху = В/2; ^ = И .
При этих начальных значениях решали систему уравнений (2-4) методом конечных разностей с малым шагом времени и сопутствующим расчётом размеров сварочной ванны до момента достижения установившегося значения площади её поперечного сечения (5).
Время реакции т результата решения на изменение искомых параметров, необходимое для выполнения итерационных уточнений (7), приняли равным длительности нагревания объёма, занятого источником до температуры ванны
Далее выполняли итерационное уточнение мощности эквивалентного источника и, соответственно, его радиусов (7).
Решение обратной задачи выполнили для случая дуговой сварки под флюсом стыкового соединения листов толщиной 16 мм из малоуглеродистой стали при скорости сварки 6,7 мм/с, токе дуги 715 А и напряжении дуги 32 В. Этот вариант сварки выбран потому, что при сварке под флюсом практически отсутствуют потери теплоты дуги, что позволяет оценить правильность расчёта теплового воздействия дуги по результату измерения тока дуги и напряжения на горелке.
Ход решения обратной задачи показан на рис. 3 как изменение размеров шва и искомой мощности эквивалентного источника.
Характер изменения искомых параметров сильно зависит от значения итерационного коэффициента. При малом значении итерационного коэффициента (рис. 3, а) решение задачи затянуто. При большом его значении (рис. 3, в) возникают колебания значений мощности и размеров шва. Оптимальным является наибольшее значение (рис. 3, б) при котором колебания мощности не возникают.
При оптимальном значении итерационного коэффициента решение обратной задачи быстро сходится даже при значительной ошибки начального приближения в определении мощности эквивалентного источника (рис. 4).
а б в
Рис. 3. Характер изменения значений мощности Р эквивалентного источника, площади 5 поперечного сечения шва, ширины шва В и глубины проплавления к в ходе решения при различных значениях итерационного коэффициента КР: а - КР = 0,06; б - КР = 0,25; в - КР = 1
а б
Рис. 4. Изменение параметров процесса при значительной ошибке определения начального приближения мощности эквивалентного источника: а - при завышенном ее значении на 50 % б - при заниженном ее значении на 50 %
48
На рис. 5 показан результат решения уравнения теплопроводности в конце решения задачи по определению мощности эквивалентного источника, а также макрошлиф сварного шва, для которого определялись параметры источника.
Рис. 5. Результат решения уравнения теплопроводности и задачи определения мощности эквивалентного источника по заданным размерам макрошлифа сварного шва (нижняя картинка справа)
Вычисленное значение мощности Р = 22 кВт близко по значению мощности, измеренной при выполнении сварки Ропыт = 22,88 кВт. Тепловой коэффициент использования мощности дуги оценён значением 96 %.
Этот результат показывает, что выбранная форма описания эквивалентного источника удовлетворительно воспроизводит форму проплавления и позволяет адекватно оценить мощность теплового воздействия на металл, необходимую для получения заданной формы проплавления.
Для проверки приемлемости описанной методики для случая угловых швов использовали опытные данные сварки таврового соединения. Сваривали листы толщиной 4 мм из малоуглеродистой стали размерами 225^150 мм. Сварку выполнили в смеси 80 % аргона и 20 % углекислого газа при скорости 7,5 мм/с проволокой Св08Г2С диаметром 1,2 мм, подававшейся со скоростью 80 мм/с. Измеренные значения параметров режима составили: ток дуги 190 А, напряжение дуги 20,5 В, соответственно мощность дуги определена в 3895 Вт.
При выполнении сварки измеряли температуры в некоторых точках таврового соединения. На рис. 6 показаны результаты измерений температуры и точки расположения термопар.
Радиусы эквивалентного источника были определены по макрошлифу шва и были приняты равными Яху = 3,5 мм, = 4 мм.
Задача определения мощности эквивалентного источника для угловых швов и стыковых швов с разделкой кромок требует введения некоторых допущений, связанных с наплавкой значительного количества электродного металла и изменением геометрии стыка в зоне формирования
I
Т. °С
1500
750
500
сварочной ванны. Принято, что электродный металл вложен в стык по всей длине шва.
1 ! К ПГТ ГТТТЇ | т о МШлмкк ,
I
р \| 1 \ I ЯНЖ 7
1 \ \ \
р »— —і - X Ьг
/ ! 4
І 1 / т
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 с
Рис. 6. Результат измерения термического цикла дуговой сварки таврового соединения и расположение термопар при выполнении опыта
В результате решения обратной задачи теплопроводности для углового шва таврового соединения, рис. 7, определено, что мощность эквивалентного источника, необходимая для формирования измеренного значения катетов шва К1 = К2 = 5 мм составляет 3140 Вт. Это существенно меньше измеренного значения мощности при выполнении сварки, что объясняется большими потерями на излучение столба дуги и разбрызгивание электродного металла. Тепловой коэффициент использования мощности дуги оценён значением 80 %.
У
Рис. 7. Геометрия стыка при сварке таврового соединения и распределение температуры, полученное при решении задачи определения мощности эквивалентного источника
50
Правильность предложенной методики определения параметров эквивалентного источника была проверена сравнением расчётных термических циклов (2)-(4) (рис. 8), с результатами, полученными в опыте (см. рис. 6).
700
Т. °С 600
500 400 300
200
100
" 10 20 30 40 50 IС 60
Рис. 8. Результаты расчёта значений температуры с использованием эквивалентного источника теплоты в точках установки термопар при сварке таврового соединения
Анализ результатов. Сравнение расчётного значения температур в точках установки термопар с экспериментальными показывает некоторые различия, в частности экспериментальные значения температур в точках 3 и 4 начинают нарастать раньше, чем в точках 1 и 2, в то время как расчёт даёт характер изменения, соответствующий теории тепловых процессов. Это можно объяснить тем, что в реальном процессе дуговой сварки в защитном газе поверхность металла в точках 3 и 4 подогревается излучением столба дуги. Различие температур в точках 3 и 4 в эксперименте несколько меньше, чем в расчёте, что можно объяснить различной теплоотдачей с горизонтальной и вертикальной поверхности.
Необходимо отметить, что при значительном удалении поверхности металла от сварочной ванны существенное значение имеет коэффициент теплоотдачи с поверхности. В данном случае удовлетворительное соответствие результатов расчёта температур в точках установки термопар опытным данным достигнуто при значении коэффициента теплоотдачи 0,02 Вт/(см2-°С).
Полученные результаты свидетельствуют, что предложенная методика определения параметров эквивалентного источника теплоты в форме
51
распределения тепловой мощности внутри полуэллипса с радиусами, равными полуширине шва и глубине проплавления, позволяет воспроизвести термический цикл сварки, необходимый при выполнении расчётов напряжений и деформаций сварных конструкций и при оценке механических свойств низколегированных сталей.
Преимуществом предложенного подхода к определению параметров эквивалентного источника теплоты по сравнению с известными является возможность выполнения расчётов на начальной стадии проектирования технологии по размерам шва, заданным в конструкторской документации или стандартами.
Список литературы
1. Касаткин О. Г., Зайффарт П. Влияние химического и фазового состава зоны термического влияния на её механические свойства при дуговой сварке низколегированных сталей // Автоматическая сварка. 1984. №2. С. 5-10.
2. Винокуров В. А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных напряжений и деформаций. М.: Машиностроение. 1984. 280 с.
3. Goldak J., Chakravarti A., Bibby M. A new finite element model for welding heat sources. Metallurgical Transactions, 1984. V. 15B, P. 299-305.
4. Computer modelling of heat flow in welds / J. Goldak, M. Bibby, J. Moore, R. House, B. Patel // Metallurgical Transactions, 1986. V.17B. P. 587600.
5. Sudnik W., Radaj, D., Erofeew W. Computerised simulation of laser beam welding, modelling and verification // J. Phys. D.: Appl. Phys., 1996 №29. P. 2811-2817.
6. Ерофеев В. А., Логвинов Р.В., Нестеренков В.М. Формирование эквивалентного источника теплоты для расчетов деформаций конструкций при электронно-лучевой сварке // Известия ТулГУ. Технические науки. 2008. № 3. С. 55-63.
7. Ерофеев В. А. Прогнозирование качества электронно-лучевой и лазерной сварки на основе компьютерного моделирования / Под общ. ред. В. А. Судника, В. А. Фролова. Тула: ТулГУ, 2002. 140 с.
Слезкин Дмитрий Валентинович, аспирант, заместитель технического директора, (8464) 37-89-68, dvslezkm@,tyazhmash. com, Россия, Сызрань,
ОАО «Тяжмаш»
A METHODIC OF DETERMINING EQUIVALENT HEAT SOURCE CHARACTERISTICS FOR THE CONDUCTION OF WELDING STARIN-STRESS ANALYSIS
D. V. Slezkin
The main task being solved during the design of a welding technology is determining the heat source power as well as the strain-stress condition of the welded structure. For performing this task, an equivalent heat source with the power evenly distributed within the volume of a semi-ellipsoid of revolution has been offered to use.
Key words: GMA welding, physical and mathematical model, strain-stress condition, equivalent heat source.
Slezkin Dmitry Valentinovich, postgraduate, the assistant to the technical director, (8464 37-89-68, dvslezkinatyazhmash.com, Russia, Syzran, Open Society "Tijzgmash"
