CC BY
131
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 151
УДК: 629.735.015
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗОЛИРОВАННЫХ КОРПУСОВ ДИРИЖАБЛЕЙ
Приводится инженерная методика определения аэродинамических характеристик изолированных корпусов дирижаблей. Получена удовлетворительная сходимость результатов расчетов по предложенной методике с экспериментальными данными.
Ключевые слова: аэродинамические характеристики, дирижабль, инженерная методика.
Разработанные к настоящему времени простые инженерные методики определения стационарных аэродинамических характеристик изолированных и оперенных тел вращения [1, 2] могут использоваться, когда удлинение тел изменяется в пределах X = 7 14. Они, как правило,
содержат материалы для простых по форме носовых и кормовых частей тел вращения типа конуса или оживала. Обводы корпусов современных дирижаблей образованы более сложными кривыми, а корпуса имеют удлинения X = 4 5. Имеющиеся экспериментальные данные для
таких корпусов являются немногочисленными [3, 4] и относятся к ограниченному числу форм дирижаблей. Для них при малых углах атаки в расчете нельзя использовать результаты линейной теории [5, 6], а при больших углах атаки отсутствуют систематические сведения как об образовании вихрей вблизи корпусов при отрывном обтекании, так и о влиянии вихреобразования на аэродинамику корпуса дирижабля.
Цель данной работы состояла в том, чтобы попытаться восполнить данный пробел и предложить методику расчета коэффициентов продольной и нормальной сил, а также момента тангажа изолированных корпусов дирижаблей с удлинениями X < 7 при углах атаки а < 50°. Ограничение по углу атаки вызвано тем, что при а > 45° 50° вихревая система корпуса дирижабля
может стать асимметричной относительно плоскости изменения углов атаки, и установленные в численном эксперименте вихревые структуры корпуса не будут соответствовать наблюдаемым в физическом эксперименте.
Представим коэффициенты нормальной силы Су и момента тангажа ш2 неоперенного корпуса дирижабля при отрывном обтекании с образованием вихрей на подветренной стороне корпуса в виде:
где индекс "бо" у первых слагаемых в соотношениях (1) соответствует составляющим коэффициентов нормальной силы и момента тангажа, обусловленным обтеканием корпуса дирижабля без вихреобразования, а индекс "отр" - вкладу вихрей, создающих на подветренной стороне корпуса дополнительное разрежение. Такая структура соотношений для подсчета коэффициентов Су и ш2 тел является общепринятой [1, 2] и удобна для представления зависимости этих коэффициентов от углов атаки (или скольжения) в широком диапазоне их изменения, вплоть до
Н.В. СЕМЕНЧИКОВ, ЧЖОУ ЦЗЯНЬХУА, О.В. ЯКОВЛЕВСКИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
(1)
Первые слагаемые, входящие в соотношения (1), представим как:
Здесь W - объем корпуса дирижабля; (рУ2/2)¥ - скоростной напор невозмущенного потока; (ёБ/ёх)бо - погонная поперечная нагрузка в сечении корпуса дирижабля при его обтекании без вихреобразования; 1бо - длина той части корпуса, где наблюдается безотрывное обтекание (длина корпуса до начала отрывной зоны на корпусе типа неупорядоченного турбулентного отрыва); хт - координата точки приведения, отсчитываемая от носка корпуса.
Для расчета величин погонной поперечной нагрузки для носовой части корпуса вплоть до миделевого сечения (где площадь поперечного сечения Б корпуса растет, т.е. ёБ/ёх > 0) воспользуемся формулой Мунка с поправкой Эпсона [7], согласно которой
( ^ т2 Л
бо
PV2
dS sin2a
ах1+-1-г ^ ]2
4рБ V ¿х ) (3)
Для расчета величин погонной поперечной нагрузки для кормовой части корпуса за миде-левым сечением (где ¿Б/ёх > 0) можно использовать формулу Мунка с поправкой Кармана [7]:
Г ^ г2 Л
бо
p_V2
2
k dS k ф dx\
5 *
S
— sin2a .
S
м (4)
Видно, что погонная поперечная нагрузка в сечении корпуса, обтекаемого без вихреобразования, пропорциональна sin2a и является положительной на носовой части корпуса, т.к. dS/dx > 0, и отрицательной на его кормовой части, где dS/dx < 0. Максимум абсолютных значений Субо при безотрывном обтекании имеет место при а = 45°. При а = 0° и а = 90° Субо = 0. Примем, что коэффициент кф, входящий в формулу (4), не зависит от формы обводов корпуса. Он определяется только удлинением корпуса X = 1/Бм, где Бм - диаметр миделевого сечения корпуса и может быть найден по данным работы [2].
Для расчета составляющих коэффициентов нормальной силы и момента тангажа, обусловленных вихрями, сформировавшимися на подветренной стороне корпуса, используем соотношения:
_ signa 1 ( dF ^ _ signa \ ( dF ^ ( ,
уотр _ W2,3(pV2/2). /IdxJ Х • тго,р _" W(pV2 /2)„ /U J (Х "XT,X •
1 Ав отр 1 Ав отр (5)
где хв = f(a, X, Re) - координата начала схода в ихрей с под ветренной стороны изолиров ан-ного корпуса, зависящая от величины угла атаки а, формы корпуса, его удлинения X и чисел Рейнольдса; (dF/dx)^ - погонная поперечная нагрузка в сечении корпуса, обусловленная вихрями.
Чтобы найти величины координат хв и (dF/dx)^ для корпусов дирижаблей с обводами типа "Парсеваль" и "Кокс", был проведен специальный численный эксперимент, в котором параметры обтекания изолированных корпусов дирижаблей и их аэродинамические характеристики были определены путем численного решения уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу и замкнутых модифицированной моделью турбулентности "к-ю" [8]. После обработки и обобщения результатов были получены требуемые данные. Примеры зависимостей хв/1 = fa, X, Re) и (dF/dx)^ = f^x-x^/D^ представлены на рис. 1 и 2.
Видно, что с увеличением углов атаки точка схода вихрей с корпуса смещается вверх по потоку к его носку. Аналогичное влияние на эту координату при прочих равных условиях оказывает и увеличение удлинения корпуса дирижабля. Как следует из результатов, приведенных на рис. 2, значения (dF/dx)^ имеют характерный максимум, величина которого растет с увеличением угла атаки.
На рис. 3 приведены результаты сравнения определенных по излагаемой методике коэффициентов нормальной силы и момента тангажа неоперенного корпуса дирижабля с удлинением X = 4,5 с данными эксперимента при числе Яе = 1,6х10б, заимствованными из работы [3]. Коэффициенты нормальной силы отнесены к '2/3, а момента тангажа - к ', где W - объем корпуса. Как видим, совпадение расчетных и экспериментальных данных вполне удовлетворительное.
Рис. 1. Зависимости безразмерной координаты точки схода вихрей хв/1 от угла атаки при различных значениях X и числа Рейнольдса
0,00
О 3 6(Х-ХЛ)/Ом
Рис. 2. Пример зависимости
Ротр = (¿Е/ёх)отр/(рУ2/2)да корпуса дирижабля с удлинением X = 8 от параметра (х-хв)/Бм при различных углах атаки
С
уф
20
40
Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициентов нормальной силы Су и момента тангажа ш2 изолированного корпуса дирижабля
Коэффициент аэродинамической продольной силы неоперенного корпуса дирижабля записывался в виде [9]:
Сх = Схао'А(а, X, Яе), (6)
где Сха0 - коэффициент лобового сопротивления неоперенного корпуса при нулевом угле атаки, А(а, X, Яе) - коэффициент, учитывающий влияние углов атаки, удлинения корпуса и вязкости на изменение коэффициента продольной силы.
В свою очередь, коэффициент Сха0 определялся как
Сха0 Сха0тр + Сха0отр, (7)
где Сха0тр - составляющая коэффициента Сха0, обусловленная трением, Сха0отр - составляющая коэффициента Сха0, обусловленная вязким срывом в кормовой части корпуса в области с координатами 1бо < х < 1.
Для оценки величин Сха0тр использовалось общепринятое соотношение метода эквивалентной плоской пластины [1, 2, 9]:
Сха0тр СР
Б,
(8)
где СР - коэффициент одностороннего трения плоской пластины, Бом - площадь омываемой поверхности корпуса, п - поправочный коэффициент, учитывающий изменение параметров и ко-
эффициента трения пространственного пограничного слоя на теле вращения по сравнению с их значениями для плоской пластины.
Согласно [10] коэффициент Ср определялся по уточненной формуле Шлихтинга
Ср = 0,4293/(1§Яе)2,58, (9)
используемой в случае турбулентного пограничного слоя на корпусе дирижабля при числах Рейнольдса 106 < Яе < 109.
Обычно в инженерных расчетах второе слагаемое в формуле (7) не определяют отдельно, а его долю вносят в поправочный коэффициент пх в соотношении (8). Тогда
р *
Сха0 = Ср —ПХ
(10)
где коэффициент Пх по данным работ [10, 11] можно определить как:
V = 1 + 1,5(Бм/1)1,5 + 7(Бм/1)3. (11)
Здесь первое слагаемое учитывает изменение параметров пограничного слоя на корпусе по сравнению с плоской пластиной, а также сопротивление давления корпуса при нулевой подъемной силе, обусловленное вытесняющим воздействием на внешнее течение пограничного слоя; а второе - служит для учета отрывных явлений в кормовой части корпуса. Пример зависимости А(а, X, Яе), полученной по данным численного эксперимента для случая турбулентного пограничного слоя на корпусе, представлен в виде графика на рис. 4. Видно, что при а < 10° коэффициент А близок к единице, а при а > 10° он быстро уменьшается с ростом угла атаки.
С
хф
0,00
-0,05
Я=4,5; Ре=1,6*10° —— эксперимент ЦАГИ —■— результаты расчета
20
40
Рис. 4. Пример зависимости А(а, Х, Яе) для изолированного корпуса дирижабля
Рис. 5. Сравнение результатов расчета зависимости коэффициента продольной силы Сх от угла атаки с данными эксперимента [3]
На рис. 5 приведены расчетные и экспериментальные значения коэффициентов продольной силы корпусов дирижаблей с круговым поперечным сечением. Экспериментальные данные взяты из работы [3]. Коэффициенты продольной силы на графиках рис. 5 отнесены к '^/3. Как можно видеть, совпадение расчетных и экспериментальных данных вполне удовлетворительное.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лебедев А. А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. - М.: Машиностроение, 1973.
2. Бураго С.Г. Аэродинамический расчет маневренного ЛА. - М.: МАИ, 1993.
3. Засолов Р.А. Аэродинамические характеристики моделей однокорпусных дирижаблей // Труды ЦАГИ. 1985. - Вып. 2268.
4. Кирилин А.Н., Егоров С.Б. Аэродинамические характеристики моделей дирижаблей различной формы: тематический сборник научных трудов МАИ, 1992.
5. Эшли Х., Лэндал М. Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1969.
6. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. - М.: Высшая школа, 1971.
7. Фабрикант Н.Я. Курс аэродинамики для авиационных и воздухоплавательных вузов. - М.-Л., 1938. Ч. 1.
8. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Аэрогидромеханика. -М.: Машиностроение, 1993.
9. Svirschevsky S.B., Semenchikov N.V., Popov S.A., Titov E.V. Method for Computing of Axial Force Coefficient of Slender Wing-Body-Tail Configurations // Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Research Bulletin N 7, Warsaw, Poland, 1997.
10. Кирилин А.Н., Ивченко Б. А. Расчет основных параметров дирижаблей мягкого типа. -М. : Русское воздухоплавательное общество, 2000.
11. Hoerner S.F. Fluid-dynamic Drag, 1958.
SEMIEMPIRICAL CALCULATION METHOD OF AN AIRSHIP BODY AERODYNAMIC
CHARACTERISTICS
Semenchikov N.V., Zhou Jianhua, Yakovlevsky O.V.
The semiempirical calculation method of an airship body aerodynamic characteristics is presented. Satisfactory coincidence of the numerical results and experimental data is found.
Сведения об авторах
Cеменчиков Николай Витальевич, 1941 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1964), кандидат технических наук, профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор более 120 научных работ, область научных интересов - вихревые, струйные и отрывные течения, аэродинамика летательных аппаратов.
Чжоу Цзяньхуа, 1977 г.р., окончил Пекинский аэрокосмический университет (2002, КНР), магистр аэродинамики, аспирант кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор 10 научных работ, область научных интересов - аэродинамика летательных аппаратов.
Яковлевский Олег Васильевич, 1932 г.р., окончил МФТИ (1955), кандидат технических наук, профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор более 130 научных работ, область научных интересов - турбулентные струйные течения, аэроакустика, аэродинамика летательных аппаратов и промышленная аэродинамика.
