CC BY
148сотворческой деятельности в культурном ландшафте усадьбы. Процессуальный компонент обеспечивает последовательное формирование ценностного отношения к культурному ландшафту на основе переживания, осмысления и саморегуляции как основы для выделения этапов. Результативно-оценочный компонент методической модели предполагал выделение критериев и уровней диагностики ценностного отношения к культурным ландшафтам.
Литература:
1. Веденин Ю.А. Культурный ландшафт как хранитель памяти ойкумены // Человек: Образ и сущность. Гуманитарные аспекты. - 2019. - С. 21-37.
2. Замятин. Д.Н. Гуманитарная география: предмет изучения и основные направления развития // Общественные науки и современность. - 2010. - № 4. - С. 126-138.
3. Зинченко В.П. Размышления о душе и ее воспитании // Вопросы философии. - 2002. - №2,3
4. Зулхарнаева А.В., Винокурова Н.Ф., Николина В.В. Гражданское воспитание учащихся как условие становления устойчивого развития / Современные проблемы науки и образования. - 2016. - № 6. - С. 394.
5. Калуцков В.Н. Географические подходы к созданию историко-культурных образов. [Электронный ресурс] Режимдоступа: http://www.valerytishkov.ru/engine/documents/document1449.pdf
6. Колбовский Е.Ю. Культурный ландшафт: в разнообразии значений не утерявший смысл // Наследие и современность. - 2018. - №4(1). - С. 8-22.
7. Кочуров Б.И., Винокурова Н.Ф. и др. Культура природопользования: научный и образовательный аспект / Кочуров Б.И., Винокурова Н.Ф., Смирнова В.М. // Проблемы региональной экологии. - 2014. - № 4. - С. 159-168.
8. Лавренова О.А. Географическое пространство в русской поэзии XVIII - начала XX вв. (геокультурный аспект). -М.: Институт Наследия, 1998. -128 с.
9. Леонтьев Д.А. Ценность как междисциплинарное понятие: опыт многомерной реконструкции // Вопросы философии. - 1996. - № 4. - С. 15-26.
10. Лескова И.А. Идея образования: структура и содержание в контексте смены философских оснований // Вестник Мининского университета. - 2021. - Том 9. - № 3. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://vestnik.mininuniver.ru/jour/article/view/1258
11. Проектирование эколого-ориентированной жизнедеятельности личности обучающегося в культурном ландшафте: теоретико-методологический дискурс: монография / под. ред. Н.Н. Демидовой, Н.Ф. Винокуровой. - Н. Новгород: ООО «Кириллица», ООО «Благовест», 2019. - 220 с.
12. Рагулина М.В. Культурный ландшафт: интегральный взгляд: монография. - Ульяновск: Зебра, 2015. - 147 с.
13. Хуторская Л.Н. Избранные педагогические труды / Л.Н. Хуторская; Под ред. А.В. Хуторского. [Электронный ресурс]. - М.: Центр дистанционного образования "Эйдос", 2005. - 21 с.
14. Чикова О.А., Золотавин В.С., Каменев Р.В., Максимова Л.А. Новая структурная модель измерения пространственного интеллекта.//Вестник Мининского университета. - 2021. - Том 9, № 4. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://vestnik.mininuniver.ru/jour/article/view/1292.
15. Шоган, В.В. О возникновении нового языка культуры в личностно-ориентированном образовании // Модульная технология в личностно-ориентированном образовании. Вып 2 / В.В. Шоган. - Ростов-на-Дону, 1999. - С. 24.
Педагогика
УДК 37
кандидат педагогических наук, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Исаева Зарема Имрановна
ФГБОУ ВО «Чеченский государственный педагогический университет» (г. Грозный)
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
Аннотация. В статье изучена методика обучения решению текстовых задач с помощью составления уравнений; описываются основные педагогические и методические аспекты решения текстовых задач; анализируются психологические особенности учащихся 5-6 классов применительно к решению текстовых задач; выделяются особенности арифметического и алгебраического способа решения, а также даны рекомендации по решению текстовых задач с помощью составления уравнений. Выделены этапы решения текстовых задач, такие как: анализ задачи, модель задачи, поиск решений задачи, решение задачи, проверка решения задачи, запись ответа на вопрос задачи, исследование учащихся и «взгляд назад».
Ключевые слова: методика, текстовые задачи, решение текстовых задач, уравнение.
Annotation. The article studies the method of teaching the solution of text problems by drawing up equations; describes the main pedagogical and methodological aspects of solving text problems; the psychological characteristics of students in grades 5-6 are analyzed in relation to solving word problems; the features of the arithmetic and algebraic methods of solving are highlighted, and recommendations are given for solving text problems by compiling equations. The stages of solving text problems are singled out, such as: problem analysis, problem model, search for solutions to the problem, problem solving, checking the solution of the problem, recording the answer to the question of the problem, studying students and "look back".
Keywords: methodology, word problems, solution of word problems, equation.
Введение. В последние годы решение текстовых задач у обучающихся вызывает только отрицательные эмоции. При написании контрольных или самостоятельных работ учащиеся зачастую не приступают к решению текстовых задач. Одной из разновидностей таких задач являются задачи решаемые с помощью составления уравнения, которые изучаются в 5-6 классах.
При работе с этим видом задач большая часть учащиеся, как правило, испытывает затруднение. У многих школьников при работе с задачами не формируются умения и навыки решения такого типа задач. В настоящее время написано огромное количество методических пособий и рекомендаций, но для учащихся эта тема является одной из самый труднодоступных.
Изложение основного материала статьи. Термин «задача» может быть использован, как и в повседневной жизни, например, для составления списка дел на день, «задачи, которые необходимо сегодня выполнить», так и в профессиональной сфере, когда даются разного рода поручения, но чаще всего с этим словом сталкиваются обычные ученики на большом количестве школьных предметов. Таким образом, «задачей» может служить некая проблемная ситуация, с которой люди сталкиваются как в повседневной жизни, так и в различных науках. Исключением не будут и уроки математики [6].
Решение задач в математическом образовании всех ступеней обучения занимает особое место, ведь при решении задач не только формируются и развиваются необходимые для достижения предметных и метопредметных результатов умения и навыки, а также, что не менее важно, усваивается и закрепляется теоретический материал изучаемой темы. Благодаря разнообразному использованию и важности задач, возрастает необходимость уделять обучению «решению задач» огромное внимание, но до сих пор одним из основных методов такого обучения является показ способов решения определенных видов задач.
Существуют различные определения понятия задачи, но наиболее общим является определение задачи как определенной цели. «Задача - объект мыслительной деятельности, содержащий требования некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредствам поиска условий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами» [7].
При всем многообразии задач, которые используются в обучении математике, можно выделить масштабный класс задач - текстовые. «Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения», - такое определение дает автор одного из методических пособий по методике обучения математике (А.П. Тонких).
Выделяются следующие основные компоненты в структуре задачи: У - условие, О - обоснование теоретическое или практическое, Р - решение и З - заключение, то есть требование отыскать неизвестные компоненты.
Выделение данных компонентов помогает в составлении классификации задач по уровню «проблемности»:
1) Стандартные. Все компоненты УОРЗ известны, такой вид задач без сомнения необходим, так как позволяет усвоить необходимые понятия, но также дает возможность оценить, как учащиеся поняли материал.
2) Обучающие. УОРх, УОхЗ, УхРЗ, хОРЗ, где х- неизвестный компонент. Данный вид является самым распространённым и имеет огромное число вариаций на практике.
3) Поисковые. В них неизвестны два компонента. Задачи данного вида, являются задачами более высокого уровня сложности и активизируют мыслительную деятельность учащихся.
4) Проблемные задачи, где неизвестно три компонента.
Кроме деления по структуре и уровню проблемности, существуют и другие типологии задач.
- В зависимости от сюжета. Примерами таких задач являются задачи на работу, движение, проценты, смеси и сплавы, а также задачи на числа и др.
- В зависимости от числа действий. От одного действия до нескольких, также простые и составные.
- По способу решения задач делаться на:
1) Приведение к единице.
2) Способ обратного хода.
3) Способ ложного положения.
4) Решение задач одним действием.
5) Способ решения задач путем исключения одного неизвестного другим неизвестным.
6) Способ решения задач на прямую и обратную пропорциональность.
7) Способ решения задач на нахождение дроби от числа.
8) Способ решения задач на нахождение числа от части этого числа, выраженного дробью и т.д. [8].
Составленная грамотно, с методической точки зрения, система задач может использоваться, не только как дополнение
к теоретическому материалу, такая система задач способна выступать в качестве пропедевтического материала, как затруднение перед учащимися, с помощью нее можно организовывать проблемную ситуацию. При верном включении в урок системы задач у учащихся формируются умения и навыки, которые смогут гармонично вписаться в систему ранее усвоенных ЗУН.
Авторы методических пособий выделяют следующие функции текстовых задач в обучении математике [4]:
- способствуют усвоение идеи функциональной зависимости, математических понятий и отношений между ними;
- развивает арифметические навыки учащихся;
- развивает умение строить математические модели;
- способствуют реализации межпредметных знаний;
- развивают логическое мышление школьников;
- повышает интерес учащихся к изучению математики через различные способы решения;
- развивает универсальные учебные действия.
Целями обучения решению текстовых задач могут служить: во-первых, усвоение материала; во-вторых, формирование приемов мышления, например таких как, анализ, синтез, абстрагирование и др.; в-третьих, формирование универсальных учебных действий, в том числе регулятивных [5].
Относительно термина «решение задачи» также можно выделить несколько значений: «решение задачи» может выступать в качестве некого плана, то есть способа или метода осуществления требования задачи; также можно выделить значение, которое состоит в том, что данный термин определяется, как процесс выполнения плана решения задачи; или же под «решением задачи» можно понимать «результат выполнения плана решения задачи». Можно проследить взаимосвязь между этими тремя вышеперечисленными значениями, но в силу своей неоднозначности процесс решения задачи носит субъективный характер и определяется различными факторами. При решении задач на успешность самого решения могут влиять два обобщенных фактора «ситуативные» и «личностные».
I. Связаны с задачей или ее формулировкой, способом представления информации, а также с ситуацией решения. Они включают в себя один или же совокупность следующих факторов:
1) Объем самой задачи, перегруженность условия. (Очень часто учащиеся даже не хотят читать текстовые задачи, которые включают в себя от 4-5 строк условия).
2) Структурирование материала. (Необходимые данные и связи между ними в текстовой задаче могут находиться в разных предложениях, что препятствует структурированию условия).
3) Контринтуитивность условий (Г. Саймон) - если условия противоречат знаниям и представлением о мире решающего задачу, то решение усложняется. (Например, использование устаревших числовых данных в представлении цены, с использованием копеек и т.д.).
4) «Оптимум мотивации» (Закон Йеркса - Додсона) - для различных по трудности задач требуется разный уровень активизации мышления. (Следует учитывать при составлении системы задач, что зачастую текстовые задачи решаются просто для того, чтобы решить, без предварительной мотивации и активизации мыслительной деятельности, что может вызвать проблемы при решении).
5) «Маскировка» условия задачи, за счет формулировки. (Дополнительное препятствие для решения текстовых задач, сложнее определить вид задачи).
6) Перенос способов решения. (При недостаточной подготовленности учащихся этот фактор может оказаться отрицательным) [3].
II. 1) Структура и свойства интеллектуальной деятельности. (Например, использование эвристик. Однако минусом может служить то, что при решении была применена неверная эвристика, что привело к неверному решению);
2) Личные черты характера и его характеристики. (Тут должны реализовываться дифференциальное и индивидуальное обучение). Мотивационные характеристики тоже включаются в данную структуру;
3) Организация знаний. (В зависимости от успешного опыта решения текстовых задач, безусловно увеличивается и качество решения, разнообразие методов и стратегий решения).
Этапы решения текстовых задач:
1. Анализ задачи. Данный этап включает в себя анализ условия, требования. Проблемой данного этапа является то, что текст по-разному воспринимается разными учениками. Поэтому на этом этапе учителю необходимо понять, что ученики осознают условие задачи, каждое слово в нем. Обычно задаются такие вопросы как: «О чем говориться в задаче? Что об этом говориться? Сколько участников? Сколько ситуаций? Что требуется найти в задаче?».
2. Модель задачи. Составление краткой записи условия при помощи таблиц, чертежей, схем. Данный этап проводиться одновременно с анализом условия.
3. Поиск решений задачи. В ходе поиска решения формулируется устно, письменно или при помощи схем, план решения задачи.
4. Решение задачи. На данном этапе очень важно само оформление задачи. При работе с каждым конкретным классом необходимо выработать единые способы комментирования решения и придерживаться их при решении задачи. Например:
- Вопрос с последующим действием.
- Действие с последующим объяснением.
- Запись решения с предшествующим объяснением (По аналогии решаются задачи алгебраическим методом).
- Действия без комментирования.
5. Проверка решения задачи. Данный этап может осуществляться путем решения задачи другим способом, другим методом, решения обратной задачи, составление числового выражения, по размерности, либо проверкой каждого арифметического действия устно. Также необходимо понять, удовлетворяет ли получившийся ответ условию задачи (Например, при решении задачи получился ответ 3 землекопа).
6. Запись ответа на вопрос задачи. Необходимо записать развернутый ответ на поставленный вопрос задачи.
7. Исследование. Данный этап является не обязательным в текстовых задачах, исключением могут быть те задачи, решение которых предполагает исследовательскую деятельность учащихся, к примеру, задачи с параметром.
8. «Взгляд назад». Необходимо понять почему задача решалась именно таким способом, какие моменты при решении надо запомнить, чтобы научиться решать задачи данного типа [1].
Любой рассматриваемый объект, включенный в систему обучения, с точки зрения методики преподавания математики не может считаться полностью изученным и готовым для применения без учета возрастных особенностей учащихся, «текстовые задачи» также не будут являться исключением.
Возраст учащихся 5-6 классов является «мостом» с детства в юношество. Учащиеся этого возраста переживают два кризиса, один из которых связан с переходными изменениями, а другой с изменившейся организацией обучения по сравнению с начальной школой.
Рассмотрим психологические особенности ученика, которые необходимо учитывать в процессе обучения математике.
В этот жизненный период учащимся свойственно активное поведение, постоянное стремление к деятельности, также подростку становится интересно многое отдаленное от его обыденной жизни. Его начинают волновать вопросы прошлого и будущего, социальные и экологические темы и др. Сочетание капризности данного возраста и восприимчивости с открытостью для социального сотрудничества, позволяет педагогам строить отношения с учащимися на основе диалога.
Основными сложностями жизни учеников 5-6 классов служат:
- Содержание учебной программы выстраивается системно, предполагая собой развитое теоретическое мышление подростков. Однако у учащихся данное мышление находится на начальном этапе, а именно учащиеся работали с отдельными единичными понятиями и понятийными связями. Поэтому разумно вводить новые термины и понятия постепенно, опираясь на имеющиеся представления и ориентировать школьников в ходе их разнообразной практической деятельности.
- Требовательность в основной школе к самостоятельной, ответственной работе, не учитывает возрастные особенности учащихся, что угрожаем эмоциональному спокойствию учащихся. Поэтому так важно учитывая все моменты, оказывать помощь и поддержку ученику в решении той или иной задачи, если он не сумеет самостоятельно с ней справиться. Непосредственная помощь учителя постепенно перейдет в косвенную, что приведет учащихся к самостоятельному выполнению задания.
Основу решения всех текстовых задач курса 5-6 классов составляет два мощных инструмента:
1) Арифметический метод решения задач, знакомый учащимся еще с начальной школы и хорошо усвоенный ими, но используемый на более простых по содержанию и решению задачах. При таком способе необходимо дать ответ на вопрос задачи с помощью использования арифметических действий над числовыми данными задачи.
2) Алгебраический метод относительно новый для учащихся 5-6 классов. Сначала от учащихся требуется переформулировать условие задачи с языка проблемы на математический, составить краткую запись и ввести обозначения. Далее требуется составить на математическом языке модель задачи, решить ее (в нашем случае это составление и решение уравнения), и обязательно перевести получившийся результат обратно, на язык задачи, и только потом дать ответ.
На протяжение долгого времени, а именно до конца 1960-х годов, в российской школе преобладал и считался единственно верным для 5-6 классов арифметический способ решения текстовых задач. Такие методические взгляды на данный вопрос были основаны на том, что решение текстовых задач сводилось к усвоению определенных правил. Так, например в учебнике «Арифметика» Л.Ф. Магнитского также давались текстовые задачи на определенные правила, но эта необходимость произрастала из того, что дети должны были освоить правила выполнения торговых расчетов. Складывалась ситуация, в которой задачи решались верными методами, но при этом понимание сути такого решения уходило на второй план.
В истории решения текстовых задач 1960-е годы стали поворотными, из-за реформы математического образования, которая диктовала, что теперь в 5-6 классах в приоритете алгебраический способ решения. Это было достаточно просто
объяснено и заключало в себе потребность того этапа развития общества и образования, поскольку арифметические задачи к тому времени были недостаточным образом связаны с жизненной практикой и реальными ситуациями.
На современном этапе развития математического образования в 5-6 классах осуществляется плавный переход от арифметического способа решения текстовых задач к алгебраическому, но при этом время уделяется обоим этим методам.
В исследованиях таких ученых как Н.А. Менчинская, М.И. Моро, А.В. Скрипченко присутствует идея того, что арифметический способ развивает такие важные навыки в современном образовании как: анализ, синтез, нахождение математических зависимостей. Поэтому арифметический способ должен быть первостепенным для того, чтобы могли развиваться различные качества мышления и данный способ должен предшествовать алгебраическому.
В зависимости от выбора способа решения, меняется способ переработки и преобразование информации, а также условия задачи. Решение задач алгебраическим методом ограничивается осмыслением и интерпретацией условия задачи и конечного результата, без смыслового значения промежуточных алгебраических выражений, которые здесь выступают в качестве некого вспомогательного инструмента [2].
Каждый, даже маленький шаг при арифметическом методе подвергается анализу, не говоря уже об арифметических действиях, производимых решающим задачу. Эта совокупность анализа и синтеза будет является одной из важнейших характеристик арифметического способа решения текстовых задач.
Когда учащиеся решают задачу арифметическим способом, они всегда прибегают к выявлению математических соотношений, которые предполагает условие задачи, без этих соотношений невозможно решить задачу. При использовании алгебраического способа решение может рассматриваться без выявления полного спектра соотношения, поэтому можно сделать вывод что, алгебраическое решение частично лишено связи с проводимыми операциями.
Даже при использовании алгебраического способа решения задачи, арифметический способ может сыграть не последнюю роль если, мы произведем дополнительный анализ самой задачи и выполненных действий, а также получившегося ответа, за счет перехода ко второму способу решения.
Решение проблемных задач с использованием арифметического способа возможно для учащихся с повышенным уровнем математической подготовки, но для базового уровня не является необходимым. Алгебраический же способ решения более доступен для всех учащихся и готовит основу для дальнейшего изучения алгебры.
Таким образом, можно отметить несколько выводов об использовании арифметического и алгебраического метода решения:
1) Арифметический способ ценен тем, что способствует выявлению математических закономерностей, которые приводят к более глубокому пониманию условия и хода решения задачи.
2) Алгебраический способ развивает абстрактное мышление, чаще всего эффективен и для большинства учащихся удобен.
3) Необходимо продуманное сочетание обоих способов решения, а также плавный переход от одного к другому.
4) «Красивые решения» повышают мотивацию решения текстовых задач.
5) При решении задачи несколькими способами происходит дополнительный анализ того, какой способ является наиболее рациональным, вследствие чего, происходит систематизация изученного материла.
Выводы. Если рассматривать текстовые задачи с точки зрения возрастной психологии и дидактики, то можно выделить следующие рекомендации:
1) Все текстовые задачи, включенные в систему заданий по каждой теме, должны удовлетворять принципу доступности, соответствовать возрастным и индивидуальным особенностям учащихся, уже накопленным им знаниям, особенно стоит уделить внимание содержанию задачи, то какие слова используются в ее формулировке, ведь не всегда именно метод решения задачи может стать препятствием на пути к ответу. К трудностям можно также отнести и само понимание текста задачи, например использование в нем неизвестных ученикам слов и обозначений. При использовании на уроках "непонятных" задач может в значительной степени снизиться мотивация учебной деятельности учащихся.
2) Не менее важно отслеживать само количество текстовых задач на уроке, не забывая про скорость чтения в 5-6 классе и закладывать время на осмысления и подробный разбор условия всеми учениками. Количество задач должно быть достаточным для изучения и закрепления темы, но не занимать большую часть урока, чтобы сохранить равномерный темп его проведения, а также чтобы учащиеся могли успеть принять и осмыслить информацию.
3) Обязательно должна присутствовать смена деятельности на уроке, решение подряд нескольких текстовых задач может выматывать учеников, также это необходимо и для поддержания внимания учащихся.
4) Не стоит пренебрегать записью краткого условия в задаче с использованием различных схем, для сохранения принципа наглядности.
5) Необходимо уделять внимание решению текстовых задач в различных темах для сохранения принципа прочности знаний.
6) При решении текстовых задач стоит делать акцент на обосновании действий и рассуждений учащихся, а также стремлении к аккуратному и логически верному оформлению решения учениками, для новых типов задач образец предоставляет учитель.
Литература:
1. Айвазян, Н.С. Этапы, методы и способы решения текстовых задач начального курса математики [Электронный ресурс] / Н.С. Айвазян. - URL: https://cyberienmka.m/artide/n/etapy-metody-i-sposoby-resheniya-tekstowh-zadach-nachalnogo-kursa-matematiki
2. Дяченко, С.И. Взаимосвязь арифметического и алгебраического методов решения сюжетных задач как дидактическое средство осуществления поисковой деятельности [Электронный ресурс] / С.И. Дяченко, Е.Г. Аджамова, А.С. Швыдко. - URL: https://clck.ru/UqRbf
3. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 173 с.: ил.
4. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2019. - 272 с.
5. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Санинский, Г.Л. Луканкин. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.
6. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пел. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
7. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / Н.Л. Стефанова. -М.: Дрофа, 2005. - 416 с.
8. Теория и методика обучения математике в школе. Часть 1. Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета по специальности 050202.65 (032100) - математика / Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, М.Н. Кочалина, Н.В. Савинцева, Н.П. Федорова. - М.: МГЛУ, 2008. - 190 с.
Педагогика
УДК 378.147.88
кандидат педагогических наук, доцент Кирюхина Наталия Владимировна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга); студент Горбачева Янина Геннадьевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга); студент Цурикова Юлия Сергеевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга)
ЗАДАЧИ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИСТОРИЧЕСКОЙ МЕТРОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЙ
О ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНАХ
Аннотация. В статье рассматриваются теоретические основы построения системы задач с элементами исторической метрологии для уроков физики в общеобразовательной школе и технологические аспекты их использования в учебном процессе для формирования понятий о физических величинах и единицах измерения. Определяется понятие «задача с элементами исторической метрологии», формулируются принципы отбора историко-научной информации для составления задач, описывается технология их использования, приводится пример алгоритма работы над задачей.
Ключевые слова: обучение физике в школе, историческая метрология, физические величины, единицы измерения, задачи по физике.
Annotation. The article discusses the theoretical foundations for constructing a system of problems with elements of historical metrology for physics lessons in a general education school and the technological aspects of their use in the educational process for the formation of concepts about physical quantities and units of measurement. The concept of "a task with elements of historical metrology" is defined, the principles of selection of historical and scientific information for the compilation of tasks are formulated, the technology of their use is described, an example of an algorithm for working on a task is given.
Keywords: teaching physics at school, historical metrology, physical quantities, units of measurement, physics tasks.
Введение. Величина - одно из важнейших метапредметных понятий, отражающее единство качественных и количественных отношений в окружающем мире, ее измерение - важнейший универсальный инструмент познания. Метрология как наука, изучающая все теоретические и прикладные аспекты измерений, не входит в число обязательных предметов школьного курса, однако ее категории и принципы пронизывают все содержание курсов математики и естественных наук, выступая основой их интеграции и межпредметных связей. Историческая метрология изучает использовавшиеся в прошлом системы мер и единиц измерения, происхождение их наименований, исследует историю и эволюцию измерительных средств и технологий. Являясь одновременно как одним из подразделов общей метрологии, так и вспомогательной исторической дисциплиной [2], она позволяет распространить межпредметное взаимодействие и на гуманитарную сферу.
Особенно большое внимание величинам и измерениям отводится в курсе физики. Физические величины - самый многочисленный класс понятий, изучаемых школьниками. Без них невозможно овладение предметом на научном уровне, с использованием не только качественных, но и количественных характеристик процессов и явлений, измерительных процедур. В документах, определяющих содержание школьного физического образования [4, 5], ставится задача достижения выпускником способности понимать смысл величин, применять их для анализа конкретных ситуаций, проводить измерения и оценивать погрешности. Это позволяет говорить о метрологической составляющей системы физических знаний, которые должен приобрести учащийся, чтобы применять их в учебно-исследовательской и практической деятельности, в том числе для решения задач.
Сведения из истории науки могут выступать в качестве фактологической базы при конструировании заданий, направленных на достижение и диагностику описанных выше образовательных результатов. К такого рода заданиям можно отнести задачи, в условии которых отражена история становления понятий и терминов физических величин, единиц измерения и их систем, эволюция измерительной техники и методов измерения, описаны исторические эксперименты, в которых определялись значения величин. Это особая разновидность задач с историко-научным содержанием - задачи с элементами исторической метрологии.
Общая перспективная цель исследования - разработка и практическая апробация системы задач, отражающих историю становления понятий о величинах и единицах их измерений на примере избранных тем и разделов школьного курса физики. На первом этапе, результаты которого представлены в статье, рассматриваются теоретические основы построения системы задач и технологические аспекты их использования в учебном процессе для формирования понятий о физических величинах.
Изложение основного материала статьи. Отличительной особенностью задач с элементами исторической метрологии является взаимодействие двух содержательных аспектов условия: собственно физического и исторического. Оно определяет требование задачи, которое должен выполнить решающий субъект для достижения определенной дидактической цели. Исходя из этого, можно сформулировать ряд принципов, на основе которых происходит отбор историко-научной информации для условия и формулировка требования задачи.
Принцип дидактической целесообразности предполагает, что исторический материал используется с определённой целью, вытекающей из общих задач обучения предмету, конкретизированной для учебного занятия с учетом его типа, формы проведения, используемых технологий. Принцип содержательной релевантности означает соответствие теме занятия. Например, на уроке изучения нового материала по теме «Импульс тела» с использованием технологии проблемного обучения задача с историко-научным содержанием (пример 1) может быть использована для создания проблемной ситуации.
Пример 1. И. Ньютон в труде «Математические начала натуральной философии» сформулировал второй закон движения, не так как это делается в современном учебнике: «Изменение количества движения пропорционально
