CC BY
15Психолого-педагогические науки
УДК 373.3
1 2
Юлия Анваровна Булатова , Мутраков Олег Сергеевич
1 Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Уфа,
Россия
1bulaova1982@mail.ru
2mutrakov@rambler. ru
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Аннотация. В статье представлено исследование методики обучения решению логических задач на уроках математики в начальной школе. Исследование основано на анализе подходов к определению понятия «логическая задача» и изучении этапов решения таких задач. Авторами изложены основные принципы методики, которые включают активное взаимодействие с текстом задачи, развитие аналитического и логического мышления, использование логических принципов и методов, а также развитие коммуникативных навыков для представления решения.
Ключевые слова: методика обучения, логические задачи, начальная школа, математика
1 2
Yuliya A. Bulatova , Oleg S. Mutrakov ,
1Bashkir State Pedagogical University named after M.Akmulla, Ufa, Russia
1bulaova1982@mail.ru
2mutrakov@rambler.ru
TEACHING METHODS FOR SOLVING LOGICAL PROBLEMS IN MATHEMATICS LESSONS IN ELEMENTARY SCHOOL
Abstract. The article presents a study of teaching methods for solving logical problems in mathematics lessons in elementary school. The research is based on the analysis of approaches to the definition of the concept of «logical task» and the study of the stages of solving such problems. The authors set out the basic principles of the methodology, which include active interaction with the text of the problem, the development of analytical and logical thinking, the use of logical principles and methods, as well as the development of communication skills to present the solution.
Keywords: teaching methods, logical tasks, primary school, mathematics
Одной из главных целей современного педагогического процесса является развитие логического мышления, формирование самостоятельности, инициативы и творческого потенциала. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования уделяет особое внимание развитию математических навыков у младших школьников. В связи с этим, в учебном предмете «Математика» подчеркивается необходимость программы обучения, которая способствует развитию логического и алгоритмического мышления.
Для того чтобы четко понимать, что подразумевается под понятием «логическая задача», необходимо дать ему определение и рассмотреть подходы к его формулировке различными авторами.
М.В. Шнейдерман говорит, что логическая задача - «это особая информация, которую не только нужно обработать в соответствии с заданным условием, но и хочется это сделать» [10].
Под логической задачей Шатова Н.Д. понимает задачу, где «основным видом деятельности является выявление отношений между объектами задачи, а не нахождение количественных характеристик объекта» [9, с. 22].
«В отличие от других задач, присутствующих в школьном курсе математики, решение логических задач ввиду необычной конструкции их текста, постановки вопроса и зачастую более сложной связи между данными и искомыми трудно алгоритмизируемо. Логические задачи - это задачи, в которых соотношения между данными и искомыми редко поддаются описанию с помощью известных моделей; специфика этих задач такова, что учащиеся испытывают значительные затруднения при краткой записи их условия, при создании алгоритмов решения и использовании» [9, с. 24]. По мнению Шатовой, логические задачи -«это своеобразная «гимнастика для ума», средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и развивать силу собственного разума и интеллекта в целом» [9, с. 24].
В.А. Далингер, говоря о роли логических задач в обучении математике, относит к таковым те задачи, которые «вызывают у ученика непроизвольный интерес, являющийся следствием необычности сюжета задачи, необычности формы её подачи. Решение таких задач вызывает у учащихся внутренний положительный отклик, развивает у них любознательность. Успешность решения таких задач не должна жестко зависеть от уровня обученности школьников, от овладения ими программного материала» [2, с. 39].
Д.В. Клеменченко относит к логическим задачам те, «при решении которых главное определяющее - это отыскание связей между фактами (часто скрытыми), их сопоставление; установление для достижения поставленной цели цепочки рассуждений, а вот вычисления, построения играют здесь как бы вспомогательную роль» [3, с. 28].
Исходя из представленных определений, мы можем сделать вывод, что каждый автор, давая определения этой категории исходил из разных составляющих задачи: информационной, деятельностной, содержательной, мотивационной и логико-алгоритмической составляющей, что затрагивает процессы восприятия, мышления и деятельности. Следовательно, в методике обучения решению логических задач активно используются стратегии развития критического мышления и логического рассуждения у учащихся. Возникновение данной методики объясняется ролью логического мышления в математике, где оно служит основой для анализа и решения задач.
По мнению профессора Е.С. Канина, одним из ключевых аспектов методики является формирование у учащихся базовых навыков. Данные навыки включают в себя способность внимательно анализировать условия задачи и выделять важные детали, делать логические выводы и рассуждения на основе имеющихся данных, а также выбирать соответствующие стратегии решения [8].
Необходимо обращать внимание на то, что решение логических задач не ограничивается простым воспроизведением шаблонных алгоритмов, а требует творческого и гибкого мышления. Учащимся предоставляется возможность применить различные методы решения задачи, а также активно взаимодействовать с учителем и другими учащимися для обмена идеями и путями решения [1].
Согласно исследованиям советского и российского математика Б.А. Кордемского значимой составляющей методики обучения решению логических задач является использование подхода «от простого к сложному». Учебный процесс начинается с простейших логических задач, где учащиеся могут быстро овладеть базовыми навыками и стратегиями, постепенно переходя к более сложным задачам. Такой подход позволяет формировать постепенное углубление понимания логических основ и развитие мыслительных процессов у учащихся [4].
Такого же мнения придерживается Г.Л. Муравьева и отмечает, что необходимо также активное использование интерактивных методов обучения, таких как групповая работа, дискуссии, решение задач в парах или коллективно. Это способствует развитию
коммуникативных навыков и способности объяснять идеи, а также стимулирует обмен знаниями и опытом между учащимися [5].
В обобщенном виде выделяются следующие этапы решения логических задач в начальной школе [6, 7]:
1) Чтение и понимание условия задачи.
2) Анализ и выделение ключевых элементов и отношений в задаче.
3) Построение логических рассуждений и связей между элементами задачи.
4) Формулировка и запись решающих предположений.
5) Проверка решения и корректировка в случае ошибок.
6) Представление ответа или вывода на основе полученного результата.
Этап чтения и понимания условия задачи является первым и ключевым в решении логической задачи. На данном этапе ученик анализирует текст задачи, выделяет ключевую информацию и осознает требуемые данные. Затем, на этапе анализа и выделения ключевых элементов и отношений, он дифференцирует условие на отдельные составляющие и идентифицирует важные факты и связи. После этого происходит построение логических рассуждений и связей, где ученик использует полученную информацию и применяет логические методы, такие как индукция или дедукция и другие. На следующем этапе ученик формулирует и записывает решающие предположения, основываясь на прошлых шагах и аргументах, поддерживающих его предположение. Далее проверяется решение и, в случае ошибок, оно корректируется. И в конце, ученик представляет окончательный ответ или вывод, объясняя используемые рассуждения и методы.
Описанные выше этапы имеют важное значение для методики обучения решению логических задач на уроках математики в начальной школе. Разделяя решения на отдельные шаги, мы можем добиться развития логического мышления, умения анализировать информацию, формулировать предположения и проверять свое решение, что крайне необходимо для формирования математических навыков у учащихся начальной школы.
В итоге, рассмотренные в данном исследовании подходы к определению понятия логической задачи, ее особенности и этапы решения, поможет учителям в разработке новой или модернизации уже существующей методики решения такого рода задач на уроках математики, что очень важно для современной начальной школы. Логическое мышление в целом и сама практика применения логических операций младшими школьниками является залогом не только успешного обучения, но и их будущей деятельности вне школы.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Асмолов А.Г. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли [Текст] / А.Г. Асмолов, Г.В. Буркменская, И.А. Володарская. - М.: 2011.
2. Далингер В.А. Методика обучения математике [Текст] / В.А. Далингер. - Москва: Издательство Юрайт, 2023. - 338 с.
3. Клеменченко Д.В. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Клемченко. М.: Просвещение. 1999. 191 с.
4. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. Лучшие логические задачи. Головоломки. Упражнения. / Б.А. Кордемский. М.: АСТ. 2016. 464 с.
5. Муравьева Г.Л. Логические задачи в математическом образовании младших школьников [Текст] / Г.Л. Муравьева, БГПУ, 2019. - 94 с.
6. Ондар Ч.М. Использование логических задач для математического развития младших школьников [Текст] / Ч.М. Ондар, Ч.В. Очур. - Педагогические науки, № 2 (95), 2022. - С. 27-41.
7. Разенкова С.Д. Различные подходы к определению понятия «логическая задача» // Психология, социология и педагогика. 2018. № 5 [Электронный ресурс]. URL: https://psychology.snauka.ru/2018/05/8588 (дата обращения: 27.10.2023).
8. Сангалова М. Е. Решение логической задачи разными способами и сравнение их эффективности [Электронный ресурс] / М.Е. Сангалова, А.В. Дубова. - Молодой ученый,
№21, 2014. - С. 214-217. - URL: https://moluch.ru/archive/80/13868/ (дата обращения: 01.10.2023).
9. Шатова Н.Д. Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике: автореф. дис. ... канд. пед. наук / Н.Д. Шатова. Омск. 2004. 198 c.
10. Шнейдерман М. В. Метод конструирования логических задач / М.В. Шнейдерман // Научно-методический электронный журнал «Математика в школе». 1998. № 3.
REFERENCES
1. Asmolov A.D. Formatting of the UEA in primary school: from action to thinking [Text] / A.D. Asmolov, G.S. Burkmenskaya, I.A. Volodarskaya. - M.: 2011.
2. Dalinger V. A. Methods of teaching mathematics [Text] / V. A. Dalinger. - Moscow: Yurait Publishing House, 2023. - 338 p.
3. Klemenchenko D.S. Problems in mathematics for the curious / D.S. Klemchenko. M.: View. 1999. 191 P.
4. Kordemsky, B. A. Mathematical assessment. Bare logic problems. Puzzles. Improvements / B.A. Kordemsky. M.: Is. 2016. 464 P.
5. Muravyeva G.L. Logical accents in the mathematical education of younger schoolchildren [Text] / G.L. Muravyeva, BSPU, 2019. - 94 P.
6. Ondar Ch.M. The use of logical inclinations for the mathematical development of younger schoolchildren [Text] / ch.M. Ondar, Ch.S. Okur. - Pedagogical sciences, № 2 (95), 2022. - P. 27-41.
7. Razenkova S.D. Diverse approaches to defining the meaning of a "logical task" / Psychology, sociology and pedagogy. 2018. # 5 [electronic discourse]. URL: https://psychology.snauka.ru/2018/05/8588 (date of application: 10/27/2023).
8. Sangalova M. Or. The roots of the logical task of various challenges and the comparison of their effectiveness [Electronic resource] / M. Or. Sangalova, A. S. Dubova. - Young Scientist, No.21, 2014. - P 214-217. - URL: https://moluch.ru/archive/80/13868 / (date of access: 01.10.2023).
9. Shatova N.D. Logical accents as a means of developing reflex duty, grades 5-6 study in the study of mathematics: abstract of the dissertation of the Candidate of Pedagogical Sciences / N.D. Shatova. Omsk. 2004. 198 p.
10. Schneiderman M.V. Method of constructing logical problems / M.V. Schneiderman // Scientific and methodological electronic journal "Mathematics at school". 1998. № 3.
Информация об авторах
Ю.А. Булатова — студент;
О.С. Мутраков — кандидат экономических наук, доцент.
Information about the authors
Y.A. Bulatova - student;
O.S. Mutrakov - Candidate of Economic Sciences, Associate Professor.
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors
declare no conflicts of interests.
