Методика обоснования требований к пространственным характеристикамлокального аэрозольного образования для прерывания видения цели оператором Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.391.82

МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ ТРЕБОВАНИИ К ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ЛОКАЛЬНОГО АЭРОЗОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ПРЕРЫВАНИЯ ВИДЕНИЯ ЦЕЛИ ОПЕРАТОРОМ С.В. Утемов

Получены аналитические зависимости линейных размеров области закрытия цели аэрозольным образованием от времени маскировки цели. Проведена оценка влияния дальности установки АО на линейные размеры области закрытия цели аэрозольным образованием

Ключевые слова: аэрозольное образование, пространственные характеристики, требования

Одним из важных направлений совершенствования информационно-измерительных оптико-

электронных систем (ОЭС) является автоматизация процессов обнаружения, распознавания и сопровождения объектов. Однако, несмотря на достигнутые успехи в создании ОЭС, по-прежнему пользователем получаемой информации является человек-оператор, ведущий наблюдение за целью в оптико-визуальную или тепловизионную систему.

Функционирование современных ОЭС разведки, прицеливания и сопровождения объектов операторами в ряде случаев происходит в условиях естественных и преднамеренных аэрозольных помех (облаков, туманов, дымов, аэрозолей). Воздействие маскирующей аэрозольной помехи на человека-оператора в конечном счёте приводит к прерыванию видения цели и, как следствие, к ухудшению характеристик обнаружения, распознавания и сопровождения объекта.

Эффективность маскирующей аэрозольной помехи существенно зависит от пространственных, временных и оптических характеристик аэрозольного образования (АО) [1-7]. В ранее выполненных работах основное внимание уделялось разработке математических моделей и методик оценки эффективности и обоснования требований к оптическим [1-4, 7-9] и временным [10-15] характеристикам АО. Известные методики оценки пространственных характеристик АО применимы, как правило, лишь для случаев создания аэрозольных завес большой протяжённости [1-3] или локальных АО, устанавливаемых на небольшом удалении (50... 100 м) от защищаемого объекта [4-6, 16-18]. Указанные обстоятельства вызывают необходимость доработки существующего методического аппарата для оценки пространственных характеристик локального маскирующего АО для прерывания видения цели оператором оптиковизуальной или тепловизионной системы.

Целью статьи является получение аналитических выражений для оценки пространственных характеристик локального маскирующего аэрозольного образования, требуемых для прерывания видения цели оператором в течение заданного времени.

К пространственным характеристикам локального маскирующего АО относятся диаметр аэрозольного облака и дальность его установки относительно защищаемого объекта.

Оценим влияние дальности установки АО на линейные размеры области закрытия цели аэрозоль-

ным образованием. Схема взаимного расположения человека-оператора, объекта наблюдения (цели) и АО показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема взаимного расположения человека-оператора, объекта наблюдения (цели) и аэрозольного образования

На рис. 1 обозначено: О - оператор, Ц - цель размером 1ц, Ьц - дальность наблюдения цели оператором, Ьб и Ьп - ближняя и дальняя границы дальности установки АО, С - диаметр АО.

Из рис. 1 видно, что с увеличением дальности установки АО увеличиваются на величину 2х линейные размеры области 1З, не просматриваемой оператором. Увеличение этих размеров может характеризоваться безразмерным коэффициентом

к = -

На рис. 2 приведены зависимости коэффициента к от дальности установки АО для трёх типовых дальностей наблюдения цели Ьц. При расчётах принималось, что ближняя граница дальности установки АО составляет ЬБ = 50 м.

0=2 к / 1 /

/ /

\ / /

У и

\ Зхм

-1-

Утемов Сергей Владимирович - ВАИУ, канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, тел. (473) 220-92-36

0 0,5 1р 1,5 2р 2? 3,0 3,5 Ьн

Рис. 2. Зависимости коэффициента увеличения линейных размеров области закрытия цели аэрозольным образованием от дальности его установки

Из рис. 2 видно, что при дистанционной установке АО растёт величина коэффициента к и, следовательно, увеличиваются линейные размеры области закрытия цели аэрозольным образованием 1З = ксС. Так, например, при дальности установки Ьп = 2 км аэрозольного образования диаметром с = 10 м линейные размеры области закрытия цели составят 1З = 30 м при её наблюдении оператором с дальности Ьц =3 км.

Получим зависимость линейных размеров области закрытия цели аэрозольным образованием от времени маскировки цели. Отыскание этой зависимости будем проводить при следующих допущениях и ограничениях:

- АО не деформируется во времени и под действием метеоусловий и имеет постоянный диаметр в течение времени З

- АО в момент образования гН маскирует защищаемый объект, который равновероятно расположен в пределах фронтальной проекции аэрозольного образования (облака) на нормаль к линии визирования цели (ЛВЦ) оператором с плотностью распределения

f (і) =

—, при 0 < l < l3,

l3

0, при l < 0, l > l3

(1)

где 1З - линейные размеры области закрытия цели аэрозольным образованием;

- величина скорости цели Уц распределена по нормальному закону с математическим ожиданием тУ = 10...20 км/ч и СКО аУ = 3...4 км/ч;

- закон изменения курсового угла цели является равномерным с плотностью распределения, определяемой из выражения:

f ( Чц ) =

1

—, при 0<Чц <aq,

о

ПРИ Чц < 0 Чц > Sq

где ад < 10...120 - СКО величины дц

- распределение вектора скорости ветра равновероятно по направлению с плотностью /(УВ) = 1/2п;

- значение абсолютной величины скорости ветра является равномерно распределённой случайной величиной, изменяющейся в пределах (0, УВ);

- плотность распределения величины скорости ветра в проекции на нормаль к ЛВЦ оператором (фланговой скорости ветра №в) аппроксимируется показательным законом

f (Wb ) = pexP

(

VD

-P Wb V

' D

Л

(2)

где УВ - скорость ветра, характерная для данного театра военных действий.

Скорость сноса АО с линии визирования цели оператором определяется как сумма фланговых составляющих скоростей цели УцБ и ветра WB:

Ve = VuБ + Wb.

(3)

С учётом принятых допущений и ограничений законы распределения скорости сноса АО с ЛВЦ и времени гЗ имеют следующий вид:

Р(Ус ) = Ц / №) /(УцБ)dWвdУцБ , (4)

(е)

Р (*п ) = Я/(I)/(Ус )dldVc , (5)

(о)

где f (l) - плотность распределения длины пути выхода цели из области, закрываемой АО, определяемая по формуле (1); f (Ус) - плотность распределения скорости сноса АО с ЛВЦ под действием ветра; t3 = 1/Ус - время маскировки объекта АО; f (УцБ) -плотность распределения боковой составляющей скорости цели; Q, G - области интегрирования выражений (4) и (5), определяемые с учётом пределов изменения величин УцБ, WB, l, У с-

Определим входящую в выражение (4) плотность распределения боковой составляющей скорости цели f (УцБ). Закон изменения величины УцБ будем искать в виде функции распределения F(УцБ), после дифференцирования которой можно получить плотность распределения f (УцБ).

С учётом принятых допущений и функциональной зависимости УцБ = Уц sin дц найдём функцию распределения величины боковой составляющей скорости цели

f (УЦБ ) =

= I

1

V,

-arcsin-

pSVSq

ЦБ_

V

exp

(V - mV )2

2s2

dV, (6)

где У1 - максимальная величина боковой составляющей скорости цели.

Точное интегрирование по формуле (6) аналитическими методами невозможно. Представляя подынтегральное выражение (6) в виде ряда и ограничиваясь четырьмя его членами (при этом погрешность вычислений по отношению к первому отброшенному члену ряда не превышает одного процента), после преобразований и дифференцирования получим

/(уу,)=В0[ в! + ВУ2-ву{]+

+в„

exp

(Vf - mV )

2о1

+ln Vl Vf

4al

(7)

где Вт (m = 0,1, 2, 3) - коэффициенты, определяемые из выражений:

1 „ 2т,г

В0 = Í2~ V2p

pSVSq

Вз =

Зої

В1 =yÍ2sV

+-

V_

2sl

exp

V

m

2o

+

m

B2 = 0.5

5

11

+------

12

1

V

(

2s,r

m

3s2 2V12

sVV

mV

4V

Y

1

т 1

Использование выражения (7) при проведении преобразований для определения ^(УС) по формуле (4) приводит к интегралам, не имеющим первообразную функцию. В связи с этим целесообразно аппроксимировать исходный закон распределения (7) подходящей функцией. Для этого определим область изменения плотности распределения / (V), результаты расчётов которой по формуле (7) приведены в табл. 1.

V,

0

1

1

2

Область изменения функции /(У/)

Т аблица 1

У/, км/ч 15 10 100 10-1 10-10 10-20 10-30 10-50

/(У/), ч/км 5^10-3 10-3 1,810-2 310-2 1,410-1 2,6^10-1 3,810-1 6,3^10-1

Анализ данных табл. 1 показывает, что плотность распределения величины /(У/) может быть аппроксимирована дельта-функцией Дирака

/(Уцб) = й(Уцв). При этом погрешность аппроксимации по вероятности {Уу й (-У1,У1)} не превышает

20 %, что, как правило, удовлетворяет потребностям практики.

Подставляя в (4) выражение (2) и / (УцБ)=3(УцБ) с учётом области интегрирования Q, показанной на рис. 3 заштрихованной площадью, получим:

0 Ув _ С р \

Р (УС ) = 2 | г(УЦБ ) У |

-у

у УС ~УЦБ С

V Ув В у

ЛЖВ +

+2 ) ёУЦБ |

п

У

ехр

п

У

\

Ж

В

(8)

где (-У1, У1) - диапазон изменения боковой составляющей скорости цели.

Рис. 3. Область интегрирования Q

После дифференцирования выражения (8) с учётом нормировки найдём плотность распределения скорости сноса АО с ЛВЦ под действием ветра:

/ (Ус ) = У?ехр

У В

С к ^

-— ус

У

V 'В у

(9)

Используя выражения (1), (4) и (9), определим закон распределения времени закрытия цели аэрозольным образованием. Область интегрирования О показана на рис. 4 заштрихованной площадью, і'

Рис. 4. Область интегрирования О

Представляя интеграл (5) в соответствии с областью интегрирования О на рис. 4, получим

1з / ¡з ^ í \ гсУс

‘з' 1з

Р ( *3 )= і" ~ЄХР

2к

У

/з / *з В

+

У

0 В

ехр

с с 1

ЛУс | — Л/ +

0 1З

г -рУс '

Ус

V у в у

0 із

Продифференцировав и пронормировав полученное соотношение, найдём плотность распределе-

ния времени маскировки объекта аэрозольным образованием и

/ ( *3 ) =

У

13 [1 - еХР (-Ж)]

X

X

1 -

1+

к/з

У ґ

г В13

I еХР

к/з

У ґ

V гВз у

(10)

Математическое ожидание времени закрытия цели АО с учётом области существования величины гЗ определим по формуле

‘3 ' ' М

г({з) = і *з/(ґз

(11)

После подстановки в формулу (11) выражения (10) получим:

0,2 ЖВ (0,2ЖВ + к/з) ехр

(

т(ґз)=-

к/з

0,2Ж

+2,2/,

Ж /з

Е.\ - к/з

0,2Ж

1,9 Ж/,

у- е (-ж)

-( 0,2 Жд )2

1,9 Ж/,

(12)

-ге'

г е

где Е1 (7 )= I— А - интегральная показательная -¥ 1

функция, значения которой табулированы.

Расчёты по формуле (12) показали, что основным параметром, влияющим на величину среднего времени гЗ, являются линейные размеры области закрытия цели аэрозольным образованием 1З. При этом зависимость (12) может быть представлена в виде т(гЗ) = у 1З, где у - коэффициент, значения которого для нескольких типовых величин скорости ветра УВ представлены в табл. 2.

Т аблица 2

УВ, м/с 3 5 7 10

у, с/м 0,4 0,22 0,16 0,11

Результаты расчётов среднего времени маскировки цели гЗ в зависимости от линейных размеров области её закрытия 1З аэрозольным образованием для различных значений фланговых скоростей ветра Шв приведены на рис. 5.

!Ге=3 м/с !

5 м/ -7 м/ с / / /

“X У X

/ ,

Л '<£■ >-

0 10 20 30 +0

Рис. 5. Зависимость времени маскировки цели в зависимости от линейных размеров области её закрытия аэрозольным образованием

Р

0

0

2

+

+

Анализ графиков, представленных на рис. 5, показывает, что для увеличения времени маскировки цели необходимо увеличить размеры области её закрытия аэрозольным образованием, причём тем больше, чем больше фланговая скорость ветра.

Таким образом, разработана методика оценки пространственных характеристик локального маскирующего аэрозольного образования для прерывания видения цели оператором оптико-визуальной или тепловизионной системы. Получены аналитические зависимости линейных размеров области закрытия цели аэрозольным образованием от времени маскировки цели. Проведена оценка влияния дальности установки АО на линейные размеры области закрытия цели аэрозольным образованием.

Литература

1. Вейцер Ю.И. Маскирующие дымы. / Ю.И. Вейцер, Г.П. Лучинский. М.: Госхимиздат, 1947. - 202 с.

2. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы. / Х. Грин, В. Лейн / Пер. с англ. / Под ред. Н.А. Фукса. Л.: Химия, 1969. - 424 с.

3. Петрянов-Соколов И.В. Аэрозоли. / И.В. Петря-нов-Соколов, А.Г. Сутугин. М.: Наука, 1989. - 144 с.

4. Юровский Е.К. Боеприпасы пассивных помех для противодействия высокоточному оружию / Е.К. Юровский, С.П. Ивания. Новосибирск: Издательство НГТУ, 2002. - 55 с.

5. Защита танков. / Под ред. Г.А. Григоряна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 327 с.

6. Евдокимов В. И. Неконтактная защита боевой техники. / В.И. Евдокимов, Г.А. Гуменюк, М.С. Андрющенко / Под ред. В.Я. Соколова. СПб.: Реноме, 2009. - 176 с.

7. Иванов В.П. Моделирование и оценка современных тепловизионных приборов / В.П. Иванов, В.И. Курт, В.А. Овсянников, В. Л. Филиппов. Казань: ФНПЦ НПО «Государственный институт прикладной оптики», 2006. - 594 с.

8. Утемов С.В. Методика обоснования требований к оптическим характеристикам аэрозольного образования для прерывания видения цели оператором оптиковизуальной системы. / С. В. Утемов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. №5. С. 128-130.

9. Утемов С.В. Методика обоснования требований к оптическим характеристикам аэрозольных помех для прерывания видения цели оператором тепловизионной системы / С.В. Утемов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 12. С. 23-25.

10. Левшин Е.А. Анализ качества функционирования полуактивной лазерной системы наведения управляемых ракет при прерывании информации в контуре управ-

ления. / Е.А. Левшин, С.В. Утемов // Актуальные проблемы защиты и безопасности (прил. к журналу «Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук»). 2006. Т. 3. С. 214-218.

11. Левшин Е.А. Анализ качества наведения управляемых бомб с полуактивными лазерными головками самонаведения при прерывании информации в контуре управления. / Е.А. Левшин, С.В. Утемов // Актуальные проблемы защиты и безопасности (прил. к журналу «Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук»). 2006. Т. 3. С. 198-204.

12. Левшин Е. А. Анализ качества наведения управляемых артиллерийских снарядов с полуактивными лазерными головками самонаведения при прерывании информации в контуре управления. / Е.А. Левшин, А.В. Рыжов, С.В. Утемов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 4. С. 120-124.

13. Утемов С.В. Эффективность адаптивной к изменяющимся условиям наблюдения модели человека-оператора, осуществляющего визуальное сопровождение объекта. / С.В. Утемов, Е.И. Ярмошевич, Е.Е. Михайлова // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2006. Т.4. № 12. С. 53-55.

14. Утемов С. В. Математическая модель сопровождения цели оператором окулометрической системы при прерывании визуальной информации. / С.В. Утемов // Телекоммуникации. 2011. № 7. С. 20-24.

15. Утемов С.В. Статистические характеристики промаха управляемой ракеты при прерывании информации в контуре управления в условиях действующих на ракету ветровых нагрузок. / С.В. Утемов // Актуальные проблемы защиты и безопасности (приложение к журналу «Известия Российской академии ракетно-артиллерийских наук»). Т. 3. 2006. С. 208-213.

16. Молодняков Н.А. Совершенствование средств защиты основных боевых танков. / Н.А. Молодняков, Б.М. Неволин, А.Г. Колпаков //Актуальные проблемы защиты и безопасности (приложение к журналу «Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук»). Т. 3. Бронетанковая техника и вооружение. 2005. С. 121-125.

17. Вагонов С. Н. Аэрозольные средства защиты бронетанковой техники от высокоточного оружия. / С. Н. Вагонов, Н.М. Варёных, В.И. Романов, В.Б Киселев // Актуальные проблемы защиты и безопасности (прил. к журналу «Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук»). 2006. Т. 3. С. 109-113.

18. Гуменюк Г.А. Оценка просматриваемости маскирующих завес, устанавливаемых с борта бронеобъекта при залповом отстреле дымовых гранат. / Г. А. Гуменюк, В.И. Евдокимов, В.В. Семёнов // Актуальные проблемы защиты и безопасности (прил. к журналу «Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук»). 2006. Т. 3. С. 119-121.

Военный авиационный инженерный университет, г. Воронеж

TECHNIQUE OF THE SUBSTANTIATION OF REQUIREMENTS TO THE SPATIAL TO CHARACTERISTICS OF LOCAL AEROSOL FORMATION FOR INTERRUPTION OF VISION OF THE PURPOSE BY THE OPERATOR S.V. Utyomov

Analytical dependences of the linear sizes of area of closing of the purpose by aerosol formation from time of masking of the purpose are received. The estimation of influence of range of installation of joint-stock company for the linear sizes of area of closing of the purpose is spent by aerosol formation

Key words: aerosol formation, spatial characteristics, requirements