CC BY
78
Садыков С.С., Жизняков А.Л., Фомин А.А. МЕТОДИКА МНОГОМАСШТАБНОГО АНАЛИЗА РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИХ СНИМКОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Предлагается методика обнаружения дефектов сварных соединений газопроводов (местных распределительных, магистральных и промысловых), включающая непрерывное вейвлет-преобразование с последующей обработкой вейвлет-спектров рентгенографических снимков.
Приводятся данные вычислительного эксперимента и результаты обработки реальных рентгенографических снимков сварных соединений.
Введение
Современный этап развития газодобывающей отрасли промышленности характеризуется постоянным ростом объемов добычи и транспортировки газа. В этих условиях на первое место выдвигается проблема обеспечения качества, надежности и, самое главное, безопасности газопроводов. Одним из главных условий безопасности газопроводов является недопущение снижения прочности стыковых сварных соединений до некоторого критического уровня, определяющего работоспособность всей конструкции. Существенную роль в определении работоспособности соединений для принятия решения об оценке вероятности аварийной ситуации играет информация о наличии в сварных соединениях дефектов, их количества, типа и геометрических характеристик [1] . Подобные сведения могут быть получены путем проведения рентгенографического контроля сварных соединений с последующим анализом полученных снимков и выявлением на них особенностей, являющихся дефектами сварки.
Физической основой, позволяющей выявить дефекты сварки с помощью методов рентгенографического контроля, является изменение интенсивности излучения, проходящего через дефектные и бездефектные места, вследствие разной степени его поглощения и регистрации разности интенсивностей детектором - рентгенографической пленкой, проявляющейся в изменении плотности потемнения изображения [2]. Это позволяет рассматривать дефекты сварных соединений как особенности изображений, на которые указывают разрывы интенсивности и наличие перепадов на рентгенографическом снимке.
Проблеме выделения особенностей изображений посвящено значительное число работ. Среди перспективных способов обработки изображений можно выделить непрерывное вейвлет-преобразование для анализа свойств изображений и их особенностей [3 - 5], вейвлет-фильтрацию как способ выделения объектов изображений [7, 8], а также анализ вейвлет-спектров изображений путем расчета энергетиче-
ских характеристик [9, 10]. Однако указанные способы имеют ограниченные возможности в случае анизотропных свойств характеристик особенностей: геометрических, оптических или статистических.
В связи с этим в данной статье ставится цель разработки адаптивных алгоритмов обнаружения дефектов сварных соединений по рентгенографическим снимкам на основе вейвлет-преобразования, снижающих влияние анизотропных характеристик особенностей рентгенограмм на процедуру выявления дефектов.
Анализ и постановка задачи
Любые дефекты сварки в той или иной степени снижают прочность изделия и в зависимости от типов дефектов, их размеров и количества являются допустимыми или недопустимыми в соответствии с требованиями технических условий на изготовление и приемку изделия. Например, трещины недопустимы по всем техническим условиям и стандартам, а скопление пор допустимо, при некоторых условиях (ГОСТ 7512-82, СП 105-34-96). Поэтому корректная расшифровка рентгенографических снимков была и остается наиболее ответственным этапом обеспечения безопасности газопроводов.
В настоящее время анализ рентгенографических снимков сварных соединений, в основном, выполняется операторами-дефектоскопистами на негатоскопах (например, НГС-1 или НС 85*400). В задачу оператора входит: оценка качества изображения, анализ изображения и выявление на нем дефектов, определение типов и геометрических характеристик дефектов и составление заключения о качестве изделия. На анализ снимков одного стыка диаметром 1020 мм требуется около часа. Наиболее трудоемкой и в то же время наиболее ответственной задачей является обнаружение дефектов и определение их характеристик. От точности решения этой задачи зависит решение о пригодности изделия к эксплуатации. В связи с этим, желательным является повышение скорости и качества детектирования, классификации и определения характеристик дефектов за счет снижения влияния человеческого фактора путем разработки и внедрения автоматизированных систем расшифровки рентгенографических снимков.
Существующие программно-аппаратные комплексы автоматизированной обработки снимков значительно повышают надежность и производительность контроля сварных соединений. К расшифровке допускаются только снимки, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 7512-82, но даже в этом случае, качество снимков может оказать существенное влияние на процедуру обнаружения дефектов. Поэтому разработка новых подходов к обнаружению дефектов сварки и создание автоматизированных систем обработки рентгенографических снимков является актуальной задачей.
Выявляемость дефектов зависит как от свойств рентгенографических снимков, так и от свойств изображений дефектов на рентгенограммах. Учитывая физическую основу метода рентгенографического контроля, получаемые рентгенограммы могут быть описаны аддитивной моделью вида [11]:
г(х,у) = Р(х,у) + /(х,у) + ц(х,у,1) , (1)
где р( ху) - пространственная фоновая составляющая; г( х у) - сигналы от дефектов сварных соединений; Т](х,у,/) - временные и пространственные шумы.
Фоновая составляющая рентгенографического снимка включает участки изображения, соответствующие областям основного металла и сварного шва и характеризуется плотностью потемнения снимка О0 . По результатам измерений оптической плотности почернения рентгенограмм денситометром ДД 5005-220 установлено, что плотность потемнения изображения в области основного металла изменяется от 1,5 до 3 единиц, а плотность потемнения изображения сварного шва в среднем в 1,5 - 2 раза ниже плотности потемнения изображения основного металла. Изображение сварного шва характеризуется случайными незначительными изменениями величины О0 , вызванных неравномерной толщиной наплавленного металла (так называемая чешуйчатость шва). По этой же причине плотность потемнения изображения на границах шва случайным образом увеличивается до значения в области основного металла, что в свою очередь приводит к размытию изображения и снижению резкости.
Уровень шумов на рентгенограммах, как правило, достаточно высокий, что связано с большим количеством причин их появления, например, неравномерностью полива эмульсии пленки, некачественным проявлением, шумами аппаратуры и т.д. Шумы рентгенографических изображений характеризуются высокой частотой и низкой пространственной корреляцией. На рентгенографическом снимке может присутствовать несколько видов шумов, как правило, это: импульсный, белый гауссовский, коррелированный
или цветной шумы [2].
Сигналы от дефектов сварных соединений являются нестационарными стохастическими процессами, значительно отличающимися друг от друга в зависимости от типов дефектов, их размеров, формы и ориентации в шве. Это является основой для выявления и классификации дефектов по их рентгенографическим изображениям. В таблице 1 приведены описания изображений дефектов, выявляемых методами рентгенографического контроля.
Таблица 1 - Описания рентгенографических изображений дефектов сварки
Вид дефекта Рентгенографическое изображение дефекта Оптические свойства изображения дефекта
Непровар Темная непрерывная или прерывистая линия в поле изображения сварного шва Малая разница в плотностях потемнения пленки в дефектном и бездефектном местах
Газовые поры Круглые или продолговатые темные точки, часто встречающиеся группами Плотность потемнения изображения дефекта постепенно и равномерно снижается от максимума, определяемого диаметром дефекта, до плотности потемнения всего поля пленки
Шлаковые включения Утемненные линии переменной ширины, вытянутые параллельно кромке сварного шва
Трещина Темная непрерывная или прерывистая линия в поле изображения сварного шва Высокая резкость изображения границ дефекта
На качество и достоверность обнаружения и определения геометрических характеристик дефектов сварных соединений большое влияние оказывают оптические свойства рентгенографических изображений в дефектных и бездефектных местах. Так, низкая вероятность выявления трещин методами рентгенографического контроля (35 - 40%) обусловлена их расположением относительно геометрии шва и как следствие оптическими свойствами их изображений.
Определенные сложности в процедуру обнаружения дефектов вносит и изменение оптических свойств их изображений в зависимости от размеров однотипных дефектов и их ориентации относительно направления распространения излучения (вероятность выявления пор и различных включений прямо пропорциональна размерам этих дефектов) . В случае автоматизированной обработки это снижает качество обнаружения особенностей изображений при использовании алгоритмов с жестко заданными параметрами.
Одним из возможных путей снижения влияния оптических свойств рентгенографических изображений на процедуру обнаружения дефектов сварки является спектральный анализ этих изображений. Традиционно для этих целей применялось преобразование Фурье. Но в связи с нестационарной природой радиографических изображений дефектов возможности Фурье-анализа весьма ограничены. На сегодняшний день перспективным подходом для решения этой задачи является частотно-пространственное представление изображений с помощью вейвлет-преобразования и анализ характеристик вейвлет-спектров.
Таким образом, для достижения поставленной цели ставится задача создания и анализа адаптивных алгоритмов обнаружения дефектов сварных соединений по рентгенографическим снимкам на основе вейвлет-преобразования с учетом возможной анизотропии оптических свойств изображений дефектов.
Модельные представления алгоритмов
Для решения поставленной задачи рентгенографическое изображение сварного соединения представляется в виде матрицы мгновенных значений функции (1):
р=[г (х уУкм, х=^, у=ш,
где N , М - размеры изображения.
Для получения пространственно-частотного представления изображения возможно применение как дискретного, так и непрерывного вейвлет-преобразования. Традиционно для анализа нестационарных стохастических сигналов (изображений) и выявления их особенностей применяется непрерывное вейвлет-преобразование для дискретных сигналов, поскольку оно содержит избыточный объем информации об анализируемом сигнале (изображении).
Двумерный вейвлет-образ изображения может быть получен как с помощью сепарабельного одномерного (отдельно по строкам и столбцам изображения), так и с помощью двумерного вейвлет-преобразования.
Одномерным непрерывным вейвлет-преобразованием функции / (х)е ь2 (К) называют функцию двух переменных [4 - 6]:
Ж//а,Ь) = | /(///У*[///// = / *¥а{ь) , (2)
где
¥а () ' 131
где вейвлеты = ^аь( х) являются масштабированными на величину а и сдвинутыми на величину Ь копиями порождающего вейвлета ¥(х)е Ь2 (Я) .
Для каждой пары а и Ь функция Щ- (а, Ь) определяет амплитуду соответствующего вейвлета. Другими словами, функция (а,Ь) измеряет изменение /(х) в окрестности точки Ь , размер которой пропорционален а [5, 6].
Эквивалентность вейвлет-преобразования свертке с фильтром позволяет обнаруживать локальные неоднородности сигналов по максимумам амплитуд вейвлетов, соответствующих области особенности при сопоставимых размерах особенности и фильтра. Возможность изменения размеров фильтра путем изменения масштабирующего коэффициента а позволяет выбирать параметры вейвлет-разложения адаптивного к сигналу.
Использование сепарабельного одномерного вейвлет-преобразования для получения двумерных вейвлет-образов изображений оправдано в тех случаях, когда характеристики особенностей, например, размеры, изменяются в зависимости от направления просмотра, т.е. являются анизотропными. Подобный подход позволяет более точно учитывать изменение характеристик локальных особенностей изображений.
Для решения задачи обнаружения дефектов сварных соединений по рентгенографическим снимкам предлагается 3 алгоритма, основанных на кратномасштабном представлении изображений и анализе двумерных вейвлет-спектров.
Алгоритмы основаны на применении сепарабельного одномерного непрерывного вейвлет-преобразования для дискретных сигналов. Сначала строки и столбцы матрицы Р представляются соответственно в виде:
Р = Рн = Р , 1 N и р = р¥ = рт , ] = Ш ,
где Р, Р - соответственно вектор-строка и вектор-столбец матрицы Р . Далее осуществляется обработка вектора значений р по одному из алгоритмов.
Алгоритм 1.
Основан на предположении, что если изображение имеет особенность, например, пятно, то на наличие этой особенности укажут относительно высокие амплитуды вейвлет-образа, соответствующие тем вейвлетам, экстремумы которых окажутся вблизи области особенности [5], при условии, что размеры вейвлета и особенности сопоставимы между собой. Алгоритм включает в себя 4 операции.
Операция 1. Вектор значений Р подвергается одномерному непрерывному вейвлет-преобразованию
(2) на определенном диапазоне значений масштабирующего коэффициента а = 1,К .
Операция 2. По полученному набору вейвлет коэффициентов Ш (а,Ь) определяются экстремумы амплитуды вейвлет-образа на каждом масштабе, а также глобальный экстремум для всех масштабов. Масштабирующий коэффициент, при котором амплитуда некоторого вейвлета является максимальной по модулю выбирается в качестве оптимального:
аор! = ак, при Шр р р=ррр РЬ)},
и вейвлет образ строки (или столбца), при выбранном масштабирующем коэффициенте а { , включается в горизонтальное (вертикальное) вейвлет-разложение всего изображения:
«н =[»'рн(“.р.-Ь)]„,„, «V=КК»,ь)1м •
Операция 3. Расчет модуля вейвлет преобразования как функции вида:
«м=4 «Н+«V
позволяет исключить из дальнейшего рассмотрения элементы вейвлет спектра, не принадлежащие областям особенностей. Это обусловлено тем, что значения амплитуд элементов вейвлет образа, соответствующих области одной особенности, будут достигать своего экстремума, не зависимо от направления просмотра изображения. В этом случае максимальные значения модуля вейвлет преобразования будут соответствовать областям особенностей изображения.
Операция 4. Некоторые артефакты (например, единичные выбросы), которые могут проявляться в результирующих изображениях, могут быть устранены путем бинаризации изображения и проведения морфологических операций или с помощью применения алгоритмов фильтрации, например, медианной.
Операции 1, 3 и 4 идентичны для всех 3 алгоритмов, поэтому далее рассматривается только опера-
ция 2 формирования вейвлет-разложения изображений.
Алгоритм 2.
Основан на расчете глобального спектра энергии вейвлет-преобразования (скейлограммы), как функции вида:
(а ) = -^ УШ ( '2
где N - количество элементов вейвлет-образа, по которому осуществляется осреднение. Главным свойством скейлограммы является ее способность описывать распределение энергии по масштабам [9, 10]. Следовательно, при наличии особенности на изображении, соответствующие амплитуды вейвлет-спектра будут максимальны при определенном масштабе, на что укажут большие значения элементов скейлограммы, соответствующие данному масштабу.
Операция 2. Оптимальный масштабирующий коэффициент определяется по элементам скейлограммы как:
аарг = ак , при а(ак) = тах{с (а)} ,
и вейвлет-образ строки (столбца) изображения при выбранном масштабирующем коэффициенте аар{
включается в горизонтальное (вертикальное) вейвлет-разложение изображения по (4).
Алгоритм 3.
Операция 2. Так как амплитуда вейвлета, соответствующего области особенности, достигает своего экстремума при определенном значении масштабирующего коэффициента, то вейвлет-образ строки (столбца) изображения формируется как:
Ш (а=Ь) = [Ш (ак’Ьі)] , Ш (ак А) = тах{Гр (а,Ь^},
то есть, для каждого значения параметра сдвига Ь определяется коэффициент с максимальной амплитудой по всем значениям масштабирующего коэффициента а . Полученный таким образом коэффициент включается в вейвлет-образ строки (столбца) изображения, который в свою очередь включается в горизонтальное или вертикальное вейвлет-разложение изображения.
Вычислительный эксперимент
Первый этап вычислительного эксперимента выполнялся на тестовых изображениях с известными типами, количеством и характеристиками дефектов сварки. Оценка качества обнаружения дефектов оценивалась по следующим критериям: количество обнаруженных дефектов Р и количество ложных срабаты-
ваний РРА алгоритмов. Кроме того, оценивалось соответствие рассчитанных геометрических характеристик дефектов (площадь) значениям, установленным при генерации тестовых изображений Рс .
Изменяемым модельным параметром выбран масштабирующий коэффициент а (для первых трех алгоритмов) и масштабирующие коэффициенты а , аг (для четвертого алгоритма). В качестве базисного вейвлета выбран вейвлет "мексиканская шляпа" и его аналог для двумерного случая. Диапазон изменения масштабирующего коэффициента для всех алгоритмов был принят равным а = а^ = а2 = 1,5 , поскольку
при таком изменении масштабирующего коэффициента размер соответствующего вейвлета сопоставим с размерами искусственно сгенерированных дефектов.
При обработке серии из 50 тестовых изображений с различными дефектами были получены результаты, приведенные в таблице 2 (часть тестовых изображений и результаты обнаружения дефектов представлены на рисунке 1).
Таблица 2 - Результаты вычислительного эксперимента
Тип дефекта Номер алгоритма Pd PFA PGC
Непровар 1 92,8% 5,1% 91,2%
2 87,2% 8,3% 83,9%
3 93,3% 7,6% 98,1%
Поры и включения 1 95,2% 4,2% 95,6%
2 94,3% 5,1% 88,7%
3 97,6% 4,0% 97,4%
Трещины 1 32,1% 9,2% -
2 26,8% 13,6% -
3 31,7% 10,1% -
Приведенные результаты позволяют сделать вывод о работоспособности предложенных алгоритмов обнаружения дефектов сварных соединений в связи с высокими значениями критерия P и низкими значениями . Расчет критерия осуществлялся только для дефектов типа пор, непроваров и включе-
ний, поскольку недопустимость данных типов дефектов определяется на основе их геометрических характеристик. Дефекты типа трещин недопустимы в сварных соединениях, поэтому значение PGC для них не рассчитывалось.
Второй этап вычислительного эксперимента проводился применительно к реальным рентгенографическим снимкам сварных соединений.
На основе предложенных алгоритмов разработана автоматизированная система обнаружения дефектов сварных соединений по рентгенографическим снимкам (рисунок 2, 3).
Основными функциями системы является анализ рентгенографических снимков сварных соединений и обнаружение дефектов сварки, расчет характеристик дефектов, протоколирование результатов проверки в соответствии с ГОСТ 7512-82 и их хранение в базе данных.
Заключение
Предлагаемая технология обнаружения дефектов сварных соединений по рентгенографическим снимкам на основе непрерывного одно- и двумерного вейвлет-преобразования позволяет за счет адаптивного выбора параметров алгоритмов и перехода к частотно-пространственному представлению изображений снизить влияние оптических характеристик рентгенограмм на процедуру обнаружения дефектов.
Возможности определения характеристик дефектов и протоколирования результатов позволяют использовать предложенную автоматизированную систему обнаружения дефектов как независимую, так и в составе аппаратно-программных комплексов рентгенографического контроля за счет гибкого механизма импорта и экспорта данных.
Литература
1. Контроль качества сварки: Учеб. пособие для машиностроительных вузов. Под ред. В.Н. Волчен-
ко. - М.: Машиностроение, 1975. - 328 с., ил.
2. Алешин Н.П., Щербинский В.Г. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий: Учеб. для ПТУ. - М.: Высшая школа, 1991. - 271 с., ил.
3. Фомин А.А., Гай В.Е. Применение непрерывного вейвлет преобразования для выделения особенно-
стей изображений // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе / приложение к журналу Открытое образование. - октябрь 2006. - С. 194 - 196.
4.Tang Y.Y., Yang L.H., Liu J., Ma H. Wavelet theory and its application to pattern recognition. - Singapore.: Regal press (S) Pte. Ltd., 2000. - 359 p.
5. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с., ил.
6. Жизняков А.Л., Вакунов Н.В. Вейвлет-преобразование в обработке и анализе изображений. - М.: Государственный научный центр Российской Федерации - ВНИИгеосистем, 2004. - 102 с., ил.
7. Casasent D., Ye A. Detection filters and algorithm fusion for ATR // IEEE Transaction on
image processing. - January 1997. - Vol. 6. - № 1. - P. 114-125.
8. Strickland R.N., Hahn H. Wavelet transform methods for object detection and recovery //
IEEE Transaction on image processing. - May 1997. - Vol. 6. - № 5. - P. 724-735.
9. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических
наук. - Ноябрь 1996. - Т. 166. - № 11. - С. 1145-1170.
10. Витязев В.В. Вейвлет-анализ временных рядов: Учеб пособие. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-
та, 2001. - 58 с.
11. Юрченко В.Ф. Методы и средства автоматизированной расшифровки рентгенографических изображений сварных соединений // автореф. дис. канд. техн. наук. - Киев. 1983.
