CC BY
6
urements with high information content, accuracy and they are as reliable as possible. The article defines the object, subject and purpose of the study. The paper describes a method for reproducing an interference pattern from a hologram, where two wave fronts were recorded by a coherent radiation source limited in aperture and propagating from the side of the object. An equation is obtained for the quantitative description of the interference pattern for the identification of objects on the recording medium. Experimental measurements of the elementary displacement were carried out and the results obtained were compared with an independent measurement method.
Key words: holography, two-exposure method, optoelectronic system, optical cut-offs, polarizing beam splitter, collimators, lens.
Maiorov Evgeny Evgenievich, candidate of technical sciences, docent, majorov_ee@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation (GUAP),
Arefiev Alexander Vladimirovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, aaref@yandex.ru, Russia, St. Petersburg, Saint-Petersburg state university of aerospace instrumentation
(GUAP),
Khokhlova Marina Vladimirovna, candidate of pedagogical sciences, docent, mvxox@mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Dagaev Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, adagaev@list.ru, Russia, Ivangorod, Ivangorodskii Humanitarian-Technical Institute (branch of) Saint-Petersburg University of Aerospace Instrumentation,
Guliyev Ramiz Balihanovich, candidate of technical sciences, docent, ramiz63@yandex.ru, Russia, St. Petersburg, University at the EurAsEC Interparliamentary Assembly,
Tayurskaya Irina Solomonovna, candidate of economic sciences, docent, tis_ivesep@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Saint-Petersburg university of management technologies and economics
УДК 621.396
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-205-209
МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕКУЩИХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ СИГНАЛА ОТ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В.Л. Румянцев, С.А. Курбатский, Д.А. Хомяков, Д.В. Смыляев
Предложены модели распределения интенсивности переотражения сигнала на трассе цель-морская поверхность-РЛС. Определены границы области формирования сигнала для /-той блестящей точки цели. Разработана методика цифрового моделирования коэффициентов зеркального и диффузного отражения от морской поверхности.
Ключевые слова: надводная цель, угол места, сигнал, блестящая точка цели, диффузное отражение, критерий Релея.
Существенное влияние на флуктуации переотраженного сигнала и2(^, а следовательно, и ошибку пеленга цели у(^), оказывают переотражающие свойства поверхности раздела, исследованию которых посвящен ряд работ [1-4]. Вследствие большого разнообразия электрических свойств и мелкой структуры (расположение борозд, комков земли и т.д.), земных поверхностей, точное решение задачи об их отражающих свойствах методами электродинамики осуществить практически невозможно. Поэтому в настоящее время земная поверхность может быть описана только статистически, т.е. с помощью аппарата случайных функций.
В общем случае, при наблюдении надводной цели, находящийся на морской поверхности, в составе переотраженного ею сигнала иф имеются две составляющие: зеркальная Ц^2з ((), определяемая
коэффициентом зеркального отражения Rs и диффузная ^д (/), определяемая коэффициентом диффузного отражения Я^ Удельный вклад каждой составляющей в суммарный сигнал и2(^ зависит от степени шероховатости подстилающей поверхности.
В случаях, когда удовлетворяется критерий Релея [2] и поверхность раздела можно считать гладкой, переотраженный сигнал ЩО формируется только за счет зеркальной составляющей Ц2з ({),
которая в данном случае определяется коэффициентом отражения от гладкой поверхности Я0. При этом, как показано на рис. 1, каждой /'-той блестящей точке цели соответствует точка зеркального переотражения (антипод).
Количественная оценка влияния гладкой поверхности раздела на параметры переотраженного сигнала и2з. () достаточно подробно проведена в работах [2, 3].
Рассмотрим часто встречающийся в радиолокационной практике случай, когда критерий Релея не удовлетворяется и переотраженный сигнал равен сумме зеркальной и2з (() и диффузной и2^ (() составляющих. Будем считать, что при наблюдении .-той блестящей точки цели сигнал и2з. (() формируется одной точкой зеркального отражения, а и2 . (() представляет собой сумму сигналов, рассеянных точками на трассе «цель-РЛС»
К
К
и2д. (( )= Е^Дш (( )
ш=1
(1)
Известно [4], что для случаев, когда среднеквадратические значения углов наклона элементарных участков поверхности земли больше скользящего угла зеркального отражения у (рис. 1), диффузно-рассеянный сигнал и2 (() приходит к РЛС, в основном, от участков земли, наиболее удаленных от антенны. Этому условию соответствует кривая I (рис. 1), которая характеризует распределение интенсивности диффузного отражения вдоль оси ОХт.
При увеличении угла скольжения у максимальное значение переотраженного поверхностью сигнала и2д (() приближается к точке зеркального отражения, а распределение переотражения вдоль
трассы «цель-РЛС» описывается кривой 2 (рис. 1).
У
Ц
X
\ 2
4 ч N ^ ^ < ^ Ч 4 V. ^ ^ "" Ч Ч ^ , Ч V
ч V
Рис. 1. Распределение интенсивности переотражения сигнала трассы цель-РЛС
Границы области формирования сигнала и2(() для .-той блестящей точки цели определяются соотношениями [1-3]:
2 = ±-
Г1Г2
(
П + г2
2
(2)
Х1 = И /2са; X = ( + Г2 )- У/2аа, где Г1, Г2, Х1, Х2, И - указаны на рис. 2.
Из рисунка видно, что проекция области отражения на плоскость Хдц0ц2дц имеет форму узкой полосы, симметричной относительно оси Хдц0ц. В работе [3] показано, что в пределах области отражения распределение интенсивности диффузной составляющей вдоль оси 0ц2дц близко к равномерному.
са -Т
Рис. 2. Область диффузного переотражения сигнала и2@)
Известно [2], что среднеквадратические отклонения модулей коэффициентов зеркального и диффузного отражения для шероховатой поверхности имеют вид:
= о
РП 206
а| Rd\ = ^p^l^OU (4)
где - СКО коэффициента зеркального рассеяния, - СКО коэффициента диффузного рассеяния,
- коэффициента отражения от гладкой поверхности, D - параметр, учитывающий сферичность Земли.
Значения коэффициентов Ro и D определены в работах [1, 2]:
V2 2
_ Y - cOs у . (5)
1R)r • П2
sin у + д/Y + cos у
2 • I 2 2 R _ Y sin у-УY - cOs У . (6)
ROB -1 2 2 . w
Y sin у+ Y + cor у
D _ 1 +
2r1r2
(7)
а(г + г2 )1п У
где 7 - нормализованная полная проводимость среды , у - угол скольжения, а - радиус Земли, г1, г2 - расстояние от антенны РЛС до точки зеркального отражения и от зеркальной точки до блестящей точки цели соответственно.
Для количественной оценки значений коэффициентов зеркального и диффузного отражения примем два, обоснованных в работах [1, 2] допущения:
1. Ординаты неровностей подстилающей поверхности подчиняются нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением
2. Ординаты неровностей поверхности описываются корреляционной функцией с коэффициентом автокорреляции R(т) вида [2]
R(t)_ exp(-x2/ T2 ) (8)
(т) = ехр(-т2 ' т21
где Т - радиус корреляции, при котором R(т) уменьшается до е-1. В соответствии с принятыми допущениями, а также теоретической моделью отражения радиолокационных сигналов от подстилающей поверхности, основанной на приближениях Кирхгофа [3, 4], выражение для дисперсии коэффициента рассеяния р* можно записать в виде
Т~г2 тт^2 ^ 2 2 ^
' ^ " ■ (9)
2 2 2 -Q ар _а * + а * _ е ^
Р* p s p d
^^ » Q^-vlT2 /4/
Sp ¿1 /!/
/
где yxz _ ^cos2 у1 - 2 cos у1 cos у 2 sin у3 + cos2 у2 . Уь У2. Уз - указаны на рте. 2. _ sin(yxX) sin(yzZ) - коэффициент рассеяния гладкой поверхности; yx _ °í.(cos у1 - cos у 2 cos3 ).
Р0 _
VxX VzZ X
^ = ^(С08у2§1Пу3); Р = 1 + 51ПУ151Пу2 -С05У1 С05у2 С05у3 ; ^ - нормирующий множитель.
X 81п у1 (1п у1 + 81п у 2 )
Параметр 2 в выражении (9) имеет смысл коэффициента шероховатости
= (1п у1 + вт у 2 )•
В зависимости от углов у1 и у2 длины волны X и величины ст?, 2 может принимать значения от очень близких к нулю до значительно больших единицы. Рассмотрим 3 частных случая, соответствующих слабо шероховатой (2 << 1), умеренно шероховатой (2 ~ 1) и сильно шероховатой (2 >> 1) поверхностям.
1. Слабо шероховатая поверхность. При (2 << 1) ряд в (9) сходится настолько быстро, что можно использовать только первый его член. При этом
а2 __e-Q
2 %T2F Q -vil2/4
Ро--^^ ^
Sp
(10)
2. Умеренно шероховатая поверхность.
В этом случае можно использовать уравнение (9) с ограниченным числом членов. По мере увеличения 2 число членов ряда увеличивается. В работах [2, 3] предложено использовать следующую оценку сходимости:
де-у1г2/41 О^-У^т2/41 ^ е-2 (11
I=1/!/ 207
*
3. Сильно шероховатая поверхность.
При Q >> 1, первое слагаемое выражения (9) стремится к нулю. Оставшиеся члены ряда, в соответствии с [3], можно записать в виде
2 %Т 2 F 2
о * =-TTexP
р SpVfá
2V 2ст2
yq
где Vy = Y^in у1 + sin 12 )'
Из (9) видно, что общее выражение для дисперсии коэффициента рассеяния РЛ сигнала состо-
-О 2
ит из двух слагаемых: «зеркального» члена е р0, соответствующего направлению только зеркального ^т2 F2 ^ ОО^ 2 2
отражения, и члена F ^ Q c-vxZT /41, соответствующего диффузно рассеянному сигналу. Ве-Sp 1=1
личина этих слагаемых во многом зависит от значений параметра шероховатости. При Q = 0 (oq = 0 или падение электромагнитной волны по касательной у2 = у1) имеется только одна отраженная волна в зеркальном направлении.
При 0 < О < 1 (слабо шероховатая поверхность) из выражений (9), (11) следует, что зеркальный член является доминирующим, диффузная компонента по сравнению с ним имеет небольшую величину. При О ~ 1 (умеренно шероховатая поверхность), зеркальный член теряет своё привилегированное положение. Уровень диффузной компоненты приближается по величине к зеркальной составляющей. Для сильно шероховатой поверхности Q >> 1, в соответствии с (9) характерно почти полное отсутствие зеркального члена.
Значение СКО коэффициентов зеркального и диффузного отражения в соответствии с (3)-(9) , существенно зависит от радиуса корреляции Т, причем эта зависимость не является монотонной. Дифференцируя (9) по Т, получим:
^J^F VQ » О1 ( VÍT3 ^ 2 т2
2e-Q « Q дТ Sp /71Ш
T -
xy
e~vxyT¿/41. (12)
Из выражения (12) видно, что из двух равных по параметру шероховатости поверхностей более диффузно будет рассеивать падающую волну та, радиус корреляции неровностей которой меньше. Это эффект не будет иметь большого значения в случаях, когда Q << 1, т.к. согласно соотношению (10) преобладающим является зеркальный член, не зависящий от радиуса корреляции неровностей.
Анализ результатов экспериментальных исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом [1-4] показал, что коэффициенты зеркального и диффузного отражения в общем случае являются случайными величинами и их флуктуации подчиняются распределению Релея. Как известно, распределение Релея является однопараметрическим и достаточно полно характеризуется средним квадратиче-ским отклонением [5].
Таким образом, полученные выше соотношения (1)-(9) позволяют определять методом статистического моделирования для сигналов, отраженных от каждой блестящей точки цели, текущие значения модулей коэффициентов К$, Ка, характеризующих отражательные свойства подстилающей поверхности. Для решения указанной задачи разработана методика цифрового моделирования коэффициентов Кх, Яс1,, включающая в себя следующие основные этапы:
1. Расчет координат точек зеркального отражения и углов у для , блестящих точек цели.
2. Расчет значений коэффициентов отражения от гладкой поверхности К0 и сферичности земли
Б.
3. Определение значения параметра шероховатости Q. Принятие решения о продолжении вычислений.
4. Расчет границ области формирования диффузно отраженного сигнала.
5. Моделирование координат точек диффузного отражения.
6. Определение значений углов ун, у2„ уз,- для всех точек переотражения.
7. Расчет значений дисперсии и среднего квадратичекого отклонения коэффициента рассеяния зеркальной и диффузной составляющих сигнала (/).
8. Вычисление средних квадратических отклонений модулей коэффициентов зеркального и диффузного отражения.
9. Моделирование текущих значений модулей и аргументов коэффициентов К и Ка.
Таким образом, разработанная методика математического моделирования текущих значений коэффициентов отражения позволяет определить степень влияния морской поверхности на радиолокационный сигнал £Л(/), отраженный от цели, что является необходимым для решения задачи цифрового моделирования значений отраженного морской поверхностью сигнала и2(/).
Список литературы
1. Кулемин Г.П., Разсказовский В.Б. Рассеяние миллиметровых радиоволн поверхностью Земли под малыми углами. Киев: Наук. Думка, 1987. 205 с.
2. Штагер Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. М.: Радио и связь, 1986. 181 с.
3. Beckman P., Spizzichino A. The scattering of еlectromagnetic waves from rough surfaces. Oxford, Pergamon Press, 1963.
4. Wanielik G. Measured Scattering Matrix Data and their use in Polarimetric Classification and Clustering Algorithms, Inf. Conf. on Radar Polarimetry, IRESTE, Nantes/France, March 1990.
5. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М: Радио и связь, 1989.
653 с.
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, профессор, заместитель начальника отдела, cdbae@cdbae.ru, Россия, Тула, АО ЦКБА,
Курбатский Сергей Алексеевич, заместитель генерального директора - начальник НТК, Россия, Тула, АО ЦКБА,
Хомяков Дмитрий Александрович, начальник лаборатории, Россия, Тула, ООО «Научно-производственное объединение программные комплексы реального времени»,
Смыляев Дмитрий Вячеславович, преподаватель, paaii@mail.ru, Россия, Пенза, Пензенский
АИИ
METHODOLOGY MATHEMATICAL MODELING OF CURRENT VALUES OF SIGNAL REFLECTION
COEFFICIENTS FROM THE SEA SURFACE
V.L. Rumyantsev, S.A. Kurbatsky, D.A. Khomyakov, D.V. Smyshlyaev
Models of the intensity distribution of the signal re-reflection on the target-sea surface-radar track are proposed. The boundaries of the signal generation area for the i-th brilliant point of the target are determined. A technique and algorithm for digital modeling of the coefficients of mirror and diffuse reflection from the sea surface have been developed.
Key words: surface target, location angle, signal, shiny target point, diffuse reflection, Rayleigh criterion.
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, deputy head of the department, cdbae@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC CDBAE,
Kurbatsky Sergey Alekseevich, deputy general director - head of the RPC, Russia, Tula, JSC CDBAE,
Khomyakov Dmitry Alexandrovich, head of the laboratory, Russia, Tula, LLC «Scientific and Production Association real-time software complexes»,
Smyshlyaev Dmitry Vyacheslavovich, teacher, paaii@mail.ru, Russia, Penza, Penza AII
УДК 62-82
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-209-213
ПРОГРАММА ДЛЯ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ГИДРОПРИВОДА
Г.Г. Бурый
В статье приведена актуальность теплового расчета гидропривода. Приведена программа для теплового расчета написанная на языке Microsoft Visual Basic. Рассмотрены исходные данные, которые заносятся в программу. Предварительно в программу вносятся обозначения расчетных параметров для удобства считывания. Также приводится расшифровка расчетных параметров и суть проведения расчета.
Ключевые слова: тепловой расчет, гидропривод, бак, рабочая жидкость, программа.
Гидропривод присутствует во многих машинах и механизмах. Циркуляция рабочей жидкости в гидроприводе посредством насоса не обходится без ее нагрева. Перегрев рабочей жидкости крайне недопустим. Это может повлечь за собой выход из строя отдельных элементов гидропривода, таких как
209
