CC BY
10УДК 167.7
МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИКАСПИЙСКОГО РЕГИОНА1
Статья поступила в редакцию 09.02.2023, в окончательном варианте - 16.02.2023.
Ажмухамедов Искандар Маратович, Астраханский государственный университет имени В. Н. Татищева, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а,
доктор технических наук, профессор, ORCID: 0000-0001-9058-123X, e-mail: [email protected] Федотова Анна Владиславовна, Астраханский государственный университет имени В. Н. Татищева, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а,
доктор биологических наук, профессор, ORCID: 0000-0003-0241-1797, e-mail: fedotova @asu.edu.ru
Корякова Виктория Андреевна, Астраханский государственный университет имени В. Н. Татищева, 414056, Российская Федерация, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а,
магистрант, ORCID: 0000-0002-2472-9248, e-mail: [email protected]
Цель исследования - разработка методики комплексной оценки уровня безопасности прикаспийских государств, направленная на унификацию подходов для любого направления комплексной безопасности. На основе предложенной методики был проиллюстрирован пример построения модели оценки уровня экологической безопасности. На первом этапе был проведен сбор информации, далее были выделены критерии, которые непосредственно влияют на уровень экологической безопасности. Затем была проведена оценка уровня экологической безопасности на основе экспертного опроса. Построена когнитивная модель, вычислены веса Фишберна на основании модифицированного метода нестрого ранжирования, высчитан количественный показатель для каждого уровня с применением аддитивной свертки. Обеспечение комплексной безопасности прикаспийских государств по данной методике будет способствовать повышению качества жизни людей и благополучия населения Большого Каспия, социально-экономическому развитию региона, повышению стабильного и взаимовыгодного партнерства.
Ключевые слова: комплексная безопасность, уровень безопасности, критерии безопасности, оценка уровня безопасности, нечеткие когнитивные модели
METHODOLOGY FOR COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF THE LEVEL OF SECURITY OF THE CASPIAN REGION
The article was received by the editorial board on 09.02.2023, in the final version — 16.02.2023.
Azhmukhamedov Iskandar M., Astrakhan Tatishchev State University, 20a Tatishchev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation,
Doct. Sci. (Engineering), Professor, ORCID: 0000-0001-9058-123X, e-mail: [email protected] Fedotova Anna V., Astrakhan Tatishchev State University, 20a Tatishchev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation,
Doct. Sci. (Biology), Professor, ORCID: 0000-0003-0241-1797, e-mail: [email protected] Koryakova Victoria A., Astrakhan Tatishchev State University, 20a Tatishchev St., Astrakhan, 414056, Russian Federation,
undergraduate student, ORCID: 0000-0002-2472-9248, e-mail: [email protected]
The purpose of the study is to develop a methodology for a comprehensive assessment of the level of security in the Caspian region, aimed at unifying approaches for any area of integrated security. Based on the proposed methodology, an example of building a model for assessing the level of environmental safety was illustrated. At the first stage, information was collected, then criteria were identified that directly affect the level of environmental safety. Then, an assessment of the level of environmental safety was carried out on the basis of an expert survey. A cognitive model is built, Fishburn weights are calculated based on a modified method of non-strict ranking, a quantitative indicator is calculated for each level using additive convolution. Ensuring the integrated security of the Caspian region using this methodology will help improve the quality of life of people and the well-being of the population of the Greater Caspian, the socioeconomic development of the region, and increase stable and mutually beneficial partnerships.
Keywords: integrated security; security level; safety criteria, safety level assessment, fuzzy cognitive models
1 Исследование выполнено при поддержке гранта фундаментальных научно-исследовательских проектов в рамках реализации стратегических проектов «Программы развития Астраханского государственного университета на2021-2030» «Методологические основы оценки и управления уровнем комплексной безопасности региона».
Graphical annotation (Графическая аннотация)
Введение. Каспийский регион уникален по своему расположению, богат природными, в том числе нефтегазовыми, ресурсами. Кроме того, Каспийское море стратегически расположено таким образом, что соединяет Центральную Азию и Кавказ со Средиземноморьем. Особенность расположения создала уникальные исторические предпосылки для формирования современного международного транспортного перекрестка, включающего акваторию, воздушное пространство, береговую линию и русла рек. Каспий играет роль осевого региона Евразии и представляет собой историческое мультикультурное пространство, где помимо политического и конфессионального разнообразия, существует еще и многообразие подходов к истории, культуре и религии.
В связи с этим, несмотря на то, что непосредственный выход к Каспийскому морю имеют пять стран - Россия, Азербайджан, Иран, Казахстан, Туркменистан, страны так называемой «второй линии» (Грузия, Армения, Ирак, Афганистан и др.), которые граничат с прикаспийскими государствами, также заинтересованы в обеспечении безопасности Большого Каспия.
Каспийский регион РФ объединяет в себе две особые экономические зоны - портовую и про-мышленно-производственного типа, созданные для привлечения инвестиций в производственную и транспортно-логистическую деятельность в рамках развития международного транспортного коридора «Север - Юг».
При этом особую группу жизненно важных интересов России в Каспийском бассейне образуют проблемы, связанные с национальной безопасностью входящих в регион и прилегающих к нему российских территорий, а также России в целом в системе региональных и международных отношений. Задача оценки уровня комплексной безопасности в Прикаспийском регионе является одной из важнейших геополитических задач.
Комплексная безопасность региона - это состояние защищенности жизненно важных интересов личности, общества и государства от внутренних и внешних угроз в рамках субъекта (группы субъектов) Российской Федерации.
Комплексная безопасность региона напрямую связана со следующими условиями: географическим положением, климатом, степенью обеспеченности природными ресурсами, численностью населения, развитостью инфраструктуры и т.д. [1]. Поэтому ее обеспечение предусматривает работы по следующим направлениям: экологическая безопасность, экономическая безопасность, информационная безопасность, социальная и криминологическая безопасности и др.
Данные аспекты комплексной безопасности часто взаимосвязаны между собой и оказывают взаимное влияние друг на друга. Изменение уровня безопасности по одному направлению часто приводит к изменению других аспектов комплексной безопасности. Так, например, снижение доходов населения, повышение уровня безработицы, потеря позиций на внутреннем и внешнем рынках могут служить последствиями угроз экономической безопасности. Угрозы социальной безопасности могут привести к снижению уровня и качеству жизни, возникновению социальной нестабильности в регионе и оттоку эмигрантов. Угрозы экологической безопасности создают условия для эскалации негативного воздействия на окружающую среду и, как следствие, снижения продолжительности жизни, ухудшения здоровья населения.
Для оценки каждого аспекта (компонента) комплексной безопасности в той или иной степени разработан свой глоссарий, свой методологический аппарат, имеются свои подходы к обеспечению необходимого уровня безопасности по тому или иному направлению. Часто используемые для каждого направления подходы плохо совместимы между собой, одни и те же термины могут иметь различные значения и содержательное наполнение и т.д.
В работе [2] была предпринята попытка преодолеть некоторые из указанных трудностей путем построения инвариантной онтологической модели (рис. 1).
Рисунок 1 - Онтологическая модель процесса обеспечения комплексной безопасности
Наличие такой модели позволяет отражать взаимосвязи между различными понятиями в области обеспечения комплексной безопасности региона.
Построенная таким образом инвариантная (относительно различных направлений обеспечения комплексной безопасности) онтологическая модель позволяет, с одной стороны, унифицировать основные подходы и четко сформулировать цели и методы управления уровнем безопасности региона, с другой стороны, при рассмотрении различных сфер обеспечения комплексной безопасности региона имеется возможность содержательного наполнения концептов разработанной модели смысловым контентом, отражающим специфические особенности того или иного направления обеспечения комплексной безопасности.
Однако сама задача оценки уровня комплексной безопасности остается сложной и трудно формализуемой в связи с тем, что многие критерии затруднительно оценить в численном виде.
Обычно в таких случаях прибегают к экспертным оценкам, получая вербальные (нечисловые) значения. Применение методов экспертных оценок носит субъективный характер, так как оценка уровня производится человеком. При этом достоверность и надежность результатов зависят от компетентности эксперта.
Разработка методологического аппарата, который позволил был объединить подходы к оценке различных аспектов безопасности в рамках единой модели, и является целью данной работы.
Критерии оценки уровня комплексной безопасности. Задача обеспечения комплексной безопасности носит разносторонний характер и является многокритериальной, поэтому для оценки ее уровня используется целый ряд различных показателей - критериев: Ка1 - частные критерии, отражающие оценку уровня безопасности по направлению ^, где ^ Е О = ={«экономическая»,«ин-формационная»,«экологическая»,«криминологическая»,«социальная»} - множество направлений обеспечения комплексной безопасности.
Для оценки уровня комплексной безопасности необходимо построить интегральный критерий К:
К = (1)
где F - некоторая функция (преобразование), осуществляющая свертку частных критериев обеспечения безопасности по каждому направлению ^.
В свою очередь, К1*1 зависит от параметров, влияющих на оценку по каждому направлению:
Ка1 = ка1(ф, (2)
где Р}- - параметр, характерный для каждого направления комплексной безопасности (/ = 1... ^¿).
Наиболее распространенным методом решения многокритериальных задач является построение интегральных показателей на основе метода свертки критериев. Свертка критериев означает построение интегрального показателя на основе частных критериев. Метод свертки часто применяется для решения практических задач, прост в реализации и позволяет найти единственное оптимальное решение [3].
Р(Кй1) может рассчитываться как взвешенная сумма частных показателей (аддитивная свертка) или как их произведение (мультипликативная свертка):
К = ^а1Ка1, (3)
К = (4)
I
где а.1 - вес для каждого критерия Ка1 ( - индекс, отражающий направление комплексной безопасности).
Весовые коэффициенты аг необходимо выбрать таким образом, чтобы их сумма была равна единице:
12=1^ = 1- (5)
Задача определения числовых значений для весов является достаточно затруднительной для экспертов. В таком случае можно воспользоваться модифицированным методом нестрогого ранжирования, предложенном в работе [4], позволяющим определить обобщенные на случай предпочтения/безразличия факторов по отношению друг к другу веса Фишберна.
Веса Фишберна подчиняются системе убывающего предпочтения и изменяются по арифметической прогрессии. Весь интервал допустимых критериев нумеруется по степени важности. В случае если эксперт затрудняется различить критерии, он может при ранжировании поместить их рядом в произвольном порядке. Оценка (ранг) критерия определяется его номером. При этом за ранг каждого из неразличимых критериев принимается номер всей группы как целого объекта в упорядочении [5].
Например, пусть эксперт проводит численную оценку значимости следующих критериев, которые характерны для оценки уровня экологической безопасности прикаспийских регионов: истощение ресурсов в результате изменения климата и антропогенного воздействия (опустынивание, степень снижения уровня воды в водоемах, уменьшение видового разнообразия флоры и фауны,
опасные природные явления и т.д.); уровень вредных физических воздействий (шум, температура, влажность, ветра и т.д); ресурсопотребление и ресурсный баланс; загрязнение окружающей среды (концентрация тяжелых и переходных металлов в воде; среднее содержание тяжелых металлов в почве, уровень загрязнения атмосферного воздуха, качество и загрязненность водопроводной воды, содержание углеводородов в воде и т.д.), загрязнение продуктов питания; вывоз отходов и т.д. [6, 7]. При этом эксперт упорядочил критерии следующим образом:
К4,(К6,К1),К2,(К5,К3). (6)
Критерии, значимость которых эксперт не смог определить однозначно, объединены в круглые скобки. Тогда ранги для каждого из критериев, вычисленные в соответствии с предложенной в работе [4] процедурой, равны:
54 = 1; 56=Б1 = 2; = 3; = = 4, (7)
где - ранг критерия после упорядочения.
Просуммируем все полученные оценки: И = ^ = 16. Далее вес критерия находится путем деления ранга на полученную сумму:
а4 = Б4/Я = 1/16; а6 = а1= Б16/Я = 2/16; а2 = 3/16; = Б3 = 4/16 . (8)
Полученные таким образом числовые значения являются весами для каждого критерия.
Умножение значений критериев на весовые коэффициенты позволит придать им разную степень важности - чем больше вес критерия, тем большее влияние он окажет на значение интегральной оценки.
Необходимо отметить, что полученное решение при аддитивной свертке, оптимальное в смысле единого суммарного критерия, может характеризоваться низким качеством по ряду частных критериев. В некоторых случаях это является неприемлемым. Значительные затруднения также могут возникнуть в случае сильной корреляции между критериями. Чтобы исключить неприемлемо низкие значения отдельных критериев, можно наложить дополнительные ограничения на них.
При мультипликативной свертке нет необходимости нормировать значения отдельных критериев, так как при его применении допустимо использовать абсолютные значения. Но нужно учитывать, что если один из критериев равен нулю, то и мультипликативная свертка равна нулю. Для аддитивной же свертки это не актуально. В связи с этим при использовании мультипликативной свертки в отличие от аддитивной большее влияние на значение интегрального критерия оказывают частные критерии, имеющие низкие значения [8].
Для определения значения интегрального критерия, характеризующего уровень комплексной безопасности региона, было принято решение воспользоваться аддитивной сверткой, так как ее использование позволит сравнить разнородные качества, осуществляя перевод из абсолютных значений в относительные; свертка приводит значения критериев к диапазону [0; 1] абсолютной шкалы, что поможет осуществлять в ней все допустимые алгебраические операции. Указание доли критерия от его максимального значения позволит сопоставлять оценки, полученные в разных шкалах [9].
При этом необходимо отметить следующее. Для решения широкого круга задач управления, планирования производственной деятельности, распределения различного рода ресурсов, конструирования, проектирования и для задач принятия решений в многошаговых (многоэтапных) процессах нередко применяют принцип оптимальности Р. Беллмана. Часто его формулируют следующим образом: «Оптимальная траектория состоит из оптимальных частей». Эта формулировка относится не только к траекторным задачам, но ко всем задачам, решаемым с помощью метода динамического программирования, если под траекторией понимать последовательность переходов из одного состояния в другое в результате решений (управлений), принимаемых на последовательных этапах. В этом случае в упрощенном виде принцип Р. Беллмана формулируется так: «Если в каждом из состояний дальнейшее поведение системы не зависит от того, как она попала в это состояние, то дальнейшая траектория должна быть оптимальной» [10].
Одной из специфических особенностей задачи оценки уровня комплексной безопасности является наличие обратных связей и взаимное влияние факторов друг на друга при нахождении вектора управляющих воздействий. Поэтому принцип оптимальности Р. Беллмана часто не может быть применим при решении данной задачи.
Для ее решения предлагается использовать подход, впервые предложенный для комплексной оценки уровня информационной безопасности в работах [11-13], распространив его на иные аспекты безопасности прикаспийских регионов с учетом их специфических особенностей.
Когнитивная модель оценки уровня комплексной безопасности. При исследовании слабоструктурированных систем эффективно применение когнитивного подхода, согласно которому описание таких систем с учетом их неопределенности возможно с помощью комплекса согласованных между собой моделей, отражающих различные стороны ее функционирования. Когнитивное моделирование является универсальным инструментом решения задач управления слабоструктурированными (слабоформализуемыми) системами (ситуациями) [14].
Для разработки нечеткой когнитивной модели объект исследования представляют в виде знакового ориентированного графа, в котором вершинам сопоставляются факторы, а ребрам - веса в той или иной шкале. Поэтому можно принять, что формально общей для всех работ когнитивного подхода является когнитивная карта в виде знакового или взвешенного графа над множеством факторов [15]. Таким образом, можно считать, что структура нечетких когнитивных моделей для оценки уровня комплексной безопасности имеет вид:
^ = Ц Е>, (9)
где G - ориентированный граф, имеющий одну корневую вершину:
G = №};{Вц}>, (10)
где - множество вершин графа (факторов или концептов в терминологии НКМ); {Бц} - множество дуг, соединяющих /-ю и ]-ю вершины (множество причинно-следственных связей между концептами); ¥0 = К - корневая вершина, отвечающая уровню комплексной безопасности в целом (интегральному критерию безопасности - целевому концепту); L - набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии: L = {Низкий, Ниже среднего, Средний, Выше среднего, Высокий}; E - система отношений предпочтения одних факторов другим по степени их влияния на заданный элемент следующего уровня иерархии:
Состояние системы с точки зрения безопасности по каждому критерию согласно подходу, предложенному в указанных ранее работах [9-10], можно охарактеризовать следующим кортежем:
В = (К1 Ь V, Т1 5г >, (11)
где К - показатель уровня комплексной безопасности по /-му критерию; - тенденция изменения /-го критерия (возрастает (+1), убывает (-1), нейтрален(0)); V - скорость изменения /-го критерия (например: низкая, ниже среднего, средняя, выше среднего, высокая); Т - характерное для /-го критерия время, которое, в частности, позволяет правильно интерпретировать значения параметра У;, Si - степень критичности негативных последствий при реализации рисков, ухудшающих значение /-го критерия.
Степень критичности & , по сути, является весом для каждого критерия, который определяется путем экспертных оценок и вычисления весов Фишберна для каждого критерия.
Представленный кортеж В определяется для каждого направления обеспечения безопасности, совокупность таких кортежей, записанных построчно, будет представлять собой матрицу.
Критерии уровня безопасности зависят от последствий возможной реализации угроз, мероприятий по предотвращению и ликвидации этих последствий. При этом угрозы подразделяются на первичные и вторичные. Первичная угроза - это потенциальная опасность, реализация которой может нанести непосредственное негативное воздействие на защищаемую систему с заданной вероятностью появления. Вероятность проявления вторичной угрозы зависит уже непосредственно от возникновения первичной угрозы и состояния системы и внешней среды. Введем и следующие обозначения:
У, и 0} (и] = 1,2,3,...), (12)
где и1 и и] - совокупность первичных и вторичных угроз, возникающих с вероятностями РЦ1 и РЦ , соответственно, и оказывающих влияние пк и пк на элемент (к) кортежа В (к = 1,2,3, ...).
Влияние каждой из первичных или вторичных угроз можно описать соответствующими матрицами влияния (МВ) N1 и N1, имеющими вид:
'■13 П14 П15 \
(13)
Кортеж ДI = {N1; Ри{\ можно определить как риск реализации 1-й первичной угрозы.
Данный кортеж отражает появление с вероятностью Ри^ негативных факторов, которые изменяют состояние системы через соответствующие матрицы влияния N1.
Вероятности возникновения первичных угроз Ри1 от нас не зависят. Однако совокупность превентивных мер защиты позволяет ослабить влияние первичных угроз на степень безопасности системы.
Этот факт может быть описан с помощью матриц превентивных мер (МПМ):
/п-и П±2 П13 П14 "■15
Ni = ln-i П22 П23 П24 П25
\пп1 Пп2 Пп3 Пп5
"Z11 Z12 Z13 Z14 Z15
Z21 Z22 Z23 Z24 z25
•Zn1 Zn2 Zn3 Zn4 Zn5
(14)
__'п4 '
где ]' = 1, М, М - общее количество превентивных мер.
Элементы матрицы назовем демпфирующими коэффициентами.
Тогда под остаточным влиянием будем подразумевать матрицу N1 (назовем ее матрицей остаточного влияния - МОВ), элементы которой находятся из выражения:
птп = птп® max z^n, (15)
k=1...M
где z^n - элемент (m, n) матрицы превентивных мер Zk. Символом «®» обозначена некоторым образом определенная для двух матриц операция. В случае числовых значений элементов матриц это может быть, например, операция обычного поэлементного умножения или сложения. В случае лингвистических значений данная операция определяется с помощью принципа расширения обычных (четких) математических функций на нечеткие числа, предложенного Л. Заде [3].
Под остаточным риском будем понимать кортеж:
R = [Nr, Щ, (16)
Если все же, несмотря на превентивные меры защиты, реализация определенного множества первичных угроз привела к возникновению последствий, то необходимо предпринять меры для их локализации и устранения.
Прежде всего необходимо оценить отклонение текущего состояния системы В от безопасного состояния BS.
Введем понятие разности между двумя матрицами, определив результат применения операции «#» к двум элементам матриц аналогично тому, как это было сделано для операции «®»: в случае числовых значений элементов матриц - это операция поэлементного вычитания, в случае лингвистических значений - операция определяется с помощью принципа расширения Л. Заде.
Тогда матрицу Q = BS#B назовем матрицей потерь безопасности (МПБ) на данном этапе.
Элементы МПБ являются входными данными для блока ликвидации последствий (БЛП).
Реализация мероприятий этого блока может быть формализована с помощью матрицы ликвидации последствий (МЛП):
hi ^12 ll3 ll4 ll5
hi I22 I23 I24 hs I (17)
I =
Результат применения БЛП может быть записан следующим образом:
^ni In2 Iп3 1-п4 1-п5/
/ 4ii Ч12 4i3 4i4 4iS
Q = Q®L= ( -1 422 423 424 425
\qni 4п2 Чпз Чп4 4п5
(18)
Матрицу @ назовем матрицей остаточных потерь безопасности (МОПБ).
Если (} Ф В5, то подобное состояние системы может инициировать появление вторичных угроз с вероятностями Ри^.
Таким образом, кроме первичных угроз, в зависимости от текущего состояния системы и ее окружения возможно возникновение вторичных угроз, вероятность появления которых равна РУ1.
Кортеж Й^ = {N1; Ри{} назовем риском реализации 1-й вторичной угрозы.
Заметим, что вероятности появления вторичных угроз не являются безусловными, как для первичных угроз. Они зависят от текущего состояния системы. С первичными угрозами мы начинаем бороться еще до их наступления, т.е. фактически пытаемся свести к минимуму их последствия, не имея возможности повлиять на сам факт их появления. В случае со вторичными угрозами мы должны пытаться вообще не допустить их, т.е. должны бороться с вызывающими их причинами. Это принципиальное различие в блоках мероприятий, воздействие которых формализовано множеством матриц и матрицей Ь.
На основании вышеизложенного общую схему анализа и управления комплексной безопасностью на основе нечеткого когнитивного моделирования можно представить в следующем виде (рис. 2):
1. Сбор информации об объекте защиты, выбор критериев, характеризующих состояние различных сторон обеспечения безопасности, определение их приемлемого уровня (возможно в виде интервальных оценок или лингвистических термов).
2. Построение когнитивной модели в виде знакового ориентированного графа с наложенной системой отношений предпочтения типа Е = (е) ¥ | е Е (>; «)}, где Fi и ¥ - факторы одного уровня иерархии, > - отношение предпочтения, ~ - отношение безразличия. Такая система может быть получена, например, изложенным в [1] модифицированным методом нестрогого ранжирования, позволяющим определить обобщенные на случай предпочтения/безразличия факторов по отношению друг к другу веса Фишберна для каждой дуги Б у (веса связей).
3. Вычисление весов Фишберна на основании модифицированного метода нестрого ранжирования.
4. Анализ уровня обеспечения безопасности системы (УБС).
5. Если УБС не находится в приемлемом диапазоне значений, то производятся изменения в составе концептов, участвующих в построении когнитивной модели, в составе связей между концептами, изменяются их веса посредством введения защитных мероприятий, влияния которых отражаются МПМ и МЛП. Данные изменения соответствуют различным стратегиям управления безопасностью: уменьшение рисков, уклонение от рисков, принятие рисков [16].
Рисунок 2 - Схема анализа и управления комплексной безопасностью
Таким образом, процесс обеспечения безопасности системы подразумевает решение двух взаимосвязанных задач: прямой (анализ состояния системы) и обратной задачи управления (воздействие на систему). При решении первой задачи требуется определить значения критериев безопасности К и интегрального критерия К при заданных значениях всех влияющих на них концептов. Если полученные значения находятся вне диапазона приемлемости, то при решении обратной задачи необходимо подобрать такие управляющие воздействия и Ь, которые обеспечат возвращение целевых критериев в безопасный диапазон.
Если существует не единственный набор необходимых управляющих воздействий, то на этом этапе может возникнуть задача оптимизации, состоящая в нахождении такой комбинации и Ь, которая обеспечивает максимальное воздействие на негативные факторы при заданных или минимальных затратах на реализацию способов и средств защиты.
Примеры построения когнитивной модели. Предложенная методика может быть проиллюстрирована на примере построения модели оценки уровня экологической безопасности.
Экологическая безопасность - состояние защищенности природной среды и жизненно важных интересов человека от возможного негативного воздействия хозяйственной и иной деятельности, чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, их последствий [17].
На первом этапе необходимо осуществить сбор информации относительно показателей, характеризующих состояние экологической обстановки, выделить основные критерии, которые непосредственно влияют на уровень экологической безопасности, выделить параметры, от которых эти критерии зависят.
Определение уровня экологической безопасности является многокритериальной задачей. Оценка уровня осуществляется по нескольким критериям.
В первом приближении перечень критериев для иллюстрации применения предлагаемого подхода был определен на основе результатов опроса экспертов в данной области, которые выделили три основных критерия: уровень загрязненности окружающей среды, уровень параметрического загрязнения, уровень загрязненности питьевой воды и продуктов питания.
Уровень загрязненности среды характеризует степень воздействия загрязнения воздуха, воды и почвы на здоровье населения и экосистемы.
Уровень параметрического загрязнения определяет влияние факторов среды обитания, создающее угрозу жизни или здоровью человека в виде физического воздействия температурно-энергетических, электромагнитных, шумовых загрязнений.
Обеспечение продовольственной безопасности и безопасности питания также является одним из факторов, определяющих уровень экологической безопасности. При этом данный критерий зависит от уровня загрязненности продуктов различными химическими веществами, бактериями, паразитами.
Таким образом, модель оценки уровня экологической безопасности можно представить в виде нечеткого графа, в рамках которого указанный уровень определяется тремя факторами (уровнем загрязненности окружающей среды, уровнем параметрического загрязнения, уровнем загрязненности питьевой воды и продуктов питания) (рис. 3).
Рисунок 3 - Фрагмент нечеткой когнитивной модели для определения уровня экологической безопасности
Необходимо отметить, что оценка уровня экологической безопасности может быть осуществлена инструментальными методами, путем проведения различных замеров уровней загрязненности окружающей среды, продуктов питания, питьевой воды и т.д.
Полученные значения можно сравнить с показателями предельно допустимых концентраций (ПДК), зафиксированными в нормативных документах. Разница между ПДК и полученными значениями замеров могут в этом случае позволить ЛПР судить об уровне того или иного аспекта экологической безопасности.
Кроме того, они могут быть в дальнейшем использованы для параметрической идентификации нечеткой когнитивной модели: подбора оптимальных в смысле «наименьших квадратов» набора весов влияний концептов с целью обеспечения максимальной адекватности модели.
Однако сама по себе такая оценка не дает возможность ЛПР представить картину в целом, чтобы понять и проанализировать взаимосвязи между концептами, оказывающими влияние на значения того или иного измеренного параметра загрязненности. Как следствие, для ЛПР оказывается затруднительным выбрать управляющие воздействия, улучшающие уровень экологической безопасности в регионе.
Для этого необходимо проанализировать все причинно-следственные связи между концептами данной предметной области. Именно для этого и строится нечеткая когнитивная модель.
При этом на самом низком уровне располагаются параметры, на которые ЛПР может оказывать влияние. Посредством изменения управляемых параметров можно влиять на интегральный показатель уровня экологической безопасности.
После построения нечеткого графа необходимо вычислить веса влияния концептов (веса Фишберна) на основании модифицированного метода нестрого ранжирования.
Предварительно экспертная группа проранжировала критерии (уровень загрязненности окружающей среды, уровень параметрического загрязнения, уровень загрязненности питьевой воды и продуктов питания) по степени их значимости:
Рз,(Р1,Рг), (19)
где Р1 - уровень загрязненности окружающей среды; Р2 - уровень параметрического загрязнения; Р3 - уровень загрязненности питьевой воды и продуктов питания.
Необходимо отметить, что ранжирование указанных критериев может быть осуществлено не только путем опроса экспертов, но и после обработки результатов социологического опроса населения, проживающего в том или ином регионе.
Для этого необходимо составить репрезентативную выборку и предложить участникам опроса проранжировать параметры, характеризующие уровень экологической безопасности по мере возрастания их важности.
В данном случае в качестве экспертов будут выступать все участники опроса, после обработки мнений которых можно получить ранжированный перечень параметров, аналогичный (19). Такой способ позволяет лучше учесть мнения людей, проживающих в том или ином регионе, однако он является более трудоемким и затратным.
После получения ранжированного списка, согласно описанной выше методике, вычисляются оценки значимости для каждого из критериев:
53 = 1;51=Б2=2, (20)
где - ранг критерия после упорядочения.
Сумма оценок: И = 5. Далее вес критерия находится путем деления ранга на получен-
ную сумму:
аг=а2= Б1Л/Я = 2/5; а3 = 1/5. (21)
Подобная процедура осуществляется на всех последующих уровнях нечеткого графа. Рассмотрим, например, вычисление весов Фишберна для 2 уровня концептов. Эксперты проранжировали критерии по степени значимости их влияния на уровень параметрического загрязнения:
Р2,2; Р23 Р21, (22)
где Р21 - уровень температурно-энергетического загрязнения; Р22 - уровень электромагнитного загрязнения; Р2 3 - уровень шумового загрязнения.
Оценки значимости для каждого из критериев эксперты определили следующие:
^2,2 = 1; 52,3 = 2; 521 = 3 , (23)
где - ранг критерия после упорядочения.
Сумма оценок: Я = ^ = 6. Далее вес критерия находится путем деления ранга на полученную сумму:
«2,2 = Ьгг/Р = 1/6; а2з = 2/6; а2Л = 3/6. (24)
Аналогично находятся веса для других концептов.
Результаты вычисления весов представлены на рисунке 4.
Уровень электромагнитного загрязнения
Рисунок 4 - Веса Фишберна для концептов нижних уровней модели
Далее необходимо определить значения концептов, находящихся на нижних уровнях когнитивного графа, для того, чтобы можно было вычислить значения концептов на более высоких уровнях, вплоть до комплексной (интегральной) оценки экологической безопасности региона в целом.
Однако большинству значений концептов трудно дать количественную оценку. В таких случаях обычно прибегают к экспертным оценкам, которые имеют обычно вербальную форму, то есть выражены в виде лингвистических оценок (плохо, удовлетворительно, хорошо, отлично и т.п.).
Для осуществления вычислений, в том числе для применения, например, аддитивной свертки типа (3), необходимо данные лингвистических значений привести к числовому виду, воспользовавшись какой-либо из шкал. В частности, в данной случае представляется целесообразным воспользоваться шкалой Харрингтона.
Шкала Харрингтона - это многоинтервальная дискретная вербально-числовая шкала, состоящая из пяти интервалов единичного отрезка, характеризующих степень приближения к некоторому идеалу: очень высокая (0,8-1,0); высокая (0,63-0,8); средняя (0,37-0,63); низкая (0,2-0,37); очень низкая (0-0,2) [18, 19].
Данная шкала позволяет перевести полученное значение уровня экологической безопасности в единую безразмерную шкалу желательности для получения сводного интегрального показателя.
Так, например, если уровни загрязненности воздуха и воды эксперты оценили как средние, соответственно, за числовое значение данных концептов будет принято 0,6. Уровень загрязненности почвы эксперты отнесли к категории «низкий», поэтому числовое значение концепта будет равно 0,3:
К1Л = 0,87; К12 = 0,75; К13 = 0,5, (25)
где К1,1 - значение концепта «уровень загрязненности воздуха»; К12 - значение концепта «уровень загрязненности воды»; К13 - значение концепта «уровень загрязненности почвы».
Значения концептов других уровней после преобразования вербальных оценок экспертов в числовые значения шкалы Харрингтона представлены на рисунке 5.
Уровень электромагнитного загрязнения
К,, = 0,5
Рисунок 5 - Значения концептов нижних уровней модели
После того как определены веса и значения концептов, можно вычислить количественный показатель для каждого уровня с применением аддитивной свертки.
Уровень загрязненности окружающей среды равен:
^2 2 1 ачкч =5 * 0,87 + - * 0,75 + - * 0,5 = 0,748. (26)
I
Уровень параметрического загрязнения равен:
^3 1 2
а, ¡К1, = - * 0,85 + - * 0,5 + - * 0,6 = 0,705. (27)
6 6 6
Уровень загрязненности питьевой воды и продуктов питания равен:
^2 1
«уКу = - * 0,5 + - * 0,3 = 0,430. (28)
В свою очередь, полученные значения позволяют рассчитать уровень экологической безопасности (УЭБ), где Л- - полученное значение УЗОС; Л"2 - полученное значение УПЗ; - полученное значение УЗПП, а а; - рассчитанные ранее веса (см. формулу 21):
^2 2 1 а1К1 = - * 0,748 + - * 0,705 + - * 0,43 = 0,667 « низкий. (29)
555
Согласно вербально-числовой шкале Харрингтона, значение интегрального критерия уровня экологической безопасности, рассчитанного на основе экспертных данных, характеризуется как низкое.
Для повышения данного уровня необходимо изменить значения управляемых концептов (параметров), а также, возможно, предпринять меры, снижающие степень негативного влияния некоторых концептов на критерии экологической безопасности. Например, уменьшить загрязненность воды можно путем улучшения фильтрации сбрасываемых сточных вод. Кроме того, известно, что основная масса воды, например, на топливно-энергетических предприятиях расходуется для охлаждения технологического оборудования. Если бы удалось осуществить переход от водяного охлаждения к воздушному, это позволило бы значительно сократить расход воды, используемый в технологических процессах и, как следствие, повысить ее качество (уменьшить загрязненность). Все это делает крайне актуальным внедрение новейших технологий, совершенствование имеющегося оборудования, а также разработку новых систем, основанных на более экологически чистых способах производства.
Необходимо отметить, что приведенная в качестве примера нечеткая когнитивная модель является лишь первым приближением в решении поставленной задачи. В дальнейшем она может быть детализирована с целью включения в нее иных влияющих на уровень экологической безопасности концептов. Например, для определения уровня воздействия на загрязненность воздуха количества выхлопных газов можно включить в нечеткий когнитивный граф такие концепты, как: количество автомобилей, эксплуатируемых в регионе, имеющих различный экологический класс транспортного средства (Евро-1, Евро-2, Евро-3, Евро-4, Евро-5).
Подобную нечеткую когнитивную модель также можно разработать, например, для определения уровня социальной стабильности в регионе. Социальная стабильность представляет собой такое сочетание устойчивости и внутреннего равновесия общества, которое обеспечивает максимально благоприятные условия для всестороннего развития человека. Фрагмент возможного варианта структуры нечеткой когнитивной модели для определения уровня социальной стабильности приведен на рисунке 6.
Рисунок 6 - Фрагмент нечеткой когнитивной модели для определения уровня социальной стабильности
Разработка подобных нечетких когнитивных моделей для различных аспектов обеспечения комплексной безопасности региона позволит в дальнейшем учесть их взаимное влияние, а также выделить концепты, через которые такое взаимное влияние реализуется. Например, низкий уровень экологической безопасности, связанный с загрязненностью продуктов питания, может привести к возникновению конфликтов и массовых беспорядков среди населения, а это, в свою очередь, скажется на уровне социальной стабильности.
Заключение. Разработка методики, позволяющей объединить подходы к оценке и управлению комплексной безопасностью региона, является актуальной задачей. Различные аспекты обеспечения безопасности региона весьма разнообразны, зависят от большого количества параметров, большую часть из которых затруднительно оценить количественно; различные аспекты взаимосвязаны и могут оказывать сильное влияние друг на друга. Все это приводит к тому, что решение задачи оценки уровня безопасности региона требует комплексного подхода с применением знаний и методов из различных областей науки и техники: системного анализа, теории нечетких множеств, теории графов, теории принятия решений и т.д. Создание и развитие методологических основ оценки и управления уровнем комплексной безопасности региона осуществляется с учетом угроз, которые противостоят соответствующим интересам граждан, социальных групп, региона в целом. Наличие в регионе определенных экологических, экономических, социально-политических, информационных, национальных противоречий порождает хорошо известные угрозы национальной безопасности, имеющие внутреннюю природу.
Цель оценки и управления уровнем комплексной безопасности региона состоит в снижении до приемлемого уровня существующих угроз на основе целенаправленной и согласованной деятельности всех органов управления, сил и средств системы безопасности в ходе функционирования и развития региона, его инфраструктуры и отраслей, реализации социально-экономических и природоохранных программ.
Использование предложенной методики в данной работе позволяет строить модели для различных аспектов обеспечения комплексной безопасности региона. Это позволит в дальнейшем контролировать состояние, организовывать, осуществлять деятельность по обеспечению комплексной безопасности объектов, инфраструктуры, населения Прикаспийского региона в целом.
Библиографический список
1. Халиуллина, Д. Н. Основные аспекты комплексной безопасности региона / Д. Н. Халиуллина, С. Н. Малыгина // Труды Кольского научного центра РАН. - 2015. - № 3 (29). - Режим доступа: https://cyberleninka.ru /article/n/osnovnye-aspekty-kompleksnoy-bezopasnosti-regiona, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус. (дата обращения: 10.11.2022).
2. Ажмухамедов, И. М. Инвариантная онтологическая модель процесса обеспечения комплексной безопасности Прикаспийских регионов / И. М. Ажмухамедов, В. А. Корякова // Caspium Securitatis: журнал каспийской безопасности. - 2022. - Т. 2, № 2. - С. 11-22.
3. Кузнецов, И. С. О выборе алгоритма и критерия оптимизации для выбора рационального комплекта горных машин в составе экскаваторно-автомобильного комплекса / И. С. Кузнецов, П. И. Николаев // Россия молодая : сборник материалов XIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, Кемерово, 20-23 апреля 2021 года. - Кемерово : Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 2021. - С. 950301-950308.
4. Ажмухамедов, И. М. Анализ и управление комплексной безопасностью на основе когнитивного моделирования / И. М. Ажмухамедов // УБС. - 2010. - № 29. - Режим доступа: https://cyberleninka.ru /article/n/analiz-i-upravlenie-kompleksnoy-bezopasnostyu-na-osnove-kognitivnogo-modelirovaniya, свободный. -Заглавие с экрана. - Яз. рус. (дата обращения: 15.11.2022).
5. Ажмухамедов И. М. Моделирование на основе экспертных суждений процесса оценки информационной безопасности / И. М. Ажмухамедов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - № 2. - С. 101-109.
6. Fedotova, A. V. The environmental problems of the delta areas (on the example of the delta of the Volga) / A. V. Fedotova, L. V. Yakovleva, E. G. Loktionova // European Geographical Studies. - 2014. - № 2. - P. 70-74.
7. Fedotova, Anna. Why the area of degraded soils and desertification is increasing in the Volga delta / Anna Fedotova, Lyudmila Yakovleva, Ekaterina Maslova, Arstan Utaliev // The Caspian in the Digital Age. - 2022.
8. Свертка критериев. Решение задачи методом аддитивной свертки // koon. - Режим доступа: https://koon.ru/svertka-kriteriev-reshenie-zadachi-metodom-additivnoi/, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус. (дата обращения: 11.11.2022).
9. Бочков, А. В. О методах качественной оценки состояния безопасности структурно-сложных систем / А. В. Бочков // Надежность. -2020. - № 3. - С. 34-46.
10. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. - Москва : Изд-во иностранной литературы, 1960. - 401 с.
11. Ажмухамедов, И. М. Синтез управляющих решений в слабоструктурированных плохоформализуемых со-циотехнических системах / И. М. Ажмухамедов // Управление большими системами. - 2013. - Вып. 42. - С. 29-54.
12. Ажмухамедов, И. М. Системный анализ и управление социотехническими системами комплексного обеспечения информационной безопасности / И. М. Ажмухамедов // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. - 2013. - № 1. - С. 132-151.
13. Ажмухамедов, И. М. Методология моделирования слабоформализуемых социотехнических систем / И. М. Ажмухамедов, О. М. Проталинский // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2014. - № 3. -С. 85-91.
14. Щербатов, И. А. Нечеткие когнитивные карты как инструмент представления структур слабоформализуемых систем / И. А. Щербатов // Проблемы управления, обработки и передачи информации : сборник трудов V Международной юбилейной научной конференции. Саратов, 28-30 сентября 2017 года / Саратовский государственный технический университет. - Саратов : ООО СПО «Лоди», 2017. - С. 375-378.
15. Авдеева, З. К. Когнитивное моделирование для решения задач управления слабоструктурированными системами (ситуациями) / З. К. Авдеева, С. В. Коврига, Д. И. Макаренко // Управление большими системами. -2007. - № 16. - С. 26-39.
16. Хрусталев, Е. Ю. Когнитивные технологии в теории и практике стратегического управления (на примере оборонно-промышленного комплекса) / Е. Ю. Хрусталев, Д. И. Макаренко // Проблемы теории и практики управления. - 2007. - № 4. - С. 25-33.
17. Федеральный закон «Об охране окружающей среды» от 10.01.2002 N 7-ФЗ (ред. от 14.07.2022).
18. Harrington, E. C. Industr. The desirable function / E. C. Harrington // Quality Control. - 1965. - Vol. 21, № 10. - P. 494-498.
19. Белозерова, Р. Х. Разработка методики оценки и сравнения уровня загрязненности городских водоемов с использованием шкалы Харрингтона / Р. Х. Белозерова, А. В. Шабанова // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология. - 2011. - № 1 (1). - Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-metodiki-otsenki-i-sravneniya-urovnya-zagryaznennosti-gorodskih-vodoemov-s-ispolzovaniem-shkaly-harringtona, свободный. - Заглавие с экрана. - Яз. рус. (дата обращения: 10.02.2023).
References
1. Khaliullina, D. N., Malygina, S. N. Osnovnye aspekty kompleksnoy bezopasnosti regiona [The main aspects of the complex security of the region]. Trudy Kolslogo nauchnogo tsentra RAN [Proceedings of the Kola Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], 2015, no. 3 (29). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/osnovnye-aspekty-kompleksnoy-bezopasnosti-regiona (accessed 11.10.2022).
2. Azhmukhamedov, I. M., Koryakova, V. A. Invariantnaya ontologicheskaya model protsessa obespecheniya kompleksnoy bezopasnosti Prikaspiyskikh regionov [Invariant ontological model of the process of ensuring the integrated security of the Caspian regions]. Caspium Securitatis, 2022, vol. 2, no. 2, pp. 11-22.
3. Kuznetsov, I. S. Nikolaev, P. I. O vybore algoritma i kriteriya optimizatsii dlya vybora ratsionalnogo komplekta gornykh mashin v sostave ekskavatorno-avtomobilnogo kompleksa [On the selection algorithm and selection criteria for a natural set of mining machines as part of an excavator-automobile complex]. Rossiya molodaya : sbornik materialov XIII Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiyem, Kemerovo, 20-23 aprelya 2021 goda [Young Russia: Collection of the XIII All-Russian Scientific and Practical Conference with the participation of RSMSM, Kemerovo, April 20-23, 2021]. Kemerovo, Kuzbass State Technical University named after T.F. Gorbachev, 2021, pp. 950301-950308.
4. Azhmukhamedov, I. M. Analiz i upravleniye kompleksnoy bezopasnostyu na osnove kognitivnogo modelirovaniya [Analysis and management of integrated security based on cognitive modeling]. Upravlenie bolshimi sistemami [Large Systems Management], 2010, no. 29. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n7analiz-i-upravlenie-kompleksnoy-bezopasnostyu-na-osnove-kognitivnogo-modelirovaniya (accessed 11/15/2022).
5. Azhmukhamedov, I. M. Modelirovanie na osnove ekspertnykh suzhdeniy protsessa otsenki informatsionnoy bezopasnosti [Modelling based on the expert judgements of the process of informational safety evaluation]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitelnaya tekhnika i informatika [Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Science and Informatics], 2009, no. 2, pp. 101-109.
6. Fedotova, A. V., Yakovleva, L. V., Loktionova, E. G. The environmental problems of the delta areas (on the example of the delta of the Volga). European Geographical Studies, 2014, no. 2, pp. 70-74.
7. Fedotova, Anna, Yakovleva, Lyudmila, Maslova, Ekaterina, Utaliev, Arstan. Why the area of degraded soils and desertification is increasing in the Volga delta. The Caspian in the Digital Age, 2022.
8. Svertka kriteriyev. Resheniye zadachi metodom additivnoy svertki [Convolution of criteria. Solving the problem by the additive convolution method]. koon. Available at: https://koon.ru/svertka-kriteriev-reshenie-zadachi-methodom-additivnoi/ (accessed 11.11.2022).
9. Bochkov, A. V. O metodakh kachestvennoy otsenki sostoyaniya bezopasnosti strukturno-slozhnykh sistem [On the methods of qualitative estimation of the safety state of structurally complex systems]. Nadezhnost [Dependability], 2020, no. 20 (3), pp. 34-46.
10. Bellman, R. Dinamicheskoe programmirovanie [Dynamic programming]. Moscow, Foreign Languages Publishing House, 1960. 401 p.
11. Azhmukhamedov, I. M. Sintez upravlyayushchikh resheniy v slabostrukturirovannykh plokhoforma-lizuyemykh sotsiotekhnicheskikh sistemakh [Synthesis of control decisions in poorly structured poorly formalized sociotechnical systems]. Upravleniye bolshimi sistemami [Large Systems Management], 2013, iss. 42, pp. 29-54.
12. Azhmukhamedov, I. M. Sistemnyy analiz i upravleniye sotsiotekhnicheskimi sistemami kompleksnogo obespecheniya informatsionnoy bezopasnosti [System analysis and management of sociotechnical systems of integrated information security]. Problemy informatsionnoy bezopasnosti. Kompyuternyye sistemy [Problems of Information Security. Computer Systems], 2013, no. 1, pp. 132-151.
13. Azhmukhamedov, I. M., Protalinskiy, O. M. Metodologiya modelirovaniya slaboformalizuyemykh sotsiotekhnicheskikh system [Methodology for modeling weakly formalized sociotechnical systems]. Iskusstvennyy intellekt iprinyatiye resheniy [Artificial Intelligence and Decision Making], 2014, no. 3, pp. 85-91.
14. Shcherbatov, I. A. Nechetkie kognitivnye karty kak instrument predstavleniya struktur slaboformalizuemykh sistem [Fuzzy cognitive maps as a tool for structure representation of poorly formalizable systems]. Problemy upravleniya, obrabotki i peredachi informatsii : sbornik trudov VMezhdunarodnoy yubileynoy nauchnoy konferentsii. Saratov, 28-30 sentyabrya 2017 goda [Proceedings of the V International Jubilee Scientific Conference on Problems of Management, Processing and Transmission of Information. Saratov, September, 28-30, 2017], Saratov, 2017, pp. 375-378.
15. Avdeyeva, Z. K., Kovriga, S. V, Makarenko, D. I. Kognitivnoye modelirovaniye dlya resheniya zadach upravleniya slabostrukturirovannymi sistemami (situatsiyami) [Cognitive modeling for solving problems of control of semi-structured systems (situations). Upravleniye bolshimi sistemami [Large Systems Management], 2007, no. 16, pp. 26-39.
16. Khrustalev, E. Yu., Makarenko, D. I. Kognitivnyye tekhnologii v teorii i praktike strategicheskogo upravleniya (na primere oboronno-promyshlennogo kompleksa) [Cognitive technologies in the theory and practice of strategic management (on the example of the military-industrial complex)]. Problemy teorii i praktiki upravleniya [Problems of theory and practice of management], 2007, no. 4, pp. 25-33.
17. Federalnyy zakon «Ob okhrane okruzhayushchey sredy» [Federal Law "On Environmental Protection"] of January 10, 2002 N 7-FZ (as amended on July 14, 2022).
18. Harrington, E. C. Industr. The desirable function. Quality Control, 1965, vol. 21, no. 10, pp. 494-498.
19. Belozerova, R. Kh., Shabanova, A. V. Razrabotka metodiki otsenki i sravneniya urovnya zagryaznennosti gorodskikh vodoyemov s ispolzovaniyem shkaly Kharringtona [Development of a methodology for assessing and comparing the level of pollution of urban water bodies using the Harrington scale]. Izvestiya vuzov. Prikladnaya khimiya i biotekhnologiya [Izvestiya of Universities. Applied chemistry and biotechnology], 2011, no. 1 (1). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-metodiki-otsenki-i-sravneniya-urovnya-zagryaznennosti-gorodskih-vodoemov-s-ispolzovaniem-shkaly-harringtona (accessed 10.02.2023).
