Методика измерения характеристики преобразования АЦП Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЦП.

Ванюшин И.В.([email protected])

Московский физико-технический институт, Гос. НИИ Физических Проблем, г.Зеленоград.

Предложена методика измерения характеристики

преобразования АЦП через получение в процессе измерений всех шагов квантования ХП для последующего вычисления дифференциальной и интегральной нелинейностей.

Введение.

В настоящее время известно много способов контроля качества серийно выпускаемых АЦП. Однако, когда дело касается только что разработанного в лаборатории и изготовленного для испытаний кристалла, зачастую требуется гораздо более тщательный подход к проведению измерений. При этом возникает много проблем, связанных с тем, чтобы, с одной стороны, обеспечить требования по точности и стабильности измерительных устройств, с другой - добиться возможно большей скорости измерений.

Наиболее распространённым способом, использующимся в большинстве методик, стало применение ЭВМ и сопрягающих его с АЦП периферийных устройств [4,12-15].

Весь измерительный комплекс состоит, как правило, из следующих частей : внешнее устройство, работающее в

соответствии с данной методикой, к которому и подключается испытуемый АЦП ; адаптер ввода-вывода для сопряжения с ЭВМ ; программа, содержащая протоколы обмена с портом в/в и обеспечивающая обработку данных по этой методике. Скорость обработки данных обычно зависит от мощности ЭВМ, использующихся протоколов обмена и способов

вычисления конечного результата.

Основные статические параметры АЦП, представляющие интерес, это: характеристика преобразования (зависимость

между значениями входного аналогового напряжения и выходного кода), напряжение межкодового перехода (НМП) , шаг квантования ХП, напряжение смещения нуля, нелинейностьг дифференциальная и интегральная нелинейности.

Существуют различные методы измерения этих характеристик. В большинстве широко известных методов используется подаваемое на вход АЦП либо линейно изменяющееся во времени напряжение (треугольные или пилообразные импульсы), как, например, в [2,13,15], либо синусоидальные колебания, охватывающие весь рабочий диапазон АЦП с последующим вычислением спектра преобразованного сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье.

Недостатки этих методов очевидны. В первом случае возникает проблема получения "хорошего" линейно нарастающего или спадающего напряжения. Во втором - проблема хорошей фильтрации синусоидального сигнала из-за нелинейности отдельных дискретных элементов фильтра. При этом собственные гармоники испытательного сигнала "примешиваются" к гармоникам, получающимся из-за нелинейности преобразования самого АЦП. В результате полученный спектр не даёт полной информации о коэффициенте нелинейных искажений АЦП. Большинство методик обходит также получение полной ХП АЦП (всех от ивхт1п до

ивхтах ) из-за большого количества времени, уходящего на прохождение всей характеристики в многоразрядных АЦП. Такие методы используют, например, измерения напряжений, соответствующих отдельным переходам 2П (п е [1; Щ] ; N - число разрядов АЦП) ; или подобные описанному в [15] методу самовозбуждения генерации колебаний при подключении обратной связи к испытуемому АЦП.

Распространённым методом получения сигналов

специальной формы стало применение достаточно

линейных цифро-аналоговых преобразователей, на вход которых подаётся последовательность кодов с ЭВМ или другого устройства [2,13]. При этом можно добиться

синусоидального сигнала с малым коэффициентом гармоник. Но тогда, возможность испытать АЦП с большим числом разрядов ограничивается разрядностью ЦАП, и возникает парадокс "Щита и копья", когда появляется необходимость оценить искажения, вносимые самим ЦАП с помощью более прецизионного АЦП.

Следовательно, необходимо создание методики, которая объединила бы достоинства существующих методов, давала полную картину характеристики преобразования и была, по возможности, свободна от их недостатков. Данная работа является попыткой создать такую методику и посвящена получению характеристики преобразования АЦП.

1. Описание методики.

Как известно, на практике гораздо проще получить хорошо отфильтрованный синусоидальный сигнал, чем достаточно линейно изменяющееся пилообразное напряжение. Кроме того, функция синуса является наиболее удобной для аналитических вычислений. В связи с этим представляется целесообразным использовать именно синусоиду в качестве измерительного сигнала.

Рассмотрим сперва идеальный случай, когда на вход АЦП подаётся аналитически чистый синусоидальный сигнал с амплитудой А и некоторой постоянной составляющей и0 , сумма значений которых лежит в пределах диапазона

напряжений, которые может измерить АЦП. Пусть

амплитуда этого сигнала

такова , что он охватывает только часть характеристики преобразования АЦП, как

показано на рис.1. При этом частота дискретизации АЦП много больше частоты

сигнала.

На рисунке Ui ....... Ui+6 обозначают точки перехода,

характеризующиеся изменением выходного кода на одну единицу

младшего разряда; m0 ......... m7 обозначают соответственно

количество отсчётов, обусловленных частотой дискретизации АЦП, от начала измерений до данного момента времени.

Из свойств функции Sin X и из рисунка выходит, что точка min находится на половине интервала между m0 и mi, а точка max соответственно на половине интервала между m6 и m7 . Обозначим тот номер m, которому соответствует min функции, через "а" и примем его за начало отсчёта.

Кроме того, введём обозначения:

nо:=(mi—mo)/2; du :=U+i—U;

ni'.=(m2—(mo+n о)); du+1 :=Ui+2—Ui+1;

n 6:=( m?—( mo+n 0)); du,+5 :=U+6-U+5;

Тогда, n0 - интервал от начала отсчёта "а" до момента первого изменения выходного кода на единицу младшего разряда; ni - соответственно интервал от "а" до момента второго изменения и т.д. Пусть, кроме того, N - число отсчётов, которые укладываются в один период синусоиды.

В этом случае для шагов du квантования можно записать :

dui = A du, +1 = A

(2п 2п )

N

(2п ) (2п )

COS^^^ Hi)-COS(N~ H2)

N

2n

N

du, + 4 = A

cos(2n П4)—cos(2n Hs)

N

Таким образом, зная, что на входе АЦП - синусоида определённой амплитуды, по количеству отсчётов сигнала можно

вычислить каждый из шагов квантования, охватываемый этой синусоидой. В этом случае погрешность вычислений

о* = А

^(^Т п^^^Т (п+1))

Т.е., чем больше число N и чем меньше амплитуда, тем выше точность вычислений. Снизу минимальная амплитуда ограничена прецизионностью АЦП.

Тем не менее, в реальной ситуации испытательный сигнал, даже хорошо отфильтрованный, обладает дополнительными гармониками и некоторым уровнем шумов, что вносит ощутимые погрешности в измерения. Поэтому, охват синусоидой всей характеристики преобразования АЦП не приведёт к желаемому результату. Но охват небольшого участка характеристики даёт гораздо меньше погрешностей. В частности, при уменьшении амплитуды сигнала (при коэффициенте гармоник, например, равном 0.1), коэффициент гармоник на выходе АЦП остаётся почти постоянным только при амплитудах, охватывающих участок характеристики преобразования свыше некоторого небольшого количества "ступенек" ХП. При дальнейшем уменьшении амплитуды входного сигнала коэффициент гармоник на выходе АЦП начинает возрастать из-за "ступенчатости" сигнала на выходе и уже слабо зависит от гармоник входного сигнала при их небольшой величине. Следовательно, влияние гармоник испытательного сигнала (при уменьшении его амплитуды) на погрешность измерения ^ ( отдельной "ступеньки") уменьшается.

В частности, при численном моделировании, брался синусоидальный сигнал с амплитудой 2-й гармоники 0.01%..10% от амплитуды 1-й. Причём 2-я гармоника уже при значении 0.1% и при любой её фазе относительно 1-й почти не оказывает влияния на вычисления при амплитудах сигнала менее суммы 5 шагов квантования АЦП.

Рассмотрим влияние гармоник испытательного сигнала на погрешность измерений.

Пусть А - амплитуда 1-й гармоники, СО - её частота, а2

...... аn - амплитуды соответственно 2-й, ...... , п-й

гармоник гораздо меньших А, ^ ..... ^ - их фазы, N -

количество преобразований за один период колебания основной гармоники, осуществлённых АЦП и обусловленных частотой дискретизации. При этом полагаем, что при возрастании напряжения на входе АЦП мы будем фиксировать только первый положитедьный перепад значения от п-1 к п на выходе по достижении очередного напряжения межкодового перехода, игнорируя все остальные перепады от п к п-1 и обратно (соответствующие колебаниям напряжения около данного значения НМП), до появления значения п+1; а при убывании напряжения -по тому же принципу учитываются только отрицательные переходы.

Тогда относительная погрешность, вносимая гармониками сигнала:

S—А собС /+/:}+а 2 СОБ(2С /+/2)+...

.. .+ап СОБ(пС /+/п)+ио;

будет при таких фазах ^ ....... ^ , что :

соб(ш+/1)=0; соб(2ш + / 2) =... = СОБ( па + /) = ±1;

В этом случае для относительной погрешности (ТСи/;ъагт можно,

например, записать :

N Iзп a ^

int

v Л/

БШ

^2 п

N

N I Зп a

-—I ——- arccos—-

2 п V 2 A

(du

I 2 п Sin|—*

1 00%

где: а—а 2+...+ап , а к - число отсчётов, потребовавшееся на измерение Си! , как показано на рис.2. На рис.3 показана

зависимость (ТСи/;ъагт от отношения "А при различных значениях к, и при N=4 00.

Те же самые рассуждения, в принципе, можно применить и к погрешностям, вносимым

Рис. 2

шумами, если вместо а

подставить уровень шумов (их максимальную амплитуду), и получить такую же зависимость, как на рис.3.

Таким образом, по полученной зависимости и из приведённых выше рассуждений можно вывести критерий настройки

испытательного сигнала на нужную амплитуду.

Суть приведённой ниже методики можно изложить в следующем порядке:

1. Установить напряжение постоянной составляющей и0 приблизительно на середину характеристики преобразования АЦП.

2. Включить низкочастотный (по сравнению с частотой дискретизации АЦП)

синусоидальный сигнал, размах которого не выходит за границы ХП.

3. Выставить его амплитуду по приведённому выше критерию.

4. Установить и0 на начало характеристики преобразования АЦП.

5. Изменяя и0 и проводя измерения при каждом новом его значении, пройти всю характеристику преобразования.

6. По получаемым данным и приведённым выше формулам вычислять значения Зи.

7. По вычисленным значениям Зи составить характеристику преобразования АЦП в виде таблицы.

О,

и, Иагт

N=400

а

Л

0

25%

50%

Рис. 3

75%

100%

Используя полученную характеристику, можно вычислить среднее значение шага квантования ХП:

Ьи = -

^^ср 2 т _

1

— хЬи

1 к=1

напряжения межкодового дифференциальную нелинейность:

1 _

Ьи

перехода,

* 100%

нелинейность,

ср

где Зитах - значение шага квнтования, дающего максимальное отклонение от среднего значения Зиср.

Подавая аналитически сигнал на полученную ХП, можно с помощью быстрого преобразования Фурье получить коэффициент нелинейных искажений, вызванных нелинейностью ХП.

Ниже приведены типичные результаты измерений для 8-разрядного АЦП последовательного приближения, разработанного в лаборатории.

Результаты двух последовательных измерений значений всех шагов квантования

ХП испытуемого 8-разрядного АЦП. Амплитуда измерительного синусоидального

сигнала: 50мВ.

_

_

О) Т- со

см ю

см см см см

1. Дифференциальная нелинейность: 2.091 Е-01 ЕМР

О) Т- со

см -¡г ю м м

2. Дифференциальная нелинейность: 2.085Е-01 ЕМР

~т

Литература.

1. Федорков Б.Г., Телец В.А., Микросхемы ЦАП и АЦП : функционирование, параметры,применение. // М.: Энергоатомиздат, 1990, 320 стр.

2. Бахтиаров Г. Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи. // М.: Советское радио / под ред. Бахтиарова Г. Д., 1980, .. стр.

3. Марцинкявичус А.-И. К., Багданскис Э.-А.К., и др., Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП. // М.: Радио и связь / под общ. ред. Марцинкявичуса А.-И. К., Багданскиса Э.-А.К., 1988, 222 стр.

4. Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х., Смолов В.Б., Аналого-цифровые периферийные устройства микропрцессорных систем. // Л.: Энергоатомиздат ленингр. отд., 1989, 160 стр.

5. Щелкунов Н.Н., Дианов А.П., Микропроцессорные средства и системы. // М.: Радио и связь, 1989, 287 стр.

6. Манаев Е.И., Основы радиоэлектроники.// M.: Радио и связь, 1985, 504 стр.

7. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е., Введение в теорию и рассчёт активных фильтров. // M.: Радио и связь / перевод с англ. Н.Н.Слепова; под ред. А.Е.Знаменского, 1984, 382 стр.

8. Романюк Ю.А., Основы обработки сигналов.// M.: изд. МФТИ, 1989, 92 стр.

9. Романюк Ю.А., Дискретные преобразования сигналов. // M.: изд. МФТИ,

1981, 92 стр.

10. Блейхут Р., Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. // M.: Мир / перевод с англ. И.И.Грушко, 1989, 448 стр.

11. Дорофеев М., Приставки для измерения коэффициента гармоник, Радио, 1990, N6, с.62.

12. T. M. Souders, D. R. Flach, and T. C. Wong. An Automated Test Set for the Dynamic Characterization of A/D Converters. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, IM-32, No.1, pp. 180-186 (Mar. 1983).

13. T. M. Souders, D. R. Flach, and B. A. Bell. A Calibration Service for Analog-to-Digital and Digital-to-Analog Converters. // National Bureau of Standards (U.S.) July 1981, Tech. Note 1145.

14. Souders and J. A. Lechner. A Technique for Measuring the Equivalent RMS Input Noise of A/D Converters. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, IM-29, No. 4, pp. 251-256 (Dec. 1980).

15. Arnaldo Brandolini, Alessandro Gandelli. Testing Methodologies for Analog-to-Digital Converters.//IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol.41, No. 5,pp. 595-603 (Oct. 1992).

16. K. Arabi and B. Kaminska. Efficient and Accurate Testing of Analog-to-Digital Converters Using Oscillation-Test Method . // ED&TC 97, Session 6C: Data Converter Test Issues, [pp.348]. http://galahad.informatik.tu-chemnitz.de/proceedings/edtc/papers/1997/edt97/htmfiles/sun_sgi/frames/edtab s.htm